Rozdział 10 GRAFIKA KOMPUTEROWA DO MODELOWANIA BIOMECHANICZNEGO
|
|
- Jolanta Baranowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 121 Rozdział 10 GRAFIKA KOMPUTEROWA DO MODELOWANIA BIOMECHANICZNEGO Rozwój technologii komputerowej, zapoczątkowany w połowie XX wieku, przekroczył wszelkie przewidywania i marzenia prekursorów tej dziedziny. Dzisiaj komputer nie jest już wynalazkiem jedynie naukowców, lecz narzędziem pracy oraz źródłem rozrywki dla każdego człowieka. Widać to najdobitniej na przykładzie pokolenia ludzi młodych, dla których komputer jest już nieodłącznym elementem życia. Najnowsze techniki, wykorzystujące grafikę komputerową, znalazły zastosowanie w wielu dziedzinach, między innymi w modelowaniu biomechanicznym [41]. Dział grafiki komputerowej, zajmujący się modelowaniem i animacją komputerowych postaci, stanowi jeden z najpopularniejszych i najbardziej rozwijających się odłamów współczesnej nauki. W zastosowaniach medycznych na czele są modele anatomiczne (biomechaniczne), które posiadają bardzo dokładnie odwzorowane warstwy szkieletowo-mięśniowe. Są znakomitym materiałem do badań biomechanicznych, stosuje się je w trakcie wirtualnych operacji, w fazach planowania zabiegu operacyjnego lub jako wizualizacje zdjęć sporządzonych przez najnowsze tomografy komputerowe Symulacje komputerowe Złożone partie ludzkiego szkieletu są trudne do zamodelowania przy użyciu tradycyjnych technik inżynierskich. Obliczeniowe techniki modelowania, zastosowane do ludzkiego ciała, dostarczają możliwości do analizowania bez wnikania w ludzkie ciało. Tworzenie komputerowych modeli postaci ludzkich i ich animacja stanowią jeden z najciekawszych działów tematycznych intensywnie rozwijającej się grafiki komputerowej. W dzisiejszych czasach grafika i animacje komputerowe towarzyszą człowiekowi na każdym kroku, a komputerowe modele postaci można oglądać m.in. na ekranach kin w trakcie emisji najnowszych utworów filmowych. Istotnym zagadnieniem, z naukowego punktu widzenia, jest zastosowanie komputerowych postaci w badaniach związanych z medycyną, oraz z wykrywaniem i rozpoznawaniem ruchu. W celu osiągnięcia jak najlepszych wyników w tych dziedzinach, dąży się do stworzenia komputerowych modeli postaci, których kształt i ruch jest najbardziej zbliżony do rzeczywistości. Modele i komputerowe symulacje znajdują ogromne zastosowanie w badaniach biomechaniki. Wiele modeli zostało użytych do przewidzenia i oszacowania charakterystyk ludzkiego ruchu i mechanizmów ruchu ciała. Niektóre przewidziane zmienne są trudne do zmierzenia lub niemożliwe do zmierzenia bezpośrednio. Przykłady tych modeli obejmują: modele połączonych segmentów, użyte do oszacowania kinematyki połączeń; modele mięśni, użyte do oszacowania indywidualnych sił mięśnia oraz energetyki; symulacje i bezpośrednie dynamiki odwrócone, użyte do oszacowania koordynacji i optymalizacji strategii ruchu.
2 Komputerowe modele antropometryczne Modele antropometryczne, jedne z pierwszych modeli postaci w historii grafiki komputerowej, charakteryzują się prostą warstwą zewnętrzną postaci, zachowując jednak proporcje geometryczne ciała człowieka. Projektanci i programiści, zajmujący się oprogramowaniem symulującym środowisko pracy, którzy stworzyli te modele, dążyli do stworzenia modeli odzwierciedlających przede wszystkim proporcje ludzkiego ciała. Osiągnięto ten cel dzięki zastosowaniu przełomowego rozwiązania, jakim był stanowiący podstawową warstwę projektowanych modeli - szkielet postaci. Gwarantowało to odpowiednią lokalizację rozmieszczenia elementów ludzkiego ciała przy zachowaniu ich realistycznych proporcji. Modele te stosowane były głownie w symulowaniu i projektowaniu środowiska pracy, m.in. dla pilotów i kierowców. Stąd też najważniejsze modele powstały w ramach projektów opracowywanych przez duże firmy branży przemysłowej, takich jak Boeing Modele do crash-testów Innym nurt rozwoju wirtualnych postaci stanowią tak zwane Crash-Test (rys. 10.1). Są to modele, składające się z postaci utworzonych ze sztywnych segmentów, połączonych ze sobą za pomocą prostych stawów, z uwzględnieniem właściwości dynamicznych. Symulacyjne programy, w których stosowany jest ten typ modeli, mają za zadanie badanie niekontrolowanego ruchu ciała ludzkiego w ekstremalnych sytuacjach, takich jak wypadki samochodowe i wszelakiego rodzaju zderzenia. Podobnie jak w przypadku prawdziwych manekinów stosowanych do podobnych testów, również i komputerowe modele nie są modelami złożonymi wizualnie. Podstawową cechą wykorzystywaną w ich zastosowaniach jest zachowanie dynamicznych właściwości kończyn i pozostałych fragmentów ludzkiego ciała z uwzględnieniem połączeń, jakimi są najważniejsze stawy. W przypadku zderzenia samochodowego przy dużej prędkości, ciało człowieka zachowuje się tak samo bezwładnie jak ciało manekina o odpowiadającej mu budowie. Rys Wirtualny i rzeczywisty model do crash-testów [118]
3 Modele dynamiczne i geometryczne Do tej grupy zaliczyć można większość modeli, przy tworzeniu których zastosowano metody opierające się na geometrycznej reprezentacji ludzkiego ciała oraz jego dynamice i mechanice ruchów [21]. Podstawowe założenie modeli opartych na szkielecie postaci to zachowanie zasad dynamiki między elementami ciała projektowanej postaci przy uwzględnieniu ich geometrycznej budowy. Trudność tego zadania wynika z faktu, że wzrastająca szczegółowość i dokładność geometrii powierzchni opisujących poszczególne segmenty ciała postaci wpływa na komplikacje obliczeń. Istnieją modele zwane geometrycznymi, które skupiają się na wiernym oddaniu geometrii kształtów postaci oraz ich ewentualnych deformacji. Reprezentacja tych modeli, właśnie z uwagi na możliwości deformacji, nie jest łatwa do stworzenia i dlatego nie są one efektywnie używane do tworzenia realistycznych animacji ruchu. Drugim odłamem tej grupy są modele dynamiczne. Opierają się na warstwie szkieletu postaci. Wszelkie obliczenia wykonywane są jednak przy założeniach mechaniki ciał sztywnych. Stosowane są więc wszelkiego rodzaju uproszczenia szkieletu i segmentów wchodzących w jego skład przy założeniu, że wszelkie te elementy traktuje się jako ciała sztywne, które nie podlegają deformacjom. Dodatkowo, zastosowana hierarchizacja szkieletu umożliwia zwiększenie szybkości i efektywności stosowanych obliczeń. Dążeniem wszystkich grafików i projektantów zajmujących się tworzeniem wirtualnych modeli postaci jest połączenie dwóch wymienionych grup. Celem jest uzyskanie modelu, który zachowuje wszystkie parametry związane z geometrią postaci ludzkiej i jej deformacjami, a zarazem umożliwia dokonanie wszelkich obliczeń i symulacji w procesach tworzenia realistycznych animacji. Złożone struktury ludzkiego ciała, zarówno pod względem mechanicznym jak i geometrycznym, stanowią jednak duże utrudnienie w tych dążeniach. Kompromis polega na wybraniu parametrów, które są niezbędne do późniejszych zastosowań projektowanego modelu Modele biomechaniczne Modele biomechaniczne, inaczej nazywane anatomicznymi, stanowią dzisiaj najbardziej dokładną reprezentację ciała ludzkiego (rys ). Ich silny rozwój jest wielokierunkowy, a na szerokie zastosowanie wpływa między innymi fakt, że są to modele bardzo złożone i szczegółowe. Ich budowa jest wiernie zbliżona do rzeczywistej budowy anatomicznej ciała ludzkiego. Skomplikowana struktura spowalnia i utrudnia obliczenia komputerowe związane z ruchem postaci. Do obliczeń i symulacji w czasie rzeczywistym stosowane są więc modele uproszczone, a obliczenia na właściwym modelu biomechanicznym są wykonywane po przeniesieniu danych o zmianie położenia i orientacji części ciała na model właściwy. W celu uzyskania wiarygodnej i dokładnej reprezentacji ciała ludzkiego konieczne jest stworzenie jednocześnie modelu geometrycznego, fizycznego oraz dynamicznego.
4 124 Modele biomechaniczne łączą w sobie dokonania powyżej opisanych grup i posiadają bogaty zakres zastosowań. Rys Anatomiczny model postaci ludzkiej [17] Rys Biomechaniczny model kobiety [119] Realistyczne modele postaci Ta grupa komputerowych modeli postaci stanowi swoistą kompilację wszystkich do tej pory powstałych modeli. Elementem wyróżniającym ją od pozostałych jest wysoko dopracowany realizm warstwy zewnętrznej modelu (rys. 10.4). Wszystkie warstwy ciała ludzkiego, zaczynając od szkieletu, poprzez warstwę mięśniową, odnajdywały swoją dokładną reprezentację w poprzednich grupach modeli. Modele realistyczne posiadają również wysoko dopracowane modele wspomnianych warstw. W trakcie prac na tą grupą, dopracowano realizm warstwy zewnętrznej, czyli skóry, twarzy, dłoni, włosów, a nawet ubrania. Realistyczne modele postaci wykorzystują graficy, zajmujący się grafiką
5 125 cyfrową nie tylko od strony programowej, ale i artystycznej. Modele te coraz częściej pojawiają się w filmach, grach komputerowych i teledyskach. Rys Realistyczny model człowieka w ruchu [17] Dodatkowym aspektem, który wcześniej nie był poruszany, jest próba zaimplementowania do zaprojektowanej postaci modułu sztucznej inteligencji. Dąży się do tego, by projektowane modele przypomniały ludzi nie tylko z budowy fizycznej czy też sposobu poruszania, ale również posiadały cechy charakteru, reagowały i rozwiązywały proste problemy. Modele realistyczne, dzięki swej wszechstronności i bardzo szczegółowej budowie oraz realizmowi ruchów i zaimplementowanej sztucznej inteligencji, stanowią obecnie najpopularniejszą grupę wirtualnych modeli postaci. Znalazły także najszerszą gamę zastosowań, w tym w biomechanice Wybrane programy komputerowe do budowania modeli biomechanicznych 1. MMS - MusculoSkeletal Modeling in Simulink oprogramowanie do budowania modeli komputerowych układu mięśniowo-kostnego w Simulinku, opracowane na Stanford University. Cechy oprogramowania są następujące (rys. 10.5): Model MMS jest uruchamiany w Simulinku, gdzie dostępne są inne udogodnienia dla analizy danych, prezentacji, sterowania i optymalizacji; MMS eliminuje potrzebę pisania kodów C poprzez automatyczne generowanie potrzebnych kodów dla użycia sił i ruchu; MMS eliminuje uwzględnia wzbudzenia mięśni, zewnętrzne siły oraz ruchy, wprowadza więcej elastyczności i ułatwia opracowanie modelu; MMS umożliwia użytkownikowi zmianę warunków początkowych systemu w każdym przebiegu symulacji bez potrzeby ponownego kompilowania; MMS umożliwia użycie domyślnych modeli mięśni.
6 126 Rys Oprogramowanie MMS [120] 2. Anybody Modeling System oprogramowanie do modelowania i analizy systemu mięśniowokostnego bazujące na założeniu, że system ten jest mechanizmem o sztywnych elementach połączonych przez stawy (rys. 10.6). Interpretacja ruchu człowieka jest trudna do osiągnięcia bez dynamicznych symulacji biomechanicznych połączeń i mięśni ciała. System AnyBody wykonuje analizę kinematyczną ruchów człowieka i identyfikuje indywidualne działania mięśni oraz określa wiele innych charakterystyk aktywności ludzkiego ciała. System bazuje na dynamice odwrotnej, gdzie siły ruchu i zewnętrzne są użyte jako wejście, aby umożliwić obliczenie sił mięśni oraz reakcji w połączeniach. Równania równowagi są wyprowadzane, ale system jest statycznie niewyznaczalny, ponieważ więcej jest ruchów mięśni każdego połączenia niż stopni swobody. Aby pominąć ten problem, system rozkłada obciążenie mięśni zgodnie z kryterium minimalnego zmęczenia prowadzącego do problemu min/max sił mięśni z równaniami równowagi, jako stałe. Ze względu na skuteczność numeryczną AnyBody Modeling System jest zdolny do optymalizowania wejść takich jak wymiary ciała, wykonywany ruch lub wariacja obciążenia. System w ten sposób staje się użytecznym narzędziem w projektowaniu i badaniu urządzeń oraz innego wyposażenia ergonomicznego, gdzie analiza obejmuje zarówno mechanikę urządzenia, jak i fizjologiczne ruchy ludzkiego ciała. Cechy systemu to: - oblicza siły mięśni, reakcje stawów, metabolizm, pracę mechaniczną dla danych ruchów wykonywanych przez ciało; - może być użyty do optymalizacji, co oznacza, że AnyBody Modeling System może być użyty do określenia wzorców ruchu, pozycji pracy, zbierania danych antropometrycznych, określenia warunków brzegowych itd.; - system służy do modelowania i analizy układu mięśniowo szkieletowego; - bazuje na zasadach dynamiki odwrotnej oraz optymalizacji i posiada wbudowany język opisowy modelu AnyScript, zdolny do tworzenia modeli z setkami mięśni na komputerach PC. Program AnyBody Modeling System wykorzystywany jest do poszukiwań odpowiedzi na fundamentalne pytania z zakresu ergonomii i do rozwiązania różnych praktycznych problemów ergonomii: Jakie są zalety sił mięśni antagonistycznych?
7 127 Jak zaprojektować przestrzeń roboczą dla powtarzających się procesów pracy? Co jest przyczyną bólu ramienia, łokcia, nadgarstka przy pracy np. z myszą komputerową? Jak można zastosować funkcjonalną stymulację elektryczną mięśni w celu otrzymania pożądanego ruchu? Jaka jest idealna antropometria sportowca w danej dziedzinie sportu? W jaki sposób centralny układ nerwowy może pozbyć się obciążenia mięśnia po urazie, lub więzadła i jaki będzie tego efekt na system mięśniowo-szkieletowy? Rys Przykład modelowania za pomocą programu AnyBody Modeling System [121] Oprogramowanie jednak nie jest pozbawione ograniczeń, takich jak: - za pomocą oprogramowania można modelować jedynie wyuczone ruchy, - gwałtowne ruchy nie mogą być modelowane ze względu na chwianie się mas (elementy sztywne), - szybkie ruchy będą modelowane niedokładnie. 3. CHARM Comprehensive Human Animation Resourse Model Projekt badawczy, który w 1993 roku zapoczątkowała Unia Europejska, w celu opracowania bazy danych do animacji człowieka oraz zbioru narzędzi oprogramowania, w celu umożliwienia modelowania skomplikowanego układu mięśniowo-szkieletowego człowieka, symulacji jego dynamiki, włączając symulację elementów skończonych podczas kurczenia mięśni oraz deformacji tkanki miękkiej (rys. 10.7). Rys Przykład modelowania za pomocą programu CHARM [122]
8 Optymalizacja w biomechanice Optymalizacja jest to sposób na zrozumienie, w jaki sposób biologiczny system działa. Jest to również metoda projektowania i skuteczne narzędzie matematyczne do rozwiązywania wielu problemów obliczeniowych. Najczęściej stosuje się następujące kryteria optymalizacyjne: minimalna sumaryczna siła działająca w mięśniach, minimalny wysiłek, minimalna energia mięśnia, minimalna - maksymalna siła (np. w kręgach), inaczej minima, bezpieczeństwa (minimalizacja siły w pewnym bolącym miejscu). Istnieje kilka typów optymalizacji: Optymalizacja bez ograniczeń (nieograniczona)- polega na minimalizacji funkcji f(x), x={x 1,x 2,,x n }. Ten typ optymalizacji wykorzystuje wektor zmiennych danego obiektu oraz funkcje celowe. Interpretacja graficzna jest następująca (rys. 10.8): nieograniczone optima są łatwe do znalezienia w sposób analityczny, jeżeli jest znana funkcja, na której działamy bezpośrednio. Jeżeli funkcja nie jest znana, należy znaleźć algorytm. Algorytm minimalizacji, to jak znalezienie najniższego punktu w krajobrazie z zawiązanymi oczami. Rys Interpretacja graficzna optymalizacji bez ograniczeń [123] Optymalizacja ograniczona - rozwiązanie tego problemu optymalizacyjnego oznacza dojście do najniższej pozycji wewnątrz ograniczonego obszaru (rys. 10.9). Jeżeli problem jest ukryty, to jest to także spacer z zawiązanymi oczami, można jedynie odczuwać (a nie widzieć) np. opadanie terenu czy też obecność ograniczeń. Rozwiązaniem problemu jest miejsce wewnątrz dziedziny, która daje najmniejszą wartość funkcji celowej. Rys Interpretacja graficzna optymalizacji ograniczonej [123]
9 129 Optymalizacja jest uważana za metodę przekraczającą analizę, ale może również sama być analizą. Wiele naturalnych zjawisk bazuje na optymalizacji, jak np.: układy mechaniczne dążą do stanu spoczynku w stanie minimalnej energii; kropla wody przybiera kształt określony przez minimalną energię powierzchniową w kontakcie z otaczającym ciśnieniem powietrza; systemy biologiczne starają się minimalizować zużycie energii do maksymalizowania szans na przeżycie; rozwiązanie równań może być sformułowane, jako minimalizacja błędu rozwiązania. Żyjące organizmy są wynikiem rozwoju Darwinowskiego, czyli procesu optymalizacji, która jest ich zasadą. Wszystkie organizmy zachowują się optymalnie, dostosowując się w najlepszy sposób do istniejących warunków (np. kości). Przewidzenie zachowania żyjącego organizmu wynika z założenia, że działa on optymalnie. Tak jak systemy mechaniczne, ciała ludzkie starają się dążyć do spoczynku w stanie optymalnej energii.
Modelowanie biomechaniczne. Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006
Modelowanie biomechaniczne Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006 Zakres: Definicja modelowania Modele kinematyczne ruch postępowy, obrotowy, przemieszczenie,
Bardziej szczegółowoBiomechanika Inżynierska
Biomechanika Inżynierska wykład 4 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska Biomechanika Inżynierska 1 Modele ciała człowieka Modele: 4 6 10 14 Biomechanika Inżynierska 2 Modele
Bardziej szczegółowoAparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling
Aparaty słuchowe Hi-Fi z Multiphysics Modeling POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk
Bardziej szczegółowoProjektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I
Podstawowe zagadnienia egzaminacyjne Projektowanie Wirtualne - część teoretyczna Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I 1. Projektowanie wirtualne specyfika procesu projektowania wirtualnego, podstawowe
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoRozdział 7 MODELOWANIE BIOMECHANICZNE
88 Rozdział 7 MODELOWANIE BIOMECHANICZNE Szczególne zainteresowanie biomechaników skupia się na modelowaniu i metodach rehabilitacji ruchu. Za pomocą metod teorii sterowania przeprowadza się analizę aparatu
Bardziej szczegółowoTechniki animacji komputerowej
Techniki animacji komputerowej 1 Animacja filmowa Pojęcie animacji pochodzi od ożywiania i ruchu. Animować oznacza dawać czemuś życie. Słowem animacja określa się czasami film animowany jako taki. Animacja
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. zaliczenie na ocenę WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Metody numeryczne w biomechanice Nazwa w języku angielskim: Numerical methods in biomechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria
Bardziej szczegółowoTworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego. Bartosz Sawicki, Politechnika Warszawska
Tworzenie modeli ciała ludzkiego dla potrzeb modelowania pola elektromagnetycznego Wprowadzenie Cel: wirtualny człowiek Motywacja: problemy z rzeczywistymi pomiarami wizualizacja wewnętrznej budowy zrozumienie
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01
Komputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01 Celem szkolenia jest praktyczne zapoznanie uczestników z podstawami metodyki projektowania 3D w programie CATIA V5 Interfejs użytkownika Modelowanie parametryczne
Bardziej szczegółowoWykaz oznaczeń Przedmowa... 9
Spis treści Wykaz oznaczeń... 6 Przedmowa... 9 1 WPROWADZENIE... 11 1.1 Mechanika newtonowska... 14 1.2 Mechanika lagranżowska... 19 1.3 Mechanika hamiltonowska... 20 2 WIĘZY I ICH KLASYFIKACJA... 23 2.1
Bardziej szczegółowoOdniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)
EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoNajprostszy schemat blokowy
Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems
Bardziej szczegółowoSzybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowozakładane efekty kształcenia
Załącznik nr 1 do uchwały nr 41/2018 Senatu Politechniki Śląskiej z dnia 28 maja 2018 r. Efekty kształcenia dla kierunku: INFORMATYKA WYDZIAŁ AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI I INFORMATYKI WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY nazwa
Bardziej szczegółowoEfekt kształcenia. Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną w zakresie algorytmów i ich złożoności obliczeniowej.
Efekty dla studiów pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Informatyka w języku polskim i w języku angielskim (Computer Science) na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych, gdzie: * Odniesienie-
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling
Bardziej szczegółowoSpis treści 377 379 WSTĘP... 9
Spis treści 377 379 Spis treści WSTĘP... 9 ZADANIE OPTYMALIZACJI... 9 PRZYKŁAD 1... 9 Założenia... 10 Model matematyczny zadania... 10 PRZYKŁAD 2... 10 PRZYKŁAD 3... 11 OPTYMALIZACJA A POLIOPTYMALIZACJA...
Bardziej szczegółowoE-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Bardziej szczegółowoModelowanie krzywych i powierzchni
3 Modelowanie krzywych i powierzchni Modelowanie powierzchniowe jest kolejną metodą po modelowaniu bryłowym sposobem tworzenia części. Jest to też sposób budowy elementu bardziej skomplikowany i wymagający
Bardziej szczegółowoDefinicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy
Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Układ sterowania płaszczyzną sterową o podwyższonej niezawodności 1. Analiza literatury. 2. Uruchomienie
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Wykład 4. Synteza grafiki 3D. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/30
Wykład 4 mgr inż. 1/30 Synteza grafiki polega na stworzeniu obrazu w oparciu o jego opis. Synteza obrazu w grafice komputerowej polega na wykorzystaniu algorytmów komputerowych do uzyskania obrazu cyfrowego
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoDo uzyskania kwalifikacji pierwszego stopnia (studia inżynierskie) na kierunku BIOTECHNOLOGIA wymagane są wszystkie poniższe efekty kształcenia
Kierunek studiów: BIOTECHNOLOGIA Forma studiów: stacjonarne Rodzaj studiów: studia pierwszego stopnia - inżynierskie Czas trwania studiów: 3,5 roku (7 semestrów, 1 semestr - 15 tygodni) Liczba uzyskanych
Bardziej szczegółowo8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:
Bardziej szczegółowoElektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej
Bardziej szczegółowodoc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoTabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych (tabele odniesień efektów kształcenia)
Załącznik nr 7 do uchwały nr 514 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
Bardziej szczegółowoRelacja: III Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych"
Relacja: III Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" W dniu 18.04.2015 odbyło się III Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy
Bardziej szczegółowoPrzygotowała Elżbieta Pastucha na podstawie CityGML OGC Standard for Photogrammetry by Thomas H. Kolbe, Claus Nagel, Alexandra Stadler
Przygotowała Elżbieta Pastucha na podstawie CityGML OGC Standard for Photogrammetry by Thomas H. Kolbe, Claus Nagel, Alexandra Stadler Wirtualne modele miast 3D Nowa Generacja Wykorzystanie: Symulacje
Bardziej szczegółowoGrzegorz Ruciński. Warszawska Wyższa Szkoła Informatyki 2011. Promotor dr inż. Paweł Figat
Grzegorz Ruciński Warszawska Wyższa Szkoła Informatyki 2011 Promotor dr inż. Paweł Figat Cel i hipoteza pracy Wprowadzenie do tematu Przedstawienie porównywanych rozwiązań Przedstawienie zalet i wad porównywanych
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE.
Bardziej szczegółowozna metody matematyczne w zakresie niezbędnym do formalnego i ilościowego opisu, zrozumienia i modelowania problemów z różnych
Grupa efektów kierunkowych: Matematyka stosowana I stopnia - profil praktyczny (od 17 października 2014) Matematyka Stosowana I stopień spec. Matematyka nowoczesnych technologii stacjonarne 2015/2016Z
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA
Symbol Efekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, specjalność: 1) Sieciowe systemy informatyczne. 2) Bazy danych Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA Ma wiedzę z matematyki
Bardziej szczegółowoElementy rachunku różniczkowego i całkowego
Elementy rachunku różniczkowego i całkowego W paragrafie tym podane zostaną elementarne wiadomości na temat rachunku różniczkowego i całkowego oraz przykłady jego zastosowania w fizyce. Małymi literami
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoRAPORT. Gryfów Śląski
RAPORT z realizacji projektu Opracowanie i rozwój systemu transportu fluidalnego w obróbce horyzontalnej elementów do układów fotogalwanicznych w zakresie zadań Projekt modelu systemu Projekt automatyki
Bardziej szczegółowoProgramowanie celowe #1
Programowanie celowe #1 Problem programowania celowego (PC) jest przykładem problemu programowania matematycznego nieliniowego, który można skutecznie zlinearyzować, tzn. zapisać (i rozwiązać) jako problem
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR 46/2013. Senatu Akademii Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte z dnia 19 września 2013 roku
UCHWAŁA NR 46/2013 Senatu Akademii Marynarki Wojennej im. Bohaterów Westerplatte z dnia 19 września 2013 roku w sprawie: korekty efektów kształcenia dla kierunku informatyka Na podstawie ustawy z dnia
Bardziej szczegółowoS YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Biomechanika z elementami ergonomii. Pierwszy
YL AB U MODUŁ U ( PRZDMIOTU) I nforma cje ogólne Kod modułu Rodzaj modułu Wydział PUM Kierunek studiów pecjalność Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Nazwa modułu Biomechanika z elementami ergonomii
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NYSIE
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NYSIE Efekty uczenia się Kierunek Informatyka Studia pierwszego stopnia Profil praktyczny Umiejscowienie kierunku informatyka w obszarze kształcenia: Obszar wiedzy: nauki
Bardziej szczegółowoTeraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1.
Teraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1. Grażyna Koba MIGRA 2019 Spis treści (propozycja na 2*32 = 64 godziny lekcyjne) Moduł A. Wokół komputera i sieci komputerowych
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami
Bardziej szczegółowoKierunek:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa, Inżynieria oprogramowania, Technologie internetowe
:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa, Inżynieria oprogramowania, Technologie internetowe Metody uczenia się i studiowania 1 Podstawy prawa i ergonomii pracy 1 25 2 Podstawy ekonomii
Bardziej szczegółowoNowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoZałącznik do Uchwały Nr XXXVIII/326/11/12. Wydział: AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI I INFORMATYKI WIEDZA
Efekty kształcenia dla kierunku: INFORMATYKA Wydział: AUTOMATYKI, ELEKTRONIKI I INFORMATYKI nazwa kierunku studiów: Informatyka poziom kształcenia: studia I stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ TECHNICZNY EFEKTY KSZTAŁCENIA. Kierunek studiów INŻYNIERIA ŚRODOWISKA
Zał. nr 2 do uchwały nr 321/V/V/2015Senatu PWSZ w Koninie z dnia 19 maja w sprawie efektów kształcenia dla kierunków studiów w PWSZ w Koninie PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ TECHNICZNY
Bardziej szczegółowoAutomatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma
Bardziej szczegółowoPropozycje tematów prac magisterskich dla studentów planujących obronę w roku akademickim 2016/2017 lub w latach późniejszych.
dr M. Kopernik Propozycje tematów prac magisterskich dla studentów planujących obronę w roku akademickim 2016/2017 lub w latach późniejszych. Tematy inżynierskie mogą być podobne, ale realizowane w węższym
Bardziej szczegółowoPODSTAWY SKRAWANIA MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
WIT GRZESIK PODSTAWY SKRAWANIA MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH Wydanie 3, zmienione i uaktualnione Wydawnictwo Naukowe PWN SA Warszawa 2018 Od Autora Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów SPIS TREŚCI 1. OGÓLNA
Bardziej szczegółowoLEPSZE SIECI KOLEJOWE DZIĘKI OPENRAIL DESIGNER
LEPSZE SIECI KOLEJOWE DZIĘKI OPENRAIL DESIGNER WITAMY W PRZEWODNIKU PO PRODUKCIE OPENRAIL DESIGNER. Niniejszy e-book pozwala przyjrzeć się, w jaki sposób oprogramowanie OpenRail Designer wspiera rosnące
Bardziej szczegółowoODWZOROWANIE RZECZYWISTOŚCI
ODWZOROWANIE RZECZYWISTOŚCI RZECZYWISTOŚĆ RZECZYWISTOŚĆ OBIEKTYWNA Ocena subiektywna OPIS RZECZYWISTOŚCI Odwzorowanie rzeczywistości zależy w dużej mierze od możliwości i nastawienia człowieka do otoczenia
Bardziej szczegółowoPLANOWANE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU Inżynieria Biomedyczna
PLANOWANE EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU Jednostka prowadząca kierunek studiów Nazwa kierunku studiów Specjalności Obszar kształcenia Profil kształcenia Poziom kształcenia Forma kształcenia Tytuł zawodowy
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoModelowanie i Animacja
Maciej Matyka Uniwersytet Wrocławski Maciej Matyka Plan wykładu Dlaczego animujemy używając komputera? Dlaczego animujemy używając komputera? Wyciąg z minimum programowego fizyki w liceum... Kinematyka
Bardziej szczegółowoOdniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk EFEKTY KSZTAŁCENIA Symbol
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział Informatyki i Zarządzania Kierunek studiów INFORMATYKA (INF) Stopień studiów - pierwszy Profil studiów - ogólnoakademicki Projekt v1.0 z 18.02.2015 Odniesienie do
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski. Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA. Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka
Uniwersytet Śląski Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka (przyjęty przez Radę Wydziału Informatyki i Nauki o Materiałach w
Bardziej szczegółowoProblematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne
Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne dr inż. Ireneusz Wróbel ATH Bielsko-Biała, Evatronix S.A. iwrobel@ath.bielsko.pl mgr inż. Paweł Harężlak mgr inż. Michał Bogusz Evatronix S.A. Plan wykładu
Bardziej szczegółowoDLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE
DLA SEKTORA INFORMATYCZNEGO W POLSCE SRK IT obejmuje kompetencje najważniejsze i specyficzne dla samego IT są: programowanie i zarządzanie systemami informatycznymi. Z rozwiązań IT korzysta się w każdej
Bardziej szczegółowoTEMAT :Animacja Komputerowa. Projekt współfinansowany w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
TEMAT :Animacja Komputerowa Projekt współfinansowany w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Animacja komputerowa: Animacja komputerowa jest generalnie rzecz biorąc cyfrowym spadkobiercą sztuki animacji
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE ZAMIEJSCOWY WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INSTALACJI KOMUNALNYCH W TURKU EFEKTY KSZTAŁCENIA
Zał. nr 5 do uchwały nr 163/V/V/2013 Senatu PWSZ w Koninie z dnia 14.05.2013 w sprawie efektów kształcenia dla kierunków studiów w PWSZ w Koninie PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE ZAMIEJSCOWY
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
KATEDRA WYTRZYMAŁOSCI MATERIAŁÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MACHANIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Analiza kinematyki robota mobilnego z wykorzystaniem MSC.VisualNastran PROMOTOR Prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Bardziej szczegółowoPrzykłady: zderzenia ciał
Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA LABORATORIUM ANALIZA I MODELOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH Stopień, imię i nazwisko prowadzącego Stopień, imię i nazwisko słuchacza Grupa szkoleniowa mgr inż. Łukasz Laszko
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych
Bardziej szczegółowoProgram Analiza systemowa gospodarki energetycznej kompleksu budowlanego użyteczności publicznej
W programie zawarto metodykę wykorzystywaną do analizy energetyczno-ekologicznej eksploatacji budynków, jak również do wspomagania projektowania ich optymalnego wariantu struktury gospodarki energetycznej.
Bardziej szczegółowoEfekty uczenia się na kierunku. Logistyka (studia pierwszego stopnia o profilu praktycznym)
Efekty uczenia się na kierunku Załącznik nr 2 do uchwały nr 412 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 29 maja 2019 r. Logistyka (studia pierwszego stopnia o profilu praktycznym) Tabela 1. Kierunkowe
Bardziej szczegółowoHeurystyki. Strategie poszukiwań
Sztuczna inteligencja Heurystyki. Strategie poszukiwań Jacek Bartman Zakład Elektrotechniki i Informatyki Instytut Techniki Uniwersytet Rzeszowski DLACZEGO METODY PRZESZUKIWANIA? Sztuczna Inteligencja
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI
Wstęp ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI Problem podejmowania decyzji jest jednym z zagadnień sterowania nadrzędnego. Proces podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowo1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami. Efekty kształcenia dla kierunku studiów inżynieria środowiska.
Załącznik nr 3 do uchwały nr 512 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych
Bardziej szczegółowoZagadnienia egzaminacyjne AUTOMATYKA I ROBOTYKA. Stacjonarne I-go stopnia TYP STUDIÓW STOPIEŃ STUDIÓW SPECJALNOŚĆ
(ARK) Komputerowe sieci sterowania 1.Badania symulacyjne modeli obiektów 2.Pomiary i akwizycja danych pomiarowych 3.Protokoły transmisji danych w systemach automatyki 4.Regulator PID struktury, parametry,
Bardziej szczegółowoSystem prognozowania rynków energii
System prognozowania rynków energii STERMEDIA Sp. z o. o. Software Development Grupa IT Kontrakt ul. Ostrowskiego13 Wrocław Poland tel.: 0 71 723 43 22 fax: 0 71 733 64 66 http://www.stermedia.eu Piotr
Bardziej szczegółowoMgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Bardziej szczegółowoModelowanie i Programowanie Obiektowe
Modelowanie i Programowanie Obiektowe Wykład I: Wstęp 20 październik 2012 Programowanie obiektowe Metodyka wytwarzania oprogramowania Metodyka Metodyka ustandaryzowane dla wybranego obszaru podejście do
Bardziej szczegółowoModelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński
Modelowanie i obliczenia techniczne dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne, WNT Warszawa, 2005. J. Awrejcewicz: Matematyczne modelowanie
Bardziej szczegółowoSimulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań
Simulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań M. Berndt-Schreiber 1 Simulink MATLAB SIMULINK jest rozszerzeniem pakietu MATLAB; przy pomocy graficznego środowiska pozwala konstruować diagramy
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności
Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące
Bardziej szczegółowoT2A_W01 T2A_W01 T2A_W02 3 SI_W03 Posiada szeroką wiedzę w zakresie teorii grafów T2A_W01
Efekty dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki, na kierunku Informatyka w języku polskim, na specjalnościach Metody sztucznej inteligencji oraz Projektowanie systemów CAD/CAM, na Wydziale
Bardziej szczegółowoMODELE I MODELOWANIE
MODELE I MODELOWANIE Model układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np..rysunki, opisy słowne, równania matematyczne). Model fizyczny (nominalny) opis procesów w obiekcie (fizycznych, również
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoTransformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn
Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces
Bardziej szczegółowoRecenzja. rozprawy doktorskiej mgr inż. Yanfei Lu pt. Biomechaniczne i strukturalne aspekty modelowania zrostu i regeneracji kości.
Michał Nowak Katedra Inżynierii Wirtualnej Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Politechnika Poznańska Poznań 17.08.2018 Recenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Yanfei Lu pt. Biomechaniczne i strukturalne
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA Kierunek studiów: INFORMATYKA Stopień studiów: STUDIA II STOPNIA Obszar Wiedzy/Kształcenia: OBSZAR NAUK TECHNICZNYCH Obszar nauki: DZIEDZINA NAUK TECHNICZNYCH Dyscyplina
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW STEROWANIA Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.
Bardziej szczegółowo