Fale cz. 2. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek

Transkrypt

1 Fale cz. 2 dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Dźwięki Fala akustyczna to rozchodzaca się w ośrodku zmiana (zaburzenie) gęstości, ciśnienia ośrodka, temperatury i energii, oraz zwiazane z ta zmiana mechaniczne drgania czasteczek ośrodka. Zaburzenie to nie powoduje przesunięcia średnich położeń atomów ośrodka. W cieczach i gazach fala akustyczna jest fala podłużna, w ciałach stałych może być zarówno fala podłużna, jak i poprzeczna. Dźwięk, jak każda fala mechaniczna, rozchodzi się tym lepiej, im bardziej sprężysty jest ośrodek. Prędkość fali w powietrzu w warunkach normalnych 331,8 m s, a dla wody wynosi 1497 m s. Dźwięk wrażenie słuchowe spowodowane fala akustyczna rozchodzac a się w ośrodku sprężystym. 2 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Dźwięki... Cechy subiektywne dźwięków wysokość dźwięku zależy od częstotliwości (im większa częstotliwość sygnału, tym wyższy dźwięk), głośność dźwięku zależy od natężenia, barwa dźwięku zależy m. in. od zawartości wyższych harmonicznych, czas trwania dźwięku. Cechy te zwiazane sa ściśle z odpowiednimi parametrami fali akustycznej. 3 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Dźwięki... Każdy dźwięk składa się z pewnej ilości dźwięków podstawowych, tj. tonów. Wysokość dźwięku subiektywna ocena częstotliwości dźwięku. Określona wysokość dźwięku można przypisać tonowi. Głośność dźwięku jest cecha wrażenia słuchowego, która umożliwia odróżnianie dźwięków cichszych i głośniejszych. Odczuwana subiektywnie głośność dźwięku jest proporcjonalna (ale nie zawsze wprost proporcjonalna) do amplitudy odbieranej fali akustycznej. Wrażenie głośności określa się przez poziom głośności wyrażona w fonach. 4 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

2 Dźwięki... Barwa dźwięku to cecha, która pozwala rozróżnić dwa dźwięki o takich samych pozostałych cechach subiektywnych (rozróżnienie rodzaju instrumentu). Na barwę wpływa struktura widmowa i zmiana widma w czasie. Barwa dźwięku jest określona przez wyższe harmoniczne, a przede wszystkim przez ich częstości i natężenia w stosunku do tonu podstawowego. Dzięki barwie rozróżnia się od jakiego instrumentu dany dźwięk (o tym samym tonie podstawowym) pochodzi, np. ze skrzypiec, trabki czy fortepianu. Klasyfikacja dźwięków ze względu na barwę majace określona wysokość ton odpowiada drganiom harmonicznym źródeł o jednej, ściśle określonej częstotliwości wieloton harmoniczny, składajacy się z tonów o dowolnej częstotliwości. nie majace określonej wysokości wieloton nieharmoniczny, szum (widmo ciagłe częstotliwości fal sinusoidalnych występujacych w szumie zapełniaja pewien przedział). Szum biały I(f)ma stała wartość w całym zakresie słyszalności. 5 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Dźwięki... Czas trwania dźwięku zależy od czasu, w jakim drga ciało; z chwila, gdy ciało przestaje drgać, gdy drgania zanikaja, zanika również i dźwięk. Czas trwania dźwięku przedłuża się pozornie, gdy dźwięk zostaje zagrany w dużym pomieszczeniu o ścianach odbijajacych falę dźwiękowa, np. w kościele (zjawisko pogłosu). Wielkości obiektywne opisujace dźwięk częstotliwość, struktura czasowa, lokalizacja przestrzenna. Dźwięki ze względu na częstotliwość dzieli się na: infradźwięki (f < 16 Hz) ucho ludzkie nie odbiera dźwięków o takich częstotliwościach, dźwięki słyszalne (16 Hz < f < 20 khz) pasmo akustyczne, ultradźwięki (f > 20 khz) sa nieprzyjemne dla ludzkiego ucha. Struktura czasowa wynika z różnicy czasu pomiędzy zjawiskiem rzeczywistym a czasem percepcji. 6 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Dźwięki... Lokalizacja przestrzenna jest cecha polegajac a na określeniu kierunku, z którego dźwięk dociera do słuchacza i odległości dzielacej obserwatora od źródła. Kierunki źródeł dźwięku w przestrzeni określa się zwykle w odniesieniu do głowy słuchacza. Parametry biorace udział w ocenie odległości źródła od słuchacza to: zmniejszajacy się, ze wzrostem odległości, poziom ciśnienia akustycznego, zwiększajacy się stosunek energii fali bezpośredniej do energii fal odbitych ze zmniejszeniem odległości, zwiększajacy się udział składowych wysokoczęstotliwościowych (zmiana barwy dźwięku) zmniejszenie odległości. 7 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Widmo dźwięku Twierdzenie Fouriera Każda fala złożona może być analizowana lub rozłożona (pod pewnymi warunkami) na szereg składowych sinusoidalnych o odpowiednich częstotliwościach, amplitudach i fazach. Składowa podstawowa ma częstotliwość równa częstotliwości powtarzania obwiedni złożonego sygnału dźwiękowego. Najniższy ton występujacy w takim dźwięku nazywa się główna składowa harmoniczna, a odpowiadajaca mu częstotliwość częstotliwościa podstawowa lub wysokościa dźwięku. 8 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

3 Wyższe harmoniczne Fala wypadkowa powstaje w wyniku dodawania modu podstawowego i wyższych harmonicznych. Fale generowane przez różne instrumenty, gdy pierwsze harmoniczne maja taka sama częstotliwość. 9 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Wielkości w akustyce Pole akustyczne wytworzone przez źródło dźwięku charakteryzowane jest przez ciśnienie akustyczne, natężenie dźwięku. Ciśnienie akustyczne to różnica chwilowej wartości ciśnienia i ciśnienia statycznego (średniego). Jego wartość podaje się w paskalach: p A = p(t) p st 1 Pa = 1 N m 2. Najmniejsze ciśnienie akustyczne, które wywołuje u człowieka wrażenie słuchowe wynosi Pa. Górna granica słyszenia granica bólu wynosi około Pa. 10 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Wielkości w akustyce... Ciśnienie akustyczne jest bardzo małe w porównaniu z ciśnieniem atmosferycznym Moc akustyczna Jednostka mocy akustycznej jest 1 W. N = E t = S p2 A ρv 11 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Wielkości w akustyce... Przemieszczenie w kierunku osi x s(x, t) = s m cos(ωt kx). Zmiana ciśnienia p(x, t) = (vρω) s m sin(ωt kx). 12 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

4 Wielkości w akustyce... Poziom natężenia dźwięku można wyznaczyć za pomoca pomiaru ciśnienia akustycznego. W polu swobodnym (brak odbić): I = p2 A ρ 0c gdzie ρ 0c impedancja charakterystyczna (dla powietrza równa 413 Pa m ). s Poziom ciśnienia akustycznego L p = 10 log ( p p 0 ) 2 = 20 log p p 0 gdzie p 0 = Pa jest poziomem odniesienia. Dla fali płaskiej poziom ciśnienia dźwięku odpowiada poziomowi natężenia dźwięku L I = L p. 13 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Wielkości w akustyce... Natężenie dźwięku to energia przenoszona w polu akustycznym w ciagu 1 sekundy (moc) przez powierzchnię jednostkowa I = E S t = N S Jednostka natężenia dźwięku jest 1 W. m 2 Natężenie dźwięku zależy od odległości od źródła dźwięku I = Nzr 4πr 2. Poziom mocy akustycznej L N = log N N 0 gdzie N 0 = W m 2 dla f = 1 khz. 14 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Wielkości w akustyce... Poziom natężenia dźwięku L I = log I I 0 gdzie minimalne natężenie dźwięku słyszane przez ucho ludzkie I 0 = W dla f = 1 khz. m 2 Jednostka jest bel. Często stosuje się jednostkę podwielokrotna, decybel 1 db = 1 10 B wówczas LI = 10 log I I 0. Minimalne natężenie dźwięku wywołujace ból ucha wówczas L I = 120 db. I b = 1 W m 2 dla f = 1 khz, 15 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Wielkości w akustyce przykłady Dla dźwięku o natężeniu równym progowi słyszalności Dla dźwięku o natężeniu I = 10 5 W m 2 tych dźwięków L = log I0 I 0 = log 1 = 0. docierajacym z ulicy poziom natężenia L = log 10 5 W m W m 2 = log 10 7 = 7 B = 70 db. Jeżeli podczas koncertu rockowego natężenie dźwięku osiaga 1 W, to m 2 jest to próg bólu! 1 W m 2 L = log = log = 12 B = 120 db, W m 2 16 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

5 Wielkości w akustyce przykład Średni poziom natężenia dźwięku każdego z dwóch odbiorników radiowych wynosi 45 db. Jaki będzie średni poziom natężenia dźwięku, gdy oba odbiorniki sa jednocześnie właczone, odbierajac różne programy? Jeżeli natężenie dźwięku płynacego z jednego odbiornika jest I R, to poziom natężenia dźwięku wynosi: L 1 = 45 db = 10 log IR I 0. Przy dwóch właczonych odbiornikach natężenie dźwięku a poziom natężenia: I R + I R = 2I R, L 2 = 10 log 2IR = I 0 ( ) = 10 log 2 + log IR = 10 log 2 + L 1 I 0 = 3 db + 45 db = 48 db. Z tego wynika, że chociaż natężenie dźwięku podwaja się, to poziom natężenia rośnie tylko o około 3 db. 17 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Cechy dźwięków Głośność dźwięku to cecha subiektywna i odzwierciedla fizjologiczne właściwości ucha. Zależy od częstotliwości. Największa czułość ucha przypada w zakresie 2 3 khz. Głośność wzorcowa to głośność dźwięku o częstotliwości 1 khz i natężeniu I 0 = W m 2. Jednostka poziomu głośności jest fon. Fon jest równy poziomowi natężenia (w db) tonu o częstotliwości 1 khz, którego głośność jest równa głośności tego dźwięku. Dźwięki o tej samej liczbie fonów wywołuja to samo wrażenie głośności, ale nie musza być to dźwięki identyczne w sensie barwy (np. o różnych częstotliwościach). 18 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Cechy dźwięków... Krzywe jednakowej głośności (izofony) "normalnego" ucha. 19 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Propagacja dźwięku Rozchodzenie się dźwięku Zjawiska fizyczne w przestrzeni otwartej: 1 wpływ czynników atmosferycznych: wiatr, wilgotność, temperatura, 2 tłumienie dźwięku w powietrzu. Natężenie dźwięku i ciśnienia akustycznego zmniejsza się w funkcji odległości od źródła (rozproszenie energii akustycznej w ośrodku, pochłanianie energii przez ośrodek). 3 odbicie fali i pochłanianie energii akustycznej na granicy dwóch ośrodków, 4 dyfrakcja fali (ugięcie fali), czyli zmianę kierunku rozchodzenia się fali na szczelinach, krawędziach, przeszkodach. Zasada Huygensa każde chwilowe położenie czoła fali jest zbiorem źródeł kulistych fal elementarnych. 20 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

6 Rozchodzenie się dźwięku Zjawiska fizyczne w pomieszczeniu zamkniętym Echo opóźniona fala akustyczna, docierajaca z powrotem po odbiciu się od przeszkody. Dla usłyszenia w powietrzu przez człowieka echa akustycznego przeszkoda odbijajaca musi znajdować się dalej niż 17 m, co odpowiada czasowi powrotu fali równemu 50 ms. Echo akustyczne wykorzystuje się w echosondach, hydrolokacji, defektoskopii. Echo trzepoczace (ang. flutter echo) jest szczególnym rodzajem echa akustycznego to wrażenie dźwiękowe zwiazane z percepcja kilku oddzielnych w czasie impulsów, które przynosza w równych odstępach czasu fale odbite. Zjawisko to występuje w pomieszczeniach w których przeciwległe ściany, a ich powierzchnie w dużym stopniu odbijaja falę akustyczna. Wygenerowanie w takim pomieszczeniu krótkiego impulsu, powoduje wielokrotne, naprzemienne odbicie fali od każdej z przegród, postrzegane przez obserwatora podobnie jak dźwięk trzepoczacych ptasich skrzydeł. 21 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Rozchodzenie się dźwięku Zjawiska fizyczne w pomieszczeniu zamkniętym... Przy krótszym interwale czasów emisji i powrotu fali rejestruje się zjawisko pogłosu. Pogłos polega na zanikaniu w pomieszczeniu dźwięku po jego wybrzmieniu. Spowodowany jest wielokrotnymi odbiciami fal dźwiękowych od ścian pomieszczenia, w którym znajduje się źródło dźwięku (dla odległości mniejszej niż 30 m). Zależy od: ilości powierzchni odbijajacych, współczynnika absorpcji, ilości odbić. Najdłuższy czas pogłosu w zamkniętym pomieszczeniu występuje w wielkim grobowcu w Indiach Przedgangesowych Taj Mahal. Dźwięk milknie tam dopiero po 30 sekundach! 22 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Zjawisko Dopplera Różne przypadki Ruchomy obserwator, nieruchome źródło Zjawisko Dopplera polega na zmianie rejestrowanej częstości fali, gdy źródło lub obserwator (detektor) poruszaja się względem ośrodka, w którym rozchodza się fale (np. powietrza). W przypadku fal elektromagnetycznych, znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródła oraz obserwatora. 23 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Zjawisko Dopplera Różne przypadki Ruchomy obserwator, nieruchome źródło... Obserwator porusza się w kierunku czół rozchodzacej się fali. Wówczas w czasie t czoła fali przesuna się względem obserwatora na odległość vt + vdt. Liczba długości fali mieszczacych się w tym przesunięciu vt + vdt. λ Szybkość, z jaka obserwator napotka kolejne długości fali odpowiada częstości f = vt + vdt 1 λ t = v + vd λ v + vd = f 0. v Gdy obserwator oddala się od źródła f v vd = f 0. v 24 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

7 Zjawisko Dopplera Różne przypadki Ruchome źródło, nieruchomy obserwator Ruch źródła S powoduje zmianę długości emitowanych przez nie fal dźwiękowych i zmianę częstości rejestrowanej przez detektor obserwatora. Gdy źródło porusza się w kierunku nieruchomego (względem ośrodka) obserwatora, to obserwator zarejestruje częstość f v = f 0. v vs Gdy źródło oddala się od obserwatora f v = f 0. v + vs 25 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Zjawisko Dopplera Różne przypadki Efekt Dopplera Ogólna zależność dla zjawisko Dopplera f ob = f o v ± vd v vs gdzie v jest prędkościa dźwięku w powietrzu, a vs 0 i vd 0. Obserwator rejestruje inna częstotliwość niż emitowana: wyższa jeśli odległość między źródłem a obserwatorem maleje, niższa jeśli odległość między źródłem a obserwatorem wzrasta. 26 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Fala uderzeniowa Zjawisko Dopplera Prędkości naddźwiękowe Jest zaburzeniem ośrodka (skokowy wzrost ciśnienia i gęstości), rozchodzacym się w danym ośrodku z prędkościa większa od prędkości dźwięku (prędkość źródła dźwięku jest większa od prędkości dźwięku). Płaskie czoło fali uderzeniowej zmienia się w stożek. Również energia koncentruje się na powierzchni stożka. Połowa kata rozwarcia stożka sin ϑ = v = 1 vs M gdzie M jest liczba Macha. 27 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Fala uderzeniowa... Zjawisko Dopplera Prędkości naddźwiękowe 28 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

8 Źródła infradźwięków Infradźwięki Infradźwięki fale akustyczne o częstotliwości mniejszej od 16 Hz. Infradźwięki nie sa słyszane przez człowieka (słonie i wieloryby wykorzystuja je do komunikacji na duże odległości), lecz przy odpowiednim poziomie ciśnienia akustycznego moga oddziaływać powodujac zaniepokojenie, nudności itp. Infradźwięki maja bardzo duża długość fali powyżej 17 m, przez to sa słabo tłumione w skorupie ziemskiej i w wodzie, moga się rozchodzić na znaczne odległości. Źródła: wodospady rezonans między woda i skała, wyładowania atmosferyczne, wiatr opływajacy wysokie budynki, wybuchy atomowe lub termojadrowe, helikoptery, fala uderzeniowa samoloty naddźwiękowe, rakiety, szybkie przepływy gazów np. dmuchawy wielkopiecowe, kanały wentylacyjne, narzędzia udarowe, pneumatyczne. 29 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Infradźwięki... Źródła infradźwięków Ujemne skutki (zależa od czasu działania i poziomu natężenia) drgania rezonansowe klatki piersiowej, przepony, organów trawienia, zaburzenia systemu oddychania, choroby układu trawienia, zakłócenia organu równowagi i ostrości widzenia, paraliż, zatrzymanie akcji serca, pękanie naczyń krwionośnych, osłabienie, bóle głowy. Poziom natężenia < 120 db niezbyt szkodliwe, db lekkie zakłócenia procesów fizjologicznych, zmęczenie, db wymioty, zakłócenia równowagi, > 170 db stwierdzono śmiertelne działanie na zwierzętach, zwykle na skutek przekrwienia płuc. 30 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Ultradźwięki Własności ultradźwięków Ultradźwięki to dźwięki o częstotliwości wyższej niż 20 khz. Niektóre zwierzęta moga emitować i słyszeć ultradźwięki, np. pies, szczur, delfin, wieloryb, chomik czy nietoperz. 31 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Własności ultradźwięków... Ultradźwięki Własności: 20 khz 1 GHz, mała długość fali, dobra kolimacja wiazki (równoległa wiazka), podlegaja prawom optyki geometrycznej odbicie, załamanie, prostoliniowe rozchodzenie się, można je skupiać i odbijać soczewki i zwierciadła ultradźwiękowe, w cieczach powoduja kawitację (tj. powstawania pęcherzyków pary lub gazu towarzyszace w pewnych warunkach przepływowi), amplitudy prędkości i przyspieszenia ruchu drgajacego czasteczek ośrodka w czasie rozchodzenia się w nim ultradźwięków dużo większe niż w przypadku dźwięku, podobnie amplituda ciśnienia akustycznego. Długość fali: λ = v f, λ w powietrzu λ w wodzie 20 khz 1,72 cm 7,49 cm 350 khz 0,98 cm 4,27 cm 5 MHz 0,069 cm 0,30 cm 32 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2

9 Własności hiperdźwięków Ultradźwięki Hiperdźwięki to dźwięki o częstotliwościach większych, niż ultradźwięki, przy czym za dolna granicę przyjmuje się zazwyczaj 10 GHz. Hiperdźwięki można wykrywać za pomoca bardzo skomplikowanych technik. Niektórzy specjalnie przeszkoleni radiesteci też potrafia je wykryć. Hiperdźwięki moga rozchodzić się jedynie w kryształach, ponieważ w gazach, moga rozchodzić się tylko fale sprężyste o długości większej od odległości między czasteczkami. 33 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Zastosowanie ultradźwięków bierne Zastosowania Zastosowanie: czynne (fala oddziałuje z ośrodkiem, ma to miejsce przy dużych mocach), bierne (nie oddziałuje z ośrodkiem). Badanie ośrodków defektoskopia ( Hz), mikrodefektoskopia ( Hz), medycyna. Metoda echa 34 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Zastosowanie ultradźwięków czynne Zastosowania Terapia Kosmetyka 35 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2 Literatura Zastosowania Halliday D., Resnick R, Walker J. Podstawy Fizyki t PWN, Praca zbiorowa pod red. A. Justa Wstęp do analizy matematycznej i wybranych zagadnień z fizyki. Wydawnictwo PŁ, Łódź Jaworski B., Dietłaf A. Kurs Fizyki t PWN, Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ e-fizyka. Podstawy fizyki. Kakol Z., Żukrowski J. kakol/wyklady_pl.htm Wykłady z fizyki. 36 dr inż. Ireneusz Owczarek Fale cz. 2