KLASA IV Pierwszy autobus odjeżdża z przystanku o godzinie 5.30, a następne autobusy odjeżdżają z tego przystanku co 45 minut. Janek przyszedł na przystanek o godzinie 14.22. o ile minut przyszedł za późno na autobus, który ostatnio odjechał? Ile minut będzie czekał na najbliższy autobus? W klasie czwartej jest mniej niż 30 uczniów. Za każdym razem, gdy podzielimy uczniów na grupy 6-osobowe, 8-osobowe i 12-osobowe, pozostaje 1 uczeń. Ilu uczniów jest w klasie czwartej? Janek tak napisał swoją datę urodzenia: XXIII. IX. MCMLXXXII. Napisz datę urodzenia Janka za pomocą cyfr arabskich. Dwa zespoły robocze przebijają z dwóch stron tunel długości 253 metrów. Jeden zespół przebija 5m dziennie, a drugi - 6m dziennie. Po ilu dniach zespoły te spotkają się? Załóżmy, że spośród wszystkich uczniów w kraju tylko 2 000 000 uczniów wyrwie z zeszytu 1 kartkę dziennie. Oblicz, ile zeszytów 16-kartkowych jest niszczonych dziennie. Jakie są straty w ciągu miesiąca, jeżeli cena zeszytu wynosi 0,8 złotego i zajęcia odbywają się w 21 dniach miesiąca?
KLASA V Pod jakim kątem przecinają się półproste dzielące na połowy katy przyległe? wykonaj odpowiedni rysunek pomocniczy. Z czterech kątów, które razem tworzą kąt pełny, każdy następny jest dwa razy większy od poprzedniego. Oblicz miary każdego z tych kątów. W lesie wokół pięknej polany mieszkało w siedmiu domkach siedmiu krasnali. W ich zwyczaju było spotykać się co wieczór razem na wieczerzy. Każdego dnia tygodnia inny krasnoludek dokładnie o godzinie 18.00 gościł u siebie pozostałych sąsiadów. Codziennie tuż przed godziną 18.00 każdy z krasnoludków biegł najkrótszą drogą na umówioną wieczerzę. Na polanie wydeptali oni ścieżki łączące ich domki. Oblicz, ile powstało ścieżek, jeżeli wiesz, że żadne trzy domki nie stały wzdłuż jednej prostej. Wykonaj odpowiedni rysunek. Jak zmieni się iloraz dwóch liczb, jeżeli dzielną zmniejszymy 1 1 2 zwiększymy 3 razy? razy, a dzielnik Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty, których obwody wynoszą 25cm i 27cm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód tego czworokąta jest równy 32cm.
KLASA VI Pan Kowalski kupił na raty samochód, którego cena była równa 24 000zł. Według umowy kupna 20% wartości samochodu wpłacił przy odbiorze pojazdu, a na pozostałą kwotę otrzymał kredyt bankowy, który musiał spłacić w 12 równych miesięcznych ratach. Obciążenie bankowe wynosiło 8% w skali rocznej. Oblicz wysokość miesięcznej raty. Pani Ewa przyniosła do pracowni jubilerskiej złotą dewizkę ważącą 35g i złoty sygnet ważący 16g. Jubiler stwierdził, że w dewizce znajduje się 31,5g czystego złota, a w sygnecie 9,6g. Ile gram miedzi musiał dodać jubiler, aby z tych dwóch przedmiotów zrobić bransoletkę, w której złoto będzie stanowiło 75% wagi całej bransoletki? Ile gramów będzie ważyła ta bransoletka? Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, którego długości boków są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły, jeżeli wiesz, że wysokość jest dwa razy dłuższa od najdłuższej krawędzi podstawy tego graniastosłupa, a suma długości wszystkich krawędzi tej bryły jest równa 54cm. Do prostopadłościennego akwarium o wymiarach dna 8dm x 5dm, w którym znajduje się woda, wrzucono sześcienną kostkę. Oblicz długość krawędzi tej kostki, jeżeli wiesz, że zanurzyła się ona całkowicie w wodzie, a woda w naczyniu podniosła się o 16cm. Sztabka ołowiana ma kształt graniastosłupa prostego o wysokości 50cm i podstawie trapezu równoramiennego, w którym podstawa górna jest równa 4cm, podstawa dolna 16cm, a kąt ostry w tym trapezie jest równy 45. Oblicz, ile waży ta sztabka, jeżeli 1cm 3 ołowiu waży 11,3g.
KLASA I gim Liczbę 5797 rozłóż na sumę dwóch składników tak, aby jeden ze składników miał na końcu zero i aby po skreśleniu tego zera otrzymać drugi składnik tej sumy. Jaka jest ostatnia cyfra liczby 9 64? Pan Wojciech wracał od kolegi mieszkającego 3km od jego domu z prędkością 2,5 km. h W połowie drogi zorientował się, ze idąc tak wolno nie zdąży do domu na ulubiony serial przyrodniczy, który ma się rozpocząć za 20 minut. a) Z jaką prędkością powinien pan Wojciech przebyć drugą część drogi, aby dotrzeć do domu przed rozpoczęciem serialu? b) Jaka (co najmniej) powinna być średnia prędkość pana Wojciecha na całej drodze, aby zdążył na swój ulubiony program? Złoto używane w jubilerstwie jest stopem kilku metali. Zawartość czystego złota określa się za pomocą próby wyrażającej liczbę promili czystego złota w stopie. Ile waży obrączka wykonana ze złota próby 750, jeśli czystego złota jest w niej tyle samo, co w kolczyku ważącym 4g i wykonanym ze złota próby 960? W rombie ABCD o polu 108cm 2 umieszczono kwadrat BFDE w sposób pokazany na rysunku. Oblicz pole tego kwadratu, jeśli AC=18cm. D A E F C B
Jaka jest ostatnia cyfra liczby 3 2009? Ile dzielników ma liczba 15 72? KLASA II gim Wskazówka sekundowa na szkolnym zegarze ma długość 8cm. Pewnego razu w połowie tej długości usiadła mucha. a) Mucha nie ruszyła się przez minutę, czyli jeden pełny obrót wskazówki. Jaka drogę przebyła jadąc na wskazówce? b) Następnie mucha oddaliła się jeszcze o 1cm od środka tarczy zegarowej. O ile centymetrów wydłużyła się jej droga, kiedy jechała na wskazówce przez kolejną minutę? c) Mucha przeszła jeszcze o 1cm dalej i znów przez minutę obracała się ze wskazówką po tarczy zegara. O ile dłuższą drogę przebyła mucha w porównaniu z podróżą w b)? Spróbuj najpierw oszacować wynik, a następnie sprawdź go, wykonując odpowiednie rysunki. Wierzchołek trójkąta równobocznego o boku 2 jest środkiem wycinka koła stycznego do przeciwległego boku (patrz rysunek). Oblicz pola pokolorowanych części. 2 S 1 S 2 Od prostokąta odcięto dwa trójkąty (patrz rysunek). Powstały trapez ma pole 30cm 2 i jego dolna podstawa jest dwa razy dłuższa od podstawy górnej. Jakie jest łączne pole dwóch odciętych trójkątów? 30 cm 2
KLASA III gim Wyznacz liczbę dzielników liczby 3 5 +3 6 +3 7 +3 8. Na bokach AB i BC trójkąta równobocznego ABC zbudowano kwadraty (patrz rysunek). Ile jest równa miara kąta CNK? M C N A B L K dzieląc pewną liczbę przez 2, 3, 4, 5, 6, 7 otrzymujemy resztę 1. Podaj dwie liczby spełniające ten warunek. O ile procent obniżono cenę kalkulatora, jeżeli po obniżce 5 takich kalkulatorów kosztuje tyle, ile 3 kalkulatory przed obniżką? Pomiędzy miastami A i B kursuje autobus. Droga między tymi miastami prowadzi przez wzgórza. Autobus jadąc pod górę rozwija prędkość 25 km, a z góry 50 km. Podróż z A h h do B trwa 3,5 godziny, a z B do A 4 godziny. Ile jest kilometrów z miasta A do miasta B?