Termodynamika Techniczna dla MWT, Rozdział 10. AJ Wojtowicz IF UMK Układy i procesy zgodne z I zasadą termodynamiki ale niezachodzące

Transkrypt

1 Rozział II zasaa termoynamiki 1.1. I zasaa termoynamiki; perpetuum mobile I rozaju 1.2. Ukłay i procesy zone z I zasaą termoynamiki ale niezachozące 1.3. Silniki cieplne, chłoziarki i pompy cieplne 1.4. Sformułowanie II zasay termoynamiki 1.5. Silnik owracalny

2 1. II zasaa termoynamiki Zajmiemy się teraz problemem fizycznych oraniczeń ziałania urzązeń cieplnych takich jak silniki, chłoziarki i pompy cieplne, które miałyby wpływ na maksymalną wyajność tych urzązeń. Przyjrzymy się raz jeszcze oraniczeniom jakie tworzy I zasaa termoynamiki i stwierzimy, Ŝe oświaczenie tworzy potrzebę sformułowania oatkowej zasay, II zasay termoynamiki I zasaa termoynamiki; perpetuum mobile I rozaju Zaczniemy o ponowneo rozwaŝenia prosteo silnika cieplneo, pokazaneo na Rys Rys Silnik cieplny przetwarzający ciepło ze źróła ciepła w pracę. Silnik nie ziała w obieu zamkniętym i ilość pracy jaką mo- Ŝemy z nieo otrzymać jest oraniczona. 1 2 az rzejnik 1 2 Działanie silnika pokazaneo na Rys jest oraniczone przez I zasaę termoynamiki. Silnik ten wykorzystuje ostarczone ciepło na wykonanie pracy, jak pokazuje Rys. 10.2, ale maksymalna ilość pracy jaką moŝemy z nieo otrzymać: ( U ) 12 = 12 2 U1.jest ściśle określona przez I zasaę termoynamiki. Jeśli zwiększymy obciąŝenie bloczka to silnik wykona większą pracę na przesunięcie cięŝarka z jeneo skrajneo połoŝenia (stan 1) o ruieo (stan 2). Jenocześnie wzrośnie ciśnienie azu w cylinrze co spowouje konieczność oprowazenia większej ilości ciepła i to zarówno na wykonanie pracy jak i na zwiększenie enerii wewnętrznej azu. Rys Silnik z Rys przetwarza ostarczone ciepło na pracę zewnętrzną. Ilość ciepła potrzebneo na wykonanie anej pracy jest określona przez I zasaę termoynamiki. ciepło 1 2 praca 1 2 Zawsze jenak: 1 2 < 12 Silnik, la któreo byłoby owrotnie, tzn. 1 2 > 12 to perpetuum mobile I rozaju. Niy nie zbuowano i nie opisano takieo ukłau. ChociaŜ perpetuum mobile I rozaju nie istnieje, to poniewaŝ la obieu zamknięteo U = 0 i z I zasay mamy:

3 U2 U1 = δ - δ= = 0, (1) mołoby się wyawać, Ŝe moŝna skonstruować lepszy silnik, ziałający w obieu zamkniętym i wyajniejszy, bo z (1) wynikałoby, Ŝe: =. (2) Praca otrzymana z takieo silnika byłaby równa ostarczonemu ciepłu. Okazuje się jenak, Ŝe zoność procesu z I zasaą termoynamiki nie warantuje, Ŝe proces moŝe zachozić Ukłay i procesy zone z I zasaą termoynamiki ale nie zachozące ukłaach zamkniętych istnieją procesy, ozwolone przez I zasaę termoynamiki i owrotne o procesów, takŝe ozwolonych przez I zasaę i na oatek zachozących, które jenak, jak wskazuje oświaczenie, niy nie zachozą. az az proces a proces b Rys Dwa procesy, a i b. procesie a wiatraczek wykonuje pracę mieszając az w pojemniku kosztem enerii potencjalnej cięŝarka zawieszoneo na bloczku. Temperatura azu rośnie, az przekazuje o otoczenia ciepło i az wraca o stanu początkoweo. procesie b porzewamy az oprowazając ciepło. Temperatura azu rośnie, wiatraczek zaczyna się kręcić ponosząc cięŝarek i wykonując pracę kosztem enerii wewnętrznej azu. Temperatura azu spaa i az wraca o stanu wyjścioweo. Proces b nie zachozi. Przykła takieo procesu pokazujemy na Rys Procesy a i b z teo rysunku są zone z I zasaą termoynamiki. procesie a praca oprowazona o ukłau jest zamieniana na ciepło. procesie b ciepło oprowazone o ukłau ma spowoować wykonanie pracy. PoniewaŜ w procesie a ciepło wytworzone i oprowazone o otoczenia jest równe pracy (po wyrównaniu się temperatur końcowa eneria wewnętrzna azu jest taka sama jak na początku): = oczekujemy, Ŝe w procesie owrotnym b otrzymamy pracę równą ciepłu oprowazonemu o ukłau: =. Jenak, chociaŝ proces b jest owrotny o procesu a, który zachozi, i chociaŝ oba procesy są zone z I zasaą termoynamiki, proces b nie zachozi

4 Przykła ten pokazuje, Ŝe istnieją procesy owrotne o procesów zachozących, zone z I zasaą termoynamiki, jenak niezachozące. Rys procesie a ciepło jest przekazywane o ciała o wyŝszej temperaturze o ciała o niŝszej temperaturze. Proces b jest procesem owrotnym o procesu a. Proces b nie zachozi. proces a proces b Inny poobny przykła pokazany jest symbolicznie na Rys procesie a ciepło jest przekazywane o ciała o wyŝszej temperaturze o ciała o niŝszej temperaturze. Przykłaem takieo procesu, barzo obrze znaneo z cozienneo oświaczenia, jest proces stynięcia, w którym temperatura np. orącej kawy, stopniowo się obniŝa wskutek przekazywania enerii termicznej o otoczenia. Proces b, który jest procesem owrotnym o a (ciepło z otoczenia o niŝszej temperaturze ma być przekazane o ciała o wyŝszej temperaturze) jak wiemy nie zachozi. Posumowując rozpatrywane przykłay stwierzamy, Ŝe nie zachozą procesy owrotne o procesów zachozących samorzutnie (spontanicznie). szczeólności: 1) Nie istnieją ukłay i nie zachozą procesy, w których ukła wykonuje pracę zewnętrzną (oatnią) kosztem ciepła (oatnieo) przekazaneo ze źróła ciepła o ukłau bez innych zmian w otoczeniu. 2) Nie zachozą procesy, których jeynym efektem jest przepływ ciepła z ukłau o niŝszej temperaturze o ukłau o wyŝszej temperaturze. To oczywiście nie znaczy, Ŝe nie moŝna wytworzyć pracy kosztem ciepła i Ŝe nie moŝna spowoować przepływu ciepła z ukłau o niŝszej temperaturze o ukłau o wyŝszej temperaturze; spotykaliśmy się juŝ z urzązeniami, których celem ziałania jest właśnie osiąnięcie takich efektów Silniki cieplne, chłoziarki i pompy cieplne Przykła moŝliweo o realizacji silnika cieplneo, który wykonuje pracę kosztem ciepła, pokazano na Rys źróło ciepła órne źróło ciepła olne Rys MoŜliwa realizacja silnika cieplneo, pracująceo w obieu zamkniętym, wytwarzająceo pracę kosztem ciepła

5 Silnik ten pracuje w obieu zamkniętym, a więc eneria wewnętrzna azu po pełnym obieu jest równa enerii początkowej. Po nałoŝeniu cięŝarka porzewamy az wykorzystując órne źróło ciepła i przekazując o azu ciepło. Gaz rozpręŝa się, wykonując pracę na poniesienie cięŝarka. Po osiąnięciu maksymalneo wychylenia, zejmujemy cięŝarek i obni- Ŝamy temperaturę azu, który przekazuje ciepło o olneo źróła ciepła. ObniŜenie temperatury azu jest konieczne, yŝ ociąŝony tłok niy nie powróciłby o połoŝenia początkoweo (był wtey obciąŝony). Silnik pobrał ciepło, wykonał pracę i oał ciepło. Z I zasay: U= 0. = Otrzymana praca jest mniejsza o ciepła pobraneo ze źróła órneo : = <. Innym przykłaem silnika cieplneo, pokazanym na Rys jest siłownia parowa. TURBINA KOCIOŁ G praca SKRAPLACZ ciepło ciepło POMPA osłona kontrolna Rys Siłownia parowa jako pracujący w obieu zamkniętym silnik cieplny. ChociaŜ kaŝy element siłowni moŝe być traktowany jako ukła otwarty stacjonarny o ustalonym przepływie (SUP) to jako całość siłownia moŝe być traktowana jako silnik cieplny pracujący w obieu zamkniętym. Dla pełnej zoności z tym punktem wizenia przyjęliśmy, Ŝe w skła siłowni wchozi mały enerator G napęzany bezpośrenio przez turbinę i zasilający pompę. Praca ostarczana przez siłownię, w czasie, powiezmy, 1 s, jest wówczas równa. Siłownia jenocześnie pobiera ciepło ze źróła órneo (proukty spalania w kotle, reaktor ją

6 rowy, wymiennik ciepła zasilany z reaktora it.) i oaje ciepło w skraplaczu. Jest zatem silnikiem cieplnym wykonującym pracę kosztem ciepła ostarczoneo o substancji roboczej, której kolejne stany termoynamiczne tworzą obie zamknięty. Część ostarczoneo ciepła jest bezuŝyteczna ( ). Z I zasay wyajność teo silnika bęzie równa: η = = = 1 czyli przekonujemy się jeszcze raz, Ŝe praca w praktycznych, ziałających urzązeniach jest mniejsza o ciepła pobraneo ze źróła órneo. Poobnie sytuacja wyląa takŝe z realizacją procesu przepływu ciepła ze źróła o niŝszej temperaturze (olneo) o źróła o wyŝszej temperaturze (órneo). Istnieją praktyczne urzązenia, które taki proces realizują, przy czym celem moŝe być: a) poniesienie temperaturę źróła órneo (pompa cieplna) lub, b) obniŝenie temperaturę źróła olneo (chłoziarka). Realizacja takieo urzązenia jest pokazana na Rys ciepło SPRĘśARKA SKRAPLACZ praca PARONIK KAPILARA (DŁAIK) ciepło osłona kontrolna Rys Chłoziarka spręŝarkowa (pompa cieplna). Chłoziarki i pompy cieplne umoŝliwiają transfer ciepła ze źróła olneo (o niskiej temperaturze) o źróła órneo (o wysokiej temperaturze). rzący (a więc intensywnie parujący) płyn chłoniczy o niskim ciśnieniu i niskiej temperaturze pobiera ciepło w parowniku (para). Po spręŝeniu (spręŝarka, praca ) o wysokieo ciśnienia i wysokiej temperatury (para) oaje ciepło w skraplaczu (ciecz) po czym przechozi przez kapilarę co powouje spaek ciśnienia i temperatury (ciecz)

7 spółczynnik wyajności chłoziarki wynosi: 1 β = = =, 1 a o jej ziałania konieczne jest włoŝenie pracy, która umoŝliwia realizację obieu. spółczynnik wyajności pompy cieplnej ze wzlęu na inny cel jej ziałania (pompowanie ciepła o źróła órneo) jest inny: 1 β ' = = =. 1 Związek pomięzy współczynnikiem wyajności chłoziarki i pompy cieplnej: 1 1 β = = =β ' 1 β' β β+ ' ' 1 1 β ' 1 β ' 1 co oznacza, Ŝe jest trochę taniej przepompować tę samą ilość ciepła o źróła órneo niŝ wypompować ze źróła olneo. Dla silników cieplnych, chłoziarek i pomp cieplnych rezynujemy z konwencji znaków la ciepła i pracy. Ciepło pobierane i oawane z (o) obu źróeł, órneo i olneo, jest oatnie. Praca otrzymana z silnika i włoŝona o chłoziarki/pompy cieplnej jest oatnia. Kierunki przepływu ciepła i pracy uwzlęniamy stosując opowienie znaki w bilansie eneretycznym (czyli pisząc I zasaę termoynamiki la aneo systemu) Sformułowanie II zasay termoynamiki Z powyŝszej yskusji jasno wynika, Ŝe I zasaa termoynamiki nie wystarcza, by stwierzić, czy any proces moŝe być zrealizowany, czy nie. II zasaa termoynamiki uzupełnia po tym wzlęem I zasaę. Znane są wa klasyczne sformułowanie II zasay termoynamiki. 1. Sformułowanie Kelvina Plancka: NiemoŜliwe jest skonstruowanie urzązenia ziałająceo w obieu zamkniętym, któreo ziałanie poleałoby tylko na wykonywaniu pracy i równoczesnym ochłazaniu jeneo źróła ciepła. Schemat urzązenia zakazaneo przez sformułowanie Kelvina Plancka pokazano na Rys T Rys Urzązenie ze sformułowania Kelvina Plancka II zasay termoynamiki. NIE ISTNIEJE Silnik Kelvina Plancka pobiera ciepło ze źróła órneo i wykonuje pracę zewnętrzną. Skoro silnika takieo nie moŝna skonstruować, wnioskujemy, zonie z oświaczeniem, Ŝe ziałający silnik cieplny musi oprowazać część ciepła pobraneo ze źróła o

8 wyŝszej temperaturze o źróła ciepła o niŝszej temperaturze. 2. Sformułowanie Clausiusa: NiemoŜliwe jest skonstruowanie urzązenia ziałająceo w obieu zamkniętym, któreo ziałanie poleałoby wyłącznie na przepływie ciepła z ciała zimniejszeo o cieplejszeo. Działająca chłoziarka musi zawierać element taki jak zasilana z zewnątrz spręŝarka, który wykonuje pracę na czynniku roboczym. T Rys Urzązenie ze sformułowania Clausiusa II zasay termoynamiki. Urzązenie pobiera ciepło ze źróła olneo i oaje je o źróła órneo. NIE ISTNIEJE T ZauwaŜmy, Ŝe oba sformułowania II zasay są twierzeniami neatywnymi, niemoŝliwymi o uowonienia. Są oparte na oświaczeniu, jak kaŝe prawo fizyki. Silnik ze sformułowania Kelvina Plancka byłby silnikiem iealnym, yŝ la = 0, η = 1 η = = = 1 = 1. Silnik iealny to perpetuum mobile II rozaju. Sformułowanie Kelvina Plancka jest zatem równowaŝne stwierzeniu, Ŝe nie istnieje perpetuum mobile II rozaju. Chłoziarka ze sformułowania Clausiusa byłaby chłoziarką iealną, la = 0, β (β ) = ( ) ββ ( ') = =. Chłoziarka iealna o ziałania nie potrzebuje zewnętrznej pracy. Oba sformułowania II zasay termoynamiki są równowaŝne. By to uowonić, wyobraźmy sobie, Ŝe istnieje chłoziarka iealna. MoŜna wówczas zestawić taką chłoziarkę z silnikiem cieplnym w jeen ukła i otrzymać silnik iealny (w czerwonej ramce) na Rys Rys Zestawienie chłoziarki iealnej z opowienio obranym zwykłym silnikiem cieplnym jest równowaŝne silnikowi iealnemu. - =

9 Jeśli chłoziarka iealna pobiera ze źróła olneo i oaje o źróła órneo ciepło, to tak obieramy o niej silnik cieplny, by pobierał on ciepło, wykonywał pracę = i oawał o źróła olneo ciepło. PoniewaŜ silnik jest sprzęŝony z chłoziarką więc część ciepła potrzebneo o jeo ziałania pobiera on z chłoziarki ( ). izimy zatem, Ŝe efektywnie, jeśli włączymy źróło olne o naszeo zestawu, ziałania całeo zestawu sprowaza się o pobrania ciepła ze źróła órneo i wykonania pracy =, a więc wykonana praca jest równa ciepłu pobranemu ze źróła ciepła. Byłby to zatem silnik iealny. Istnienie chłoziarki iealnej implikuje zatem istnienie silnika iealneo. yobraźmy sobie z kolei, Ŝe istnieje silnik iealny. Na Rys pokazujemy zestawienie takieo silnika (po lewej) z opowienio obraną zwykłą chłoziarką. Rys Zestawienie silnika iealneo z opowienio obraną zwykłą chłoziarką jest równowaŝne chłoziarce iealnej. = Działanie całeo ukłau sprowaza się o pobrania ze źróła olneo ciepła i oania o źróła órneo ciepła. Ukła jest równowaŝny chłoziarce iealnej. Istnienie silnika iealneo implikuje zatem istnienie chłoziarki iealnej Silnik owracalny II zasaa termoynamiki mówi, Ŝe nie istnieje silnik iealny o wyajności η = 1. Jaka jest zatem maksymalna wyajność silnika cieplneo? PokaŜemy, Ŝe z II zasay wynika, Ŝe najwyajniejszym silnikiem cieplnym jest silnik owracalny. Do procesów owracalnych i obieów owracalnych powrócimy w następnym wykłazie. Na razie przyjmujemy, Ŝe silnik owracalny to taki silnik, który moŝna owrócić; tzn. puścić o w ruą stronę i zamienić w chłoziarkę. T Rys Owracalny silnik cieplny i jeo owrócony rui ezemplarz (chłoziarka). Jak pokazano na Rys , jeśli silnik owracalny pobiera ze źróła órneo ciepło, wykonuje T pracę i oaje o źróła olneo ciepło to silnik chłoziarka rui owrócony ezemplarz jest chłoziarką, która pobiera ciepło ze źróła olneo, oaje o źróła órneo ciepło i pobiera takŝe potrzebną o jej ziałania pracę. Tak więc praca wytworzona przez silnik owracalny:

10 =, a chłoziarka oaje o źróła órneo ciepło: = +. Przypuśćmy, Ŝe istnieje super-silnik, owracalny lub nie, który jest wyajniejszy o naszeo silnika owracalneo. Silnik ten, pobierając ciepło ' ze źróła órneo, wykonuje większą pracę ' i oaje ciepło Super-silnik: ' >, ' >, ' ' = = o źróła olneo. Zestawimy o w jeen ukła z naszym silnikiem (,, ), któremu owrócimy bie. T Rys Zestawienie super-silnika z silnikiem owracalnym puszczonym w ruą stronę, a więc pracującym jako chłoziarka. super-silnik chłoziarka T ZauwaŜmy, Ŝe ukła pokazany na Rys , skłaający się z super-silnika sprzęŝoneo z naszym silnikiem, owróconym, czyli pracującym jako chłoziarka, efektywnie tworzy silnik iealny, co przeczy II zasazie termoynamiki. Ukła obu silników pobiera ciepło ' ze źróła órneo i wykonuje pracę ' = ' ( ) = ' równą pobranemu ciepłu. Efektywnie ukła nie oaje ciepła o źróła olneo. Jest zatem równowaŝny silnikowi iealnemu. Istnienie super-silnika jest sprzeczne z II zasaą termoynamiki. śaen silnik, owracalny lub nie, nie moŝe mieć wyajności wyŝszej o silnika owracalneo