INFORMACJE O KONKURSACH I PRENUMERACIE STRONY

Transkrypt

1

2 SPIS TREŚCI REFORMA Awans nie za papiery... 2 TEMAT NUMERU Zuzanna Mikołajska: Szacowanie jest godne szacunku... 6 Marcin Braun: Skąd się biorą przybliżenia?... 8 Aleksandra Kochańska: Iletojest? Kamila Wierzbicka: procent NAUCZANIE MATEMATYKI Danuta Zaremba: O pułapkach językowych Czym łamać głowy? Agnieszka Ciesielska: Wielkieliczbyporaztrzeci Szymon Szarak: Ułamki w rowerze Marzenna Grochowalska: Metoda kubełkowa Jadwiga Jerzyńska: Czworokąty w całym mieście Ewa Ładna: Giełdaakcji Dorota Turska: Metaplany na lekcji geometrii Teresa Szmolke: Żonglowanie procentami Mam pomysł Ruchoma matematyka Agnieszka Piecewska: Pieniądze pana Banacha % vol Anna Pięciak: Schodydosłońca MATERIAŁY Zadania z konkursów Krystyna Zarzycka: Sprawdziany dla klasy II gimnazjum Alina Bartkowiak-Kubzdyl: Sprawdziany dla klasy V szkoły podstawowej 40 ZOSTATNIEJŁAWKI Nowatorstwo niedocenione INFORMACJE O KONKURSACH I PRENUMERACIE STRONY

3 Zuzanna Mikołajska Szacowanie jest godne szacunku Szacowanie wyników działań to jedna z najbardziej potrzebnych umiejętności. I to nie tylko na lekcjach, ale także w życiu codziennym. Czy któryś z Państwa znajomych potrzebował w swym dorosłym życiu twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym? Jeśli tak, to najprawdopodobniej jest nauczycielem matematyki. Innym ludziom taka umiejętność się nie przydaje. Za to każdemu kiedyś przyda się umiejętność szacowania sumy cen różnych produktów. Dlaczego więc kąty wpisane znajdziemy w każdym podręczniku matematyki dla gimnazjum, a szacowanie wyników działań tylko w niektórych? Autorzy podręczników nie wspominających o szacowaniu mogą zasłaniać się podstawą programową dla gimnazjum. Nie pojawia się w niej słowo szacowanie, więc nie ma obowiązku wprowadzania tego tematu. My nauczyciele nie możemy wykpić się tak łatwo. Choćby dlatego, że w standardach wymagań egzaminacyjnych wyraźnie napisano, że uczeń na egzaminie w trzeciej klasie gimnazjum musi umieć posługiwać się przybliżeniami. Poza tym, powinniśmy uczyć rzeczy pożytecznych, a szacowanie wyników to pożyteczna umiejętność. Oto kilka powodów, dla których szacowania nie należy lekceważyć. Rozumieć dane Nawyk szacowania danych pozwala szybko porównywać i lepiej rozumieć informacje. Dzięki niemu uczeń rozumniej podejdzie do wiedzy na lekcjach geografii, biologii czy fizyki. Można na przykład nauczyć się na lekcji geografii, że Islandia ma mieszkańców, a w jej stolicy żyje osób, ale to jest sucha, encyklopedyczna wiedza. Uczeń posiadający nawyk szacowania sam wyciągnie z tych danych wniosek, że ponad jedna trzecia ludności Islandii mieszka w stolicy. W ten sposób dowie się czegoś istotnego o tym kraju ucznia Wiele razy spotykałam u swych uczniów absurdalne odpowiedzi do zadań tekstowych. Uczniowie nie widzieli w nich niczego dziwnego, bo przecież tak wyszło z rachunków. Szacowanie pozwala krytycznie podchodzić do wyników obliczeń i umożliwia szybko ocenić ich wiarygodność. Nie przesadzać z dokładnością Dokładne wyniki obliczeń czasem nie mają większego sensu, bo liczby, na których wykonujemy działania, są tylko przybliżone. W takich sytuacjach mechaniczne posługiwanie się kalkulatorem może tylko zaszkodzić. Na przykład, obliczając za pomocą kalkulatora objętość czworościanu foremnego o krawędzi 10 cm, otrzymamy 6 TEMAT NUMERU

4 117, cm 3. Taki rezultat zobaczymy w zeszytach wielu uczniów. Nie zauważą, że nie ma sensu podawanie wyników z taką dokładnością. Ciekawe zadania Dzięki szacowaniu można uatrakcyjnić naukę rachunku pamięciowego. Oto przykład z podręcznika Matematyki zplusemdla klasy 5: Turyści często przeliczają za granicą ceny towarów na złote. Na podstawie tabeli kursów walut odpowiedz, ile mniej więcej złotych kosztują przedmioty przedstawione na fotografiach. Mnożenie 999,99 4, 31 jest skomplikowane, gdy jednak zamienimy je na ,30 można je wykonać wpamięci. Zadanie tekstowe w pięć sekund Szacowanie pozwala czasem szybciej rozwiązywać zadania testowe (a takie zadania stanowić będą istotną część egzaminu). W informatorze Centralnej Komisji Egzaminacyjnej o egzaminie gimnazjalnym podano następujące zadanie: Badanie czystości rzek o łącznej długości 6000 km wykazało, że ich wody na 46% długości odpowiadają obowiązującym klasom czystości. Na ilu kilometrach długości rzeki mają wody mieszczące się w obowiązujących klasach czystości? A. 130,43 km C km B. 276 km D km Uczeń przyzwyczajony do szacowania od razu wie, że 46% to nieco mniej niż połowa, a więc prawidłowa odpowiedź powinna być trochę mniejsza od 3000 km. Tylko odpowiedź C spełnia ten warunek. Całe rozwiązanie zajmie kilka sekund. A czas rozwiązywania może decydować o wyniku egzaminu. Zadanie to pokazuje przy okazji, że nie mają racji ci fachowcy od pomiaru dydaktycznego, którzy uważają, że układając test, można z góry określić, jaką umiejętność i na jakim poziomie sprawdzać będzie każde z zadań. Powyższe zadanie miało zapewne sprawdzać umiejętność obliczania procentu danej liczby na poziomie koniecznym lub podstawowym. A tu niespodzianka! Uczeń, który prawidłowo odpowiedział na pytanie, może mieć kłopoty z obliczaniem procentów. I pomyśleć, że są tacy, którzy twierdzą, że w czasach kalkulatorów nikt nie potrzebuje szacować, a umiejętność rachowania to przeżytek... Ogłoszenie Wydawnictwo Adamantan s.c. uprzejmie informuje, że spośród zamawiających promocyjny egzemplarz książki pt. Tysiąc i jedna noc z nauką dziesięć bezpłatnych egzemplarzy Tablic matematycznych wylosowali P.P.: Marek Boczar (Wrocław), Grażyna Czupryniak (Troszyn), Grażyna Majkut (Lublin), Bożena Olkiewicz (Wrocław), Barbara Pietrowicz (Częstochowa), Urszula Stokłosa (Szczyrzyc), Anna Tomaszek (Stara Wieś), Elżbieta Traciłowska (Konin), Barbara Wawrzyniak (Tymbark), Teresa Wator (Jurków). Wszystkim, którzy zdecydowali się na zakup naszej książki, serdecznie dziękujemy. TEMAT NUMERU 7

5 Nowatorstwo niedocenione Panie Janku zaczął dyrektor Rozumiem, że nie ma pan jeszcze dużego doświadczenia w pracy z młodzieżą, ale tym razem to już przesada. Jak tak dalej pójdzie, to szkołę rozniosą na kawałki. I to teraz, kiedy akurat jest wizytacja! Jak ja się będę burmistrzowi tłumaczył z tych połamanych stolików? Proszę zobaczyć, napisali mi tutaj notatkę o przebiegu pana lekcji. Po czymś takim to ja nie wiem, czy mogę pana dalej zatrudniać. Nawet z ukończonym kursem tego tam... Supertutora podpowiedział pan Janek. No, właśnie. Nawet z tym. Pan Janek rzucił okiem na dokument, zastanowił się i powiedział: Nas uczyli na kursie, że trzeba pozwalać uczniom na realizację własnych pomysłów... ale nie wiedziałem, że coś połamią... Ale ja się z tego wytłumaczę... Napiśmie,panieJanku,napiśmie! Muszę coś pokazać burmistrzowi i dał panu Jankowi kserokopię notatki wizytatora. NOTATKA SŁUŻBOWA W dniu br. wszedłem do sali lekcyjnej nr 15 i byłem świadkiem lekcji prowadzonej przez nauczyciela kontraktowego mgr. Jana Wiernika, podczas której doszło do różnych incydentów i niszczenia mienia szkolnego. Na początku lekcji uczniowie, nie reagując na polecenia nauczyciela, zorganizowali się w kilkuosobowe bandy, których przywódcami stali się najwięksi chuligani w klasie. Uczniowie zaczęli się wyzywać. Zanotowałem następujący dialog: Tybydlaku! Jabydlak?Atyjesteśświnia! Ty skunksie! Następnie uczniowie jednej z grup zaczęli obrzucać członków drugiej grupy pomocami dydaktycznymi (modelami brył). Wśród okrzyków typu Kryć się! Leci stożek! nie było słychać głosu nauczyciela. Później uczniowie zaczęli łamać stoliki, wyrywając im nogi. Część grupy włączyła telewizor i oglądała wyścigi walców drogowych na kanale Eurosport. Komentarze świadczyły o niskim poziomie kultury, często słychać było słowo na K. Na koniec uczniowie wyraźnie zadowoleni z dokonanej dewastacji zaczęli sprawdzać, na ile części udało im się połamać ławki. Następnego dnia pan Janek przyszedł do gabinetu ze znacznie lepszą miną i z elegancko wydrukowanym konspektem lekcji. No więc właśnie, tego, to była lekcja aktywizująca, a tu mam konspekt. Zgodny z zaleceniami kursu Supertutora. Dyrektor wziął kartkę, położył ją obok notatki wizytatora, zaczął czytać i porównywać. Panie Janku, jak pan myśli, czy wizytator dałby się namówić na ten kurs? Matematołek 44 ZOSTATNIEJŁAWKI

6 Kierunki działań pedagogicznych: rozwijanie sprawności w komunikacji uczeń uczeń rozwijanie umiejętności współpracy w grupie wyrobienie umiejętności wyboru lidera TEMAT: FIGURY GEOMETRYCZNE W PRZESTRZENI Cele szczegółowe: rozpoznawanie brył przestrzennych liczenie składowych spójności PRZEBIEG LEKCJI Forma: praca w grupach drama Ogniwo Faza/Etap Przebieg Umiejętności kluczowe wstępne aktywacja podział na grupy wybór liderów rozpoczęcie dramy, ustalenie ról: uczniowie wybierają, jakie zwierzęta będą symbolizować w czasie dramy centralne badanie drama z wykorzystaniem modeli brył: członkowie jednej grupy przekazują członkom drugiej grupy wybrane bryły, członkowie drugiej grupy podają nazwy tych brył, jednocześnie ćwicząc zachowanie podczas nalotu przekształcanie grupy uczniów, kierowane przez liderów, rozpoczynają badanie przekształceń przestrzeni w przestrzeń i samodzielnie dochodzą do twierdzenia o równoważności przez rozkład jedna z grup obserwuje zastosowanie walców w sporcie, wykorzystując środki audiowizualne związane z Unią Europejską końcowe podsumowanie liderzy grup prezentują wynik badania powierzchni walca, zauważając jej zakrzywienie (używają łacińskiego słowa curva krzywa) zakończenie uczniowie liczą składowe spójności brył otrzymanych poprzez rozkład modeli brył złożonych Ewaluacja: Na podstawie głosowania stwierdziłem, że uczniowie byli zadowoleni komunikacja uczeń uczeń komunikacja uczeń uczeń komunikacja uczeń uczeń Metoda: aktywizująca Integracja przedmiotów Zasady: stopniowania trudności łączenia teorii z praktyką samodzielności Ścieżki edukacyjne wos wychowanie do życia wspołeczeństwie biologia ekologiczna wf po współdziałanie fizyka technika wf odbiór przekazów ikonicznych fizyka wf prozdrowotna obrona cywilna medialna europejska refleksja j. łaciński tradycja śródziemnomorska zastosowanie wiedzy wpraktyce technika ZOSTATNIEJŁAWKI 45

7 Konkurs dla uważnych Czytelników We wrześniowym numerze pytaliśmy, czy na egzaminie po gimnazjum mogą się pojawić pytania z trygonometrii. Oczywiście nie mogą. Wśród wielu Czytelników, którzy odpowiedzieli prawidłowo na to pytanie, rozlosowaliśmy nagrodę: kalkulator Casio od firmy ZIBI. Otrzymuje ją Pani Dorota Wróbel z Mędrzechowa. Odpowiedź na pytanie Kto zrobił budyń oraz nazwisko zwycięzcy w następnym numerze. Tymczasem następne pytanie, tym razem testowe: Umiejętność szacowania wyników działań: A. nie przyda się na żadnym egzaminie, B. na pewno będzie sprawdzana na egzaminie za pomocą specjalnych zadań, Matematyka w Szkole C. może pomóc szybciej rozwiązać zadania testowe, D. jest bardzo ważnym punktem treści w Podstawie programowej. Odpowiedzi (A, B, C lub D) prosimy nadsyłać na kartkach pocztowych pod adresem redakcji. Jak zawsze, nagrodą jest kalkulator. Niestety, na konkurs anegdot szkolnych otrzymaliśmy niewiele zgłoszeń. Z tego powodu jury postanowiło przedłużyć czas trwania konkursu do końca lutego. Zachęcamy serdecznie! Otrzymaliśmy bardzo zabawne historyjki, szkoda tylko, że tak mało. Wszyscy, którzy je już wysłali otrzymają nagrody książkowe, ale z głównymi nagrodami (kalkulatory!) poczekamy do zakończenia konkursu. Zgodnie z zapowiedzią, najzabawniejsze historyjki będziemy drukować w kolejnych numerach pisma. Dwumiesięcznik dla nauczycieli Adres redakcji: Gdańsk, ul. Trzy Lipy 3, tel. (0-58) w. 232 fax (0-58) Dział handlowy: tel. (0-58) Adres do korespondencji: Matematyka w Szkole skr. poczt Gdańsk 52 gazetamws@gwo.com.pl Redaktor naczelny: Marcin Braun Wydawca: Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk, ul. Trzy Lipy 3 Redaguje kolegium: Marcin Braun Aleksandra Golecka Marcin Karpiński Joanna Kniter Jacek Lech Magdalena Pagińska Elżbieta Stawiarz Projekt graficzny, okładka, ilustracje: Sławomir Kilian Skład: Maria Chojnicka Zdjęcie na okładce: Artur Ludwikowski Druk i oprawa: Stella Maris 46 TEMAT NASTĘPNEGO NUMERU: MATEMATYKA I INNE PRZEDMIOTY

8