A21, B21, B12 współczynniki wprowadzone przez Einsteina w 1917 r.

Transkrypt

1 Absorpcja i emisja fotonu przez atom, który ma dwa poziomy energii hν=e2-e1 h=6, J s Emisja spontaniczna A21 prawdopodobieństwo emisji fotonu przez atom w stanie E2 w ciągu sekundy Absorpcja (wymuszona) B12u(ν) prawdopodobieństwo absorpcji fotonu z promieniowania padającego o gęstości energii u(ν) przez atom w stanie E1 w ciągu sekundy Emisja wymuszona B21u(ν) prawdopodobieństwo emisji fotonu przez atom w stanie E2 w ciągu sekundy pod wpływem promieniowania padającego o gęstości energii u(ν) A21, B21, B12 współczynniki wprowadzone przez Einsteina w 1917 r. 1

2 Równowaga miedzy promieniowaniem o częstotliwości ν a układem atomów, które mają dwa poziomy energii hν=e 2 -E 1 Bilans obsadzenia poziomów energii E 1 i E 2 w obecności promieniowania o gęstości energii u(ν) : N 1 B 12 u(ν)=n 2 A 21 +N 2 B 21 u(ν) N 2 i N 1 liczby atomów w stanie o energii odpowiednio E 2 i E 1 Stosunek liczb atomów w stanach o energii E 1 i E 2 w równowadze termodynamicznej w temperaturze T rozkład kanoniczny Boltzmanna: N k B =1, J/K 1 E2 E1 hν = exp = exp N2 kbt kbt Gęstość energii promieniowania w równowadze z układem atomów: N2 A21 A21 B21 A21 B21 u( ν ) = = = N1B12 N2B N1B B 12 hν exp 1 N2B21 B 21 kbt powinna być zgodna z prawem Plancka promieniowania ciała doskonale 3 czarnego w temperaturze T: 8πh ν dv u( ν, T ) dν = Zatem współczynniki Einsteina 3 hν c exp spełniają związki: 1 3 kbt A21 8πhν B12 = B21 = 3 B c 21 W stanie równowagi: absorpcja N 1 B 12 u(ν)>>n 2 B 21 u(ν) emisja wymuszona, bo N 1 >> N 2 konieczne jest wytworzenie inwersji obsadzeń N 1 <N 2. Pierwszy laser zbudował w 1960 Th. Maiman ośrodek czynny kryształ rubinu Al 2 O 3 domieszkowany Cr (jony Cr 3+ ) Laser trójpoziomowy Błysk lampy (pompowanie optyczne) wytwarza chwilowo inwersję obsadzeń Laser rubinowy wytwarza błysk światła, który składa się z kilku krótkich impulsów pojawiających się po przekroczeniu progowej inwersji obsadzeń. 2

3 3

4 Bilans strat energii i wzmocnienia światła podczas akcji laserowej W rezonatorze optycznym natężenie promieniowania maleje z czasem zaniku τ w t () di I I t = I0 exp strata natężenia na jednostkę czasu τ = w dt strata τ w Wzrost natężenia promieniowania w ośrodku czynnym lasera wynika z przewagi emisji wymuszonej nad absorpcją po osiągnięciu inwersji obsadzeń di hνc 2 ( N 2 N 1 ) u( ν ) B 21 dt = gdzie ν szerokość linii widmowej przejścia E zysk V π ν 2 E 1 hνc natężenie promieniowania jednego fotonu w objętości V V Biorąc pod uwagę związek gęstości energii z natężeniem promieniowania I(ν)=u(ν)c 3 i związek między współczynnikami Einsteina A21 8πhν = 3 oraz oznaczając n 1 =N 1 /V, n 2 =N 2 /V, A 21 =1/τ s B21 c di di otrzymujemy warunek wystąpienia akcji laserowej w postaci dt 3 zysk dt straty 2 2 c I I ( n 4π ν ντ s 2 n1 ) co daje progową wartość inwersji obsadzeń 2 n 4π ν 2 p = 3 ντ τ c τ s w Wartość progową inwersji obsadzeń można obniżyć zwiększając czas zaniku τ w, czyli zmniejszając straty promieniowania w rezonatorze optycznym, np. stosując zwierciadła o większym współczynniku odbicia. Korzystne jest też zmniejszenie szerokości linii widmowej ν przez rezonator optyczny o bardzo wąskiej linii rezonansu. w Interferencja fal doświadczenie z dwoma szczelinami Różnica dróg fal biegnących pod kątem θ ze źródeł S 1 i S 2 jest r 1 -r 2 = L=dsin(θ), różnica faz φ =2π(r 1 -r 2 )/λ = kdsin(θ) Złożenie fal w punkcie P dodawanie chwilowych wartości pola elektrycznego E P (t)=e 1 exp[i(kr 1 -ωt)]+e 1 exp[i(kr 2 -ωt)]= =E 1 {exp[ik(r 1 -r 2 )/2]+exp[-ik(r 1 -r 2 )/2]} exp[ik(r 1 +r 2 )/2-iωt)]= = E 1 2cos[k(r 1 -r 2 )/2] exp[ik(r 1 +r 2 )/2-iωt)] =E 2 exp[ik(r 1 +r 2 )/2-iωt)] Drganie wypadkowe o amplitudzie pola elektrycznego E 2 =2E 1 cos[kdsin(θ)/2] Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy pola elektrycznego I 2 =I 1 4cos 2 [kdsin(θ)/2]=2i 1 {1+cos[kdsin(θ)]}=4I 1 cos 2 (φ/2) 4

5 Natężenie światła w obrazie interferencyjnym z dwu szczelin 4I 1 2I 1 I 1 różnica faz: φ = kdsin(θ)=2π L/λ natężenie światła: I 2 =4I 1 cos 2 (φ/2)=2i 1 [1+cos(φ)] widoczne są prążki interferencyjne Obraz interferencyjny jest wyraźny jeśli różnica dróg L rozdzielonych promieni jest mniejsza od drogi spójności L C L<L C =c t koh t koh czas spójności Typowe drogi spójności: światło białe L C 0,001 mm dioda świecąca LED L C 0,03 mm laser półprzewodnikowy L C 3 mm laser He-Ne L C 300 m Stopień spójności (koherencji) światła γ widzialność prążków interferencyjnych γ = I I max max I + I min min Spójność przestrzenna między falami emitowanymi z różnych punktów źródła γ=1 idealnie spójne γ=0 niespójne - prążki niewidoczne 0<γ<1 częściowo spójne 5

6 Interferometr Fabry ego-pérota Drogi optyczne w interferometrze Prążki interferencyjne światło monochromatyczne rozproszone Różnica faz między kolejnymi odbiciami Współczynnik transmisji Współczynnik precyzji Finesse Współczynnik transmisji w zależności od długości fali dla dwu wartości finesse Laser helowo-neonowy Długości fali 543,5 nm 604,5 nm 632,8 nm typowa 1153 nm 1523 nm 2396 nm 3391 nm Praca ciągła Moc rzędu 1 mw 6

7 Laser helowo-neonowy - elektrony zderzają się z atomami He - przeniesienie energii na atomy Ne - inwersja obsadzeń między E 2 i E 1 - emisja promieniowania (632.8 nm) -przejście Ne do stanu podstawowego wskutek zderzeń ze ściankami Laser molekularny na dwutlenku węgla CO 2 Długość fali 10,6 µm - podczerwień Praca ciągła lub impulsowa, duża moc dziesiątki kw 7

8 Rodzaje laserów 8

9 Właściwości światła laserowego Właściwości światła laserowego 9

10 Zastosowanie laserów w przemyśle wzbogacanie warstwy przypowierzchniowej w składniki stopowe nakładanie warstwy przypowierzchniowej (natapianie) stapianie warstwy powierzchniowej obróbka powierzchniowa drążenie otworów cięcie spawanie znakowanie hartowanie Przykłady obróbki metali za pomocą lasera neodymowego 10

11 Zastosowanie laserów w medycynie 21 Pomiar przesunięcia i odległości Interferometria Triangulacja laserowa Urządzenie geodezyjne LIDAR pomiar czasu przelotu 11

12 Zapis i odczyt danych DVD Blu-ray Zastosowania: holografia 1947 Dennis Gabor (nagroda Nobla 1971) 12

13 13

14 Zastosowania: technika wojskowa Działo laserowe na okręcie Tactical High-Energy Laser THEL Pomiar odległości do celu Samolot bezzałogowy wyposażony w rakietę naprowadzaną laserowo Predator US Airforce Naprowadzanie rakiet na cel Kontrolowana mikrosynteza termojądrowa utrzymywanie inercyjne plazmy Inertial Confinement Fusion (ICF) Lawrence Livermore National Laboratory USA Lasery impulsowe dużej mocy kapsułka z paliwem deuterowo-trytowym otrzymuje energię 200 kj w czasie krótszym od 1 nanosekundy 14