ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa spędza leżąc to możlwe jak najwygodnej. Spane jest ne tylko zdrowem, wypoczynkem konecznoścą, ale równeż przedmotem zanteresowana naukowców. Istotną rolę odgrywa w tym materac. Mus on być dostosowany do ndywdualnych wymagań leżącego, odpowadać jego budowe przyzwyczajenom spana, zapobegać neprawdłowoścom postawy, wspomagać nocną regenerację, a w tym samym podtrzymywać dobry stan zdrowa w cągu dna. W grę wchodzą tutaj główne wszelkego rodzaju materace o konstrukcj zapewnającej w marę równomerne rozłożene nacsku spoczywającego na nm człoweka. Oznacza to, że materac mus zapobegać punktowym nacskom powodującym zaburzena w przepływe krw. Dotyczy to mejsc szczególne narażonych na ucsk, jak na przykład bodra, ramona bark. Istotne jest rozłożene nacsku cała na możlwe jak najwększej powerzchn. Tylko wtedy sen jest spokojny regenerujący. Rys. Podzał materaca na strefy [0]. Ponadto materac, jako podkład dla spoczywającego, wnen być łatwy w konserwacj dawać komfort klmatyczny. Zasadnczo materace, jak każde wyscełana, mają do spełnena cały szereg wymagań z zakresu odkształceń mechancznych klmatyczno-fzjologcznych to w odpowednm okrese użytkowana. Rys.2 Wymagana mechanczne fzjologczne dotyczące budowy materacy [0].
Stwerdzono, ż aby grubość dzanny, a tym samym lość zawartego w nej powetrza ne była zbyt mała, grubość wyprodukowanej dzanny pownna być ne mnejsza nż 30cm. 2. Technologa wytwarzana dzann dystansowych W ostatnch latach obserwuje sę coraz wększy rozwój dzann dystansowych tworzących w obszarze wyrobów włókennczych nową generację trójwymarowych dzann dystansowych. Kolumenkowe dzanny dystansowe są dzannam o strukturze trójwarstwowej, w której warstwy zewnętrzne utrzymywane są w określonej odległośc ntkam łączącym zwanym dystansowym tworzącym warstwę trzecą. Obydwe warstwy zewnętrzne mogą być wykonane z takej samej lub różnej przędzy, takm samym lub różnym splotem, o strukturze zwartej lub otwartej (satkowej). Do łączena warstw zewnętrznych używane są z reguły przędze monoflamentowe. Dzanny dystansowe wytwarzane są na maszynach raszlowych wyposażonych w dwa grzebene glowe w zależnośc od przeznaczena wymagań stawanych dzannom, w co najmnej 4 grzebene gelncowe. O odległośc mędzy zewnętrznym warstwam dzanny (określonej manem grubośc dzanny) decyduje przede wszystkm odległość (X) mędzy obydwoma grzebenam głowym względne blacham spychającym. Znaczący wpływ na grubość dzanny ma równeż grubość ntk dystansowej oraz to czy jest ona wprowadzana w dzannę za pomocą jednego czy dwóch grzeben gelncowych wykonujących przecwbeżne rzuty [,].. Rys. 3. Sposób wytwarzana dzanny dystansowej. X-szerokość rozstawena grzeben głowych (blach spychających). 3. Modele ścskana dzanny dystansowej 3D Model ścskana dzanny w swej problematyce nawązuje do teor L. Eulera [3,4,5]. Rysunek 2 przedstawa trzy modele mechanczne pręta uwolnonego myślowo od węzów (płaszczyzny zewnętrzne dzanny), których oddzaływane zastąpono słam, a także ogranczenam ruchu w postac połączeń przegubowych stałych przesuwnych. a b c Rys. 4. Schematy model fzycznych obektu (wygnanego pręta sprężystego): a-model typu przegub-przegub, b-model typu przegub-utwerdzene, c-model typu utwerdzeneutwerdzene.
Równane różnczkowe opsujące odkształcene pręta pod wpływem dzałana obcążena ma postać: 2 2 P y IV ( x) k y ( x) 0; gdze k () EJ gdze: yx ( ) to lna ugęca pręta; P -sła zewnętrzna dzałająca na ścskany pręt; S jest słą reakcj poprzecznej podpory przesuwnej; E- moduł Younga; J- moment bezwładnośc przekroju na zgnane. Rozwązane ogólne równana () można zapsać w postac: y( x) C C2x C3 sn( k x) C4 cos( k x ); (2) Stałe całkowana C, C2, C3 C4 wyznaczamy z warunków brzegowych oraz z warunków równowag dynamcznej pręta zakrzywonego poddawanego dzałanu sły ścskającej (równana równowag sł momentów sł). Warunk brzegowe, a także stałe całkowana zależą od wybranego modelu mechancznego. Stałe całkowana C, C2, C3 C 4 są zatem funkcjam jednego z przedstawonych model, a także współzależnych od sebe parametrów P oraz g. Warunek wążący słę P występującą w równanu (2) jako jawny parametr z odkształcenem g, które występuje w warunkach brzegowych jako jedna z granc przedzału całkowana w postac funkcj uwkłanej f ( P, g) l p znajdujemy wprowadzając dodatkowo równane na długość pręta zakrzywonego (długość wykresu funkcj (2) zawartej w przedzałach całkowana z rysunku 2). Dla modelu z rysunku 2a tym przedzałem jest (0, g0 - g ), dla modelu z rysunku 2b ( g, g 0 ), a dla modelu z rysunku 2c (0, g0 - g ). Cąg punktów ( P, g ) wyznaczanych w powyższy sposób daje charakterystykę mechanczną P f ( g ) ścskanego monoflamentu. Pełny ops model matematycznych odpowadających modelom mechancznym przedstawonym na rysunku 2 zawarto w publkacjach: [6,7,8]. 4. Projektowane dzann dystansowych do wyrobu materacy Przy konstruowanu (projektowanu) materaca, który zapewnłby utrzymane kręgosłupa w pozycj prostolnowej, należy przyjąć, że na każdy punkt cała człoweka spoczywającego na materacu dzała jednakowa sła, będąca reakcją ze strony materaca na cężar cała człoweka. Można to ująć w ten sposób, że cężar cała człoweka rozkłada sę równomerne na każdy punkt styku cała człoweka z materacem. Równeż materac pownen umożlwać równomerne rozłożene cężaru cała człoweka na możlwe najwększej powerzchn styku skóry człoweka z powerzchną materaca. To zwększene powerzchn styku cała człoweka z materacem powoduje, że sła odzaływana każdego punktu styku cała człoweka z powerzchną materaca ulega zmnejszenu. Materac należy zatem tak zaprojektować aby mejsca na materacu, na których spczywają częśc cała człoweka bardzej wypukłe (bodra, uda, stawy kolanowe, bark oraz ręce) były bardzej podatne na odkształcena (ugęca), natomast mejsca na których spoczywają częśc cała człoweka typu: szyja, głowa, tala były bardzej sztywne (mnej podatne na obcążena). Dzeje sę tak w przypadku gdy człowek leży na boku. W przypadku gdy człowek leży na plecach tym wystającym częścam cała są: głowa (potylca), bark, pośladk, uda oraz stopy. Natomast częśc cała człoweka bardzej schowane to odpowedno: szyja, dolna część tułowa, oraz stawy kolanowe. Należy zatem stworzyć mapę ugęć materaca, tzn takch ugęć które zapewną utrzymane kręgosłupa w postac ln prostej. Następnym etapem jest dobrane odpowednej sztywnośc materaca do ugęca, to znaczy take dobrane sztywnośc materaca w odpowednch mejscach, aby sła wywołująca to ugęce byłą jednakowa w każdym punkce styku cała człoweka z materacem. Zmanę sztywnośc najkorzystnej dokonać poprzez zmanę lczby monoflamentów tworzących warstwę środkową dzanny, tzn zmanę splotu dzanny (z technologcznego punktu wdzena). Innym sposobem zmany sztywnośc
materaca jest zmana przestrzennej konfguracj monoflamentów określonej splotem dzanny. Zmany sztywnośc materaca można równeż dokonać poprzez zmanę jej własnośc mechancznych takch jak moduł Younga-E oraz moment bezwładnośc przekroju na zgnane-j. Rys. 5. Zestawene dopuszczalnych obcążeń poszczególnych part cała ludzkego ze wzgledów zdrowotnych []. Twarde Średne Mękke Rys. 6. Rozmeszczene sedmu obszarów twardośc odpowadających anatom człoweka (leżącego w pozycj na plecach) []. W celu zaprojektowana materaca zdrowotnego z dzanny dystansowej przyjęto następujący matematyczny model oblczenowy: n n ty pozom ugęca P m g P S CZ CZ jedn. ty pozom ugęca S, (3) ( = -wszy pozom ugęca, 2-g pozom ugęca,..., n-ty pozom ugęca). gdze: PCZ -sła będąca symarycznym cężarem człoweka, mcz -masa człoweka, Pjedn. -sła 2 oddzaływana człoweka z materacem przypadająca na jednostkę powerzchn [ cm ] (welkość stała na całej powerzchn styku), S -powerzchna materaca o jednakowym 2 ugęcu, S -powerzchna jednostkowa ( cm ). Słę jednostkową wyznacza sę z równana: Pjedn. kpm ( g ) (4) gdze: k -lczba monoflamentów przypadająca na jednostkę powerzchn S dla -tego pozomu ugęca, PM( g) -sła powodująca ugęce jednego monoflamentu o welkość g, g -ugęce materaca dla -tego pozomu ugęca. Rysunek 7 przedstawa przykładową charakterystykę mechanczną dla pojedynczego monoflamentu wyznaczoną drogą teoretyczną.
P, cn 0 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 g, mm Rys. 7. Przykładowa mechanczna charakterystyka ścskanego monoflamentu (teoretyczna). Perwszym etapem projektowana materaca jest zatem znalezene chatakterystyk mechancznej dla monoflamentu tworzącego warstwę środkową na drodze eksperymenu lub teoretycznej. Następnym etapem jest budowa mapy ugęca materaca pod cężarem leżącego na nm człoweka.(rys. 8). A B Rys. 8. Mapa ugęca materaca pod wpływem leżącego na nm człoweka: A - wdok materaca z góry (w legendze jednostką ugęca jest mm), B - wykresy ugęca materaców różnych typów [9]. Powstają w ten sposób obszary o jednakowym ugęcu oznaczone na rysunku jednakowym koloram. Jak wdać na rysunku występuje 7 stref ugęca materaca (strefy o ugęcu zerowym ne berze sę pod uwagę). Zalem lczba n równa jest w tym konkretnym przypadku 7. Należy teraz wyznaczyć (zmerzyć) obszar S dla każdego koloru, a następne z równana (3) wyznaczyć welkość P jedn.. Lczbę monoflamentów k przypadających na powerzchnę jednostkową S dla warstwy (strefy) o jednakowym ugęcu wyznaczamy w następujący sposób: Korzystając z charakterystyk mechancznej pokazanej przykładowo na rysunku 7 odczytujemy dla ugęca materaca oznaczonego jednym kolorem oraz na wykrese
oznaczonego welkoścą g wartość sły odpowadającej temu ugęcu oznaczonej w równanu (4) welkoścą P ( g ). Lczbę monoflamentów przypadających na jednostkę M powerzchn S wyznaczamy korzystając z równana (4): Pjedn. k PM( g) zaokrąglając do najblższej lczby całkowtej. 5. Wnosk. W artykule przedstawono ogólne wymagana dotyczące budowy materacy zdrowotnych opartych na technolog wytwarzana dzann dystansowych. 2. Przedstawono ogólne technologę wytwarzana dzann dystansowych 3D. 3. Przyblżono fzyczne modele oblczenowe oraz oparte na nch modele matematyczne służące do wyznaczana w sposób teoretyczny charakterystyk mechancznych potrzebnych do projektowana materacy wykonanych z dzann dystansowych 3D. 4. Przedstawono ogólne wytyczne oraz ops przebegu projektowana materacy zdrowotnych z uwzględnenem modelu geometryczno-analtycznego składającego sę na model matematyczny służący do zaprojektowana tego materaca. 5. Przeprowadzone rozważana potwerdzają celowość zarówno zastosowana dzann dystansowych 3D do wyrobu materacy zdrowotnych ze względu na ch strukturę jak sposób projektowana tych materacy. 6. Jedyna wada metody oblczenowej wynka z faktu, że zastosowano tutaj pewen upraszczający schemat, a manowce, że człowek ne zmena swojego położena na materacu w trakce snu, co ne jest prawdą, gdyż człowek ne tylko obraca sę w czase snu wokół własnej os przyjmując 4 różne pozycje, lecz także przemeszcza sę wzdłuż powerzchn materaca. Powoduje to, że człowek ne zawsze leży w tym mejscu materaca w którym pownen co wywołuje efekt przecwny do zamerzonego. Wady tej ne posadają tzw. łóżka wodne, gdyż nezależne od zmany położena człoweka w czase snu cśnene wody wypełnającej ten materac jest zawsze take samo, a co za tym dze nacsk materaca na parte cała ludzkego przylegającego w tym momence do nego jest stały równomerne rozłożony. Natomast wadą materacy wodnych jest ch prawe zerowa przewewność, która z kole w materacach wykonanych z dzann dystansowych 3D jest bardzo dobra. 6. Lteratura. K. Kopas: Technologa dzann kolumenkowych, WNT, Warszawa 986. 2. W. Żurek, K. Kopas: Struktura płaskch wyrobów włókennczych, WNT Wa-wa 983. 3. M. Nezgodzńsk, T. Nezgodzńsk: Wytrzymałość materałów, PWN, Wa-wa 2000. 4. R. Mosulsk: Mathematca, Uczelnane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne, Kraków 200. 5. J. Msak: Oblczena konstrukcj prętowych, W. N. PWN, Warszawa 993. 6. B. Supeł, Z. Mkołajczyk: Model of the pressng process of a 3D dstance kntted fabrc, IMTEX 2007. 7. B. Supeł, Z. Mkołajczyk: Model procesu ścskana łącznka zamocowanego przegubowo dzanny dystansowej 3D, Fbres and Textles 2008. 8. B. Supeł, Z. Mkołajczyk: Model procesu ścskana jedno lub dwustronne utwerdzonego łącznka dzanny dystansowej 3D, Fbres and Textles 2008. 9. J. Smardzewsk, Ł. Matwej, I. Grbac: Anthropo-Techncal Models n Testng Mattress, Electronc Journal of Polsh Agrcultural Unverstes, Vol 8, Issue 3, 2005. 0. Automatyczny Doradca: www.sembella.pl/doradca.. J. Grębowsk: Dzanny odległoścowe w materacach, Przegląd-WOS, 0/2006. (5)