Biomechanika Inżynierska

Biomechanika Inżynierska wykład 4 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska Biomechanika Inżynierska 1

Modele ciała człowieka Modele: 4 6 10 14 Biomechanika Inżynierska 2

Modele ciała człowieka Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności Ruchliwości połączeń Zakresy ruchu Napędy Biomechanika Inżynierska 3

Modele ciała człowieka Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Empiryczne? Biomechanika Inżynierska 4

Bionika ruchu", Morecki A., 1971 Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Modele ciała człowieka Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Empiryczne: Metodą szybkiego odciążania (kończyny) I = Δ M Δ ϵ Metodą wahadła torsyjnego (całe ciało) I 2 =I I 1 = D 4 π (T 2 T 1 2 ) Biomechanika Inżynierska 5

Modele ciała człowieka Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności Biomechanika Inżynierska 6

Modele ciała człowieka Zadanie domowe: Jakie momenty sił wystąpią w stawie barkowym podczas rzucania puszki z piwem na wysokość 2-go piętra? Przyjąć dowolną technikę rzutu Obliczenia można wykonać w arkuszu kalkulacyjnym (dowolnie) Biomechanika Inżynierska 7

Dźwignie kostne Szkielet stanowi dla mięśni system dźwigni. Przełożenie momentu siły w stawie na siłę rozwijaną przez mięsień wymaga określenia warunków geometrycznych Kąta w stawie Punktu przyczepu mięśnia Kąta działania siły rozwijanej przez mięsień Biomechanika Inżynierska 8

Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Dźwignie kostne Dźwignia w stawie łokciowym Biomechanika Inżynierska 9

Modelowanie numeryczne ciała ludzkiego w ruchu na przykładzie oprogramowania OpenSim http://opensim.stanford.edu/ Biomechanika Inżynierska 10

AnyBody Hu-M-An MSMS OpenSim SIMM Visual3D Dostępność Komercyjny (+ próbna) Komercyjny (+ próbna) Darmowy Darmowy Komercyjny Komercyjny Architektura Zamknięta Zamknięta Zamknięta Otwarta Zamknięta Zamknięta Tworzenie i edycja modeli Biblioteka modeli Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Wymiary 3D 2D/3D 3D 3D 3D 2D/3D Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B. Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 11

Modele składają się z sztywnych segmentów ciała połączonych stawami. Mięśnie stabilizują te stawy oraz generują siły oraz ruch. Modele układu mięśniowo-szkieletowego umożliwiają m.in.: badania koordynacji nerwowo-mięśniowej, badania wydajności ruchu w sporcie, ocenę obciążeń układu mięśniowo-szkieletowego. Biomechanika Inżynierska 12

Otwarte oprogramowanie OpenSim umożliwia: budowanie i modyfikację istniejących modeli układu mięśniowoszkieletowego, analizę i wizualizację modeli, prowadzenie symulacji dynamicznych ruchów złożonych. OpenSim umożliwia badanie wpływu geometrii układu, kinematyki stawów oraz właściwości mięśni i ścięgien na siły i ruchy, które mogą być wygenerowane przez mięśnie w danym modelu. Biomechanika Inżynierska 13

Symulacja biomechaniki układu mięśniowo-szkieletowego w środowisku OpenSim", K.Malewska, 2014 Biomechanika Inżynierska 14

1. Skalowanie Dopasowanie modelu z biblioteki do wymiarów osoby poddanej badaniu. (np. gait2392_simbody) Dane z próby statycznej służą do dopasowania antropometrii modelu, rozkładu mas, jak i parametrów mięśni. Skalowanie ręczne wyliczane na podstawie pomiarów odległości pomiędzy znacznikami eksperymentalnymi (na obiekcie fizycznym) oraz umieszczonymi na modelu (numerycznym). Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B.Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 15

1. Skalowanie Dane wejściowe: Plik z ustawieniami procesu skalowania będącego problemem kinematyki odwrotnej. (subject01_setup_scale.xml) Plik z położeniami markerów rzeczywistych, zarejestrowanymi w próbie statycznej. (subject01_static.trc) Plik z istniejącym modelem (gait2354_simbody.osim) Dane wyjściowe: Plik modelu mięśniowo-szkieletowego. (subject01_simbody.osim) https://simtk-confluence.stanford.edu/display/opensim/getting+started+with+scaling Biomechanika Inżynierska 16

2. Kinematyka odwrotna (IK) Narzędzie kinematyki odwrotnej również dopasowuje wirtualne markery modelu do danych eksperymentalnych. Robi to dla każdej kolejnej klatki zarejestrowanego ruchu. Zadaniem jest jak najwierniejsze oddanie ruchu odtworzonego z trajektorii markerów oraz utworzonego wcześniej modelu. Na tym etapie parametry masowe (masa, momenty bezwładności) oraz siły nie są potrzebne. https://simtk-confluence.stanford.edu/display/opensim/getting+started+with+inverse+kinematics Biomechanika Inżynierska 18

2. Kinematyka odwrotna (IK) Dopasowanie wykonywane jest przez optymalizację metodą najmniejszych kwadratów (least squares) Minimalizowany jest błąd wyznaczenia położeń markerów w kolejnych krokach. Błąd położenia markerów, to ważona suma różnic położeń markerów w modelu numerycznym i zarejestrowanych położeń markerów rzeczywistych. min q M [ i=1 w i x exp i x i (q) 2 ] Biomechanika Inżynierska 19

2. Kinematyka odwrotna (IK) Dane wejściowe Zindywidualizowany model OpenSim (po skalowaniu) subject01_simbody.osim. Zarejestrowane trjektorie markerów rzeczywistych subject01_walk1.trc. Ustawienia analizy, w tym wagi markerów. gait2354_setup_ik.xml (Opcja) wartości kątów stawowych zarejestrowanych innym narzędziem subject01_coords.mot Dane wyjściowe Plik z wyznaczonymi trajektoriami i kątami. subject01_walk1_ik.mot Biomechanika Inżynierska 20 https://simtk-confluence.stanford.edu/display/opensim/getting+started+with+inverse+kinematics

3. Dynamika odwrotna (ID) Narzędzie dynamiki odwrotnej Wylicza siły reakcji i momenty w stawach na podstawie kinetyki, kinematyki oraz antropometrii modelu. Wykorzystuje klasyczne równanie ruchu, które pozwala wyznaczyć nieznany wektor sił uogólnionych F. M (q) q +C (q, q )+G(q)=F Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B,Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 22

3. Dynamika odwrotna (ID) Dane wejściowe Plik z zapisem ruchu modelu (subject01_walk1_ik.mot) Dane o siłach reakcji lub wartościach momentów (subject01_walk1_grf.xml) Zindywidualizowany, wyskalowany model subject01_simbody.osim Dane wyjściowe Wyliczone wypadkowe momenty w stawach subject01_walk1_inversedynamics_force.sto Biomechanika Inżynierska 23 https://simtk-confluence.stanford.edu/display/opensim/getting+started+with+inverse+dynamics

4. Algorytm Redukcji Sił Resztkowych (RRA) Koryguje model by zminimalizować efekty niedoskonałości modelowania błędy spowodowane przetwarzaniem danych trajektorii znaczników. Błędy te prowadzą do niezrównoważenia sił modelu z reakcją podłoża. Do spełnienia II zasady Newtona do równania należy wprowadzić dodatkową siłę R, zwaną siłą resztkową. F=ma+ R Redukcja sił resztkowych odbywa się poprzez zmianę położenia środka ciężkości tułowia, zmianę mas pojedynczych segmentów, w razie konieczności także wyliczenie nowej kinematyki modelu. Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B,Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 25

4. Algorytm Redukcji Sił Resztkowych (RRA) Dane wejściowe Plik z zapisem kinematyki modelu razem z kątami w stawach i przemieszczeniem miednicy (subject01_walk1_ik.mot) Plik określający parametry algorytmu RRA (wagi kątów w poszczególnych stawach, ograniczenia dla RRA) (gait2354_rra_tasks.xml) Zapis sił zewnętrznych (subject01_walk1_grf.xml) Zindywidualizowany model z właściwościami masowymi (subject01_simbody.osim) Zestaw mięśni (gait2354_rra_actuators.xml) Biomechanika Inżynierska 26 https://simtk-confluence.stanford.edu/display/opensim/getting+started+with+rra

5. Algorytm wyliczenia pobudzeń mięśniowych (CMC) W narzędziu CMC wyliczane są pobudzenia mięśniowe, które są niezbędne do wygenerowania wyliczonych momentów i zależności kątowych. Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B,Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 28

5. Algorytm wyliczenia pobudzeń mięśniowych (CMC) Dane wejściowe Plik z zapisem skorygowanej kinematyki modelu razem z kątami w stawach i przemieszczeniem miednicy (subject01_walk1_rra_kinematics_q.sto) Zapis sił zewnętrznych (subject01_walk1_grf.xml) Zindywidualizowany model z właściwościami masowymi (subject01_simbody_adjusted.osim) Zestaw mięśni - podstawowych i rezerwowych (gait2354_cmc_actuators.xml) Biomechanika Inżynierska 29 https://simtk-confluence.stanford.edu/display/opensim/getting+started+with+cmc

5. Algorytm wyliczenia pobudzeń mięśniowych (CMC) Problemem wyznaczania pobudzeń mięśniowych jest nadmiar mięśni (siłowników) w stosunku do liczby stopni swobody. Z tego wynika konieczność zastosowania teorii optymalizacji w procesie wyznaczania pobudzeń. Wiadomo, że mięśnie antagonistyczne działają równocześnie, więc pobudzenia są w obu kierunkach. Biomechanika Inżynierska 30

Ograniczenia i zastosowania modelowania https://thebiomechanist.wordpress.com/2013/12/13/what-next-static-optimisatio n-part-1/ Oprogramowanie można pobrać z: http://web.stanford.edu/group/opensim/cgi-bin/ Biomechanika Inżynierska 31