Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

Podobne dokumenty
Roztwory rzeczywiste (1)

Roztwory rzeczywiste (1)

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

Diagram fazowy ciecz-para (6a)

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

2. Funktory TTL cz.2

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Szkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019

Znajdowanie analogii w geometrii płaskiej i przestrzennej

ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO ZWILŻANIA OD ZAWARTOŚCI POPIOŁU W ZBIORZE BARDZO DROBNYCH ZIAREN WĘGLOWYCH**

Definicja szybkości reakcji. Szybkości reakcji. Równanie kinetyczne reakcji ...

ph ROZTWORÓW WODNYCH

III.3 Transformacja Lorentza prędkości i przyspieszenia. Efekt Dopplera

Obliczenia w roztworach

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Definicja szybkości reakcji

R + v 10 R0, 9 k v k. a k v k + v 10 a 10. k=1. Z pierwszego równania otrzymuję R 32475, Dalej mam: (R 9P + (k 1)P )v k + v 10 a 10

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

Z definicji ciśnienia siła parcia (nacisku na powierzchnię S) może być obliczona ze wzoru:

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE Z PARAMETREM

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Metoda superpozycji: Sesja poprawkowa. Wykład 1

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Iloczyn skalarny

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Definicje. r r r r. Struktura kryształu. Sieć Bravais go. Baza

x m a = (1) Wykresem funkcji a = x/m = f(c) jest krzywa przedstawiona na rysunku 2. Rysunek 2. Izoterma adsorpcji Freundlicha. T = const.

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Definicja szybkości reakcji

N(0, 1) ) = φ( 0, 3) = 1 φ(0, 3) = 1 0, 6179 = 0, 3821 < t α 1 e t dt α > 0. f g = fg. f = e t f = e t. U nas: g = t α 1 g = (α 1)t α 2

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

Analiza Matematyczna (część II)

Matematyka stosowana i metody numeryczne

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

Ż Ą ŁĘ Ą ŁĘ ć ć ć Ż ź

Twierdzenie sinusów i cosinusów

A. Zaborski, Rozciąganie proste. Rozciąganie

Ćwiczenie II WYZNACZENIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORAZ ROZPUSZCZALNOŚCI SOLI TRUDNOROZPUSZCZALNYCH METODĄ POMIARÓW PRZEWODNICTWA

Twierdzenie sinusów i cosinusów

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

Dla danego czynnika termodynamicznego i dla określonej przemiany ciepło właściwe w ogólności zależy od dwóch niezależnych

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI







ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Przykład 6.2. Płaski stan naprężenia. Płaski stan odkształcenia.

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł







WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

a a a ; ; ; (1.2) przez [ a ij ], czyli zbiór elementów w i-tym wierszu i w j-tej kolumnie. Wymiary ( n m) stanowią stopień macierzy.

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

Metoda kropli wosku Renferta

Wykªad 8. Pochodna kierunkowa.

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

2. Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego w punkcie A, jeżeli jest ono wytwarzane przez bryłę o masie M, która powstała przez wydrążenie kuli o

< f g = fg. f = e t f = e t. U nas: e t (α 1)t α 2 dt = 0 + (α 1)Γ(α 1)

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania

Twój przewodnik po nowej serii Optimals

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych

Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

JAK WPROWADZIĆ DO SPRZEDAŻY ASORTYMENT PREMIUM?

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

3. Równanie Bernoulliego dla przepływu płynów doskonałych

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Języki, automaty i obliczenia

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

MECHANIKA BUDOWLI 5 UWZGLĘDNIENIE WPŁYWU TEMPERATURY, OSIADANIA PODPÓR I BŁĘDÓW MONTAŻOWYCH W RÓWNANIU PRACY WIRTUALNEJ.

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Transkrypt:

Roztwory rzezywiste (1) Również w tep. 98,15K, le dl CCl 4 () i CH 3 OH (). 15 Τ S 5 H,,4,6,8 1-5 - -15 G - Che. Fiz. TCH II/1 1 Roztwory rzezywiste () Ty rze dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 (). 15 5 Τ S -5,,4 H,6,8 1 - -15 - G -5 Che. Fiz. TCH II/1 Funkje ndirowe 5 onownie dl (CH 3 ) CO () i CHCl 3 ().,,4,6,8 1-5 G E - -15 - Τ S E H E -5 Che. Fiz. TCH II/1 3 1

Roztwory rzezywiste (3) ez względu n przyzyny odhyleń ożn zobserwowć, że: 1. dl i 1 i i i (prwo Roult). dl i i k i i (prwo Henry ego) Roztwór, którego skłdniki spełniją obie w/w prwidłowośi nosi nzwę roztworu doskonle rozieńzonego. Rozpuszzlnik prwo Roult Substnj rozpuszzon prwo Henry ego. Che. Fiz. TCH II/1 4 Roztwory rzezywiste (4) Jeśli rozpuszzlnik spełni prwo Roult, to jest terodynizną konieznośią, by substnj rozpuszzon spełnił prwo Henry ego. onownie wyhodziy z równni Gibbs-Duhe, zpisują je: d ln d ln o po przeksztłeniu i obustronny podzieleniu przez d d dje: d d d ln d ln d d trktujey jko substnję rozpuszzoną, zte: k i d d k Che. Fiz. TCH II/1 5 Roztwory rzezywiste (5) odstwienie znlezionej zleżnośi: k do d d d d d Dje: 1 orz: d d d o po słkowniu wygląd tk: ln ln onst po skorzystniu z wrunku brzegowego: gdy: 1 to: otrzyujey: onst ln i ostteznie: ln ln ln zyli QED Che. Fiz. TCH II/1 6

otenjły heizne w roztworh rzezywistyh Dl rozpuszzlnik już zny: ln Dl substnji rozpuszzonej korzysty znów z fktu, że jest w równowdze ze swoii pri, kiedy to:, ln po uwzględnieniu prw Henry ego: g gdzie wielkość:, g ln, g ln ln k k ln zwn jest stndrdowy potenjłe heizny Jest to wielkość hipotetyzn, odpowidłby bowie potenjłowi skłdnik dl 1, gdyby równnie było spełnione (jk i prwo Henry ego) ż do tej wrtośi. Che. Fiz. TCH II/1 7 Stndrdowe potenjły heizne Uwzględniją znne zleżnośi: orz: ρ ożey zpisć: ln gdzie: ln orz: ln ln ρ Stndrdowe potenjły heizne w skli ollnośi i stężeni olowego są tkże wielkośii hipotetyznyi, które przyjowłby potenjł heizny skłdnik dl wrtośi 1 lub 1, gdyby prwo Henry ego obowiązywło ż do tyh wrtośi. Che. Fiz. TCH II/1 8 Terodynizn definij ktywnośi (1) Jeśli ob skłdniki roztworu są iezi, to ih ktywność definiuje się: ln ln e e irą ktywnośi jest ierzln różni potenjłu heiznego skłdnik w roztworze i w stnie stndrdowy ( w ty przypdku w stnie zysty). W przypdku roztworów doskonłyh ktywność równ się ułkowi oloweu. Che. Fiz. TCH II/1 9 3

Współzynniki ktywnośi (1) Współzynniki ktywnośi definiuje się: γ γ ( ln ) γ ( ln ) lnγ ln lnγ To różni potenjłu heiznego skłdnik w roztworze rzezywisty i tego jki by skłdnik ten ił, gdyby roztwór był roztwore doskonły Che. Fiz. TCH II/1 1 Terodynizn definij ktywnośi () Jeśli jeden ze skłdników () jest wygodnie trktowć jko substnję rozpuszzoną, to jego ktywność definiuje się: ln e ln e ln e ktywność zzyn zgdzć się ze stężenie (w odpowiedniej skli) gdy roztwór stje się doskonle rozieńzony (zbliż się terodyniznie do niego), zte wygne są łe stężeni. Che. Fiz. TCH II/1 11 Współzynniki ktywnośi () Współzynniki ktywnośi (w odpowiedniej skli) substnji rozpuszzonej definiuje się: γ γ ( ln ) γ ln lnγ γ (ożn też zpisć to dl pozostłyh skl) (w kżdej skli) to różni potenjłu heiznego skłdnik w roztworze rzezywisty i tego jki by skłdnik ten ił, gdyby roztwór był roztwore doskonle rozieńzony Che. Fiz. TCH II/1 1 4

Terodynizn definij ktywnośi (3) γ 1 Dl rozpuszzlnik: gdy 1 (, ) γ 1 Dl substnji rozpuszzonej: gdy (, ) Che. Fiz. TCH II/1 13 Wyznznie ktywnośi (1) f rzyrównnie równń: ln ln ln f f pozwl zpisć: f łąznie z równnie Gibbs-Duhe: n d ln n d ln o pozwl n wyznznie ktywnośi w opriu o poiry prężnośi ząstkowej w prze nsyonej nd roztwore pozwl n wyznzenie owiną już etodą grfizną tkże ktywnośi drugiego skłdnik. Che. Fiz. TCH II/1 14 Wyznznie ktywnośi () Tkże poiry ebulioetryzne i krioetryzne uożliwiją poir ktywnośi, ożn bowie dowieść, że : H p Ht ln ln T ln T o łąznie z równnie Gibbs-Duhe pozwl n wyznzenie ktywnośi obu skłdników. Che. Fiz. TCH II/1 15 5

Zleżność współzynników ktywnośi od tepertury ożn dowieść, że jeśli ktywnośi obu skłdników są stndryzowne tk so : lnγ T H H lnγ T H H gdzie liznik ułk po prwej stronie, tzw. względn ząstkow olow entlpi jest równ różnizkoweu iepłu rozpuszzni. Jeśli jednk substnj jest stndryzown n roztwór nieskońzenie rozieńzony, to: lnγ H H gdzie liznik ułk jest pierwszy T iepłe rozpuszzni. Che. Fiz. TCH II/1 16 6