Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2018/19
Plan 1 Wzmacniacze optyczne 2 Lasery 3 Optyka nieliniowa
Wzmocnienie światła Szybkość absorpcji: dn 12 dt = B 12 ρ(ν)n 1 Szybkość emisji wymuszonej: dn 21 dt = B 21 ρ(ν)n 2 (B 12 = B 21 ) Jeśli N 2 > N 1 to emisja wymuszona przeważa nad absorpcja obserwujemy wzmocnienie światła W wyprowadzeniu prawa Lamberta-Beera N 2 = 0; dla N 2 > 0: di ν dz = B hν 12 c (N 2 N 1 ) = σ(ν) N = γ(ν) N = N 2 N 1 inwersja obsadzeń γ(ν) = σ(ν) N współczynnik wzmocnienia
Wzmocnienie światła I ν (z) = I 0 e γ(ν)z
Inwersja obsadzeń pompowanie Inwersji obsadzeń nie można uzyskać w ośrodku dwupoziomowym (ćwiczenia) Wymagany ośrodek o większej liczbie poziomów, np. 3-poziomowy, 4-poziomowy τ 4 ~ 0 τ 3 4 3 ν 23 2 τ 2 Jeśli τ 3 > τ 2, to poziom 2 jest szybciej opróżniany od poziomu 3 i N 3 > N 2 Na przejściu 3 2 można uzyskać wzmocnienie 1
Ośrodki wzmacniajace i pompowanie Pompowanie wyładowaniem elektrycznym Gazy atomowe lub molekularne: He-Ne, Ar +, laser N 2, CO 2, ekscymery (Xe-Cl itp.) Pompowanie optyczne (lampa lub innym laserem) Ciecze (roztwory barwników) Kryształy (szafir Ti:Al 2 O 3, rubin Cr 3+ :Al 2 O 3, granat ytrowo-glinowy Nd 3+ :YAG) Szkła, ceramiki włókna optyczne domieszkowane jonami Pompowanie przepływem pradu elektrycznego Struktury półprzewodnikowe
Ośrodki wzmacniajace Kryształy YAG domieszkowane różnymi pierwiastkami [i01.i.aliimg.com]
Ośrodki wzmacniajace Kryształy szafiru [cn.lambdaoptics.com/]
Rezonatory optyczne Rezonator optyczny - układ zwierciadeł umożliwiajacy powstanie fali stojacej Warunek powstania fali stojacej w rezonatorze płaskim: L = m λ m 2 m liczba naturalna określajaca mod podłużny
Mody podłużne rezonatora płaskiego Tylko fale o długości λ m = 2L m sa podtrzymywane w rezonatorze Częstości modów: ν m = c λ m = m c 2L Odległość modów: ν = ν m+1 ν m = c 2L [wikipedia.org]
Mody poprzeczne rezonatora Różne poprzeczne rozkłady pola spełniaja warunek powstawania fali stojacej. Odległość ( ν) modów poprzecznych jest dużo mniejsza niż podłużnych ( c 2L ) Zazwyczaj chcemy, żeby laser pracował w modzie podstawowym TEM 00 [photonicswiki.org]
Warunek akcji laserowej Laser = ośrodek wzmacniajacy w rezonatorze optycznym Zmiana natężenia światła po jednym obiegu rezonatora: I 1 = I 0 Re 2γL e 2αL Akcja laserowa zachodzi, jeśli I 1 I 0 Warunek progowy: R e 2(γ α)l Współczynnik odbicia lustra wyjściowego R musi być dostatecznie duży
Widmo emisji laserowej Przy ustalonym R wzmocnienie γ(ν) α + ln R 2L = γ prog Wzbudzaja się te mody, dla których γ(ν) γ prog
Widmo lasera wielomodowego Widmo wielomodowej diody laserowej [cdn.intechopen.com]
Nasycenie wzmocnienia Obecność światła w ośrodku wzmacniajacym prowadzi do zmniejszenia inwersji obsadzeń w wyniku przejść wymuszonych Wzmocnienie ośrodka maleje w miarę wzrostu natężenia światła w rezonatorze γ(i) = γ 0 1 + I I s W laserze ustala się takie natężenie światła, przy którym wzmocnienie dokładnie równoważy straty
Synchronizacja modów Wiele modów wzbudzonych w zgodnej fazie Natężenie światła w postaci ciagu impulsów [www.intechopen.com]
Lasery z synchronizacja modów Laser szafirowy Impuls gaussowski o czasie trwania 10-100 fs E(t) = E 0 e t2 2 t 2 e iω 0t I(t) = I 0 e t2 t 2
Własności impulsów femtosekundowych ze wzmacniacza szafirowego Wzmaniacz Coherent Legend Elite Duo (lab. -1.27): t = 50 fs, T = 0.2 ms, P sr = 10 W Moc szczytowa P imp = 40 GW Natężenie światła po zogniskowaniu do plamki o promieniu r = 10µm: I imp = P imp πr 2 1.3 1020 W m 2 Natężenia pola elektrycznego w ognisku: E 0 = 2I imp ɛ 0 c = 3.1 1011 V m Natężenie pola elektrycznego w atomie wodoru: E H = e 1 4πɛ 0 a0 2 = 5.8 10 11 V m
Nieliniowa polaryzacja oscylator harmoniczny oscylator anharmoniczny F(x) = kx F (x) = k(x + a 2 x 2 + a 3 x 3 +...) Polaryzacja ośrodka pod wpływem elektrycznego: ) P = ɛ 0 (χe + χ (2) E 2 + χ (3) E 3 +... = P 1 + P NL χ (m) podatność nieliniowa m-tego rzędu P NL polaryzacja nieliniowa
Generacja drugiej harmonicznej Fala płaska o częstości ω 0 E(t) = E 0 cos ω 0 t = E 0 2 Polaryzacja nieliniowa drugiego rzędu ( e iω 0 t + e iω 0t ) P NL = ɛ 0 χ (2) E(t) 2 = ɛ 0 χ (2) E 2 0 4 ( e 2iω 0 t + e 2iω 0t + 2 ) = = ɛ 0 χ (2) E 0 2 2 (cos 2ω 0t + 1) Polaryzacja nieliniowa oscyluje z częstościa 2ω 0 emisja fali E-M o podwojonej częstości ω ośrodek nieliniowy ω 2ω
Generacja drugiej harmonicznej Pierwsza obserwacja drugiej harmonicznej: [P. Franken et al., Phys. Rev. Lett. 7, 118-120 (1961)]
Generacja drugiej harmonicznej Wi azka za kryształem nieliniowym rozszczepiona w siatce dyfrakcyjnej
Wskaźnik laserowy [wikipedia.org]
Dopasowanie fazowe na przykładzie generacji drugiej harmonicznej Jeśli n(ω) = n(2ω), to λ 2ω = 1 2 λ ω zgodne fazy Proces generacji zachodzi wydajnie, bo przyczynki wygenerowane w różnych miejscach kryształu dodaja się w fazie (idealne dopasowanie fazowe)
Dopasowanie fazowe brak dopasowania Zazwyczaj n(ω) < n(2ω), czyli λ 2ω < 1 2 λ ω niezgodne fazy Proces generacji zachodzi z mała wydajnościa, bo przyczynki wygenerowane w różnych miejscach kryształu znosza się (niedopasowanie fazowe)
Dopasowanie fazowe w ośrodkach dwójłomnych Konieczne jest zapewnienie dopasowania fazowego, n(ω) = n(2ω) W krysztale: promień zwyczajny polaryzacja do osi optycznej n = n o stałe promień nadzwyczajny polaryzacja do osi kryształu n zależy od kata θ pomiędzy kierunkiem wiazki a osia kryształu: n o n e n (θ) = no 2 sin 2 θ + ne 2 cos 2 θ n pomiędzy n o a n e Dla odpowiedniego θ n (ω) = n (2ω)
Procesy wyższego rzędu Generacja światła białego W 3 mm płytce szklanej, z wiazki impulsów 800 nm ze wzmacniacza szafirowego Sposób na otrzymanie impulsów o bardzo szerokim widmie
Generacja światła białego w światłowodach Natężenie światła wprost z lasera jest zbyt małe, by wygenerować światło białe w cienkiej płytce, ale możliwa jest generacja w światłowodach fotonicznych
W ognisku wiazki wzmacniacza
W ognisku wiazki wzmacniacza