DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI

Transkrypt

1 DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw

2 Plan wystąpienia 1. Wprowadzenie czym są opcje realne? 2. 2MC jako metoda analizy ryzyka elastycznych projektów inwestycyjnych 3. Analiza ryzyka opcji przełączania funkcji użytkowej nieruchomości za pomocą 2MC 4. Podsumowanie Slajd nr 2

3 1. Wprowadzenie czym są opcje realne? Przykłady: Wcześniej zaplanowana i przygotowana możliwość rozszerzenia działalności przedsiębiorstwa polegająca na rozbudowie linii produkcyjnej (za określoną kwotę) w zależności od wielkości popytu na produkt (zmienna decyzyjna) Wcześniej zaplanowana i przygotowana możliwość dokonania zmiany rodzaju produkcji w zależności od popytu Projekt pilotażowy służący pozyskaniu informacji przed wejściem na rynek Slajd nr 3

4 Czym są opcje realne? Prawo do podjęcia przygotowanego wcześniej działania służącego maksymalizacji wartości inwestycji rzeczowej w reakcji na zmienność otoczenia Narzędzie analityczne - metoda wyceny efektywności finansowej inwestycji rzeczowej wraz z zawartą w niej elastycznością decyzyjną Narzędzie zarządzania ryzykiem aktywnym pozwalające na analizę, formułowanie i aktywne modyfikowanie projektu inwestycyjnego z punktu widzenia związanej z nim niepewności i elastyczności Slajd nr 4

5 Elastyczność decyzyjna - opcje realne algorytm kalkulacji wartości q*(przyszłe korzyści związane z zarządzaniem elastycznym projektem-nakłady na wykorzystanie elastyczności) - Nakłady na pozyskanie i utrzymanie elastyczności q 1-q Przyszłe korzyści związane z zarządzaniem elastycznym projektem - Nakłady na pozyskanie, utrzymanie i wykorzystanie elastyczności t Nakłady na pozyskanie i utrzymanie elastyczności Czynności mające na celu pozyskanie i utrzymanie elastyczności ŹRÓDŁO: OPRACOWANIE WŁASNE. Wykorzystanie elastyczności z prawdopodobieństwem q Obciążony ryzykiem wynik Slajd nr 5

6 Analiza ryzyka - opcje realne Dwukrotna symulacja Monte Carlo ŹRÓDŁO: OPRACOWANIE WŁASNE. Slajd nr 6

7 Istota dwukrotnej symulacji Monte Carlo (2MC) Podejście MAD, gdzie najlepszym aktywem bliźniaczym planowanego projektu jest sam projekt, a oszacowaniem wartości projektu jego wycena metodami dyskontowymi. Zmiany wartości projektu wynikają ze złożenia stochastycznych parametrów wejściowych w symulacyjnym modelu oceny efektywności inwestycji Drzewa decyzyjne służą do opisu opcji realnej. Decyzja o wykonaniu opcji zapada w węźle drzewa zawartego w symulacyjnym modelu oceny efektywności inwestycji i zależy od warunku opartego na stochastycznej zmiennej decyzyjnej. Symulacja Monte Carlo, jako narzędzie umożliwiające analizę ilościową. Budowane są dwa symulacyjne modele oceny efektywności inwestycji. Pierwszy z nich opisuje projekt bez możliwości wykonania opcji w trakcie jego realizacji. Drugi model jest rozszerzony o możliwość wykonania opcji w zależności od wartości parametru decyzyjnego. Wartość opcji realnej jest wynikiem porównania otrzymanych wartości oczekiwanych z obu modeli. Slajd nr 7

8 Założenia 2MC jako metody analizy ryzyka Bezwzględne kryterium decyzyjne dla projektów inwestycyjnych i opcji realnych oparte na rozkładzie wynikowym (np. NPV) Zmiennymi w deterministycznym modelu są czynniki decydujące o wynikowej wartości NPV Zmienne w modelu można opisać stochastycznie i określić powiązania między nimi Drzewa decyzyjne służą do opisu sytuacji decyzyjnej (opcji realnej). Decyzja o wykonaniu opcji zapada w węźle drzewa i zależy od warunku opartego na stochastycznej zmiennej decyzyjnej Slajd nr 8

9 Miejsce 2MC w metodach analizy ryzyka ŹRÓDŁO: OPRACOWANIE WŁASNE NA PODSTAWIE: WALDEMAR ROGOWSKI, RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI, WOLTERS KLUWER, WARSZAWA 2013, S Slajd nr 9

10 Analiza ryzyka za pomocą 2MC na przykładzie wyceny opcji przełączania funkcji użytkowej nieruchomości (wynajem powierzchni handlowej i biurowej) Podstawowe założenia: Inwestor biorąc pod uwagę wysokie zapotrzebowanie na wynajem powierzchni handlowych zakupił i odnowił za 8,5 mln zł nieruchomość Badania rynku wskazały że pomimo stabilnego zapotrzebowania na powierzchnie handlowe ceny oferowane za wynajem będą powoli spadać Inwestor przy remoncie może za dodatkowe 0,5 mln zł zaadaptować budynek do wynajmu także, jako powierzchnię biurową zmiana możliwa przez 10 lat (od 7 do 18 roku eksploatacji) Koszty przekształcenia oprócz początkowych 0,5 mln zł na przygotowanie nieruchomości pochłoną dodatkowe 0,5 mln zł Slajd nr 10

11 Założenia powierzchnia handlowa i biurowa Wyszczególnienie Założenia 1 2 ( ) ( ) 20 Prognozowana cena wynajęcia m2 powierzchni handlowej (w zł na rok) Zmienność ceny wynajęcia m2 powierzchni handlowej Minimum ceny wynajęcia m2 powierzchni handlowej Prognozowana cena wynajęcia m2 powierzchni biurowej (w zł na rok) Zmienność ceny wynajęcia m2 powierzchni biurowej Minimum ceny wynajęcia m2 powierzchni biurowej ŹRÓDŁO: OPRACOWANIE WŁASNE. -1% 650,0 643,5 ( ) 612,0 605,8 599,8 ( ) 537,0 5% 32,5 32,2 ( ) 30,6 30,3 30,0 ( ) 26,9 20% 130,0 128,7 ( ) 122,4 121,2 120,0 ( ) 107,4 2% 540,0 550,8 ( ) 608,1 620,3 632,7 ( ) 786,7 20% 108,0 110,2 ( ) 121,6 124,1 126,5 ( ) 157,3 20% 108,0 110,2 ( ) 121,6 124,1 126,5 ( ) 157,3 Slajd nr 11

12 Warunek wykonania opcji Średnia cena wynajmu powierzchni biurowej z 2 poprzedzających okresów Średnia cena wynajmu powierzchni handlowej z 2 poprzedzających okresów > 111% Czyli średnia cena wynajmu powierzchni biurowej z 2 poprzedzających okresów musi być większa o co najmniej 11% od średniej ceny wynajmu powierzchni handlowej Slajd nr 12

13 Analiza ryzyka projektu bazowego (NPV) Slajd nr 13

14 Analiza ryzyka projektu rozszerzonego (ENPV) Slajd nr 14

15 Porównanie NPV i ENPV ROV = ENPV NPV ROV = 7,13 6,72 = 0,41 Slajd nr 15

16 Analiza ryzyka opcji realnej 81,7% Niewykonana opcja (3,2%) Slajd nr 16

17 Analiza ryzyka analiza statystyczna Slajd nr 17

18 Analiza ryzyka wykonanie opcji rok wykonania, % wykonań Slajd nr 18

19 Analiza wartości opcji po wykonaniu opcja wykonana i >0 84,7% Slajd nr 19

20 Analiza zmiennej decyzyjnej ENPV i ROV w zależności od warunku wykonania opcji Slajd nr 20

21 Analiza zmiennej decyzyjnej ENPV i ROV w zależności od warunku wykonania opcji Slajd nr 21

22 Analiza zmiennej decyzyjnej - ryzyko po wykonaniu opcji Slajd nr 22

23 2MC - zastosowanie Umożliwia kalkulację wartości opcji realnych, działań podobnych do opcji realnych i projektów inwestycyjnych Pozwala na kompleksową, dynamiczną analizę i monitorowanie ryzyka projektów inwestycyjnych i opcji realnych na każdym etapie realizacji Stanowi bezwzględne kryterium decyzyjne przy realizacji elastycznych projektów inwestycyjnych Dostarcza dodatkowych informacji umożliwiających: Podjęcie korzystnych decyzji o pozyskaniu i utrzymaniu opcji realnych (na podstawie analizy ryzyka projektu i opcji) Podjęcie decyzji o wykonaniu lub braku wykonania opcji realnych (zmienna decyzyjna) Optymalny wybór momentu wykonania opcji (zmienna decyzyjna) Analizę wartości opcji realnych po ich wykonaniu Slajd nr 23

24 Trudności związane z wykorzystaniem 2MC w analizie ryzyka Budowa modelu i opis parametrów wejściowych Subiektywny sposób ustalania parametrów modelu i ich wartości Konieczność doboru stochastycznych rozkładów zmiennych wejściowych Modelowanie współzależności pomiędzy parametrami Implementacja do modelu scenariuszy reakcji firmy na sytuację rynkową (opcji realnych lub działań i decyzji adaptacyjnych mających charakter podobny do opcji realnych) Wybór zmiennej decyzyjnej i ustalenie poziomu, przy którym wykonywana jest opcja (lub inne działanie adaptacyjne) Slajd nr 24

25 DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw

26 Czym jest wartość opcji realnej? Zupełność rynku założenia Slajd nr 26