w poprzednim odcinku 1
Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola magnetycznego: BdA Wektor natężenia H i indukcji B N N m s J s 1T 1 1 1 1 C m s C m C m V s m
Źródło pola magnet. Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) magnesy trwałe mają zawsze dwa bieguny są dipolami magnetycznymi źródłem pola magnetycznego jest ładunek elektryczny w ruchu! pole magnetyczne wytwarzane jest przez wszelkiego rodzaju prądy elektryczne! źródłem pola magnetycznego w magnesach trwałych jest też ruch ładunków elektrycznych w atomach 3
Porównanie Pole elektryczne rozkład ładunków wytwarza pole elektryczne E(r) wokół otaczającej przestrzeni pole elektryczne oddziałuje siłą F=q E(r) na ładunek q w punkcie r Pole magnetyczne poruszający się ładunek wytwarza pole magnetyczne B(r) wokół otaczającej przestrzeni pole magnetyczne oddziałuje siłą F na poruszający się ładunek q w punkcie r jaka to siła F? co to jest B(r)? wektor indukcji pola magnetycznego 4
Siła Lorentza 5
Ruch ładunku w polu magnetycznym Jeśli ładunek q porusza się w kierunku prostopadłym do pola magnetycznego wówczas jego trajektoria będzie okręgiem ponieważ siła F = q v B jest zawsze prostopadła do ruchu ładunku (dośrodkowa) mv F ma r F qvb mv r Promień okręgu po którym porusza się ładunek q Częstość obrotów r mv qb f qb m 6
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym F q( v B) F i ( L B) 7
Pola magnetyczne przewodnika z prądem Przewodnik z prądem i skierowanym do płaszczyzny 8
Pole magnetyczne 9
Prawo Biota-Savarta d B μ I dl 3 4π r r 1
Prawo Biota-Savarta wektor styczny do przewodnika skierowany zgodnie z kierunkiem prądu i Pole mag. pochodzące od odcinka przewodnika ds db wektor łączący punkt P z elementem ds µ przenikalność magnetyczna próżni = 4π x 1-7 = 1.6 x 1-6 Tm/A μ 4π ids r 3 r Aby policzyć pole w punkcie P trzeba sumować (całkować) odpowiednie db po całej długości przewodnika B μ 4π ids r 3 r 11
Prostoliniowy przewodnik z prądem W punkcie P: db μ 4π i ds sinθ r kierunek wszystkich małych db jest prostopadły do płaszczyzny kartki zarówno dla ds powyżej jak i poniżej punktu P sin = R/r r = (s + R ) B μ 4π i ds sinθ r μi 4π (s ds R ) (s R R ) 1/ μi 4π (s Rds R ) 3/ μi 4πR (s s R ) 1/ μi πr 1
Pętla z prądem Pole magnetyczne w środku pętli: db μ I dl r 3 4πr μidl db 4πR B π R μidl 4πR B μ I R B Z μ I R R Z 3/ 13
Przewodnik z prądem Dla odcinków 1 i : ds r sinθ sin( ) db db Dla odcinka 3 : μ 4π μ 4π μ 4π i ds r 3 r i ds sinθ R irdθ R μi 4π μ 4π π R i ds R Sumowanie (całkowanie) odbywa się po ds, które można wyrazić ds = R d : π/ B sinθ sin( 9 ) μ i 8R 14
elektrostatyka magnetyzm Pole od układu ładunków Zasada superpozycji Prawo Gaussa dla elektrostatyki Pole od płynących prądów Prawo Biota-Savarta Prawo Ampera 15
Prawo Ampera ldb cos I p B dl Krążenie wektora indukcji po dowolnej krzywej zamkniętej jest równe sumie natężeń prądów przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonej przez wartość przenikalności magnetycznej próżni krążenie wektora B po zamkniętej krzywej B dl μ I k k 16
Prawo Ampera ldb cos I p B dl 17
Prawo Ampera Bdl μ I dl B B(π R) B dl μ π I μ R I μ I 18
Prawo Ampera Solenoid 19
Solenoid (elektromagnes) d a i b c Z prawa Ampera B Bdl dl b μ i k k B dl μin Bdl c Bdl a b c Na odcinku dc wektor B = Na odcinku cb, ad wektor B dl BL μ i N - liczba zwojów przecinających powierzchnię rozpiętą na konturze abcd d Bdl N a d Bdl N S N Ln n - liczba zwojów na jednostkę długości solenoidu B i n
Prawo Ampera Toroid Bπr μ N I B NI r 1
Prawo Ampera Kabel koncentryczny