Modele rynku, kontrakty terminowe, spekulacje

Podobne dokumenty
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Kontrakty terminowe w teorii i praktyce. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa

Opcje na GPW (I) Możemy wyróżnić dwa rodzaje opcji: opcje kupna (ang. call options), opcje sprzedaży (ang. put options).

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Czym jest kontrakt terminowy?

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

OGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO

Kontrakty terminowe bez tajemnic. Marcin Kwaśniewski Dział Rynku Terminowego

Forward Rate Agreement

10. Instrumenty pochodne: kontrakty terminowe typu forward/futures

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab

Kontrakty terminowe na GPW

Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.

OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

K O N T R A K T Y T E R M I N O W E

Inwestor musi wybrać następujące parametry: instrument bazowy, rodzaj opcji (kupna lub sprzedaży, kurs wykonania i termin wygaśnięcia.

Sprzedający => Wystawca opcji Kupujący => Nabywca opcji

OPCJE W to też możesz inwestować na giełdzie

MODELOWANIE ZMIENNOŚCI CEN AKCJI MODEL ADDYTYWNY MODEL MULTIPLIKATYWNY

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

1 Funkcja użyteczności

Każde państwo posiada walutę, w której rozlicza się wszelkie płatności na jego terenie. W Polsce jest nią złoty, dzielący się na 100 groszy.

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

Kontrakty terminowe na akcje

(obowiązuje od 01 grudnia 2014r.) Jeden kontrakt obejmuje 1000 ton Uprawnień do emisji (EUA)

Futures na WIG20 z mnożnikiem

Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie oferuje inwestorom nową możliwość zawierania transakcji.

System prognozowania rynków energii

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane

Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO GLOBALNEJ MAKROEKONOMII fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 9/2013)

Wyróżniamy trzy rodzaje kontraktów terminowych: Forwards Futures Opcje

OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU SFIO AGRO Kapitał na Rozwój. I. Poniższe zmiany Statutu wchodzą w życie z dniem ogłoszenia.

Zad. 1. Wartość pożyczki ( w tys. zł) kształtowała się następująco w pewnym banku:

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXI Egzamin dla Aktuariuszy z 15 czerwca 2015 r.

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Kontrakty terminowe na GPW Szkolenie dla uczestników XV edycji SIGG. Bogdan Kornacki - Dział Rozwoju Rynku GPW

Dział Rozwoju Rynku Terminowego. Modyfikacja parametrów kontraktów terminowych na akcje. Zmiana wartości nominalnej akcji.

Efektywność rynku. SGH Rynki Finansowe

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE

Informacja dotycząca instrumentów finansowych oraz ryzyka związanego z inwestowaniem w instrumenty finansowe w OPERA Domu Maklerskim Sp. z o.o.

Kontrakty terminowe. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

STRATEGIE NA RYNKU OPCJI. SPRZEDAŻ OPCJI SPRZEDAŻY (Short Put)

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu

Quantile hedging. czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję. Michał Krawiec, Piotr Piestrzyński

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2L PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Opcje. istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii).

Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania

Zatem, jest wartością portfela (wealth) w chwili,. j=1

Zmienność wiatru w okresie wieloletnim

Wykład 10 ( ). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego

Do końca 2003 roku Giełda wprowadziła promocyjne opłaty transakcyjne obniżone o 50% od ustalonych regulaminem.

Strategie Opcyjne. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW

Instrumenty rynku akcji

ABC opcji giełdowych. Krzysztof Mejszutowicz Dział Rynku Terminowego GPW

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Ceny mięsa i zbóż: co w górę, a co w dół?

Stochastyczne równania różniczkowe, model Blacka-Scholesa

Wykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym

8. Zarządzanie portfelem inwestycyjnym za pomocą instrumentów pochodnych Zabezpieczenie Spekulacja Arbitraż 9. Charakterystyka i teoria wyceny

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych


Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży 29. Sporządziła: A. Maciejowska

ZASADY DYWERSYFIKACJI LOKAT ORAZ INNE OGRANICZENIA INWESTYCYJNE ust. 3 otrzymuje brzmienie: "3. Przepisów ust. 1 i 2, nie stosuje się do

Kontrakty terminowe na stawki WIBOR

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

OPCJE FINANSOWE, W TYM OPCJE EGZOTYCZNE, ZBYWALNE STRATEGIE OPCYJNE I ICH ZASTOSOWANIA DARIA LITEWKA I ALEKSANDRA KOŁODZIEJCZYK

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

PRZYKŁADY INSTRUMENTÓW SŁUŻĄCYCH INWESTOWANIU W: NIERUCHOMOŚCI, TOWARY GIEŁDOWE I WIERZYTELNOŚCI W KRAJU I ZA GRANICĄ.

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Młody inwestor na giełdzie Strategie inwestycyjne Grzegorz Kowerda EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY

Ubezpieczenia majątkowe

Kontrakty Terminowe na indeks IRDN24. materiał informacyjny

1. Rozdział I. PODSUMOWANIE pkt B.2. po zdaniu drugim dodaje się kolejne zdanie w następującym brzmieniu:

Oszczędzanie a inwestowanie..

WARRANTY OPCYJNE. W to też możesz inwestować na giełdzie GIEŁDAPAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WARSZAWIE

Kontrakt terminowy. SKN Profit 2

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Kontrakty terminowe i forex SPIS TREŚCI

istota transakcji opcyjnych, rodzaje opcji, czynniki wpływające na wartość opcji (premii). Mała powtórka: instrumenty liniowe

Wprowadzenie do rynków walutowych

NEGOCJOWANA TRANSAKCJA FX SWAP

Podstawy inwestowania na rynku Forex, rynku towarowym oraz kontraktów CFD


1. Charakterystyka obligacji. 2. Rodzaje obligacji. 3. Zadania praktyczne-duration/ceny obligacji.

Rozdział 1. Zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki. 1.1 Definicja zmiennej losowej

Analiza danych w biznesie

OPCJE. Slide 1. This presentation or any of its parts cannot be used without prior written permission of Dom Inwestycyjny BRE Banku S..A.

Kontrakty terminowe na WIG20 - optymalne wykorzystanie dużego mnożnika PAWEŁ SZCZEPANIK SZKOLENIA Z INWESTYCJI GIEŁDOWYCH

Transkrypt:

Modele rynku, kontrakty terminowe, spekulacje Marcin Abram WFAIS UJ w Krakowie 9 marca 2009

Założenia modelu Cena rozpatrywanego obiektu zmienia się skokowo co czas δt. Bezwzględna wartość zmiany ceny obiektu w przedziale czasu δt ma rozkład normalny. Oznaczmy cenę obiektu przez B(t). Dla δt 0 można zapisać: B(t + δt) = B(t) + db(t), (1) gdzie db(t) jest zmienną losowa o rozkładzie N(0,δt). Warunki początkowe to: B(t 0 = 0) = B 0. (2)

Rysunek: Przykład ruchów Browna. δt = 1, t 0 = 0, B(t 0) = 50.

Własności modelu Przyrosty cen są niezależne, tzn. rozkład przyrostów B(t) jest rozkładem normalnym N(0,δt). Przyrosty cen są stacjonarne, tzn. t > t 1 rozkłady warunkowe B(t) przy danym B(t 1 ) są dane przez N(B(t 1 ), t t 1 ). var(b(t)) t + + Uwaga! B(t) może być ujemne dla pewnego czasu t.

Założenia modelu Cena rozpatrywanego obiektu zmienia się skokowo co czas δt. Bezwzględna wartość zmiany ceny obiektu w przedziale czasu δt jest złożeniem pewnego trendu i czysto losowego wahnięcia. Dla δt 0 można zapisać: B(t + δt) = B(t) + µδt + σdb(t), (3) gdzie db(t) jest zmienną losowa o rozkładzie N(0,δt). σ nazywamy współczynnikiem zmienności, µ przesunięciem lub dryfem.

Rysunek: Przykład ruchów Browna z dryfem. δt = 1, t 0 = 0, B(t 0) = 50, σ = 1, µ = 0,1.

Własności modelu t > t 1 rozkłady warunkowe B(t) przy danym B(t 1 ) są dane przez N(B(t 1 ) + µ(t t 1 ), σ 2 (t t 1 )). var(b(t)) t + + Uwaga! B(t) może być ujemne dla pewnego czasu t (zwłaszcza jeśli µ < 0).

Założenia modelu Cena rozpatrywanego obiektu zmienia się skokowo co czas δt. Średnio cena obiektu rośnie jak e µt. Losowe wahnięcia ceny są proporcjonalne do ceny. Dla δt 0 można zapisać: B(t + δt) = B(t) + µb(t)δt + σb(t)db(t), (4) gdzie db(t) jest zmienną losowa o rozkładzie N(0,δt). σ nazywamy współczynnikiem zmienności, µ przesunięciem lub dryfem.

Rysunek: Przykład ruchów Browna z dryfem. δt = 1, t 0 = 0, B(t 0) = 50, σ = 0,01, µ = 3 10 4.

Własności modelu Jeśli B 0 > 0, to t > t 0 B(t) > 0. Jeśli B 0 = 0, to t > t 0 B(t) = 0. t > t 1 rozkłady warunkowe B(t) przy danym B(t 1 ) są dane przez rozkład lognormalny. t > t 1 warunkowa wartość oczekiwana dana jest przez: E(B(t) B(t 1 )) = B(t 1 )e µ(t t1). var(b(t)) t + +.

Modele matematyczne rynku giełdowego Zauważono: Wykresy cen są podobne do siebie, jeśli zmienimy skalę czasową. Wykresy cen są poszarpane. Dla δt 0 tworzą krzywą ciągłą, w żadnym punkcie nie różniczkowalną. Standardowe modele portfeli inwestycyjnych zakładają, że zmiany cen są małe (ponieważ bazują na rozkładze normalnym). Rzeczywiste przypadki nagłych wzrostów lub spadków wartości akcji są częstsze niż przewidują to standardowe modele.

Zastosowanie Testowanie wytrzymałości portfela. Szacowanie zmienności poszczególnych kursów poprzez dopasowanie generatora do danych historycznych. Do czego się nie nadaje Nie nadaje się do przewidywania konkretnego zachowania się cen.

Definicja Do czego powinny kontrakty terminowe służyć. Co się dzieje gdy soja drożeje? Co się dzieje gdy soja tanieje? Definicja (szkic) Dwie strony, A i B, podpisują zobowiązanie, że w określonym dniu (w przyszłości) strona A sprzeda/kupi od strony B określoną ilość towaru po ustalonej cenie. Historycznie były to umowy między rolnikami, a handlarzami. Dziś przeważnie towarem są rzeczy niematerialne papiery wartościowe, inne kontrakty terminowe, waluta.

Definicja Do czego powinny kontrakty terminowe służyć. Co się dzieje gdy soja drożeje? Co się dzieje gdy soja tanieje? Do czego powinny kontrakty terminowe służyć. Przykład na podstawie działania towarowych kontraktów futures: Rozpatrzmy farmera, który uprawia soję. Jest luty. Soja kosztuje 5,60 zł/kg. Kontrakty futures na listopad na soję kosztują przykładowo 5,87 zł/kg (są to zobowiązania, że w listopadzie sprzeda się soje za 5,87 zł/kg). Kontrakty futures aktualizują swoją cenę każdego dnia. Im bliżej listopada, tym ich cena jest bliższa prawdziwej cenie soji w listopadzie. W listopadzie ich cena będzie dokładnie równa cenie soji. Farmer chce się zabezpieczyć przez spadkiem ceny soji jesienią. Sprzedaje kontrakty futures na 100 ton soji.

Co się dzieje gdy soja drożeje? Definicja Do czego powinny kontrakty terminowe służyć. Co się dzieje gdy soja drożeje? Co się dzieje gdy soja tanieje? Niech w listopadzie soja kosztuje 8 zł/kg. Listopadowe kontrakty futures również kosztują 8 zł/kg. Farmer musi kupić kontrakty futures na 100 ton soji po 8 zł/kg. Następuje rozliczenie, na którym traci (8 5,87) = 2,13 zł/kg (213 tys. zł). Jednocześnie farmer sprzedaje na rynku lokalnym 100 ton soji po 8 zł/kg (zyskuje 800 tys. zł). Całkowity zysk Całościowy zysk farmera to 8 2,13 = 5,87 zł/kg, czyli 587 tys. zł.

Co się dzieje gdy soja tanieje? Definicja Do czego powinny kontrakty terminowe służyć. Co się dzieje gdy soja drożeje? Co się dzieje gdy soja tanieje? Niech w listopadzie soja kosztuje 5 zł/kg. Kontrakty futures na listopad na soje też kosztują 5 zł/kg. Farmer musi kupić kontrakty futures na 100 ton soji po 5 zł/kg. Następuje rozliczenie, na którym zyskuje (5,87 5) = 0,87 zł/kg (87 tys. zł). Jednocześnie farmer sprzedaje na rynku lokalnym 100 ton soji po 5 zł/kg (zyskuje 500 tys. zł). Całkowity zysk Całościowy zysk farmera to 5 + 0,87 = 5,87 zł/kg, czyli 587 tys. zł.

Przykład filmowy Modele matematyczne rynku giełdowego Przykład filmowy Dźwignia finansowa sposób na spekulacje

Przykład filmowy Dźwignia finansowa sposób na spekulacje Z nieopublikowanego raportu ministerstwa rolnictwa wynika, że pomimo mroźnej zimy będzie urodzaj na pomarańcze. Sesja na giełdzie rozpoczyna się. Kontrakty futures na koncentrat pomarańczowy kosztują 1,02 $/funt. Wszyscy spodziewają się, że koncentrat będzie drogi. Ceny kontraktów futures rosną do 1,42 $/funt. Bohaterowie sprzedają dużą liczbę kontraktów. Minister rolnictwa ogłasza prognozę w telewizji (na urodzaj pomarańczy). Ceny kontraktów spadają do 0,42 $/funt. Bohaterowie kupują dużą liczbę kontraktów realizując zysk.

Przykład filmowy Dźwignia finansowa sposób na spekulacje Dźwignia finansowa sposób na spekulacje Niech kapitał początkowy to 100 tys. $. Można zarobić (1,42 0,42) 70 tys. $. 10 5 1,42 Wniosek W praktyce nie trzeba jednak płacić za kontrakty gotówką. Wpłaca się tylko depozyt (np. 5%). Rozliczenie następuje w momencie gdy nadejdzie dzień wyznaczony w kontrakcie. 10 Dzięki temu można zarobić 5 0,05 1,42 (1,42 0,42) 1,4 mln. $ (1400% kwoty bazowej). Gdyby jednak ceny kontraktów wzrosły do 1,49 $/funt (wzrost jedynie o 7 centów/kg), strata wynosiła by 98 tys. $, czyli prawie całą kwotę bazową. Dźwignia finansowa znacząco zwiększa maksymalny zysk, jaki można osiągnąć (kosztem zwiększenia ryzyka inwestycji).

Bibliografia Modele matematyczne rynku giełdowego Aleksander Weron, Fafał Weron Inżynieria finansowa, wyd. II, Warszawa, WNT, 1999, ISBN:83-204-2471-2, rozdziały 1-5. Benoit B. Mandelbrot rządzą na Wall Street, Świat Nauki, kwiecień 1999, str. 64-67.