1 2 3 4 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu Symbole efektów kształcenia Symbole efektów dla obszaru kształcenia Symbole efektów kierunkowych Analiza matematyczna III 30 h ćwiczenia audytoryjne gr. C WM-NS-201A Analiza matematyczna III polski zaawansowany K_W01 23 K_U01 32 K_K01 11 KARTA PRZEDMIOTU Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE wiedza umiejętności kompetencje społeczne Efekty kształcenia i opis ECTS celem kształcenia jest uzyskanie podanych tu efektów w zakresie opisanym w punkcie 20. Specyficzne efekty kształcenia Metody weryfikacji 8.1 X1A_W02 CH1_W01 8.2 X1A_W02 CH1_W01 wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych (całka krzywoliniowa, podwójna, potrójna) wyjaśnia typowe aspekty związane z rachunkim różniczkowym wstępna rozmowa weryfikacja podczas ćwiczeń 8.3 X1A_U01-U03, U06, U08-U09 CH1_U01 oblicza całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe kolokwium 8.4 X1A_U01-U03, U06, U08-U09 CH1_U01 rozwiązuje równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu kolokwium 8. X1A_K04, K07 CH1_K02 bierze udział w ćwiczeniach i ma świadomość konieczności nauki ze zrozumieniem 9 10 11 szacunkowy nakład pracy studenta nakład 30 godziny 30 uczestnictwo w zajęciach 30 przygotowanie do zajęć 21 21 przygotowanie do weryfikacji 8 8 konsultacje z prowadzącym 1 1 Informacje o zajęciach w cyklu: gr. C Okres (Rok/Semestr studiów) 1 semestr Typ zajęć, liczba godzin ćwiczenia audytoryjne, 30 Koordynatorzy dr hab. Marek Wolf prof. ndzw. dr hab. Marek Wolf prof. ndzw. punkty ECTS 1,2 1,8 12 Prowadzący grup 13 14 1 Typ protokołu Typ przedmiotu Wymagania wstępne zaliczeniowy na ocenę fakultatywny z ograniczeniami Przedmioty wprowadzające* Analiza matematyczna II - W Zajęcia powiązane* Analiza matematyczna III - W 16 17 Typ zajęć Liczba godzin Zakłada się, że studenci uzyskali punkty ECTS z przedmiotów wprowadzających i zaliczają zajęcia powiązane Zajęcia: Analiza matematyczna III. Informacje wspólne dla wszystkich grup ćwiczenia audytoryjne 30
18 18.1.0 Literatura Analiza matematyczna III 30 h ćwiczenia audytoryjne gr. C Literatura podstawowa 18.1.1 18.1.2 18.2.0 18.2.1 18.2.2 18.2.3 18.2.4 18.2. 19 W. Kaczor, M. Nowak, Zadania z analizy matematycznej część 3. Całkowanie, Warszawa, PWN 2012 F. W. Byron, R.W. Fuller, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej tom 1 i 2, Warszawa, wiele wydań Literatura uzupełniająca F. Leja, Funkcje zespolone, Warszawa, PWN wiele wydań B. W. Szabat, Wstęp do analizy zespolonej, Warszawa, PWN, wiele wydań J. Krzyz, Zbiór zadan z funkcji analitycznych, Warszawa, PWN, wydań W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, Warszawa, PWN wiele wydań L. Schwartz, Metody matematyczne w fizyce, Warszawa, PWN 1984 Kryteria oceniania weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej i wielu 19.1 zmiennych (całka krzywoliniowa, podwójna, potrójna) weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej i wielu 19.1 4, zmiennych (całka krzywoliniowa, podwójna, potrójna), ale weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej i wielu 19.1 4 zmiennych (całka krzywoliniowa, podwójna, potrójna), ale weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego 19.1 3, funkcji jednej i wielu zmiennych (całka krzywoliniowa, podwójna, potrójna), ale weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej i 19.1 3 wielu zmiennych (całka krzywoliniowa, podwójna, potrójna), ale weryfikacja nie wykazuje, że wyjaśnia typowe aspekty rachunku całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych (całka 19.1 2 krzywoliniowa, podwójna, potrójna), ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę 19.2 weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć wyjaśnia typowe aspekty związane z rachunkim różniczkowym weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie wyjaśnia typowe aspekty związane z rachunkim różniczkowym, ale nie 19.2 4, weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie wyjaśnia typowe aspekty związane z rachunkim różniczkowym, ale 19.2 4 strona 2 z
weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie wyjaśnia typowe aspekty związane z rachunkim 19.2 3, różniczkowym, ale weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych wyjaśnia typowe aspekty związane z rachunkim różniczkowym, 19.2 3 ale weryfikacja nie wykazuje, że wyjaśnia typowe aspekty związane z rachunkim różniczkowym, ani że spełnia kryteria na wyższą 19.2 2 ocenę 19.3 weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć oblicza całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie oblicza całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe, ale nie spełnia 19.3 4, kryteriów na wyższą ocenę weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie oblicza całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe, ale nie 19.3 4 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie oblicza całki wielokrotne, krzywoliniowe i 19.3 3, powierzchniowe, ale weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych oblicza całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe, ale 19.3 3 19.3 weryfikacja nie wykazuje, że oblicza całki wielokrotne, krzywoliniowe i powierzchniowe, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę 2 19.4 weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć rozwiązuje równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie rozwiązuje równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu, ale nie 19.4 4, weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie rozwiązuje równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu, ale 19.4 4 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie rozwiązuje równania różniczkowe pierwszego i 19.4 3, drugiego rzędu, ale strona 3 z
weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych rozwiązuje równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu, 19.4 3 ale weryfikacja nie wykazuje, że rozwiązuje równania różniczkowe pierwszego i drugiego rzędu, ani że spełnia kryteria na wyższą 19.4 2 ocenę weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć bierze udział w ćwiczeniach i ma świadomość konieczności nauki ze 19. zrozumieniem weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie bierze udział w ćwiczeniach i ma świadomość konieczności nauki ze 19. 4, zrozumieniem, ale weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie bierze udział w ćwiczeniach i ma świadomość konieczności nauki ze 19. 4 zrozumieniem, ale weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie bierze udział w ćwiczeniach i ma świadomość 19. 3, konieczności nauki ze zrozumieniem, ale weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych bierze udział w ćwiczeniach i ma świadomość konieczności 19. 3 nauki ze zrozumieniem, ale weryfikacja nie wykazuje, że bierze udział w ćwiczeniach i ma świadomość konieczności nauki ze zrozumieniem, ani że spełnia 19. 2 kryteria na wyższą ocenę 19.6 Ocena końcowa x jest wyznaczana na podstawie wartości PRAWDA st(w)=, jeśli 4, < w; st(w)= 4,, jeśli 4,2 < w 4,; st(w)= 4, jeśli 3,7 < w 4,2; st(w)= 3,, jeśli 3,2 < w 3,7; st(w)= 3, jeśli 2,7 < w 3,2; st(w)= 2, jeśli w 2,7 oraz na bazie podanej niżej reguły: jeśli każda z ocen końcowych za zajęcia powiązane jest pozytywna i ich średnia wynosi y, to x wyznacza się ze wzoru x=st((y+z)/2), gdzie z jest średnią ważoną ocen z przeprowadzonych weryfikacji, w których wagi ocen z egzaminów wynoszą 2, a wagi ocen z innych form weryfikacji są równe 1 jeśli choć jedną oceną końcową z zajęć powiązanych jest 2 lub nzal, to x=2. 20 20.0 Zakres tematów Opis Czas 20.1 Granice funkcji wielu zmiennych, granice iterowane. 20.2 Pochodne kierunkowe, pochodne czastkowe. Gradient, rotacja, dywergencja. Rózniczki. 20.3 Szereg Taylora dla funkcji wielu zmiennych. Minima i maksima. 20.4 Całka krzywoliniowa. 20. Całka podwójna. 20.6 Całka potrójna. 20.7 Zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych. 20.8 Twierdzenie Greena. 20.9 Twierdzenie Gaussa Ostrogradskiego. 20.10 Równania rózniczkowe zwyczajne. Przykłady. 20.11 Zagadnienie poczatkowe. 20.12 Równania rózniczkowe zwyczajne drugiego rzedu. 20.13 Liniowa niezaleznosc rozwiazan. Wronskian. Rezolwenta. strona 4 z
20.14 Odwzorowania zblizajace i Zasada Banacha. 20.1 Twierdzenie o jednoznacznosci rozwiazania. 21 Metody dydaktyczne metoda ćwiczebna * Symbole po nazwach przedmiotów oznaczają: - K konwersatorium, - W wykład, - A ćwiczenia audytoryjne, - R zajęcia praktyczne, - P ćwiczenia projektowe, x - L ćwiczenia laboratoryjne, - E e-zajęcia, - T zajęcia towarzyszące. strona z