GOŁOŚ Krzyszof GOŁOŚ Ann Modelownie wpływu nprężeni średniego n rwłość zęczeniową w zkresie wysokocyklowego zęczeni WSTĘP Eleeny konsrukcyjne wysępujące w środkch rnsporu loniczego sochodowego kolejowego ec. w czsie eksplocji poddne są przewżnie wieloosiowy obciążenio zienny w czsie. W njogólniejszy przypdku złożonego snu nprężeń lub odkszłceń skłdowe obciążeni ogą być dowolnyi złożonyi funkcji czsu. Wynik sąd że zrówno wrości rzech nprężeń głównych ii- jk i położenie ukłdu wzjenie prosopdłych kierunków ych nprężeń i odkszłceń ogą dowolnie zienić się w czsie. Anliz kiego przypdku obciążeni jes brdzo złożon. Dlego częso nlizuje się ukłdy uproszczone zkłdjąc że rzy nprężeni główne i odkszłceni główne ją przebieg hroniczny. Rozwżni w prcy ogrniczyy do zkresu wysokocyklowego zęczeni przy kóry cłkowie odkszłcenie jes prkycznie w zkresie sprężysy. Ze przebiegi nprężeń i odkszłceń ożn zpisć zleżnościi: gdzie : i εi wrość nprężeni odkszłceni średniego i εi wrość pliudy nprężeni odkszłceni cyklu ω częsość wyuszeni. i= i + isinωi= ε i =εi + εisinω i- Obciążeni cykliczne powodują powsnie uszkodzeń zęczeniowych kóre suując się ogą doprowdzić do cłkowiego zniszczeni konsrukcji. Uiejęność przewidywni zchowni się eriłu przy ego rodzju obciążenich jes niezbędny wrunkie zpewnieni już w fzie projekowni odpowiedniej rwłości y sy i niezwodności prcy konsrukcji. W zkresie wyrzyłości zęczeniowej dl snów jednoosiowych osiągnięo znczący posęp w osnich kilku dekdch. Nois ocen rwłości eleenów i cłych konsrukcji w wrunkch obciążeń eksplocyjnych częso wieloosiowych- jes w dlszy ciągu powżny wyzwnie dl bdczy. N świecie obecnie prowdzone są inensywne prce nliyczne nd odelownie rwłości eleenów środków rnsporu i cłych konsrukcji w przeyśle loniczy sochodowy kolejowy ec. [5]. Prowdzone prce ją olbrzyie znczenie prkyczne. Uzyskne wyniki ogą służyć do udoskonleni procesu projekowni y sy do efekywnego wykorzysnie eriłów do ulepszeni włściwości sosownych eriłów lub do koponowni eriłów o pożądnych włściwościch. W prcy podjęo zdnie wyznczeni zsępczej pliudy cyklu przy cyklicznych obciążenich wieloosiowych z wysępujący nprężenie średni w zkresie wysokocyklowego zęczeni. Poliechnik Wrszwsk Wydził Sochodów i Mszyn Roboczych ; -54 Wrszw; ul. Nrbu 84; Tel:+ 48 48 4-8-6 kgo@sir.pw.edu.pl Poliechnik Wrszwsk Wydził Mechroniki ; -55 Wrszw; ul. A Boboli 8 ; 48
ENERGETYCZNE KRYTERIUM TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ W lierurze podno wiele kryeriów oceny rwłości zęczeniowej eriłu w wrunkch wieloosiowego cyklicznego obciążeni []. Isniejące kryeri według zsosownych prerów zniszczeni ożn podzielić n czery grupy [5]: kryeri nprężeniowe; kryeri odkszłceniowe; kryeri nprężeniowo-odkszłceniowe; 4 kryeri energeyczne. We wszyskich ych kryerich redukuje się rzeczywisy wieloosiowy sn cyklicznych obciążeń do uownego jednoosiowego cyklicznego snu obciążeni. Ozncz o że pod wpływe złożonego cyklicznego snu obciążeni w erile oże powsć zło zęczeniowy skoro ylko obciążenie zsępcze zdeerinowne prere zniszczeni Pz przekroczy wrość dopuszczlnego obciążeni zęczeniowego Zz wyznczonego n podswie dnego kryeriu dl snu jednoosiowego. Kryeriu wyrzyłości zęczeniowej określ więc zleżność Pz<Zz. W celu wyznczeni Pz nleży określić prery procesu obciążeni. W rozwżnich przyjęo że pliudy nprężeńi odkszłceń spełniją nsępujące relcje > > > > Rozwżni w prcy ogrniczono do zkresu wysokocyklowego zęczeni przy kóry pliud odkszłceni cłkowiego jes złożon prkycznie z odkszłceni sprężysego. Ze isnieje liniow zleżność poiędzy sni odkszłceni i nprężeni. Njbrdziej perspekywiczne zdnie uor- wydją się być kryeri energeyczne [5789] forułowne w odniesieniu do pewnych kryycznych płszczyzn [6] wzdłuż kórych zchodzi inicjownie i wzros pęknięć zęczeniowych. Pierwsze nlizy oceny wyężeni eriłu poległy n próbie uogólnieni kryeriów energeycznych ze sycznego snu wieloosiowego snu obciążeni. Zgodnie z ą koncepcją złożono że o złoie zęczeniowy decyduje cłkowi gęsość energii odkszłceni uogólnion hipoez Belriego lub jedynie jej część skłdow zn. gęsość energii odkszłceni posciowego uogólnienie hipoezy Huber-Mises-Hencky ego. Tkie bezpośrednie podejście chrkeryzuje się relywnie wygodą do zsosowni przy nieskoplikownych cyklicznych obciążenich zn. cyklch whdłowych i obciążenich proporcjonlnych. Proble koplikuje się przy wieloosiowych obciążenich złożonych np. z wysępujący obciążenie średni cyklu czy obciążenich przesunięych w fzie. Dodkowo cechą chrkerysyczną plikcji uogólnionej hipoezy Huber-Mises-Hencky egojes wysępownie wyników doświdczlnych po sronie bezpiecznej konserwywnej. W przypdku obciążeń cyklicznych z wysępujący nprężenie średni proble jes zncznie brdziej skoplikowny liczb dnych doświdczlnych relywnie ł. Dodkowo skrone ilościowo bdnie doświdczlne z wysępujący nprężenie średni w wrunkch cyklicznych wieloosiowych obciążeń wskzują eż n duży rozrzu uzysknych dnych. Dl złożonego snu nprężeni z wysępujący nprężenie średni ensor snu nprężeni rozkłdy n ensor pliud snu nprężeni i ensor skłdowych nprężeń średnich. Po redukcji do nprężeń głównych ożey zpisć ę relcję jko: 49
4 i + i 4 Ze przyjując uogólnienie hipoezy Huber-Mises-Hencky ego do obciążeń cyklicznych pliudę nprężenie zredukownego dl złożonego cyklicznego snu obciążeni ożn przedswić jko: 6 zx yz xy y z z x y x eq 5 lub w pliudch nprężeń głównych i nprężeń średnich eq 6 * eq 6b W celu uwzględnieni wpływu nprężeni średniego posępując nlogicznie zredukowne nprężenie średnie równnie 6b będzie zwsze dodnie. Bdni doświdczlne głównie jednoosiowych cyklicznych snów obciążeni wykzują isony wpływ znku nprężeni średniego cyklu n rwłość. Generlnie dodnie nprężenie średnie powoduje obniżenie rwłość eleenu zś ujene jej wzros. Ze eq f 7 Ze w celu zsosowni kryeriu Huber-Mises-Hencky ego konieczne jes dokonnie odyfikcji uożliwijącej rozróżnienie ujenego i dodniego snu nprężeni średniego. W prcy zproponowno nsępującą posć funkcji f n wyznczenie zredukownego nprężeni średniego przy obciążenich cyklicznych f = 8 Prognozownie rwłości eleenu konsrukcji w wrunkch wysokocyklowego zęczeni wyg oprócz znjoości zredukownego nprężeni i odkszłceni zsosowni odpowiedniego kryeriu zęczeni. Dl wysokocyklowego zęczeni przy proporcjonlnych obciążenich zproponowno nsępującą posć kryeriu 9 gdzie: - grnic zęczeni w jednoosiowy snie obciążeni α β i δ - prery eriłowe uzyskiwn n podswie bdń w jednosiowy cykliczny snie obciążeni
-współczynnik wyrzyłościowy z równni Mnson-Coffin. Nleży zznczyć że wsępujące prery wyznczy w wrunkch cyklicznych obciążeń jednoosiowych relywnie ło skoplikownych i dosępnych do wykonni w wielu lbororich. Dl jednoosiowego cyklicznego obciążeni zleżność 9 redukuje się do posci Przyjując szczególne wrości prerówα β i δ n podswie zleżności ożn orzyć kilk odeli epirycznych przedswionych w lierurze. Dl α= β= i δ= gdzie jes wyrzylością n rozciągnie orzyuje się wzór Goodn. Dl α= β= i δ= gdzie jes grnicą plsyczności orzyuje się równnie Soderberg. Dl α= β= i δ= orzyuje się zleżność Morrow. Dl α= β= i δ= orzyuje się prbolę Gerber PORÓWNANIE Z DANYMI DOŚWIADCZALNYMI. 4 W celu zweryfikowni przedswionego kryeriu wykorzysno wyniki bdń zieszczonych w lierurze [] dl: sli niskowęglowej sli sopowych NiCr i 5%Zn 86Zr orz sopów luiniu 4S-T4 4-T6 i 4-T4. N rysunku przedswiono porównnie wyników doświdczlnych z wyniki uzysknyi n podswie proponownego kryeriu. Wyniki doświdczlne i krzywe nliyczne dl nlizownych eli i sopów przedswiono w posci zleżności znorlizownych pliud nprężeni zsępczego w funkcji znorlizownego nprężeni średniego cyklu. Dodkowo n wykresch zieszczono kryeriu Goodn powszechnie sosowne ze względu n relywną łwość plikcji. Wysępujące odchyleni wrości doświdczlnych od nliycznych ożn uznć z dopuszczlne.nleży zznczyć że w nlizie wpływu nprężeni średniego korzysy z krzywej zęczeniowej uzysknej przy współczynniku syerii cyklu R = - zn. przy nprężeniu średni =. Jk widć z zleżności 9 dodnie nprężenie średnie zniejsz zredukowną pliudę nprężeni zś ujene powoduje jej wzros. 4
Rys.Porównnie wyników nliycznych z dnyi doświdczlnyi [] dl: sli niskowęglowej b sli sopowej NiCr c sli sopowej 5%Zn 86Zr d sopu luiniu 4S-T4 e sopu luiniu 4-T6 f sopu luiniu 4-T4. 4
WNIOSKI W prcy przedswiono kryeriu zęczeni n pliudę nprężeni zredukownego przy cykliczny wieloosiowy snie obciążeni z wysępujący nprężenie średni. Z prer zniszczeni przyjęo gęsość energii odkszłceni posciowego. Zproponowno uogólnione podejście do nlizy wpływu nprężeni średniego n rwłość zęczeniową. Przedswione kryeriu uożliwi opis włściwości zęczeniowych w zkresie wysokocyklowego zęczeni przy cyklicznych obciążenich wieloosiowych. Prery wysępujące w kryeriu ogą być wyznczone n podswie bdń w cykliczny jednoosiowy snie obciążeni. Dl szczególnych wrości prerów przedswione kryeriu redukuje się do odeli Goodn Soderberg Morrow lub Gerber. Wyniki nliz porównno z wyniki bdń doświdczlnych dl 6 eli i sopów. Uzyskno dobrą zgodność wyników doświdczlnych i nliycznych dl nlizownych eli i sopów. Sreszczenie W prcy przeprowdzono nlizę wpływu nprężeni średniego cyklu przy proporcjonlny obciążeniu cykliczny n rwłość zęczeniową eli i sopów w zkresie wysokocyklowego zęczeni.z prer zniszczeni przyjęo gęsość energii odkszłceni posciowego. Przedswiono nowe kryeriu uożliwijące oblicznie pliudy zsępczej n rwłości zęczeniowej eleenu poddnego obciążeniu cykliczneu z wysępujący nprężenie średni w wrunkch wysokocyklowego wieloosiowego obciążeni.prery wysępujące w kryeriu ogą być wyznczone n podswie bdń w cykliczny jednoosiowy snie obciążeni. Dl szczególnych wrości prerów przedswione kryeriu redukuje się do odeli Goodn Soderberg Morrow lub Gerber. Wyniki nliz porównno z wyniki bdń doświdczlnych przedswionych w lierurze dl 6 eli i sopów. Dl nlizownych eli i sopów uzyskno dobrą zgodność wyników doświdczlnych i orzynych n podswie przedswionego kryeriu. Modelling of en sress influence on figue in he high-cycle figue rnge Absrc The pper nlyzes he effec of en sress cycle wih proporionl lod cyclic figue life of els nd lloys in ers of high-cycle figue. The densiy of disorionl srin energy ws used s dge preer. The pper presens new crierion o enble he clculion of he pliude of he replceen on he figue life of he eleen subjeced o ulixil cyclic lod of sress wih en sress for high-cycle rnge. The preers involved in he crierion cn be deerined on he bsis of he cyclicunixil lod condiion. For specific vlues of he preers presened crierion is reduced o he Goodn Soderberg MorroworGerber odels. The resuls of he nlysis were copred wih he experienl resuls for he six els nd lloys presened in he lierure. For nlyzed els nd lloys obined good greeen of he experienl resuls nd received on he bsis of his crierion. BIBLIOGRAFIA. Crpineri A. Krolczuk A. Mch E. Vndori S. Expeced posiion of he figue frcure plne by using he weighed en principl Euler ngles In. J. Frcure vol. 85.. Ellyin F. Gołoś K. Xi Z. In-phse nd ou-of-phse ulixil figue Trnscions ASME J.Eng. Mer. Technol. vol. 99.. Fros N.E. Mrsh KJ Pook L.P. Mel figue Oxford Oxford Universiy Press 974. 4. Grud Y.S. A new pproch o he evluio of of under ulixil Lodings ASME J. Eng. M. Tech. Vol. 98. 5. Grud Y.S. Mulixil figue:survey of he Se of he Ar. J.Tes. Evl. Vol.9 98. 6. Grud Y.S. A new pproch o he evluio of of under ulixil Lodings ASME J. Eng. M. Tech. Vol. 98. 7. Gołoś K. Mulixil energy bsed crierion Rozprwy Inżynierskie 988. 4
8. Gołoś K. Ellyin F. A ol srin energy densiy heory for cuulive dge J. of Pressure Vessel Tech. Trnscions of ASME vol. 988. 9. Gołoś K. Dębski D. Dębski M. A sress-bsed figue crierion o ssess high-cycle figue under in phse ulixil loding condiions Journl of Theoreicl Applied Frcure Mechnics w druku 4.. Kocńd S. Szl J. Podswy obliczeń zęczeniowych PWN Wrszw 987.. Kocńd S. Kocńd A. Niskocyklow wyrzyłość zęczeniow eli PWN Wrszw 989. 44