KORZYSTANIE Z SZABLONÓW LISTWOWYCH I TARCZY ZEGARÓW: 12h i 24h

Transkrypt

1 Rys.nr 46. dokończenie Rys.nr 44. HIZY KRZYAI Z ZABLÓ LIYH I ARZY ZGARÓ: 1 i 24h str.12 KPIA Z ZZYU R 001: ciąg dalszy LKJI r 10 i efekty pracy LKJA r 10 - posługiwanie się szablonami listwowymi (rysunki pomocnicze) str.13 zablon listwowego "B"(str.L) nr 15 Jak wypełnić kolumnę (i:j)? d początku współrzędnych odmierzam linijką długość promienia R i odczytuję: 113mm na ekranie monitora. o samo robię z pkt.1. dczyt: 70mm. Promień koła ro- boczego r =400 j.m. tąd: R = (70mm/113mm)*400=247,79 23h 1h Podobnie pkt.2. Długość: (76/113)*400=269,03 2 ak samo jest z pkt.3. bliczenie długości (97/113)*400= 343,36 mm 27 3h h h h h h 6h Rys.nr 47. pomocniczy (kopia) 17h h 18 8h (+)Z 15h h 7h 2 y2 β L 14h 10h 11 (-)X x2 (+)X 13h 1 11h Geometryczne centrum Polski * RZZPPLIA PLKA * LKJA r 12 - teoria: przykład powtarzalny w trzech wersjach, oparty na tych samych danych. ersja nr 1. PRZYKŁAD r 1 Dwa odcinki (A:B) i (B:) mają wspólny punkt B i tworzą kąt β =42. Połącz odcinkiem pkt Lekcje: nr 12 - nr 16 A i, tworząc trójkąt. RozwiąŜ ten trójkąt: (A:B:). Dane: c = 120 c = 85 odrobiłem wcześniej. ięc, ε µ h A:B= c B:D= c*cosβ = 63, (c/2)/r=sinβ r = 0,5*c/sinβ= 60, przyszedł czas, by je pokazać. ζ h c c B:= c H = c*sinβ = 56, cięciwy: c;c;c strzałki:h;h;h łuki: ; ; & H η A:= c = (H^2+(A:D)^2)^0,5= 80,404 & =2*β = 84,000 [ ] =π*r*& /180 88,0836 α c β A:D= c-(b:d)= 56, AA(α)= H/(A:D)= 0,78578 [rad] =π*r*ω /180 = 194,996 A D B α = 45,0219 [ ] ε = 90 -α = 44,9781 [ ] =π*r*η /180 = 94, ω r β = 42 [ ] = 0,5*c*H= 3412,57 mm2 ω =2*ζ = 185,956 [ ] η =360 -(& +ω ) h β= 0,73304 [rad] µ = 90 -β = 48 [ ] ζ =ε +µ = 92,978 [ ] η = 90, [ ] PRADA PRADA /ω = /η = /& = 60, Łd= 2*π*r = 377, k= π*r^2 = 11340, PRADA PRADA pracowanie to powstało znacznie wcześniej. Dzisiej znalazło swoje miejsce. KaŜde rozwiązanie z trzech wersji przykładu opiera się na zastosowaniu trzech róŝnych wzorów. miejscowość: PIĄK woj. łódzkie Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski

2 r 1 24h r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 7 r 8 r 9 r 10 r 11 r 12 r 13 r 14 r 15 r 16 r 17 r 18 r 19 r 20 r 21 r 22 r 23 r 24 r 25 r 26 r 27 r 28 r 29 r 30 r 31 r 32 r 33 r 34 r 35 r 36 r 37 r 38 r 39 r 40 r 41 r 42 r 43 r 44 HIZY LKJA r 13 - szablony listwowe "A" i "B" 24h i 1 (w innym rozstawieniu) str.14 r 45 24h 24h r46 r47 r48 r49 r50 r51 r52 r53 r r55 YKAŁM U GRM PRAY! PMYLIŁY MI IĘ UMRAJ RYUKÓ. I ZMIIAM PIśJ Przy silnym wietrze, na bramie od stodoły, teŝ moŝna latać! Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski

3 str.15 LKJA r 14 - teoria: przykład powtarzalny w trzech wersjach, oparty na tych samych danych. ersja nr 2. PRZYKŁAD r 2 Dane a = 120,00 b = 85,00 &= 42 [ ] zukane: ; c; r; h ; µ [ ]; ß [ ] Ł1; Ł2; Ł3; rójkąt: (AB) jak poprzednie dwa trójkąty h = 2*/a = 56, twierdzenie rzutów: a = c*cosµ +b*cos& tj. (A:B:) = 0,5*a*b*sin& = 3412, tj. c= (a-b*cos&)/cosµ c*cosµ = (a-b*cos&)= 56, ß [ ]= 180 -(&+µ ) = 92, Ł3 c=h/sinµ cosµ *h/sinµ = h/tanµ = 56,8327 µ [ ]= 45, s=0,5*(a+b+c) ß c= h/sinµ = 80, wierdzenie sinusów: s= 142, Ł1 c r= (a/sinß )/2 = 60, Kąty środkowe: h b Ł1(&1)= 88, Ł2(β 1)= 194, Ł1(µ 1)= 94, &[ ] &1[ ] = 84, µ a & Łz= Ł1(&1)+Ł2(β1)+Ł1(µ1)= 377, Łuk zamknięty 360 ß [ ] ß 1[ ] = 185, A r B bwód okręgu: 2*π*r = 377, µ [ ] µ 1[ ] = 90, Ł1(&1)/r= 1, [rad] prawdzenie poprawności uma kątów środk. 360, Ł2(β 1)/r= 3, [rad] wyliczeń matematycznych: a rysunku nie ma oznaczonych Ł2 Ł1(µ 1)/r= 1, [rad] =(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))^0,5= kątów środkowych. Łz/r = 6, [rad] =a*b*c/(4*r)= LKJA r 15 - teoria: przykład powtarzalny w trzech wersjach, oparty na tych samych danych. ersja nr 3. PRÓĘ U! PRZYKŁAD r 3. J RJA r 3 tego samego przykładu A:B= 120 B:= 85 µ = Ł Identyczne dane jakie występowały w przykładzie nr 2: 42 środkowa odcinka (A:B) ε = 48 ε[rad]= c D BLIZIA: 90 -µ = 0,83776 π A η η B φ r środkowa odcinka (B:) Z podobieństwa trójkątów wynikają wielkości η r η β trójkąty: kątów: & = 180 -ε = 132&[rad]= 2,30383 ζ & Ł1 B B B:J= (B:)/sin(ε[rad]) [ ] c r r B B:J= 57, Ł c η η α Ł A G B mały 60 :J= 0,5*(A:B)-(B:J) J µ ε α µ µ µ c r ε 42,5 :J= 2, Ł3 H ε J ε 90 ε := (:J)*tan(ε[rad]) Ł2 ω H J := 3, α = stopnie(asin((:)/r))= 2, [ ] (A:B:) φ = *α = 185, [ ] r = Ł1= 3, *r = 194, pow.trójkąta φ[rad]= 3, [rad] Łd= 377, zy spełniony jest warunek: /r=β[rad] k pow.koła ω = 2*(90 -(α +µ )) = 90,0437 [ ] Ł2= 1, *r = 94,42111 Łd/r = 6,28319 Ł1/r = 3,24555 Ł2/r = 1,57156 Ł3/r = 1,46608 Ł3= 88, ω = 1,57156 [rad] Ł3/r = 1,46608 Łd= Ł1+Ł2+Ł3 = 377, h= 15, A:=c= 2*(h*(2*r-h))^0,5= 80, k= 11340, = 3412, LKJA r 16 - teoria: przykład inny, oparty na odcinku i dwóch kątach (patrz rysunek) PRZYKŁAD r 4 Dane: (A:B)=c= 120,00 &[ ] = 34,123 ß [ ] = 54,321 Jak na rysunku. RozwiąŜ powstały trójkąt. &[rad] = 0,59556 Rysunek 1 - do wykonania trójkąta: Rys.2 Powstały trójkąt Rys.3 Ł1 ; ; łuki: Ł1; Ł2; Ł3; Łz µ Ł2 µ h1 yliczenia: ß h2 c r c 90 -ß = 35,679 [ ] a b A c & B A 90 -ß c & B A 90 - ß c & B 90 - ß = 0,62272 [rad] r ε η r cięciwy:a:b=c;a:=c;b:=c ß ß µ = 180 -((90-β)+&) wierdzenie sinusów: µ = 110,198 µ= 1,92332 [rad] α 2*r=c/sin(90-ß )=c/sinµ =c/sin& a rys.3 są środkowe boków powstałego trójkąta. szystkie trzy środkowe h3 r=0,5*c/sinµ = 63, zór Pitagorasa: c^2=a^2+b^2 a = (r^2-(0,5*c)^2)^0,5 = 52, Ł3 c=2*r*sin(90 -β )= 74, h2=r-a = 11, b = (r^2-(0,5*c)^2)^0,5 = 51,9314 bwód: 401,693 = π*r^2 = ,4168 2*r=a/sinß =b/sinµ =c/sin& ((:B)^2+(:)^2)^0,5= 3412,57 bwód jedn.miar 3412,57 60, zukam: ; (A:); (B:); µ ; α ; ε ; η ; r; strzałki: h1; h2;h3 krzyŝują się w punkcie centralnym. Jest nim środek koła opisanego na tym. c= 2*r*sin& = 71, =c*c*c/(4*r)= 2 510,07376 h1=r-b = 12, ε = 2*asin(0,5*c/r)= 68,2460 ε= 1,19112 [rad] Ł1=r*η[rad]= 79, Ł2=r*ε[rad]= 76, η = 2*asin(0,5*c/r)= 71,3580 η= 1,24543 [rad] α = 360 -(ε +η )= 220,396 α= 3,84664 [rad] Ł3=r*α[rad]= 245, Łz= 401,693 zór na strzałkę: h1=r*(1-cos(0,5*α[rad])) = 86, Z wyliczeń wynika, Ŝe strzałka "h1" jest większa od prom. koła "r" o: LKJA r 17 - AIAA AMRYKAŃKIG o przypadnie spadkobiercy gen.kazimierza Pułaskiego: koło; wycinek koła; trójkąt w kole, czy jego odcinek koła n/w? Z informacji na blogach wynika, Ŝe renomowana firma prawnicza Johnson and ox z owego Yorku zajmuje się tą sprawą. Polski rząd takŝe współpracuje ze spadkobiercą Panem Albinem, ubogim Polakiem z nadbuŝańskiej wsi. śyczę mu pomyślności, zdrowia, dumy z przodka i oby pamiętał, Ŝe Ŝyje do tej pory wśród takich samych ludzi jak on sam. r = 3, * ZÓR KRZYA Z PRPRJALŚI KŁA ΣŁ=Ł+Ł+Ł= 3*(2*r)= 6*r ΣŁ/(360 -β )= 17, Pytania: Łuk koła ma wymiar: = 1 016, m β = constans = 16, [ ] 22,073 Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski

4 ciąg dalszy: LKJA r 17 - AIAA AMRYKAŃKIG str.16 Podaj:1).Ile wynosi długość jego promienia r? dp.1: 3 589, ).bwód koła, wyliczonego promienia r? dp.2: , m c przy r = 1000 m π 3).Pole powierzchni koła o promieniu r? dp.3: ,00 m2 A η η B constans Pow akrów jest własnością spadko- w przeliczeniu na: akrów η r η β = 16, [ ] biercy po gen. Kazimierzu Pułaskim. Jest nim 1 akr = 4 046,8564 m2 β = 0, [rad] potomek jego brata, bo generał był kawalerem. Powierzchnia wycinka koła β : [ ] c /β = 17, a tej pow.stoi znaczna część aszyngtonu. stanowi to: (4)/3))*100%= 4,5070 % Ł c η η Ł /β[rad] = r 4).Gdyby miała być wycinkiem koła o łuku? dp.4: ,9974 m2 /r= β[rad] 5).Pole odcinka koła opartego na tym łuku? stanowi to: (5)/3))*100%= 0,0600 % D = 283, ).Pole powierzchni trójkąta równobocznego dp.5: ,48 m2 = 6*r*(β /(360 -β ))= 0,28319 *r (blada czerwień) opartego na łuku, stano- stanowi to: 5,99984 akrów = 6*r*(β /(360 -β ))= 0, *r wiąca róŝnicę powierzchni między polem wy- stanowi to: (6)/3))*100%= 4,447 % /r = 0, cinka a polem odcinka, tego samego łuku? dp.6: ,52 m2 tj $/m2 r/ = 3, BUDś państwa na 2010r tys.zł. Ile wart 1m2 terenu? dp.: 7 439,92 zł r = 3, * Przyjąłem UD/PL=3,0000. Gdyby decyzja ode mnie zaleŝała, wolałbym spadek otrzymać w złocie, poniewaŝ minione rządy UA i D cięŝko zapracowały, by $ nadać wyjątkowo wirtualny charakter i wzmóc jego kreatywność. Kreatywność z kolei jest niestety uznaniowa. atomiast doskonale przekształca się w gwoździa do trumny. aktem jest, Ŝe to roczny budŝet RP. PRA RAAĆ A ZIMIĘ! LKJA r 18 - posługiwanie się szablonami listwowymi (rysunki porównawcze) Rys.nr 50. LIPA PRA r 1 (1386) Rys.nr 51. LIPA PRA r 2 (1665) m 18h ;1 3h 6h h Konstrukcja elipsy stosowana obecnie w szkolnictwie. Jest to całkowicie moja konstrukcja, na moim kole. LPA A PAŁA P AŁśIU A IBI Rys.nr 52. RZH LIP: r 1; 2; 3. PRGRAM DZYAŁ, LIPA PRA r 3 (1687) Rys.nr 53. ś J LIPA PRA r 4 (1695) HIZY Ł ;1 18h lipsę wstawiłem w błękitny prostokąt z tego programu 90 b' 3h β1 b 4,78h r 18h 6h (-)X β (+)X b β1 b' 15h 9h β1 = 360,00 [ ] (-)Y 1 Rys.nr 54. dowolny kształt I PRAIĘ UAIĆ IDALI LIPĘ UKŚĄ Rys.nr 56. Powiększ! ie widzę róŝnicy między tymi trzema elipsami. Jest dzień: lipsy: nr 1(1974); nr 2(1973); nr 3(2117); nr 4(2124) zmieniły swoje numery. ie wiem o co tu chodzi? 22,78h Rys.nr 55. HIZY LIPA r 5 (2275) kopia dowolnego kształtu rys. nr 54. a rysunku nr 56 nałoŝyłem na "dowolny kształt" (kopia rys.nr 54), elipsę (kopię rys.nr 55). a tym rysunku nr 56 elipsa ma (2282). HIZY Zobacz! Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski

5 LKJA r 19 - posługiwanie się szablonami listwowymi (rysunki pomocnicze) str.17 Rys.nr 57. Rysunek kuli i płaszczyzny poziomej pkt.a; ; B. Rys.nr 59. Przedstawia cięcie kuli przez środek tj.pkt.. Rys.nr 58. Rys.kuli ciętej płaszczyzną pod kątem β(elipsa prosta) Ukazuje kąt β pochyłu elipsy prostej nr 1 18h 20h 2 4h 6h 18h 20h 2 4h 6h 19h 23h (+) Z 1h 3h 5h 19h 23h (+) Z 1h 3h 5h A lipsa prosta nr 1 odczyt wg programu (2433) B D D G β 90 H Rys.nr 60. lipsa ukośna nr 3 odczyt wg programu (3140) Rys.nr 61. Rzut pionowy lekko pochylonego koła o kąt β. 18h 20h 2 4h 6h 18h 20h 2 4h 6h 19h 23h (+) Z 1h 3h 5h 19h 23h 1h 3h 5h 5h;6h 4h 3h b1 1h A B 24h;0 G' H' Kopia elipsy ukośnej nr 3 odczyt wg programu (3140) µ 90 D 23h lipsa prosta nr 2 odczyt wg programu (2727) 2 Rys.nr h 19h;18h Konstrukcja elipsy ukośnej 18h 20h 2 4h 6h 20h 2 4h 6h 8h 23h 1h 3h 5h 23h 1h 3h 5h 7h lipsa ukośna nr 3 odczyt wg programu (3139) GRĄ PLAM AALIZĘ IĘG śka (Zeszyt nr 001). MoŜna tam znaleźć w jaki sposób rozwiązuję róŝne problemy. Lekcja ta nie wymaga więcej komentarzy, bo poziom tematyki jest stosunkowo łatwy do zrozumienia, po obserwacji rysunków. a rysunku nr 62 wykonałem elipsę ukośną (3139), która powstała w wyniku obrotu kuli o dwie godziny, tj. *15 /h=30. tąd wniosek, iŝ z elipsą ukośną mamy doczynienie w przypadku obrotu kuli. Jeszcze raz powtarzam. KaŜda elipsa ma rodowód z kuli w przypadku przestrzeni, lub z koła w przypadku figury płask. HIZY Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski

6 LKJA r 20 - posługiwanie się szablonami listwowymi (rysunki pomocnicze) str.18 a tej lekcji pokazuję, jak moŝna doskonale posługiwać się moim kołem, kulą, tarczą zegarową. ego typu ćwiczenia udoskonalają przede wszystkim wyobraźnię, bo to ona jest najwaŝniejsza oraz umysł. Bardzo waŝne jest upór i wytrwanie. Dzięki nim moŝna wszystko osiągnąć. e rysunki sam wymyśliłem i sam rozwiązałem. Bystremu obserwatorowi wystarczą te cztery rysunki, by samodzielnie pracować nad własnymi pomysłami. Potrzeba mu tylko: moje koło, moja kula i moje tarcze zegarowe i moje zacięcie. 18h 20h 2 4h 6h 18h 20h 2 4h 6h 19h 23h (+) Z 1h 3h 5h 19h 23h (+) Z 1h 3h 5h Rys.nr 63. Rys.nr h 20h 2 4h 6h 18h 20h 2 4h 6h 19h 23h 1h 3h 5h 19h 23h 1h 3h 5h A Rys.nr 65. Rys.nr 66. HIZY Rozpocząłem swoje rysunki od skopiowania kul z lekcji nr 19 i usunięcia zbędnych linii. Potem wybrałem kulę rys.nr 64. stawiłem na tym rysunku walec w kolorze zielonym. stawiłem w taki sposób, by oba wycięcia przestrzenne kuli miały po środku wspólny punkt. tosując orientacje kierunkową stron kuli wskazałem usytuowanie walca (rys.nr.66). a prędce wykonałem rysunek pomocniczy koła. Dla mnie nie było istotne, na ilę łuków podzielą półkole. Podzieliłem dwusieczną na pół i po ponowieniu dwusiecznych na dwie ćwiartki. trzymałem podział ćwiartki koła na cztery części tj. 90 /4=22,5. Patrz zielone koło z ciemnymi zielonymi kropkami. d punktu centralnego kuli, (koła) narysowałem koła (białe na ciemnym tle). elem ich było przejść przez oba punkty na linii pionowej koła. Białe koła przecinając średnicę poziomą zielonego koła wskazywały kierunki miejsc krzywizny kuli. ystarczyło teraz wykorzystać linie kropkowane (czarne i niebieskie). Miejsca przecięć linii wyznaczyły punkty krzywizn na rys.nr 64. ajwiększym problemem jest przedstawienie wycięć krzywizn jak równieŝ kompozycja malarska. o ona ma wpływ na wizerunek opracowania. rys.nr 66 wykorzystałem równoleŝniki (koła). Podobnie postąpiłem z rys.nr 63, lecz teraz są to linie poziome. Zielone koło skopiowałem z rys.nr 66 i wstawiłem do rys.nr 65. Białe linie pionowe z zielonego koła składającego się z 16 łuków, czyli 8 linii pionowych, białych skierowałem na rys.nr 63. Po przecięciu z równoleŝnikami wyznaczyły pkty krzywizn. Z rys.nr 64 przeniosłem wymiar wysok.na rys.nr 63. Mam juŝ zamkniętą krzywiznę na rys.nr 63. a rys.nr 65 powstała krzywa która powstała ze skopiow.konstrukcji zielonego koła i dwóch białych równoleŝnik., poniŝej średnicy tego koła. Krzywą kopiuję i wstawiam do rys.nr 66. Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski

7 ciąg dalszy: LKJI r 19 - posługiwanie się szablonami listwowymi (rysunki pomocnicze) str.19 zęsto przeskakuję z tematu na inny temat, bo potrzebuję urozmaicenia. Mam tysiące pomysłów. Moje własne oprzyrządowanie do geometrii jest tak wspaniałe, Ŝe kojarzy mi się z manufakturę do produkcji wzorów uŝytkowych, patentów. listopadzie kończę 65 lat. A przede mną jeszcze jest wiele pracy. Muszę wykonać taką ilość róŝnorodnych opracowań, by uwierzono mi, Ŝe wnoszą nowość, ułatwiającą pracę i naukę uczniom. Będąc emerytem, mam poczucie wartości swoich dokonań, wniesionej wiedzy i bogatej wyobraźni. Świadomość ta, jest moją najlepszą nagrodą. kopia: Po wklejeniu kopii elipsa ukośna nr 3 ma odczyt wg programu (3971) Rys.nr 60. lipsa ukośna nr 3 odczyt wg programu (3971) PI PRAAIA 18h 20h 2 4h 6h Moim zamiarem jest wykonanie elipsy ukośnej nr 4 19h 23h (+) Z 1h 3h 5h leŝącej na płaszczyźnie pionowej, po obrocie z 0h na 5h;6h 4h. ak jak to było z elipsą ukośną nr 3 poziomą (rys. nr 60). śeby była to elipsa ukośna wykorzystałem program obracając elipsę prostą. Punktami granicznymi 3h elipsy to pkt. na kole kuli z pionowego opuszczenia linii pomocniczej. Przy pomocy kombinacji szablonami listwowymi, jak widzicie (linie pomocn.równoległe), wyznaczyłem linie skośne ograniczające szer.elipsę b1 1h w punktach 2 i. kośny kwadrat w kolorze złotym HIZY A Kopia elipsy ukośnej nr 3 odczyt wg programu (3971) µ 90 (-) Z D B 23h 2 20h Rys.nr h;18h nadaje kierunki liniom pomocniczym tarczy zegara 24h. Bardzo waŝnym punktem jest centrum kuli. o dzięki niemu wyznaczyłem połoŝenie kierunków:,,. Dzięki wyznaczeniu tych punktów, obie linie: (:) i (H:J) przecinają się w centralnym punkcie pod kątem 90 (rys.nr 67). atomiast odcinek zawarty między punktami (K:L) wyznaczają linię przecięcia obu płaszczyzn elips ukośnych. Punkty M i P są osią elipsy pionowej, nadając jej ukos. lipsa ukośna nr 3 odczyt wg programu (4175) i dorysowanie elipsy ukośnej nr 4 (4199) 18h 20h 2 4h 6h 19h 23h (+)Z 2 1h 3h 5h M (+)Z 5h;6h 4h 3h b1 A (-)X K H (-)Y (+)Y µ 90 P (-) Z J L (+)X D B 1h 23h 2 20h 19h;18h Kwadrat konstrukcji szablonu listwowego "A"; 24h Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski

8 ciąg dalszy: LKJI r 19 - posługiwanie się szablonami listwowymi (rysunki pomocnicze) str.20 Kopia Po wklejeniu kopii elipsa ukośna nr 3 ma odczyt wg programu (3971) nioski i tezy wyciągnięte z lekcji nr 19 Rys.nr 60. lipsa ukośna nr 3 odczyt wg programu (3971) a stronie 17 rys.57 pokazałem kulę i elipsę prostą. lipsa prosta 18h 20h 2 4h 6h b1 19h 23h (+) Z 1h 3h 5h A (-) Z 5h;6h 4h 3h 1h Kopia elipsy ukośnej nr 3 odczyt wg programu (3971) D 23h 18h 9h 2 20h 19h;18h gają linie przenikania (przecięcia) się obu elips. Jedna z nich jest elipsą powtarzalną, którą pokazałem na rys.nr 60; 61; 62 oraz elipsy pionowe dla godzin: rys.nr 67 i 9h rys.nr 68. ysokości: (+)Z i są wielkościami pionowymi mierzonymi od punktu. ie naleŝy się sugerować, Ŝe jest inaczej, patrząc na rysunek. RY.PMIJZ.PRZD.LIPY PR P IH BRI KÓŁ I"Z" Rys.nr 67. elipsa prosta Rys.nr 57. elipsa prosta HIZY Rys.nr 68. (+)Z µ 90 Rys.nr 58. elipsa prosta B ukośnie połoŝoną elipsę. Proszę się przyjrzeć pkt. A i B elips. ie są na skraju linii okręgu kuli. Z kolei na rysunkach nr 67 i 68 pokazuję jak przebieszablon listwowy "A" 24h Rys.nr 60. elipsa prosta wyznaczają punkty A:B pochylona pod kątem β obrócona z godz. 0h na obrócona z godz. 0h na i elipsa pionowa obróc.na (+) Z (+) Z (+) Z (+) Z (+) Z pokazana jest jako (turkusowy odcinek) leŝący na płaszczyźnie poziomej. a tym samym rys.57 pokazałem takŝe elipsę prostą rys.58, lecz połoŝoną pod kątem β, potwierdzoną rys.59 (nie- bieski odcinek) w stosunku do poziomu. a rys.60 elipsę prostą obróciłem z () na, nadając jej ukos. tym momencie dostrzegłem coś, co duŝo wcześniej podejrzewałem. tóŝ wydawało mi się, Ŝe owy ukoś jest sztucznie wywołany. a uczelni I w Koszalinie uczyłem się rysowania konstr. elipsy ukośnej. zn. Pytanie: czy istnieje w rzeczywistości elipsa ukośna? a to pytanie chcę znaleźć odpowiedź, poniewaŝ zaczynam podwaŝać sens istnienia takiej elipsy. koło nas widzimy całe 6h Rys.nr 61. elipsa prosta mnóstwo naczyń stołowych okrągłych. iezleŝnie z jakiego punktu patrzymy na nie, zawsze widzimy elipsy proste. Jeszcze nie spotkałem w sensie rzeczywistym elipsy ukośnej. MoŜna co najwyŝej "umownie", dopuścić taką nazwę. racając do rys.nr 60 pokazałem w jaki sposób działa moje oprzyrządowanie do wykonywania konstrukcji elementów przestrzennych w geometrii wykreślnej. Powtarzam zmiana połoŝenia godziny na powoduje, Ŝe szablon listwowy ulega obrotowi względem pkt.centralnego. koro nastąpił obrót szablonu, rzuty łuków na średnicę nie zmieniają się. Zachowu- ją te same odległości linii pomocniczych. Aś: AJAśIJZA J PZYJA PDAA ARZY ZGARJ J. PIA () a rys.nr 61pokazuje rzut pionowy lekko obrócona z godz. 0h na A B A B A B A B 14h (-) Z (-) Z (-) Z (-) Z (-) Z Rys.nr 67. elipsa prosta związku z powyŝszym stawiam tezę, iŝ nie istnieją epipsy ukośne. Istnieją za to punkty konstrukcyjne, decydujące o ich kształcie i wymiarach. ie wiem, czy udało mi się przekonać Państwa obrócona z godz. 0h na i elipsa pionowa obróc.na 9h HIZY do mojej teorii. aktem jest, Ŝe ten temat naleŝy bardziej rozwinąć, co pozostawiam Państwu do (+) Z dalszej analizy i opracowania. e małe rysunki są szkicami, bez linii pomocniczych.o wszystko. A B 14h (-) Z 9h Komputer LAR 710BH; ystem Microft indows 98; program Microft xcel 99 pracował inŝ. Kazimierz Barski