... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu..."

Paulina Kubiak
7 lat temu
Przeglądów:

1 4 Prognozowanie historyczne Prognozowanie - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane - podstawowy element w podejmowaniu decyzji... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu... ostateczna efektywność każdej decyzji zależy od kolejnych zdarzeń, które po niej nastąpią, więc głównym celem prognozowania jest zminimalizowanie ryzyka oraz kosztów podejmowania decyzji Systemy Decyzyjne (a więc i systemy diagnostyczne w energetyce) zazwyczaj zawierają funkcje diagnostyczne.

2 5 Obszary w których prognozowanie znajduje zastosowanie: Zarządzanie magazynem części (np. przy obsłudze samolotu konieczne jest oszacowanie stopnia zużycia każdej jego części i utrzymywanie poziomu zapasów na odpowiednim poziomie (istotne względy bezpieczeństwa), Planowanie produkcji (np. przy planowaniu produkcji zakładu i obciążeniu linii produkcyjnych konieczne jest oszacowanie popytu na poszczególne produkty na kilka miesięcy naprzód) Planowanie operacji finansowych ( dyrektor, aby podjąć prawidłowe decyzje, musi znać przybliżone wartości wpływów i wydatków w poszczególnych kategoriach na określony okres naprzód), Planowanie zatrudnienia (np. kierownik poczty musi prognozy dotyczące ilości napływających listów i paczek, aby prawidłowo zaplanować obciążenie pracowników i urządzeń pocztowych) Planowanie wykorzystania urządzeń (Decyzja o zakupie nowego urządzenia wymaga długofalowego prognozowania stopnia jego wykorzystania i oszacowania momentu zwrotu kapitał oraz możliwych zysków) Planowanie operacji giełdowych (Decyzja o zakupie lub sprzedaży akcji wymaga dokładnego prognozowania zmian cen poszczególnych akcji oraz nastrojów na giełdzie) Kontrola procesów (monitorowanie kluczowych parametrów procesowych i pozwala na ich wykorzystanie do oszacowania przyszłego stanu technicznego urządzenia; echniki prognostyczne mogą być pożyteczne przy planowaniu daty odstawienia urządzenia i długości oraz zakresu trwania remontu)

3 6 Cechy prognozowania: - Prognoza jest zawsze błędna - Błąd prognozy zależy od zastosowanej metody prognostycznej podczas podejmowania decyzji należy zawsze brać pod uwagę niepewność oszacowania prognozy Koszty Koszty całkowite Straty wynikające zniepewności Koszty prognozowania Optimum Złożoność modelu Dobór metody prognostycznej

4 7 prognoza forecast time Szereg series czasowy Model Forecasting prognostyczny model 0 błąd forecast prognozy error Basic Podstawowe definition definicje okres forecast prognozy period forecast horyzont horizon prognozy (forecast (czas wyprzedzenia lead time) prognozy) current orgin czas time okres prognozy - podstawowa jednostka czasu na którą sporządzana jest prognoza przedział prognozy - częstotliwość z którą przygotowywana jest nowa prognoza horyzont prognozy - liczba okresów w przyszłości dla których sporządzona została prognoza ruchomy horyzont - prognoza wyznaczona τ okresów w momencie dopływu nowych danych

5 8 Warunki niezbędne dla wyboru odpowiedniej metody prognostycznej. Dostępność danych. Charakter (zachowanie ) procesu poddawanego prognozowaniu. 3. Wymagana forma prognozy 4. Wymagana dokładność prognozy 5. Horyzont prognozy, okres i przedział prognozy 6. Koszty rozwoju instalacji i obsługi metody prognostycznej 7. Łatwość zastosowania, obsługi 8. Współpraca z innymi systemami.

6 9 Dostępność danych Dane historyczne są wartościowe w budowaniu modelu prognostycznego, ale nowe dane (obserwacje) powinny być rejestrowane dla weryfikacji prognozy - powinna być zidentyfikowana zmienność procesu proces process jest stabilny is stable t proces process jest zmienny is erratic t extensive use of historical data to można w pełni predict wykorzystywać future dane historyczne subjective estimation and forecast uważna control kontrola procedures procesu to detect prognozowania changes in the process - powinna być przeanalizowana reprezentatywność danych ( np. problem występujący w sprzedaży: co może być sprzedane? co będzie sprzedane? ) - powinny zostać zdefiniowane ograniczenia dotyczące czasu obliczeń założenie: - analizowana zmienna jest zmienną losową o nieznanym rozkładzie prawdopodobieństwa

7 0 Forma prognozy - charakterystyczne parametry określające rozkład ( średnia, mediana, moda najbardziej prawdopodobna dana) - miary niepewności ( odchylenie standardowe, przedział prawdopodobieństwa) - oszacowanie typu rozkładu ( np. Poissona, normalny, gamma ) Najczęściej używane formy prognozy:. oszacowanie wartości oczekiwanej, oraz odchylenia standardowego błędu). przedział, który określa prawdopodobieństwo wystąpienia przyszłej wartości (tzw. przedział prognozy ) y górny limit prognozy prognoza dolny limit prognozy t

8 Metody prognostyczne metody jakościowe (oszcowania subiektywne bazujące na danych historycznych ale i doświadczeniu oraz znajomości) metody ilościowe - modele szeregów czasowych czasowa sekwencja obserwacji drgania Vibration czas ime - modele przypadkowe - wykorzystujące relację pomiędzy analizowanym szeregiem czasowym a innymi szeregami czasowymi drgania Vibration Mc moc czynna Mc

9 Ograniczenia modeli przypadkowych - zmienne niezależne (np. parametry procesowe) muszą być znane w momencie przygotowywania prognozy - duża ilość obliczeń Przykład: - korelacja pomiędzy sprzedażą opon i nowych samochodów Replacement Sprzedaż opon tire sales New car sales Sprzedaż nowych samochodów Informacja, że sprzedaż opon samochodowych była skorelowana ze sprzedażą nowych samochodów przed 5 miesiącami nie jest użyteczna przy sporządzaniu prognozy na następne 8 miesięcy Zalecenie: Połączenie modeli szeregów czasowych i modeli przypadkowych

10 3 Błąd prognozy Podstawowa miara wykorzystywana do oceny efektywności systemu prognostycznego: Definicja błędu prognozy e ( + ) = y ŷ ( ) τ τ + τ + τ wartość aktualna prognoza czas w którym obliczna jest prognoza τ - okres czasu na który sporządzana jest prognoza Przypomnienie! ( e τ jest zmienną losową z wartością oczekiwaną 0 i wariancją σ e ) Zakładając, że do opisu procesu został wybrany poprawny model można oczekiwać, że wartość oczekiwana błędu będzie równa zero Dysponując szeregiem błędu prognozy np. dla τ= (), e ( ),e ( 3),...,e ( ) e możemy wykorzystać, szereg statystyk do oceny adekwatności modelu

11 4 Kumulacyjny błąd prognozy - suma błędów prognozy E Estymowany błąd prognozy ( ) e ( t ) = t E ( ) = t e () t = E ( ) Jeżeli dobieramy model do danych z ostatniego okresu czasu bierzemy pod uwagę stosujemy koncepcję ruchomego okna danych E N N N ( ) = e() t t = N + Wszystkie te statystyki są: liniową kombinacją błędów prognozy z sumą wag równą, ze względu na występujący składnik ( ε ) są zmienną losową o wartości oczekiwanej równej 0 dla oszacowania poprawności modelu prognostycznego niezbędne jest określenie wariancji błędu prognozy σ e ( ) = t= N + [ e () t e () t ] N

12 5 zakładając E[e]=0 wariancja dana jest wzorem σ e ( ) = t= N + [ e () t ] N Czasami wygodniej posługiwać się średnią bezwzględną odchyłką zakładając E[e]=0 Zakładając, że błąd prognozy ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną ν (różną od zera) wtedy : = σ e π [ e E() e ] = E = 0.8 σ e x e ν ( e ν )( πσ e ) exp ν σ e de = ta zależność jest słuszna również dla błędów o rozkładzie różnym od normalnego Wariancja σ e może więc być oszacowana jako ˆ e ( ),5 ˆ ( ) σ = Dla oszacowania średniej bezwzględnej odchyłki wykorzystujemy zależność zakładając E[e]=0 ˆ = t= N + e () t e () t N

Podobne dokumenty

Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE

Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE Prognozowanie jest procesem przewidywania przyszłych zdarzeń. Obszary zastosowań prognozowania obejmują np. analizę danych giełdowych, przewidywanie zapotrzebowania na pracowników,