Równania Maxwella L L S S Φ m E dl = t Φ e H dl = + t D ds = q B ds = 0 prawo Faraday a n I i uogólnione prawo Ampera i=1 prawo Gaussa prawo Gaussa dla magnetyzmu F = q( E + v B) si la Lorentza 1
Równania Maxwella dla próżni L L S S Φ m E dl = t Φ e H dl = t D ds = 0 B ds = 0 prawo Faraday a uogólnione prawo Ampera prawo Gaussa prawo Gaussa dla magnetyzmu 2
Wyprowadzenie równania falowego z równań Maxwella L L S S E dl = B ds t S H dl = D ds t D ds = 0 B ds = 0 S prawo Faraday a dla próżni uogólnione prawo Ampera dla próżni prawo Gaussa dla próżni prawo Gaussa dla magnetyzmu równanie falowe 2 f x 2 = 1 2 f v 2 t 2 3
Wyprowadzenie równania falowego z równań Maxwella L L E dl = t S B dl = ǫ0 µ 0 t D ds = 0 B ds S E ds S S B ds = 0 równanie falowe 2 f x 2 = 1 2 f v 2 t 2 4
Prawo odbicia 1. Kat padania równa si e ka- towi odbicia (w ośrodku jednorodnym). α = β 2. Promień padajacy, promień odbity i prostopad la padania leża w jednej p laszczyźnie. 5
Prawo odbicia 1. Kat padania równa si e ka- towi odbicia (w ośrodku jednorodnym). α = β 2. Promień padajacy, promień odbity i prostopad la padania leża w jednej p laszczyźnie. 6
Prawo odbicia 1. Kat padania równa si e ka- towi odbicia (w ośrodku jednorodnym). α = β 2. Promień padajacy, promień odbity i prostopad la padania leża w jednej p laszczyźnie. 7
Prawo odbicia 1. Kat padania równa si e ka- towi odbicia (w ośrodku jednorodnym). α = β 2. Promień padajacy, promień odbity i prostopad la padania leża w jednej p laszczyźnie. 8
Prawo za lamania 1. Stosunek sinusa kata padania do sinusa kata za lamania jestwielkościasta l a i nazywa si e wspó lczynnikiem za lamania ośrodka drugiego wzgl edem pierwszego. sin α sin β = n 21 = n 2 n 1 = v 1 v 2 2. Promień padajacy, promień za lamany i prostopad la padania leża w jednej p laszczyźnie. 9
Zasada Fermata Zasada Fermata Promień świetlny biegnie po drodze, której czas przebycia jest minimalny. 10
Zasada Fermata wyprowadzenie prawa odbicia Zasada Fermata Promień świetlny biegnie po drodze, której czas przebycia jest minimalny. 11
Zasada Fermata wyprowadzenie prawa odbicia Zasada Fermata Promień świetlny biegnie po drodze, której czas przebycia jest minimalny. 12
Zasada Fermata wyprowadzenie prawa odbicia Zasada Fermata Promień świetlny biegnie po drodze, której czas przebycia jest minimalny. 13
Zasada Fermata wyprowadzenie prawa za lamania Zasada Fermata Promień świetlny biegnie po drodze, której czas przebycia jest minimalny. 14
Ca lkowite wewn etrzne odbicie 15
Ca lkowite wewn etrzne odbicie 16
Ca lkowite wewn etrzne odbicie sin α sin β = n 2 n 1 sin α g sin 90 o = n 2 n 1 sin α g = n 2 n 1 17
Ca lkowite wewn etrzne odbicie 18
Polaryzacja przez odbicie i za lamanie. Kat Brewstera. 19
Polaryzacja przez odbicie i za lamanie. Kat Brewstera. 20
Polaryzacja przez odbicie i za lamanie. Kat Brewstera. sin α sin β = n sin α B sin(90 o α B ) = n sin α B cos(α B ) = n tgα B = n 21
Obraz pozorny w zwierciadle p laskim Źród lo: Wikipedia 22
Sferyczne zwierciad la i sferyczne powierzchnie za lamuj ace 1 ( 1 f = (n 1) + 1 ) R 1 R 2 f = R 2 Źród lo: Wikipedia 23
Zwierciad lo wkl es le Źród lo: Wikipedia 1 x + 1 y = 1 f p = x y 24
Zwierciad lo wkl es le Źród lo: Wikipedia 1 x + 1 y = 1 f p = x y 25
Soczewka skupiajaca Źród lo: Wikipedia 1 x + 1 y = 1 f p = x y 26
Optyka falowa Źród lo: Wikipedia Zasada Huygens Każdy punkt, do którego dociera fala, można traktować jako źród lo nowej fali kulustej o takiej samej cz estości jak fala padajaca. 27
Wyjaśnienie prawa odbicia w optyce falowej Źród lo: Wikipedia 28
Wyjaśnienie zjawiska za lamania w optyce falowej Źród lo: Wikipedia 29
Doświadczenie Younga Źród lo: Wikipedia 30
Doświadczenie Younga 1. Interferencja konstruktywna, widoczna jako jasny prażek, ma miejsce wtedy gdy różnica d lugości dwóch dróg optycznych s jest ca lkowit a wielokrotnościa d lugości fali λ: s = nλ 2. Trójkat widoczny na rysunku jest niemal trójka- tem prostokatnym. Stad sinα = s d s = d sinα 3. Zatem jasne prażki obserwujemy dla katów α spe lniaj acych warunek Źród lo: Wikipedia nλ = d sinα 31