NUMERYCZNE OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE STOŁU ADAPTACYJNEGO DO PRASY

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 64, ISSN X NUMERYCZNE OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE STOŁU ADAPTACYJNEGO DO PRASY Grzegorz Truty 1a, Daniel B. Nycz 2b, Marek Ślązkiewicz 3c 1 Angalia P.P.H.U. Anna Truty, Słotwina 65, Świdnica 2 DES ART Sp. z o.o., biuro Sanok, ul. Lipińskiego 113, Sanok 3 DES ART Sp. z o.o., ul. Czechosłowacka 3, Gdynia a grzegorz@truty.eu, b dnycz@cad.desart.com.pl, c mslazkiewicz@cad.desart.com.pl Streszczenie Przedmiotem pracy jest stół adaptacyjny do prasy o globalnych wymiarach x x 580 mm i masie kg. Stół poddano obliczeniom statycznym wytrzymałościowym, zmęczeniowym spoin oraz optymalizacji pod kątem redukcji masy. Do budowy modelu numerycznego i obliczeń wykorzystano programy z pakietu Altair HyperWorks oraz środowisko FATEVAS. Obliczenia optymalizacyjne wykazały możliwość redukcji masy konstrukcji o 16%. Zmodyfikowany stół adaptacyjny spełnia przyjęte kryteria wytrzymałościowe konstrukcji i spoin dla analizowanych przypadków obliczeniowych. Słowa kluczowe: stół adaptacyjny do prasy, obliczenia wytrzymałościowe, optymalizacja, redukcja masy NUMERICAL STRENGTH CALCULATIONS OF THE ADAPTIVE TABLE FOR THE PRESS Summary The subject of the work is the adaptive table for the press with the global dimensions of x x 580 mm and mass of kg. The table was subjected to the calculations of static strength, fatigue of the welds and optimization for the mass reduction. To the creation of the numerical model and calculations, software from the Altair HyperWorks package and FATEVAS environment were used. Optimization calculations have shown the ability to mass reduction of 16%. The modified adaptive table fulfil the accepted strength criteria of the structure and the welds for the analysed load cases. Keywords: adaptive table for the press, strength analysis, optimization, mass reduction 1. WSTĘP Przedmiotem pracy jest stół adaptacyjny do prasy, wykonany ze stali S235, o globalnych wymiarach x x 580 mm i masie wyjściowej kg. Wykonawcą stołu jest firma Angalia PPHU Anna Truty z siedzibą w Świdnicy. Na rys. 1, przedstawiono model geometryczny analizowanego stołu adaptacyjnego. Płyta górna o grubości 120 mm zaopatrzona jest w dwa wzdłużne otwory do odprowadzania odpadów. Płyta dolna o grubości 50 mm posiada 4 otwory pod sworznie ustalające o średnicy 60 mm oraz 12 podcięć pod śruby mocujące M30. Wewnętrzna konstrukcja nośna stołu wykonana jest z płyt (żeber) o grubościach 40 mm (płyty wzdłużne) i 30 mm (płyty poprzeczne). Płyta dolna i konstrukcja wewnętrzna połączone są w technologii spawania za pomocą spoin pachwinowych. Płyta górna z konstrukcją wewnętrzną połączone są za pomocą 48 śrub M14. W zewnętrznych płytach wzdłużnych znajdują się 4 otwory do wkręcania śrub z uchem według DIN580 [5] do podnoszenia. 103

2 NUMERYCZNE OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE STOŁU ADAPTACYJNEGO ( ) Celem pracy jest optymalizacja geometrii stołu adaptacyjnego pod kątem redukcji masy oraz jego sprawdzające obliczenia wytrzymałościowe. Zakres obliczeń wytrzymałościowych obejmuje sprawdzenie konstrukcji oraz połączeń spawanych pod działaniem reprezentatywnych obciążeń eksploatacyjnych. Model numeryczny wykonano w środowisku Altair HyperMesh w wersji 13.0 [1]. Obliczenia wytrzymałościowe i optymalizację wykonano w programach, odpowiednio OptiStruct Analysis i OptiStruct Optimization w wersji 13.0 [2]. Obliczenia wytrzymałościowe połączeń spawanych wykonano programem FATEVAS w wersji węzły elementów skończonych poszczególnych komponentów. Oddziaływanie płyty dolnej z podłożem/fundamentem odzwierciedlono poprzez zastosowanie jednowymiarowych dwuwęzłowych elementów kontaktowych typu GAP. Rys. 2. Posiatkowany model stołu adaptacyjnego Tabela 1. Statystyka modelu numerycznego. Liczba elementów skończonych Powłokowe Belkowe Bryłowe (3D) (2D) (1D) GAP RBE2 HEX8/PENTA6 QUAD4 ROD/BAR / / Rozpatrzono jeden przypadek obliczeniowy eksploatacyjny (E_LC) oraz pięć przypadków podnoszenia (transportu) stołu adaptacyjnego (L_LC01 L_LC05). Dla przypadku E_LC, uwzględniono obciążenie grawitacyjne oraz nacisk na górną płytę, równy ton (rzeczywiste obciążenie 800 ton; współczynnik bezpieczeństwa 2.0). Rys. 1. Geometria stołu adaptacyjnego przed optymalizacją: a) widok izometryczny z góry; b) widok izometryczny z góry bez płyty górnej 2. MODEL NUMERYCZNY Model numeryczny zbudowany jest głównie z powłokowych elementów skończonych o topologii QUAD4 utworzonych na powierzchniach środkowych elementów konstrukcji oraz bryłowych elementów skończonych o topologii HEX8. Całkowita liczba węzłów modelu wynosi W tabeli 1 zestawiono statystykę modelu. Płytę górną opisano za pomocą bryłowych elementów skończonych, pomijając pochylenia w otworach do odprowadzania odpadów (rys. 2). Wewnętrzną konstrukcję nośną oraz płytę dolną opisano za pomocą powłokowych elementów skończonych. Połączenia śrubowe pomiędzy płytą górną oraz konstrukcją wewnętrzną pominięto ze względu na dominujący ściskający charakter obciążenia, łącząc Przypadek obliczeniowy L_LC01 odpowiada równomiernemu podnoszeniu stołu za wszystkie cztery śruby z uchem. Przypadki L_LC02 L_LC05 uwzględniają przypadki podnoszenia nierównomiernego (3 śruby z uchem), wynikające z różnicy długości łańcuchów do podnoszenia. 3. WYNIKI OBLICZEŃ MODELU BAZOWEGO Na rys. 3 przedstawiono mapę zbiorczą (wszystkie przypadki obliczeniowe E_LC oraz L_LC01 L_LC05) naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-von Misesa. Jako kryterium wytrzymałościowe przyjęto nieprzekroczenie wartości dopuszczalnej naprężeń zredukowanych Hubera-von Misesa, równej MPa (wartość minimalnej granicy plastyczności stali S235 ze współczynnikiem bezpieczeństwa 2.0). Maksymalna wartość naprężeń zredukowanych wynosi 81.2 MPa (rys. 3), co stanowi 69.1% wartości naprężeń 104

3 Grzegorz Truty, Daniel B. Nycz, Marek Ślązkiewicz dopuszczalnych. Najbardziej wytężonym elementem stołu adaptacyjnego jest poprzeczne żebro środkowe. P (zmienne o ustalonych wartościach, stałych w procesie optymalizacji) oraz podzbiór zmiennych decyzyjnych X (zmienne, których wartości wyznacza się w wyniku procesu optymalizacji, a w czasie optymalizacji, odpowiednio zmienia) [3]. Zmienne decyzyjne tworzą przestrzeń zmiennych decyzyjnych, w której istnieje tzw. zbiór decyzji dopuszczalnych Ω, wyznaczony przez warunki ograniczające [3]. Poszukiwanie rozwiązania optymalnego polega na wyborze elementu zbioru decyzji dopuszczalnych, który odpowiada rozwiązaniu optymalnemu [3]. W tym celu formułowana jest funkcja zmiennych decyzyjnych i parametrów f(x,p) (tzw. funkcja celu), której wartość stanowi kryterium oceny [3]. Kryterium optymalizacji przyjmuje postać [3]:,= Ω (1) W praktyce bardzo często występuje kilka funkcji celu, przez co optymalizacja, zwana w tym przypadku wielokryterialną, staje się trudna do rozwiązania [3]. Najczęściej zagadnienie takie można uprościć poprzez wybór kryterium najważniejszego (funkcja celu) i przekształcenie pozostałych kryteriów w tzw. ograniczenia [3]. Rys. 3. Mapa zbiorcza naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera- von Misesa: a) widok izometryczny z góry; b) widok izometryczny z góry bez płyty górnej W celu minimalizacji masy stołu adaptacyjnego przeprowadzono optymalizację typu size i shape w środowisku Altair OptiStruct Optimization w wersji 13.0 [2]. Do rozwiązania problemu optymalizacji typu size i shape wykorzystywana jest metoda gradientowa, w której postępuje się wzdłuż największego wznoszenia się funkcji celu [2]. Jako funkcję celu wprowadzono kryterium minimalizacji masy. Kryteria naprężeń i przemieszczeń dopuszczalnych przekształcono w ograniczenia. Dla płyty górnej, ze względu na modelowanie za pomocą elementów bryłowych, zastosowano optymalizację typu shape (zmiana kształtu), deklarując możliwość zmiany grubości w zakresie od 120 mm do 100 mm. Rys. 4. Mapa zbiorcza naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-von Misesa powyżej wartości 50 MPa 4. OPTYMALIZACJA Optymalizacja jest procesem, w trakcie którego poprzez serię badań otrzymuje się wynik (rezultat) najbardziej korzystny (pożądany) z możliwych [3]. W trakcie prac konstrukcyjnych, optymalizacja wykonywana jest na modelach zwanych modelami optymalizacyjnymi [3]. Modele optymalizacyjne bazują na modelach matematycznych, będących zbiorem zmiennych opisujących obiekt i jego stan oraz zbiór relacji między nimi [3]. Zbiór zmiennych zawiera podzbiór parametrów Dla płyty dolnej oraz wewnętrznej konstrukcji żebrowej zastosowano optymalizację typu size (zmiana grubości), deklarując możliwość zmniejszenia grubości o maksymalnie 10 mm dla poszczególnych elementów. Obliczenia optymalizacyjne wykazały możliwości wprowadzenia pojedynczych żeber poprzecznych o grubości 20 mm (w sumie 4 żebra zamiast 8) oraz redukcji grubości płyty górnej do 100 mm, płyty dolnej do 40 mm i skrajnych żeber poprzecznych do 25 mm (rys. 5). Zmniejszenie grubości płyty górnej o 20 mm oraz płyty dolnej o 10 mm, skutkowało zwiększeniem wysokości wewnętrznej struktury nośnej, tak aby zachować wysokość konstrukcji równą 580 mm. 105

4 NUMERYCZNE OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE STOŁU ADAPTACYJNEGO ( ) Dodatkowo wprowadzono kształtowe zakończenia blach podłużnych żeber środkowych (rys. 5). W wyniku optymalizacji uzyskano redukcję masy stołu adaptacyjnego o 16% masy początkowej. cykli oraz przyjęto prawdopodobieństwo przetrwania 99.5%. Zastosowano krzywą F2 z diagramu MKJ dla stali S235. Jako kryterium przyjęto nieprzekroczenie wartości 1.0 stopnia wykorzystania UF (utilization factor). Rys. 5. Geometria stołu adaptacyjnego po zmianach optymalizacyjnych: a) widok izometryczny z góry; b) widok izometryczny z góry bez płyty górnej Rys. 6. Mapa zbiorcza naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-von Misesa: a) widok izometryczny z góry; b) widok izometryczny z góry bez płyty górnej 5. OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE PO OPTYMALIZACJI Na rys. 6 przedstawiono mapę zbiorczą (wszystkie przypadki obliczeniowe E_LC oraz L_LC01 L_LC05) naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-von Misesa. Maksymalna wartość naprężeń zredukowanych wynosi 93.7 MPa (rys. 6), co stanowi 79.7% wartości napreżeń dopuszczalnych. Najbardziej wytężonym elementem stołu adaptacyjnego jest poprzeczne żebro środkowe. 6. OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE SPOIN Rys. 7. Mapa zbiorcza naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-von Misesa powyżej wartości 50 MPa Obliczenia wytrzymałościowe połączeń spawanych przeprowadzono dla przypadku obciążenia E_LC na podstawie normy DVS1612:2009 [4]. Założono zapewnienie trwałości spoin nie mniejszej, niż 2.0E+6 106

5 6. Grzegorz Truty, Daniel B. Nycz, Marek Ślązkiewicz Podczas podnoszeniu stołu adaptacyjnego, ze względu na nierównomierności, pracują 3 śruby z uchem (3 x kg = kg). Masa stołu po optymalizacji jest o ponad tonę mniejsza od sumarycznego obciążenia przenoszonego przez 3 śruby z uchem pod kątem maksymalnym 90. Rys. 8. Schematyczne oznaczenie spoin w stole adaptacyjnym (spoiny nieoznaczone analogiczne do przedstawionych) Na rys. 9 przedstawiono mapę stopnia wykorzystania spoin UF. Maksymalna wartość UF wynosi 0.86 w spoinie pachwinowej o grubości 10 mm łączącej płytę dolną i środkowe żebro poprzeczne (rys. 9). Kryterium wytrzymałości zmęczeniowej spoin jest spełnione z zapasem 14%. Według [5], długość trzpienia śruby z uchem M42 wynosi 63 mm. W celu prawidłowego wkręcenia śrub w podłużne żebra skrajne o grubości 40 mm, wprowadzono dodatkowe wspawane płyty o wymiarach 100 x 100 x 25 mm (rys. 5). 8. PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono statyczne obliczenia wytrzymałościowe oraz zmęczeniowe spoin stołu adaptacyjnego do prasy o maksymalnym obciążeniu ton. Do budowy modelu numerycznego oraz obliczeń statycznych i wytrzymałościowych konstrukcji wykorzystano programy z pakietu Altair HyperWorks w wersji Do obliczeń zmęczeniowych spoin wykorzystano środowisko FATEVAS w wersji Rys. 9. Mapa stopnia wykorzystania spoin UF (utilization factor) 7. ŚRUBY Z UCHEM DO PODNOSZENIA Wyniki obliczeń wykazały spełnienie przez konstrukcję bazową założonych kryteriów wytrzymałościowych dla analizowanych przypadków obciążeniowych. Pozwoliło to na przeprowadzenie optymalizacji pod kątem redukcji masy stołu adaptacyjnego. Uzyskano konstrukcję o masie mniejszej o 16%, która jednocześnie spełnia założone kryteria (wytrzymałościowe konstrukcji i spoin). Do podnoszenia (transportu) stołu stosowane są śruby z uchem M42 według DIN580 [5], o dopuszczalnym obciążeniu pod kątem maksymalnym 90 na jedną śrubę z uchem wynoszącym kg. Literatura 1. Altair HyperMesh, 2. Altair OptiStuct, 3. Dietrich M. i in.: Podstawy konstrukcji maszyn. T.1. Warszawa: WNT, DVS1612:2009, Design and endurance strength assessment of welded joints with steels in rail vehicle construction. 5. Śruby z uchem według DIN580, /product/sruby/Default.aspx# #, z dnia Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska