PROFILE Z FALISTYM ŚRODNIKIEM SIN

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PROFILE Z FALISTYM ŚRODNIKIEM SIN"

Transkrypt

1 P O L T E C H N K A K R A K O W S K A Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PROFLE Z FALSTYM ŚRODNKEM SN Zasady wymiarowania Kraków 00

2 SPS TREŚC 1. Wstęp. Zasady projektowania elementów konstrukcji.1 Obliczenia statyczne.1.1 Stan graniczny użytkowania warunki sztywności. Niestateczność miejscowa środnika..1 Niestateczność środnika przy ścinaniu.. Nośność środnika pod obciążeniem skupionym..3 Żebra usztywniające.3 Niestateczność miejscowa pasa.4 Elementy ściskane.4.1 Zasady ogólne.4. Nośność pręta przy ściskaniu osiowym.4.3 Smukłość względna pręta przy wyboczeniu.4.4 Nośność obliczeniowa przy ściskaniu osiowym.5 Elementy zginane.5.1 Postanowienia ogólne.5. Nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu.5.3 Nośność interakcyjna przekroju zginanego i ścinanego.5.4 Nośność elementów jednokierunkowo zginanych 3. Stateczność układów ramowych LTERATURA

3 1. Wstęp. Przedmiotem niniejszego opracowania jest obliczanie i projektowanie konstrukcji stalowych wykonanych z proili spawanych o środnikach z blachy alistej. 1.1 Podstawowe oznaczenia: E współczynnik sprężystości podłużnej, G współczynnik sprężystości poprzecznej, G red zastępczy zredukowany współczynnik sprężystości poprzecznej, R e granica plastyczności pasów, R ew granica plastyczności środnika, d wytrzymałość obliczeniowa stali, t w grubość środnika, h w wysokość środnika, t grubość pasa, b szerokość pasa, wysokość ali, m długość rzutu ali, s długość rozwinięcia ali, A całkowita powierzchnia przekroju, A powierzchnia przekroju pasów, A w powierzchnia przekroju środnika obliczona jak dla blachy płaskiej, y, z moment bezwładności przekroju złożonego z samych pasów, odpowiednio dla osi y i z, ω - wycinkowy moment bezwładności przekroju złożonego z samych pasów, T moment bezwładności przy skręcaniu z uwzględnieniem powierzchni środnika, W y, W z sprężysty wskaźnik wytrzymałości przekroju złożonego z samych pasów, odpowiednio dla kierunków y i z, D x, D z sztywności giętne blachy alistej, odpowiednio dla kierunku x i z, k współczynnik ścinania dla modelu pręta Timoshenki, ϕ pv współczynnik niestateczności przy ścinaniu dla blachy środnika, ϕ y współczynnik niestateczności przy wyboczeniu giętnym względem osi y dla przekroju złożonego z samych pasów ϕ z współczynnik niestateczności przy wyboczeniu giętnym względem osi z dla przekroju złożonego z samych pasów. Rys.1. Przyjęta orientacja układu współrzędnych. 3

4 1. Stałe materiałowe. - współczynnik sprężystości podłużnej E 05 [GPa] - współczynnik sprężystości poprzecznej G 80 [GPa] Falistość środnika powoduje, że odkształcenia postaciowe środnika sinusoidalnego są większe niż odkształcenia środnika płaskiego o tych samych warunkach brzegowych oraz parametrach geometrycznych i materiałowych. Korzystając z modelu pręta Timoshenki środnik sinusoidalny zastąpić należy środnikiem płaskim o takiej samej odkształcalności postaciowej. Zgodność odkształceń zapewniona zostaje poprzez przyjęcie zastępczego zredukowanego współczynnika sprężystości poprzecznej. Rys. Żądamy aby przy tych samych wymiarach i wartości siły poprzecznej Q kąty odkształcenia postaciowego γ arkusza blachy płaskiej (1) i arkusza blachy alistej () były sobie równe γ γ, (1) 1 gdzie: γ τ Q t m 1 w w 1 γ G1 G1 G G Q τ t s () stąd otrzymuje się, że wartość współczynnika sprężystości poprzecznej powinna być zredukowana m Gred G G1. (3) s Dla proili SN stosunek m s jest wartością stałą i wynosi m 155 0,87 s 178, (4) zredukowana wartość współczynnika sprężystości poprzecznej równa jest G red 69,7 [GPa]. (5) 4

5 . Zasady projektowania elementów konstrukcji. Obliczanie konstrukcji należy przeprowadzić metodą stanów granicznych wg PN-76/B i norm związanych. Obciążenia, rodzaje, wartości, współczynniki i kombinacje obciążeń należy przyjmować zgodnie z PN-8/B Obliczenia statyczne W obliczeniach statycznych należy przyjmować liniowo-sprężysty model materiału. Model obliczeniowy konstrukcji powinien uwzględniać wpływ sił poprzecznych na przemieszczenia i siły wewnętrzne. Siły przekrojowe i przemieszczenia konstrukcji należy wyznaczać wg teorii lub rzędu. Nie występuje rezerwa nośności nadkrytycznej, utrata nośności środnika następuje na skutek globalnej niestateczności plastycznej. W modelu obliczeniowym przekroju poprzecznego uwzględnia się jedynie powierzchnię pasów, a powierzchnię przekroju środnika przy obliczeniach na ścinanie. Proile SN o proporcjach geometrycznych przekroju poprzecznego wg programu produkcji Zekon Sp. z o.o. można zaklasyikować do klasy 3 przekrojów wg PN-90/B-0300[1]. W dotychczas stosowanych procedurach wymiarowania proili SN stosowano współczynniki niestateczności wyznaczone wg normy DN cz. [7], które są tożsame ze współczynnikami niestateczności określonymi w EC3 [8]. Porównanie krzywych niestateczności wg EC3 [8] i PN-90/B-0300 [1] na podstawie pracy [9] przedstawiono na rys.3. Rys.3. Porównanie krzywych wyboczeniowych wg PN-90/B-0300 i EC3 [9]. Z porównania wynika, że krzywe wyboczeniowe wg [1] dają bezpieczniejsze oszacowanie nośności a różnice pomiędzy wartościami współczynników nie przekraczają 5%. 5

6 .1.1 Stan graniczny użytkowania warunek sztywności Do obliczeń przemieszczeń konstrukcji należy przyjmować wartości charakterystyczne obciążeń. Przy obliczaniu przemieszczeń konstrukcji w płaszczyźnie środnika alistego uwzględniać należy dodatkowe ugięcie wywołane siłami poprzecznymi. W przypadku tradycyjnej metody obliczeń wpływ sił poprzecznych uwzględnić można stosując wzór Maxwella-Mohra w następującej postaci u M M1 Q Q 1 MV ds + k ds 1 E, (6) S y G A S gdzie: M 1, Q 1 momenty zginające i siły poprzeczne wywołane przyłożeniem siły jednostkowej w miejscu obliczania ugięcia MQ, k - współczynnik ścinania przekroju wg klasycznej teorii sprężystości, z poprawką na podatność postaciową środnika. k A m Aw s, (7) gdzie: A powierzchnia całkowita przekroju (pasy + środnik), A w powierzchnia przekroju środnika, m, s odpowiednio, długość rzutu ali i długość rozwinięcia ali. W tab.1 przedstawiono wzory na strzałki ugięć dla belek o prostych schematach obciążeniowych uwzględniające wpływ momentów i sił poprzecznych. Zastosowanie zwiększonej wartości współczynnika ścinania k wyklucza jednoczesne stosowanie zredukowanej wartości współczynnika sprężystości poprzecznej G red. Należy również zwrócić uwagę na to, jak w programie zdeiniowano współczynnik ścinania (niektóre z programów wymagają bowiem wprowadzenia współczynnika ścinania równego 1/k). Na podstawie wykonanych badań doświadczalnych można stwierdzić, że ugięcia belek wykonanych z proili SN powinny spełniać warunek: gdzie l rozpiętość elementu lub podwójny wysięg wspornika. l wmax (8) 300 W blachownicach typu SN stosunkowo wcześnie pojawiają się ugięcia trwałe. Udział ugięć trwałych w całkowitych ugięciach belki można oszacować z wystarczającą dla praktyki projektowej dokładnością jako 0% ugięć sprężystych, co ujęto w poniższej ormule w max w w w pl el + pl el w 1 el w 1 +, wel. (9) 6

7 MV 4 5 ql E y 1+ 9,6 k 384 E y G A l MV 4 1 ql E y 1+,6 k 18 E y G A l MV 4 1 ql E y k 384 E y G A l MV 3 1 Pl E y 1+ 1 k 48 E y G A l MV 3 Pl E y 1+ 7,7 k 15 E y G A l MV 3 1 Pl E y k 19 E y G A l MV 4 1 ql E y 1+ 4 k 8 E y G A l MV 3 1 Pl E y 1+ 3 k 3 E y G A l Tab.1. Strzałki ugięć belek podatnych na ścinanie.. Niestateczność miejscowa środnika..1 Niestateczność środnika przy ścinaniu Nośność środnika ścinanego zgodnie z [1] określona jest następująco: V ϕ V (10) R pv pl Wartość współczynnika niestateczności przy ścinaniu ϕ pv wyznaczyć należy korzystając z opisanych poniżej wytycznych DASt-015[] z późniejszymi modyikacjami[3]. W celu obliczania nośności środnika alistego wg ormuł zalecanych przez wytyczne [], w pracy [3] zaproponowano aproksymację sinusoidalnego kształtu ali zastępczym proilem trapezowym (rys.3). 7

8 Rys.3. Zastępczy przekrój ałdy dla pojedynczej ali o wysokości 40mm. Dla tak określonego zastępczego proilu trapezowego wyznacza się krytyczne idealne naprężenia styczne przy miejscowej utracie stateczności. Sztywności giętne płyty ortotropowej wyznacza się dla rzeczywistej ali sinusoidalnej, odpowiednio D x dla kierunku prostopadłego do tworzącej ali i D z dla kierunku równoległego do tworzącej ali: D x 3 E tw m, (11) 1 s D z E m xw, (1) gdzie: m długość rzutu ali, s długość rozwinięcia ali, t w grubość blachy środnika, xw moment bezwładności pojedynczej ali względem osi x wg wzoru (4), E współczynnik sprężystości podłużnej dla stali. Krytyczne idealne naprężenia styczne przy globalnej utracie stateczności opisano wzorem: τ 3,4 D D 4 3 Pi, g x z tw hw, (13) gdzie: h w - wysokość środnika. Krytyczne idealne naprężenia styczne przy miejscowej utracie stateczności dane są wzorem: tw τ Pi, l 4,83 E, (14) a gdzie: a maksymalna szerokość ścianki ałdy ( a max(a 1, a )). Smukłości względne, określamy na podstawie naprężeń krytycznych jak niżej: 8

9 Pi, l R ew 3 τ Pi, l, (15) Pi, g R ew 3 τ Pi, g, (16) gdzie: R ew granica plastyczności stali środnika. Na podstawie smukłości względnych wyznaczamy wartość współczynnika niestateczności przy ścinaniu: gdzie: p min (, Pi, l Pi, g ). ϕ Nośność obliczeniowa środnika na ścinanie: pv 1 dla 1 1,5 p p 1 dla p < 1 (17) V ϕ V 0,58 ϕ h t (18) R pv pl pv w w d.. Nośność środnika pod obciążeniem skupionym. Nośność obliczeniową środnika obciążonego siłą skupioną działającą stacjonarnie obliczać można wg wzoru z [1] P k t (19) Rc c w d gdzie: c0 kc, c 0 szerokość rozdziału obciążenia tw w przypadku oparcia na dźwigarze SN dwuteownika gorącowalcowanego szerokość rozdziału obciążenia określić można następująco, t grubość pasa dźwigara SN c0 c+ 5 t, (0) ( ) c t + r + t (1) w1 1 1 gdzie: t w1 grubość środnika dwuteownika gorącowalcowanego, t 1 grubość pasa dwuteownika gorącowalcowanego, r 1 promień wyokrąglenia pomiędzy środnikiem a pasem dwuteownika gorącowalcowanego. 9

10 Warunek nośności przyjmuje zatem postać: ( 5 ) P P t c+ t () Rc w d Formuła ta daje jednak bardzo zaniżone nośności w stosunku do wyników badań doświadczalnych[4],[5]. Bardziej zbliżone do rzeczywistych wartości nośności otrzymuje się stosując interakcyjną ormułę Pasternaka-Brańki [10],[11], a mianowicie: geometrię środnika o kształcie ali sinusoidalnej można opisać wzorem: gdzie: amplituda ali, m długość rzutu ali. π x yx ( ) sin 0,5 m, (3) y s x m Rys.4. Geometria ali sinusoidalnej. Moment bezwładności pojedynczej ali względem osi podłużnej x wyznaczyć można ze wzoru: m dy xw tw y 1+ dx dx 0 (4) Obecnie produkowane proile SN mają stałą długość ali m 155mm i amplitudę 0mm. W tab. podano momenty bezwładności pojedynczej ali xw dla produkowanych grubości środników. t w xw [mm] [cm 4 ],0 6,674,5 8,343 3,0 10,01 Tab.. Momenty bezwładności pojedynczej ali. 10

11 Nośność środnika pod obciążeniem skupionym określa się następująco, 0,4 P W t y 1 Rc 10 w d y / t w (5) gdzie W y1 sprężysty wskaźnik wytrzymałości pasa obciążonego siłą skupioną na zginanie w płaszczyźnie dźwigara. W przypadku gdy obciążenie skupione przyłożone jest w miejscu działania dużego momentu zginającego nośność środnika określa ormuła uwzględniająca interakcję siły poprzecznej i momentu zginającego. Przypadek ten zachodzi gdy spełnione są następujące warunki: M 0,5 1, 0 M R P 0,75 1,0 PRc (6) Nośność środnika określona jest wtedy następująco: 0, 4 M P 0,8 1,0 ϕ M + P z1 Ry Rc (7) gdzie: M Ry nośność plastyczna pasów ( ) M h + t A (8) Ry w d W równaniu (7) współczynnika wyboczeniowy ϕ y1 wyznacza się jak dla wyizolowanego pasa ściskanego przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara. ϕ ( ) 1,4 1, + (9) z1 1 z1 gdzie: z1 z1, (30) p p smukłość porównawcza (31) p d z1 smukłość pasa ściskanego przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara, l z1 z1 (3) iz1 11

12 gdzie: l z1 rozstaw podparć bocznych pasa ściskanego i z1 promień bezwładności pasa ściskanego wg wzoru: b i z1 (33) 1..3 Żebra usztywniające Proile SN nie wymagają stosowania pośrednich żeber usztywniających. Żebra poprzeczne projektować należy jedynie w miejscach przyłożenia znacznych sił skupionych oraz na podporach. Żebra usztywniające należy wymiarować zgodnie z zaleceniami normy [1] p jak pręty ściskane osiowo, przy czym przyjmować należy długość wyboczeniową żebra równą wysokości środnika. W obliczeniach nośności żebra nie uwzględnia się współpracy przyległej części środnika..3 Niestateczność miejscowa pasa ściskanego Możliwość utraty stateczności miejscowej pasa ściskanego w stanie sprężystym należy sprawdzać na podstawie normy [1] p Pas ściskany traktowany jest jak trójstronnie przegubowo podparta płyta prostokątna, ściskana równomiernie (ν 1, K 1 3,0) równolegle do dłuższej swej krawędzi. Szerokość płyty b należy przyjmować równą połowie szerokości pasa pomniejszoną o połowę wysokości ali środnika i połowę grubości środnika, b tw b. (34) Uwzględniając to, że proile SN mają stała wysokość amplitudy 0mm i najcieńsza grubość produkowanego środnika wynosi t w mm, wzór powyższy dla proili SN przyjmuje postać, b 1 b 11 mm, przy czym b 1 [mm]. (35) Warunek stateczności miejscowej pasa ściskanego przedstawia się zatem następująco, b t , przy czym d 15 [MPa]. (36) d Warunek powyższy uważamy za niezbędny, ponieważ bardzo smukłe pasy nie zapewniają dostatecznego utwierdzenia środnika w pasie, co redukuje nośność środnika. 1

13 .4 Elementy ściskane.4.1 Zasady ogólne Elementy ściskane wymiaruje się przyjmując model statyczny pręta dwugałęziowego o przekroju klasy 3, gdzie rolę skratowania pełni alisty środnik. Naprężenia normalne w całości przejmowane są przez pasy dźwigara, naprężenia ścinające wywołane zmianami momentów drugiego rzędu przejmowane są przez środnik. Stateczność elementu względem osi z słabszej sprawdza się przyjmując do wyznaczania smukłości jedynie przekrój pasów. Stateczność elementu względem osi y mocniejszej należy sprawdzać przyjmując smukłość zastępczą uwzględniającą zwiększoną podatność postaciową środnika proilu SN. Na podstawie wyznaczonych smukłości zastępczych określa się wartości współczynników wyboczeniowych; ϕ y ( y ) wg krzywej niestateczności b i z ( z ) ϕ wg krzywej niestateczności c. Zgodnie z ormułą Engessera [6] uwzględniającą dodatkowy wpływ sił poprzecznych na krzywiznę pręta, siła krytyczna osiowo ściskanego pręta wynosi: N cr, V 1 N N cr 1+ k G A cr (37) gdzie: N cr siła krytyczna wg klasycznej teorii stateczności przy wyboczeniu giętnym N cr π E π E A, (38) l e ze względu na podatność środnika należy przyjmować, A A b t, (39) k - współczynnik ścinania zależny od kształtu przekroju A b t + h t k m m Aw hw tw s s w w (40) G współczynnik sprężystości poprzecznej. Siłę krytyczną osiowo ściskanego pręta można zatem wyrazić następująco, N cr, τ π E A. (41) E + π k G 13

14 Mianownik powyższego wyrażenia to podniesiona do kwadratu smukłość zastępcza my proilu SN przy wyboczeniu względem osi y-y, E my y + π k y + v, (4) G gdzie: v smukłość postaciowa E G v π k 5,39 k, (43) l µ l ey y 0 y, (44) iy iy smukłość jak dla elementu pełnościennego, z pominięciem powierzchni środnika. smukłość jak dla pręta pełnościennego l µ l ez z 0 z, (45) iz iz gdzie: µ y, µ z współczynniki długości wyboczeniowej wg Załącznika 1 [1], l 0 długość obliczeniowa pręta mierzona w osiach stężeń; dla proilu bisymetrycznego iz iz1, gdzie i z1 promień bezwładności pojedynczego pasa względem osi z-z b i z1. (46) 1 i y promień bezwładności proilu bisymetrycznego składającego się wyłącznie z pasów h w wysokość środnika t grubość pasa. i y ( ) b t 0,5 hw + t h + t A b t y w, (47).4. Nośność obliczeniowa przekroju przy ściskaniu osiowym N Rc przy czym dla proili SN przyjmuje się Ψ 1. NRc Ψ A d (48).4.3 Smukłości względne pręta przy wyboczeniu wyznaczać należy wg wzorów: 14

15 my my ϕv, (49) p gdzie: p smukłość porównawcza ϕ v - współczynnik niestateczności określony wzorem 15 84, (50) p d ϕ v v 1+ p 1,4,4 (51) smukłość względna z z z (5) p.4.4 Nośność (stateczność) elementów ściskanych osiowo należy sprawdzać wg wzoru N ϕ N i Rc 1 (53) gdzie i y, z. φ y, φ z współczynniki niestateczności odpowiednio dla osi y i z:.5 Elementy zginane.5.1 Postanowienia ogólne ϕy ( ) 1 3, 16, 1+ my, ( ) 1,, ϕz 1 z (54) Nośność na zginanie proili SN wyznaczać należy z pominięciem pola przekroju środnika. Jeśli obciążenie działa mimośrodowo względem środków ścinania to w obliczeniach należy uwzględniać skręcanie lub stosować odpowiednie stężenia w celu przeniesienia momentów skręcających. Nośność elementów zginanych względem osi największej bezwładności należy sprawdzać z uwzględnieniem możliwości utraty płaskiej postaci zginania. Można przyjąć, że konstrukcyjnie zabezpieczone są przed zwichrzeniem elementy, których pas ściskany stężony jest sztywną tarczą oraz elementy w których rozstaw stężeń bocznych pasa ściskanego l 1 jest mniejszy od rozstawu granicznego l gr. l l, (55) 1 gr 15

16 l gr wyznaczać należy wg procedury zawartej w [7] rozdział 3.3.3, element (310): l gr i k 1 0,5 z a (56) c gdzie: i z1 promień bezwładności dla pojedynczego pasa przy wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara 1 3 z1 z1 A1 t b i t b b 1 (57) k c współczynnik zależny od rozkładu sił normalnych na długości pasa, [7] tab.8, przy wyznaczaniu granicznego rozstawu stężeń bocznych można przyjąć, że siła normalna na odcinku pomiędzy stężeniami pozostaje stała, czyli k c 1,0. Po uwzględnieniu powyższych zależności wzór (56) przyjmuje postać, l gr b a (58) 4 3 gdzie, E a π (59) R e Rozpiętość obliczeniową belek l 0 należy określać wg [1] p d. Nośność środników pod obciążeniem skupionym należy sprawdzać wg p... niniejszego opracowania. Osłabienie elementu otworami na łączniki należy uwzględniać wg [1] p Przy wymiarowaniu elementów zginanych należy spełnić odpowiednie warunki sztywności podane w p..1.1 niniejszego opracowania..5. Nośność przekroju przy jednokierunkowym zginaniu Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu określona jest następująco M Ri Wi d (60) gdzie: i y, z, W i wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym dla przekroju składającego się z samych pasów, W y z y max W z z (61) y max gdzie: y max, z max odległość pomiędzy środkiem ciężkości przekroju a najbardziej od niego oddaloną krawędzią przekroju, odpowiednio dla kierunku y i z, 16

17 y A h A 1 z 3 t b (6) 6 h odległość między środkami ciężkości pasów..5.3 Nośność interakcyjna przekroju zginanego i ścinanego Na podstawie przeprowadzonych badań belek o wysokości środnika 500mm, można stwierdzić, że w przypadku jednoczesnego występowania znacznych sił przekrojowych M i V odpowiednie nośności ulegają redukcji: M 1 M ψ V, 1 V ψ R M R V (63) V ψ M 18, lecz M 0 V ψ 1, ; 18 M ψ V, lecz ψ V 1, 0. (64) M R gdzie: Ψ M, Ψ V współczynniki redukcyjne, odpowiednio dla nośności na zginanie i nośności na ścinanie..5.4 Nośność elementów jednokierunkowo zginanych Nośność elementów jednokierunkowo zginanych należy sprawdzać wg wzorów: R L M y ϕ M Ry M z 1, 1 M, (65) Rz gdzie ϕ L współczynnik zwichrzenia wg [1] określony wzorem L ( ) 1 n n 1 L ϕ + (66) gdzie: n parametr imperekcji, n,0 (krzywa a ), - smukłość względna przy zwichrzeniu określona wzorem, L gdzie M cr moment krytyczny zwichrzenia wg [1] M Ry 1,15, (67) L M cr ( ) M A N + A N + B i N N (68) cr 0 z 0 z s z x gdzie: A0 A1 bz + A as, A 1, A, B współczynniki wg [1] tab. Z1-, 17

18 w przypadku bisymetrycznego proilu SN współrzędna środka ścinania y s 0, ramię asymetrii r y 0, biegunowy promień bezwładności względem środka ścinania i s i 0, gdzie i 0 biegunowy promień bezwładności względem środka ciężkości przekroju, i i + i (69) 0 y z gdzie: i y, i z promienie bezwładności przekroju odpowiednio względem osi y i z, i y y A i z z (70) A N z siła krytyczna przy wyboczeniu giętnym względem osi z N z π E ( µ l) z z (71) gdzie: l długość elementu, µ z współczynnik długości wyboczeniowej dla wyboczenia względem osi z, który można przyjmować wg [1] Załącznik 1 p., N x siła krytyczna przy wyboczeniu skrętnym N x 1 π E ω + G is ( µ ω l) T (7) gdzie: µ ω - współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu skrętnym, lω µ ω, (73) l l ω - odległość przekrojów o swobodnym spaczeniu, dla podparcia widełkowego µ ω 1, dla belki wspornikowej µ ω, ω - wycinkowy moment bezwładności dla bisymetrycznego przekroju dwuteowego, ω z h (74) gdzie: z moment bezwładności pasów względem osi y wg wzoru (6), h odległość między środkami ciężkości pasów, T moment bezwładności przy skręcaniu dla bisymetrycznego przekroju dwuteowego, gdzie: b, t odpowiednio szerokość i grubość pasa T ( b t + hw tw) (75) 3 18

19 3. Stateczność układów ramowych Do obliczeń układów ramowych wrażliwych na eekty rzędu należy stosować analizę sprężystą wg teorii rzędu z uwzględnieniem wstępnego przechyłu ψ 0 wg [1], gdzie: Ψ 0 1 r1 r, (76) 00 5 r 1 przy czym r 1 1, (77) h 1 1 r 1+ n, (78) h wysokość kondygnacji [m], n liczba słupów danej kondygnacji w rozpatrywanej płaszczyźnie. Przy sprawdzaniu stateczności ramy, słupy można traktować jak słupy układów o węzłach nieprzesuwnych ze współczynnikiem długości wyboczeniowej µ 1. Siły wewnętrzne rzędu można wyznaczać w sposób przybliżony, stosując metodę ampliikacji zastępczych sił poziomych. Do obliczeń wg teorii rzędu należy wtedy przyjąć zwiększone siły poziome H wg [1], 1 H H0 + H 1 α H ( ), (79) gdzie: H siła pozioma od obciążenia zewnętrznego na poziomie rozpatrywanej kondygnacji, H 0 zastępcza siła pozioma określona wzorem, H Ψ Σ P, (80) 0 0 gdzie ΣP suma oddziaływań pionowych rygli rozpatrywanej kondygnacji, Ψ 0 wstępny przechył rozpatrywanej kondygnacji wg wzoru (76), α H wskaźnik wrażliwości na eekty rzędu wg[1], α H Ψ ΣN Ψ ΣN + ΣH 0, (81) gdzie: ΣH sumaryczne obciążenie poziome powyżej rozpatrywanej kondygnacji, ΣN sumaryczne obciążenie pionowe przenoszone przez słupy rozpatrywanej kondygnacji, ψ - przyrost przechyłu spowodowany działaniem sił (H+H 0 ) 19

20 Ψ 1 ΨΣN Ψ, (8) Σ H 0 + gdzie ψ przechył spowodowany działaniem sił H, obliczony wg teorii rzędu. W przypadku braku zewnętrznego obciążenia poziomego należy przyjąć Ψ Ψ, (83) 0 gdzie Ψ 0 - przechył spowodowany działaniem sił H 0 wg wzoru(80). Kraków, pro. dr hab. inż. Zbigniew Mendera mgr inż. Krzyszto Kuchta 0

21 LTERATURA [1] PN-90/B-0300 Konstrukcje stalowe Obliczenia statyczne i projektowanie. [] DASt Richtlinie 015 Träger mit schlanken Stegen, Stahlbau-Verlagsgesellschat, Köln 1990 [3] H. Pasternak, P. Brańka Zum Tragverhalten von Wellstegträgern Bauingenieur 10/1998 [4] Gutachten über die Berechnung von geschweißten - Trägern mit Stegen aus gewellten Blechen, O. Univ. Pro. D.. Dr. Günter Ramberger, Wien praca nie publikowana. [5]. Gutachten über die Berechnung von geschweißten - Trägern mit Stegen aus gewellten Blechen, O. Univ. Pro. D.. Dr. Günter Ramberger, Wien praca nie publikowana. [6] S. P. Timoshenko, J. M. Gere Teoria stateczności sprężystej, Arkady, Warszawa 1963 [7] DN Teil Stahlbauten Stabilitätsälle, Knicken von Stäben und Stabwerken, Beuth Verlag GmbH, Berlin 1990 [8] Eurocode 3 (EC3), Design o Steel Structures, Part 1.1 General rules and rules or buildings, European Prestandard ENV , CEN, Brussels, April 199 [9] Z. Mendera Częściowe współczynniki bezpieczeństwa i modele obliczeniowe konstrukcji stalowych na tle Eurokodu 3, nżynieria i Budownictwo 11/1995 [10] H. Pasternak, P. Brańka Tragverhalten von Wellstegträgern unter lokaler Lasteinleitung, Bauingenieur 5/1999 [11] P. Brańka Tragverhalten von Trägern mit schlanken, ebenen und proilierten Stegen, Dissertation Brandenburgische Technische Universität Cottbus, Tectum Verlag, Marburg

Spis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1

Spis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1 Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego.

Sprawdzenie nosności słupa w schematach A1 i A2 - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzenie nosności słupa w schematach A i A - uwzględnienie oddziaływania pasa dolnego dźwigara kratowego. Sprawdzeniu podlega podwiązarowa część słupa - pręt nr. Siły wewnętrzne w słupie Kombinacje

Bardziej szczegółowo

Nośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników

Nośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PRZYKŁADY WYMIAROWANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH Z PROFILI SIN

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PRZYKŁADY WYMIAROWANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH Z PROFILI SIN POLITECHIKA KRAKOWSKA Katedra Konstrukcji Stalowych i Spawalnictwa PRZYKŁADY WYIAROWAIA KOSTRUKCJI STALOWYCH Z PROFILI SI Kraków Prof. dr hab. inż. Zbigniew EDERA gr inż. Krzysztof KUCHTA Katedra Konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Projekt: Data: Pozycja: EJ 3,14² , = 43439,93 kn 2,667² = 2333,09 kn 5,134² EJ 3,14² ,0 3,14² ,7

Projekt: Data: Pozycja: EJ 3,14² , = 43439,93 kn 2,667² = 2333,09 kn 5,134² EJ 3,14² ,0 3,14² ,7 Pręt nr 8 Wyniki wymiarowania stali wg P-90/B-0300 (Stal_3d v. 3.33) Zadanie: Hala stalowa.rm3 Przekrój: 1 - U 00 E Y Wymiary przekroju: h=00,0 s=76,0 g=5, t=9,1 r=9,5 ex=0,7 Charakterystyka geometryczna

Bardziej szczegółowo

Moduł. Profile stalowe

Moduł. Profile stalowe Moduł Profile stalowe 400-1 Spis treści 400. PROFILE STALOWE...3 400.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE...3 400.1.1. Opis programu...3 400.1.2. Zakres programu...3 400.1. 3. Opis podstawowych funkcji programu...4 400.2.

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających

Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona = 0,644. Rys. 25. Obwiednia momentów zginających Obliczeniowa nośność przekroju zbudowanego wyłącznie z efektywnych części pasów. Wartość przybliżona f y M f,rd b f t f (h γ w + t f ) M0 Interakcyjne warunki nośności η 1 M Ed,385 km 00 mm 16 mm 355 1,0

Bardziej szczegółowo

Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop

Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop Projektowanie konstrukcji stalowych. Cz. 2, Belki, płatwie, węzły i połączenia, ramy, łożyska / Jan Żmuda. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa do części 2 Podstawowe oznaczenia XIII XIV 9. Ugięcia

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1 Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu

Bardziej szczegółowo

Projekt belki zespolonej

Projekt belki zespolonej Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Płatew dachowa. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru. γ Gi G ki ) γ Q Q k. + γ Qi Q ki ψ ( i ) G ki - obciążenia stałe

Płatew dachowa. Kombinacje przypadków obciążeń ustala się na podstawie wzoru. γ Gi G ki ) γ Q Q k. + γ Qi Q ki ψ ( i ) G ki - obciążenia stałe Płatew dachowa Przyjęcie schematu statycznego: - belka wolnopodparta - w halach posadowionych na szkodach górniczych lub w przypadkach, w których przewiduje się nierównomierne osiadanie układów poprzecznych

Bardziej szczegółowo

Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic

Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi

Bardziej szczegółowo

Strop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165

Strop belkowy. Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg PN-EN dr inż. Rafał Tews Konstrukcje metalowe PN-EN /165 Przykład obliczeniowy stropu stalowego belkowego wg P-E 199-1-1. Strop w budynku o kategorii użytkowej D. Elementy stropu ze stali S75. Geometria stropu: Rysunek 1: Schemat stropu. 1/165 Dobór grubości

Bardziej szczegółowo

Moduł Słup stalowy Eurokod PN-EN

Moduł Słup stalowy Eurokod PN-EN Moduł Słup stalowy Eurokod PN-EN 431-1 Spis treści 431. SŁUP STALOWY EUROKOD PN-EN... 3 431.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 431.1.1. Opis programu... 3 431.1.2. Zakres programu... 3 431.1.3. Typy przekrojów...

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Stateczność prętów prostych Równowaga, utrata stateczności, siła krytyczna, wyboczenie w zakresie liniowo sprężystym i poza liniowo sprężystym, projektowanie elementów konstrukcyjnych

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Wstęp Normy konstrukcji drewnianych PN-B-03150-0?:1981.

Bardziej szczegółowo

Jako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.

Jako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels. Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z KONSTRUKCJI STALOWYCH Politechnika Poznańska Instytut Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Metalowych Pod kierunkiem: dr inż. A Dworak rok akademicki 004/005 Grupa 5/TOB ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR Z KONSTRUKCJI STALOWYCH

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność

Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność Konstrukcje metalowe Wykład VI Stateczność Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Wyboczenie giętne #t / 15 Przykład 1 #t / 45 Zwichrzenie #t / 56 Przykład 2 #t / 83 Niestateczność lokalna #t / 88 Zapobieganie

Bardziej szczegółowo

Widok ogólny podział na elementy skończone

Widok ogólny podział na elementy skończone MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone

Bardziej szczegółowo

PROFILE SIN. Podstawy wymiarowania

PROFILE SIN. Podstawy wymiarowania PROFILE SIN Podstawy wymiarowania PODSTAWY WYMIAROWANIA Z punktu widzenia zagadnień statyki profil SIN pracuje jak typowa kratownica. Momenty zginajace i siły osiowe przenoszone są jedynie przez pasy a

Bardziej szczegółowo

Obciążenia poziome Obciążenia statyczne i dynamiczne Obciążenia od maszyn, urządzeń składowych

Obciążenia poziome Obciążenia statyczne i dynamiczne Obciążenia od maszyn, urządzeń składowych Spis treści Wykaz oznaczeń 11 Wstęp 14 1. Produkcja, własności stali, wyroby hutnicze, łączniki 17 1.1. Zarys produkcji stali 18 1.1.1. Produkcja surówki 18 1.1.2. Produkcja stali i żeliwa 19 1.1.3. Odtlenianie

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i

Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)

Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich

Bardziej szczegółowo

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23

Bardziej szczegółowo

Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012.

Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012. Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012 Spis treści Przedmowa 9 1. Ramowe obiekty stalowe - hale 11 1.1. Rodzaje

Bardziej szczegółowo

3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ

3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ Budynek wielorodzinny przy ul. Woronicza 28 w Warszawie str. 8 3. OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ 3.1. Materiał: Elementy więźby dachowej zostały zaprojektowane z drewna sosnowego klasy

Bardziej szczegółowo

Budownictwo I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Budownictwo I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) niestacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Konstrukcje metalowe 1 Nazwa modułu w języku angielskim Steel Construction

Bardziej szczegółowo

OBJASNIENIA DO TABELI

OBJASNIENIA DO TABELI DOPUSZCZALNE OBCIAZENIA BELEK SIN OBJASNIENIA DO TABELI W tablicy podano maksymalne dopuszczalne wartości sumy obciążeń charakterystycznych stałych I użytkowych, które może przenieść belka nie przekraczając

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Janusz Dębiński

Dr inż. Janusz Dębiński Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.

Bardziej szczegółowo

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5

Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ. wg PN-90/B ε PN = (215/f d ) 0.5. wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5 Wartości graniczne ε w EC3 takie same jak PN gdyŝ wg PN-90/B-03200 ε PN = (215/f d ) 0.5 wg PN-EN 1993 ε EN = (235/f y ) 0.5 Skutki niestateczności miejscowej przekrojów klasy 4 i związaną z nią redukcją

Bardziej szczegółowo

EuroStal. Podręcznik użytkownika dla programu EuroStal

EuroStal. Podręcznik użytkownika dla programu EuroStal EuroStal Podręcznik użytkownika dla programu EuroStal Spis treści Wydawca Sp. z o.o. 90-057 Łódź ul. Sienkiewicza 85/87 tel. +48 42 6891111 fax +48 42 6891100 Internet: http://www.intersoft..pl E-mail:

Bardziej szczegółowo

Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:

Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D: 2. Element poprzeczny podestu: RK 60x40x3 Rozpiętość leff=1,0m Belka wolnopodparta 1- Obciążenie ciągłe g=3,5kn/mb; 2- Ciężar własny Numer strony: 2 Typ obciążenia: Suma grup: Ciężar własny, Stałe Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy

Konstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy Konstrukcje metalowe Wykład XVI Słupy Spis treści Informacje ogólne #t / 3 Nośność #t / 8 Niestateczność #t / 21 Przechyły #t / 68 Podsumowanie #t / 69 Przykład #t / 72 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 97

Bardziej szczegółowo

405-Belka stalowa Eurokod PN-EN. Moduł 405-1

405-Belka stalowa Eurokod PN-EN. Moduł 405-1 Moduł Belka stalowa Eurokod PN-EN 405-1 Spis treści 405. BELKA STALOWA EUROKOD PN-EN... 3 405.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 405.1.1. Opis programu... 3 405.1.2. Zakres programu... 3 405.1.3. Typy przekrojów...

Bardziej szczegółowo

Analiza I i II rzędu. gdzie α cr mnożnik obciążenia krytycznego według procedury

Analiza I i II rzędu. gdzie α cr mnożnik obciążenia krytycznego według procedury Analiza I i II rzędu W analizie I rzędu stosuje się zasadę zesztywnienia, tzn. rozpatruje się nieodkształconą, pierwotną geometrię konstrukcji, niezależnie od stanu obciążenia. Gdy w obliczeniac statycznyc

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ CZĘŚĆ 1 BELKA PODSUWNICOWA

PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ CZĘŚĆ 1 BELKA PODSUWNICOWA PROJEKT BELKI PODSUWNICOWEJ I SŁUPA W STALOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ Pomoce dydaktyczne:. norma PN-EN 99-- Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia

Bardziej szczegółowo

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia

Bardziej szczegółowo

OMAWIANE ZAGADNIENIA. Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje. Procedura projektowania ram portalowych

OMAWIANE ZAGADNIENIA. Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje. Procedura projektowania ram portalowych Projekt SKILLS RAMY PORTALOWE OMAWIANE ZAGADNIENIA Analiza sprężysta konstrukcji uwzględniająca efekty drugiego rzędu i imperfekcje Procedura projektowania ram portalowych Procedura projektowania stężeń

Bardziej szczegółowo

PROJEKT STROPU BELKOWEGO

PROJEKT STROPU BELKOWEGO PROJEKT STROPU BELKOWEGO Nr tematu: A Dane H : 6m L : 45.7m B : 6.4m Qk : 6.75kPa a :.7m str./9 Geometria nz : 5 liczba żeber B Lz : 5.8 m długość żebra nz npd : 3 liczba przęseł podciągu przyjęto długość

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne 32 Załącznik nr 3 Obliczenia konstrukcyjne Poz. 1. Strop istniejący nad parterem (sprawdzenie nośności) Istniejący strop typu Kleina z płytą cięŝką. Wartość charakterystyczna obciąŝenia uŝytkowego w projektowanym

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4

Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Projektowanie elementu zbieżnego wykonanego z przekroju klasy 4 Informacje ogólne Analiza globalnej stateczności nieregularnych elementów konstrukcyjnych (na przykład zbieżne słupy, belki) może być przeprowadzona

Bardziej szczegółowo

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie 1. Materiał budowlany "drewno" 1.1. Budowa drewna 1.2. Anizotropia drewna 1.3. Gęstość drewna 1.4. Szerokość słojów rocznych 1.5. Wilgotność drewna 1.6.

Bardziej szczegółowo

Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych

Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie w węzłach końcowych PRZEDMOWA 7 1. NOŚNOŚĆ PRZEKROJÓW PRZYKŁAD 1.1 PRZYKŁAD 1.2 PRZYKŁAD 1.3 PRZYKŁAD 1.4 Obliczeniowa nośność przekroju obciążonego siłą rozciągającą w przypadku elementów spawanych, połączonych symetrycznie

Bardziej szczegółowo

InterStal podręcznik użytkownika

InterStal podręcznik użytkownika podręcznik użytkownika 1 Wydawca INTERsoft Sp. z o.o. ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane w podręczniku określenia software-owe

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5

Spis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5 Tablice i wzory do projektowania konstrukcji żelbetowych z przykładami obliczeń / Michał Knauff, Agnieszka Golubińska, Piotr Knyziak. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Podstawowe oznaczenia Spis

Bardziej szczegółowo

CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE

CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE Wykład 6: Wymiarowanie elementów cienkościennych o przekroju w ujęciu teorii Własowa INFORMACJE OGÓLNE Ścianki rozważanych elementów, w zależności od smukłości pod naprężeniami

Bardziej szczegółowo

Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej

Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Analiza globalnej stateczności przy użyciu metody ogólnej Informacje ogólne Globalna analiza stateczności elementów konstrukcyjnych ramy może być przeprowadzona metodą ogólną określoną przez EN 1993-1-1

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2

e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2 OBLICZENIA STATYCZNE POZ.1.1 ŚCIANA PODŁUŻNA BASENU. Projektuje się baseny żelbetowe z betonu B20 zbrojone stalą St0S. Grubość ściany 12 cm. Z = 0,5x10,00x1,96 2 x1,1 = 21,13 kn e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65

Bardziej szczegółowo

e 10.46 m 2 0.3 8 1.54 w 10 0.1 8 H 0.6 0.68 10 0.1 8 I 0.5 0.58 10

e 10.46 m 2 0.3 8 1.54 w 10 0.1 8 H 0.6 0.68 10 0.1 8 I 0.5 0.58 10 e 0.46 m - współczynniki ujemne (ssanie) i ciśnienie wiatru: 0.38 kn F.3.54 w 0 e Fq p 0.884 m G.3 0.8 H 0.6 0.68 0 0.8 I 0.5 0.58 0 kn w e Gq p 0.746 m kn w e3 Hq p 0.39 m kn w e4 Iq p 0.333 m d) współczynnik

Bardziej szczegółowo

Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki

Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju

Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Konstrukcje metalowe Wykład IV Klasy przekroju Spis treści Wprowadzenie #t / 3 Eksperyment #t / 12 Sposób klasyfikowania #t / 32 Przykłady obliczeń - stal #t / 44 Przykłady obliczeń - aluminium #t / 72

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe

OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA. ZałoŜenia obliczeniowe.. Własciwości fizyczne i mechaniczne materiałów R - wytrzymałość obliczeniowa elementów pracujących na rozciąganie i sciskanie

Bardziej szczegółowo

R3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika

R3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika R3D3-Rama 3D InterStal wymiarowanie stali podręcznik użytkownika Wydawca INTERsoft Sp. z o.o ul. Sienkiewicza 85/87 90-057 Łódź www.intersoft.pl Prawa Autorskie Zwracamy Państwu uwagę na to, że stosowane

Bardziej szczegółowo

STÓŁ NR 1. 2. Przyjęte obciążenia działające na konstrukcję stołu

STÓŁ NR 1. 2. Przyjęte obciążenia działające na konstrukcję stołu STÓŁ NR 1 1. Geometria stołu Stół składa się ze stalowej ramy wykonanej z płaskowników o wymiarach 100x10, stal S355 oraz dębowego blatu grubości 4cm. Połączenia elementów stalowych projektuje się jako

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.

UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd. Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

INTERsoft. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal. Spis treści. InterStal. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal

INTERsoft. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal. Spis treści. InterStal. Podręcznik użytkownika dla programu InterStal Spis treści InterStal 1 Spis treści Wydawca Sp. z o.o. 90-057 Łódź ul. Sienkiewicza 85/87 tel. +48 42 6891111 fax +48 42 6891100 Internet: http://www.intersoft..pl E-mail: inter@intersoft.pl biuro@intersoft.pl

Bardziej szczegółowo

1. Projekt techniczny Podciągu

1. Projekt techniczny Podciągu 1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami

Bardziej szczegółowo

CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE

CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE Wykład 7: Wymiarowanie elementów cienkościennych o przekroju otwartym w ujęciu teorii nośności nadkrytycznej Wintera. UWAGI OGÓLNE W konstrukcjach smukłościennych zaobserwowano

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010

Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 3 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 3 (x4.000m, y2.000m); 4 (x2.000m, y1.000m) Profil: Pr 50x170 (C 30) Wyniki

Bardziej szczegółowo

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria

Bardziej szczegółowo

Stropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie

Stropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie Stropy TERIVA obciążone równomiernie sprawdza się przez porównanie obciążeń działających na strop z podanymi w tablicy 4. Jeżeli na strop działa inny układ obciążeń lub jeżeli strop pracuje w innym układzie

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-1995

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3 Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi

Bardziej szczegółowo

Moduł. Zakotwienia słupów stalowych

Moduł. Zakotwienia słupów stalowych Moduł Zakotwienia słupów stalowych 450-1 Spis treści 450. ZAKOTWIENIA SŁUPÓW STALOWYCH... 3 450.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 450.1.1. Opis ogólny programu... 3 450.1.2. Zakres pracy programu... 3 450.1.3.

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,

Bardziej szczegółowo

Zestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:

Zestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli: 4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews 1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II)

Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II) Konstrukcje metalowe Wykład XIX Słupy (część II) Spis treści Stopa słupa #t / 3 Słupy złożone #t / 18 Przykład 1 #t / 41 Przykład 2 #t / 65 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 98 Stopa słupa Informacje ogólne

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010

Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:2010 Pręt nr 0 - Element drewniany wg PN-EN 1995:010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y-0.000m); 1 (x4.000m, y-0.000m) Profil: Pr 150x50 (C 0)

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA STATYCZNE

OBLICZENIA STATYCZNE I. Zebranie obciążeń 1. Obciążenia stałe Do obliczeń przyjęto wartości według normy PN-EN 1991-1-1:2004 1.1. Dach część górna ELEMENT CHARAKTERYSTYCZNE γ OBLICZENIOWE Płyta warstwowa 10cm 0,10 1,2 0,12

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.

Bardziej szczegółowo

Założenia obliczeniowe i obciążenia

Założenia obliczeniowe i obciążenia 1 Spis treści Założenia obliczeniowe i obciążenia... 3 Model konstrukcji... 4 Płyta trybun... 5 Belki trybun... 7 Szkielet żelbetowy... 8 Fundamenty... 12 Schody... 14 Stropy i stropodachy żelbetowe...

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE ZARYSOWANIA

OBLICZENIE ZARYSOWANIA SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI

Bardziej szczegółowo