MICHAŁ ZIELNICA, WŁODZIMIERZ TALARCZYK Przemysłowy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznań

Transkrypt

1 MICHAŁ ZIELNICA, WŁODZIMIERZ ALARCZYK Przemsłow Insttut Maszn Rolniczch, Poznań SIMULAION OF LOADS OF MULI-ROLE AGGREGAE FOR PLOUGHLESS SOIL ILLAGE S u m m a r In the paper presented are practical possibilities of FEM sstem when used for obtaining the exact and reliable assessment of stresses and strains of the structure of aggregate for ploughless soil tillage. Presented are also results in the form of a map showing stresses and strains of the aggregate structure and suggested are changes in its design in order to lower the level of the stresses in places where the are too high. SYMULACJA OBCIĄśEŃ WIELOZADANIOWEGO AGREGAU DO BEZORKOWEJ UPRAWY GLEBY S t r e s z c z e n i e W artkule zaprezentowano praktczne moŝliwości wkorzstania sstemu MES w uzskaniu dokładnej i wiargodnej ocen stanu napręŝeń i odkształceń konstrukcji agregatu do bezorkowej upraw gleb. Przedstawiono wniki w postaci map napręŝeń oraz przemieszczeń konstrukcji oraz zaproponowano zmian konstrukcjne mające na celu obniŝenie poziomu napręŝeń w miejscach gdzie ich poziom jest zbt wsoki. Wprowadzenie Nowoczesne metod projektowania maszn i urządzeń, obejmujące optmalne kształtowanie i dobór materiałów prz zapewnieniu właściwej funkcjonalności posługują się w znacznm stopniu technikami komputerowmi. Dzięki rozwojowi metod modelowania konstrukcji i specjalistcznego oprogramowania komputerowego, a w szczególności sstemów analiz komputerowej metodą elementów skończonch (MES), analizę napręŝeń i odkształceń konstrukcji maszn moŝna wkonwać juŝ na etapie przgotowwania załoŝeń konstrukcjnch. Przemsłow Insttut Maszn Rolniczch w Poznaniu dsponuje nowoczesną aparaturą badawczą, w tm komputerowmi stacjami graficznmi wposaŝonmi w oprogramowanie do prowadzenia, międz innmi, smulacji obciąŝeń maszn rolniczch, poddanch obciąŝeniom wstępującch podczas ich prac. W prezentowanej prac przedstawiono przebieg i wniki analiz wtrzmałościowch badanego modelu konstrukcji agregatu do bezorkowej upraw gleb, podczas smulowanego obciąŝenia modelu siłami pochodzącmi od obciąŝeń roboczch części składowch agregatu. Następnie zaproponowano przekonstruowanie niektórch węzłów konstrukcji, w celu obniŝenia poziomu napręŝeń. Opis konstrukcji agregatu dla potrzeb opracowania modelu obliczeniowego Agregat uprawow zbudowan jest z czterech zespołów roboczch: głębosza, kultwatora, niwelatora i wału (rs. 1). Wszstkie zespoł zamocowane są na wspólnej ramie nośnej. Na dwóch poprzecznch belkach ram znajdują się uchwt zębów głębosza i kultwatora, a na belkach wzdłuŝnch tlnch - uchwt niwelatora i wału. Zasadniczm zespołem roboczm jest głębosz. Elementami roboczmi zębów głębosza są redlice mocowane w dolnej części trzonów i podcinacze mocowane w górnej części. Drugim zespołem roboczm jest kultwator, którego zęb ustawione są w jednm rzędzie i przesunięte o pół podziałki względem poprzedzającch je zębów głębosza. Elementami roboczmi zębów kultwatora są obracalne redlice i dodatkowe boczne lemiesze, poszerzające szerokość podcięcia gleb. rzecim zespołem roboczm jest niwelator zamocowan w uchwtach za pomocą sworzni. Elementami roboczmi niwelatora są spręŝnowe zgrzebła (prawe i lewe) zamocowane na belce za pomocą jarzm. Ostatnim zespołem roboczm jest wał, którego rama zamocowana jest w uchwtach za pomocą sworzni i śrub dociskowch. Na ramie agregatu, w tlnej części pomiędz zębami spulchniającmi glebę, a zespołami doprawiającmi jej powierzchnię, moŝe bć nabudowan siewnik umoŝliwiając jednoczesn wsiew poplonu. Model wirtualn w programie I-DEAS Model geometrczn agregatu został opracowan w sstemie komputerowm I-DEAS, któr został wkorzstan jako solwer analiz wtrzmałościowej badanej konstrukcji (rs. 2). Pominięto te element konstrukcjne, które nie wwierał istotnego wpłwu na wniki z przeprowadzonch smulacji. W modelu obliczeniowm dla sstemu I-DEAS nie uwzględniono bezpośrednio wału i siewnika poplonowego, podzespoł te odwzorowano pośrednio za pomocą odpowiednich sił przłoŝonch w miejscu ich oddziałwania. Opis modelu dskretnego Dskretzację konstrukcji i opis topologiczn modelu wkonano z wkorzstaniem sstemu MES. 43

2 W tm celu przeprowadzono podział geometrczn na węzł i element skończone (sstem dokonuje tego półautomatcznie) oraz aproksmowano wielkości fizczne w kaŝdm elemencie za pomocą funkcji aproksmującch (wielomianów) przez wielkości węzłowe. Przjęto przemieszczeniow opis MES. Do dskretzacji zastosowano element płtowo-powłokow, którego podstawowe parametr zamieszczono na rs. 3. W modelu zastosowano cztero i trójwęzłowe izoparametrczne element skończone płtowo-powłokowe o sześciu stopniach swobod w kaŝdm węźle. e element skończone uwzględniają sił membranowe (w płaszczźnie elementu) oraz sił wewnętrzne stanu zgięciowego (w płaszczznach prostopadłch do powierzchni środkowej). Spośród sześciu stopni swobod w kaŝdm węźle, wróŝnia się trz translacje: u, v, w i trz rotacje Q x, Q, Q z, opiswane w globalnm układzie współrzędnch kartezjańskich x,, z modelu obliczeniowego. Zachowanie się modelu obliczeniowego konstrukcji agregatu opisane jest zaleŝnością (1): [K]{u}={R} (1) gdzie: [K] macierz sztwności konstrukcji, {u} wektor przemieszczeń, {R} wektor obciąŝeń. Rs. 1. Agregat uprawow z wkazem poszczególnch zespołów roboczch Fig. 1. illing aggregate with shown and described its working units Rs. 2. Wirtualn model agregatu uprawowego opracowan w programie I-DEAS Fig. 2. Virtual model of the aggregate elaborated in the I-DEAS program 44

3 Rs. 3. Aproksmacja przemieszczenia wewnątrz elementu czterowęzłowego Fig. 3.Approximation of displacement inside of four-node element Przemieszczenie wewnątrz elementu aproksmuje się za pomocą wielkości węzłowch [U e }i funkcji kształtu [N e ]: {U}=[N e ]{U e }, (2) gdzie: {U} przemieszczenie dowolnego punktu wewnątrz elementu, [N e ] funkcje kształtu, {U e } przemieszczenie węzłów. Dla spełnienia warunku równowagi wkorzstane są zaleŝności, w mśl którch energia potencjalna odkształcenia całego układu E p jest sumą wariacji energii odkształcenia od sił wewnętrznch E ε oraz wariacji sił zewnętrznch W. E p = E d ε + W = [ d{ ε} { σ} ] V [{ U e} { R} ] + d[ { u} { p} ] V [{ u} { q} ] ds, dv + dv + (3) + d S utaj {q} i {σ} oznaczają wektor s odkształcenia i napręŝenia, {R} - wektor sił węzłowch, {p} - obciąŝenia od sił masowch, {q}- obciąŝenia ciągłe powierzchniowe. Odkształcenia w elemencie określane są ze związków geometrcznch na podstawie przemieszczeń, a napręŝenia są związane z odkształceniami związkami fizcznmi. Na podstawie powŝszch zasad wariacjnch wznaczane są macierze sztwności elementów, które w procesie agregacji łączone są w globalną macierz sztwności [K] całej struktur. Rozwiązanie liniowego układu równań algebraicznch umoŝliwia wznaczenie pola przemieszczeń we wszstkich węzłach. Opracowanie i implementacja obciąŝeń w modelu obliczeniowm W modelu obliczeniowm został odwzorowane obcią- Ŝenia, które działają w rzeczwistej konstrukcji agregatu i pochodzą od: 1. mas elementów zamodelowanch (MZ) 2. mas zespołów i elementów niezamodelowanch (MN) 3. oporów roboczch poszczególnch części agregatu. ObciąŜenia pochodzące od elementów zamodelowanch są automatczne generowane przez sstem na podstawie ich objętości i załoŝonego cięŝaru właściwego materiału. PrzbliŜona masa konstrukcji agregatu obliczona przez sstem wnosi około 510 kg. W tab. 1 zamieszczono wartości poszczególnch obcią- Ŝeń oraz ich pochodzenie. Wniki analiz wtrzmałościowej i wnioski Zgodnie ze sposobem zamocowania agregatu na ciągniku w modelu obliczeniowm przjęto, Ŝe węzł w otworach uchwtów mocującch mają zablokowane przemieszczeniowe stopnie swobod Opracowan model obliczeniow ram agregatu uprawowego wraz z załoŝonmi obciąŝeniami i warunkami brzegowmi opisanmi powŝej poddano analizie wtrzmałościowej prz zastosowaniu sstemu MES. Analizę wników obliczeń wkonanch prz uŝciu postprocesora graficznego przedstawiono na rs abela 1. Wartości obciąŝeń działającch na konstrukcję agregatu uprawowego able 1. Values of loads acting on the structure of the aggregate Pochodzenie obciąŝenia Masa elementów zamodelowanch MZ Masa elementów niezamodelowanch MN Masa wału G W Masa siewnika G S ObciąŜenia pochodzące od oporów roboczch głębosza F G Redlic dolnej F G1 Redlic górnej F G2 kultwatora F K niwelatora F N wału F N Wartość [N]

4 Rs. 4. Zdskretzowan model obliczeniow elementami skończonmi tpu SHELL Fig. 4. Calculation model discreted with finite elements of the SHELL tpe Rs. 5. Schemat obciąŝenia konstrukcji ram agregatu siłami pochodzącmi od oporów poszczególnch części roboczch podczas eksploatacji Fig. 5. Scheme of loading of the aggregate frame b the forces from resistances of working elements during work Wniki przedstawiono równieŝ w tabelach, gdzie w kaŝdej z nich zamieszczono rsunek całości konstrukcji ze zlokalizowaniem miejsca, które następnie poddano przekonstruowaniu - celem zmniejszenia poziomu napręŝeń. Przedstawiono równieŝ mapę napręŝeń przed i po przekonstruowaniu. Przedstawione na rsunkach i w tabelach wartości to napręŝenia zredukowane σ red, w węzłach elementów siatki MES, obliczane zgodnie z hipotezą energatczną Hubera: δ red = 2 x 2 σ σ σ σ + x 2 3τ x + (4) dla dowolnego płaskiego stanu napręŝeń, na górnej i dolnej powierzchni kaŝdego elementu płtowo powłokowego prz czm składowe tensora napręŝenia w kaŝdej warstwie wnikają z superpozcji stanu membranowego stanu membranowego i zgięciowego według. zaleŝności: N M N x x M σ x = z, = z t I t I 1 σ, N x M x τ x = z, (5) t I 3 t I 1 =, 12 z t t z + 2 2, gdzie: t grubość elementu płtowo powłokowego, M x, M moment gnące, M x moment skręcając, N x, N, N x sił normalne stanu membranowego. Jak stwierdzono na podstawie obliczeń, maksmalne napręŝenia zredukowane w konstrukcji nośnej osiągnęł wartość ok. 280 MPa. Zlokalizowano je w miejscu stku Ŝeber z uchwtami zębów głębosza umiejscowionch na przedniej 1 46

5 poprzecznej belce ram. W miejscu tm dokonano zmian konstrukcjnej polegającej na przedłuŝeniu krawędzi uchwtu zęba głębosza do krawędzi Ŝebra, z którm ten uchwt się stka. Zmiana ta spowodowała zmniejszenie poziomu napręŝeń z 220 MPa do 140 MPa. Obraz tch napręŝeń przed i po przekonstruowaniu przedstawiono na rs. 6 i 7. Wsoki poziom napręŝeń zredukowanch wstąpił równieŝ na spodzie przedniej belki poprzecznej w miejscu, gdzie do ucha zawieszenia dolnego duŝego od tłu przmocowana jest płtka połączona z dwoma uchami. W związku z tm zaproponowano przekonstruowanie tego węzła w celu obniŝenia poziomu napręŝeń. śebro połączone z płtką zostało zastąpione dwoma takimi sammi Ŝebrami umiejscowionmi na skraju uch, a płtka została usunięta. Zmiana konstrukcjna spowodowała zmniejszenie poziomu napręŝeń ze 180 MPa do 120 MPa. Obraz tch napręŝeń przed i po przekonstruowaniu przedstawiono na powŝszm rs. 8. Rs. 6. Wizualizacja napręŝeń zredukowanch dla całej konstrukcji agregatu uprawowego Fig. 6. Visualisation of reduced stresses for the whole structure of the aggregate Rs. 7. Pierwsze miejsce konstrukcji, w którm dokonano zmian konstrukcjnch Fig. 7. he first place in the structure where the design was changed 47

6 Rs. 8 Drugie miejsce konstrukcji, w którm dokonano zmian konstrukcjnch Fig. 8. he second place in the structure where the design was changed Rs. 9. rzecie miejsce konstrukcji, w którm dokonano zmian konstrukcjnch Fig. 9. he third place in the structure where the design was changed Ostatnim miejscem gdzie dokonane został zmian konstrukcjne z uwagi na niekorzstn rozkład napręŝeń bła belka poprzeczna środkowa, do której przmocowane są uchwt zębów kultwatora. Kątownik, któr znajdował się międz belką wzdłuŝną tlną a uchwtem zęba kultwatora został zamienion na dwie blach o grubościach 8 mm o tch samch szerokościach co kątownik. Zmiana konstrukcjna spowodowała zmniejszenie poziomu napręŝeń zredukowanch ze 150 MPa do 100 MPa. Obraz tch napręŝeń przed i po przekonstruowaniu przedstawiono na powŝszm rs. 9. Literatura [1] Szczepaniak J., Pawłowski., Grzechowiak R., Mac J., Zielnica M.: Wielozadaniow agreget do bezorkowej upraw gleb i jednoczesnego siewu poplonu. Zad 2. Opracowanie modelu obliczeniowego i przeprowadzenie wielowariantowej analiz wtrzmałości, PIMR, Poznań [2] I-deas FEM Sstem, Instruction Manuals, SDRC [3] Oden J.., Mechanics of Elastic Structures, MacGrew Hill [4] Niku Lari A. (editor), Structural Analsis Sstems, Pergamon Press, Oxford