Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego

Transkrypt

1 Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego Patryk Wolny Dydaktyk Medialny W nauczaniu nic nie zastąpi prawdziwego doświadczenia wykonywanego przez uczniów. Nie zawsze jednak jest to możliwe. Chcielibyśmy zaprezentować Państwu przykład wykorzystania e-learningowego kursu fizyki Fizyka kurs maturalny podczas lekcji. W lekcji poświęconej opisowi ruchu ciał w pobliżu Ziemi korzysta się z symulacji pod tytułem Zasięg i czas trwania ruchu w rzucie ukośnym. Symulacja znajduje się w dziale Grawitacja w lekcji 5 na ekranie 11. Przed rozpoczęciem pracy z symulacją doświadczenia uczniowie powinni wiedzieć, że rzut ukośny to ruch: który obserwujemy po nadaniu ciału prędkości początkowej u tworzącej z poziomem kąt a, złożony z dwóch ruchów składowych: ruchu jednostajnego w kierunku osi x i rzutu pionowego w górę. Idealne warunki do przeprowadzenia lekcji zapewniłaby pracownia komputerowa, w której każdy uczeń miałby do dyspozycji komputer, umożliwiający samodzielne wykonanie symulacji doświadczenia zgodnie ze wskazówkami nauczyciela. Otrzymane wyniki pomiarów mogłyby być wtedy opracowane przez uczniów za pomocą arkusza kalkulacyjnego, przedstawione graficznie w formie wykresu i zachowane w postaci elektronicznej lub wydrukowane. W tym artykule proponujemy takie rozwiązanie, które można zrealizować w większości szkół. Potrzebne będą: komputer z dostępem do Internetu, rzutnik multimedialny, ekran, karty pracy przygotowane przez nauczyciela (w niedalekiej przyszłości przygotowane przez ZamKor). Propozycja wykorzystania symulacji podczas lekcji dotyczącej rzutu ukośnego 1. Symulacja doświadczenia. Temat: Badanie zależności zasięgu i wysokości maksymalnej od kwadratu szybkości początkowej. a) Ustalamy kąt a = 3º. b) Nauczyciel przeprowadza symulację doświadczenia. Dla wybranych szybkości początkowych należy odczytać zasięg rzutu i wysokość maksymalną, podaną z dokładnością do 1 m. Uczniowie wypełniają tabelę w swoich kartach pracy. Poniżej podano przykładowe wyniki otrzymane za pomocą symulacji: strona 1/

2 a = 3º Lp. szybkość u (m s -1 ) u zasięg z (m) wysokość maksymalna H max (m) , ,5 c) Symulację doświadczenia powtarzamy dla kąta a = 5º. Oto przykładowe wyniki: a = 5º Lp. szybkość u (m s -1 ) u zasięg z (m) wysokość maksymalna H max (m) , ,5 4, , , d) Na podstawie przeprowadzonych obserwacji uczniowie formułują stwierdzenie: Dla danego kąta, pod którym wyrzucamy ciało, zasięg i wysokość maksymalna rzutu ukośnego rosną wraz ze wzrostem szybkości początkowej. e) Korzystając z danych zawartych w tabelach, uczniowie rysują w kartach pracy dwa wykresy zależności: zasięgu od kwadratu szybkości początkowej, wysokości maksymalnej od kwadratu szybkości początkowej. Trzeba przy tym pamiętać, że zasięg i wysokość maksymalną wyznaczano z dokładnością do 1 m, więc na wykresach należy również zaznaczyć niepewności pomiarów (niepewności systematyczne). Możemy przyjąć, że w symulacji korzystamy z armaty, która nadaje kuli zawsze taką samą szybkość początkową (niepewność pomiaru jest bardzo mała). Jej zaznaczenie na wykresie w prezentowanej skali byłoby trudne. Można zatem nie zaznaczać na wykresach niepewności pomiaru szybkości początkowej i w dalszych rozważaniach ją pominąć. * * W czasie tej lekcji uczniowie ćwiczą umiejętność przedstawiania wyników doświadczenia (tabele, wykresy), ich analizowania i formułowania wniosków. strona /

3 f) Dopasowujemy prostą do punktów pomiarowych zaznaczonych na wykresach. strona 3/

4 g) Formułujemy wnioski: Zasięg (z ) rzutu ukośnego i wysokość maksymalna (H max ) osiągane przez ciało w tym rzucie są wprost proporcjonalne do kwadratu szybkości początkowej (u ) nadanej ciału. z ~ u H max ~ u. Nauczyciel podaje wzory ** na zasięg i wysokość maksymalną w rzucie ukośnym i porównuje je z wnioskami sformułowanymi na podstawie symulacji doświadczenia. z = υ α sin g sin α z = υ g { współczynnik proporcjonalności H max u sin o g a H max sin α = υ g { współczynnik proporcjonalności Należy zwrócić uwagę, że współczynnik proporcjonalności ma różne wartości liczbowe dla różnych kątów, pod którymi wyrzucamy ciało. ** Wyprowadzenie tych wzorów można znaleźć w e-learningowym kursie fizyki w dziale Grawitacja, lekcja 5, ekran 7. strona 4/

5 3. Sformułowanie problemu: Czy i jak zasięg rzutu ukośnego oraz wysokość maksymalna w tym rzucie zależą od kąta, który tworzy prędkość początkowa z poziomem? Hipoteza (na podstawie wykonanego już doświadczenia symulowanego): Zasięg rzutu ukośnego i wysokość maksymalna w tym rzucie rosną wraz ze wzrostem kąta, który tworzy prędkość początkowa z poziomem. Uczniowie proponują przebieg symulacji doświadczenia. Następnie nauczyciel przeprowadza symulację doświadczenia w celu zweryfikowania hipotezy. a) Ustalamy szybkość początkową u = 18 m s 1. b) Przeprowadzamy symulację doświadczenia dla kątów: 35º, 4º, 45º, 5º i 55º. c) Symulację powtarzamy dla szybkości początkowej u = 4 m s 1. d) Uczniowie formułują stwierdzenia na podstawie obserwacji: Przy ustalonej szybkości początkowej wysokość maksymalna, na którą wzniesie się ciało w rzucie ukośnym, rośnie ze wzrostem kąta a w badanym przedziale kątów. Zasięg rzutu ukośnego rośnie dla danej szybkości początkowej dla kątów w przedziale º < a < 45º, a następnie maleje. 4. Nauczyciel formułuje problem: Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić ciało z zadaną szybkością u, aby zasięg rzutu był maksymalny? 5. Uczniowie wraz z nauczycielem rozwiązują problem na tablicy (matematycznie). Sformułowanie wniosku: Zasięg rzutu ukośnego będzie maksymalny, jeżeli ciało zostanie wyrzucone (z zadaną prędkością) pod kątem a = 45º do poziomu. 6. Proponowane zadanie domowe. Nauczyciel symuluje doświadczenie dla jednej wybranej szybkości początkowej i jednego kąta. Na ekranie pojawia się wykres zależności współrzędnej u y prędkości od czasu. Uczniowie przerysowują ten wykres do zeszytu. y (m/s) Nauczyciel formułuje polecenie: a) Zinterpretuj wykres zależności współrzędnej pionowej składowej prędkości od czasu. Wyjaśnij, dlaczego zmienia się znak współrzędnej w chwili t =,5 t c = 1,5 s. b) Oceń prawdziwość zdania: Wartość prędkości ciała w chwili uderzenia o podłoże jest równa wartości prędkości początkowej. Odpowiedź uzasadnij. t(s) strona 5/