Digitální modulace v telekomunikacích Digital Modulation in Telecommunication

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra telekomunikační techniky Digitální modulace v telekomunikacích Digital Modulation in Telecommunication 2013 Lukáš Dobrý

Děkuji panu Ing. Přemyslu Merovi, Ph.D. za jeho cenné rady a čas při vypracovávání mé bakalářské práce.

Abstrakt Bakalářská práce má zaměření na přehled a význam digitálních modulací v telekomunikacích. Teoretická část obsahuje význam a využití modulací všeobecně, dále potom krátký popis analogových a diskrétních modulací v základním pásmu. Samostatná kapitola je věnována popisu diskrétních modulací s nosnými vlnami, které se nazývají digitální modulace. Praktická část je zaměřena na realizaci digitálních modulací pomocí výukového systému Emona TIMS a simulačního programu tutor TIMS. První část obsahuje realizaci vybraných modulací formou měření, vypracovaný návod a vzorový protokol. Druhá část obsahuje návod pro měření z vybrané digitální modulace. Toto měření se zaměřuje na nové úkoly, které se budou používat ve výuce. Klíčová slova: modulace, klíčování, amplituda, fáze, nosná, modulátor Abstract This bachelor s thesis is focused on overview of digital modulations and their significance in telecomunications. Theoretical part contains importance and usage of modulations in general and short description of analogue and discrete modulations in the baseband. One of the chapters is dedicated to description of discrete modulations with with carrier waves, which are called digital modulations. Practical part is focused on realization of digital modulations using learning system Emona TIMS and simulation program tutor TIMS. First part contains realization of chosen modulations in form of measurement, the instruction and sample protocol. Second part contains manual for measurement of chosen digital modulation. This measurement is focused on new tasks which will be used in practical lessons. Keywords: modulation, keying, amplitude, phase, carrier, modulator

Seznam použitých zkratek a symbolů ADM Adaptiv Delta Modulation adaptivní delta modulace ADPCM Adaptiv Delta Pulse Modulation adaptivní diferenciální pulzně kódová modulace AM Amplitude Modulation Amplitudová modulace ASK Amplitude Shift Keying klíčování amplitudovým posuvem B AM Bandwidth šířka pásma u amplitudové modulace CPM Continuous Phase Modulation modulace se spojitou fází DECT Digital Enhanced Cordless Telecomunications bezšňůrové telefony DM Delta Modulation delta modulace DPCM Differential Pulse Code Modulation diferenciálně pulzně kódová modulace DPP dolní postranní pásmo DSB Dual Side Band Amplitudová modulace s oběma postranními pásmy DVB-C Digital Video Broadband - Cable kabelové digitální vysílání DVB-S Digital Video Broadband - Satelite satelitní digitální vysílání DVB-T Digital Video Broadband - Terrestrial pozemní digitální vysílání FM Frequency Modulation frekvenční modulace FSK Frequency Shift Keying klíčování frekvenčním posuvem GSM Global System Mobile globální mobilní systém HPP horní postranní pásmo ISB Independet Side Band Modulace s nezávislými postranními pásmy PAM Pulse Amplutide Modulation Pulzně amplitudová modulace PCM Pulse Code Modulation pulzně kódová modulace PM Phase Modulation fázová modulace PSK Phase Shift Keying klíčování fázovým posuvem PSTN Public Switched Telephone Network veřejná telekomunikační sít PWM Pulse Width Modulation Pulsně šířková modulace QAM Quadrature Amplitude Modulation Kvadraturní amplitudová modulace

QPSK Quadrature Phase Shift Keying kvadraturní klíčování s fázovým posuvem SSB Signle Side Band Amplitudová modulace s jedním potlačeným postranním pásmem VF Vysokofrekvenční WLAN Wireless Local Area Network bezdrátová lokální sít

Obsah 1 Úvod 1 2 Význam modulací v telekomunikační síti 2 3 Přehled modulací 5 3.1 Analogové modulace............................... 5 3.2 Diskrétní nekódované modulace v základním pásmu............ 8 3.3 Diskrétní kódované modulace v základním pásmu.............. 8 4 Popis digitálních modulací 10 5 Realizace digitálních modulací (ASK, BPSK, QPSK) 14 5.1 Teoretický rozbor................................. 15 5.2 Zadání laboratorního měření.......................... 17 5.3 Návod pro vypracování měření......................... 18 5.4 Vypracování.................................... 22 6 Nové úlohy QPSK modulace 30 6.1 Zadání pro laboratorní měření.......................... 30 6.2 Nastudujte princip modulace.......................... 31 6.3 Zapojení modulátoru............................... 31 6.4 Zobrazte na osciloskopu jednotlivé složky................... 32 6.5 Zobrazte na osciloskopu modulační a modulovaný signál.......... 32 6.6 Změřte fázové posunutí vůči nosné vlně cos (ωt)............... 33 7 Závěr 35 8 Použité zdroje a literatura 36 9 Přílohy 37

Seznam tabulek 1 Přehled modulací a jejich použití........................ 13 2 Příklad měření fázového posuvu........................ 34

Seznam obrázků 1 Schematická značka modulátoru........................ 2 2 blokový diagram typického digitálního komunikačního systému..... 3 3 Přehled používaných modulací......................... 5 4 Amplitudová modulace............................. 6 5 Spektrum amplitudové modulace........................ 6 6 Signál s frekvenční modulací FM........................ 7 7 signál s fázovou modulací PM.......................... 8 8 Pulsně amplitudové modulace a Pulsně šířková modulace......... 8 9 Zobrazení MFSK modulací ve frekvenční oblasti............... 11 10 Digitální modulace PSK zobrazené v rovině IQ................ 12 11 Modulární systém Emona TIMS......................... 14 12 Software tutor TIMS............................... 14 13 Typický průběh ASK modulace......................... 15 14 Typický průběh BPSK modulace........................ 16 15 Typický průběh FSK modulace......................... 17 16 Vyznačení pro modulaci ASK.......................... 18 17 Blokové schéma ASK modulátoru [6]...................... 19 18 Blokové schéma ASK demodulátoru [6].................... 19 19 Blokové schéma BPSK modulátoru [6]..................... 19 20 Blokové schéma BPSK demodulátoru [6].................... 20 21 Blokové schéma QPSK modulátoru [7]..................... 20 22 Vyznačený princip ASK modulace....................... 22 23 Ručně modulovaní signál............................ 22 24 Vyznačený princip BPSK modulace....................... 22 25 Ručně modulovaný signál............................ 23 26 Diagram modulů ASK modulátoru....................... 23 27 Diagram modulů ASK demodulátoru..................... 24 28 Výstup z ASK modulátoru............................ 24 29 Průběh signálu s nízkou amplitudou...................... 24 30 Průběh deformovaného signálu......................... 25 31 Výstup z demodulátoru............................. 25 32 Blokový diagram modulů BPSK modulátoru................. 26 33 Blokový diagram modulů BPSK demodulátoru................ 26 34 Výstupní průběh z BPSK modulátoru..................... 26 35 Průběh modulovaného signálu při fázovém posuvu 90........... 26 36 Výstupní signál z BPSK demodulátoru..................... 27 37 Blokový diagram QPSK modulátoru...................... 27 38 Výstupní signál z QPSK modulátoru...................... 28 39 Průběh synfázní složky I............................. 31 40 Průběh kvadraturní složky Q.......................... 31 41 Blokový diagram QPSK modulátoru...................... 32 42 Příklad zobrazení obou kanálů......................... 32

43 Zachycený průběh QPSK modulace...................... 33 44 Měření fázového posuvu............................. 33

1 Úvod Moje bakalářská práce je zaměřena na zhodnocení vývoje digitálních modulací používaných v telekomunikačních sítí. Práci jsem rozdělil do několika kapitol. V teoretické části uvádím proč se vlastně modulace používají, jejich význam v telekomunikačních sítích, rozebírám celý proces modulace. Dále uvádím přehled a rozdělení modulací včetně jejich krátkého popisu. Do teorie jsem také zahrnul blokový diagram obecného digitálního systému, na kterém je názorně vidět v jaké části se nachází proces modulace. Krátkou pozornost věnuji analogovým modulacím a diskrétním modulacím v základním pásmu. V samostatné kapitole popisuji digitální modulace. Praktická část je rozdělena na 2 části. V první kapitole se zabývám analýzou a realizací digitálních modulací, konkrétně ASK, BPSK a QPSK na výukovém systému Emona TIMS. Součástí je podrobný návod na laboratorní měření a vypracovaný vzorový protokol z vykonaných měření, provádím rozbor vlastností, způsobů a realizaci vybraných modulací. V druhé části se zabývám vytvořením návodu pro měření, které bude obsahovat nějaké nové úkoly, jehož využití bude ve výuce v předmětech Katedry telekomunikační techniky. Pro toto měření jsem vybral modulaci QPSK, protože má ideální parametry co se týče frekvenční a výkonové účinnosti. Obsahuje popis modulace, její realizaci na výukovém systému a měření fázového posuvu. 1

2 Význam modulací v telekomunikační síti Modulace je nelineární proces, při kterém dochází k formování (obměňování) charakteru VF nosné vlny. Používá se při přenosu informací elektrických nebo optických signálů. Příklady, kde se využívá modulace jsou: televizní a rozhlasové přijímače, datové modemy, mobilní telefony nebo satelitní přijímače. Modulací tedy dochází k přenosu analogového nebo digitálního signálu v přeloženém pásmu. Parametry, které se mění v rytmu modulačního signálu jsou amplituda, fáze a frekvence. Zařízení, pomocí kterého se provádí modulace se nazývá modulátor. Na Obrázku 1 je znázorněna schématická značka modulátoru. Aby došlo k modulaci, je zapotřebí, aby modulátor obsahoval nějaký nelineární prvek, bez tohoto prvku nemůže dojít ke vzájemné modulaci dvou signálů. Opakem modulace je demodulace, kterou provádí demodulátor nebo se může nazývat detektor. [1] Obrázek 1: Schematická značka modulátoru Pojmy, které se vyskytují v modulacích: modulační signál - signál, kterým se ovlivňuje nosný signál nosný signál - signál, který se moduluje modulačním signálem modulovaný signál - výsledný signál po provedení modulace Cílem digitální modulace je převést tok bitů přes analogový kanál, například prostřednictvím PSTN sítě nebo přes rádiový kanál. Cílem analogové modulace je převést analogový signál základního pásma, například audio nebo televizní signál, v přeloženém pásmu přes kabelové nebo rádiové sítě. Důvodů, proč se používají modulace, je hned několik, existuje několik problémů, které vznikají při přenosu signálu v základním pásmu: Antény nejsou efektivní v přenosech při nízkých frekvencích. Šum a rušení při nízkých frekvencích. Nevhodné pro dálkové přenosy. 2

Na následujícím obrázku 2 je diagram digitálního komunikačního systému, kde můžeme vidět zařazení modulací. [4] Obrázek 2: blokový diagram typického digitálního komunikačního systému Jedná se o obecné schéma digitálního systému. Každý systém obsahuje některé z těchto bloků, záleží na tom, k čemu je daný systém určen. Každý blok má svoji funkci a jsou řazeny za sebou tak, jak je signál ovlivňován. Vstupem do digitálního komunikačního systému je zdrojový informační tok, který je formátován do digitální zprávy. Ve zdrojovém kodéru dochází k redukování surového zdrojového toku informací. Redukce se provádí potlačením nadbytečné (redundantní) informace. Tato komprese je bezeztrátová. V bloku nazvaným jako šifrování dochází k zabezpečení pomocí různých šifrovacích algoritmů. Toto zabezpečení se provádí hlavně kvůli vnějšímu útočníkovi. Zdrojový kodér slouží k zabezpečení proti ztrátě dat a omezení chybovostí. Kodér přidává kontrolní součet redundantních zabezpečujících bitů. Multiplexer se používá k multiplexování (sdružování) několika toků (přenosových kanálů) do jednoho. Dalším blokem je pulzní modulátor. V něm se aplikují diskrétní modulace v základním pásmu viz kapitoly 3.3 3.2. Po pulzním modulátoru následuje blok, kde se provádí diskrétní modulace s nosnými vlnami. O tomto bloku pojednává moje bakalářská práce. Další blok má za úkol rozprostření frekvenčního spektra po celém přenosovém kanále, aby byl přenos rovnoměrný a nevytvářely se shlukové chyby. Posledním blokem před vysílačem je vícenásobný přístup. Potom následuje vysílač, který má za úkol upravit signál do konečné podoby a vyslat ho do přenosového kanálu. 3

Druhá část digitálního přenosového řetězce je opačná vůči vysílací straně. Nachází se v něm přijímač signálu, vícenásobný přístup, blok pro frekvenční zúžení, demodulátor (demodulátory jsou taktéž předmětem práce), detektor, který přemění signál z pulzního na spojitý. Dále se tu nachází demultiplexor, který rozdělí jednotlivé toky (přenosové kanály), kanálový dekodér, který slouží k odebrání kontrolního součtu (redundantních zabezpečujících bitů). Po dešifrování postupuje signál do zdrojového dekodéru, kde se obnoví nadbytečná složka signálu. Nakonec je signál naformátován do potřebné podoby pro výstupní zařízení(obrazovka, hudební soustava, datové přijímače...). Celý systém je řízen pomocí synchronizačního bloku. 4

3 Přehled modulací Vývojově nejstarší modulace jsou analogové. Poté se začaly uvádět do praxe diskrétní modulace, kde jako první byly v základním pásmu a pak i s nosnými vlnami. Diskrétní modulace v základním pásmu byly z počátku jenom nekódované a později se objevily i kódované. Jako nejmladší jsou označované modulace diskrétní s nosnými vlnami, které se pro jednoduchost a stručnost nazývají modulace digitální. Obrázek 3: Přehled používaných modulací 3.1 Analogové modulace Jak už bylo řečeno, analogové modulace vznikají tak, že se pomocí analogového modulačního signálu moduluje vysokofrekvenční nosná vlna. Jako základní typ amplitudových modulací se považuje amplitudová modulace se dvěma postranními pásmy a nepotlačenou nosnou. Modulační signál je vyjádřen vzorcem a nosná vlna je vyjádřena m (t) = U m cos (2πf m t) (1) u c (t) = U c cos (2πf c t) (2) Při modulaci se mění amplituda nosné vlny, na obrázku 4 je zobrazen průběh amplitudové modulace. 5

Obrázek 4: Amplitudová modulace Spektrum základní amplitudové modulace (obrázek 5 ) tedy obsahuje jednu nosnou o amplitudě U c a dvě postranní pásma o amplitudě muc 2. Toto spektrum se potom dále modifikuje a tím vznikají různé varianty amplitudové modulace: DSB (Double Side Band) - obě postranní pásma jsou přenášena a nosná je částečně nebo zcela potlačena. SSB (Single Side Band) - přenáší se pouze jedno postranní pásmo a nosná je částečně nebo zcela potlačena. VSB (Vestigial Side Band) - jedno postranní pásmo je částečně potlačeno. Tato modulace obvykle přenáší nosnou vlnu nepotlačenou. ISB (Independent Side Band) - v každém postranním pásmu se přenáší nezávislý modulační signál. To, že je nosná vlna přenášena zcela potlačena se označuje přidáním zkratky SC (Supressed Carrier)např.: DSB SC. [1] Obrázek 5: Spektrum amplitudové modulace 6

Modulace FM a PM jsou podle vývoje mladší a spadají do kategorie úhlových modulací. Pro tyto modulace je charakteristické, že modulační signál je obsažen ve změnách okamžitého fázového úhlu nosné vlny. Tento signál lze vyjádřit vztahem u m (t) = U c cos [θ i (t)] (3) kde θ i (t) je okamžitá fáze modulované nosné vlny a U c je amplituda nosné vlny. Změny okamžité fáze v závislosti na modulačním signálu se mohou uskutečňovat různými způsoby. Nejjednodušší realizace těchto změn jsou frekvenční modulace FM a fázová modulace PM. Frekvenční modulace FM je varianta úhlové modulace, u níž je okamžitá frekvence f i (t) modulovaného signálu rovna součtu konstantní frekvence nemodulované nosné vlny a časové proměnné složky, přímo úměrné modulačnímu napětí m (t) f i (t) = f c + k F M m (t) (4) kde k F M je kmitočtová citlivost modulátoru a vyjadřuje se v jednotkách [Hz/V ] Vztah pro frekvenčně modulovaný signál v časové oblasti je t u F M (t) = U c cos 2πf c t + 2πk F M m (t) dt 0 (5) Obrázek 6: Signál s frekvenční modulací FM Fázová modulace PM je varianta úhlové modulace u níž je okamžitý fázový úhel θ i (t) modulovaného signálu roven součtu fázového úhlu 2πf c t nemodulované nosné vlny a časově proměnné složky ϕ (t), přímo úměrné modulačnímu napětí m (t) θ i (t) = 2πf c t + ϕ (t) = 2πf c t + k P M m (t) (6) kde k P M je fázová citlivost modulátoru PM a vyjadřuje se v jednotkách [rad/v ]. Fázově modulovaný signál se v časová oblasti udává vzorcem u P M (t) = U c cos [2πf c t + k P M m (t)] (7) 7

Obrázek 7: signál s fázovou modulací PM 3.2 Diskrétní nekódované modulace v základním pásmu Diskrétní modulace v základním pásmu převádí analogový modulační signál na diskrétní (impulsový) signál, který je opět umístěn do základního pásma (správně by se měl takový proces nazývat kódování, protože při modulaci se transformuje signál ze základního pásma do přeloženého, ale název modulace je již ustálený a proto se používá i pro tento převod). Tyto signály se používají při přenášení informací po metalických kabelech (drátové dvojlinky a čtyř-linky, koaxiální nebo optické kabely). Prvním typem této kategorie je pulzně amplitudová modulace PAM (Pulse Amplitude Modulation). Tato modulace se vytváří tak, že modulační signál se přivádí na klíčovaný spínač a ten je spínán sledem pravoúhlých impulzů. Výsledný signál je sekvence v čase nespojitých impulzů, které kopírují amplitudu modulačního signálu. Kromě amplitudy se u impulzové nosné vlny může také měnit šířka impulzu, tím vzniká pulzně šířková modulace PWM (Pulse Width Modulation). Jejich typické průběhy jsou zobrazeny na obrázku 8. Obrázek 8: Pulsně amplitudové modulace a Pulsně šířková modulace 3.3 Diskrétní kódované modulace v základním pásmu Nejstarším a nejrozšířenějším typem této kategorie je impulsová kódová modulace PCM (Pulse Code Modulation). Tato modulace vzniká tak, že analogový modulační signál se přemění na PAM signál a potom se provádí kvantizace. Při kvantování se celý rozsah 8

signálu rozdělí na konečný počet kvantizačních úrovní (hladin) a každé úrovni PAM impulzu se přiřadí určitá kvantizační úroveň. Kvantovaný signál se dále kóduje a to tím způsobem, že se převádí jeho skutečná velikost, vyjádřena obvykle v desítkové soustavě, do binární soustavy a tím se vytvoří signál s modulací PCM. Dále se z PCM odvozují různé druhy modulací: DPCM - diferenční pulzně kódová modulace DM - delta modulace ADM - adaptivní delta modulace U DPCM (Differentially Coherent PCM) se nepřenáší informace o skutečné velikosti kvantovaného vzorku modulačního signálu, ale informace o velikosti kvantovaného rozdílu tohoto vzorku a predikované hodnoty, která je odvozena od několika předchozích vzorků. Jestliže je predikce snadná, je zapotřebí menší šířka pásma než u PCM. Jestliže je však predikce složitá nebo dokonce nemožná, dochází k velikému zkreslení a modulace se stává nevýhodnou. Principem detla modulace (DM) je, že se přenáší jako jednobitová informace, rozdíl mezi skutečnou hodnotou a hodnotou předchozího vzorku. U této modulace se objevují 2 typy zkreslení, první je zkreslení přetížení strmosti, které se vyznačuje tím, že zrekonstruovaný signál na výstupu dekodéru nesleduje prudké změny analogového modulačního signálu. Další nevýhodou je zkreslení, které se nazývá granulační šum. Tento šum se nejvíce projevuje při modulování signálu s konstantní úrovní nebo jenom málo strmých úsecích modulačního signálu. Schodovitý tvar aproximace pak nutí oscilovat kolem skutečného průběhu. Výše zmíněné zkreslení přetížením strmosti potlačuje adaptivní delta modulace (ADM), která se také někdy nazývá modulace Delta s proměnným kvantizačním krokem. Princip funkce je, že pokud má vstupní signál velkou strmost, kvantizační krok aproximačního signálu se zvětšuje a při aproximaci pomalých nebo plochých změn signálu se kvantizační kroky zmenšují. Velikost kvantizačního kroku se řídí podle různých algoritmů, například nejznámější je Winklerův algoritmus, u něhož se při výskytu 2 po sobě jdoucích stejných symbolů zvětší kvantizační krok dvojnásobně. Tento algoritmus sice lépe aproximuje vstupní signál než DM, ale systémy, kterého používají, mají menší stabilitu. Signály, které chceme přenášet třeba v rádiovém kanále se musí nejdříve namodulovat na vysokofrekvenční nosnou vlnu. Vznikají tak diskrétní modulace s nosnou vlnou, které se zkráceně nazývají digitální modulace. Budou rozebrány v následující kapitole.[2] 9

4 Popis digitálních modulací Digitální modulace mají oproti analogovým mnoho výhod: větší informační kapacita kompatibilita s digitálními datovými službami vyšší zabezpečení dat větší odolnost vůči interferencím a šumu přenos informace s mnohem vyšší a neměnnou kvalitou veliká úspora frekvenčního pásma Použití digitálních modulací, je logické už z toho důvodu, že modulační signál v základním pásmu má stále častěji digitální podobu. Úspora frekvenčního spektra je hlavně díky použití vícestavových digitálních modulací. V dnešní době je jednou z nejdůležitějších věcí bezpečnost přenášení dat, například zabezpečení vůči odposlechu nebo rušení. Digitální přenos lze mnohem lépe zabezpečit pomocí různých šifrovacích algoritmů než přenos analogový. Digitální modulace mají i své nevýhody, kterými jsou například složitější obvody a realizace modulací. Systémy s diskrétními modulacemi s malým počtem modulačních stavů potřebují větší šířku pásma, než modulace analogové. Tento nedostatek je možné řešit použitím vícestavových modulací, které jak jsem už zmínil, frekvenční pásmo šetří. Modulačním signálem můžou být libovolné kvantované nebo nekvantované diskrétní modulace v základním pásmu. Výhodné jsou však pouze binární modulační signály PCM a DM a jejich různé odvozené varianty jako například DPCM, ADM. Tyto signály se poté namodulují na nosnou vlnu a to amplitudově, frekvenční nebo fázově. Je také možnost kombinace těchto typů a tím vytváření mnoha různých variant digitálních modulací.[1] [3] Základní typy digitálních modulací dvoustavové modulace vícestavové modulace Dvoustavové modulace se vyznačují tím, že jejich nosná vlna se mění pouze mezi dvěma diskrétními stavy. Pokud se nosná vlna ovlivňuje v rámci 2 stavů, říkáme tomu klíčování. Zástupci tohoto typu jsou ASK (Amplitude Shift Keying), FSK (Frequency Shift keying) a PSK (Phase Shift Keying). Aby se zdůraznilo, že se jedná o dvoustavové modulace, užívá se označení BPSK, BASK, BFSK (Binary PSK) nebo 2PSK, 2FSK, 2ASK. U dvoustavové modulace BPSK odpovídá logické úrovni 1 fázový stav 0, logické 10

úrovni 0 potom fázový posuv 180. U dvoustavové modulace BASK odpovídá logické úrovni 1 velká amplituda nosné vlny a logické úrovni 0 malá amplituda nosné vlny. U dvoustavové modulace BFSK odpovídá logické úrovní 1 určitá frekvence f 1 a logické úrovni 0 určitá frekvence f 2. Základní podnět k zavedení vícestavových modulací bylo zvýšení přenosové kapacity. U těchto modulací může mít modulovaný parametr celkový počet stavů M=2 n (kde n = 2; 3; 4..., potom M = 4; 8; 16...). Tyto stavy se nazývají signálové prvky nebo symboly a je jim přiřazena určitá modulační kódová skupina o n bitech, kde n = log 2 M. Době trvání jednoho bitového symbolu T b odpovídá bitová frekvence f b = 1/T b a to je zároveň doba trvání vícestavového symbolu T s = nt b. Tomu také odpovídá symbolová frekvence f s = 1/nT b. Z čehož plyne, že počet bitů v jednom stavu je nepřímo úměrný symbolové frekvenci. Při použití menší symbolové rychlosti u M-stavové modulace, můžeme zúžit frekvenční pásmo. Ale když použijeme stejnou šířku pásma u M-stavové modulace, zvětší se nám přenosová kapacita. Modulace s klíčováním amplitudy ASK se v praxi moc nepoužívají, protože nemají dobré vlastnosti. Mnohem lepší využití mají modulace s frekvenčním klíčováním FSK. Jejich zobrazení ve frekvenční oblasti je na obrázku 9. Prvním typem vícestavových modulací je 4FSK, kde nosná vlna je přiřazena vždy k jedné ze čtyř možných diskrétních signalizačních frekvencí. Každé z nich odpovídá určitý dvoubitový kód neboli dibit, například frekvence f 1 má přiřazen kód 00. Vývojovým pokračováním této modulace je 8FSK, kde každé frekvenci je přiřazen tribit, což znamená, že symbolová rychlost se sníží na třetinu. Obrázek 9: Zobrazení MFSK modulací ve frekvenční oblasti Obdobně se vytváření M-stavové modulace s fázovým klíčováním, kde se využívá k zobrazení stavů komplexní roviny. Reálná osa je označena písmenem I a má nulový fázový posuv, imaginární osa je posunuta o 90 a značí se Q. Toto zobrazení v rovině IQ se nazývá konstelační diagram, kde jsou, v případě MPSK modulací, zobrazeny fázory pomocí bodů na kružnici. Na obrázku 10 jsou zobrazeny konstelační diagramy MPSK. 11

U BPSK jsou body ve velkém rozestupu, což značí velmi dobré vlastnosti modulace například odolnost proti různým nežádoucím vlivům. Na druhou stranu to má ale i své nevýhody a to hlavně velká šířka pásma. Tento problém lze vyřešit zvýšením počtu stavů. Ovšem má to také svoje omezení, protože zvyšováním počtu fázových stavů, způsobuje malý rozestup na kružnici a tedy zvyšování chybovosti při přenosu. Z toho důvodu není vhodné používat větší počet stavů než M = 16. Obrázek 10: Digitální modulace PSK zobrazené v rovině IQ Protože hlavním nedostatkem PSK modulací bylo, že fázové stavy se zobrazovaly na stavovém diagramu pouze na vnější kružnici a to se jevilo jako velice nevýhodné, začala se vyvíjet nová varianta digitální modulace a to se současným klíčováním amplitudy a fáze nosné vlny. Mají označení APSK. Lépe využívají konstelační diagram, protože nevyužívají pouze vnější kružnici, ale celou kruhovou strukturu. Tyto modulace se také nazývají kvadraturní, protože výsledná nosná vlna se skládá ze 2 pomocných vln, které jsou od sebe fázově posunuty o 90. Jejich využití je velice široké, v bezdrátových technologiích se QAM používá např. u digitální televize. Dalším příkladem je třeba HomePlug technologie, což je vytváření sítí přes zabudované elektrické vedení [5]. Rozdělení digitálních modulací je možné několika způsoby viz. obrázek 3, jako další možné dělení je modulace s konstantní obálkou a modulace s proměnou obálkou. Zástupci modulací s proměnou obálkou jsou amplitudové klíčování - ASK a klíčování amplitudy a fáze - QAM. Modulace s konstantní obálkou jsou frekvenční klíčování FSK, fázové klíčování PSK a modulace se spojitou fází CPM. Použití modulací se odvíjí od nároků na frekvenční pásmo, šíření rádiových vln nebo možnosti přenosu. Modulace, které mají nižší počet stavů jsou aplikovány tam, kde jsou nepříznivé podmínky pro přenos signálu. Modulace s vyšším počtem řádů se používají tam kde je potřeba šetřit frekvenční spektrum a požaduje se tedy větší spektrální účinnost. Příklad použití je třeba pozemní digitální vysílání, rozhlas nebo někteří zástupci technologie xdsl. 12

V následující tabulce se nachází přehled některých modulací a jejich využití. [1] [3] [2] Typ modulace Použití modulace MSK, GFSK CDPD, Bluetooth, DECT, paging, AMPS, ERMES GMSK GSM, 900/1800/1900 BPSK Vesmírná telemetrie, kabelové modemy, radiové lokální sítě QPSK, OQPSK Starší družicové spoje, π/4 DQPSK buňkové sítě IS-54, IS-136, PHS 8PSK Novější družicové spoje - DVB-S2, GSM/EDGE 16 QAM Mikrovlné digitální rádio, modemy, DVB-C, DVB-T 32 QAM DVB-T, pozemní mikrovlnné komunikace 64 QAM DVB-C, modemy, širokopásmové set-top-boxy, WLAN 256 QAM Modemy, DVB-C (Evropa), digitální video (Spojená státy) 4096 QAM HomePlug AV2 technologie [5] Tabulka 1: Přehled modulací a jejich použití 13

5 Realizace digitálních modulací (ASK, BPSK, QPSK) V této části provádím analýzu jednotlivých modulací. Zabývám se způsobem jejich realizace, jak mají vypadat výstupní průběhy, jaké jsou blokové schémata modulátorů a demodulátorů. Realizaci provádím na výukovém systému Emona TIMS obrázek 11 a pomocí softwaru tutor TIMS obrázek 12. Emona TIMS je systém, který modeluje telekomunikační systémy. Obsahuje širokou škálu modulů, se kterými lze realizovat různé modulace, měření různých parametrů signálu, provádět analýzy signálu. Software tutor TIMS je simulační program, který má stejné vlastnosti a moduly jako výukový systém TIMS. Jako hlavní zdroje informací v této části jsem použil [6] [7] [9]. Obrázek 11: Modulární systém Emona TIMS Obrázek 12: Software tutor TIMS 14

5.1 Teoretický rozbor Digitální modulace se principiálně podobají analogovým modulacím. Modulační signál ovlivňuje 3 základní parametry nosné vlny: amplitudu, fázi, frekvenci. U dvoustavových modulací nabývá signál dvou diskrétních stavů - logická 1 a logická 0. Pokud je nosná vlna ovlivňována pouze mezi dvěma stavy, říkáme tomu klíčování. Amplitudové klíčování První modulací, kterou budu analyzovat, je ASK neboli amplitudové klíčování. Patří do kategorie modulací s proměnnou obálkou. Dvoustavová modulace s amplitudovým klíčováním nabývá 2 stavů - logické 0 a logické 1. Fáze a frekvence zůstávají konstantní. Obecný vztah pro ASK modulaci je 2Ei (t) s i (t) = sin (ω 0 t + φ) 0 t T (8) 2E i (t) T T kde i je počet stavů, je amplituda signálu. Jelikož se bude měřit dvoustavová 2E modulace, amplituda se bude tedy pohybovat bud ve stavu nula nebo ve stavu T. Na obrázku 13 je vidět typický průběh amplitudového klíčování. Obrázek 13: Typický průběh ASK modulace Dvoustavové fázové klíčování Dvoustavové fázové klíčování BPSK, někdy se také nazývá klíčování rezervací fáze. Datový signál ovlivňuje fázi nosné vlny, ale její amplituda zůstává konstantní. Fáze nabývá dvou diskrétních stavů, lze je vyjádřit následujícími vztahy [2] 2Eb s BP SK (t) = cos (2πf c t), 0 t T (pro 1) (9) T b 2Eb s BP SK (t) = cos (2πf c t), 0 t T (pro 0) (10) T b 15

kde 2Eb T b je amplituda modulovaného signálu, E b je energie modulovaného signálu a T b je bitová perioda. Nosný signál lze vyjádřit pomocí vztahu s n = U c cos (2πf c t) (11) kde U c je amplituda nosné vlny. Jak už jsem zmínil, fáze může nabývat 2 stavů například 0 a 180. Typický průběh BSPK modulace je zobrazen na obrázku 14. Obrázek 14: Typický průběh BPSK modulace Frekvenční klíčování U dvoustavové modulace s frekvenčním klíčováním 2FSK má nosná vlna konstantní amplitudu A c. Frekvence amplitudy se mění v rytmu digitálního binárního modulačního signálu mezi dvěma signalizačními frekvencemi f 1 = f c f a f 2 = f c + f. f je frekvenční zdvih, tzn. odchylka signalizační frekvence od frekvence nosné vlny. Modulovaný signál je vyjádřen pomocí vztahů s F SK (t) = 2Eb T b cos [2π (f c + f) t], pro 0 t T b (binárni 1) (12) s F SK (t) = 2Eb T b cos [2π (f c f) t], pro 0 t T b (binárni 0) (13) kde A c = 2E b /T b je amplituda modulované nosné vlny 2FSK, E b je energie modulovaného signálu na 1 modulační bit a T b je bitová perioda. 16

Obrázek 15: Typický průběh FSK modulace Čtyřstavové fázové klíčování QPSK modulace má čtyři signálové stavy (00, 01, 10, 11). Nosná vlna tedy může nabývat čtyř různých posunutí například 45, 135, 225, 215. Každému prvku odpovídá jedna bitová dvojice tzv. dibit. Tato modulace je ideálním kompromisem co se týče spektrální a výkonové účinnosti. Konstelační diagram je na obrázku 10. Signál QPSK se dá vyjádřit pomocí vzorce (14), přičemž modulační signál jsou pravoúhlé impulzy [2] s Q P SK (t) = 2Es T S cos 2πf c t + (2i 1) π, 0 t T s, i = 1, 2, 3, 4 (14) 4 kde E s je střední energie signálu vztahující se k jednomu symbolu a T s = 2T b je symbolová perioda. 5.2 Zadání laboratorního měření 1. Nastudujte princip modulace a demodulace pro ASK a BPSK. Zvolte si náhodnou sekvenci modulačního signálu. Zkuste odhadnout modulaci a všechny průběhy zakreslete. Podrobně popište, k jakým změnám dochází a označte, co který průběh znamená. Tyto úkoly proved te pro modulace ASK, BPSK. 2. Navrhněte zapojení jednotlivých modulací a demodulací pomocí modulů ve výukovém systému Emona TIMS. Podle přiložených blokových schémat a dostupných modulů navrhněte a zapojte jednotlivé modulátory a demodulátory. Popište funkci bloků, které jste použili. 17

Tento úkol proved te pro ASK a BPSK. V případě QPSK zapojte pouze modulátor. 3. Zobrazte na osciloskopu jednotlivé výstupní průběhy z modulátoru a porovnejte je s průběhy získanými v bodě 1. 4. Zobrazte na osciloskopu výstupní průběhy z demodulátoru a pozorujte časové posunutí mezi modulovaným a demodulovaným průběhem. 5. Zhodnot te výsledky měření. 5.3 Návod pro vypracování měření Nastudování principu modulace a demodulace Prostudujte princip modulování u jednotlivých modulací. Zjistěte, jak ovlivňuje modulační signál nosnou vlnu u všech čtyř modulací. Zvolte si náhodný modulační signál a odhadněte, jak bude vypadat výsledný signál po modulaci. Zakreslete do obrázku jak konkrétně ovlivňuje modulační signál nosnou vlnu. Názorné zakreslení je zobrazeno na obrázku 16. Vyznačený obrázek podrobně popište. Například, že logická 0 je v ASK reprezentována nulovou amplitudou a logická 1 je reprezentována amplitudou o nějaké hodnotě, v případě FSK jsou oba stavy reprezentovány různou frekvencí. Princip demodulace je obrácený proces modulace. Obrázek 16: Vyznačení pro modulaci ASK Navrhněte zapojení modulací a demodulací Navrhněte zapojení pro jednotlivé modulace a demodulace. K dispozici máte bloková schémata a doporučené moduly. Popište funkci jednotlivých modulů, které použijete v zapojení. Pro generování signálu použijte AUDIO OSCILATOR, MASTER SIGNALS nebo VCO. Na obrázku 17 můžeme vidět obecné blokové schéma ASK modulátoru. Princip je následující: na přepínač je přivedena nosná vlna, která se spíná v rytmu modulačního signálu. K sestavení modulátoru použijte tyto moduly: SEQEUNCE GENERATOR, MUL- TIPLIER, ADDER. Pro realizaci ASK demodulátoru na obrázku 18 použijte následující moduly: PHASE SHIFTER, MULTIPLIER, ADDER, DECISION MAKER. 18

Obrázek 17: Blokové schéma ASK modulátoru [6] Obrázek 18: Blokové schéma ASK demodulátoru [6] Na obrázku 19 je zobrazeno blokové schéma BPSK modulátoru. Skládá se z generátoru harmonické nosné vlny, nelineárního prvku (násobičky), který provádí modulaci. Na vstup modulátoru jsou přivedeny data (modulační signál) v podobě bipolárního signálu. Na výstupu násobičky je potom modulovaný signál pomocí BPSK. Moduly potřebné k zapojení: PHASE SHIFTER, SEQUENCE GENERATOR, LINE-CODE ENCODER, MUL- TIPLIER. Obrázek 19: Blokové schéma BPSK modulátoru [6] Blokové schéma demodulátoru je zobrazeno na obrázku 20. Na vstup de-modulujícího prvku je přiveden BPSK signál a nosná vlna, dále je připojena dolní propust, která potlačí 19

nežádoucí frekvence. Tento signál v základním pásmu je potom přiveden do detektoru, který je řízen taktovacími hodinami. K sestavení demodulátoru použijte tyto moduly: PHASE SHIFTER, MULTIPLIER, TUNEABLE LPF, DECISION MAKER, LINE-CODE DECODER. Obrázek 20: Blokové schéma BPSK demodulátoru [6] Blokové schéma pro realizaci QPSK modulátoru je na obrázku 21. Skládá se s generátoru nosné vlny, fázového posuvu o 90, dvou modulačních prvků a nakonec sčítačky, která sečte synfázní (In-phase) a kvadraturní složku. Konstelační diagram pro QPSK je zobrazen na obrázku 10. Obrázek 21: Blokové schéma QPSK modulátoru [7] K sestavení modulátoru použijte tyto moduly: ADDER, MULTIPLIER, PHASE SHIF- TER. 20

Zobrazte na osciloskopu výstupní průběhy z modulátoru Zobrazte průběhy jednotlivých modulací. Na kanál A připojte modulační signál, na kanál B připojte modulovaný signál. Pozorujte jak se ovlivňuje nosná vlna podle konkrétní použité modulace. Nastavte zobrazení na osciloskopu tak, aby byly změny vidět v dostatečné kvalitě a porovnejte je se svými odhadnutými modulacemi v bodě 1. Popište jestli se amplituda (fáze, frekvence) mění tak, jak jste odhadli nebo jestli jsou nějaké rozdíly. U každé modulace měňte modulovaný parametr a pozorujte, (popište) k jakým dochází změnám. U amplitudové modulace nastavujte pomocí potenciometrů na sčítačce velikost obou amplitud, popište kdy dojde ke znehodnocení modulace. V případě PSK modulace měňte fázi pomocí modulu PHASE SHIFTER. Zobrazte na osciloskopu demodulované průběhy Zobrazte na kanál A modulovaný průběh a na kanál B průběh demodulovaný. Pozorujte časové posuny mezi těmito signály. Porovnejte demodulovaný signál s modulačním. Zhodnot te výsledky měření Do protokolu vložte všechny získané průběhy, proved te jejich porovnání. 21

5.4 Vypracování Princip modulace ASK Jako modulační sekvenci jsem si zvolil TTL signál. Při ASK modulaci se provádí změna amplitudy mezi dvěma stavy. Při logické nule je amplituda nulová a při logické 2E jedničce má amplituda nějakou hodnotu T. Ručně modulovaná sekvence je zobrazena na obrázku 23 a vyznačení způsobu modulace, je na obrázku 22. Obrázek 22: Vyznačený princip ASK modulace Obrázek 23: Ručně modulovaní signál Princip modulace PSK Modulační signál jsem opět zvolil TTL sekvenci. Princip PSK modulace je zobrazen na obrázku 24 a spočívá ve změně fáze nosné vlny v rytmu modulačního signálu. Například při logické nule je fázový posuv 0, při logické jedničce je fázový posuv 180. Obrázek 24: Vyznačený princip BPSK modulace 22

Obrázek 25: Ručně modulovaný signál Na obrázku 25 je zobrazen odhad modulace pomocí BPSK. Zapojení modulátoru a demodulátoru ASK Podle blokových schémat jsem zapojil modulátor a demodulátor pro ASK. Pro generování signálu jsem použil modul AUDIO OSCILATOR. Pro tvorbu modulačního signálu jsem využil modulů SEQUENCE GENERATOR, Variable DC, ADDER. Sekvenční generátor slouží po vytvoření pseudonáhodné sekvence signálu, jehož vstupem je clock signál. Výstup z generátoru je přiveden na sčítačku, kde se sečte s bipolárním stejnosměrným signálem z modulu Variable DC. Modul MULTIPLIER slouží jako modulační prvek, kde se setkává nosná vlna a modulační signál, zde dochází k modulaci, jeho výstupem je potom signál modulovaný pomocí ASK. Obrázek 26: Diagram modulů ASK modulátoru K zapojení demodulátoru jsem použil modul PHASE SHIFTER jehož funkce je vykonat fázový posuv mezi vstupem a výstupem, v mém zapojení se to týká nosné vlny. Modul MULTIPLIER plní v tomto zapojení funkci de-modulačního prvku, na jeho vstup se přivede ASK signál a nosná vlna. Výsledný signál projde filtrem TEUNEABLE LPF, který potlačí nežádoucí frekvence. Další 2 moduly slouží pro regeneraci signálu. Na vstup modulu DECISION MAKER jsem přivedl demodulovaný signál a bitovou sekvenci z audio oscilátoru. Výstupem je pak originální signál. Blokové schéma s použitými moduly je na obrázku 27. 23

Obrázek 27: Diagram modulů ASK demodulátoru Výstupní průběh z modulátoru je zobrazen na obrázku 28. Při porovnání s odhadnutým průběhem lze říci, že průběh z modulátoru má použité stavy přesně obráceně, než jsem zakreslil tzn., že logická nula reprezentuje větší amplitudu a logická jednička reprezentuje menší (nulovou) amplitudu. Obrázek 28: Výstup z ASK modulátoru Při otáčení potenciometrem G na sčítačce se nastavuje amplituda modulovaného signálu při stavu logické nuly, když snižujeme postupně její hodnotu, až se dostaneme na hranici, kde je hodnota amplitudy natolik malá, že demodulátor nedokáže signál demodulovat. Příklad takového průběhu na na obrázku 29. Obrázek 29: Průběh signálu s nízkou amplitudou Při otáčením potenciometru g se nastavuje amplituda ve stavu logické jedničky, jejím postupným snižováním se dostaneme na hranici, kdy bude průběh deformován a tudíž opět demodulátor nebude schopen správně rozpoznat modulační stavy. Příklad takového průběhu je na obrázku 30. 24

Obrázek 30: Průběh deformovaného signálu Obrázek 31 zobrazuje výstupní signál z demodulátoru. Je vidět mírné časové posunutí, které bylo způsobeno zpožděním při demodulaci. Obrázek 31: Výstup z demodulátoru Zapojení modulátoru a demodulátoru PSK Pro sestavení BPSK modulátoru jsem použil modul PHASE SHIFTER, na který jsem připojil nosnou vlnu, dále SEQUENCE GENERATOR, LINE-CODE ENCODER - tento modul obsahuje děličku čtyřmi, která dělí signál přivedený z AUDIO OSCILATORU, ten pak postupuje do sekvenčního generátoru, kde se vytvoří pseudonáhodná sekvence. Poté se aplikuje některý z linkových kódů (na výběr je NRZ-L, NRZ-M, UNI-RZ, BIP-RZ, RZ-AMI, BiO-L, DICODE), ve svojí úloze jsem použil NRZ-L. Tento modulační signál je spolu s nosnou vlnou přiveden na modul MULTIPLIER, který má funkci modulačního prvku. V zapojení demodulátoru jsem použil podobné moduly jako u ASK. PHASE SHIFTER pro fázový posuv nosné vlny, MULTIPLIER jako de-modulační prvek, TUNEABLE LPF jako filtr pro potlačení nežádoucích frekvencí, DECISION MAKER slouží jako detektor pro regeneraci signálu a LINE-CODE DECODER pro dekódování linkového kódu. Na obrázku 34 je zobrazen červenou barvou výstupní signál z modulátoru a modrou barvou modulační signál odchycený na osciloskopu. Při porovnání s odhadnutou modulací lze říci, že se oba průběhy shodují. Fáze nosné vlny se mění přesně podle rytmu modulačního signálu. Na přiloženém průběhu se fázový posuv mění mezi 0 a 180. Potenciometr FINE na modulu PHASE SHIFTER slouží k jemnému ladění fázového posuvu, druhý potenciometr COARSE slouží k hrubému nastavení fázového posuvu. Při otáčení COARSE se mění fázový posuv v rozmezí 0-180. Na obrázku 35 je zobrazen průběh s fázovým posuvem 90. 25

Obrázek 32: Blokový diagram modulů BPSK modulátoru Obrázek 33: Blokový diagram modulů BPSK demodulátoru Obrázek 34: Výstupní průběh z BPSK modulátoru Obrázek 35: Průběh modulovaného signálu při fázovém posuvu 90 26

Výstup z demodulátoru zobrazený na obrázku 36, ukazuje opět jako u ASK mírné časové posunutí způsobené zpožděním při demodulaci. Obrázek 36: Výstupní signál z BPSK demodulátoru Zapojení QPSK modulátoru Modulátor QPSK je vidět na obrázku 37. Pro jeho sestavení jsem použil moduly MASTER SIGNALS, SEQUENCE GENERATOR pro generování modulačního signálu, dva moduly MULTIPLIER, které slouží jako modulační prvky pro synfázní složku I a kvadraturní složku Q. Zdroj nosné vlny jsem připojil z modulu MASTER SIGNALS, modul PHASE SHIFTER zde vykonává funkci posunutí nosné vlny o 90 pro kvadraturní složku. ADDER je sčítačka, která sečte obě složky signálu a na jejím výstupu je QPSK signál. Obrázek 37: Blokový diagram QPSK modulátoru 27

Výstupem z modulátoru je průběh, který je zobrazen na obrázku 38. Červenou barvou je modulační signál (sečtený X a Y ze sekvenčního generátoru) a modrou barvou je výstup z modulátoru. Obrázek 38: Výstupní signál z QPSK modulátoru Zhodnocení Cílem měření bylo analyzovat digitální modulace, konkrétně ASK, BPSK a QPSK. Při rozboru modulace s amplitudovým klíčováním jsem došel k závěru, že moje odhadnuté modulace se neshodují s výstupním průběhem z modulátoru, proces modulování probíhá obráceně, co se týče stavů. Logické 1 odpovídá malá nebo nulová amplituda a logické 0 odpovídá vetší amplituda. Tento proces lze obrátit vhodným nastavením modulátoru. Dále jsem také zkoumal vliv velikosti jednotlivých amplitud na výsledek demodulace. Při snižování velké amplitudy a zvyšování malé amplitudy dochází k postupné degradaci výsledného modulovaného signálu, což se projeví při demodulaci a to tak, že při určitém stupni degradace již demodulátor není schopen signál demodulovat a rozpoznat tak přenášené informace. Příklady degradovaných signálů jsou na obrázcích 30 a 29. Další modulací, která byla předmětem analýzy je dvoustavové fázové klíčování. Podle blokových schémat v návodu jsem zapojil modulátor a demodulátor, obrázky schémat lze vidět zde 32 a zde 33. Fázový posuv mezi oběma stavy je 180. Při porovnání s odhadnutou modulací a výstupem z modulátoru lze říci, že se průběhy shodují. Změnou fázového posuvu v rozmezí od 0 do 180 jsem získal různé průběhy. Příklad pro posunutí o 90 je na obrázku 35. Při demodulaci jsem pozoroval výstupy z modulátoru a demodulátoru a zaznamenal jsem mírné časové posunutí, které bylo způsobeno zpožděním při demodulaci. Poslední modulací, která byla předmětem mého zkoumání je čtyřstavová modulace s fázovým posuvem. Blokový diagram modulátoru lze vidět na obrázku 37. Princip modulace je, že se moduluje zvlášt synfázní složka I a zvlášt kvadraturní složka Q, nosná vlna pro Q složku je fázově posunuta. Obě složky se poté sečtou a výsledkem je QPSK 28

průběh, který je vidět na obrázku 38. Při hlubším pozorování lze vidět jednotlivé vztahy mezi různými modulačními stavy. 29

6 Nové úlohy QPSK modulace V této části budu popisovat návod na laboratorní měření s QPSK modulací. Cílem tohoto měření je analyzovat tuto modulaci, seznámit se s blokovým schématem modulátoru, vyzkoušet si její realizaci na výukovém systému Emona TIMS a odměřit některé její parametry. 6.1 Zadání pro laboratorní měření 1. Nastudujte princip modulace QPSK. Popište princip modulace podle přiloženého schématu. Zvolte si náhodnou sekvenci a ručně zakreslete modulované signály pro oba kanály (I a Q). Označte všechny zakreslené průběhy (co je nosná, co je modulační signál, co je modulovaný signál) 2. Zapojte modulátor podle schématu. Zapojte modulátor podle přiloženého schématu a doporučených modulů. Popište funkci jednotlivých modulů. Jako vstupní modulační signály použijte dva výstupy (X,Y) z generátoru náhodných posloupností. 3. Zobrazte na osciloskopu průběhy obou kanálů (I a Q). Zobrazte na osciloskopu obě složky QPSK modulace a porovnejte je se svými průběhy v bodě 1. Jako zdroj nosné vlny pro kvadraturní složku použijte nejprve sin ωt π 2 a poté cos (ωt). 4. Zobrazte na osciloskopu vstupní datovou sekvenci a výstupní modulovaný signál. Zobrazte vstupní datovou sekvenci (sečtěte dvě vstupní posloupnosti X a Y) a výsledný signál modulovaný pomocí QPSK. Zachyt te tyto signály tak, aby bylo možné pozorovat vztahy mezi jednotlivými stavy. 5. Změřte fázové posunutí vůči nosné vlně cos (ωt) ve všech vstupních stavech. Zobrazte na osciloskopu jednotlivé přechody mezi stavy a referenční signál. Změřte pomocí kurzorů fázi vůči nosné vlně cos (ωt) a porovnejte je s teoretickým posuvem. Posud te rozdíly. 30

6.2 Nastudujte princip modulace V tomto bodě se požaduje, aby jste popsali princip dané modulace. Kolika stavů modulace nabývá, jaké je fázové posunutí mezi jednotlivými stavy. Zvolte si náhodnou sekvenci modulačního signálu pro každý kanál a odhadněte modulaci pro obě složky. Do obrázku zakreslete modulační signál, nosnou vlnu a výsledný modulovaný signál. Všechny průběhy označte tak, jak je to na obrázku 39 a na obrázku 40. Obrázek 39: Průběh synfázní složky I Obrázek 40: Průběh kvadraturní složky Q 6.3 Zapojení modulátoru Prohlédněte si přiložené schéma modulátoru a sestavte zapojení pomocí modulů výukového systému. Jako modulační signál použijte pseudonáhodnou sekvenci ze sekvenčního generátoru (výstupy X a Y). Popište, jak signál prochází celým obvodem, jak ho který modul ovlivňuje a jakou funkci má každý modul. Výsledek je blokový diagram použitých modulů jako je na obrázku 41 a popis funkce vámi použitých modulů. 31

Obrázek 41: Blokový diagram QPSK modulátoru 6.4 Zobrazte na osciloskopu jednotlivé složky Jako nosnou vlnu použijte sin (ωt) z MASTER SIGNALS a zobrazte na osciloskopu průběhy obou dvou složek (I, Q). Na modulu PHASE SHIFTER nastavte posunutí o 90 a porovnejte zobrazené průběhy s vašimi, zakreslenými v bodě 1. Modifikujte zapojení tak, že pro kvadraturní složku zapojíte nosnou vlnu cos (ωt). Porovnejte rozdíly. Všechny průběhy si uložte pro pozdější zpracování. Příklad zobrazení je na obrázku 42. Obrázek 42: Příklad zobrazení obou kanálů 6.5 Zobrazte na osciloskopu modulační a modulovaný signál Sečtěte pomocí modulu ADDER vstupní sekvence X, Y a zobrazte je na osciloskopu. Pomocí potenciometru na sčítačce nastavte vhodný poměr obou vstupů. Na druhý kanál osciloskopu připojte modulovaný signál. Tyto dva sledované průběhy zachyt te tak, aby se daly pozorovat vztahy mezi jednotlivými stavy (vhodné nastavení proved te pomocí 32

potenciometrů na modulu ADDER). Výstupem tohoto bodu je průběh, kde budou zřejmé vztahy mezi jednotlivými stavy v modulovaném i nemodulovaném signálu. Příkladem je obrázek 43. Obrázek 43: Zachycený průběh QPSK modulace 6.6 Změřte fázové posunutí vůči nosné vlně cos (ωt) Určete délku periody. Zachyt te na osciloskopu přechody pro všechny 4 vstupní stavy a určete pomocí kurzorů na osciloskopu časové posunutí t podle obrázku 2. Následně vypočítejte fázový posuv podle vzorce ϕ = t T 360 (15) Obrázek 44: Měření fázového posuvu 33

Binární stav Fázový posuv [ ] 00 60 01 150 10 220 11 317 Tabulka 2: Příklad měření fázového posuvu Výsledkem bude tabulka, kde budou zaznamenány vypočítané fázové posuvy a změřené časové posunutí t pro každý vstupní stav a zachycené průběhy při měření. Naměřené výsledky porovnejte s teoretickými hodnotami a posud te rozdíly mezi nimi. Napište, proč se tyto hodnoty liší, jaké mohou být příčiny. 34

7 Závěr Cílem mé bakalářské práce je popsat vývoj digitálních modulací v telekomunikačních sítích a potom následně realizovat některé vybrané modulace na výukovém systému TIMS. V rámci mé bakalářské práce jsem analyzoval různé druhy digitálních modulací a pro hlubší studium jsem vybral ASK, BPSK a QPSK. V první části jsem analyzoval digitální modulace s amplitudovým klíčováním, dvoustavové fázové klíčování a modulací se čtyřstavovým fázovým klíčováním. Vytvořil jsem podrobný návod na měření, který obsahuje popis všech úkolů, bloková schémata pro realizaci jednotlivých modulátorů a demodulátorů, použité moduly z výukového systému. Úkoly tohoto měření jsou nastudovat principy jednotlivých modulací uvedených v zadání, potom odhadnout modulaci, jak by měl vypadat výstup z modulátoru. Dalším úkolem je zapojit podle schémat modulátor a demodulátor, zobrazit všechny potřebné průběhy a porovnat je se svými. Návod také obsahuje jaké moduly použít pro zdroj nosné vlny a modulačního signálu, jaké hodnoty se mají nastavit. Součástí této kapitoly je také vzorový protokol, jak by měl vypadat, co by všechno měl obsahovat aby splnil zadání. V tomto měření jsem rozšířil některé úlohy, jejichž účelem je lepší pochopení digitálních modulací. V druhé části jsem se zaměřil na modulaci QPSK, protože má výhodné parametry co se týče spektrální a výkonové účinnosti a navrhl jsem nové úlohy pro měření na výukovém systému TIMS, které se budou moct používat při výuce. Vytvořil jsem návod, který popisuje jak postupovat při měření. Jako první úkol je prostudování principu modulace a jako důkaz pochopení je odhadnutí modulace pro obě složky QPSK modulace. Dalším bodem je sestavení modulátoru QPSK pomocí přiloženého schématu a dostupných modulů. Součástí je také zobrazení různých průběhů na osciloskopu a porovnání mezi sebou. Nakonec jsem navrhl úkol, ve kterém se má změřit fázový posuv vůči nosné vlně cos (ωt) pro všechny 4 vstupní stavy (00, 01, 10,11). K tomuto návodu jsem vypracoval vzorový protokol, kde uvádím co je výstupem navrženého měření. Výsledkem práce jsou dva návody a dva vzorově vypracované protokoly. tyto soubory jsou přiloženy v příloze. 35

8 Použité zdroje a literatura [1] ŽALUD, Václav. Moderní Radioelektronika. 2.dotisk 1.vyd. Praha: BEN - Technická literatura, 2004. ISBN 80-86056-47-3. [2] DOBEŠ, Josef a Václav ŽALUD. Moderní Radiotechnika. 1. vyd. Praha: BEN - technická literatura, 2006. ISBN 80-7300-132-2. [3] AGILENT, TECHNOLOGIES Digital Modulation in Comunications Systems: An Intruction [online]. U.S.A, 2001 [cit. 2013-03-10]. ISBN 5965-7160E. Dostupné z: www.agilent.com/find/assist [4] SKLAR, Bernard Digital communications: fundamentals and applications 2nd ed. Upper Saddle River: Prentice Hall PTR, c2001, xxiv, 1079 s. ISBN 01-308-4788-7. [5] HOMEPLUG, ALLIANCE HomePlug Alliance [online]. USA, 2000 [cit. 2013-03-17]. Dostupné z: www.homeplug.org [6] HOPPER, Tim EMONA INSTRUMENTS PTY. Communication System Modelling with TIMS Volume D1: Fundamental Digital Experiments. Australia, 2005, 166 s. Dostupné z: www.tims.com.au [7] HOPPER, Tim EMONA INSTRUMENTS PTY. Communication System Modelling with TIMS Volume D2: Futher & Advanced Digital Experiments. Australia, 2005, 162 s. Dostupné z: www.tims.com.au [8] BREZNIK, Alfred a Carlo MANFREDINI. EMONA INSTRUMENTS PTY. TIMS-301 USER MANUAL. Sydney Australia, 2004, 31 s. Dostupné z: www.tims.com.au [9] EMONA INSTRUMENTS PTY LTD. Emona Instruments Pty Ltd [online]. [cit. 2013-04-23]. Dostupné z: http://www.tims.com.au/ 36

9 Přílohy 1. Analýza digitálních modulací ASK, BPSK, QPSK - návod 2. Analýza digitálních modulací ASK, BPSK, QPSK - protokol 3. Analýza a realizace digitální modulace QPSK - návod 4. Analýza a realizace digitální modulace QPSK - protokol 37

Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava Analýza digitální modulace ASK, BPSK a QPSK - návod Autor: Lukáš Dobrý Kontakt: dob0016@vsb.cz 1

1 Teoretický rozbor Digitální modulace se principiálně podobají analogovým modulacím. Modulační signál ovlivňuje 3 základní parametry nosné vlny: amplitudu, fázi, frekvenci. U dvoustavových modulací nabývá signál dvou diskrétních stavů - logická 1 a logická 0. Pokud je nosná vlna ovlivňována pouze mezi dvěma stavy, říkáme tomu klíčování. 1.1 Amplitudové klíčování První modulací, kterou budu analyzovat, je ASK neboli amplitudové klíčování. Patří do kategorie modulací s proměnnou obálkou. Dvoustavová modulace s amplitudovým klíčováním nabývá 2 stavů - logické 0 a logické 1. Fáze a frekvence zůstávají konstantní. Obecný vztah pro ASK modulaci je 2Ei (t) s i (t) = sin (ω 0 t + φ) 0 t T 2E i (t) T T kde i je počet stavů, je amplituda signálu. Jelikož se bude měřit dvoustavová 2E modulace, amplituda se bude tedy pohybovat bud ve stavu nula nebo ve stavu T. Obrázek 1: Typický průběh ASK modulace 1.2 Dvoustavové fázové klíčování Dvoustavové fázové klíčování BPSK, někdy se také nazývá klíčování rezervací fáze. Datový signál ovlivňuje fázi nosné vlny, ale její amplituda zůstává konstantní. Fáze nabývá dvou diskrétních stavů, lze je vyjádřit následujícími vztahy 2Eb s BP SK (t) = cos (2πf c t), 0 t T (pro 1) T b 2Eb s BP SK (t) = cos (2πf c t), 0 t T (pro 0) T b 2

kde 2Eb T b je amplituda modulovaného signálu, E b je energie modulovaného signálu a T b je bitová perioda. Nosný signál lze vyjádřit pomocí vztahu s n = U c cos (2πf c t) kde U c je amplituda nosné vlny. Jak už jsem zmínil, fáze může nabývat 2 stavů například 0 a 180. Obrázek 2: Typický průběh BPSK modulace 1.3 Čtyřstavové fázové klíčování QPSK modulace má čtyři signálové stavy (00, 01, 10, 11). Nosná vlna tedy může nabývat čtyř různých posunutí například 45, 135, 225, 215. Každému prvku odpovídá jedna bitová dvojice tzv. dibit. Tato modulace je ideálním kompromisem co se týče spektrální a výkonové účinnosti. Signál QPSK se dá vyjádřit pomocí následujícího vzorce, přičemž modulační signál jsou pravoúhlé impulzy s Q P SK (t) = 2Es T S [ cos 2πf c t + (2i 1) π ], 0 t T s, i = 1, 2, 3, 4 4 kde E s je střední energie signálu vztahující se k jednomu symbolu a T s = 2T b je symbolová perioda. 3

Obrázek 3: Typický průběh QPSK modulace a jednotlivých složek 4

2 Zadání laboratorního měření 1. Nastudujte princip modulace a demodulace pro ASK a BPSK. Zvolte si náhodnou sekvenci modulačního signálu. Zkuste odhadnout modulaci a všechny průběhy zakreslete. Podrobně popište k jakým změnám dochází a označte co který průběh znamená. Tyto úkoly proved te pro modulace ASK, BPSK. 2. Navrhněte zapojení jednotlivých modulací a demodulací pomocí modulů ve výukovém systému Emona TIMS. Podle přiložených blokových schémat a dostupných modulů navrhněte a zapojte jednotlivé modulátory a demodulátory. Popište funkci bloků, které jste použili. Tento úkol proved te pro ASK a BPSK. V případě QPSK zapojte pouze modulátor. 3. Zobrazte na osciloskopu jednotlivé výstupní průběhy z modulátoru a porovnejte je s průběhy získanými v bodě 1. 4. Zobrazte na osciloskopu výstupní průběhy z demodulátoru a pozorujte časové posunutí mezi modulovaným a demodulovaným průběhem. 5. Zhodnot te výsledky měření. 5

3 Blokové schémata Obrázek 4: Blokové schéma ASK modulátoru K sestavení modulátoru použijte tyto moduly: SEQEUNCE GENERATOR, MUL- TIPLIER, ADDER Obrázek 5: Blokové schéma ASK demodulátoru Pro realizaci ASK demodulátoru použijte následující moduly: PHASE SHIFTER, MULTIPLIER, ADDER, DECISION MAKER. Obrázek 6: Blokové schéma BPSK modulátoru K sestavení BPSK modulátoru použijte tyto moduly: PHASE SHIFTER, SEQUENCE GENERATOR LINE-CODE ENCODER, MULTIPLIER 6

Obrázek 7: Blokové schéma BPSK demodulátoru K sestavení BPSK demodulátoru použijte tyto moduly: PHASE SHIFTER, MUL- TIPLIER, LINE-CODE DECODER, TUNEABLE LPF, DECISION MAKER. Obrázek 8: Blokové schéma QPSK modulátoru Pro realizaci QPSK modulátoru využijte následující moduly: ADDER, PHASE SHIF- TER, MULTIPLIER, SEQEUNCE GENERATOR. 7

Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava Analýza digitálních modulací ASK, BPSK, QPSK - protokol Autor: Lukáš Dobrý 1

1 Zadání laboratorního měření 1. Nastudujte princip modulace a demodulace pro ASK a BPSK. Zvolte si náhodnou sekvenci modulačního signálu. Zkuste odhadnout modulaci a všechny průběhy zakreslete. Podrobně popište k jakým změnám dochází a označte co který průběh znamená. Tyto úkoly proved te pro modulace ASK, BPSK. 2. Navrhněte zapojení jednotlivých modulací a demodulací pomocí modulů ve výukovém systému Emona TIMS. Podle přiložených blokových schémat a dostupných modulů navrhněte a zapojte jednotlivé modulátory a demodulátory. Popište funkci modulů, které jste použili. Tento úkol proved te pro ASK a BPSK. V případě QPSK zapojte pouze modulátor. 3. Zobrazte na osciloskopu jednotlivé výstupní průběhy z modulátoru a porovnejte je s průběhy získané v bodě 1. 4. Zobrazte na osciloskopu výstupní průběhy z demodulátoru a pozorujte časové posunutí mezi modulovaným a demodulovaným průběhem. 5. Zhodnot te výsledky měření. 2

2 Vypracování 2.1 Princip modulace ASK Jako modulační sekvenci jsem si zvolil TTL signál. Při ASK modulaci se provádí změna amplitudy mezi dvěma stavy. Při logické nule je amplituda nulová a při logické 2E jedničce má amplituda nějakou hodnotu T. Ručně modulovaná sekvence je zobrazena na obrázku 2 a vyznačení způsobu modulace, je na obrázku 1. Obrázek 1: Vyznačený princip ASK modulace Obrázek 2: Ručně modulovaní signál 2.2 Princip modulace PSK Modulační signál jsem opět zvolil TTL sekvenci. Princip PSK modulace je ve změně fáze nosné vlny v rytmu modulačního signálu. Například při logické nule je fázový posuv 0, při logické jedničce je fázový posuv 180. V případě modulace QPSK se nosná vlna mění mezi čtyřmi stavy (například 45, 135, 225, 315 ). 2.3 Zapojení modulátoru a demodulátoru ASK Podle blokových schémat jsem zapojil modulátor a demodulátor pro ASK. Pro generování signálu jsem použil modul AUDIO OSCILATOR. Pro tvorbu modulačního signálu 3

Obrázek 3: Vyznačený princip BPSK modulace Obrázek 4: Ručně modulovaný signál jsem využil modulů SEQUENCE GENERATOR, Variable DC, ADDER. Sekvenční generátor slouží po vytvoření pseudonáhodné sekvence signálu jehož vstupem je clock signál. Výstup z generátoru je přiveden na sčítačku, kde se sečte s bipolárním stejnosměrným signálem z modulu Variable DC. Modul MULTIPLIER slouží jako modulační prvek, kde se setkává nosná vlna a modulační signál, zde dochází k modulaci, jeho výstupem je potom signál modulovaný pomocí ASK. K zapojení demodulátoru jsem použil modul PHASE SHIFTER jehož funkce je vykonat fázový posuv mezi vstupem a výstupem, v mém zapojení se to týká nosné vlny. Modul MULTIPLIER plní v tomto zapojení funkci de- modulačního prvku, na jeho vstup se přivede ASK signál a nosná vlna. Výsledný signál projde filtrem TEUNEABLE LPF, který potlačí nežádoucí frekvence. Další 2 moduly slouží pro regeneraci signálu. Na vstup modulu DECISION MAKER jsem přivedl demodulovaný signál a bitovou sekvenci z audio oscilátoru. Výstupem je pak originální signál. 4

Obrázek 5: Zapojení modulů ASK modulátoru Výstupní průběh z modulátoru je zobrazen na obrázku 7. Při porovnání s odhadnutým průběhem lze říci, že průběh z modulátoru má použité stavy přesně obráceně, než jsem zakreslil tzn., že logická nula reprezentuje větší amplitudu a logická jednička reprezentuje menší (nulovou) amplitudu. 5

Obrázek 6: Zapojení modulů ASK demodulátoru Obrázek 7: Výstup z ASK modulátoru Při otáčení potenciometrem G na sčítačce se nastavuje amplituda modulovaného signálu při stavu logické nuly, když snižujeme postupně její hodnotu, až se dostaneme na hranici, kde je hodnota amplitudy natolik malá, že demodulátor nedokáže signál demodulovat. Příklad takového průběhu na na obrázku 8. Při otáčením potenciometru g se nastavuje amplituda ve stavu logické jedničky, jejím postupným snižováním se dostaneme na hranici kdy bude průběh deformován a 6

Obrázek 8: Průběh signálu s nízkou amplitudou tudíž opět demodulátor nebude schopen správně rozpoznat modulační stavy. Příklad takového průběhu je na obrázku 9. Obrázek 9: Průběh deformovaného signálu Obrázek 10 zobrazuje výstupní signál z demodulátoru. Je vidět mírné časové posunutí, které bylo způsobeno zpožděním při demodulaci. Obrázek 10: Výstup z demodulátoru 7

2.4 Zapojení modulátoru a demodulátoru PSK Pro sestavení BPSK modulátoru jsem použil modul PHASE SHIFTER, na který jsem připojil nosnou vlnu, dále SEQUENCE GENERATOR, LINE-CODE ENCODER - tento modul obsahuje děličku čtyřmi, která dělí signál přivedený z AUDIO OSCILATORU, ten pak postupuje do sekvenčního generátoru, kde se vytvoří pseudonáhodná sekvence. Poté se aplikuje některý z linkových kódů (na výběr je NRZ-L, NRZ-M, UNI-RZ, BIP-RZ, RZ-AMI, BiO-L, DICODE), ve svojí úloze jsem použil NRZ-L. Tento modulační signál je spolu s nosnou vlnou přiveden na modul MULTIPLIER, který má funkci modulačního prvku. Obrázek 11: Zapojení modulů BPSK modulátoru V zapojení demodulátoru jsem použil podobné moduly jako u ASK. PHASE SHIFTER pro fázový posuv nosné vlny, MULTIPLIER jako de-modulační prvek, TUNEABLE LPF jako filtr pro potlačení nežádoucích frekvencí, DECISION MAKER slouží jako detektor pro regeneraci signálu a LINE-CODE DECODER pro dekódování linkového kódu. 8

Obrázek 12: Zapojení modulů BPSK demodulátoru Na obrázku 13 je zobrazen červenou barvou výstupní signál z modulátoru a modrou barvou modulační signál odchycený na osciloskopu. Při porovnání s odhadnutou modulací lze říci, že se oba průběhy shodují. Fáze nosné vlny se mění přesně podle rytmu modulačního signálu. Na přiloženém průběhu se fázový posuv mění mezi 0 a 180 stupni. Obrázek 13: Výstupní průběh z BPSK modulátoru Potenciometr FINE na modulu PHASE SHIFTER slouží k jemnému ladění fázového posuvu, druhý potenciometr COARSE slouží k hrubému nastavení fázového posuvu. Při otáčení COARSE se mění fázový posuv v rozmezí 0-180 stupňů. Na obrázku 14 je zobrazen průběh s fázovým posuvem 90. 9

Obrázek 14: Průběh modulovaného signálu při fázovém posuvu 90 Výstup z demodulátoru zobrazený na obrázku 15 ukazuje opět jako u ASK mírné časové posunutí způsobené zpožděním při demodulaci. Obrázek 15: Výstupní signál z BPSK demodulátoru 2.5 Zapojení QPSK modulátoru Modulátor QPSK je vidět na obrázku 16. Pro jeho sestavení jsem použil moduly MASTER SIGNALS, SEQUENCE GENERATOR pro generování modulačního signálu, dva moduly MULTIPLIER, které slouží jako modulační prvky pro synfázní složku I a kvadraturní složku Q. Zdroj nosné vlny jsem připojil z modulu MASTER SIGNALS, modul PHASE SHIFTER zde vykonává funkci posunutí nosné vlny o 90 pro kvadraturní složku. ADDER je sčítačka, která sečte obě složky signálu a na jejím výstupu je QPSK signál. Výstupem z modulátoru je průběh, který jo zobrazen na obrázku 17. Červenou barvou je modulační signál (sečtený X a Y ze sekvenčního generátoru) a modrou barvou je výstup z modulátoru. 10

Obrázek 16: Zapojení modulů QPSK modulátoru Obrázek 17: Výstupní signál z QPSK modulátoru 2.6 Zhodnocení Cílem měření bylo analyzovat digitální modulace, konkrétně ASK, BPSK a QPSK. Při rozboru modulace s amplitudovým klíčováním jsem došel k závěru, že moje odhadnuté modulace se neshodují s výstupním průběhem z modulátoru, proces modulování probíhá obráceně, co se týče stavů. Logické 1 odpovídá malá nebo nulová amplituda a logické 0 odpovídá vetší amplituda. Tento proces lze obrátit vhodným nastavením modulátoru. Dále jsem také zkoumal vliv velikosti jednotlivých amplitud na výsledek demodulace. Při snižování velké amplitudy a zvyšování malé amplitudy dochází k postupné degradaci výsledného modulovaného signálu, což se projeví při demodulaci a to tak, že při určitém stupni degradace již demodulátor není schopen signál demodulovat a rozpoznat tak přenášené informace. Příklady degradovaných signálů jsou na obrázcích 9 a 8. 11

Další modulací, která byla předmětem analýzy je dvoustavové fázové klíčování. Podle blokových schémat v návodu jsem zapojil modulátor a demodulátor, obrázky schémat lze vidět zde 11 a zde 12. Fázový posuv mezi oběma stavy je 180. Při porovnání s odhadnutou modulací a výstupem z modulátoru lze říci, že se průběhy shodují. Změnou fázového posuvu v rozmezí od 0 do 180 stupňů jsem získal různé průběhy. Příklad pro posunutí o 90 je na obrázku 14. Při demodulaci jsem pozoroval výstupy z modulátoru a demodulátoru a zaznamenal jsem mírné časové posunutí, které bylo způsobeno zpožděním při demodulaci. Poslední modulací, která byla předmětem mého zkoumání je čtyřstavová modulace s fázovým posuvem. Blokový diagram modulátoru lze vidět na obrázku 16. Princip modulace je, že se moduluje zvlášt synfázní složka I a zvlášt kvadraturní složka Q, nosná vlna pro Q složku je fázově posunuta. Obě složky se poté sečtou a výsledkem je QPSK průběh, který je vidět na obrázku 17. Při hlubším pozorování lze vidět jednotlivé vztahy mezi různými modulačními stavy. 12

Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava Analýza a realizace digitální modulace QPSK - návod Autor: Lukáš Dobrý Kontakt: dob0016@vsb.cz 1

1 Teoretický rozbor Digitální modulace se principiálně podobají analogovým modulacím. Modulační signál ovlivňuje 3 základní parametry nosné vlny: amplitudu, fázi, frekvenci. U dvoustavových modulací nabývá signál dvou diskrétních stavů - logická 1 a logická 0. Pokud je nosná vlna ovlivňována pouze mezi dvěma stavy, říkáme tomu klíčování. 1.1 Čtyřstavové fázové klíčování QPSK modulace má čtyři signálové stavy (00, 01, 10, 11). Nosná vlna tedy může nabývat čtyř různých posunutí například 45, 135, 225, 215. Každému prvku odpovídá jedna bitová dvojice tzv. dibit. Tato modulace je ideálním kompromisem co se týče spektrální a výkonové účinnosti. Signál QPSK se dá vyjádřit pomocí následujícího vzorce, přičemž modulační signál jsou pravoúhlé impulzy s Q P SK (t) = 2Es T S [ cos 2πf c t + (2i 1) π ], 0 t T s, i = 1, 2, 3, 4 4 kde E s je střední energie signálu vztahující se k jednomu symbolu a T s = 2T b je symbolová perioda. Obrázek 1: Typický průběh QPSK modulace 2

2 Zadání pro laboratorní měření 1. Nastudujte princip modulace QPSK. Popište princip modulace podle přiloženého schématu. Zvolte si náhodnou sekvenci a ručně zakreslete modulované signály pro oba kanály (I a Q). Označte všechny zakreslené průběhy (co je nosná, co je modulační signál, co je modulovaný signál) 2. Zapojte modulátor podle schématu. Zapojte modulátor podle přiloženého schématu a doporučených modulů. Popište funkci jednotlivých modulů. Jako vstupní modulační signály použijte dva výstupy (X,Y) z generátoru náhodných posloupností. 3. Zobrazte na osciloskopu průběhy obou kanálů (I a Q). Zobrazte na osciloskopu obě složky QPSK modulace a porovnejte je se svými průběhy v bodě 1. Jako zdroj nosné vlny použijte nejprve fázově posunutou sinusovou vlnu a poté kosinusovou vlnu. 4. Zobrazte na osciloskopu vstupní datovou sekvenci a výstupní modulovaný signál. Zobrazte vstupní datovou sekvenci (sečtěte dvě vstupní posloupnosti X a Y) a výsledný signál modulovaný pomocí QPSK. Zobrazte tyto signály tak, aby bylo možno pozorovat vztahy mezi jednotlivých stavů 5. Změřte fázové posunutí vůči nosné vlně cos (ωt) ve všech vstupních stavech. Zobrazte na osciloskopu jednotlivé přechody mezi stavy a referenční signál. Změřte pomocí kurzorů a vypočítejte fázi vůči nosné vlně cos (ωt) a porovnejte je s teoretickým posuvem. Posud te odchylky. 3

3 Blokové schéma Obrázek 2: Blokové schéma modulátoru QPSK Pro sestavení QPSK modulátoru použijte následující moduly: ADDER, AUDIO OS- CILATOR, PHASE SHIFTER, SEQUENCE GENERATOR, MULTIPLIER. 4

Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava Analýza a realizace digitální modulace QPSK - protokol Autor: Lukáš Dobrý 1

1 Zadání laboratorního měření 1. Nastudujte princip modulace QPSK. Popište princip modulace podle přiloženého schématu. Zvolte si náhodnou sekvenci a ručně zakreslete modulované signály pro oba kanály (I a Q). Označte všechny zakreslené průběhy (co je nosná, co je modulační signál, co je modulovaný signál) 2. Zapojte modulátor podle schématu. Zapojte modulátor podle přiloženého schématu a doporučených modulů. Popište funkci jednotlivých modulů. Jako vstupní modulační signály použijte dva výstupy (X,Y) z generátoru náhodných posloupností. 3. Zobrazte na osciloskopu průběhy obou kanálů (I a Q). Zobrazte na osciloskopu obě složky QPSK modulace a porovnejte je se svými průběhy v bodě 1. Jako zdroj nosné vlny použijte nejprve fázově posunutou sinusovou vlnu a poté kosinusovou vlnu. 4. Zobrazte na osciloskopu vstupní datovou sekvenci a výstupní modulovaný signál. Zobrazte vstupní datovou sekvenci (sečtěte dvě vstupní posloupnosti X a Y) a výsledný signál modulovaný pomocí QPSK. zakreslete ty signály tak, aby bylo možno pozorovat vztahy mezi jednotlivých stavů 5. Změřte fázové posunutí vůči nosné vlně cos (ωt) ve všech vstupních stavech. Zobrazte na osciloskopu jednotlivé přechody mezi stavy a referenční signál. Změřte pomocí kurzorů fázi vůči nosné vlně cos (ωt) a porovnejte je s teoretickým posuvem. Posud te odchylky. 2

2 Vypracování Princip modulace QPSK spočívá vtom, že modulátor se skládá ze dvou částí, kde každá složka QPSK signálu se moduluje zvlášt a potom se obě sečtou. Každá část obsahuje modulační prvek na který sem přivede modulační signál a nosná vlna. Pro Synfázní složku se používá přímá nosná vlna a pro kvadraturní složku se používá nosná vlna posunutá o 90. Jako modulační signál jsem zvolil TTL sekvenci. Na obrázku 1 je zobrazena modulace pro I složku na obrázku 2 je zobrazena modula pro Q složku. Obrázek 1: Průběh modulace pro synfázní složku Obrázek 2: Průběh modulace pro kvadraturní složku Zapojení modulátoru K zapojení modulátoru jsem použil modul MASTER SIGNALS jako zdroj nosné vlny sin (ωt) 100 khz. Z tohoto modulu jsem také připojil TTL sekvenci do sekvenčního generátoru, který vytváří pseudonáhodnou sekvenci modulačního signálu. Jako modulační 3

prvek jsem použil modul MULTIPLIER, což je násobička dvou signálů. Nosná vlna je připojena na jeden modulační prvek na přímo a a na druhý je připojena přes modul PHASE SHIFTER, který provádí fázový posuv signálu. V případě zapojení pro QPSK jsem zvolil fázový posuv o 90, toto natavení jsem provedl pomocí potenciometru COARSE, který slouží k hrubému nastavení fázového posuvu. Obě složky se pak sečtou v modulu AD- DER, což je sčítačka dvou signálů. Na jejím výstupu je pak výsledný signál modulovaný pomocí QPSK. Blokový diagram modulátoru je zobrazen na obrázku 3. Obrázek 3: Blokový diagram QPSK modulátoru 4

Výstupní průběhy jednotlivých kanálů Na obrázku 4 je zobrazena synfázní složka QPSK modulace a na obrázku 5 je zobrazena kvadraturní složka za použití nosné vlny sin ( ωt π 2 ). Při porovnání s ručně modulovanými signály lze říci, že I kanál se shoduje, ale Q kanál má naprosto jiný průběh. Je to zapříčiněno použitou nosnou vlnou a fázovým posuvem. Obrázek 4: Průběh kanálu I Obrázek 5: Průběh kanálu Q s nosnou vlnou sin ( ωt π 2 ) Při použití nosné vlny cos (ωt) se průběh již shoduje se zakresleným signálem v bodě 1. Výsledný průběh je zobrazen na obrázku 6. Výstupní průběhy modulované pomocí QPSK modulace. Obrázek 7 ukazuje, jak vypadá výstupní průběh z QPSK modulátoru. Červeně je znázorněn modulační signál (vstupní sekvence) a modře je znázorněn výstupní signál. Na obrázku 8 je názorněji zobrazena část z QPSK signálu, která lépe ukazuje jak se v rytmu modulačního signálu mění fáze nosné vlny. Měření fázového posuvu Délka periody je 587 µs. Na osciloskopu jsem zobrazil postupně všechny 4 vstupní stavy a změřil posunutí od referenčního signálu. Příklad zobrazení jednotlivých přechodů 5

Obrázek 6: Průběh kanálu Q s nosnou vlnou cos (ωt) Obrázek 7: Výstupní průběh z QPSK modulátoru Obrázek 8: Výřez z QPSK signálu je na obrázku 9. Měřením pomocí kurzorů jsem získal časové posunutí t a pomocí vzorce ϕ = t T 360 jsem pak následně vypočítal fázový posuv. Jednotlivé hodnoty jsou zaznamenány v tabulce 1. 6