Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych"

Maja Jastrzębska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Politechnika Krakowska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych XXVI Konferencja Naukowa Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie Konstrukcji Hydrotechnicznych Korbielów, 2014 Bernard Twaróg

2 b twarog Zbiornik Dobczyce

3 b twarog Zbiornik Dobczyce

4 b twarog Zbiornik Dobczyce

5 b twarog Zbiornik Dobczyce

6 Analiza fal powodziowych Zestawienie porównawcze analizowanych hydrogramów fal powodziowych zarejestrowanych na wodowskazie Stróża z okresu 47 lat, od 1951 roku do 1997 roku

7 Metodyka analizy parametrów fali 500 Q[m 3 /s] lipiec Q max 200 Q c 100 V fali (Q ) c t[h] 0 t 0 (Q c ) T kul (Q ) t k (Q c ) c T fali (Q ) c Metoda oceny parametrów fali powodziowej

8 Zestawienie obliczonych parametrów fal powodziowych Kulminacja Objętość Czas trwania Czas kulminacji [m 3 /s] [mln m 3 ] [h] [h] 1 1 kwiecień maj kwiecień kwiecień październik kwiecień

9 Modele probabilistyczne Do najczęściej spotykanych typów rozkładów można zaliczyć następujące rodziny: copula Archimedesa, niezależnych zmiennych losowych, copula Gumbel (1960), Hougaard (1986), copula Claytona (1978), Cook Johnsona (1981), copula Franka, copula Gaussa, copula Farliego Gumbela Morgen Ogólne zainteresowanie rozkładami budowanymi na funkcjach typu Copula wynika głównie z możliwości tworzenia nowych dróg modelowania szczególnie w matematyce finansowej jednak nic nie stoi na przeszkodzie by zaadaptować je do dziedzin nauk inżynierskich. Przy istnieniu wielu dwuwymiarowych rozkładów typu Copula, zaznaczyć należy, że są problemy przy budowaniu na ich podstawie rozkładów wielowymiarowych (Nelsen, 1999). Obecnie istnieje kilka rodzin wielowymiarowych Copula. sterna

12 Reguła rzeczywista, odpowiedź

13 Dystrybuanty empiryczne maksymalnych wartości przepływów Dystrybuanty empiryczne maksymalnych wartości dopływów (niebieskie) oraz maksymalnych wartości dysponowanych odpływów (czerwone) na zbiorniku, MC hydrogramów

15 Stochastyczne wejście do zbiornika Przykład hipotetycznych hydrogramów fal powodziowych odpowiadających w/w realizacji MC 1000 hydrogramów

16 Statystyki Histogram maksymalnych wartości dopływów do zbiornika

17 Przekrój zapory w Dobczycach 2. warstwa filtracyjna (żwiry + otoczaki) 3. ekran asfaltobetonowy (0.35 m) 4. galeria kontrolno-zastrzykowa 5. przesłona cementacyjna 6. drenaż 8. uszczelnienie gliną

geotechnicznych Dyskretyzacja obszarów Obliczenie

18 Model uproszczony Określenie charakterystycznych elementów obiektu Wyróżnienie elementów/warstw o różnych parametrach geotechnicznych Dyskretyzacja obszarów Obliczenie współczynnika bezpieczeństwa

19 Praca korpusu zapory Przykład modelowanie filtracji

20 Różne przypadki pracy obiektu

21 Przykład utraty stateczności

22 Współczynnik SF Dla ustalonych warunków piętrzenia zależność SF(WG) Rzędna zwierciadła wody [m npm]

23 Zmienność piętrzenia

24 Histogram rzędnych piętrzenia Mean: [m npm] Std: 3.47 [m]

25 Histogram SF Mean: 1.38 Std:

26 Modelowanie SF z wykorzystaniem szeregów czasowych Cel analizy szeregów czasowych Zbudowanie modelu pewnego procesu w oparciu o obserwowane zmiany w czasie Ogólne założenie: obserwowany przebieg składa się z: Części systematycznej (trend, składowa stała, wahania sezonowe i cykliczne) Części przypadkowej (szumu, wahań przypadkowych) Zastosowanie do prognozy przebiegu procesu

27 Dekompozycja szeregów czasowych Rys.1. Składowe szeregu czasowego Y t wahania cykliczne wahania sezonowe trend wahania przypadkowe czas

28 Każdą obserwację szeregu czasowego możemy więc rozłożyć na trzy składniki lub czynniki: - trend (T); - sezonowość (S); - składnik przypadkowy (U). Charakter powiązań między trendem, sezonowością i zmiennością losową w szeregach: - powiązania addytywne: - multiplikatywne: Dekompozycja y y t t =T =T + U gdzie: y t - obserwacje szeregu czasowego T t - trend i wahania cykliczne S t - sezonowość U t - zmienność o charakterze losowym (czynnik przypadkowy). Indeks t oznacza, że analizujemy zachowanie się zjawiska w czasie. t t + S S t t U t t (1) (2)

29 Podstawowe modele Modelem szeregu czasowego służącym do określenia przyszłej wartości zmiennej prognozowanej Y w momencie okresie t, tj. y t, jest model formalny, którego zmiennymi wejściowymi są zmienna czasowa oraz przeszłe wartości lub prognozy zmiennej Y Model addytywny Model multiplikatywny

30 Modelowanie SF, ARIMA ARIMA + sezonowość

31 Prognoza wartości SF

32 Zmienna losowa SF - rozkład wartości maksymalnych

33 Uogólniony rozkład wartości ekstremalnych SF ocena ryzyka SF P(0<SF<X) Uogólniony rozkład wartości ekstremalnych k = sigma = mu = c Prawdopodobieństwo zdarzenia SF<1.3 ~

Uogólniony rozkład wartości ekstremalnych WG ocena ryzyka WG P(0<WG<X ) 271.00 0.87970 271.20 0.90420 271.40 0.92730 271.60 0.94880 271.80 0.96810 272.00 0.98460 272.20 0.99680 272.40 1.00000 272.

34 Uogólniony rozkład wartości ekstremalnych WG ocena ryzyka WG P(0<WG<X ) Uogólniony rozkład wartości ekstremalnych k = sigma = mu = Prawdopodobieństwo zdarzenia maxpp= [m npm] Prawd. przekr. wartości z : [m npm] Prawie równe zero, a miało miejsce

35 Wnioski Paradoks: zdarzenia niemożliwe są możliwe W maju 2010 roku nastąpiło obniżenie wartości SF około 30% Główną przyczyną było nie przygotowanie objętości rezerwy powodziowej

36 Dziękuję za uwagę

Podobne dokumenty

Bezpieczeństwo oraz analiza ryzyka w wymiarowaniu, wykonawstwie oraz eksploatacji obiektów inżynierskich gospodarki wodnej

Politechnika Krakowska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Bezpieczeństwo oraz analiza ryzyka w wymiarowaniu, wykonawstwie oraz eksploatacji obiektów inżynierskich gospodarki wodnej SEMINARIUM Instytutu