Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Transkrypt

1 Nazwa modułu: Analiza matematyczna II Rok akademicki: 2013/2014 Kod: MIS s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 2 Strona www: Osoba odpowiedzialna: dr Janus Julian (janus@agh.edu.pl) Osoby prowadzące: dr Janus Julian (janus@agh.edu.pl) Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Student rozumie pojęcie macierzy Jacobiego, zna twierdzenie o różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej dla funkcji wielu zmiennych. M_W002 Student zna definicję całki Riemanna dla funkcji wielu zmiennych oraz jej podstawowe własności. Zna twierdzenie o zamianie całki wielokrotnej na całkę iterowaną. Student zna twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Riemanna i zna szczególne rodzaje takich zmian (np. współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne). Student zna zastosowania całki wielokrotnej do liczenia pola, objętości i śrdoka masy i momentu bezwładności. M_W003 Student zna definicję całki krzywoliniowej skierowanej i nieskierowanej. Student zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej tj.. pole wektorowe, potencjał pola, rotacja, dywergencja. Student zna twierdzenie Greena. Student zna pojęcie całki powierzchniowej (zorientowanej) na płacie powierzchniowym (zorientowanym). Umie zamienić całkę powierzchniową na całkę podwójną. Student zna twierdzenie Gaussa-Ostrogradzkiego oraz twierdzenie Stokesa. Zna metody znajdowania całek krzywoliniowych w polu potencjalnym. 1 / 5

2 Umiejętności M_U001 Student umie obliczyć pochodną i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Student umie obliczyć różniczkę funkcji stosując twierdzenia o różniczkowaniu złożenia. Umie dokonać zamiany zmiennych w równaniu różniczkowym. M_U002 Student umie obliczać całki wielokrotne. Student umie wybrać i zastosować standardowe współrzędne do obliczania całek wielokrotnych. Student stosuje całki wielokrotne do obliczania objętości i środka masy oraz momentów bezwładności. M_U003 Student umie obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną zamieniając ją na całkę pojedynczą. Student umie zamieniać całkę krzywoliniową na całkę podwójną stosując wzór Greena.Student umie obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną i niezorientowaną zamieniając ją na całkę podwójną. Umie zastosować twierdzenia Gaussa-Ostrogradzkiego i Stokesa do zamiany całek powierzchniowych na krzywoliniowe, a całek powierzchnioych na całki potrójne. Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład audytoryjne laboratoryjne projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne Inne terenowe E-learning Wiedza M_W001 M_W002 Student rozumie pojęcie macierzy Jacobiego, zna twierdzenie o różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej dla funkcji wielu zmiennych. Student zna definicję całki Riemanna dla funkcji wielu zmiennych oraz jej podstawowe własności. Zna twierdzenie o zamianie całki wielokrotnej na całkę iterowaną. Student zna twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Riemanna i zna szczególne rodzaje takich zmian (np. współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne). Student zna zastosowania całki wielokrotnej do liczenia pola, objętości i śrdoka masy i momentu bezwładności. 2 / 5

3 M_W003 Umiejętności M_U001 M_U002 M_U003 Student zna definicję całki krzywoliniowej skierowanej i nieskierowanej. Student zna podstawowe pojęcia analizy wektorowej tj.. pole wektorowe, potencjał pola, rotacja, dywergencja. Student zna twierdzenie Greena. Student zna pojęcie całki powierzchniowej (zorientowanej) na płacie powierzchniowym (zorientowanym). Umie zamienić całkę powierzchniową na całkę podwójną. Student zna twierdzenie Gaussa- Ostrogradzkiego oraz twierdzenie Stokesa. Zna metody znajdowania całek krzywoliniowych w polu potencjalnym. Student umie obliczyć pochodną i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. Student umie obliczyć różniczkę funkcji stosując twierdzenia o różniczkowaniu złożenia. Umie dokonać zamiany zmiennych w równaniu różniczkowym. Student umie obliczać całki wielokrotne. Student umie wybrać i zastosować standardowe współrzędne do obliczania całek wielokrotnych. Student stosuje całki wielokrotne do obliczania objętości i środka masy oraz momentów bezwładności. Student umie obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną i nieskierowaną zamieniając ją na całkę pojedynczą. Student umie zamieniać całkę krzywoliniową na całkę podwójną stosując wzór Greena.Student umie obliczyć całkę powierzchniową zorientowaną i niezorientowaną zamieniając ją na całkę podwójną. Umie zastosować twierdzenia Gaussa-Ostrogradzkiego i Stokesa do zamiany całek powierzchniowych na krzywoliniowe, a całek powierzchnioych na całki potrójne. 3 / 5

4 Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego wielu ziennych, różniczkowaniu złożenia i różniczkowaniu funkcji odwrotnej) Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, całka iterowana, twierdzenie o zamianie zmiennych, przykłady i zastosowania Całki krzywoliniowe, wzór Greena Analiza wektorowa, pole potencjalne Całki powierzchniowe, twierdzenie Stokesa i Gaussa-Ostrogradzkiego Szeregi funkcyjne audytoryjne Rozwiązywanie zadań rachunkowych i prostych problemów dedukcyjnych związanych z tematyką wykładów. Sposób obliczania oceny końcowej średnia oceny zaliczenia i egzaminu. Wymagania wstępne i dodatkowe Znajomość metriału z zakresu analizy matematycznej z semestru pierwszego. Zalecana literatura i pomoce naukowe 1. Banaś J., Wędrychowicz S., Zbiór zadań z analizy matematycznej. Wyd. II., WNT, Warszawa Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, część II. PWN, Warszawa Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z., Zadania z matematyki wyższej. Cz.1 i 2. WNT, Warszawa Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu Informacje dodatkowe Brak 4 / 5

5 Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach audytoryjnych Przygotowanie do zajęć Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 55 godz 4 godz 149 godz 5 ECTS 5 / 5