MAKROEKONOMIA 2 Wykład 11. Poza modelem Solowa dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak
2 Plan wykładu Rozszerzenia NEOKLASYCZNEGO modelu Solowa (oparte na neoklasycznej funkcji produkcji) Co przed nami? W kierunku modeli endogenicznych
3 Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW Rozszerzenie modelu Solowa przez wprowadzenie do funkcji produkcji kapitału ludzkiego, jako kolejnego czynnika produkcji model Mankiw, Romera i Weila (1992) (MRW): = Zauważmy, że ta funkcja produkcji jest nadal neoklasyczna: Stałe przychody skali z K, H, N Krańcowe dodatnie i malejące przychody z K, H, N Warunki Inady są spełnione.
Rozszerzenia neoklasycznej teorii - model MRW Funkcja produkcji zaproponowana przez MRW = i ta sama funkcja produkcji w postaci intensywnej, wyrażona na jednostkę pracy efektywnej: 4 gdzie: = h, =,h =, = Artykuł MRW można znaleźć tu: http://eml.berkeley.edu/~dromer/papers/mrw_qje1992.pdf
5 Model MRW akumulacja kapitału MRW założyli, że proces akumulacji kapitału fizycznego i ludzkiego jest podobny: K t + 1 = K t + s K Y t dk t gdzie: H t + 1 = H t + s s K stopa inwestycji (oszczędności) w kapitał fizyczny s H stopa inwestycji (oszczędności) w kapitał ludzki H Y t dh t
Model MRW akumulacja kapitału fizycznego Równanie opisujące dynamikę kapitału na jednostkę pracy efektywnej otrzymuje się w analogiczny sposób jak dla modelu Solowa. Wychodząc z definicji = i pamiętając, że = liczymy przyrost zmiennej w czasie i otrzymujemy: 6 = ++
Model MRW akumulacja kapitału ludzkiego (wiedzy) Równanie opisujące akumulację w czasie kapitału ludzkiego uzyskujemy w analogiczny sposób, wychodząc z definicji kapitału ludzkiego na jednostkę pracy efektywnej i pamiętając, że = :! = + " = " " " = = = h ++ h h h = h h h gh 7
8 Model MRW stan ustalony Tak samo jak w modelu Solowa, istnieje stan ustalony, w którym: = ++ = 0 h = ++ h = 0 Prosto od samych MRW mamy wynik, że w stanie ustalonym wielkości kapitału fizycznego i ludzkiego na jednostkę pracy efektywnej wynoszą (uwaga: MRW nie używają daszków ):
9 Model MRW - wnioski Gospodarka osiągnie stan ustalony, w którym wielkość produkcji na jednostkę pracy efektywnej zależy między innymi od stóp obydwu rodzajów oszczędności: s K oraz s H. Tempo wzrostu produkcji na jednostkę pracy efektywnej w stanie ustalonym wynosi zero Tempo wzrostu produkcji na jednostkę pracy w stanie ustalonym wynosi g.
10 Inne ujęcia kapitału ludzkiego Kapitał ludzki możemy wprowadzić do neoklasycznej funkcji produkcji na wiele sposobów: 1. Wprowadzić H zamiast siły roboczej:! =,! =%& gdzie E to średni poziom edukacji, zaś z to parametr pokazujący, jak formalna edukacja przekłada się na wielkość kapitału ludzkiego. 2. albo Y=K α (lh) 1-α, gdzie parametr l mierzy część czasu przeznaczoną na pracę (uczestniczenie w produkcji). Pozostały czas może być przeznaczony na gromadzenie kapitału ludzkiego. Do akumulacji kapitału ludzkiego wykorzystywana jest edukacja. Możemy nawet wprowadzić efektywność systemu kształcenia wnioski na ćwiczeniach.
11 Kapitał ludzki trochę danych Czy kapitał ludzki rzeczywiście jest tak ważny? Trzeba to sprawdzić empirycznie. Jak zmierzyć H? współczynnik skolaryzacji (baza danych Banku Światowego), ilość lat spędzonych w szkole (baza danych Barro & Lee: http://www.barrolee.com/) Jakość edukacji wyniki testów PISA https://pl.wikipedia.org/wiki/pisa_(badanie)
12 Kapitał ludzki a tempo wzrostu PKB Źródło: Hanushek &Wossman; http://siteresources.worldbank.org/education/resources/278200-1099079877269/547664-1099079934475/edu_quality_economic_growth.pdf
Jakość edukacji (mierzona testem PISA) a tempo wzrostu 13 Źródło: Hanushek &Wossman; http://siteresources.worldbank.org/education/resources/278200-1099079877269/547664-1099079934475/edu_quality_economic_growth.pdf
14 Wyniki testu PISA z matematyki, rok 2012 Źródło: OECD https://data.oecd.org/pisa/mathematics-performance-pisa.htm
15 Podsumowanie Rozszerzenie modelu oparte na neoklasycznej funkcji produkcji. Istnieje stan ustalony, w którym tempo wzrostu produkcji na AN czy też na AH, czy też na coś innego jest stałe. Tempo wzrostu produktu na jednostkę pracy jest stałe i egzogeniczne. Istnieje proces konwergencji warunkowej.
16 W stronę teorii endogenicznych Endogeniczna teoria wzrostu (nowa teoria wzrostu) główną cechą, która odróżnia teorie endogeniczne od modeli neoklasycznych, jest to, że mechanizm wzrostu jest wytłumaczony przez model. Część teorii endogenicznych przyjmuje, że funkcja produkcji jest liniowa (model Ak ): Y = AK Jeden z powodów: akumulacja kapitału fizycznego związana jest z efektami zewnętrznymi. To już NIE JEST funkcja neoklasyczna!
17 W stronę teorii endogenicznych Taka funkcja zakłada stały MPK!! Uzasadnienie: Kapitał ludzki (wiedza, umiejętności): wielkość kapitału ludzkiego jest proporcjonalna do wielkości kapitału, Wzrost kapitału fizycznego powoduje przyrost wiedzy (kapitału ludzkiego), Równoczesny przyrost kapitału fizycznego i ludzkiego powoduje, że przychody z kapitału (szeroko rozumianego) są niemalejące. Na przykład: Niewykluczone, że akumulacja kapitału fizycznego związana jest ze wzrostem wiedzy (know-how) (model learning-by-doing Romera). Wówczas H=K/N, a Y=AK.
18 Teoria wzrostu - podsumowanie Czego się nauczyliśmy? Całkiem dużo i całkiem mało Model Solowa (oraz jego rozszerzenia) Pokazał, jakie czynniki są ważne dla wzrostu Niestety, nie wyjaśnił, skąd się biorą Pokazał nam, o co powinniśmy pytać (co badać) Rozszerzenia neoklasyczne pokazały, że: Kapitał to nie tylko maszyny i urządzenia bardzo ważny jest też kapitał ludzki.
19 Koniec Dziękuję i zapraszam za tydzień!