dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów 6. Prci i odór gruntu (dni uułnijc) Zdni Oblicy rokłd cynngo rci jdnostkowgo diłjcgo n stywn konstrukcj oorow or jj wrto wydkow w wrunkc rdstwionyc n rysunku. ε8 o q7kp 5m β0 o G, γkn/m 3, Φ0 o, c3kp δ o wyncni wsółcynnik rci cynngo o odstwiniu dnyc dni: ( β) ( β δ ) ( β Φ) sin( Φ δ ) sin( Φ ε) ( β δ ) ( β ε) ( 0 0) sin( 0 ) sin( 0 8) ( 0 ) ( 0 8) 0.596 ( 0) ( 0 ) wyncni wydkowgo obcini niomu or jgo ncylni Z wgldu n wystowni nirowj wrtoci sójnoci gruntu nirjcgo n cin oorow, w obcinic or oddiływnic gruntu nly uwgldni tw. nrni iotroow: o odstwiniu dnyc σ c cot ( Φ) H, ( 0) 35. 7 σ H 3 cot kp Nrni σ H uwgldni si w obciniu niomu q wg nstujcgo scmtu skłdni wktorów:
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów σ H α ε q c δ q Uwg! Zkłdmy njccij sotykny w rktyc rydk kirunku diłni obcini q, tn. kirunk ionowy. tn. wydkowy wktor obcijcy niom q c owstj r sumowni wktor rcywistgo obcini q wktorm nrni iotroowgo σ H, diłjcgo rostodl do niomu. Wydkowy wktor q c jst ncylony w stosunku do normlnj do niomu od ktm δ, wyncnym wg woru (mon go wyrowdi scmtu owyj, rutujc wktory q i σ H n kirunk niomu or rostj normlnj do niomu, nstni dilc r sibi ob ruty wyncjc w tn sosób tngns kt δ ): tm δ ( ε) ( ε) σ q sin rctn, q H sin( 8) ( 8) 7 δ rctn 3.44 7 35.7 Wrto q c wynik skłdni skłdowyc wrtoci q i σ H : o odstwiniu wrtoci q c q c 7 q ( 8) ( 3.44) ( ε) ( δ ) σ H 35.7 6.57 kp wyncni stcj wysokoci gruntu, któr wywołuj kwiwlntn obcini niomu w wrtoci q c, uwgldninim jgo ncylni δ W oblicnic rci i odoru gruntu stosuj si rktyk minini obci równomirni rołoonyc w niomi n kwiwlntn wysoko wirtulngo nsyu gruntu o tkic smyc rmtrc, jk grunt cin oorow. W njcstsyc rydkc, tn. gdy cin jst ionow (β0 ), niom jst oiomy (ε0 ) obcini q dił ionowo (α 0, tm δ 0 ), wysoko stc gruntu wync si woru: ε q γ
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów gdi γ jst cirm objtociowym gruntu cin. W nsym dniu wrunki s jdnk brdij skomlikown (β 0, ε 0, α 0, δ 0 ) i wync si woru: o odstwiniu wrtoci qc γ 6.57 ( δ ) ( β) ( β ε) ( 3.44) ( 0) ( 0 8).93 m tn. wirtulny nsy gruntu o γkn/m 3 i wysokoci.93m wywoł tki obcini niomu, jk q c. wyncni wrtoci jdnostkowgo rci cynngo, b uwgldnini nrni iotroowgo (i std nck rim w ) Jdnostkow rci cynn oblic si wg woru b uwgldnini wływu sójnoci gruntu, tn.: ( ) γ ', wyncmy j w crktrystycnyc unktc rkroju (w nsym rydku w niomi i w oiomi osdowini ciny): w niomi: 0m ' w oiomi osdowini ciny: 5m ' (.93 0) 0. 596 (.93 5) 0. 596 36.67 kp 99.5 kp wyncni wrtoci skłdowyc normlnj n i stycnj t jdnostkowgo rci cynngo Poniw ns cin jst sorstk (δ 0 ), w oddiływniu gruntu ojwi si skłdow normln i stycn (w rydku głdkij ciny, oddiływni miłoby tylko skłdow normln). Od wrtoci skłdowj normlnj n odjmuj si wrto nrni iotroowgo σ H wg scmtu rdstwiongo onij: cin oorow σ H t δ n α β
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Jk mon uwy, w rydku gruntu nisoistgo (tn. σ H 0 kp) α δ. Skłdow n i t wync si wg worów (obc scmt owyj): n ' t ' sin ( δ ) σh ( δ ) o odstwiniu wrtoci: w niomi: 0m n ( ) 35. 36.67 7 0.5 kp t w oiomi osdowini ciny: 5m n ( ) 36.67 sin ( ) 35. 99.5 7 t ( ) 99.5 sin 7.6 kp 6.36 kp 0.64 kp wyncni wrtoci wydkowj jdnostkowgo rci cynngo Wydkow wrto wync si skłdowyc n i t : o odstwiniu wrtoci w niomi: 0m n t w oiomi osdowini ciny: 5m 0.5 7. 6 7.6 kp 6.36 0. 64 64.74 kp Prci jdnostkow gruntu jst ncylon w stosunku do normlnj do owircni ciny od minnym ktm α (odmirnym od normlnj do ciny rciwni do rucu wskówk gr) w niomi: 0m w oiomi osdowini ciny: 5m α rctn t n 7.6 α rctn 88.87 0.5 0.64 α rctn 8.59 6.36 wyncni wrtoci wydkowj E rci cynngo or unktu jj cini
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Wrto E jst olm rokłdu wrtoci rci jdnostkowgo. α W rydku rokłdu trowgo (tn. gdy α m stł wrto, n. dl gruntów nisoistyc) mon koryst woru: E W nsym rydku łtwij jst wyncy wydkow wrtoci skłdowyc normlnj i stycnj siły rci E n i E t (bo n i t mj włni rokłdy trow, ju ni): n n t t Et En n t E n E t En Et Po odstwiniu wrtoci: n 0.5 6.36 E n 5 53.78kN / m 7.6 0.64 E t 5 70.65kN / m Wydkowy kt ncylni E mon wyncy woru: α E rctn E t n t
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów o odstwiniu wrtoci: 70.65 α rctn 4.68 53.78 Pros wróci uwg, unkty cini skłdowyc E n i E t l n rónyc wysokocic (w rodkc cikoci figur obrujcyc rokłdy skłdowyc rci jdnostkowgo n i t ): En o odstwiniu wrtoci 3 n n n n Et 3 0.5 6.36 En 5.67m 3 0.5 6.36 7.6 0.64 Et 5.m 3 7.6 0.64 W rktyc, nidbuj si minn ncylni rokłdu, co wykl dj wikson wrtoci rci (stn o bicnj stroni), wydkow, cłkowit wrto E licy si wg formuły: t t 7.6 64.74, tj. E 5 80.90 kn/m E ntomist jj wysoko cini wg woru: 7.6 64.74 E tj. E 5 3 3 7.6 64.74 t t.84 m E E Zdni Oblicy rokłd jdnostkowgo odoru grnicngo gruntu or jgo wrto wydkow nirjc stywn konstrukcj oorow w wrunkc rdstwionyc n rysunku.
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów ε8 o q7kp 5m β0 o G, γkn/m 3, Φ0 o, c3kp δ - o wyncni wsółcynnik odoru grnicngo o odstwiniu wrtoci ( β) ( β δ ) ( 0) ( 0 ) ( β Φ) sin( Φ δ ) sin( Φ ε) ( β δ ) ( β ε) ( 0 0) sin( 0 ) sin( 0 8) ( 0 ) ( 0 8) wyncni wydkowgo obcini niomu or jgo ncylni 3.084 Anlogicni do rci gruntu (obc ordni dni), wystini nirowj wrtoci sójnoci gruntu, który odir nór ciny, w obcinic or oddiływnic gruntu nly uwgldni nrni iotroow σ H. Po odstwiniu dnyc ( 0) 35. 7 σ H 3 cot kp Nrni σ H uwgldni si w obciniu niomu q wg scmtu skłdni wktorów rdstwiongo w ordnim dniu. Ztm kt ncylni wydkowgo obcini q c : wrto q c : sin( 8) ( 8) 7 δ rctn 3.44 7 35.7 q c 7 ( 8) ( 3.44) 35.7 6.57 kp wyncni stcj wysokoci gruntu, któr wywołuj kwiwlntn obcini niomu w wrtoci q c, uwgldninim jgo ncylni δ
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Wysoko stc gruntu wync si tgo smgo woru, który odno w rydku rci cynngo gruntu: 6.57 ( 3.44) ( 0) ( 0 8).93 m wyncni wrtoci jdnostkowgo odoru grnicngo, b uwgldnini nrni iotroowgo Jdnostkow odór grnicny oblic si wg woru b uwgldnini wływu sójnoci gruntu, tn.: ( ) γ ', wyncmy j w crktrystycnyc unktc rkroju (w nsym rydku w niomi i w oiomi osdowini ciny): w niomi: 0m ' w oiomi osdowini ciny: 5m ' (.93 0) 3. 084 (.93 5) 3. 084 89.76 kp 53.58 kp wyncni wrtoci skłdowyc normlnj n i stycnj t jdnostkowgo odoru grnicngo Poniw ns cin jst sorstk (δ 0 ), w rkcji gruntu ojwi si skłdow normln i stycn (w rydku głdkij ciny, rkcj miłby tylko skłdow normln). Od wrtoci skłdowj normlnj n odjmuj si wrto nrni iotroowgo σ H wg scmtu rdstwiongo onij: σ H n cin oorow β t δ α Skłdow n i t wync si wg worów (obc scmt owyj): o odstwiniu wrtoci: n ' t ' sin ( δ ) σh ( δ )
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów w niomi: 0m n ( ) 35. 89.76 7 49.89 kp t w oiomi osdowini ciny: 5m n ( ) 89.76 sin ( ) 35. 53.58 7 t ( ) 53.58 sin 39.45 kp 466.64 kp 06.78 kp wyncni wrtoci wydkowj jdnostkowgo odoru grnicngo Wydkow wrto wync si skłdowyc n i t :, uwgldnijc wsółcynnik orwkowy η, uwgldnijcy byt otymistycn łoni, owircni odłmu jst łscyn (tki łoni stwi rowini o stroni mnij bicnj i dltgo nibdn jst korkcj): η Wsółcynnik η, ly od ctrc cynników (tb.4, PN-83/B-0300): - od rodju gruntu: soisty - od wrtoci stosunku ε/φ 8/0 0.4 - od wrtoci stosunku δ /Φ -/0-0.6 - od wrtoci kt β 0 W tb.4 mmy odn wrtoci η dl gruntu soistgo i nsgo ε/φ 0.4 lc w innyc rydkc δ /Φ i β: n t δ / Φ 0.5 η 0.6 β 0 δ / Φ 0.5 η 0.6 β 0 δ / Φ.0 η 0.36 β 0 δ / Φ.0 η 0.37 β 0 Aby wyncy η odowidjc dokłdni nsym dnym, nly osłuy si introlcj: - irws introlcj liniow: jko funkcj kt β (wrtoci w ołowi krsu η, bo 0 jst w ołowi krsu 0-0 ) 0.6 0.6 0.36 0.37 η 0.65 η 0. 365 δ / Φ 0.5 η 0.65 β 0 - drug introlcj liniow: jko funkcj roorcji δ /Φ δ / Φ.0 η 0.365 β 0
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów o odstwiniu wrtoci w niomi: 0m 0.65 0.365 η 365 0.5 (.0) ( 0.6 (.0) ) 0. 0.565 w oiomi osdowini ciny: 5m 0.565 49.89 39. 45 0.565 466.64 06. 78 87.57 kp 70.47 kp Odór jdnostkowy gruntu jst ncylony w stosunku do normlnj do owircni ciny od minnym ktm α (odmirnym od normlnj do ciny godni rucm wskówk gr) w niomi: 0m w oiomi osdowini ciny: 5m α rctn t n 39.45 α rctn 4.74 49.89 06.78 α rctn.89 466.64 E E α i nów: w rktyc nidbuj si minno wrtoci α, stosujc wory n wydkow wrto E or jj unkt cini E wg formuł rdstwionyc w dniu ordnim. Ztm E 87.57 70.47, tj. E 5 895.0 kn/m ntomist jj wysoko cini wg woru:
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów 87.57 70.47 E tj. E 5 3 3 87.57 70.47.07 m Uwg! W rydku gruntu uwrstwiongo cł rocdur nly owtóry dl kdj wrstwy gruntu, minijc cir wyj lcyc wrstw gruntowyc n wysoko stc. Ninijs uwg dotycy równo jwisk odoru grnicngo jk i rci cynngo gruntu. Zdni 3 Oblicy rokłd rci n obudow wykou w wrunkc rdstwionyc n rysunku. 5m Ps, γ8kn/m 3, Φ33 o, c0kp δ 0 m G, γ0kn/m 3, Φ6 o, c4kp, I L 0.3 Oblicni wg łcnik nr, kt. 7, PN-83/B-0300. wsółcynniki rci cynngo W nstujcyc, urosconyc wrunkc: β0, ε0, δ 0, wsółcynniki rci i odoru wync si worów: Φ Φ tn 45 tn 45 tm dl Ps: dl G: 33 tn 45 6 tn 45 0.95 0.568 mksymln wrto rci jdnostkowgo licon indywidulni dl kdj wrstwy gruntu:
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów Jdnostkow wrtoci rci i odoru w urosconyc wrunkc: β0, ε0, δ 0, wync si nstujcyc worów ( q γ ) c η ( q γ ) lub stosujc wysokoci stc mist obcini niomu q: ( ) γ c η ( ) [ c ] [ γ c ] W rydku rci gruntu n obudowy wykoów, kd wrstw trktuj si w oblicnic nilni ( w indksi dolnym onc mksymln wrto, któr licy si dl cłj wysokoci obudowy): tm dl Ps (7m): dl G (7m): ( 0 8 7) 0.95 0 0.95 40.09kP ( 0 0 7) 0.568 4 0.568 64.08kP rdfiniown rokłdy rci: Ccc wyncy rokłd rci jdnostkowgo n cłj wysokoci ciny, nly skoryst rdfiniownyc rokłdów misconyc w łcniku nr do PN-83/B-0300, n rysunkc Z-9. W rydku nsgo dni bd to nstujc rokłdy: scmt nr 4 scmt nr 5 0.6 0.5 0.5 0.5 0.85 0.4 grunty nisoist, δ <Φ/3 0.6 grunty soist, lstycn tm dl Ps: 0.6 0.6 40.09 4.06kP
dr in. Piotr Srokos, Mcnik Gruntów dl G: wykrs rci jdnostkowgo: 0.4 0.4 40.09 6.84kP 0.6 0.6 64.08 38.45kP Wykrs wydkowgo rci jdnostkowgo jst obwidni rdfiniownyc rokłdów, tn. n wykrs kocowy skłd si c rokłdu rydjc n wrstw Ps i c rokłdu rydjc n wrstw G_i: 4.06kP 4.06kP.05m.05m Ps G 3.5m Ps G 3.5m lini miny wrstw.5m.89kp.5m m m 38.45kP 38.45kP Aby okrli skok wrtoci jdnostkowgo n grnicy wrstw Pd i G, trb wyintrolow liniowo wrto odcit rokłdu dl Pd r lini rogrnicjc wrstwy:.5 x 5 4.06 6.84.5, 3 4.06.7.89kP 5, x ( 4.06 6.84).7kP Wrtoci wydkow E (tk, jk ordnio) s olmi rokłdów jdnostkowyc rci. ONIEC