BAUER Marek 1 Analza zmennośc czasu przejazdu ln metra WSTĘP W powszechnej opn metro jest najlepszym systemem transportu mejskego. UmoŜlwa szybke przemeszczena pasaŝerów, a jego uŝyteczność rośne w marę zwększana sę długośc podróŝy. Jest to efekt z jednej strony całkowtego wydzelena torowska, z drugej zaś znacznych odległośc pomędzy stacjam, co umoŝlwa rozpędzane pocągów do wysokch prędkośc jazdy, sęgających lub nawet przekraczających 60 [km/h]. Skutkuje to wysokm prędkoścam komunkacyjnym (co opsano mędzy nnym w pracy [2], na pozome 35-40 [km/h]. Metro kojarzy sę równeŝ z bardzo wysoką zdolnoścą przewozową ([13] [15]) oraz wysoką nezawodnoścą funkcjonowana ([1] [6]). Jednak to co jest przyczyną wysokej prędkośc jazdy, wpływa na pogorszene dostępnośc. Długe odcnk mędzy stacjam skutkują wydłuŝenem czasu dojśca (odejśca) do (od) stacj, czas ten jest dodatkowo wydłuŝany dzęk konecznośc pokonywana róŝncy pozomów. Problemy te opsano w publkacj ([4] oraz [10]). Z tego powodu, metro ne zawsze sę sprawdza w obszarach o duŝej gęstośc źródeł celów podróŝy. Wadą metra są teŝ bardzo wysoke koszty nwestycyjne eksploatacyjne. Wymenone plusy mnusy sprawają, Ŝe ewentualne wdroŝene lub rozbudowa systemu metra mus być poprzedzone bardzo szczegółową analzą korzyśc kosztów. Eksploatowana od welu lat warszawska I lna metra na kerunku: Północ Połudne stanow bardzo stotny element układu szynowego komunkacj mejskej stolcy. Dlatego podjęto decyzję o realzacj II ln na kerunku: Wschód Zachód ([9]). Dyskusje na temat wdroŝena tego środka transportu mejskego są cyklczne prowadzone równeŝ w nnych polskch mastach główne w Krakowe we Wrocławu. Nestety ne zawsze są to dyskusje merytoryczne. Tymczasem profesjonalne podejśce planstyczne wymaga sprawdzena róŝnych warantów rozwoju systemu transportu zborowego wyboru najkorzystnejszego warantu, najczęścej z wykorzystanem welokryteralnych metod porównawczych, opsanych na przykład w pracach: [5] oraz [11]. Aby ocena zasadnośc ewentualnej budowy metra była w pełn warygodna, koneczne jest bardzo szczegółowe odwzorowane procesów ruchu pocągów na etape budowy model symulacyjnych, zwłaszcza w przypadku korzystana z modelu cztero-stadowego, jak to ukazano w pracach: [7] [12]), które stanową podstawę studów wykonalnośc dla wszelkch stotnych projektów transportowych. Koneczna jest węc szczegółowa znajomość obecnych moŝlwych do uzyskana, realstycznych czasów przejazdu poszczególnych odcnków oraz czasów postoju na kolejnych stacjach. W nnejszym artykule przedstawono analzę czasów przejazdu na I ln metra warszawskego, wykonaną na podstawe automatycznych pomarów ruchu, udostępnonych przez Zarząd Transportu Mejskego w Warszawe [14]. Jest to pók co, jedyny tak polgon pomarowy w Polsce. 1. PODSTAWOWE DANE EKSPLOATACYJNE I LINII WARSZAWSKIEGO METRA I lna warszawskego metra łączy północne połudnowe obszary masta z jego obszarem śródmejskm. Ma 21,648 [km] długośc, ulokowano na nej 21 symetrycznych stacj. Średn odstęp mędzy stacjam wynos 1,082 [km], przy czym najmnejsza odległość mędzy stacjam to 0,577 [km], podczas gdy najdłuŝszy odcnek ma długość 1,534 [km]. Lokalzację stacj na tle orentacyjnego schematu wybranych elementów sec transportowej masta [16] przedstawono na rysunku 1. 1 Poltechnka Krakowska, ul. Warszawska 24, 31-155 Kraków 401
Przystanek Długość [m] Młocny 0 Wawrzyszew 819 Stare Belany 844 Słodowec 918 Marymont 1014 Plac Wlsona 896 Dworzec Gdańsk 1463 Ratusz 1534 Śwętokrzyska 1128 Centrum 577 Poltechnka 1450 Pole Mokotowske 1248 Racławcka 1142 Werzbno 1047 Wlanowska 1007 SłuŜew 1124 Ursynów 1189 Stokłosy 835 Imeln 1108 Natoln 1143 Kabaty 1162 Rys. 1. Przebeg oraz odległośc mędzyprzystankowe na I ln metra w Warszawe (na podstawe [16]). Według rozkładu jazdy, w godznach szczytu porannego popołudnowego pocąg kursują co około 3 [mn], w okrese mędzyszczytowym, co 4 [mn], a w pozostałych okresach dna (porannym weczornym), neco rzadzej, co 6-10 [mn]. System jest wysoce zautomatyzowany, co wpływa na zmnejszene prawdopodobeństwa występowana zakłóceń czasu przejazdu. Według [8], szacowana lczba pasaŝerów korzystających z usług metra warszawskego w cągu roku 2012, wynosła 139,2 mlonów pasaŝerów. Pocąg metra przejechały wówczas łączne 4360 tys. [km]. Maksymalne, w roku 2012 zarejestrowano 541 tysęcy wejść na stację podczas jednego dna roboczego, co przełoŝyło sę na około 568 tysęcy pasaŝerów. 2. PRĘDKOŚĆ KOMUNIKACYJNA NA I LINII WARSZAWSKIEGO METRA Wszystke analzy, przedstawone w nnejszym artykule przeprowadzono w oparcu o wynk pomarów z dwóch przecętnych dn roboczych (19.11.2013 r. oraz 16.01.2014 r., [13]), w których ne zaobserwowano Ŝadnych powaŝnych zakłóceń ruchu. Wynk te mogą być uznane za reprezentatywne dla przecętnego dna roboczego pracy metra. Ogółem, pod uwagę wzęto 581 przejazdów w kerunku: Kabaty Młocny oraz 591 przejazdów w kerunku przecwnym, w godznach od 4:00 do 24:00. Tak znaczące lczby przejazdów dają dobry pogląd na funkcjonowane ln metra w dzeń roboczy. Pommo Ŝ analze poddano tylko 2 dn pracy metra, moŝna sę spodzewać, Ŝe stanową one dobrą reprezentację tego slne zautomatyzowanego systemu transportu zborowego. W analze zrezygnowano z kursów nocnych, charakteryzujących sę odrębną specyfką. Pomnęto takŝe czasy postoju na perwszych (=1) ostatnch (=21) stacjach, z uwag na zupełne nny charakter pracy tych stacj na stacjach perwszych, pocąg podjeŝdŝają znaczne wcześnej, a na stacjach końcowych nekedy zostają dłuŝej, juŝ po zakończenu wysadana pasaŝerów. W perwszej kolejnośc pod uwagę wzęto prędkość komunkacyjną, uwzględnającą zatrzymana na stacjach, jako najbardzej unwersalną zarazem najłatwejszą do wyobraŝena marę jakośc funkcjonowana ln. Prędkośc te oblczono osobno dla obu kerunków, jako lorazy długośc ln (merzone w [km]) oraz czasu przejazdu całej długośc ln w analzowanym kerunku (w [mn]). Wynk pochodzące z dwóch dn pomarów ne róŝną sę pomędzy sobą stotne, co wykazano testem stotnośc dla dwóch średnch [3], na pozome stotnośc 0,05. Test posłuŝył weryfkacj hpotezy o braku stotnych róŝnc pomędzy średnm prędkoścam komunkacyjnym w danej godzne analzy, w dwóch dnach pomaru (łączne wykonano 19 porównań). Co prawda lczby pocągów w poszczególnych godznach analzy były stosunkowo newelke (wahały sę od 7 do 21 w 402
godzne, w 1 dnu, próby pomarowe uznano za małe), to jednak odchylena standardowe prędkośc okazały sę na tyle mało zróŝncowane, Ŝe ne skutkowało to konecznoścą odrzucena hpotezy o równośc średnch prędkośc z dwóch dn pomarów, w Ŝadnej z analzowanych godzn pomarów. Prędkośc komunkacyjne na ln osągają bardzo wysoke wartośc średno w cągu dna jest to 35,9 [km/h] (kerunek: Kabaty Młocny) oraz 35,4 [km/h] (kerunek: Młocny Kabaty). Ne oznacza to jednak, Ŝe prędkośc te ne zmenają sę. Przecwne róŝnce pomędzy prędkoścam w kolejnych godznach analzy mogą być znaczące, co zobrazowano na rysunku 2 (kerunek: Kabaty Młocny) oraz na rysunku 3 (kerunek: Młocny Kabaty). Na rysunkach tych zaznaczono takŝe welkośc błędów standardowych oszacowana średnch prędkośc komunkacyjnych. Rys. 2. Zmenność prędkośc komunkacyjnych na I ln metra (kerunek: Kabaty Młocny) w kolejnych godznach funkcjonowana ln) Rys. 3. Zmenność prędkośc komunkacyjnych na I ln metra (kerunek: Młocny Kabaty) w kolejnych godznach funkcjonowana ln) Stosunkowo najwyŝsze wartośc średnch prędkośc komunkacyjnych były osągane w godznach weczornych, oraz w okrese mędzyszczytowym (w godz. 10:00 15:00) było to powyŝej 36 [km/h]. NajnŜsze średne prędkośc były natomast osągane w pojedynczych godznach szczytu porannego, w godznach: 8:00 9:00 oraz 9:00 10:00 (na kerunku Młocny Kabaty) oraz szczytu popołudnowego, w godzne 17:00 18:00 (kerunek: Młocny Kabaty). W wymenonych godznach, średne prędkośc komunkacyjne oscylują wokół 33 [km/h]. Zmenność prędkośc komunkacyjnych w cągu godzny, była najwększa w okresach: porannym weczornym, co moŝe być spowodowane mnejszą lczbą kursów oraz wększym zróŝncowanem welkośc potoków pasaŝerskch. Uzyskane wynk potwerdzają, Ŝe mmo najwyŝszego stopna oddzelena systemu metra od ruchu nnych pojazdów, zmenność prędkośc komunkacyjnych występuje warto zastanowć sę nad jej przyczynam. 403
3. STRUKTURA CZASU PRZEJAZDU I LINII METRA Poszukwane przyczyn zmennośc czasu jazdy pocągów metra rozpoczęto od naturalnego podzału na czas przejazdu odcnków mędzy stacjam oraz czasu postoju na stacjach. UmoŜlwa to zbadane, który element przejazdu ln jest bardzej podatny na zakłócena. Analzę struktury czasu przejazdu ln przeprowadzono dla całego dna roboczego (wynk z dwóch dn potraktowano łączne) oraz dla poszczególnych okresów dna. Jako kryterum podzału na okresy dna przyjęto częstotlwość kursowana pocągów metra w poszczególnych godznach. Jest to mara zblŝająca do sebe oba kerunk pracy ln, uwzględnająca faktyczne zapotrzebowane na przewozy metrem. Kryterum to, w przyblŝony sposób odpowada zmennośc prędkośc komunkacyjnych na ln, opsanych w poprzednm rozdzale. Kerując sę rozkładową częstotlwoścą kursowana pocągów metra [17], dzeń roboczy podzelono na 6 okresów: okres 1: wczesno-poranny odjazdy w godznach: 04:00 05:59, co około 4-7 [mn], okres 2: poranny odjazdy w godznach: 06:00 08:59, co około 3 [mn], okres 3: połudnowy odjazdy w godznach: 09:00 14:59, co około 4 [mn], okres 4: popołudnowy odjazdy w godznach: 15:00 18:59, co około 3 [mn], okres 5: wczesno-weczorny odjazdy w godznach: 19:00 20:59, co około 4-7 [mn], okres 6: weczorny odjazdy w godznach: 21:00 23:59, co około 9-10 [mn]. Udzał czasu przejazdu odcnków mędzy stacjam w całkowtym czase przejazdu ln w cągu całego dna roboczego wynos 69,5% (kerunek Kabaty Młocny) oraz 69,8% (kerunek przecwny). Oznacza to, Ŝe przecętne, około 1/3 czasu przejazdu całej ln jest spędzana na stacjach. PonewaŜ ne występuje tutaj problem strat czasu wynkających z ruchu nnych pojazdów, moŝna domnemywać, Ŝe jest to efekt znaczących potoków pasaŝerskch, borących udzał w wymanach odbywających sę na poszczególnych stacjach. Ogólna struktura czasu przejazdu ln zmena sę pomędzy poszczególnym okresam dna roboczego. MoŜna zaobserwować udzały czasu przejazdu odcnków w ogólnym czase przejazdu ln, od wartośc 67,5% w okrese popołudnowym (kerunek: Kabaty - Młocny) do nawet 72,8% w okrese weczornym (kerunek przecwny), co zobrazowano w tabel 1. Tab. 1. Udzały czasu przejazdu odcnków oraz czasu postoju na stacjach w ogólnym czase przejazdu ln Okres dna Godzny Udzał czasu przejazdu Udzał czasu postoju na pomędzy stacjam [%] stacjach [%] Kerunek: Kabaty Młocny Wczesno-poranny 04:00-05:59 72,7 27,3 Poranny 06:00-08:59 69,1 30,9 Połudnowy 09:00-14:59 70,4 29,6 Popołudnowy 15:00-18:59 67,5 32,5 Wczesno-weczorny 19:00-20:59 70,7 29,3 Weczorny 21:00-23:59 71,8 28,2 Cały dzeń roboczy 04:00-23:59 69,5 30,5 Kerunek: Młocny Kabaty Wczesno-poranny 04:00-05:59 72,7 27,3 Poranny 06:00-08:59 67,6 32,4 Połudnowy 09:00-14:59 70,5 29,5 Popołudnowy 15:00-18:59 68,3 31,7 Wczesno-weczorny 19:00-20:59 71,4 28,6 Weczorny 21:00-23:59 72,8 27,2 Cały dzeń roboczy 04:00-23:59 69,8 30,2 Najwększe udzały czasu postoju moŝna zaobserwować w okresach o zwększonej częstotlwośc kursowana pocągów, czyl w okresach szczytu porannego popołudnowego, w których potok pasaŝerske są najwększe - co skutkuje dłuŝszym czasam wymany pasaŝerów na stacjach. Pokazuje to, jak ogromny wpływ na funkcjonowane metra mają potok pasaŝerske. 404
4. PORÓWNANIE ZMIENNOŚCI CZASU PRZEJAZDU ODCINKÓW I CZASU POSTOJU NA STACJACH NajdłuŜsze sumaryczne czasy przejazdu ln metra zaobserwowano w okresach: porannym popołudnowym, co ukazano juŝ w punkce 2, gdze porównywane były prędkośc komunkacyjne (dla pojedynczych godzn analzy). Generalne, neco wększe róŝnce zaobserwowano na kerunku Młocny Kabaty, średn czas przejazdu ln w okrese wczesno-weczornym jest krótszy o 3,0 [mn] od takego samego czasu w okrese porannym. W kerunku przecwnym jest to 2,7 [mn] pomędzy okresem wczesno-weczornym, w którym czas przejazdu ln jest najkrótszy, a okresem popołudnowym. Porównane zsumowanych czasów przejazdu postoju przedstawono na rysunku 4 (kerunek Kabaty Młocny) oraz na rysunku 5 (kerunek przecwny). Rys. 4. Zmenność sumarycznego czasu przejazdu ln metra z rozbcem na czas przejazdu odcnków oraz czas postoju na stacjach (kerunek: Kabaty Młocny). MoŜna takŝe zauwaŝyć, Ŝe róŝnce w czasach jazdy są mnejsze nŝ w przypadku czasów postoju. Rys. 5. Zmenność sumarycznego czasu przejazdu ln metra z rozbcem na czas przejazdu odcnków oraz czas postoju na stacjach (kerunek: Młocny Kabaty). Wobec występowana róŝnc pomędzy średnm sumarycznym czasam przejazdu oraz czasam postoju w porównanach pomędzy róŝnym okresam dna roboczego, sprawdzono, który ze składnków czasu przejazdu ln charakteryzuje sę wększą zmennoścą. W tym celu zwększono szczegółowość prowadzonych analz za punkt odnesena przyjęto czasy przejazdu poszczególnych odcnków mędzy stacjam oraz czasy postoju na tych stacjach. Jako marę oceny welkośc róŝnc, w perwszej kolejnośc przyjęto maksymalną bezwzględną róŝncę pomędzy porównywanym średnm czasem przejazdu konkretnego odcnka (lub postoju na stacj) w danym okrese dna, a analogcznym 405
średnm czasem przejazdu tego samego odcnka (lub postoju na tej samej stacj) w cągu całego dna co moŝna zapsać wzoram: oraz D rt r = t, j max t (1) r D pt p = t, j max t (2) gdze: D rt, D pt maksymalna welkość róŝncy pomędzy odpowedno średnm czasem przejazdu odcnka ( >1) oraz średnm czasem postoju na stacj ( 1 oraz n) w j-tym okrese dna roboczego (j=1 6) oraz w cągu całego dna [s], t,j r, t,j p średn czas przejazdu odcnka ( >1) oraz średn czas postoju na stacj ( 1 oraz n) w j-tym okrese dna roboczego (j=1 6), w [s], t r, t p średn czas przejazdu odcnka ( >1) oraz średn czas postoju na stacj ( 1 oraz n) w cągu całego dna roboczego, w [s]. Analzę przeprowadzono dla kaŝdego z odcnków dla kaŝdej stacj - z osobna. W drugm podejścu wykorzystano maksymalne wartośc róŝnc pomędzy porównywanym średnm czasam w poszczególnych okresach dna: oraz p r r ( t ) ( t ) r D max, j mn, j = (3) p p ( t ) ( t ) p D max, j mn, j = (4) gdze: D r, D p maksymalna welkość róŝncy pomędzy odpowedno średnm czasam przejazdu danego odcnka ( >1) oraz średnm czasam postoju na stacj ( 1 oraz n) w okresach dna roboczego, zdefnowanych w punkce 3, w [s], Pozostałe oznaczena jak we wzorach (1) (2). Wynk tak przeprowadzonych porównań przedstawono na rysunkach 6 7 (czasy przejazdu kolejnych odcnków) oraz na rysunkach 8 9 (czasy postoju na poszczególnych stacjach). Dla lepszego zobrazowana problemu na wszystkch rysunkach przyjęto tę samą skalę. Rys. 6. Odchylena pomędzy średnm czasam przejazdu odcnków (kerunek: Kabaty Młocny). 406
Rys. 7. Odchylena pomędzy średnm czasam przejazdu odcnków (kerunek: Młocny Kabaty). Rys. 8. Odchylena pomędzy średnm czasam postoju na stacjach (kerunek: Kabaty Młocny). Rys. 9. Odchylena pomędzy średnm czasam postoju na stacjach (kerunek: Młocny Kabaty). Wększe róŝnce uzyskano oczywśce w przypadku porównań pomędzy średnm w poszczególnych okresach dna. I wydaje sę, Ŝe lepej obrazują one zmenność wynków. W przypadku czasu przejazdu odcnków najwększe róŝnce ne przekraczają 18 [s], chocaŝ 407
w zestawenu ujęto takŝe odcnk końcowe, których przejazd jest zdetermnowany operacjam wykonywanym na stacjach końcowych. Na wększośc odcnków róŝnce ne przekraczają 6 [s], zatem moŝna uznać, Ŝe nawet w okresach najwyŝszej częstotlwośc kursowana pocągów przejazdy wększośc odcnków odbywają sę w zasadze bez zakłóceń. Co cekawe, najbardzej odbega okres wczesno-poranny, w którym następuje znaczna lczba wyjazdów na lnę, co moŝe meć znaczene na czas przejazdu nektórych odcnków sec. Gdyby ten okres z analzy wyłączyć, róŝnce wększe od 6 [s] dotyczyłyby tylko 4 odcnków (w tym dwóch końcowych). Zdecydowane wększą zmenność uzyskano w przypadku czasu postoju, najwększą róŝncę, aŝ 34 [s] zaobserwowano na przystanku Poltechnka w kerunku Kabat. Ne jest przypadkem, Ŝe akurat na stacj, której funkcjonowane jest ścśle powązane z godznam najwększych obcąŝeń uczeln, osągnęto najwększy wynk. Ale znaczących róŝnc jest węcej dotyczą one zazwyczaj stacj zlokalzowanych w środkowej częśc ln. 5. ESTYMACJA ŚREDNIEGO CZASU PRZEJAZDU ODCINKA MIĘDZY STACJAMI PonewaŜ zróŝncowane średnch czasów przejazdu poszczególnych odcnków w cągu dna jest stosunkowo newelke, zdecydowano sę na budowę tylko jednego modelu do estymacj średnego czasu przejazdu, reprezentatywnego dla całego dna roboczego. Analza wynków pomarów potwerdzła, Ŝe średn czas przejazdu odcnka moŝna opsać funkcją jego długośc. Najlepsze dopasowane modelu do wynków pomarów uzyskano w przypadku modelu regresj nelnowej, a konkretne modelu: ~ t r 2 = (363 + 0,00456 L ) (5) gdze: ~ r t średn czas przejazdu odcnka mędzy stacjam [s], L długość odcnka mędzy sąsednm stacjam [m]. Grafczną postać modelu na tle danych wejścowych, którym były średne czasy przejazdu poszczególnych odcnków I ln warszawskego metra zaprezentowano na rysunku 10. Rys. 10. Postać modelu zaleŝnośc średnego czasu przejazdu odcnka od długośc tego odcnka. Współczynnk modelu oraz sam model są statystyczne stotne na 99% pozome ufnośc. Uzyskany model charakteryzuje sę bardzo wysokm, skorygowanym współczynnkem determnacj, wynoszącym aŝ 98%. Oznacza to, Ŝe zaledwe 2% zmennośc wynków jest powodowane czynnkam nnym nŝ długość odcnka. I chocaŝ naleŝało sę spodzewać bardzo wysokej wartośc R 2, wynkającej z nezwykle wysokego pozomu automatyzacj warszawskego metra, to jednak wynk ten naleŝy uznać za zaskakująco wysok. Z powodu tak wysokej jakośc modelu dla średnego czasu przejazdu odcnka, zrezygnowano z przedstawena rozrzutu czasu przejazdu, jako mało uŝytecznego. MoŜna węc uznać, Ŝe to ne przejazd odcnka jest najwaŝnejszą przyczyną zmennośc czasu przejazdu ln. PowyŜszy model moŝe być wykorzystywany w modelowanu czasu przejazdu odcnków ln metra dla potrzeb modelowana symulacyjnego systemów transportowych w mastach. 408
6. ESTYMACJA ŚREDNIEGO CZASU POSTOJU POCIĄGU NA STACJI Czas postoju charakteryzuje sę znaczne wększą zmennoścą nŝ czas przejazdu. ZaleŜy on w znacznej merze od lczby pasaŝerów borących udzał w wymane. PonewaŜ ne dysponowano dokładnym lczbam wysadających wsadających pasaŝerów na wszystkch stacjach, podjęto próbę zróŝncowana stacj pod względem ch umejscowena w systeme metra. Wykorzystując analzę warancj [16], wyróŝnono 3 typy stacj: Typ A: główne stacje przesadkowe, zlokalzowane w ścsłym centrum masta, przyporządkowano tutaj stacje: Ratusz Arsenał, Śwętokrzyska, Centrum Poltechnka, Typ B: stacje zlokalzowane w otulne obszaru śródmejskego oraz duŝe węzły przesadkowe: Dworzec Gdańsk, Pole Mokotowske, Racławcka, Werzbno Wlanowska, Typ C: stacje peryferyjne, do której to grupy przyporządkowano wszystke pozostałe stacje. W tabel 2 zaprezentowano średne czasy postoju (w [s]) we wszystkch zdefnowanych okresach dna roboczego. Wynk te mają charakter wstępny prace będą kontynuowane, z uwzględnenem welkośc potoków pasaŝerskch. Tab. 2. Średne czasy postoju [s] na stacjach metra w zaleŝnośc od typu stacj pory dna Okres Okres połudnowy Okres Typ przystanku wczesnoporanny Okres poranny (mędzyszczytowy) popołudnowy Okres wczesnoweczorny Okres weczorny Typ A 35 47 39 50 38 34 Typ B 31 39 34 40 34 31 Typ C 29 32 31 32 30 29 MoŜna zauwaŝyć gradację średnch czasu postoju we wszystkch porach dna roboczego. W okresach o najdłuŝszych czasach postoju (okres poranny popołudnowy) róŝnce mędzy stacjam typu A C wynoszą aŝ 15 18 [s]. W pozostałych okresach jest to mnej nŝ 10 [s]. Informacja ta moŝe meć stotne znaczene praktyczne na etape modelowana ln metra. WNIOSKI W referace przedstawono analzę zmennośc czasu przejazdu I ln warszawskego metra, na podstawe wynków pomarów automatycznych z dwóch dn pracy ln, w których ne doszło do Ŝadnych nespodzewanych zdarzeń. Wynk takch pomarów charakteryzują sę bardzo wysoką jakoścą, rzadko uzyskwaną w pomarach konwencjonalnych. Uznano, Ŝe wynk te mogą dobrze odzwercedlać pracę ln w przecętnym dnu roboczym. Ewentualne zwększene zróŝncowane próby pomarowej mogłoby wzbogacć analzę o aspekt sezonowośc. Nawet tak wysoce zautomatyzowany system transportu mejskego jak metro charakteryzuje sę pewną zmennoścą czasu przejazdu ln. MoŜna zaobserwować spadek prędkośc komunkacyjnych w okresach szczytowych oraz ch wzrost w okrese weczornym. Średne czasy przejazdu odcnków mędzy stacjam moŝna bardzo precyzyjne szacować na podstawe ch długośc, bez względu na porę dna. Udało sę takŝe ustalć, Ŝe częstotlwość kursowana nawet na pozome 20 [poc./h] ma bardzo newelk wpływ na czas przejazdu odcnka mędzyprzystankowego. Trudno jednoznaczne stwerdzć, jake efekty dałoby skrócene średnch nterwałów do 2,5 lub nawet 2 [mn]. Jednak, z pewnoścą wększy wpływ na zmenność czasu przejazdu ln metra mają zatrzymana na stacjach. W modelowanu nowych ln, na etape planowana nwestycj moŝna sę posłuŝyć przedstawonym w artykule, uśrednonym czasam postoju dla zdefnowanych trzech typów stacj. Dalsze prace nad czasam postoju będą zmerzały w kerunku uwzględnena welkośc potoków pasaŝerskch. Streszczene W nnejszym artykule omówono znaczene prowadzena szczegółowych analz czasu przejazdu, nawet w przypadku tak przewdywalnego środka transportu mejskego jakm jest metro. Omówono strukturę czasu przejazdu ln z rozbcem na czas przejazdu kolejnych odcnków mędzy stacjam oraz na czas postoju na poszczególnych stacjach. Analzę zmennośc czasu przejazdu wykonano na podstawe wynków 409
automatycznych pomarów ruchu pocągów I ln warszawskego metra. Oblczena przeprowadzono dla zdefnowanych sześcu okresów dna oraz całego dna roboczego. Zbudowano unwersalny model regresj opsujący zaleŝność średnego czasu przejazdu odcnka od długośc tego odcnka. Ustalono takŝe, Ŝe częstotlwość kursowana pocągów metra pora dna ne mają stotnego wpływu na czas przejazdu odcnka. W artykule dokonano takŝe estymacj średnego czasu postoju dla trzech typów stacj metra. Uzyskane modele mogą być wykorzystywane w budowe model symulacyjnych systemów transportowych duŝych mast. Analyss of varablty of the subway travel tme Abstract Ths paper dscusses the mportance of conductng a detaled analyss of travel tme, even n the case of such a predctable means of publc transport, lke subway. There was descrbed the structure of travel tme, conssts of secton runnng tme and the dwell tme. The analyss of travel tme varablty was performed based on the results of automatc measurements on the frst subway lne n Warsaw. Calculatons were carred out for defned sx perods of the day and the whole typcal workng day. There was bult the unversal smple regresson model descrbng the dependence of the average secton runnng tme from the length of the lne secton. It was also found that the frequency of trans and the tme of the workng day has no sgnfcant nfluence onto runnng tme. In ths paper, the results of estmaton of the average dwell tme for three types of subway statons was shown. Presented models can be used durng the constructon of smulaton models of transport systems n case of large ctes. BIBLIOGRAFIA 1. Castaneda L., śółtowsk B.: Welokryteralny system oceny bezpeczeństwa komfortu jazdy wagonów pocągu, Dagnostyka 2(46)/2008, s. 45-50. 2. Fenga X., Maoa B., Fenga X., Fenga J.: Study on the maxmum operaton speeds of metro trans for energy savng as well as transport effcency mprovement, Energy, The Internatonal Journal, Volume 36, Issue 11, November 2011, Pages 6577 6582. 3. Francuz P., Mackewcz R.: Lczby ne wedzą skąd pochodzą, Przewodnk po metodolog statystyce ne tylko dla psychologów, Wydawnctwo KUL, Lubln 2007. 4. García-Palomares J.C., Gutérrez J., Cardozo O.D.: Walkng accessblty to publc transport: an analyss based on mcrodata and GIS, Envronment and Plannng B: Plannng and Desgn 40(6). 5. Jacyna M.: Modelowane welokryteralne w zastosowanu do oceny systemów transportowych, Prace Naukowe Poltechnk Warszawskej, Transport, z. 47 (2001). 6. Karbowak, H., Zajączkowsk, A. J.: 150-lece metra śwatowego 18-lece metra w Warszawe, Transport Mejsk Regonalny 2/2013, s. 15-20. 7. Karoń G., śochowska R., Sobota A.: Dynamczne zarządzane ruchem w aglomeracj górnośląskej z wykorzystanem ITS, VIII Konferencja Naukowo-Technczna nt.: Problemy komunkacyjne mast. Wyd. SITK Oddzał w Poznanu, s. 373-398. Poznań 2011. 8. Metro Warszawske Sp. z o.o.: Raport Roczny 2012. 9. Pęsk S., Dawdowsk J. S., Mros G., Msurek F.: Koncepcja centralnego odcnka II ln metra w Warszawe, InŜynera Budownctwo R. 65, nr 8 (2009), s. 434 440. 10. Rudnck A.: Jakość komunkacj mejskej, Zeszyty Naukowo-Technczne Oddzału SITK w Krakowe, sera Monografe, Nr 5 (Zeszyt 71), 1999. 11. Solecka K.: Welokryteralna ocena warantów zntegrowanego systemu mejskego transportu publcznego, praca doktorska, Poltechnka Krakowska 2013. 12. Szarata A.: Analzy symulacyjne zman w funkcjonowanu systemu transportu w mastach Transport Mejsk Regonalny nr 11/2012, s. 44-49. 13. Transport for London: Rollng stock data sheet, London 2007. 14. Zarząd Transportu Mejskego w Warszawe: Wynk czasów przejazdu pocągów metra w dn. 19.11.2013r. oraz 16.01.2014r. materały nepublkowane. 15. http://www.semens.com/press/nnotrans2012 (stan na 14.02.2014r.). 16. http://www.ztm.waw.pl/mapy.php?=14&c=117&l=1 17. http://www.metro.waw.pl/rozklad-jazdy-metra.html (stan na 14.02.2014r.). 410