Reguły decyzyjne na rynku konkurencyjnym w koncepcji gier opcyjnych

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Reguły decyzyjne na rynku konkurencyjnym w koncepcji gier opcyjnych"

Wanda Adamczyk
6 lat temu
Przeglądów:

1 Reguły decyzyjne na rynku konkurencyjnym w koncepcji gier opcyjnych dr hab. Elżbieta Rychłowska-Musiał Katedra Matematyki Stosowanej Wydział Informatyki i Gospodarki Elektronicznej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 1 / 27

2 REGUŁY DECYZYJNE (INWESTYCYJNE) NA RYNKU MONOPOLISTYCZNYM (OPCJA WYŁĄCZNA) W KONCEPCJI OPCJI REALNYCH opcja M NPV M / 27

3 REGUŁY DECYZYJNE (INWESTYCYJNE) NA RYNKU MONOPOLISTYCZNYM (OPCJA WYŁĄCZNA) W KONCEPCJI OPCJI REALNYCH Region The relationship between the benefits of immediate investment and the option value Decision/strategy Payment Source: own work based on Dixit, Pindyck 1994, Abandon project Keep investment option/, Delay investment project Keep investment option or invest immediately Invest immediately 3 / 27

4 MOTYWACJA 1. Brak reguł decyzyjnych na rynku konkurencyjnym/ opcja powszechna 2. Rosnące zainteresowanie w obszarze gier opcyjnych 3. Uwagi po WROFINie CELE 1. Określenie optymalnych reguł decyzyjnych/inwestycyjnych na rynku konkurencyjnym/ opcja powszechna 2. Zbadanie wpływu kooperencji między przedsiębiorstwami na zbiór reguł inwestycyjnych. 3. Przeprowadzenie analizy wrażliwości rozwiązania na zmiany wartości parametrów. 4 / 27

5 WARTOŚĆ DODANA PRACY Najbliżej powiązana publikacja: Trigeogris L., Baldi F. (2013) Patent strategies: Fight or cooperate?, Real options annual conference, Tokyo, June Uwzględnienie różnych wartości bieżących projektu pozwala na określenie optymalnych reguł decyzyjnych/inwestycyjnych na rynku konkurencyjnym oraz w warunkach kooperencji. 2. TB rozważają grę w końcowym terminie wykonalności opcji, w artykule momentem rozważania gry jest moment początkowy,. 3. Opcja powszechna u TB oznacza, że wartość opcji jest dzielona pomiędzy stronami, w artykule przyjmujemy, że podziałowi podlegają przepływy z projektu, stanowiące instrument bazowy w modelu wyceny opcji. 5 / 27

6 AGENDA 1. Model interakcji pomiędzy firmami gry opcyjne 2. Czysta konkurencja. Postać gry. Reguły decyzyjne. Analiza wrażliwości. 3. Kooperencja (co-opetition). Postać gry. Reguły decyzyjne. Analiza wrażliwości. 4. Wnioski 6 / 27

7 konkurowanie TYPY RELACJI POMIĘDZY UCZESTNIKAMI RYNKU powiązania słabe silne słabe silne koegzystencja konkurencja kooperacja kooperencja Źródło: opracowanie własne na podstawie Bengtsson, Hinttu i Kock / 27

8 MODEL INTERAKCJI MIĘDZY FIRMAMI GRY OPCYJNE Dwie identyczne firmy i na rynku konkurencyjnym. Możliwość inwestycyjna opcja powszechna (nakłady inwestycyjne ). Projekt generuje przepływy pieniężne ( ) GBM z dryfem i zmiennością. Wartość obecna przepływów z projektu koszt utrzymania opcji (a convenience yield) stopa procentowa wolna od ryzyka. W momencie Inwestuj lub Czekaj. firmy wybierają między dwiema strategiami: 8 / 27

9 Niech μ całkowita stopa zwrotu z projektu: Z drugiej strony (założenie o replikacji) μ oczekiwana stopa zwrotu z aktywa rynkowego (bez dywidendy) doskonale skorelowanego z projektem (instrument bliźniaczy). Zgodnie z CAPM: oczekiwana stopa zwrotu z portfela rynkowego, ( to współczynnik korelacji między instrumentem bliźniaczym a portfelem rynkowym, odchylenie standardowe ). Wówczas: 9 / 27

10 CZYSTA KONKURENCJA Cztery możliwości: (1) firmy A i B inwestują natychmiast i jednocześnie, (2) firmy A i B odkładają inwestycję i każda zachowuje opcję inwestycyjną, (3) firma A inwestuje natychmiast, firma B odkłada inwestycję, (4) firma B inwestuje natychmiast, firma A odkłada inwestycję. 10 / 27

11 CZYSTA KONKURENCJA MACIERZ WYPŁAT FIRM B WAIT (W) INVEST (I) FIRM A WAIT (W) INVEST (I) (BSM model, underlying asset is, the exercise price is ) 11 / 27

12 KEY PAREMETRS OF THE MODEL Parameter Notation Basic value Proposed Estimation Procedure Investment expenditures 6 (m.u.) Expert calculations Expiration date 2 (years) Maximal time to delay investment decision Risk free interest rate 1,96% a the interest rate on treasury bonds with maturity date equal to expiration date of investment option the expected percentage rate 1% Expert prediction of growth of project cash flows volatility of the project cash flows and a spanning asset the expected return on the market 20% (low risk) 60% (high risk) calculated based on historical data of spanning asset or expert prediction 6,03% b the rate of return on market index, i.e. WIG index or WIG 20 index calculated based on historical data the standard deviation of 14,65% b the standard deviation of the rate of return on market index, i.e. WIG index or WIG 20 index the correlation of the asset with the market portfolio 0,5 Expert calculations the convenience yield 3,74% (low risk) 9,29% (high risk) formula; coefficient β 0,68 (low risk) 2,05 (high risk) formula; Source: author s own; a YTM of 2-year treasury bonds; b WIG , data from stooq 12 / 27

13 Formułujemy gry i definiujemy strategie w momencie dla różnych wartości początkowych przepływów pieniężnych generowanych przez projekt, a więc i dla różnych wartości bieżących korzyści z projektu. 13 / 27

14 25 20 I II III IV opcja A NPV A NPV M -10 Fig. 1 Funkcje wypłat. Czysta konkurencja: bazowy zestaw parametrów, niskie ryzyko 14 / 27

15 INVESTMENT RULES REGION I and WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) WAIT (W) INVEST (I) INVEST (I) ( ) low risk ( ) high risk Nash Equilibrium The highest payoff simultaneously for BOTH players 15 / 27

16 INVESTMENT RULES REGION II WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) WAIT (W) INVEST (I) INVEST (I) ( ) low risk ( ) high risk Nash Equilibrium The highest payoff simultaneously for BOTH players 16 / 27

17 INVESTMENT RULES REGION III WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) WAIT (W) INVEST (I) INVEST (I) ( ) low risk ( ) high risk Nash Equilibrium The highest payoff simultaneously for BOTH players 17 / 27

18 INVESTMENT RULES REGION IV WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) INVEST (I) WAIT (W) WAIT (W) INVEST (I) INVEST (I) ( ) low risk ( ) high risk Nash Equilibrium The highest payoff simultaneously for BOTH players 18 / 27

19 Region REGUŁY DECYZYJNE (INWESTYCYJNE) NA RYNKU KONKURENCYJNYM (OPCJA POWSZECHNA) W KONCEPCJI GIER OPCYJNCYH The relationship between the benefits of immediate investment and the option value Strategy profile Nash Equilibrium Payment Strategy profile The highest payoff simultaneously for BOTH players Payment, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Source: author s own 19 / 27

20 WNIOSKI (I) 1. W warunkach konfliktu interesów, im większe ryzyko projektu, tym większa różnica między wypłatą w NE a najwyższą możliwą wypłatą dla obu graczy potrzeba koordynacji decyzji konkurentów. 2. W warunkach czystej konkurencji ROA będzie aplikowana wyłącznie w sytuacji, gdy NPV jest ujemne nawet, jeśli rachunek ekonomiczny wskazywałby na korzyści z zachowania opcji w warunkach dodatniej NPV możliwa przyczyna faktu, że wykorzystanie ROA w praktyce pozostaje poniżej oczekiwań. 20 / 27

21 WNIOSKI (II) ANALIZA WRAŻLIWOŚCI 3. Im większe ryzyko projektu, tym szerszy zakres wartości bieżących korzyści z projektu, przy których dochodzi do konfliktu interesów między konkurentami. 120% 100% 80% 60% 40% I II III IV e f 20% 0% Fig. 2. Zależność zakresów wartości, przy których decyzja inwestycyjna jest strategią w grze określonego rodzaju, od ryzyka projektu 21 / 27

22 KOOPERENCJA Kooperencja między firmami A i B oznacza, że strony dzielą między siebie nakłady inwestycyjne, a wartość rynku wzrasta o czynnik Pięć możliwości w warunkach zawiązania umowy kooperencji: (1) obie firmy inwestują natychmiast i jednocześnie, (2) obie firmy odkładają inwestycję i każda z nich zachowuje opcję inwestycyjną, (3) firma A zrywa umowę I inwestuje natychmiast (firma B czeka), (4) przeciwnie do (3), (5) obie firmy nie dotrzymują umowy i inwestują natychmiast. 22 / 27

23 KOOPERENCJA MACIERZ WYPŁAT FIRM B WAIT (W) INVEST (I) FIRM A WAIT (W) INVEST (I) (BSM model, underlying asset is, the exercise price is ) 23 / 27

24 Region REGUŁY DECYZYJNE (INWESTYCYJNE) W WARUNKACH KOOPERENCJI W KONCEPCJI GIER OPCYJNCYH The relationship The highest payoff between the Nash Equilibrium simultaneously benefits of for BOTH players immediate Strategy investment and the Strategy profile Payment profile option value Payment and ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Source: own study Immediate investment in the framework of the cooperation agreement; payment for each party is 24 / 27

25 25,00 20,00 15,00 I IV NPV M 10,00 NPV A 5,00 opcja A co - -5, NPV A co -10,00 Fig. 3. Funkcje wypłat. Kooperencja: bazowy zestaw parametrów, niskie ryzyko 25 / 27

26 WNIOSKI (II) ANALIZA WRAŻLIWOŚCI 120% 100% II 80% 60% I IV e f 40% 20% 0% Fig. 4. Zależność zakresów wartości, przy których decyzja inwestycyjna jest strategią w grze określonego rodzaju, od ryzyka projektu, bazowe wartości parametrów (wzrost rynku o 20% I redukacja kosztów o 50% dla każdego) 26 / 27

27 120% WNIOSKI (II) ANALIZA WRAŻLIWOŚCI 100% 80% 60% 40% 20% 0% I II III IV e f Fig. 5. Zależność zakresów wartości, przy których decyzja inwestycyjna jest strategią w grze określonego rodzaju, od ryzyka projektu, słabsze korzyści z kooperencji: wzrost rynku o 5% i redukcja kosztów o 25% dla każdego 27 / 27

Podobne dokumenty

Wycena przedsiębiorstw w MS Excel

Wycena przedsiębiorstw w MS Excel Piotr Kawala Co właściwie wyceniamy? Wyceniając firmę szacujemy zazwyczaj rynkową wartość kapitału własnego (wartość netto), W przypadku wyceny spółki akcyjnej szacujemy