BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW



Podobne dokumenty
BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Wyrażanie niepewności pomiaru

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Statystyka Opisowa Wzory

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Proces narodzin i śmierci

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?

Regresja REGRESJA

Statystyka opisowa. () Statystyka opisowa 24 maja / 8

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

Rozkłady statystyk z próby Twierdzenia graniczne

WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Janusz Górczyński. Moduł 1. Podstawy prognozowania. Model regresji liniowej

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

Ć W I C Z E N I E N R J-1

Szkoła z przyszłością. Zastosowanie pojęć analizy statystycznej do opracowania pomiarów promieniowania jonizującego

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Rozkłady prawdopodobieństwa 1

Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, Otwock-Świerk

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

Estymacja przedziałowa

Oznaczanie tiosiarczanu metodą miareczkowania kulometrycznego

[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

Statystyka Inżynierska

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Tekst oraz ilustracje do niniejszego opracowania zaczerpnięto z następujących podręczników, publikacji i wydawnictw popularno naukowych:

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Wyrównanie spostrzeżeń pośrednich. Spostrzeżenia jednakowo dokładne

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

Projekt 3 Analiza masowa

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Zasady wyznaczania minimalnej wartości środków pobieranych przez uczestników od osób zlecających zawarcie transakcji na rynku terminowym

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Konstrukcja gier sprawiedliwych i niesprawiedliwych poprzez. określanie prawdopodobieństwa.

Miary statystyczne. Katowice 2014

Spalanie. 1. Skład paliw Paliwa gazowe (1) kmol C. kmol H 2. gdzie: H. , itd. udziały molowe składników paliwa w gazie. suchym. kmol.

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *







W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych



Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/ n 333))

LABORATORIUM PROMIENIOWANIE w MEDYCYNIE

Mh n. 2 ε. h h/ n n. Ekstrapolacja Richardsona (szacowanie błędu) błąd. ekstrapolowana wartość całki I. kwadratury z adaptowanym krokiem

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Badanie efektu Halla w półprzewodniku typu n

Kurs Prawdopodobieństwo Wzory

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

WPŁYW ZMIENNOŚCI MASY JEDNEGO Z POJAZDÓW NA NIEBEZPIECZEŃSTWO ZEJŚCIA KOŁA Z SZYNY PODCZAS ZDERZENIA CZOŁOWEGO

EKSTREMA FUNKCJI EKSTREMA FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. Tw. Weierstrassa Każda funkcja ciągła na przedziale domkniętym ma wartość najmniejszą i największą.

LABORATORIUM PROMIENIOWANIE W MEDYCYNIE

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

Rys. 1. Temperatura punktu rosy na wykresie p-t dla wody.

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

= = a na podstawie zadania 6 po p. 3.6 wiemy, że. b 1. a 2 ab b 2

Ćwiczenie nr 14. Porównanie doświadczalnego rozkładu liczby zliczeń w zadanym przedziale czasu z rozkładem Poissona

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne

Transkrypt:

INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW

I Zagadea do oracowaa Fukcja rozkładu zeej losowej ze szczególy uwzględee rozkładów Gaussa ossoa araetry rozkładu Dystrybuata rozkładu Mary statystyczego rozrzutu oarów, odchylee stadardowe, odchylee rzecęte rawdoodobe Mary rozrzutu oarów a rozkład Gaussa 3 Dystrybuata zoralzowaego rozkładu Gaussa Learyzacja dystrybuaty aer Beckela 4 Wływ błędów systeatyczych (aaraturowych) a rozkład lośc zlczeń odczas detekcj roeowaa radoaktywego ojęce statystyczej,,czystośc oarów 5 Sosoby ocey stoa statystyczej,,czystośc oarów, ze szczególy uwzględee etody,,grafczej z wykorzystae aeru Beckela II Zestaw oarowy SCALER /TIMER T-7 HV ROBE D Z ZWN-,5 E E- źródło roeowaa γ (zoto kobaltu 60 C); D- detektor (lczk Gegera-Müllera) Z- zaslacz wysokego aęca,5 kv ty ZWN-,5 - rzelczk ty T-7 (Uwaga: Sybol HV to skrót agelskego,,hgh voltage =wysoke aęce, HV uts=gazdo wejścowe wysokego aęca ROBE =gazdo odłączea kabla kocetryczego dorowadzającego aęce U do elektrod lczka GM rzeoszącego ulsy aęcowe z lczka do rzelczka) III rzebeg oarów III Czyośc wstęe Srawdzć, czy rzełączk,,olaryzacja a łyce czołowej zaslacza ZWN,5 zajduje sę w ozycj 0, a okrętła aęca ( Naęce (V) ) w lewych skrajych ołożeach Załączyć zaslacz wysokego aęca odczekać do chwl załączea układu geeracj wysokego aęca (do chwl zaalea sę lak kotrolej a łyce czołowej zaslacza)

3 Załączyć rzelczk (Scaler/Ter T-7) rzez wcśęce czerwoego klawsza (rzycsku) ower 4 Ustawć zalecaą w strukcj wykoawczej wartość aęca racy lczka U rzy oocy odowedch okręteł ueszczoych a łyce czołowej zaslacza ZWN,5 Aktuale zalecaa wartość U=540V 5 rzełączyć rzełączk,,olaryzacja a łyce czołowej zaslacza ZWN,5 z ozycj,,0 w ozycję,,+ 6 Ustalć odowede araetry rzelczka (T-7) 6 Ustalć czas zlczaa ulsów a t=40s W ty celu a łyce czołowej rzelczka T-7 sośród rzędu klawszy,,ode (ty racy) ależy wcsąć klawsz,,reset te, a astęe klawsze,,4x,,0s 6 Ustalć aęce rogu dyskryatora (to jest wartość alą aęca jaką owy osadać ulsy rzychodzące z lczka, aby ogły zostać zarejestrowae w układze )jako rówe 0,V okrętło (otecjoetr),,threshold ustawć w ozycj 0, 7 Odczekać 5 ut III oary: Uruchoć oar rzez wcśęce a łyce rzelczka klawsza,,start Gdy rzelczk rzestae zlczać, ssać zlczee, wcsąć klawsz,,reset, a astęe oowć oar rzez wcśęce klawsza,,start rzerowadzay =00 oarów lośc zlczeń dla tego saego czasu t=40s tego saego aęca racy U 3Wyk wsujey do Tabel I III3 Oracowae wyków oarów: Z otrzyaych wyków oblczay średą arytetyczą: oraz średe,,statystycze odchylee stadardowe σ st = Uzyskae wyk dzely a 0 klas W ty celu : Szukay ajejszej ajwększej ax wartośc zlczeń Różcę R= ax (tzw rozstę wyków ser) dzely rzez lość klas, to zaczy rzez 0 W efekce otrzyujey szerokość zakresu ojedyczej Δ k ax k 0 Zakres erwszej (=) wyos do g = +Δ k, zakres drugej (=) od g do g = g +Δ k, td

Oblczay,le ojedyczych wyków eśc sę w zakrese daej ; a astęe częstotlwość wystęowaa : C Zestawee wartośc częstośc wystęowaa oszczególych klas zaeszczay w Tabel II sorządzoej według załączoego wzoru(koluy do 4) 3 Na aerze letrowy sorządzay hstogra dośwadczaly ser, to zaczy,,słukowy wykres częstośc wystęowaa klas C ;zazaczając wartośc grac oszczególych klas(rostokątych słuków) a os odcętych 4 rzerowadzay test,,statystyczej czystośc oarów W ty celu : 4 Oblczay suę częstośc klas Sua częstośc klas dla owstaje z dodaa wszystkch częstośc orzedch klas C C C C (sua częstośc dla ostatej 0-tej z defcj wyos =00%) Oblczoe wartośc suy częstośc klas wsujey do ątej koluy Tabel II 4 Na os odcętych aeru Beckela aosy wartośc zlczeń rówe góry graco kolejych klas g odzałkę tej os doberay tak, aby: -wartość zajdowała sę ej węcej w środku, -wykres C f ( ) g C (%) C 00% był ożlwe ajbardzej rozcągęty, -ożlwe było zazaczee wartośc 43 Naosy a tle satk Beckela ukty, których odcęte są rówe wartośco górych grac klas g, a rzęde odowed suo częstośc klas C Wykreślay rostą aroksyującą te 0 uktów W te sosób otrzyujey rostą,,dośwadczalą (ekseryetalą) 44 Sorządzay wykres rostej,,teoretyczej W ty celu zazaczay ukt A o odcętej rówej wartośc średej oblczoej w rzędej, ΣC =50%, który staow środek tej rostej, a astęe dwa dalsze ukty B C o odcętych rzędych odowedo rówych (, C,3% ) oraz (, C 97,7% oszukwaą rostą,,teoretyczą )o ołączeu tych uktów otrzyujey 45 Odczytujey z wykresu odchylea (różce) d d otrzyaej rostej dośwadczalej od

teoretyczej w uktach odowadających C,3% oraz C 97,7% czyl w uktach B C rostej teoretyczej Oblczay wartośc względe odczytaych odchyleń: d(,3%) d oraz d(97,7%) d Jeżel okaże sę, że oblczoe wartośc δ δ e rzekraczają wartośc 0,077% () (0) to będze to ozaczało, ż oary zostały wykoae ze,,statystyczą czystoścą, co za ty dze, błędy aaraturowe będze oża uzać za ojale ałe Nesełee tego waruku będze śwadczyć o wystęowau oważych błędów aaraturowych III4 Tabele Tabela I Naęce racy lczka 540V Czas oaru t=40s Ilość Ilość Ilość oaru zlczeń oaru zlczeń oaru zlczeń [] [] [] 3 98 99 00 = = = = ax = ax k = 0

Tabela II Zakres Ilość wyków Częstość Sua częstośc graca dola graca góra w klase wystęowaa wystęowaa d [] g [] [] Klasy C [%] klas C [%] 3 4 5 6 7 8 9 0 d(,3%) d = [] d(97,7%) d = [] d d 00% % δ 00% % δ III5 Wosk IVLteratura Araowcz J, Małuszyńska K, rzytuła M; Laboratoru fzyk jądrowej; WN, Warszawa 984 Bobrowsk D; robablstyka w zastosowaach techczych ; WNT,Warszawa 986 3 Eade WT, Drjard D, Jaes FE, Ross M, Sadoulet B; Metody statystycze w fzyce, dośwadczalej ; WN,Warszawa 989 4 Goldańsk WI, Kuceko AW, odgoreck MI; Statystyka oarów rzy rejestracj roeowaa jądrowego ; WN, Warszawa 963 5 Herforth L, Koch H; Radohyskalsches Ud radochesches Grudraktku; VEB Deutscher Verlag der Wsseschafte,Berl 959 6 Hudso DJ, Statstka dla fzkov ; (tłu z ag), Mr Moskwa 970 7 Massalsk JM; Detekcja roeowaa jądrowego; WN, Warszawa 959 8 ustowałow GE ; Fzyka atoowa jądrowa; WN, Warszawa 977 9 Resodowsk R, Laboratoru z fzyk; (skryt), Wyd oltechk Śląskej, Glwce 994 0 Squres GL; raktycza fzyka; WN, Warszawa 994 Strzałkowsk SA, Ślżyńsk A ; Mateatycze etody oracowaa wyków oarów; WN, Warszawa 973 Szydłowsk H ; Teora oarów ; WN, Warszawa 986

Załączk a rzykład ocey stoa statystyczej czystośc oarów