Nierówność Clausiusa; pierwszy krok do entropii

Podobne dokumenty
Termodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 13. AJ Wojtowicz IF UMK Nierówność Clausiusa jako test zgodności obiegu z II zasadą termodynamiki

Wykład 12 Silnik Carnota z gazem doskonałym Sprawność silnika Carnota z gazem doskonałym Współczynnik wydajności chłodziarki i pompy cieplnej Carnota

Termodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 12. AJ Wojtowicz IF UMK

Wykład 10 I zasada termodynamiki; perpetuum mobile I rodzaju Układy i procesy zgodne z I zasadą ale niezachodzące ( praca z ciepła i ciepło z zimna )

Wykład 11 Procesy odwracalne i nieodwracalne Przyczyny nieodwracalności procesów; tarcie, rozpręŝanie swobodne, transfer ciepła przy skończonej

Budowa materii Opis statystyczny - NAv= 6.022*1023 at.(cz)/mol Opis termodynamiczny temperatury -

Wykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem

Termodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 10. AJ Wojtowicz IF UMK Układy i procesy zgodne z I zasadą termodynamiki ale niezachodzące

Wykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie pompy ciepła - 1 -

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 7. AJ Wojtowicz IF UMK

100 29,538 21,223 38,112 29, ,118 24,803 49,392 41,077

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały

Wykład Temperatura termodynamiczna 6.4 Nierówno

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Termodynamika. Cel. Opis układu niezależny od jego struktury mikroskopowej Uniwersalne prawa. William Thomson 1. Baron Kelvin

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju

Ciepła tworzenia i spalania (3)

Rozwiązanie: Rozwiązanie najlepiej rozpocząć od sporządzenia szkicu, który jest pierwszym stopniem zrozumienia opisywanego procesu (serii przemian).

Substancja, masa, energia

Wielomiany Hermite a i ich własności

Absolutna skala temperatur.

1. Podstawowe pojęcia w wymianie ciepła

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) (1.1) (1.2a)

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 4. AJ Wojtowicz IF UMK

TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA

Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C )

Barbara Siemek Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy im.h.kołłątaja w Krakowie ĆWICZENIE 14 WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU. Kraków, 2016 r.

Fizyka 14. Janusz Andrzejewski

Obiegi termodynamiczne

TERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)

BARBARA SIEMEK. ZAKŁAD FIZYKI, UNIWERSYTET ROLNICZY im.h.kołłątaja W KRAKOWIE. Ćwiczenie 15

Podstawy termodynamiki

Termodynamika. Energia wewnętrzna ciał

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ ALUMINIUM

Wykład 4 Gaz doskonały, gaz półdoskonały i gaz rzeczywisty Równanie stanu gazu doskonałego uniwersalna stała gazowa i stała gazowa Odstępstwa gazów

Termodynamika. Część 4. Procesy izoparametryczne Entropia Druga zasada termodynamiki. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Przemiany termodynamiczne

PODSTAWY TERMODYNAMIKI

Maszyny cieplne substancja robocza

Zasady termodynamiki

Spis treści. PRZEDMOWA. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ. 13 I. POJĘCIA PODSTAWOWE W TERMODYNAMICE. 19

Kontakt,informacja i konsultacje

Modelowanie i Analiza Danych Przestrzennych

Temperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.

Termodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 11. AJ Wojtowicz IF UMK Powiązanie termodynamicznej skali temperatury ze skalą Celsjusza

Jednostki podstawowe. Tuż po Wielkim Wybuchu temperatura K Teraz ok. 3K. Długość metr m

Podstawy termodynamiki

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych

W8 40. Para. Równanie Van der Waalsa Temperatura krytyczna ci Przemiany pary. Termodynamika techniczna

C V dla róŝnych gazów. Widzimy C C dla wszystkich gazów jest, zgodnie z przewidywaniami równa w

Do wprowadzania symboli pochodnych można wykorzystać paletę Calculus lub skróty klawiszowe: SHIFT+? - wprowadza symbol pierwszej pochodnej.

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 19 TERMODYNAMIKA CZĘŚĆ 2. I ZASADA TERMODYNAMIKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami

WAHADŁO FIZYCZNE ZE ZMIENNĄ OSIĄ ZAWIESZENIA

Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Ważny przykład oscylator harmoniczny

Krótki przegląd termodynamiki

UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI. Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej

Badanie zależności temperatury wrzenia wody od ciśnienia

Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej

Przegląd termodynamiki II

Zasady Termodynamiki

Wykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu

P o l i t e c h n i k a Ś l ą s k a W y d z i a ł C h e m i c z n y Katedra Chemii, Technologii Nieorganicznej i Paliw

Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska

Spis treści. Przedmowa WPROWADZENIE DO PRZEDMIOTU... 11

Pierwsza i druga zasada termodynamiki.

WYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który :

Wyk lad 3 Grupy cykliczne

Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii

Warunki izochoryczno-izotermiczne

Elementy termodynamiki i wprowadzenie do zespołów statystycznych. Katarzyna Sznajd-Weron

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI

Równowaga w układach termodynamicznych. Katarzyna Sznajd-Weron

Wykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna

KRYTYCZNA LICZBA REYNOLDSA

Termodynamika cz.1. Ziarnista budowa materii. Jak wielka jest liczba Avogadro? Podstawowe definicje. Notes. Notes. Notes. Notes

b) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2.

Termodynamika Techniczna dla MWT, wykład 6. AJ Wojtowicz IF UMK

Para wodna najczęściej jest produkowana w warunkach stałego ciśnienia.

Wykłady z Hydrauliki- dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD 3

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.

FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)

3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?

Elementy termodynamiki

lim = lim lim Pochodne i róŝniczki funkcji jednej zmiennej.

Transkrypt:

Wykła 3 Nierówność Clausiusa; pierwszy krok o entropii Nierówność Clausiusa jako test zoności obieu z II zasaą termoynamiki Entropia; efinicja Entropia w przemianie nieowracalnej; po raz pierwszy Entropia w procesie rozpręŝania swoboneo i owracalneo rozpręŝania izotermiczneo azu oskonałeo Entropia w ujęciu statystycznym Zmiany entropii azu oskonałeo poczas owolnej przemiany w ukłazie zamkniętym Zmiany entropii azu półoskonałeo poczas owolnej przemiany w ukłazie zamkniętym Zmiany entropii la cieczy i ciała stałeo Czy entropia moŝe maleć?

Nierówność Clausiusa; pierwszy krok o entropii okaŝemy, Ŝe la wszystkich obieów zamkniętych obowiązuje następująca nierówność/równość, nazywana nierównością Clausiusa: KaŜy obie owracalny moŝna zastąpić pewną liczbą obieów Carnota Rozpatrzymy zatem wszystkie owracalne obiei Carnota; prawo- i lewobieŝne (silniki cieplne i chłoziarki) plus wszystkie obiei nieowracalne Owracalny silnik cieplny z I zasay: W a więc z II zasay: W η

3 Obliczymy la owracalneo silnika cieplneo: 4 3 4 4 3 3 + + + + objętość właściwa v, m 3 /k ciśnienie, ka 3 4 izotermy aiabaty zie skorzystaliśmy z: > Dla wszystkich owracalnych silników cieplnych: la a la wszystkich. Mamy zatem: Obie Carnota, az oskonały

Dla silnika nieowracalneo pracująceo pomięzy i pobierająceo : W ' < W (wielkości primowane otyczą silnika nieowracalneo) W a poniewaŝ: la obieu owracalneo i nieowracalneo musi zachozić: ' < a zatem: ' > osumowując, la silnika nieowracalneo: ' ' ; > < Jenak la ustalonych, i, y rośnie nieowracalność, czyli W' i ' mamy: ; ' < 4

ak więc, la wszystkich silników nieowracalnych: ; < a la wszystkich silników owracalnych i nieowracalnych: ; 5

6 W Owracalna chłoziarka z I zasay: W + a więc > (la, ) z II zasay: - + 3 4 + + 3 4 + + Dla wszystkich owracalnych chłoziarek (obieów lewobieŝnych):

Dla chłoziarki nieowracalnej pracującej pomięzy i pobierającej : W ' > W a poniewaŝ: W la obieu owracalneo i nieowracalneo musi zachozić: ' > co oznacza, Ŝe: ' > ak więc la chłoziarki nieowracalnej: ' + < ; ' + < Jenak, la ustalonych, i, y nieowracalność maleje, W' W i ' i: ; < + < ' 7

Dla ustalonych, i, y nieowracalność rośnie, W' i ' i: < ; ' + < < ; Dla wszystkich chłoziarek nieowracalnych: < a la wszystkich chłoziarek owracalnych i nieowracalnych: ; Dla wszystkich moŝliwych obieów zachozi przy czym równość zachozi la obieów owracalnych. Uowoniliśmy nierówność Clausiusa 8

Nierówność Clausiusa jako test zoności obieu z II zasaą termoynamiki rzykła Lokalizacja x Ma URBINA.7.7 3.9.5 4..5 4 + 3 ciepło KOCIOŁ SKRALACZ OMA 3 praca ciepło oniewaŝ transfer ciepła jest izotermiczny: 4 4 + + h m h 3 ( ) 3( 4) 3 4 + h 4 h 3 3 763.5 697. 463.3 36.7 m +.89 m kj/k< 438.5 37.9 9

Entropia; efinicja Definicja entropii jest oparta na II zasazie termoynamiki, tzn. nierówności Clausiusa: Dla obieu owracalneo nierówność Clausiusa staje się równością: rocesy: a są owracalne c b, a a + c a + b a, b, c... b, c b Oejmując stronami: a c b c

Wniosek: nie zaleŝy o wyboru roi pomięzy stanami i. ZaleŜy jenak o stanów i, zatem musi być róŝnicą wóch liczb określonych la stanów i (i innych) zatem musi być funkcją stanu. Definicja entropii Mamy więc: S S lub: owr S owr po warunkiem, Ŝe proces prowazący o stanu o jest owracalny. Funkcję stanu S nazywamy entropią. Dowolna funkcja stanu moŝe być takŝe parametrem termoynamicznym ukłau (jeśli taki bęzie nasz wybór). Entropia moŝe być zatem parametrem ukłau, który wraz z innym parametrem (np.,, v, x, u, h) określa stan ukłau. Entropia ukłau o któreo ostarczamy ciepło, rośnie, a entropia ukłau, który oaje ciepło, maleje.

Entropia w przemianie nieowracalnej, po raz pierwszy (bęzie więcej) Dla przemiany nieowracalnej pomięzy stanami i : ( S S) nieowr jakaś owr zatem Ŝeby wyliczyć zmianę entropii la przemiany nieowracalnej w ukłazie zamkniętym, zastępujemy przemianę nieowracalną przemianą owracalną pomięzy tymi samymi stanami i i wyliczamy całkę: Jeśli owracalna przemiana jest izotermiczna: owr S S S S śr S S Jeśli zmiana temperatury jest nieuŝa i nie umiemy wyliczyć całki, moŝna skorzystać z przybliŝenia:

Entropia w procesie rozpręŝania swoboneo próŝnia Swobone rozpręŝanie jest przemianą nieowracalną; az nie zromazi się samorzutnie w lewym zbiorniku stan Choć stan początkowy,, oraz końcowy,, są stanami równowai, stany pośrenie nie są stanami równowai. Nie jest moŝliwe owrócenie przemiany. Entropia wyznacza kierunek przemiany nieowracalnej. W przemianie nieowracalnej entropia ukłau zamknięteo zawsze rośnie. stan Dla azu oskonałeo:,, / Równość temperatur potwierzona w oświaczenia Joule a - homsona By wyliczyć entropię la rozpręŝania swoboneo wykorzystamy fakt, Ŝe stan i moą być stanami owracalnej przemiany izotermicznej. 3

i owracalneo rozpręŝania izotermiczneo azu oskonałeo zmienne obciąŝenie S S S Z I zasay la przemiany izotermicznej: U W W 3 K reulowany rzejnik S nr nr ln nr Nk ln zie R to uniwersalna stała azowa [kj/kmol K]. Dla : S S S nr ln Nk ln okaŝemy, Ŝe taki sam wynik ostaniemy la statystycznej interpretacji entropii. 4

Entropia w ujęciu statystycznym mikrostan konfiuracji (4,) mikrostan konfiuracji (3,3) Statystyczne poejście o problemu rozkłau liczby cząsteczek azu w wóch połówkach izolowaneo zbiornika pozwala na inne poejście o problemu zmiany entropii w procesie rozpręŝania swoboneo. oniewaŝ cząsteczki są ientyczne, obie połówki zbiornika są jenakowe, prawopoobieństwo znalezienia owolnej cząsteczki w kaŝej z nich jest takie samo. Konfiuracja wielokrotność obliczenie W prawopoobieństwo ozn. n n I 6 6!/(6!.!),56 II 5 6 6!/(5!.!),938 III 4 5 6!/(4!.!),34 I 3 3 6!/(3!. 3!),33 4 5 Łączna liczba mikrostanów 64, wszystkie mikrostany są tak samo prawopoobne. Liczba mikrostanów opowiaających anej konfiuracji to W wielokrotność tej konfiuracji W. n! n! N! 5

Liczba mikrostanów W 5 5 75 % rocent cząsteczek azu w lewej połówce Symboliczny wykres liczby mikrostanów w zaleŝności o procentowej zawartości cząsteczek w lewej połowie zbiornika w przypaku barzo uŝej liczby cząsteczek w zbiorniku. Niemal wszystkie mikrostany opowiaają w przybliŝeniu równemu rozkłaowi liczby cząsteczek azu pomięzy woma połówkami zbiornika. Wzór Boltzmanna na entropię Sk ln W Entropia aneo stanu to k ln z liczby mikrostanów (wielokrotności) konfiuracji opowiaającej anemu stanowi. Stan termoynamiczny o uŝej liczbie równowaŝnych mikrostanów bęzie stanem o wysokiej entropii Samorzutne procesy w ukłazie prowaza zawsze o wzrostu jeo entropii Wzór Stirlina: ln N! ( ) N N ln N 6

rzykła mikrostan konfiuracji (4,) mikrostan konfiuracji (3,3) Wyobraźmy sobie, Ŝe w zbiorniku znajuje się nierozróŝnialnych cząsteczek. Ile mikrostanów opowiaa konfiuracji n 5 i n 5? A ile konfiuracji n i n? Zinterpretuj uzyskane wyniki w oniesieniu o prawopoobieństwa wystąpienia obywu konfiuracji. W ( 5,5) N! n!n!! 5! 5! N! n!n!!! 9,33 57 64 ( 3,4 ) 9,33, 57 (,) W 57! 9,33 ( 5,5), 9 (,) 9 7

rzykła okazaliśmy wcześniej, Ŝe kiey n moli azu oskonałeo zwiększa wukrotnie swoją objętość na roze rozpręŝania swoboneo, to wzrost entropii o stanu początkoweo o stanu końcoweo jest równy: S S nr ln Korzystając ze statystycznej interpretacji entropii otrzymamy ten sam wynik: N! S k ln W k ln N!! N! S k ln W k ln N! N Stosując wzór Stirlina otrzymujemy: Nk ln ( ) ( )! S S k k N ln N N kn ln N ln ( ln N! k ln( N )!) N N ln N N k ln Nk ln nr ln 8

Zmiany entropii azu oskonałeo poczas owolnej przemiany w ukłazie zamkniętym Wybieramy stan początkowy ( i ) i ( i ). rzyjmujemy i i nie precyzujemy roi czyli przemiana jest owolna (ale quasistatyczna czyli owracalna). Z pierwszej zasay termoynamiki: U -W; U+ W. praca w ukłazie zamkniętym Dla azu oskonałeo: U nc ; W nr, co aje: nc + nr, a po pozieleniu przez otrzymujemy: S nc + nr. o scałkowaniu o stanu początkoweo o stanu końcoweo mamy: S S nc nr nc ln + + nr ln. S S S nc ln + nr ln niezaleŝnie o przemiany azu oskonałeo prowazącej z o. 9

Zmiany entropii azu półoskonałeo poczas owolnej przemiany w ukłazie zamkniętym RóŜnica pojawi się przy całkowaniu wyraŝenia: S nc + C ( ) ( ) C S S n + nr n + nr ln nr. Gyby C nie zaleŝało o moŝna byłoby je wynieść prze całkę i otrzymalibyśmy wyraŝenie na zmianę entropię la azu oskonałeo. Dla azu półoskonałeo naleŝy obliczyć całkę: C C Jenak najczęściej oblicza się (i tablicuje): co sueruje zamianę C na C i takŝe, jak zobaczymy, na. Zamiana C na C : S nc + nr n ( C R) + nr co po rozpisaniu aje: S nc nr

By uprościć rui wyraz (zastąpić przez ) wykorzystujemy równanie stanu azu oskonałeo (i półoskonałeo):. nr o zróŝniczkowaniu: + nr i po pozieleniu prawej strony przez nr i lewej przez otrzymamy: + co po postawieniu o: S nc nr aje: S nc nr zie parametry stanu to i. o scałkowaniu o stanu początkoweo o stanu końcoweo otrzymamy: S ( ) S( ) n nr n + n nr ln C C C n ( ) s s nr ln zie całka: s C jest stablicowaną funkcją jenej zmiennej (zobacz la powietrza abelę A.7, SBvW, la ciśnienia, Ma). Dla inneo ciśnienia RZEBA uwzlęnić poprawkę.

Zmiany entropii la cieczy i ciała stałeo RozwaŜamy infinitezymalną zmianę stanu substancji nieściśliwej w trakcie przemiany owracalnej. Z I zasay termoynamiki: q u+ v u yŝ zmiany objętości właściwej la cieczy i ciała stałeo są nieuŝe. q to ciepło ostarczone w trakcie przemiany owracalnej (na k substancji): qc zie C to ciepło właściwe anej substancji: a więc: s u C C C q Z II zasay termoynamiki la przemiany owracalnej: s, Jeśli ciepło właściwe nie zaleŝy o temperatury: Jeśli zaleŝy, to: ( ) C s s s s C. C ln

Czy entropia moŝe maleć? (moŝe, ale nie w ukłazie izolowanym) okazaliśmy, Ŝe la izotermiczneo owracalneo rozpręŝania azu oskonałeo entropia rośnie: S Nk ln >. yŝ > i > Oznacza to jenak, Ŝe la przemiany owrotnej, czyli izotermiczneo owracalneo spręŝania, entropia bęzie maleć (wynika to z nierówności/równości Clausiusa la obieu zamknięteo, ale i wprost z rachunku la takiej przemiany; przecieŝ ukła oaje ciepło): S Nk ln <. Entropia zawsze rośnie la przemiany nieowracalnej w ukłazie izolowanym. utaj ukła nie jest izolowany (jest wymiana ciepła ze zbiornikiem ciepła) i przemiana jest owracalna. 3

Jeśli potraktujemy az i zbiornik ciepła jako wie części większeo ukłau izolowaneo, to entropia całeo ukłau bęzie równa zeru la owracalneo rozpręŝania izotermiczneo: az S S S zb az + zb az zb yŝ az >, az zb i temperatury az i zb róŝnią się infinitezymalnie, az zb Dla owracalneo spręŝania izotermiczneo, z tych samych powoów: S S az + S zb Entropia ukłau izolowaneo niy nie maleje az az + zb zb Entropia ukłau izolowaneo nie zmienia się w przemianie owracalnej. Gy zachozi przemiana nieowracalna, w ukłazie enerowana jest oatkowa entropia. Zatem zmiana entropii ukłau izolowaneo w wyniku zachozącej w nim przemiany nieowracalnej nie bilansuje się o zera, lecz bęzie oatnia (entropia ukłau izolowaneo rośnie w wyniku przemiany nieowracalnej). Entropia jest miarą nieowracalności procesów zachozących w ukłazie 4

Drua zasaa termoynamiki S Entropia w ukłazie izolowanym niy nie maleje Jest to jeszcze jeno sformułowanie II zasay termoynamiki Sformułowanie Kelvina lancka Sformułowanie Clausiusa Nierówność Clausiusa 5

Sprawzian Woa jest orzewana za pomocą kuchenki. Uszereuj o największej o najmniejszej zmiany entropii woy w następujących przeziałach temperatury: a) o C o 3 C, b) o 3 C o 35 C i c) o 8 C o 85 C. a, Sprawzian ciśnienie, b, objętość Gaz oskonały w stanie początkowym ma temperaturę. W stanach końcowych a i b, które az moŝe osiąnąć w wyniku przemian zaznaczonych na wykresie, jeo temperatura jest większa niŝ w stanie początkowym. Czy zmiana entropii w przemianie prowazącej ze stanu o stanu a jest większa, taka sama, czy mniejsza niŝ w przemianie prowazącej o stanu b? 6