Matematyczne słowa Autorki innowacji: Jolanta Wójcik Magda Kusyk
|
|
- Marcin Stefański
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Szkoła Podstawowa im Kornela Makuszyńskiego w Łańcuchowie Krzyżówki matematyczne klasy V, które powstały jako efekt realizacji innowacji pedagogicznej Matematyczne słowa Autorki innowacji: Jolanta Wójcik Magda Kusyk Krzyżówki opracowała klasa V pod kierunkiem Jolanty Wójcik
2 KRZYŻÓWKA Autor: Emil Roczon Wynik dodawania Wynik odejmowania Ma 3 boki, 3 wierzchołki i 3 kąty Przyrząd do mierzenia kątów 5. np. 3/4 6. Wynik z dzielenia Nauka o figurach 8. Kąt o mierze Służy do rysowania okręgów 10.Kąt,który ma więcej niż 90 i mniej niż 180
3 KRZYŻÓWKA Autor: Mateusz Szponar "Kopnięty" kwadrat Ma 3 boki, 3 wierzchołki i 3 kąty Ma cztery boki równej długości i cztery kąty proste Odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta nieleżące na tym samym boku 5. Linia składająca się z nieskończenie wielu punktów 6. Kąty, które mają wspólne ramię 8. Proste, które się nigdy nie przetną
4 Kąt, Który ma miarę 90 1 Co to za znak: β 1 Ma dwa boki dłuższe, a dwa krótsze 1 W figurach geometrycznych: punkt, w którym łączą się dwie proste, tworząc kąt KRZYŻÓWKA Autor: Emil Roczon Wynik odejmowania Figura, która ma trzy boki Ma wiele kątów Przyrząd do mierzenia długości 5. Wynik mnożenia
5 6. Pierwsza liczba w dzieleniu Przyrząd dorysowania okręgów 8. Nauka o figurach 9. np. 3/ *9 to... 1 Arytmetyka to nauka o... 1 Wynik dzielenia 1 Mierzymy go kątomierzem KRZYŻÓWKA Autor: Joanna Stamirowska Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste.... zadań z matematyki Ma wiele kątów Część prostej ograniczona dwoma punktami 5. Wynik mnożenia 6. Wynik dzielenia
6 Przyrząd do w kształcie trójkąta 8. Ma promień i cięciwę 9. Linia utworzona z ciągu odcinków 10. Jednostka miary kąta 1 Trójkąt ma ich trzy 1 Figura o równych bokach, dwóch kątach ostrych i dwóch kątach rozwartych 1 Przyrząd do mierzenia kątów KRZYŻÓWKA Autor: Oliwia Irsak Kąt, który ma 90 Figura, która ma 3 boki, 3 kąty i w wierzchołki Figura, która ma boki tej samej długości i wszystkie kąty proste Trójkąt, który ma dwa boki równej długości 5. "Kopni ety " kwadrat 6. Można nią mierzyć lub rysować linie
7 8.Nazwa dziedziny matematycznej, w której uczymy się o figurach 9. Może być dziesiętny 10. Suma długości wszystkich boków figury to... 1 Trójkąt ma 3 kąty, 3 wierzchołki i Przyrząd służący do mierzenia kątów 1 Przyrząd do rysowania okręgów KRZYŻÓWKA Autorka: Oliwia Kondracka Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Figura zbudowana z trzech odcinków 2+2= 4
8 Część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie 5. Rysujemy cyrklem 6. Można nią mierzyć lub rysować linie 8-8= Nazwa dziedziny matematycznej, w której uczymy się o figurach 9. Część całości np. 1/2 to "Kopnięty " kwadrat 1 Arytmetyka, to nauka o... 1 Przyrząd do mierzenia kątów 1 Może być prosty, ostry lub rozwarty KRZYŻÓWKA 7 Autor: Kacper Kulczycki Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Wynik mnożenia Przyrząd do mierzenia kątów Arytmetyka, to nauka o... KRZYŻÓWKA
9 8. 9. Autor: Oliwia Irsak Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Wynik dzielenia Przyrząd do mierzenia kątów Mogą być dodatnie lub ujemne Kąt o mierze Każdy wielokąt ma po tyle samo wierzchołków, kątów i... Przyrząd do mierzenia kątów 8. Kąt o mierze 130 to kąt Kąt o mierze 0 to kąt... KRZYŻÓWKA Autorka : Joanna Stamirowska.Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Wynik Odejmowania Przyrząd w kształcie trójkąta Wynik mnożenia 5. Pomaga w obliczeniach 6. Przyrząd do mierzenia kątów
10 Są ostre, proste, rozwarte.. 8. Ten kąt ma więcej niż 90, a mniej niż Kąt o mierze90 to kąt. KRZYŻÓWKA Autor : Emil Roczon Wielokąt foremny o czterech bokach Wynik dzielenia Nauka o figurach Wynik mnożenia 5. Figura, która ma wszystkie kąty proste oraz ma dwa boki krótsze, a dwa dłuższe 6. Figura, która ma pięć kątów Wielokąt o trzech bokach 8. Ma osiem kątów 9. Mierzymy je kątomierzem
11 KRZYŻÓWKA 11 Autor : Emil Roczon Kąt o mierze 90 np. ¾ Działanie odwrotne do dodawania Ma 4 boki równej długości KRZYŻÓWKA Autor: Kacper Kulczycki Czworokąt o wszystkich bokach równej długości. Wybitny matematyk Pi. Działanie odwrotne do dzielenia Dział nauki zajmujący się badaniem właściwości figur geometrycznych 5. Ten znak to %...
12 KRZYŻÓWKA Autor : Oliwia Kondracka Odcinek łączący środek koła z jego brzegiem. Wynik dodawania. Figura składająca się z trzech odcinków. Łączy dwa punkty. 5. Co oznacza ten znak 6. ½, ¾ to są 2a+2b - taki wzór na obwód ma 8. Wynik mnożenia np. prosty lub ostry 10. Figura geometryczna o równych bokach
13 KRZYŻÓWKA 14 Autorka : Joanna Stamirowska Ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości. Wynik mnożenia. Wynik dodawania. Kopnięty prostokąt. KRZYŻÓWKA Może być równoboczny. Rysuje się nim okrąg. Mierzymy nią długość. Kąt o mierze 90 to kąt 5. Ma wiele kątów. Autorka : Joanna Stamirowska
14 KRZYŻÓWKA Autorka: Oliwia Irsak Trójkąt, który ma wszystkie boki równej długości, to trójkąt.. Kąt większy od 90, a mniejszy od 180 to kąt Ma wszystkie boki tej samej długości i kąty proste Punkty połączone odcinkami tworzą trójkąta 5. Kopnięty kwadrat 6. Suma długości wszystkich boków figury to zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od jego środka nie jest większa od jego promienia 8. Może być ostry 9. Czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych 10. Przyrząd służący do konstrukcji figur KRZYŻÓWKA 17 Autor: Sebastian Dudek
15 Kąt mniejszy od 90 Dziesiętny lub zwykły Przyrząd do mierzenia kątów Prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie tej samej długości KRZYŻÓWKA Służy do mierzenia Wynik mnożenia Rysujemy nim koło 8-8=. 5. Kwadrat ma wszystkie równe 6. Ułatwia nam liczenie Autorka; Oliwia Kondracka KRZYŻÓWKA Autor: Sebastian Dudek
16 Kopnięty kwadrat Część całości Nie ma początku, ani końca Nic w matematyce 5. Służy do mierzenia kątów 6. Pod kreską ułamkową Ma trzy boki 8. Wynik mnożenia 9. Przyrząd do rysowania koła 10. Dzielnik i.. KRZYŻÓWKI - ROZWIĄZANIA KRZYŻÓWKA 1 S U M A R Ó Ż N I C A T R Ó J K Ą T K Ą T O M I E R Z 5. U Ł A M E K 6. I L O R A Z G E O M E T R I A 8. P R O S T Y 9. C Y R K I E L 10. R 0 Z W A R T Y Autor: Emil Roczon Wynik dodawania Wynik odejmowania Ma 3 boki, 3 wierzchołki i 3 kąty Przyrząd do mierzenia kątów
17 5. np. 3/4 6. Wynik z dzielenia Nauka o figurach 8. Kąt o mierze Służy do rysowania okręgów 10.Kąt,który ma więcej niż 90 i mniej niż 180 KRZYŻÓWKA 2 R O M B T R Ó J K Ą T K W A D R A T P R Z E K Ą T N A 5. P R O S T A 6. P R Z Y L E G Ł E T R A P E Z 8. R Ó W N O L E G Ł E 9. W K L Ę S Ł Y 10. P R O S T Y 1 B E T A 1 P R O S T O K Ą T 1 W I E R Z C H O Ł E K Autor: Mateusz Szponar "Kopnięty" kwadrat Ma 3 boki, 3 wierzchołki i 3 kąty Ma cztery boki równej długości i cztery kąty proste Odcinek łączący dwa wierzchołki wielokąta nieleżące na tym samym boku 5. Linia składająca się z nieskończenie wielu punktów 6. Kąty, które mają wspólne ramię
18 8. Proste, które się nigdy nie przetną Kąt, Który ma miarę 90 1 Co to za znak: β 1 Ma dwa boki dłuższe, a dwa krótsze 1 W figurach geometrycznych: punkt, w którym łączą się dwie proste, tworząc kąt KRZYŻÓWKA 3 R Ó Ż N I C A T R Ó J K Ą T W I E L O K Ą T L I N I J K A 5. I L O C Z Y N 6. D Z I E L N A C Y R K I E L 8. G E O M E T R I A 9. U Ł A M E K 10. M N O Ż E N I E 1 L I C Z B A C H 1 I L O R A Z K Ą T Autor: Emil Roczon
19 Wynik odejmowania Figura, która ma trzy boki Ma wiele kątów Przyrząd do mierzenia długości 5. Wynik mnożenia 6. Pierwsza liczba w dzieleniu Przyrząd dorysowania okręgów 8. Nauka o figurach 9. np. 3/ *9 to... 1 Arytmetyka to nauka o... 1 Wynik dzielenia 1 Mierzymy go kątomierzem KRZYŻÓWKA 4 K W A D R A T Z B I Ó R W I E L O K Ą T O D C I N E K 5. I L O C Z Y N 6. I L O R A Z E K I E R K A 8. O K R Ą G 9. Ł A M A N A 10. S T O P I E Ń 1 B O K I 1 R O M B 1 K Ą T O M I E R Z Autor: Joanna Stamirowska
20 Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste.... zadań z matematyki Ma wiele kątów Część prostej ograniczona dwoma punktami 5. Wynik mnożenia 6. Wynik dzielenia Przyrząd do w kształcie trójkąta 8. Ma promień i cięciwę 9. Linia utworzona z ciągu odcinków 10. Jednostka miary kąta 1 Trójkąt ma ich trzy 1 Figura o równych bokach, dwóch kątach ostrych i dwóch kątach rozwartych 1 Przyrząd do mierzenia kątów KRZYŻÓWKA 5 P R O S T Y T R Ó J K Ą T K W A D R A T R Ó W N O R A M I E N N Y 5. R O M B 6. L I N I J K A T R A P E Z 8. G E O M E T R I A 9. U Ł A M E K 10. O B W Ó D 1 B O K I 1 K Ą T O M I E R Z 1 C Y R K I E L Autor: Oliwia Irsak
21 Kąt, który ma 90 Figura, która ma 3 boki, 3 kąty i w wierzchołki Figura, która ma boki tej samej długości i wszystkie kąty proste Trójkąt, który ma dwa boki równej długości 5. "Kopnięty " kwadrat 6. Można nią mierzyć lub rysować linie 8.Nazwa dziedziny matematycznej, w której uczymy się o figurach 9. Może być dziesiętny 10. Suma długości wszystkich boków figury to... 1 Trójkąt ma 3 kąty, 3 wierzchołki i Przyrząd służący do mierzenia kątów 1 Przyrząd do rysowania okręgów KRZYŻÓWKA 6 K W A D R A T T R Ó J K Ą T D O D A W A N I E O D C I N E K 5. O K R Ą G 6. L I N I J K A Z E R O 8. G E O M E T R I A 9. U Ł A M E K 10. R O M B 1 L I C Z B A C H 1 K Ą T O M I E R Z
22 1 K Ą T Autorka: Oliwia Kondracka Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Figura zbudowana z trzech odcinków 2+2= 4 Część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie 5. Rysujemy cyrklem 6. Można nią mierzyć lub rysować linie 8-8= Nazwa dziedziny matematycznej, w której uczymy się o figurach 9. Część całości np. 1/2 to "Kopnięty " kwadrat 1 Arytmetyka, to nauka o... 1 Przyrząd do mierzenia kątów 1 Może być prosty, ostry lub rozwarty KRZYŻÓWKA 7 K W A D R A T I L O C Z Y N K Ą T O M I E R Z L I C Z B A C H Autor: Kacper Kulczycki Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Wynik mnożenia Przyrząd do mierzenia kątów Arytmetyka, to nauka o...
23 KRZYŻÓWKA 8 K W A D R A T I L O R A Z K Ą T O M I E R Z L I C Z B Y 5. P R O S T Y 6. B O K Ó W K Ą T O M I E R Z 8. R O Z W A R T Y 9. Z E R O W Y Autor: Oliwia Irsak Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Wynik dzielenia Przyrząd do mierzenia kątów Mogą być dodatnie lub ujemne Kąt o mierze Każdy wielokąt ma po tyle samo wierzchołków, kątów i... Przyrząd do mierzenia kątów 8. Kąt o mierze 130 to kąt Kąt o mierze 0 to kąt... KRZYŻÓW KRZYŻÓWKA 9 K W A D R A T R Ó Ż N I C A E K I E R K A I L O C Z Y N K A L K U L A T O R
24 6. K Ą T O M I E R Z K Ą T Y 8. R O Z W A R T Y 9. P R O S T Y Autorka : Joanna Stamirowska.Ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty proste. Wynik Odejmowania Przyrząd w kształcie trójkąta Wynik mnożenia 5. Pomaga w obliczeniach 6. Przyrząd do mierzenia kątów Są ostre, proste, rozwarte.. 8. Ten kąt ma więcej niż 90, a mniej niż Kąt o mierze90 to kąt. KRZYŻÓWKA 10 K W A D R A T I L O R A Z G E O M E T R I A I L O C Z Y N 5. P R O S T O K Ą T 6. P I Ę C I O K Ą T T R Ó J K Ą T 8. O Ś M I O K Ą T 9. K Ą T Y Autor : Emil Roczon 10. Wielokąt foremny o czterech bokach
25 1 Wynik dzielenia 1 Nauka o figurach 1 Wynik mnożenia 1 Figura, która ma wszystkie kąty proste oraz ma dwa boki krótsze, a dwa dłuższe 15. Figura, która ma pięć kątów 16. Wielokąt o trzech bokach 1 Ma osiem kątów 18. Mierzymy je kątomierzem KRZYŻÓWKA 11 P R O S T Y U Ł A M E K O D E J M O W A N I E K W A D R A T Autor : Emil Roczon 5. Kąt o mierze np. ¾ Działanie odwrotne do dodawania 8. Ma 4 boki równej długości KRZYŻÓWKA 12 K W A D R A T P I T A G O R A S D Z I E L E N I E G E O M E T R I A 5. P R O C E N T Autor: Kacper Kulczycki 6. Czworokąt o wszystkich bokach równej długości.
26 Wybitny matematyk Pi. 8. Działanie odwrotne do dzielenia 9. Dział nauki zajmujący się badaniem właściwości figur geometrycznych 10. Ten znak to %... KRZYŻÓWKA 13 P R O M I E Ń S U M A T R Ó J K Ą T O D C I N E K 5. M N O Ż E N I E 6. U Ł A M K I P R O S T O K Ą T 8. I L O C Z Y N 9. K Ą T 10. K W A D R A T Autor : Oliwia Kondracka Odcinek łączący środek koła z jego brzegiem. Wynik dodawania. Figura składająca się z trzech odcinków. Łączy dwa punkty. 5. Co oznacza ten znak 6. ½, ¾ to są 2a+2b - taki wzór na obwód ma 8. Wynik mnożenia 9. np. prosty lub ostry 10. Figura geometryczna o równych bokach
27 KRZYŻÓWKA 14 K W A D R A T I L O C Z Y N S U M A R Ó W N O L E G Ł O B O K Autorka : Joanna Stamirowska Ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości. Wynik mnożenia. Wynik dodawania. Kopnięty prostokąt. KRZYŻÓWKA 15 T R Ó J K Ą T C Y R K I E L L I N I J K A P R O S T Y 5. W I E L O K Ą T 6. K Ą T O M I E R Z Może być równoboczny. Rysuje się nim okrąg. Mierzymy nią długość. Kąt o mierze 90 to kąt 5. Ma wiele kątów. Autorka : Joanna Stamirowska
28 KRZYŻÓWKA 16 R Ó W N O B O C Z N Y R O Z W A R T Y K W A D R A T B O K I 5. R O M B 6. O B W Ó D K O Ł O 8. K Ą T 9. T R A P E Z 10. C Y R K I E L Autorka: Oliwia Irsak Trójkąt, który ma wszystkie boki równej długości, to trójkąt.. Kąt większy od 90, a mniejszy od 180 to kąt Ma wszystkie boki tej samej długości i kąty proste Punkty połączone odcinkami tworzą trójkąta 5. Kopnięty kwadrat 6. Suma długości wszystkich boków figury to zbiór punktów płaszczyzny, których odległość od jego środka nie jest większa od jego promienia 8. Może być ostry 9. Czworokąt, który ma jedną parę boków równoległych 10. Przyrząd służący do konstrukcji figur KRZYŻÓWKA 17 O S T R Y U Ł A M E K K Ą T O M I E R Z S Z E Ś C I A N Autor: Sebastian Dudek Kąt mniejszy od 90
29 Dziesiętny lub zwykły Przyrząd do mierzenia kątów Prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie tej samej długości KRZYŻÓWKA 18 L I N I J K A I L O C Z Y N C Y R K I E L Z E R 0 5. B O K I 6. K A L K U L A T O R Autor: Sebastian Dudek Służy do mierzenia Wynik mnożenia Rysujemy nim koło 8-8=. 5. Kwadrat ma wszystkie równe 6. Ułatwia nam liczenie KRZYŻÓWKA 19 R O M B U Ł A M E K P R O S T A Z E R O 5. K Ą T O M I E R Z 6. M I A N O W N I K T R Ó J K Ą T 8. I L O C Z Y N 9. C Y R K I E L 10. D Z I E L N A Autor: Sebastian Dudek
30 Kopnięty kwadrat Część całości Nie ma początku, ani końca Nic w matematyce 5. Służy do mierzenia kątów 6.Pod kreską ułamkową Ma trzy boki 8.Wynik mnożenia 9.Przyrząd do rysowania koła 10.Dzielnik i..
KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:
KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca
Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne
Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku
PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:
PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia
Odcinki, proste, kąty, okręgi i skala
Odcinki, proste, kąty, okręgi i skala str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Na którym rysunku przedstawiono odcinek? 2. Połącz figurę z jej nazwą. odcinek łamana prosta półprosta
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie
Geometria. Rodzaje i własności figur geometrycznych:
Geometria Jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Figury geometryczne na płaszczyźnie noszą nazwę figur płaskich, w przestrzeni
Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6)
Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6) MARIUSZ WRÓBLEWSKI IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Dany jest równoległobok ABCD. Narysuj za pomocą linijki i ekierki odcinek BF prostopadły do odcinka
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej
Matematyka z plusem Klasa IV
Matematyka z plusem Klasa IV KLASA IV SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE V
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE V OCENA ŚRÓDROCZNA: DOPUSZCZAJĄCY uczeń potrafi: zapisywać i odczytywać liczby w dziesiątkowym
Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.
C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty
OGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA DLA KLASY IV
OGÓLNE KRYTERIA OCENIANIA DLA KLASY IV LICZBY NATURALNE - umie dodawać i odejmować pamięciowo w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego, - zna tabliczkę mnożenia i dzielenia w zakresie 100,
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH dodawać w pamięci
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
Zbiór liczb rzeczywistych, to zbiór wszystkich liczb - wymiernych i niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy symbolem R.
Zbiór liczb rzeczywistych, to zbiór wszystkich liczb - wymiernych i niewymiernych. Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy symbolem R. Liczby naturalne - to liczby całkowite, dodatnie: 1,2,3,4,5,6,... Czasami
Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =
/9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n
Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)
Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.
GEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe Kolejność działań Sprytne rachunki. 1 1.
TEMAT.LICZBY I DZIAŁANIA LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 008 R.. Zapisywanie i porównywanie liczb.. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki..
WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań
2 Figury geometryczne
Płaszczyzna, proste... 21 2 igury geometryczne 1 Płaszczyzna, proste i półproste P 1. Wypisz proste, do których: a) prosta k jest równoległa, o n k l b) prosta p jest prostopadła, m c) prosta k nie jest
ZESTAWY PYTAŃ NA USTNY EGZAMIN SEMESTRALNY Z MATEMATYKI SEMESTR I
ZESTAWY PYTAŃ NA USTNY EGZAMIN SEMESTRALNY Z MATEMATYKI SEMESTR I I 1. Co to jest ułamek? Jakie znasz rodzaje ułamków? 2. Kiedy dwa odcinki są do siebie równoległe? 3. Kiedy dwie figury nazywamy przystającymi?
Podstawowe pojęcia geometryczne
PLANIMETRIA Podstawowe pojęcia geometryczne Geometria (słowo to pochodzi z języka greckiego i oznacza mierzenie ziemi) jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY Potęgi i pierwiastki Uczeń: Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie
Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020.
Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne śródroczne oceny klasyfikacyjne dla klasy IV w roku 2019/2020. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań edukacyjnych niezbędynych
SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA UCZNIÓW W ZAKRESIE TREŚCI PROGRAMOWYCH Z MATEMATYKI W KLASACH IV i V ZESPOŁU SZKÓŁ W ŚWILCZY
SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA UCZNIÓW W ZAKRESIE TREŚCI PROGRAMOWYCH Z MATEMATYKI W KLASACH IV i V ZESPOŁU SZKÓŁ W ŚWILCZY KLASA IV Uczeń otrzymuje ocenę celującą gdy: potrafi samodzielnie wyciągać wnioski,
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek
wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum
wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV Zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie Zna kolejność działań bez użycia nawiasów Zna algorytmy czterech działań pisemnych
Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii
Matematyka klasa II kryteria oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych opracowano na podstawie programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ 1. POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2016/2017 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2) P podstawowy - ocena dostateczna (3) R rozszerzający -
PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
Przedmiotowy system oceniania z matematyki kl.ii
DZIAŁ 1. POTĘGI Matematyka klasa II - wymagania programowe zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (K) umie zapisać iloczyn jednakowych czynników
DZIAŁ II: PIERWIASTKI
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w II klasie gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej
Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO
klasy Ewy Pakulskiej Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO KLASA IV Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych.
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać
ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem
ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW 4014 180/99 Liczę z Pitagorasem Lp. Dział programu Tematyka jednostki metodycznej Uwagi 1 2 3 4 Lekcja organizacyjna I Działania
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Najlepsze: AO, LS. Największe
lic. Monika Rogulska PLAN WYNIKOWY KLASY I GIMNAZJUM SPECJALNEGO PROGRAM: J. SKOWRON DKW / 99
lic. Monika Rogulska PLAN WYNIKOWY KLASY I GIMNAZJUM SPECJALNEGO PROGRAM: J. SKOWRON DKW - 4014-304/ 99 Lp TEMAT L POZIOM WYMAGAŃ Uczeń potrafi: g P PP I LICZBY NATURALNE DO 100 1 Pamięciowe dodawanie
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum
Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod
Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka
Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka I. Potęgi i pierwiastki. Klasa II 1. Zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie. 2. Oblicza
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne
rozpoznaje figury podobne zna własności figur podobnych rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne Rozdział 6. Figury podobne zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych podaje skalę podobieństwa
STANDARDY WYMAGAŃ W ZAKRESIE WIEDZY MATEMATYCZNEJ UCZNIA KLASY IV W ROZBICIU NA OCENY
STANDARDY WYMAGAŃ W ZAKRESIE WIEDZY MATEMATYCZNEJ UCZNIA KLASY IV W ROZBICIU NA OCENY Treści i umiejętności Zakres opanowanej wiedzy i posiadane umiejętności w rozbiciu na poszczególne oceny celująca bardzo
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa 4 Dział 1. Liczby. Uczeń: gromadzi dane; porządkuje dane; przedstawia dane interpretuje dane odczytuje dane w tabelach, na przedstawione w tekstach, przedstawione
STANDARDY WYMAGAŃ W ZAKRESIE WIEDZY MATEMATYCZNEJ UCZNIA KLASY V W ROZBICIU NA OCENY
STANDARDY WYMAGAŃ W ZAKRESIE WIEDZY MATEMATYCZNEJ UCZNIA KLASY V W ROZBICIU NA OCENY Treści i umiejętności Zakres opanowanej wiedzy i posiadane umiejętności w rozbiciu na poszczególne oceny celująca bardzo
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOBRY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA IV DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY DZIAŁ 1. LICZBY NATURALNE dodaje liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego, odejmuje liczby w zakresie
Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie
Literka.pl Powtórzenie wiadomości o figurach na płaszczyźnie Data dodania: 2009-06-13 16:49:26 Autor: Sylwia Tillack Konspekt opracowany na podstawie podręcznika i ćwiczeń Matematyka z Plusem wydawnictwa
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 4 h. Rachunki pamięciowe
Matematyka z kluczem
Matematyka z kluczem Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa 4 rok szkolny 2017/2018 Danuta Górak Dział I Liczby naturalne część 1 Wymagania na poszczególne oceny 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych
I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI Wymagania na ocenę dopuszczającą I semestr Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY IV Dział I Liczby naturalne część 1 Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: 1. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej (proste przypadki)
KRYTERIA OCEN DLA KLASY VI. Zespół Szkolno-Przedszkolny nr 1
KRYTERIA OCEN DLA KLASY VI Zespół Szkolno-Przedszkolny nr 1 2 3 KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VI LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien: - znać algorytm czterech
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6 Lang: Długość okręgu. pole pierścienia będę chciał znaleźć inne wyrażenie na pole pierścienia. oszacowanie
SZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca)
SZCZEGÓŁÓWE KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA KL 4 Temat Wymagania Wymagania ponad Dział 1. Liczby. Uczeń: 1. Zbieranie i prezentowanie danych gromadzi dane; odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach,
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć
Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner
Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Semestr I Rozdział: Potęgi i pierwiastki zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych
WYMAGANIA EGZAMINACYJNE DLA KLASY IV WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
TEMAT 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie 2. O ile więcej, o ile mniej 3. Rachunki pamięciowe mnożenie i dzielenie 4. Mnożenie i dzielenie (cd.) 5. Ile razy więcej, ile
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne
rozpoznaje figury podobne zna własności figur podobnych rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne Rozdział 6. Figury podobne zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych podaje skalę podobieństwa
Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I:
Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV Nauczyciel: Jacek Zoń WYMAGANIA EDUKACYJNE NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA KLASY IV : 1. przeczyta i zapisze liczbę wielocyfrową (do tysięcy) 2. zna nazwy rzędów
II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:
Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:
Lista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
MATEMATYKA klasa IV wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
MATEMATYKA klasa IV wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Wymagania konieczne (ocena dopuszczająca) Dział I - Liczby naturalne część 1 Wymagania podstawowe (ocena dostateczna) Wymagania rozszerzające
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4
Wymagania edukacyjne z matematyki- klasa 4 Rozdział Wymagania podstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) Podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) Wymagania ponadpodstawowe dopełniające
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa IV Rozdział Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające
MATEMATYKA DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
MATEMATYKA DLA KLASY IV W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Rachunki pamięciowe dodawanie i odejmowanie I. Liczby naturalne
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 2 (oddział gimnazjalny)
edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki klasa 2 (oddział gimnazjalny) Stopień Rozdział 1. Potęgi i pierwiastki zapisuje w postaci potęgi iloczyn
ń ń ń ż ć Ł ż ż ń ż Ą ń Ż ż
Ł ż ż Ż ć Ź ź ż ń ń Ż ń ń ń ż ć Ł ż ż ń ż Ą ń Ż ż ń ń ż ć ć ń Ó ż Ł Ł ż ż Ł ć Ó ć ć ż ż ć ć ć ż ć ć Ó ż Ź Ż ć ź ż Ó ć ć ń Ł ń ń ń ć Ś ż Ź Ź Ł ż ż ć ź Ź ć ć Ż Ó ń ć ć ń Ż ż ż Ą Ż ż Ź Ż ć ż Ó Ź ź Ą Ż Ł ż
ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż
Ń ć Ś ż ź ź ź ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż Ę Ę ć ć ż Ł ż ź ż ż ż ć ż ż Ś ć ż ż ż Ś Ę ż Ó ć Ą ż ż ż ż ż ć ż ć ż ć Ą Ą ć Ę Ś Ś Ł ć ż ż ż Ł Ś Ś Ł ż Ę Ę ż ć Ę Ę ż ż ż Ł Ś ż ć ż ż ż ż Ś ż ż ć Ę ż ż ż
Ś ź Ś Ś
Ś ź Ś Ś Ę Ż Ę ź Ł Ą ź ź Ę ź Ą Ą Ę Ó Ś Ś Ś Ę Ś ź Ś Ś ź ź ź ź Ę Ą Ż Ą ź ź ź Ę ź Ę Ś ź ź ŚĆ Ś Ś ź ź Ą Ą Ą Ą ź ź ź Ż Ś Ą Ś Ą Ś Ń Ś Ą Ż Ś Ń Ś Ą Ą Ę Ś Ą ź ź ź Ą ź ź ź Ą Ż Ą Ą Ę ź Ę Ź ź ź Ą Ś Ą ź ź Ę ź Ą ź Ć
ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść
ć Ż ż Ę ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść Ż Ść Ż ć Ż Ż Ż ż Ż ć Ł Ś Ż Ś ć Ż ć Ż ż ź Ż Ś ć ć ć ć Ó ć Ż Ść Ż ć ć Ż ż Ł Ż Ę ć ć ć Ż ć ć Ż ż ż ć Ż Ż ć Ł ć Ż Ć Ż Ż Ś Ż Ż Ż ć Ż ć ż ć Ż Ś Ż ć Ł ć
Ą Ś Ó
Ó ź ź Ó Ą ć Ą Ś Ó Ś Ę Ś Ł Ź ć Ś ć Ź Ę Ś Ą Ó Ó ź ć ć Ź Ź Ę ć ź ź Ń Ł Ź Ź ź Ń Ź ć Ś Ę Ą Ś Ź Ń Ń ć Ó Ś Ś ź Ź Ź Ą Ń Ą ź Ń Ł Ń Ń Ń ź Ń ć ć ć ź ć Ś Ń ć ć Ę ć Ę ć Ę Ź Ś Ó Ź Ę Ś Ę Ź Ó Ź Ę Ń ć ź Ź Ó Ę ć Ś Ź Ń ć
Ż Ń Ś Ł Ó Ś ń Ż ń ć Ż ć ń ź Ż ć ć ć ń ń ć Ż Ż ć
ń Ż Ę Ń ń ń ć Ę ź ń ń ń ć Ż Ś Ż Ż Ń Ś Ł Ó Ś ń Ż ń ć Ż ć ń ź Ż ć ć ć ń ń ć Ż Ż ć Ż ć ń ń ń ć Ż ń ć ń ń Ó Ń ź ń ń Ś Ś Ż ć ć ć ć Ż ć ć ń ć ń Ż ć Ó Ż Ż Ż ć Ą ć Ó Ł Ą Ą Ó Ń ń ń ć ć ć ć ń ń ć Ń Ś ć Ś Ż ć ń Ż
Ó ń ń ń ń ń ź Ł ć ć ź ć ź ć ć ź ź ć Ó ń ć ń ć Ą ź ć ć ź ń ń ń Ę Ś Ł ć ń ń ń Ó Ó Ó Ó Ą Ó ź ć Ó ź ń ć ź ź Ę Ś ć Ę Ż Ś ź Ć ć ź ć ć ń ź ć Ł Ł Ó Ś ć ć ź ć Ś ń Ł Ó Ś ć Ś Ś ć Ó Ś ź ń ź ź ń Ę Ę ń Ó ń ń ź ź ń
Ł Ę Ż Ą Ęć Ń Ń Ł Ę
Ł Ł Ł Ń Ń Ł Ę Ż Ą Ęć Ń Ń Ł Ę Ł ć ć ć ź ć ć ź ć ć ć ć Ś Ś Ł ć ć ć Ę Ą ć ć Ź ć ć Ó ć ć ź Ł Ń ć Ś ć ć ć ć ć ć ć Ń Ę ć ć ć Ś Ś ć Ę ź Ń Ę ć Ń ć ź ć Ń ć ć ć ć ć ć ć Ę ź ć ć ć ć ć ć ć ŚĆ ć ź ć ć Ł ć ź Ą ć ć Ą