Optymalizacja efektywności hamowania odzyskowego w transporcie szynowym przez sterowanie czasem przyjazdu na stację

Transkrypt

1 PROLEMY KOLEJNICTWA RAILWAY REPORT Zeszy 18 (wrzesień 18) ISSN (druk) ISSN (on-line) 61 Opymlizcj efekywności hmowni odzyskowego w rnsporcie szynowym przez serownie czsem przyjzdu n scję Michł URANIAK 1 Ew KARDAS-CINAL Sreszczenie Arykuł nwiązuje do poprzednich prc uorów w kórych przedswiono model orgnizcji ruchu kooperujących pociągów z uwzględnieniem opymlizcji wykorzysni energii zwrcnej do sieci jezdnej. W przedswionym rykule zmodyfikowno model zmienijąc główną zmienną serującą mjącą wpływ n efekywne wykorzysnie energii z czsu odjzdu n czs przyjzdu pociągu n scję lu przysnek. Opymlizcj jes dokonywn przez serownie czsem przyjzdu n scję w dopuszczlnym (rozkłdowym) jego zkresie i przy zchowniu rozkłdowego czsu odjzdu z wykorzysniem meody równego podziłu (isekcji) do osiągnięci opymlnego rozwiązni. Zmodyfikowną meodę opymlizcji zimplemenowno w uorskim modelu orgnizcji ruchu kolejowego. Uwzględniono w nim opymlne wykorzysnie energii odzysknej podczs hmowni elekrodynmicznego przy zsosowniu sregii przesyłu energii do sieci jezdnej zkłdjąc koopercję pry pociągów cłkowią wielkość energii możliwej do odzyskni orz czs posoju n scji. Słow kluczowe: rnspor szynowy hmownie odzyskowe opymlizcj rekupercji energii orgnizcj ruchu 1. Wsęp Porze opymlizcji efekywności hmowni odzyskowego w rnsporcie szynowym jes wynikiem isniejących prolemów rnsporowych j. konieczności ogrniczeni koszów przewozu przy jednoczesnym zchowniu dopuszczlnych sndrdów ogrniczeni emisji znieczyszczeń przy zchowniu wymgnej łdowności orz wzroście zporzeowni n usługi rnsporowe. Poz rcjonlizcją prcujących pociągów [1] konieczne jes wprowdzenie nowoczesnych orz ekologicznych echnologii zgodnych z dokumenmi pulikownymi przez insyucje krjowe orz Unię Europejską [19]. Jednym ze sposoów n ogrniczenie pooru energii w rnsporcie kolejowym ym smym zmniejszenie koszów (w ym środowiskowych) jes zsosownie echnologii rekupercji w celu odzyskni części prądu w czsie hmowni elekrodynmicznego. Odzyskn w en sposó energi może yć ponownie uży i w efekcie może pomóc poprwić ilns energii nie ylko pojedynczego przejzdu le kże cłego sysemu rnsporu szynowego. Spośród różnych sposoów wykorzysni energii pochodzącej z hmowni odzyskowego możn wyróżnić nsępujące meody [8 3 4]: 1) wykorzysnie energii ezpośrednio w pociągch do porze nierkcyjnych j. oświeleni klimyzcji ) przechowywnie jej w scjonrnych lu pokłdowych mgzynch energii nsępnie użycie w czsie zwiększonego zporzeowni [3 14]. 3) przekznie odzysknej energii do krjowej sieci energeycznej [1 13 5] 4) przekznie odzysknej energii do sieci rkcyjnej co umożliwi ezpośrednie jej użycie przez inny pojzd w fzie przyspieszni [ ] lu urzymnie prwidłowego poziomu npięci w sieci. Kżd z wymienionych meod m swoje wdy i zley [8 3] nleży jednk zuwżyć że ylko ezpośrednie wykorzysnie odzysknej energii pomijjące proces mgzynowni lu zminy prądu z DC n AC (syucj konieczn w polskim sysemie zsilni) nie wymg ponoszeni dodkowych koszów infrsrukurlnych. Zrówno użycie energii z hmowni odzyskowego do celów nierkcyjnych 1 Mgr inż. dokorn Poliechniki Wrszwskiej Wydził Trnsporu; sysen Poliechnik Gdńsk Wydził Inżynierii Lądowej i Środowisk; e-mil: michl.urnik@pg.edu.pl. Dr h. inż. prof. PW; Poliechnik Wrszwsk Wydził Trnsporu.

2 6 Urnik M. Krds-Cinl E. pojzdu jk i zwrcnie odzysknej energii do sieci jezdnej w wrunkch energeycznej koopercji kilku pojzdów możn nzwć meodmi ezkoszowymi. Użycie odzysknej energii do nierkcyjnych porze pociągu nie wymg dodkowej ingerencji w proces echniczny lu orgnizcyjny. Zwrócenie odzysknej energii z powroem do sieci jezdnej i wykorzysnie jej przez inne pociągi zleży od koordyncji rozkłdu jzdy pociągów orz nężeni ruchu.. Model koopercji pociągów z uwzględnieniem rekupercji energii Opisny model zkłd że przy dnym i oowiązującym rozkłdzie jzdy ędzie możliwe przekznie energii z rekupercji hmującego pociągu (pojzd ) przez sieć jezdną do innego pojzdu kóry wyjeżdż ze scji (pojzd A). Doprowdzi o do ogrniczeni zporzeowni n energię przekzywną z podscji rkcyjnej w czsie rozruchu (rys. 1). Ilość odzysknej orz użyej w en sposó energii ędzie zleżeć od czsu odjzdu pociągu w zkresie dopuszczlnym przez rozkłd. Odzysk orz wykorzysnie energii z hmowni elekrodynmicznego wymg współprcy co njmniej pry pojzdów i jes możliwe przede wszyskim n scjch lu przysnkch gdzie wysępuje njwiększe nężenie i powrzlność procesów rozruchu i hmowni pociągów [9 1]. Idelną syucją yłoy gdyy przyspiesznie orz hmownie pry kooperujących pojzdów poruszjących się w przeciwnych kierunkch miło miejsce n kżdej scji lu przysnku dnej linii kolejowej (rys. ). W prkyce o złożenie jes niesey rdzo wymgjące i możn je wprowdzić jedynie w perfekcyjnie funkcjonujących sysemch mer (gdzie nie wysępują nwe minimlne opóźnieni). Z ego powodu proponowny model zkłd możliwość energeycznej koopercji jedynie n pojedynczych scjch orz przysnkch. Podswy modelowni jzdy pojzdów szynowych opisno już między innymi w prcch J. Podoskiego i innych uorów [17 18] niemniej modele oliczeniowe są sle modyfikowne orz doprcowywne przez różnych nukowców w zleżności od ndrzędnego celu kóry m yć osiągnięy. Model eoreycznego przejzdu w głównej mierze sprowdz się do rozwiązni równni ruchu pojzdu kolejowego (równnie Newon) gdzie pociąg jes rkowny jko punk merilny o msie m. Możn je sformułowć w nsępujący sposó [ 1 4]: dv km u RsvRg( x) d dx v () d (1) Rys. 1. Wykorzysnie odzysknej energii serownie czsem przyjzdu pociągu; oprcownie włsne n podswie [ 1 4] gdzie: sił u() dziłjąc n pojzd jes siłą rozruchu u = F() lu siłą hmowni u = F() w zleżności od fzy ruchu zś współczynnik k uwzględni momeny ezwłdności ms wirujących. Celem ych oliczeń jes uslenie prmerów przejzdu pociągu (np. nężeni prądu pornego z sieci rkcyjnej zporzeowni n moc w celu zrelizowni przejzdu id.) w zleżności od czsu orz odległości pokonnej przy dnej chrkerysyce rkcyjnej pojzdu orz znnych prmerch geomerycznych rsy. Opory ruchu R s (v) są głównie związne z siłmi erodynmicznymi i oddziływnimi koło szyn. Rys.. Schem idelnej koordyncji n linich podmiejskich lu mer między hmującymi i ruszjącymi pociągmi; oprcownie włsne n podswie [1]

3 Opymlizcj efekywności hmowni odzyskowego w rnsporcie szynowym przez serownie czsem przyjzdu Ich zleżność od prędkości jzdy v jes zzwyczj opisywn funkcją kwdrową [7 1]: s R v k k v k v () 1 gdzie: współczynniki k k 1 k są słymi związnymi z konsrukcją oru: jego msą orz prmermi opisującymi oddziływnie koł z szyną. Opory ruchu R g (x) = mgp(x) nomis w prosy sposó zleżą o d pochyleni p(x) linii kolejowej kóre zmieni się wrz z kulnym położeniem x wzdłuż oru. Pochylenie o jes zdefiniowne jko p = Δh / l gdzie Δh jes różnicą wysokości pomiędzy dwom punkmi oru odległymi od sieie o l i jes zzwyczj wyrżne w promilch. Wówczs wyrżenie przyjmuje posć: R g (x) = mgp(x) / 1. Pondo jeżeli w chwili moc poiern przez pojzdy w fzie rozruchu wynosi P () nomis moc generown podczs hmowni elekrodynmicznego jes oznczon jko P r (s) o dl dnych przeiegów prędkości pojzdów A i : v = v () i v = v () wielkości P = F()v () i P r (s) = φ(s)()v () możn wyznczyć ezpośrednio z równni ruchu [4]: 1 1 P mv( ) mv( ) Eloss / 1 1 Pr s ( s) mv() mv( ) Elo ss / (3) gdzie: Δ jes krókim odcinkiem czsu zś φ(s) jes prmerem o wrościch z przedziłu [ 1] kóry określ efekywność rnsferu energii w zleżności od odległości s pomiędzy kooperującymi pojzdmi. W przedswionym w prcch [ 1 4] modelu opymlizcji minimlizowny jes jedynie rzeczywisy poór energii w czsie przejzdu kóry przyjmuje formę: E p = E E r (4) gdzie: E = E + E jes sumą energii rkcyjnych zużyych przez pojzdy A i zś E r jes wykorzysną częścią energii odzysknej podczs hmowni pojzdu wyrżoną przez: T E min{ P P s }d. (5) r Dl kżdego z ych pojzdów energi zuży w rkcie przejzdu w przedzile czsu [T] wyrż się przez cłkę z mocy związnej z siłą rkcyjną: T T u u En mx u v d v d (n = ). r (6) Specyfikę procesu opymlizcji uwzględnijącą zleżności pomiędzy różnymi wrinmi czsów odjzdów ze scji z możliwością koopercji hmujących i przyspieszjących pojzdów szynowych przedswiono n rysunku 3. W rozwżnych rzech przypdkch pociąg A jes w fzie rozruchu nomis pociąg jes w fzie hmowni. Czs rozpoczęci i czs zkończeni hmowni ( orz 1 ) pociągu są kie sme we wszyskich rzech przypdkch nomis zmieni się czs rozpoczęci rozruchu pociągu A. Może yć on opóźniny ż do grnicznego gr umożliwijącego plnowy przyjzd n kolejną scję. W wyniku zmin czsu odjzdu zmieni się wykorzysnie przez pociąg A energii odzysknej Rys. 3. Wykorzysnie odzysknej energii serownie czsem odjzdu pociągu; oprcownie włsne n podswie [ 1 4]

4 64 Urnik M. Krds-Cinl E. podczs hmowni pociągu co przedswiją rzy zleżności [ 1 4]: w przypdku 1: w przypdku : r 1 Er P r s d (7) 1 d r d (8) w przypdku 3: E P P s r 1 d P r sd. (9) E P Po wykonniu nlizy chrkeru zminy wykorzysni energii rekupercji E r w zleżności od czsu odjzdu (rośnie w przypdkch 1 i lu mleje w przypdkch i 3) możn swierdzić że może yć on opisn funkcją unimodlną. Nsępnie nleży zuwżyć że zgodnie z nsępującymi relcjmi przedswionymi w prcch [ 1 4]: de d de d de d p p p gdy gdy g ** ** ** dy (1) rzeczywise zużycie energii rkcyjnej E p w pierwszym epie mleje nsępnie rośnie wrz ze zwiększeniem opóźnieni czsu odjzdu pociągu ze scji. Ozncz o że minimlne rzeczywise zużycie energii rkcyjnej E p wysępuje dl czsu odjzdu = ** i możn je wyznczyć korzysjąc z meody równego podziłu (isekcji) [4 5] rozwiązując równnie nieliniowe w posci: de /d. (11) p Algorym ego rozwiązni poleg n złożeniu njwcześniejszego i możliwie njpóźniejszego czsu odjzdu pociągu ze scji orz wyznczeniu grdienu rzeczywisego zużyci energii rkcyjnej dl ych dwóch czsów odjzdów. W przypdku gdy oie orzymne wrości są dodnie nleży swierdzić że njwcześniejszy możliwy czs odjzdu ze scji jes rozwiązniem opymlnym. W kżdym innym przypdku wyzncz się opymlną wrość zwężjąc sopniowo przedził czsów odjzdu i nlogicznie szukjąc opymlnego rozwiązni meodą isekcji zsosowną do funkcji dep / d w kórym o grdieny ędą wrościmi dodnimi [4]. 3. Modyfikcj modelu N wsępie nleży przyjąć że sieć rkcyjn jes zsiln prądem o słym npięciu (np. 3 kv DC kóre jes ypowym npięciem zsilni n polskich linich kolejowych) sn oru orz infrsrukury umożliwi wykorzysnie echnologii hmowni rekupercyjnego z przesyłem odzysknej energii do sieci jezdnej [11]. W przedswionym modelu w odróżnieniu od modelu wyjściowego zproponowno zmienną serującą przejzdem eoreycznym w posci czsu zkończeni hmowni ( ). Wrość jes równoznczn z rzeczywisym czsem przyjzdu pocią- KH gu n scję lu przysnek czyli KH T. Syucję RP ę ilusruje rysunek 4. Rys. 4. Wykorzysnie odzysknej energii serownie czsem przyjzdu pociągu; [oprcownie włsne]

5 Opymlizcj efekywności hmowni odzyskowego w rnsporcie szynowym przez serownie czsem przyjzdu Jes o syucj gdy czsy rozpoczęci i zkończeni rozruchu przez pojzd A są wrościmi słymi A A ( PR cons. orz KR cons. ) co z ym idzie chrkerysyk prowdzeni pojzdu A nie uleg zminie w zkresie rozruchu i wymgnej do jego przeprowdzeni energii. Przesunięciu podlegją nomis czsy rozpoczęci i zkończeni hmowni pociągu ( orz PH ) przy czym njwcześniejszy KH momen zkończeni hmowni pociągu nie może nsąpić wcześniej niż czs rozpoczęci rozruchu pociągu A ( A KH )njpóźniejszy zś czs rozpoczęci PR hmowni pojzdu nie może nsąpić później niż momen zkończeni rozruchu pojzdu A ( A PH ). KR Nleży przy ym również pmięć że rzeczywisy czs przyjzdu pociągu n scję T musi zwierć RP się w przedzile między njwcześniejszym i njpóźniejszym czsem przyjzdu dnego pociągu n scję dopuszczlnym przez służowy rozkłd jzdy: TRP TPP ; TWP. Dlsze podswowe złożeni modelu przejzdu eoreycznego (1) (3) pozoswiono niezmienione. Niemniej wiedząc że sieć rkcyjn jes zsiln prądem o słym npięciu moc prądu słego wyrż się iloczynem npięci U i nężeni prądu I: P() = ηui() (1) gdzie: η o sprwność silnik (η E ) lu sprwność hmowni rekupercyjnego (η ) I() poierne lu generowne nężenie prądu. Wówczs orzymuje się: 1 1 EUI A mv( ) mv( ) Eloss / 1 1 UI s( s) mv() mv( ) Eloss / (13) gdzie: energi niezędn do pokonni oporu ruchu wyrżn jes przez []: Eloss Rs ( v ) Rg ( x ) x Eloss Rs ( v ) Rg ( x ) x (14) gdzie: Δx = v Δ i Δx = v Δ są długościmi odcinków oru kóre przeyły odpowiednio: pojzd A ędący w fzie rozruchu i pojzd ędący w fzie hmowni. Nężenie poiernego / indukownego prądu I możn nomis wyznczyć znjąc siłę porzeną n pokonnie oporów ruchu F() kulną prędkość pojzdu v() orz sprwność silnik / silnik prądnicy η: () I F() v. (15) U Siłę pociągową F() dl fzy rozruchu pociągu możn określić z zleżności [17 18]: F A1 = k m A. (16) dl przyspieszni przy słej sile gdzie A o mksymlne przyspieszenie rozruchu nomis dl przyspieszeni ze słą mocą mksymlną sił równ się: F A PE E (17) v () gdzie: P E o moc wszyskich silników pojzdu v A () o chrkerysyk prędkość oliczn z wrunku F A1 = F A. Podonie siłę rkcyjną F() możn wyznczyć dl pociągu hmującego: A F 1 = k m (18) F PE E (19) v () gdzie: o mksymlne opóźnienie hmowni v () o prędkość chrkerysyczn odpowidjąc F 1 = F. Poniewż njwiększe zporzeownie n moc i energię elekryczną wysępuje podczs prowdzeni rozruchu e porzey możn zmniejszyć przez odpowiednie wykorzysnie energii pochodzącej z hmowni odzyskowego innego pociągu. Zporzeownie n energię elekryczną w kim przypdku ędzie równe ilnsowi energii porzenej n wykonnie rozruchu i możliwej do wykorzysni części energii odzysknej z hmowni [ ]. W proponownym podejściu serowni czsem przyjzdu nie m konieczności dodkowej opymlizcji cłego przejzdu w celu osiągnięci sosunkowo wymiernych korzyści w ilnsie energeycznym jedynie frgmenu doyczącego hmowni i rozruchu. Z ego powodu jko główną skłdową funkcji celu zproponowno: E P EE min () RW gdzie: E P jes rzeczywisą wrością energii zużyą podczs rozruchu pojzdu A E jes wielkością energii porzeną n wykonnie rozruchu nomis E RW jes energią odzyskną podczs hmowni elekrodynmicznego pojzdu i wykorzysną w procesie koopercji ou pociągów. Pmięjąc o zleżności (1)

6 66 Urnik M. Krds-Cinl E. poszczególne wrości energii możn wyznczyć nsępująco: TKR E U I() d (1) TKH TPR E U min{ I I s } d () RW A TPR gdzie: I A () o prąd poierny przez pociąg przyspieszjący (A) I (s) o prąd generowny przez pociąg hmujący (). Swierdzono również że isnieją inne kryeri kóre powinny yć uwzględnione przy opymlizcji wielokryerilnej dlego przyjęo: TKH ERO U I() d mx (3) TPH gdzie: E RO jes cłkowią odzyskną energią podczs hmowni rekupercyjnego pojzdu możliwą do wykorzysni również w inny sposó niż ezpośredni przesył do sieci jezdnej (np. dodkowe zsoniki energii) orz: T T T min (4) P O RP gdzie: T P ozncz czs posoju kóry powinien yć możliwie minimlny ze względu n możliwości przepusowe scji T O jes rozkłdowym czsem odjzdu pociągu nomis T RP jes jego rzeczywisym czsem przyjzdu. iorąc pod uwgę przedswione rozwżni orzymuje się glolną funkcję celu posci: FT ( T ) we we wt min (5) O RP 1 P RO 3 P gdzie: w 1 w w 3 są wgmi poszczególnych funkcji skłdowych odzwierciedljącymi ich wżność w zleżności od swinych celów. Funkcj jes minimlizow n zem funkcje cząskowe kóre również są minimlizowne zpisuje się ze znkiem dodnim (E P T P ) nomis mksymlizowną funkcję cząskową (E RO ) zpisuje się ze znkiem ujemnym. Korzysjąc z przedswionego modelu zopymlizowno wielkość odzysknej orz wykorzysnej przy koopercji pociągów energii dl scji kolejowej Gdńsk Żink AWFiS n linii kolejowej nr 5 Gdńsk Główny Rumi (l. 1). W wyniku opymlizcji z wykorzysniem lgorymu świelik wykzno że w ciągu doy podczs hmowni rekupercyjnego isnieje możliwość odzyskni energii elekrycznej o wrości E RO = 9744 kwh z czego E RW = 6544 kwh może zosć wykorzysn w procesie energeycznej koopercji pociągów. W przypdku cłkowiego zporzeowni pociągów n energię rkcyjną n nlizownym odcinku (Gdńsk Oliw Gdńsk Żink AWFiS Sopo Wyścigi) wynoszącemu E P = 161 kwh energi wykorzysn ezpośrednio w procesie energeycznej koopercji pociągów snowi pond 4% cłkowiego zporzeowni. Ozncz o że rzeczywise zporzeownie n energię rkcyjną wynosi 9666 kwh. Wynik en jes zliżony do wielkości energii możliwej do wykorzysni przy uwzględnieniu energeycznej koopercji pociągów określonej w prcch [] lu [6]. Tlic 1 Wyniki opymlizcji z pomocą lgorymu świelik dl przysnku pociągu Gdńsk Żink AWF E P [kwh] E RO [kwh] E RW [kwh] Sum: [Oprcownie włsne] 4. Wnioski Podsumowując nleży swierdzić że isnieją już pewne modele i sposoy opymlizcji wykorzysni energii pochodzącej z rekupercji z wykorzysniem przesyłu do sieci jezdnej orz wzjemnej koopercji kilku pojzdów np. przez serownie czsem odjzdu pociągu. Nleży jednk zznczyć że ndl isnieje wiele niezdnych możliwości zwiększeni efekywności hmowni odzyskowego jk choćy jego opymlizcj z wykorzysniem rezerwy czsu przejzdu uwzględnionej w rozkłdzie jzdy przez serownie czsem przyjzdu. Meody e choć podone różnią się sposoem prowdzeni pojzdu i poorem energii. W pierwszym przypdku (serownie czsem odjzdu) wrz z jego sopniowym opóźnieniem zwiększ się energi konieczn n pokonnie kolejnego odcink międzyscyjnego związn między innymi z koniecznością uzyskni większych prędkości. W drugim przypdku nomis (serownie czsem przyjz-

7 Opymlizcj efekywności hmowni odzyskowego w rnsporcie szynowym przez serownie czsem przyjzdu du n scję) wrz z opóźnieniem przyjzdu spd zporzeownie n energię np. dzięki wydłużeniu jzdy ez pooru prądu rozwijniu niższych prędkości czy mksymlnemu opóźnieniu hmowni. Znne modele w dlszym ciągu możn modyfikowć i rozwijć dososowując je do swinych wymgń isniejących (zmienijących się) wrunków i porze np. przez doprecyzownie zpisu wprowdzjąc możliwość edycji podswowych dnych lu rezygnując z części oliczeń zsępując je innymi zleżnościmi poencjlnie skrcjąc ym smym cły proces oliczeń i nlizy. W konekście opymlizcji rze podkreślić że orgnizcji ruchu pociągów (czy innych sysemów rnsporu szynowego) nie możn modyfikowć wyłącznie pod względem opymlizcji zużyci energii czy efekywności rekupercji. Ze względu n ndrzędne kryeri kie jk określony czs przejzdu czs posoju zdolności przepusowe linii kolejowych i scji le przede wszyskim wymgni od srony popyu możliw jes reorgnizcj ruchu ylko w wąskim zkresie. Znlzło o odzwierciedlenie zrówno w złożenich modelu TRP TPP ; TWP jk i w minimlizownej glolnej funkcji celu. Zsosownie zproponownego modelu zkłdjącego wykorzysnie energii z rekupercji przy uwzględnieniu energeycznej koopercji pociągów wrz z opymlizcją przejzdu wskzło że w przypdku nlizy wykonnej dl pojedynczej scji isnieje możliwość zoszczędzeni nwe do 4% energii rkcyjnej. Lierur 1. A ENVILINE ERS rkcyjny ukłd odzyskiwni energii Rynek Infrsrukury hp://www. rynekinfrsrukury.pl/widomosci/enviline-ers- -rkcyjny-ukld-odzyskiwni-energii hml [dosęp ].. Açikş S. Söylemez M.T.: Prmeers ffecing rking energy recuperion re in DC ril rnsi Join Ril Conference 7 s rrero R. Tckoen X. vn Mirelo J.: Sionry or onord energy sorge sysems for energy consumpion reducion in mero nework Proceedings of he Insiuion of Mechnicl Engineers Pr F: Journl of Ril nd Rpid Trnsi 1 nr 4 pp urden R.L. Fires J.D.: The isecion lgorihm. PWS Pulishers oson Corliss G.: Which roo does he isecion lgorihm find? SIAM 1977 /19 p Czuch J. Krwowski K. Mizn M. Pzdro P.: Efekywność odzysku energii hmowni elekrodynmicznego w komunikcji miejskiej Przegląd Elekroechniczny 1/4 s De Mrinis V. Gllo M.: Models nd mehods o opimize rin speed profiles wih nd wihou energy recovery sysems: suurn es cse. Procedi Socil nd ehviorl Sciences 13 Vol. 87 pp Gonzlez-Gil A. Plcin R. y P. Powell J.P.: Energy-efficien urn ril sysems: sregies for n opiml mnge-men of regenerive rking Energy Trnspor Reserch Aren Pryż Jcyn M. Urnik M.: Orgnizcj ruchu pociągów w oręie scji oszczędność energii Prce Nukowe Poliechniki Wrszwskiej Trnspor z. 115/17 Wrszw Oficyn Wydwnicz Poliechniki Wrszwskiej s Jcyn M. Urnik M.: Wyrne zgdnieni opymlizcji orgnizcji ruchu kolejowego w celu minimlizcji koszów zużyci energii Prce Nukowe Poliechniki Wrszwskiej Trnspor z. 19 Oficyn Wydwnicz Poliechniki Wrszwskiej Wrszw 16 s Krkosińsk-rzozowsk N. Urnik M.: riery sosowni echnologii odzysku energii w rnsporcie szynowym Prce Nukowe Poliechniki Wrszwskiej Trnspor z. 115/17 Wrszw Oficyn Wydwnicz Poliechniki Wrszwskiej s Kwśnikowski J.: Elemeny eorii ruchu i rcjonlizcji prowdzeni pociągów Wydwnicwo Nukowe Insyuu Technologii Eksplocji PI Rdom Oreg J.M. Iiondo H.: Kineic energy recovery on rilwy sysems wih feedck o he grid WCRR 11 Lille Frncj. 14. Pwełczyk M.: Rozwój sysemów wykorzysujących kumulcję energii w rnsporcie szynowym TTS Technik Trnsporu Szynowego 11 nr 1/11 s Pzdro P.: Koncepcj ruchowej opymlizcji efekywności hmowni odzyskowego. TTS Technik Trnsporu Szynowego Eksplocj 3 nr 1 /3 s Pen Alcrz M. e.l.: Opiml underground imele design sed on power flow mximizing he use of regenerive-rking Energy Proceedings of he Insiuion of Mechnicl Engineers Pr F: Journl of Ril nd Rpid Trnsi 1 nr 6 pp Podoski J. Msłek J. Kcprzk J.: Zsdy rkcji elekrycznej Wydwnicwo Komunikcji i Łączności Wrszw Podoski J.: Zsdy rkcji elekrycznej Wydwnicwo Komunikcji i Łączności Wrszw Rodmp o Single Europen Trnspor Are Towrds compeiive nd resource efficien rnspor sysem: hp://eur-lex.europ.eu/leglconen/pl/txt/pdf/?uri=celex:511dc14 4&from=EN [dosępny r.].

8 68 Urnik M. Krds-Cinl E.. Su S. Tng T. Roers C.: A Cooperive Trin Conrol Model for Energy Sving. IEEE Trnscions on Inelligen Trnsporion Sysems om: 16 wydnie: s Su S. To T. Wng Y.: Evluion of Sregies o Reducing Trcion Energy Consumpion of Mero Sysems Using n Opiml Trin Conrol Simulion Model Energies 16 9() nr 15.. Tomczyk M. Pcholczyk M. Krwowski K.: Comprehensive modelling of he cos effecivness of rilwy line elecrificion Zeszyy Nukowe Wydziłu Elekroechniki i Auomyki Poliechniki Gdńskiej Gdńsk 16 nr 51 s Urnik M. Jcyn M. Krds-Cinl E.: Meody wykorzysni rekupercji w rnsporcie szynowym TTS Technik Trnsporu Szynowego 16 1(73) s Urnik M. Krds-Cinl E.: Modelownie reorgnizcji ruchu w rnsporcie szynowym zwiększjącej efekywne wykorzysnie energii z hmowni odzyskowego Prce Nukowe Poliechniki Wrszwskiej Trnspor z. 118 Wrszw 17 s Wrin Y. Lnselle R. Thiounn M.: Acive sudsion 9-y Świowy Kongres do. dń Kolejowych WCRR 11 Lille Frncj.