PRZEGLĄ D ZACHODNIOPOMORSKI TOM XXVIII (LVII) ROK 23 ZESZYT 3 VOL. 2 ROZPRAWY I STUDIA JANUSZ KUDŁA, AGATA KOCIA, KATARZYNA KOPCZEWSKA ROBERT KRUSZEWSKI, KONRAD WALCZYK * Warszawa OPTYMALNA STRUKTURA PODATKOWA W WARUNKACH KONKURENCJI MIĘDZYNARODOWEJ ANALIZA SYMULACYJNA ** 2 STRESZCZENIE W artyule podjęto problem międzynarodowej onurenji podatowej w sytuaji jednozesnego opodatowania apitału, pray i onsumpji. Dopuszzono taże możliwość przerzuania dohodów apitałowyh za granię oraz zróżniowaną struturę własnośi apitału. Na tej podstawie wyprowadzone zostały waruni optymalnego opodatowania. Ogólnie rzez biorą, przy założeniu nisiej elastyznośi produtywnośi rańowej apitału podate od zysów apitałowyh powinien być ujemny, tj. mieć harater subsydium, natomiast podatiem powinna być obiążona praa. Gdyby stopa podatu od apitału musiała być nieujemna, to wysoość podatu od dohodów z pray byłaby wrażliwa zarówno na wielość opodatowania onsumpji, ja i stopień przerzualnośi zysów apitałowyh za granię. Słowa luzowe: zmiany obiążeń podatowyh, opodatowania apitału, podate onsumpyjny, onurenja podatowa * Janusz Kudła, dr hab., prof. UW, Katedra Banowośi, Finansów i Rahunowośi, Wydział Nau Eonomiznyh, Uniwersytet Warszawsi, e-mail: judla@wne.uw.edu.pl; Agata Koia, dr, Katedra Banowośi, Finansów i Rahunowośi, Wydział Nau Eonomiznyh, Uniwersytet Warszawsi, e-mail: aoia@wne.uw.edu.pl; Katarzyna Kopzewsa, dr, Załad Eonomii Sfery Publiznej, Wydział Nau Eonomiznyh, Uniwersytet Warszawsi, e-mail: opzewsa@wne.uw.edu.pl; Robert Kruszewsi, dr hab., prof. SGH, Załad Eonomii Matematyznej Kolegium Analiz Eonomiznyh Szoła Główna Handlowa; Konrad Walzy, dr, Instytut Rozwoju Gospodarzego, Kolegium Analiz Eonomiznyh, Szoła Główna Handlowa, e-mail: walz@sgh.waw.pl. ** Artyuł sfinansowany z projetu badawzego NCN numer 2/3/B/HS4/5552.
232 J. Kudła, A. Koia, K. Kopzewsa, R. Kruszewsi, K. Walzy Wprowadzenie Problem optymalnego opodatowania w warunah międzynarodowej onurenji podatowej o apitał pozostaje nierozstrzygnięty. Dotyhzasowy dorobe dotryny eonomiznej supia się na opodatowaniu apitału, w niewielim stopniu odnoszą się do jednozesnego opodatowania pozostałyh zynniów produji i pomijają zupełnie opodatowanie onsumpji, tóre w analizah teoretyznyh zastępuje się podatiem pogłównym 2. Nielizne prae integrująe opodatowanie dohodów z zynniów wytwórzyh i onsumpji zazwyzaj posługują się modelami równowagi ogólnej 3, odhodzą od onepji onurenji podatowej w ierunu analizy optymalnego opodatowania i symulaji możliwyh sutów reform podatowyh. Celem niniejszego artyułu jest rozwinięie teorii międzynarodowej onurenji podatowej z opodatowaniem dwóh zynniów produji, to jest apitału i pray 4, o opodatowanie onsumpji i występowanie zadłużenia publiznego. W odróżnieniu od innyh modeli założono też możliwość przerzuania dohodów apitałowyh za granię oraz zróżniowaną wielość udziału podmiotów zagraniznyh w apitale rajowym. Umożliwiło to oreślenie optymalnej strutury podatowej obejmująej trzy podstawowe grupy podatów (od apitału, pray i onsumpji), a taże znalezienie zynniów, tóre oreślają reaję różnego rodzaju opodatowania na wysoość zadłużenia i oszty jego obsługi. W ten sposób uzysano waruni do tworzenia nowyh modeli eonomiznyh oraz do empiryznej weryfiaji zahowań obiążeń podatowyh w przypadu występowania międzynarodowej mobilnośi apitału i pray. W szzególnośi przewidywania modelu mogą się oazać pomone w przewidywaniu ierunu zmian obiążeń podatowyh w sytuaji ogranizenia dostępu do finansowania wydatów publiznyh za pomoą emisji obligaji państwowyh, o zęsto ma miejse w oresie ryzysu finansowo-gospodarzego. Wiadomo, że w systemie podatowym obiążająym wyłąznie apitał i praę, jeśli pierwszy z zynniów produji jest dosonale mobilny, masyma- J. Wilson, Theories of tax ompetition, National Tax Journal 999, vol. 52, s. 269 34. 2 G. Zodrow, P. Mieszowsi, Pigou, Tiebout, property taxation, and the underprovision of loal publi goods, Journal of Urban Eonomis 986, vol. 9, s. 356 37. 3 E. Mendoza, L. Tesar, Why hasn t tax ompetition triggered a rae to the bottom? Some quantitative lessons from the EU, Journal of Monetary Eonomis 25, vol. 52, s. 63 24. 4 S. Buovetsy, J. Wilson, Tax ompetition with two tax instruments, Regional Siene and Urban Eonomis 99, vol. 2, s. 333 35; M. Krogstrup, A synthesis of reent developments in the theory of apital tax ompetition, EPRU Woring Paper 24, no. 24-2.
Optymalna strutura podatowa w warunah onurenji... 233 lizaja dobrobytu społeznego wymaga, aby apitał był wolny od podatu, a ały iężar opodatowania powinien spozywać na pray 5. Wprowadzenie opodatowania onsumpji jest potenjalnie mniej znieształająe niż opodatowanie pray i w onsewenji może prowadzić do poprawy efetywnośi produji (zmniejszenia znieształeń powodowanyh opodatowaniem). W niniejszym artyule usiłujemy zweryfiować tę hipotezę, to jest sprawdzić, zy uzupełnienie strutury systemu podatowego o podate onsumpyjny zmienia impliaje modelowe dotyząe występowania opodatowania apitału i pray. Artyuł sonstruowany jest następująo, w pierwszej olejnośi przedstawiono model onurenji podatowej obejmująej opodatowanie apitału, pray i onsumpji. Model ten uwzględnia przerzuanie dohodów apitałowyh za granię oraz występowanie udziałów nierezydentów w apitale zainwestowanym w raju. Następnie zaprezentowane zostały rozwiązania modelu dla przypadu, gdy nie ma ogranizeń dla ustalania wysoośi opodatowania onsumpji oraz osztów zadłużania się państwa, a w dalszej olejnośi gdy występują taie restryje. Na podstawie wyniów modelu przeprowadzono symulaje zahowania opodatowania apitału i pray w zależnośi od udziału nierezydentów w apitale zainwestowanym w danym państwie oraz dla różnyh poziomów transferowania dohodów za granię. Na ońu podsumowano wynii. Model podstawowy Reprezentatywny onsument dąży do masymalizaji użyteznośi, tóra jest funją onsumpji dobra wytwarzanego przez setor prywatny (dobra prywatnego) i dobra wytwarzanego przez setor publizny (dobra publiznego) g: max Ug (, ) () Konsumpja prywatna finansowana jest z dohodów z apitału, pray i oszzędnośi. Użyie apitału wynagradzane jest w wysoośi jego rańowej produtywnośi f. Kapitał może być swobodnie przenoszony ponad graniami i nie podlega ogranizeniom dotyząym wymaganego poziomu własnośi rajowej lub zagraniznej. Udział rezydentów we własnośi apitału jest równy α ( < α < ). Oznaza to, że udział zagraniy w apitale uloowanym w raju wynosi - α. Posiadaze apitału (rajowi i zagranizni) mają możliwość przerzuenia doho- 5 J. Wilson, Theories...
234 J. Kudła, A. Koia, K. Kopzewsa, R. Kruszewsi, K. Walzy dów z apitału za granię, o oreśla parametr s. Gdy s =, zysi apitałowe przerzuane są w ałośi za granię, gdy zaś s =, zysi apitałowe są w ałośi ujawniane w raju. Jeżeli s, to przypadająa nierezydentom zęść ujawnionyh zysów po opodatowaniu (równa - α) jest transferowana za granię. Praa może być wyonywana wyłąznie w raju i jest wynagradzana w wysoośi swojej produtywnośi rańowej f l. Podmioty zagranizne (nierezydeni) nie mogą świadzyć pray w raju. Załadamy, że podaż pray (w raju) jest stała i równa l. Źródłem finansowania onsumpji prywatnej są również wpływy netto ze spłaty pożyzi udzielonej państwu ε po pomniejszeniu ih o wydati na nabyie nowo wyemitowanyh obligaji b, sprzedawanyh z dysontem γ. Dla onsumenta zaup obligaji ma sens, jeśli przynoszą one dohód netto, zyli gdy ε γb >. Ogranizenie budżetowe onsumenta przedstawia się zatem następująo: = ( τ )[( τ ) f αs+ ε γb+ ( τ ) f l] (2) w l gdzie τ, τ w, τ oznazają stopy podatów nałożonyh na dohody (poza dohodami z oszzędnośi) i wydati. By sfinansować produję dobra publiznego, państwo nałada podati na dohody z zynniów wytwórzyh i onsumpję dobra prywatnego (onsumpję prywatną) odpowiednio według stóp: τ, τ w, τ. g= τ fs+ τ fl+ τ [( τ ) fαs+ ε γb+ ( τ ) fl]. (3) w l w l Załada się, że dług publizny ε istnieje na pozątu oresu i jest spłaany z przyhodów podatowyh i nowej emisji obligaji b. Celem państwa jest masymalizaja użyteznośi reprezentatywnego onsumenta poprzez odpowiedni dobór narzędzi polityi budżetowej. Istnieją dwa ogranizenia nałożone na polityę podatową. Po pierwsze, opodatowanie onsumpji nie może być nadmierne. Ogranizenie to uzasadniają przyzyny polityzne, a taże eonomizne, to jest nieorzystny wpływ opodatowania onsumpji na redystrybuję i dobrobyt społezny (mamy tu na myśli stratę społezną deadweight loss of taxation/exess tax burden), bądź prawne, polegająe na zaazie wygórowanego opodatowania onsumpji (taie ja na przyład masymalny dopuszzalny poziom opodatowania VAT w Unii
Optymalna strutura podatowa w warunah onurenji... 235 Europejsiej). Negatywne oddziaływanie podatu od onsumpji nasila się wraz z wysoośią jego stopy. Załadamy zatem, że istnieje taa stopa podatu onsumpyjnego τ max, tórej przerozyć nie można ( τ τmax τmax τ ). Po drugie, istnieje granizna wysoość stopy oproentowania r ε, jaą jest w stanie płaić państwo za udzieloną mu pożyzę. Gdyby stopa proentowa przerozyła r εmax, państwo nie mogłoby zaiągnąć nowej pożyzi, o oznazałoby, że b t =, a wpływy podatowe musiałyby zrównoważyć wydati budżetowe. Stopa proentowa reaguje na wielość przyhodów z opodatowania apitału, pray i onsumpji oraz wielość zadłużenia ε w tai sposób, iż im są one wyższe, tym niższy jest oszt długu (z uwagi na poprawę wypłaalnośi fisalnej danego raju, rε rεmax rε max rε ). W onsewenji problem optymalizayjny wygląda następująo (funja Lagrange a): ( τ, τ, τ ) (, ) λ( τ τ ) μ( ) L = U g + + r r (4) w max εmax Waruni oniezne (Kuhna-Tuera) przyjmują wię postać: ( ) L = U + U g + r r = (5) τ max τ g τ μ ε ε τ ( γb) fl f Lτ = U ( ) ( ) ( ) ( ) τ αs τ f + τw l + τ αs + τ f f fl g ( τw + ( τw) τ) + [ τ + + ατ( τ ) ] f U l s f f ( γb) f rε τ + [ τ + ατ( τ) ] s μ = ; τ f τ ( ) L = U + U g + r r = (6) τ max w τw g τ μ w ε ε τw ε ( γb) ( γb) rε Lτ = U ( ) w τ fl l + Ug fl l τ + fl l μ = ; τ w τ w τw
236 J. Kudła, A. Koia, K. Kopzewsa, R. Kruszewsi, K. Walzy rε Lτ U τ U gτ λτ ( τ) μ τ = max + g = (7) ( γb) Lτ = U ( ) ( ) ( ) τ fαs ε γb τw fll τ + + + τ ( γb) r U ε g ( τ) fαs+ ε γb+ ( τw) fllτ λ μ = ; τ τ L λ = τ τ i max λ i ( ) τ τ λ= (8) max = ( ) i μ i ( r r ) = (9) L r r μ εmax ε εmax ε μ Załadamy, że wpływ podatów na stopę r ε nie zależy od ih rodzaju. Innymi słowy, ryne reaguje jednaowo na wzrost wpływów podatowyh niezależnie od tego, zy pohodzą one z obiążenia apitału, pray zy onsumpji: ( γb) ( γb) ( γb) r ε db = = = γ b () τ τ τ τ dr w Osiągnięie równowagi wymaga, aby pohodne funji użyteznośi z onsumpji prywatnej względem trzeh stóp podatowyh były sobie równe. Równe powinny być również pohodne funji użyteznośi z onsumpji dobra publiznego. ε Rozwiązanie w przypadu, gdy ogranizenia nie są wiążąe Gdyby przyjęte ogranizenia dotyząe stopy opodatowania onsumpji i stopy proentowej nie były wiążąe, to λ = i μ =, o oznazałoby automatyzne spełnienie równań (8) i (9). Optymalne stopy opodatowania wynoszą wówzas: τ = ()
Optymalna strutura podatowa w warunah onurenji... 237 τ w τ fl l+ ( α) sf f+ αs( f + f) = ( α) s( f + f ) ( α)( f + f)[( ε γb) + fl l] + αf{ fl l+ s[ f + f+ ( α) f f]} = ( α) fl( f + f ) l (2) (3) Optymalna politya podatowa polega w tym przypadu na ałowitym opodatowaniu onsumpji prywatnej, a następnie doonaniu orygująego opodatowania apitału i pray. Wyluza to rozwiązanie efetywne, w tórym rańowa stopa substytuji między onsumpją dobra prywatnego a publiznego wynosi. Nie można też oreślić optymalnego opodatowania dla α = (apitał uruhomiony w raju jest wyłązną własnośią rezydentów) i s = (przerzuanie dohodów apitałowyh w ałośi za granię). Po podzieleniu liznia i mianownia (2) przez f otrzymujemy: gdzie: e τ fl l f f α = ( α) s( e ) ( e ) ( α) = f f to elastyzność produtu rańowego apitału. (4) Załadają, że f < i f l <, a ponadto, iż udział zagraniy w apitale rajowym jest dodatni, a przerzualność dohodów niedosonała, (4) jest ujemna dla e <. Jeśli e >, to aby stopa opodatowania apitału była dodatnia, α i wartość bezwzględna f l powinny być nisie. Inazej mówią, subsydiowanie apitału nie jest zasadne tylo wtedy, gdy udział więszośiowy w apitale rajowym ma zagrania, a wpływ apitału na zmianę produtywnośi pray jest niewieli. Analogiznie warune (3) można przedstawić jao: τ ε γb α = + + { sf [( e ) + f ( α)] e f l} fl ( α) fl( e) w l l l (5) Wartość tego wyrażenia jest tym więsza, im więsze jest zadłużenie (pozątowe) ε i im mniejsza nowa emisja długu b. Ponadto, wysoie dysonto emitowa-
238 J. Kudła, A. Koia, K. Kopzewsa, R. Kruszewsi, K. Walzy nyh obligaji oraz wysoi udział rezydentów w apitale (wzrost α silnie wpływa na wynagrodzenie pray i apitał) słaniają do łagodniejszego opodatowania wynagrodzeń za praę. Dla dostateznie wysoiej e podate ten jest ujemny. Rozwiązanie, gdy ogranizenia są wiążąe Rozpatrywany dotyhzas przypade ogólny załadał pełne obiążenie onsumpji podatiem. W rzezywistośi ta wysoie opodatowanie z wymienionyh wześniej przyzyn nie jest możliwe, dlatego warto rozważyć przypade, w tórym opodatowanie onsumpji osiąga masymalny dozwolony poziom, to jest τ = τ. Pozostałe stopy opodatowania powinny wówzas wynieść: max τ fl l f f α = ( α) s( e ) ( e ) ( α) (6) i τ w f f αs( e ) = + + l fl α ( α) fl l (7) O ile rozwiązanie dla τ jest taie samo ja w poprzednim przypadu, to dla τ w jest inne. W szzególnośi stopa ta nie zależy w tym przypadu ani od wielośi zadłużenia (pozątowego), ani od wielośi emisji obligaji. Zadłużenie i emisja obligaji znieształają bowiem onsumpję dobra prywatnego i publiznego w jednaowym stopniu. Pierwsza sładowa wyrażenia (7) jest ujemna, a druga dodatnia, podzas gdy zna trzeiej zależy od elastyznośi produtywnośi rańowej apitału; gdy jest ona więsza od jednośi, to jest αs( e ) ( α) fl l ujemne. Nie można wię jednoznaznie oreślić znau wyrażenia oreślająego wysoość opodatowania pray (7). Jednoześnie można stwierdzić, że wysoi udział własnośi rajowej słania do wysoiego opodatowania pray. Powinno natomiast być ono nisie, gdy wysoa jest produtywność rańowa pray.
Optymalna strutura podatowa w warunah onurenji... 239 Symulaja Przedmiotem symulaji jest wpływ zmiany parametrów oreślająyh udział podmiotów rajowyh w apitale a oraz parametru przerzualnośi dohodów s na wysoość stóp opodatowania pray i apitału. Trzeia stopa, zyli opodatowanie onsumpji, ja wyazano, przyjmuje zawsze masymalną dopuszzalną wartość. W elu przeprowadzenia symulaji oniezne jest przyjęie onretnej postai funji produji. Kierują się tradyją eonomizną, a taże łatwośią dopasowania danyh, zdeydowaliśmy się na przyjęie a b funji Cobba-Douglasa o postai δ K L. Odpowiednie pohodne tej funji wynoszą: a b f aδk L a b fl = bδk L ; a2 a b l = l = δ = ; b f = a( a ) δk L ; (8) f f ab K L Jednoześnie dla tej funji e =, o przy dodatnim i mniejszym ( a) od jednego a sprawia, że e <. Wartośi parametrów przyjęte w symulaji zostały zazerpnięte z artyułu Jesusa Felipe i F. Gerarda Adamsa 6. Autorzy i podali historyzne oszaowania funji produji dla Stanów Zjednozonyh: δ =,2; K = 43, L = 7, a =,25, zaś b =,75, przy założeniu występowania stałyh efetów sali. (Wynii symulaji przedstawiają rysune dla stopy opodatowania apitału, i rysune 2 dla stopy opodatowania pray). 6 J. Felipe, F. Adams, The estimation of the Cobb-Douglas funtion: A retrospetive view, Eastern Eonomi Journal 25, vol. 3, s. 427 445.
24 J. Kudła, A. Koia, K. Kopzewsa, R. Kruszewsi, K. Walzy -5 t - -5.2.4 a.6.8.8.6 s.4.2 Rys.. Opodatowanie apitału w zależnośi od wartośi parametrów a i s Źródło: oblizenia własne w programie Mathematia. Dla dodatnih wartośi a w funji produji apitał jest zawsze subsydiowany, niezależnie od wartośi udziału rezydentów w apitale rajowym α i poziomu przerzualnośi dohodów z apitału za granię. Najwyższego poziomu subsydiowania możemy się spodziewać, gdy α jest blisie jednośi (apitał należy do rezydentów), a poziom przerzualnośi opodatowania za granię jest wysoi (małe s). Innymi słowy, subsydiowanie apitału zahęa podmioty rajowe do jego aumulaji, jedna z uwagi na wypływ dohodów za granię, sutezność taih dopłat maleje. Stanowi to pewne odniesienie do wyniów modelu optymalnego opodatowania 7, w tórym przynajmniej jedno z rodzajów opodatowania musi być ujemne (stanowić subsydium). Wysoi udział zagraniy w apitale rajowym zniehęa natomiast do subsydiowania apitału przez rząd. 5 t w 5.2.4 a.6.8.8.6 s.4.2 Rys. 2. Opodatowanie pray w zależnośi od wartośi parametrów a i s Źródło: oblizenia własne w programie Mathematia. 7 J. Mintz, H. Tulens, Optimality properties of alternative systems of taxation of foreign soure inome, Journal of Publi Eonomis 996, vol. 6, s. 373 399.
Optymalna strutura podatowa w warunah onurenji... 24 W przypadu opodatowania pray deydująy jest poziom udziału rezydentów w apitale rajowym. Jeśli jest on wysoi, to opodatowanie pray jest również wysoie. Przerzuanie dohodów z apitału za granię ma mniejsze znazenie, przy zym przy wzrośie tego wsaźnia można zaobserwować nieo szybszy wzrost opodatowania pray, gdy udział podmiotów rajowyh w apitale jest duży. Gdyby przyjąć, że subsydiowanie apitału jest niemożliwe, a opodatowanie onsumpji jest ustalone na danym poziomie, to możemy obserwować, ja zmiany parametrów α i s wpływają na wysoość stopy opodatowania pray. Przyjmijmy przyładowo, że stopa opodatowania onsumpji wynosi % i w drugim przypadu 6%. (Na rysunah 3 i 4 przedstawiono obserwowany wówzas poziom opodatowania pray). Opodatowanie pray -.4 -.45 t w -.5.2.4 a.6.8.8.6 s.4.2 Rys. 3. Opodatowanie pray w zależnośi od wartośi parametrów a i s, gdy τ = oraz τ =, Źródło: oblizenia własne w programie Mathematia. Opodatowanie pray -.6 t-.8 w -2-2.2.2.4 a.6.8.2.6 s.4 Rys. 4. Opodatowanie pray w zależnośi od wartośi parametrów a i s, gdy τ = oraz τ =, 6 Źródło: oblizenia własne w programie Mathematia..8
242 J. Kudła, A. Koia, K. Kopzewsa, R. Kruszewsi, K. Walzy Po pierwsze, ja można zauważyć, mamy do zynienia z subsydiowaniem pray i to tym bardziej, im silniej jest obiążona onsumpja. Po drugie, udział apitału rajowego nie ma znazenia dla opodatowania (de fato subsydiowania) pray, jeśli dohody z apitału są w ałośi przerzuane za granię. Po trzeie, przy nisim podatowym obiążeniu onsumpji, wzrost własnośi rajowej przyzynia się do wzrostu subsydiowania pray. Po zwarte wreszie, dla wysoiego udziału własnośi rajowej i nisiego obiążenia onsumpji subsydiowanie pray powinno maleć wraz ze spadiem przerzualnośi dohodów apitałowyh za granię, natomiast dla wysoiego udziału własnośi rajowej i wysoiego poziomu opodatowania onsumpji maleć wraz ze wzrostem przerzualnośi za granię. Ten ostatni wyni jest bardzo interesująy, wsazuje bowiem, że nisie opodatowanie onsumpji sprzyja zawsze subsydiowaniu pray, gdy sala uniania opodatowania się zwięsza. Tymzasem optymalna politya podatowa dla wysoiego opodatowania onsumpji jest zróżniowana i zależy od udziału podmiotów rajowyh w apitale ogółem. Wydaje się, że przynajmniej zęśiowo jest to spowodowane substytuyjnośią pray i apitału, jaą załada funja Cobba-Douglasa. Podsumowanie W niniejszej pray zaproponowano model międzynarodowej onurenji podatowej obejmująy opodatowanie apitału, pray i onsumpji. Na podstawie rozwiązania tego modelu (zyli oreślenia wartośi parametrów podatowyh) można oreślić, ja powinna wyglądać optymalna strutura podatowa. Rezultaty różnią się w zależnośi od tego, zy oszty obsługi długu są limitowane oraz od tego, zy możliwe jest pełne opodatowanie onsumpji. W szzególnośi nie musi być zapewniona efetywność dostarzania dóbr publiznyh, to znazy w równowadze ilość dostarzanyh dóbr publiznyh może być zbyt nisa. Opodatowanie pray i apitału powinno być też zróżniowane z występowaniem subsydiowania (zamiast opodatowania) apitału. Istotne znazenie dla strutury opodatowania ma też poziom przerzualnośi dohodów z apitału za granię oraz wysoość udziałów zagraniznyh w apitale rajowym. Szzegółowe wynii artyułu można streśić następująo:. Gdy wysoość stóp podatowyh oraz oszty obsługi długu mogą być dowolne (bra ogranizeń), a elastyzność produtywnośi rańowej apitału jest mniejsza niż, to optymalne jest pełne opodatowanie on-
Optymalna strutura podatowa w warunah onurenji... 243 sumpji, połązone z subsydiowaniem apitału i dodatnim opodatowaniem pray. Rozwiązanie to nie zapewnia jedna efetywnej produji dóbr publiznyh, zyli spełnienia warunu równośi rańowej użyteznośi z onsumpji dobra prywatnego i publiznego. W tym przypadu wielość zadłużenia ma wpływ na opodatowanie pray, to znazy państwo powinno stosować wyższe opodatowanie pray przy wyższyh osztah obsługi długu lub, inazej mówią, zwięszać obiążenie pray w elu poryia rosnąyh osztów obsługi zadłużenia. 2. Jeśli podate od onsumpji nie może obiążać jej w ałośi, zmianie ulega tylo optymalne opodatowanie pray (subsydiowanie apitału pozostaje bez zmian). Opodatowanie pray staje się w taiej sytuaji niezależne od wysoośi zadłużenia i emisji papierów wartośiowyh, i jest tym więsze, im więszy jest udział podmiotów rajowyh w apitale i im niższa jest produtywność rańowa pray (płaa). Związane jest to z wpływem pray na produtywność apitału. 3. Zgodnie z wyniami symulaji, przy założeniu funji produji typu Cobba-Douglasa i elastyznośi produtywnośi rańowej apitału mniejszej niż, wielość subsydiowania apitału rośnie wraz ze wzrostem udziału podmiotów rajowyh w apitale oraz wraz z intensyfiają przerzuania dohodów rajowyh za granię. Jeżeli udział rajowy jest mniejszy niż ooło 7%, a za granię przerzuane jest nie więej niż 7% dohodów apitałowyh, to poziom subwenjonowania apitału jest dość nisi i stabilny. Do wysoiego opodatowaniu pray słania natomiast znaząy udział podmiotów rajowyh w apitale, podzas gdy poziom przerzualnośi dohodów apitałowyh za granię ma zniome znazenie. 4. Gdyby wyluzyć możliwość subsydiowania apitału (przy elastyznośi produtywnośi rańowej apitału mniejszej od jednego), to należałoby subsydiować praę. Poziom tego subsydiowania nie zmieniałby się wraz z udziałem rezydentów w apitale uruhomionym w raju, gdyby wysoie było przerzuanie dohodów z apitału za granię. Reaja opodatowania pray jest natomiast zróżniowana w zależnośi od poziomu opodatowania onsumpji. Przy nisim opodatowaniu onsumpji nisa przerzualność zmniejszałaby subsydiowanie pray, z olei, dla wysoih obiążeń podatowyh onsumpji i dużego udziału podmiotów rajowyh w apitale uloowanym w raju zwięszałaby je.
244 J. Kudła, A. Koia, K. Kopzewsa, R. Kruszewsi, K. Walzy Najważniejszym wniosiem pratyznym z analizy jest wyazanie, że państwo w politye podatowej powinno się onentrować na opodatowaniu onsumpji i pray oraz wspieraniu apitału przez jego subsydiowanie. To ostatnie nie musi być jedna wysoie, jeśli udział zagraniy w apitale jest wysoi, a przerzuanie dohodów za granię (na przyład za pośrednitwem en transferowyh) ma niewielie znazenie. Jednoześnie, w przypadu problemów ze sfinansowaniem obsługi zadłużenia, preferowane powinno być podnoszenie opodatowania pray a nie apitału. Przedstawiony model można rozwijać w różnyh ierunah, w szzególnośi przez uwzględnienie nieopodatowanej w raju onsumpji zagraniznej, a taże przez wprowadzenie zmiennej podaży pray. Interesująe mogłoby być taże uwzględnienie efetów aglomerayjnyh, zyli wzrostu produtywnośi apitału lub pray w związu z ih onentrają w danym raju. Bibliografia Buovetsy S., Wilson J., Tax ompetition with two tax instruments, Regional Siene and Urban Eonomis 99, vol. 2, s. 333 35. Felipe J., Adams F., The estimation of the Cobb-Douglas funtion: A retrospetive view, Eastern Eonomi Journal 25, vol. 3, s. 427 445. Krogstrup M., A synthesis of reent developments in the theory of apital tax ompetition, EPRU Woring Paper 24, no. 24-2. Litwińzu H., Prawo podatowe przedsiębiorów, Koniezny i Kruszewsi, Warszawa 23. Mendoza E., Tesar L., Why hasn t tax ompetition triggered a rae to the bottom? Some quantitative lessons from the EU, Journal of Monetary Eonomis 25, vol. 52, s. 63 24. Mintz J., Tulens H., Optimality properties of alternative systems of taxation of foreign soure inome, Journal of Publi Eonomis 996, vol. 6, s. 373 399. Wilson J., Theories of tax ompetition, National Tax Journal 999, vol. 52, s. 269 34. Wilson J., Wildasin D., Capital tax ompetition: bane or boon, Journal of Publi Eonomis 24, vol. 88, s. 65 9. Zodrow G., Mieszowsi P., Pigou, Tiebout, property taxation, and the underprovision of loal publi goods, Journal of Urban Eonomis 986, vol. 9, s. 356 37.
Optymalna strutura podatowa w warunah onurenji... 245 OPTIMAL TAX MIX IN AN INTERNATIONAL TAX COMPETITION MODEL SIMULATION ANALYSIS SUMMARY The paper addresses the problem of international tax ompetition in a oexistene of: api tal, labor and onsumption taxation. We allow for the possibility of apital gains shifting abroad and for the different levels of apital ownership. On this basis, the optimal taxation onditions were derived. Generally, in the ase of low apital-marginal produtivity-elastiity, for given level of tax onsumption burden, the apital should be subsidized and the labor should be taxed positively. If we exlude the subsidies for apital then the taxation of labor beomes sensitive to both the size of the onsumption tax and the level of international inome shifting. Keywords: tax shifting, apital taxation, onsumption tax, tax ompetition