Analiza metod prognozowania kursów akcji

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza metod prognozowania kursów akcji"

Justyna Socha
7 lat temu
Przeglądów:

1 Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl Streszczenie Praca omawia moŝliwości prognozowania cen akcji waŝniejszych spółek na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych. Porównano efektywność prognozowania na podstawie trzech najwaŝniejszych modeli prognostycznych, jakimi są: wyrównywanie wykładnicze, model oraz model regresji wielorakiej. Badania te zostały przeprowadzone na danych rzeczywistych dla ośmiu wybranych spółek. Wybór odpowiednich spółek nie był przypadkowy poniewaŝ do przeprowadzenia prognoz wybrano tylko te spółki, które są brane pod uwagę do konstruowania indeksu WIG 20. Indeks ten jest jednym z indeksów rynku, który charakteryzuje rynek podstawowy Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. 1. Wstęp Niemal wszystkie akcje zmieniają swoje ceny codziennie, a duŝa ich część w sposób niemal ciągły. Wykresy cen przedstawiają, w zaleŝności od nastawienia obserwatora, efekt równowaŝenia się sił popytu i podaŝy, dyskontowanie przyszłych zdarzeń, reakcje na wydarzenia historyczne bądź efekt manipulacji akcjami. Te bądź jeszcze inne przyczyny zmian cen usiłuje się wykorzystać w analizie historycznych przebiegów i próbie prognozowania przyszłego zachowania cen. Zachowanie poszczególnych akcji zapisane w postaci kolejnych cen i przekształcone do postaci graficznej to dla kaŝdego inwestora wykres ceny. 2. Prognozowanie na podstawie najwaŝniejszych modeli Model wyrównywania wykładniczego stało się bardzo popularne jako metoda prognozowania dla wielu typów szeregów czasowych. Metoda ta została rozwinięta niezaleŝnie przez

2 Browna i Holta. Modeli wyrównywania wykładniczego jest kilka rodzajów. Szereg czasowy moŝe nie mieć składnika sezonowego albo moŝe go mieć jako składnik (dodawany - addytywny) lub jako czynnik (mnoŝony - multiplikatywny). Po drugie: moŝemy w szeregu mieć trend liniowy, wykładniczy lub gasnący. Po obserwacji szeregów do badań wykorzystano wiodącą okresowość 7 dni, składnik sezonowy był zawsze addytywny natomiast jeŝeli chodzi o postać trendu to albo był to trend wykładniczy bądź gasnący Model Metodologia została rozwinięta przez Boxa i Jenkinsa (1976) [1]. Mimo swych zalet i elastyczności, jest techniką złoŝoną; nie jest łatwa w uŝyciu, wymaga duŝego doświadczenia i chociaŝ często daje zadowalające wyniki, to zaleŝą one w duŝym stopniu od badacza. W modelu wyróŝnia się trzy typy parametrów: parametry autoregresyjne (p), rząd róŝnicowania (d) oraz parametry średniej ruchomej (q). Do identyfikacji modelu naleŝało zidentyfikować liczbę i typ tych parametrów. Podstawowym narzędziem do identyfikacji były wykresy szeregów, korelogramy autokorelacji i autokorelacji cząstkowej. Model ARMA ma zastosowanie tylko do szeregów stacjonarnych. W praktyce, większość szeregów, z którymi mamy do czynienia to szeregi niestacjonarne o zmiennej wartości oczekiwanej. W takim przypadku trzeba było dokonać albo ekstrakcji trendu, albo wziąć do modelowania róŝnice kolejnych próbek Model regresji wielorakiej Termin "regresja" został po raz pierwszy uŝyty przez Pearsona w 1908 roku [2]. Do budowy modelu prognostycznego oszacowano model zawierający aktualne wartości cen akcji oraz wstępnie zidentyfikowane składowe okresowe w postaci odpowiednio opóźnionych zmiennych autoregresyjnych. 3. Analiza wybranych szeregów czasowych kursów akcji Analizie zostały poddane następujące spółki: BZWBK, TP S.A., AGORA, DĘBICA, COMARCH, KĘTY, KGHM oraz PEKAO. Wszystkie obliczenia przeprowadzono w pakiecie Statistica 6.0. Szeregi czasowe kursów akcji powyŝej wymienionych spółek obejmowały 60 kolejnych sesji. Na rysunkach poniŝej (Rys. 1, Rys. 2, Rys. 3) przedstawiono otrzymane prognozy dla spółki COMARCH.

3 Rys. 1. Szereg poddany wyrównywaniu wykładniczemu i prognoza dla spółki COMARCH. Rys. 2. Prognoza punktowa i przedziałowa dla spółki COMARCH przy poziomie ±0,45- model. Rys. 3. Szereg czasowy oraz prognoza dla spółki COMARCH- model regresji wielorakiej.

4 Sesja Wartość rzeczywista Dla poziomu :90% Wyrównanie wykładnicze Dla poziomu : 90% 56, , ,5 55, , , , , , , ,2 55, , , , , , , ,2 55, , , , , , , ,3 55, , , , ,6538 Tabela 1. Porównanie trafności prognoz trzech modeli wraz z granicami dla spółki COMARCH Prognoza dla spółki COMARCH Wyrównanie wykładnicze Rys. 4. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki COMARCH. Z wykresu moŝna odczytać, Ŝe najbardziej trafne prognozy otrzymano metodami wyrównywania wykładniczego oraz.

Na rysunkach poniŝej (Rys. 5, Rys. 6, Rys. 7) przedstawiono otrzymane prognozy dla spółki KGHM. Rys. 5. Szereg poddany wyrównywaniu wykładniczemu oraz prognoza dla spółki KGHM.

5 Na rysunkach poniŝej (Rys. 5, Rys. 6, Rys. 7) przedstawiono otrzymane prognozy dla spółki KGHM. Rys. 5. Szereg poddany wyrównywaniu wykładniczemu oraz prognoza dla spółki KGHM. Rys. 6. Prognoza punktowa i przedziałowa dla spółki KGHM przy poziomie ±0,45- model. Rys. 7. Szereg czasowy oraz prognoza dla spółki KGHM- model regresji wielorakiej.

6 Sesja Wartość rzeczywista Dla poziomu. : 90% Wyrównanie wykładnicze Dla poziomu : 90% 28, , ,2 28, , , , , , , ,5 28, , , , , , , ,7 28, , , , , , , ,9 29, , , , ,5148 Tabela 2. Porównanie trafności prognoz trzech modeli wraz z granicami dla spółki KGHM , , , ,5 Prognoza dla spółki KGHM Rys. 8. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki KGHM. W przypadku spółki KGHM wszystkie trzy metody prognostyczne sprawdziły się bardzo dobrze, otrzymano trafne prognozy.

7 Na poniŝszych rysunkach przedstawiono otrzymane prognozy dla pozostałych badanych spółek Prognoza dla spółki BZWBK Rys. 9. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki BZWBK. 14,4 14, ,8 13,6 13,4 13,2 Prognoza dla spółki TP S.A Rys. 10. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki TP S.A Prognoza dla spółki AGORA Prognoza dla spółki DĘBICA Rys. 11. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki AGORA. Rys. 12. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki DĘBICA Prognoza dla spółki KĘTY Rys. 13. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki KĘTY Prognoza dla spółki PEKAO Rys. 14. Zestawienie otrzymanych prognoz spółki PEKAO.

8 4. Podsumowanie Przeprowadzone badania wykazały, Ŝe wybrane modele statystyczne mogą być zastosowane w prognozowaniu cen akcji na giełdzie. Najbardziej dokładne prognozy otrzymano za pomocą: metody wyrównywania wykładniczego oraz modelu. Najprostszy model regresji wielorakiej sprawdził się nieco gorzej ale reasumując otrzymane wyniki to prognozy nie odbiegają w znacznym stopniu od wartości rzeczywistych. Zaletą regresji wielorakiej oraz modelu jest to, Ŝe moŝna otrzymać oprócz prognozy punktowej równieŝ prognozy przedziałowe. Dysponując prognozami przedziałowymi moŝna określić dokładność obliczeń oraz lepiej podejmować decyzje czy inwestować w akcje danej spółki czy teŝ nie. PoniŜej po analizie prognoz umieszczono ranking spółek, dla których po zastosowaniu modelu otrzymano najbardziej trafne prognozy. 1. KGHM, 2. BZWBK, 3. KĘTY, 4. COMARCH, 5. TP S.A., 6. AGORA, 7. DĘBICA, 8. PEKAO. Jak widać, wybrany model prognostyczny najlepiej sprawdził się dla szeregu czasowego spółki KGHM. Oznacza to, Ŝe po zastosowaniu tego modelu najlepiej opłaca się inwestować w akcje tej spółki. Bibliografia [1] Paweł Dittmann, Prognozowanie w zarządzaniu przedsiębiorstwem. [2] Aleksander Zeliaś, Barbara Pawełek, Stanisław Wanat, Prognozowanie ekonomiczne. Teoria. Przykłady. Zadania.

Podobne dokumenty

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej