optyk e geometryczna, Prawa i zasady Optyka geometryczna Odbicie s wiatła Notatki Notatki Notatki Notatki dr inz. Ireneusz Owczarek 2013/14

Transkrypt

1 CNMiF PŁ 03/4 Wstep Modele w optyce Prawa i zasady Optyka to nauka o s wietle, jego wytwarzaniu, rozchodzeniu sie w róz nych os rodkach oraz oddziaływaniu z tymi os rodkami i moz na ja podzielic na: optyke geometryczna, która zajmuje sie miedzy innymi przyrzadami optycznymi, optyke falowa niezbedn a do opisu oddziaływania s wiatła z obiektami o rozmiarach rzedu długos ci fali s wiatła (500 nm), optyke kwantowa (korpuskularna) niezbedn a do opisu oddziaływania s wiatła z układami atomowymi (o wymiarach rzedu nm). Prawa optyki geometrycznej Prawo prostoliniowego rozchodzenia sie s wiatła, Zasada Fermata, 3 Prawo odwracalnos ci biegu promieni. Wstep Modele w optyce Zasada Fermata Promien s wietlny biegnacy z jednego punktu do drugiego przebywa zawsze taka droge, aby czas jej przebycia był ekstremalny (jak najdłuz szy lub jak najkrótszy, przy czym zachodzi raczej przypadek drugi). Czas przebiegu s wiatła miedzy punktami i P ( ) ma byc ekstremalny, tj. dt = d ZP dt = 0. dt = d c dt = d ZP nds c dl = 0 =d 3 ZP ZP dl c = 0, ZP d dl = 0. Wstep S wiatło na granicy os rodków Odbicie s wiatła Na granicy dwóch os rodków s wiatło moz e ulec: pochłanianiu, odbiciu lub załamaniu. Prawo odbicia s wiatła 4 Promien odbity lez y w płaszczyz nie utworzonej przez promien padajacy i prostopadła do powierzchni odbijajacej w punkcie odbicia. Kat jaki tworzy promien odbity z prostopadła do powierzchni odbijajacej (kat odbicia) jest równy katowi, jaki z ta płaszczyzna tworzy promien padajacy (kat padania). Θ 0 = Θ

2 Zasada Fermata i prawo odbicia Całkowita długość drogi promienia wynosi l = a + x + b + (d x). Jest to równoważne zapisowi czyli Czas przebycia drogi APB powinien być minimalny, oznacza to, że dl dx = ( ) a +x x+ ( ) b +(d x) (d x)( ) = 0, lub przekształcajac x a + x = d x b + (d x). sin α = sin α, α = α, oznacza to, że kat padania jest równy katowi odbicia. 5 dr inż. Ireneusz Owczarek Załamanie światła Prawo załamania światła Promień padajacy, promień załamany i prostopadła do granicy rozdziału ośrodków leża w jednej płaszczyźnie. Iloraz sinusa kata padania do sinusa kata załamania jest wielkościa stała określona jedynie przez właściwości ośrodków, przez które światło przechodzi: sin Θ = n = n. sin Θ n 6 dr inż. Ireneusz Owczarek Ośrodek niejednorodny Refrakcja atmosferyczna to pozorne przesunięcia lub deformacje obiektów obserwowanych poprzez grube warstwy powietrza, np. gwiazd, tarczy słonecznej lub odległych budowli oraz wzniesień widocznych na horyzoncie. 7 dr inż. Ireneusz Owczarek Ośrodek niejednorodny... Na skutek refrakcji atmosfery obserwujemy opóźnione, eliptyczne zachody słońca. Miraże W atmosferze ziemskiej zakrzywia się kierunek światła słonecznego odbitego od oazy na pustyni. 8 dr inż. Ireneusz Owczarek

3 Całkowite wewnętrzne odbicie światła Prawo całkowitego wewnętrznego odbicia Jeżeli kat załamania jest większy od 90, to światło w ogóle nie wnika do drugiego ośrodka, lecz zostanie na granicy rozdziału ośrodków całkowicie odbite. Kat padania, przy którym kat załamania jest równy 90 nazywa się katem granicznym sin Θ gr = n, n sin Θ gr =. n Jeżeli n > n to Θ < Θ 9 dr inż. Ireneusz Owczarek Szklane autostrady Światłowód przezroczyste włókno (szklane lub wykonane z tworzyw sztucznych), w którym odbywa się propagacja światła. Światłowód transportuje promień świetlny zgodnie z zasada całkowitego wewnętrznego odbicia. Raz odbite światło będzie ulegało dalszemu odbiciu wzdłuż osi światłowodu. System transmisji światłowodowej to zespół urzadzeń i elementów bioracych udział w przesyłaniu sygnału torem światłowodowym od punktu nadawczego do odbiorczego. 0 dr inż. Ireneusz Owczarek Światłowód włóknisty dr inż. Ireneusz Owczarek Eksploatacja światłowodów Wykorzystanie światłowodowa telekomunikacja dalekozasięgowa, sieci połaczeń lokalnych, czujniki, przekazywanie obrazów, np. trudno dostępnych części maszyn lub części organizmu ludzkiego (endoskopy), układy optoelektroniki scalonej: źródłach światła, modulatorach i przełacznikach sygnału świetlnego, przenoszenie danych komputerowych. Skonstruowany w roku 935 kabel koncentryczny pozwala prowadzić jednocześnie kilka tysięcy rozmów. Jedno włókno szklane światłowodu o średnicy 0, 00 mm pozwala przekazywać równocześnie rozmów. Kabel światłowodowy o średnicy 0 mm potrafi transmitować równocześnie miliard rozmów telefonicznych, albo programów telewizyjnych. dr inż. Ireneusz Owczarek

4 Eksploatacja światłowodów... Zalety włókien światłowodowych [<+->] Ogromna pojemność informacyjna pojedynczego włókna. Transmisja wielu sygnałów wykorzystujaca jedna linię transmisyjna. 3 Małe straty = zdolność przesyłania sygnałów na znaczne odległości. 4 Całkowita niewrażliwość na zakłócenia i przesłuchy elektromagnetyczne oraz zmiany temperatury i wilgoć. 5 Mała waga. 6 Małe rozmiary. 7 Bezpieczeństwo pracy (brak iskrzenia). 8 Utrudniony (prawie niemożliwy) podsłuch przesyłanych danych. 9 Względnie niski koszt (zbliżona do ceny instalacji linii konwencjonalnej). 0 Duża niezawodność (poprawnie zainstalowanych łaczy światłowodowych). Prostota obsługi. 3 dr inż. Ireneusz Owczarek Eksploatacja światłowodów... Główna wada stosunkowo łatwa możliwość przerwania lub mechanicznego uszkodzenia kabla, a jego ponowne złaczenie jest bardzo kosztowne (spawanie włókna). 4 dr inż. Ireneusz Owczarek Podstawowe definicje Opis zjawiska W ośrodku optycznie izotropowym (np. próżnia): n = n(f) = const.. zależność współczynnika załamania światła i prędkości światła w ośrodku od długości (częstotliwości) fali świetlnej n = n(λ), n = n(f) lub v = v(λ), v = v(f) λ = c f, D = dn df = dn dλ dλ df = c f dn dλ const. dn dλ const. 5 dr inż. Ireneusz Owczarek Podstawowe definicje 6 dr inż. Ireneusz Owczarek

5 ... Podstawowe definicje 7 dr inż. Ireneusz Owczarek... Podstawowe definicje Dyspersja sprawia, iż światła o różnych barwach załamuje się pod różnymi katami, co prowadzi do rozszczepienia światła. 8 dr inż. Ireneusz Owczarek Spektroskop i spektrometr Przyrzady optyczne Przyrzad pokazujacy widmo światła nazywa się spektroskopem, a przyrzad mierzacy widmo światła spektrometrem. 9 dr inż. Ireneusz Owczarek Skad bierze się tęcza? Tęcza 0 dr inż. Ireneusz Owczarek

6 Tęcza podwójna Tęcza dr inż. Ireneusz Owczarek Warunki stosowalności optyki geometrycznej Czy istnieje materiał o ujemnym n? Niewidzialność optyczna Wszystkie przezroczyste materiały maja dodatnie wartości zarówno ε r jak i µ r n = ε rµ r. Metamateriały to ośrodki sztucznie wyprodukowane o parametrach materiałowych nieznanych w przyrodzie. dr inż. Ireneusz Owczarek Warunki stosowalności optyki geometrycznej Wady i zalety modelu geometrycznego Metamateriały Model geometryczny może być stosowany gdy wielkość obiektów jest duża w porównaniu z długościa fali świetlnej. Zaleta zastosowania optyki geometrycznej jest: prostota analizy biegu promieni i duża efektywność, użyteczność, daje się wytłumaczyć działanie takich przyrzadów jak: aparaty fotograficzne, lornetki, teleskopy, itp. Wady optyki geometrycznej: Brak pojęcia długości fali. Na podstawie aksjomatów nie można wyjaśnić rozszczepienia światła przez pryzmat. Promień jest pojęciem geometrycznym zostawiajacym ślad bez możliwości przypisania mu mocy. Niemożliwe wyznaczenie podziału mocy na wiazkę przechodzac a i odbita. Nie wyjaśnia zjawisk interferencji, dyfrakcji i polaryzacji. 3 dr inż. Ireneusz Owczarek Literatura Warunki stosowalności optyki geometrycznej Metamateriały Halliday D., Resnick R, Walker J. Podstawy Fizyki t. -5. PWN, 005. Praca zbiorowa pod red. A. Justa do analizy matematycznej i wybranych zagadnień z fizyki. Wydawnictwo PŁ, Łódź 007. Jaworski B., Dietłaf A. Kurs Fizyki t. -3. PWN, 984. Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ e-fizyka. Podstawy fizyki. Kakol Z. Żukrowski J. kakol/wyklady_pl.htm Wykłady z fizyki. 4 dr inż. Ireneusz Owczarek