Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018 dr inż. Sebastian Korczak

Wykład 1 cd pary kinematyczne, mechanizmy, ruchliwość, więzy bierne Licencja: tylko do edukacyjnego użytku studentów Politechniki Warszawskiej. 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 2

Wyznacznie ruchliwości przykład 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 3

Wyznacznie ruchliwości przykład F = 0 Zablokowany? 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 7

Wyznacznie ruchliwości przykład F = 0 zablokowany? Nie! To więzy bierne! 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 8

Wyznacznie ruchliwości przykład F = 1 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 10

Mechanizm przegubowy Kulisty mechanizm przegubowy (Przegub Cardana, przegub krzyżakowy, sprzęgło wyhylne, universal joint, Hooke's joint, Hardy Spicer) 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 11

Mechanizm przegubowy Kulisty mechanizm przegubowy (Przegub Cardana, przegub krzyżakowy, sprzęgło wyhylne, universal joint, Hooke's joint, Hardy Spicer) ω 2 = ω 1 cosβ, ω 1 sin 2 βcos 2 1 = d γ 1 γ 1 dt, ω 2 = d γ 2 dt 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 12

Mechanizm przegubowy Przegub dwukrzyżakowy 5.10.2017 TMiP, Wykład 1, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 13

Przykłady do wykładu nr 1 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 14

Przykłady do wykładu nr 1 źródło: http://www.plan-rozwoju.pcz.pl/wyklady/mechatronika/struktura_i_analiza_kinematyczna_ukladow_plaskich_w.pdf 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 15

Przykłady do wykładu nr 1 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 16

Przykłady do wykładu nr 1 Mechanizm maltański 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 17

Wykład 2 Podział strukturalny mechanizmów, metody wyznaczania prędkości i przyspieszeń mechanizmów płaskich. Licencja: tylko do edukacyjnego użytku studentów Politechniki Warszawskiej. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 18

Klasyfikacja łańcuchów kinematycznych Łańcuch kinematyczny prosty każdy człon łańcucha wchodzi w nie więcej niż dwie pary kinematyczne. Łańcuch kinematyczny złożony co najmniej jeden człon mechanizmu wchodzi w więcej niż dwie pary kinematyczne. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 19

Klasyfikacja łańcuchów kinematycznych Łańcuch kinematyczny prosty każdy człon łańcucha wchodzi w nie więcej niż dwie pary kinematyczne. Łańcuch kinematyczny złożony co najmniej jeden człon mechanizmu wchodzi w więcej niż dwie pary kinematyczne. Łańcuch kinematyczny otwarty istnieją człony wchodzące tylko w jedną parę kinematyczną. Łańcuch kinematyczny zamknięty żaden człon mechanizmu nie wchodzi w skład tylko jednej pary kinematycznej. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 20

Klasyfikacja łańcuchów kinematycznych Przykłady 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 21

Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 22

Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 23

Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 24

Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... II grupa strukturalna n=2 p 5 =3 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 25

Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... II grupa strukturalna III grupa strukturalna n=2 p 5 =3 n=4 p 5 =6 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 26

Podział strukturalny mechanizmów Grupa strukturalna najprostszy łańcuch kinematyczny o ruchliwości zero powstały z podziału mechanizmu. Mechanizm płaski tylko z parami V klasy: F=3 n 2 p 5 =0 p 5 n = 3 2 = 6 4 = 9 6 =... II grupa strukturalna III grupa strukturalna IV grupa strukturalna n=2 p 5 =3 n=4 p 5 =6 n=6 p 5 =9 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 27

Podział strukturalny mechanizmów I grupa strukturalna człon napędowy n=1 p 5 =1 + napęd napęd korbowy napęd liniowy napęd obrotowy 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 28

Podział strukturalny mechanizmów Przykład 1 C E D 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 29

Podział strukturalny mechanizmów Przykład 1 C E D I 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 30

Podział strukturalny mechanizmów Przykład 1 C D C I E 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 31

Podział strukturalny mechanizmów Przykład 1 C D C II I E 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 32

Podział strukturalny mechanizmów Przykład 1 C D C II I E 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 33

Podział strukturalny mechanizmów Przykład C II D C II I E Jest to mechanizm II klasy. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 34

Podział strukturalny mechanizmów Przykład 2 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 35

Podział strukturalny mechanizmów Przykład 2 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 36

Kinematyka mechanizmów naliza kinematyczna mechanizmu polega na wyznaczeniu prędkości i przyspieszeń wybranych członów mechanizmu w interesujących nas położeniach tego mechanizmu. Dana musi być budowa mechanizmu (geometria członów, rodzaje par kinematycznych) oraz sposób jego napędzania. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 37

Metody wyznaczania prędkości i przyspieszeń mechanizmów Metody wykreślne - metoda rzutów prędkości, - metoda chwilowego środka obrotu, - metoda chwilowego środka przyspieszeń, - metoda prędkości obróconych, - metoda rozkładu prędkości, - metoda rozkładu przyspieszeń, - metoda planu prędkości, - metoda planu przyspieszeń. Metoda analityczna 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 38

Metody wyznaczania prędkości i przyspieszeń mechanizmów Metody wykreślne Metoda analityczna zalety możliwość lepszego zrozumienia pracy mechanizmu, możliwość analizowania bardzo złożonych mechanizmów, brak konieczności użycia komputera. wynikiem są funkcje opisujące prędkości i przyspieszenia dla dowolnej konfiguracji mechanizmu, możliwość analizowania bardzo złożonych mechanizmów, ale z użyciem komputera. wady bardzo duża pracochłonność, konieczność powtarzania procedury rysowania dla wielu położeń mechanizmu, występowanie błędów rysunkowych. w przypadku skomplikowanych mechanizmów otrzymujemy trudne w rozwiązaniu układy równań, interpretacja wyników obliczeń może być trudna. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 39

Metoda rzutów prędkości Rzuty prędkości dwóch punktów bryły sztywnej na kierunek łączący te punkty są sobie równe. v v 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 40

Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 41

Metoda rzutów prędkości Przykład zastosowania Dane: v i kierunek v Szukane: v v v 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 46

Metoda chwilowego środka obrotu Z chwilowego środka obrotu widać końce wektorów prędkości wszystkich punktów bryły sztywnej pod jednakowym kątem względem prostej łączącej te punkty ze środkiem obrotu. v v S 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 47

Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 48

Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v S 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 49

Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v ω S ω= v S = v S 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 50

Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C C v v ω S ω= v S = v S 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 51

Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania Dane: v i v Szukane: v C v C v C =ω SC C v v ω S ω= v S = v S 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 52

Metoda chwilowego środka obrotu Przykład zastosowania 2 v v =ω C v C v C =ω C ω D v D v D =ω D 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 53

Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 54

Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 1 = + 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 55

Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 2 = + 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 56

Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 2 = + Prędkość bezwzględna punktu v = v + v Prędkość ruchu postępowego całej bryły Prędkość ruchu obrotowego punktu względem punktu 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 57

Metoda rozkładu prędkości Dowolny ruch płaski bryły sztywnej możemy przedstawić za pomocą sumy ruchu postępowego i obrotowego. Przykład 2 = + ω Prędkość bezwzględna punktu v = v + v Prędkość ruchu postępowego całej bryły Prędkość ruchu obrotowego punktu względem punktu v = ω 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 58

Metoda planu prędkości Planem prędkości członu sztywnego nazywamy miejsce geometryczne końców wektorów prędkości bezwzględnych członu odłożonych z punktu zwanego biegunem planu prędkości. Plan prędkości członu jest do niego podobny pod względem konfiguracji punktów i obrócony o kąt 90 o zgodnie ze zwrotem chwilowej prędkości kątowej członu. 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 59

Metoda planu prędkości Dane: geometria, v i v Przykład Szukane: v C C v v 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 60

Metoda planu prędkości Dane: geometria, v i v Przykład Szukane: v C C v v Rysunek w skali! np. Podziałka geometrii: 1cm 10cm Podziałka wektorów: 1cm 1m/s 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 61

Metoda planu prędkości Dane: geometria, v i v Przykład v Szukane: v C C O v v v v Rysunek w skali! np. Podziałka geometrii: 1cm 10cm Podziałka wektorów: 1cm 1m/s 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 62

Metoda planu prędkości Dane: geometria, v i v Przykład a v Szukane: v C C 90 o O v v v v Rysunek w skali! np. Podziałka geometrii: 1cm 10cm Podziałka wektorów: 1cm 1m/s b 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 63

Metoda planu prędkości Dane: geometria, v i v Przykład a v Szukane: v C C 90 o O v v v c v Rysunek w skali! np. Podziałka geometrii: 1cm 10cm Podziałka wektorów: 1cm 1m/s Inna podziałka geometrii! b 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 64

Metoda planu prędkości Dane: geometria, v i v Przykład a v Szukane: v C C 90 o O v v C v v c v Rysunek w skali! np. Podziałka geometrii: 1cm 10cm Podziałka wektorów: 1cm 1m/s Inna podziałka geometrii! b 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 65

Metoda planu prędkości Dane: geometria, prędkość kątowa członu napędowego Przykład 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 66

Prędkości w ruchu złożonym 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 67

Prędkości w ruchu złożonym 1 2 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 68

Prędkości w ruchu złożonym 1 2 v 2 = v 1 + v 2 1 Prędkość bezwzględna punktu 2 Prędkość unoszenia Prędkość względna 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 69

Prędkości w ruchu złożonym Dane: geometria, prędkość kątowa członu napędowego Przykład 12.10.2017 TMiP, Wykład 2, Sebastian Korczak, tylko do użytku edukacyjnego studentów PW 70