LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI

Transkrypt

1 WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy: Data oddania sprawozdania Ocena: Podpis prowadzącego Temat ćwiczenia: Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych 1. Wykaz przyrządów pomiarowych użytych w ćwiczeniu Lp. Nazwa przyrządu Typ Firma Numer fabryczny

2 2. Realizacja ćwiczenia 2.1 Obserwacja kształtów funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych wybranych sygnałów losowych Na generatorze funkcyjnym firmy Agilent ustawić następujące wartości parametrów: - A wartość międzyszczytową (dynamikę sygnału) [Ampl]; - B wartość składowej stałej [Offset]; - f wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]; - WT współczynnik wypełnienia (dla fali prostokątnej) [%Duty]. A [mv] B [mv] f [khz] WT [%] Podgrupa I Podgrupa II Podgrupa III Podgrupa IV podstawowe dodatkowe podstawowe dodatkowe podstawowe dodatkowe podstawowe dodatkowe Następnie, korzystając z ustawień podstawowych, dla poszczególnych sygnałów stochastycznych: A) sygnał normalny szum biały [Noise]; B) sygnał harmoniczny z losową fazą; C) sygnał prostokątny z losową fazą; D) sygnał trójkątny z losową fazą; E) sygnał piłokształtny z losową fazą zaobserwować jak normują się (przy zwiększaniu liczby realizacji pomiarów N) kumulowane charakterystyki funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnałów. Dla N>100 przerysować charakterystyki do odpowiednich ramek. Na osiach nanieść odpowiednie wartości! Zachowując skalę, na sąsiednich rysunkach narysować te same charakterystyki dla poszczególnych sygnałów uwzględniając zmianę jednego z parametrów z ustawień dodatkowych: A) dla sygnału normalnego A; B) dla sygnału harmonicznego z losową fazą f; C) dla sygnału prostokątnego z losową fazą WT; D) dla sygnału trójkątnego z losową fazą B; E) dla sygnału piłokształtnego z losową fazą f.

3 A) B) C) D)

4 E) 2.2 Pomiary parametrów statystycznych sygnałów losowych Dla sygnału (którego parametry ustawia prowadzący ćwiczenie):... zapisać w tabeli w punkcie 4 sto wyników pomiarów parametrów chwilowych m0, S i m2. Następnie (w domu) dokonać przeliczenia wartości chwilowych parametrów w jednostkach programu [j] na jednostki fizyczne m0 F, S F i m2 F [mv, (mv) 2 ]. Obliczyć wartości średnie X ŚR (kumulowane dla N=100) oraz określić wartości maksymalne X MAX i minimalne X poszczególnych parametrów. X ŚR X, X MAX wartość średnia (kumulowane dla N=100) analizowanego parametru; wartości maksymalne i minimalne analizowanego parametru; m0, S, m2 wartości parametrów wyznaczonych w trakcie pomiarów; m0 F, S F, m2 F wartości parametrów przeliczone na jednostki fizyczne*; *) Przeliczenie na jednostki fizyczne dokonujemy poprzez porównanie sygnału harmonicznego o zadanej wartości pik-pik (jej odpowiada określona wartość amplitudy sygnału harmonicznego, a tym samym określona wartość skuteczna tego sygnału) z odpowiadającą jej wartością skuteczną Sg(N) dla N=200. A P-P = [mvpp] odpowiada Sg(200) = [ j ] zatem 1 [ j ] odpowiada [mv]

5 2.3 Wyniki pomiarów N m0 m0 F S S F m2 m2 F [ j ] [ mv ] [ j ] [ mv ] [ j 2 ] [ (mv) 2 ]

6 X ŚR X X MAX

7 2.4 Określenie stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu Jeżeli badany sygnał był sumą sygnału szumu (NOISE) i sygnału zdeterminowanego z losową fazą (SIGNAL) wyznaczyć należy miarę SNR, czyli stosunek mocy sygnału użytecznego (P SIGNAL ) do mocy szumu (P NOISE ). Dla każdego z sygnałów (z osobna) należy dokonać pomiaru jego parametrów dla N=200. które zapisać należy w poniższej tabeli. Parametry (przy N=200) Sygnał użyteczny (SIGNAL) Sygnał szumu (NOISE) [ j ] / [ j 2 ] [ mv ] / [ (mv) 2 ] [ j ] / [ j 2 ] [ mv ] / [ (mv) 2 ] mg Sg m2g Korzystając z poniższych zależności należy wyznaczyć parametr SNR: ( ) PSIGNAL m2g SIGNAL 200 I) SNR I = =, PNOISE m2g NOISE ( 200) 2 P ( 200) SIGNAL Sg SIGNAL II) SNR II = = ( 200). PNOISE Sg NOISE Podane zależności są zależnościami w mierze liniowej, tzn. wyznaczane są w jednostkach [W/W]. W ćwiczeniu należy dokonać przeliczenia parametru SNR na mirę logarytmiczną, czyli miarę określaną w [db] (czyt. decybelach), korzystając z zależności: [ db] 10log10 ( SNR[ W/W] ) SNR = Wyniki wyliczeń zapisać w poniższej tabeli. SNR [ W / W ] [ db ] SNR I SNR II Zastanowić się nad różnicami wartości parametrów SNR I i SNR II.

8 2.5 Określenie stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu Korzystając z zależności analitycznej opisującej funkcję gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnału normalnego (rozkład Gaussa) wykreśl tę funkcję korzystając z wartości mg F (200) i Sg F (200) dla sygnału szumu, zmierzonych i zanotowanych w poprzednim punkcie ćwiczenia. Jeżeli znana jest zależność analityczna opisująca teoretyczną funkcję gęstość prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnału użytecznego, wyznacz postać graficzną tej funkcji nanieś na wykres z rozkładem normalnym. Wykorzystaj w tym celu wartości mg F (200) i Sg F (200) dla sygnału użytecznego, zmierzone w poprzednim punkcie ćwiczenia. Wykresy przedstaw w jednostkach fizycznych. Na osiach zaznaczyć skalę i jednostki Obliczenia Dla zebranych pomiarów: znaleźć wartość maksymalną X MAX i minimalną X analizowanego parametru; do zakresu zmienności (X MAX X ) dodać wartość 0.1, a następnie podzielić przedział zmienności na 5 podprzedziałów o szerokości: X Δ = MAX X X ; 5 wówczas podprzedziały będą miały granice: I [ X.05; X ΔX ) 0, II [ X.05 + ΔX ; X ΔX ) 0, III [ X ΔX ; X ΔX ) 0, IV [ X ΔX ; X ΔX ) 0, V [ X ΔX ; X ΔX ] 0,

9 przy czym: X ΔX = X ; określić granice podprzedziałów w jednostkach z programu i w jednostkach fizycznych; zliczyć liczbę wartości mierzonego parametru w danym podprzedziale; uzupełnić tabele w punkcie 7 dla każdego parametru wykonać oddzielną tabelę; wykreślić histogram prawdopodobieństwa wystąpienia wartości parametru w poszczególnych podprzedziałach dla każdego parametru wykonać oddzielny histogram; poprowadzić obwiednię na histogramach; określić dla danego rozkładu wartość średnią X ŚR = x i odchylenie standardowe σ ; zaznaczyć wartości wyznaczonych parametrów rozkładu na histogramach; wyznaczyć prawdopodobieństwo wystąpienia parametru SNR w przedziale ( σ x +σ ) MAXx x ; i porównać ją z wartością prawdopodobieństwa jaka odpowiada temu przedziałowi dla rozkładu normalnego; w miarę możliwości nanieść na histogram krzywą Gaussa funkcję gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego o wyznaczonych wartościach parametrów; określić typ rozkładu analizowanego parametru Wyniki obliczeń Przedział [ j lub j 2 ] Przedział [mv lub (mv) 2 ] Wartość środkowa przedziału [ j ] Wartość środkowa przedziału [mv] Liczba wartości parametru w przedziale Prawdopodobieństwo wystąpienia wartości parametru w przedziale Wartość średnia [ j ] / [mv] Odchylenie standardowe [ j ] / [mv]

10 2.8. Histogram P(X) 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 Przedziały: Elementów w przedziale Wnioski