Jak zadbać o spójność nauczania matematyki między szkołą podstawową a gimnazjum?

Transkrypt

1 Jak zadbać o spójność nauczania matematyki między szkołą podstawową a gimnazjum? Rok szkolny 2009/ / / /2013 P odstawa z XII 2008 P odstawa z VII 2007 kl. 1 KZ kl. 2,3 KZ kl. 1 GIM kl. 4,5,6 S P kl. 2,3 GIM kl.1,2,3 P G kl. 1,2 KZ kl. 3 KZ kl. 1,2 GIM kl. 4,5,6 S P kl. 3 GIM P G KZ GIM kl. 4,5,6 S P P G KZ GIM kl. 5,6 S P kl. 4 S P kl. 1 PG kl. 2,3 P G 2013/ /2015 kl. 4,5 kl. 1,2 kl. 4,5,6 KZ GIM S P P G KZ GIM SP PG kl. 6 SP kl. 3 PG Opisując nową podstawę programową podkreśla się bardzo mocno, że określa ona to czego w polskiej szkole ma nauczyć się przeciętnie uzdolniony uczeń, jest to zobowiązanie naszego Państwa wobec społeczeństwa. Obecnie wymagania stawiane uczniowi opisują dwa różne dokumenty: podstawy programowe i standardy wymagań egzaminacyjnych, natomiast osiągnięcia opisane w nowych podstawach programowych są tożsame ze standardami wymagań egzaminacyjnych. Cele kształcenia Do najważniejszych umiejętności zdobywanych przez ucznia w trakcie kształcenia ogólnego w szkole podstawowej należą: Celem kształcenia ogólnego jest: 1. przyswojenie przez uczniów określonego zasobu wiadomości na temat faktów, zasad, teorii i praktyk; 2. zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów; 3. kształtowanie u uczniów postaw warunkujących sprawne i odpowiedzialne funkcjonowanie we współczesnym świecie. 1. czytanie rozumiane zarówno jako prosta czynność, jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i przetwarzania tekstów w zakresie umożliwiającym zdobywanie wiedzy, rozwój emocjonalny, intelektualny i moralny oraz uczestnictwo w życiu społeczeństwa; 2. myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych; 3. myślenie naukowe umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w języku obcym, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjnokomunikacyjnymi, w tym także dla wyszukiwania i korzystania z informacji; 6. umiejętność uczenia się jako sposób zaspokajania naturalnej ciekawości świata, odkrywania swoich zainteresowań i przygotowania do dalszej edukacji; 7. umiejętność pracy zespołowej.

2 Do najważniejszych umiejętności zdobywanych w trakcie kształcenia ogólnego na III i IV etapie edukacji należą: 1. czytanie rozumiane jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i refleksyjnego przetwarzania tekstów, w tym tekstów kultury, prowadzące do osiągnięcia własnych celów, rozwoju osobowego oraz aktywnego uczestnictwa w życiu społeczeństwa; 2. myślenie matematyczne umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki tam, gdzie wymagają tego potrzeby codziennego życia oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym; 3. myślenie naukowe umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w językach obcych, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność sprawnego posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjnymi i komunikacyjnymi; 6. umiejętność wyszukiwania, selekcjonowania i krytycznej analizy informacji; 7. umiejętność rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się; 8. umiejętność pracy zespołowej. 1. czytanie rozumiane zarówno jako prosta czynność, jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i przetwarzania tekstów w zakresie umożliwiającym zdobywanie wiedzy, rozwój emocjonalny, intelektualny i moralny oraz uczestnictwo w życiu społeczeństwa; 1. czytanie rozumiane jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i refleksyjnego przetwarzania tekstów, w tym tekstów kultury, prowadzące do osiągnięcia własnych celów, rozwoju osobowego oraz aktywnego uczestnictwa w życiu społeczeństwa; 2. myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych; 2. myślenie matematyczne umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki tam, gdzie wymagają tego potrzeby codziennego życia oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym; 3. myślenie naukowe umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 3. myślenie naukowe umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w języku obcym, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjno-komunikacyjnymi, w tym także dla wyszukiwania i korzystania z informacji; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w językach obcych, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność sprawnego posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjnymi i komunikacyjnymi;

3 6. umiejętność uczenia się jako sposób zaspokajania naturalnej ciekawości świata, odkrywania swoich zainteresowań i przygotowania do dalszej edukacji; 7. umiejętność pracy zespołowej. 6. umiejętność wyszukiwania, selekcjonowania i krytycznej analizy informacji; 7. umiejętność rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się; 8. umiejętność pracy zespołowej. 1. Porozumiewanie się w języku ojczystym 2. Porozumiewanie się w językach obcych 3. Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne 4. Kompetencje informatyczne 5. Umiejętność uczenia się 6. Kompetencje społeczne i obywatelskie 7. Inicjatywność i przedsiębiorczość 8. Świadomość i ekspresja kulturalna Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 18 grudnia 2006 r. w sprawie kompetencji kluczowych w procesie uczenia się przez całe życie 1. Czytanie 2. Myślenie matematyczne 3. Myślenie naukowe 4. Komunikowanie się w języku ojczystym i w językach obcych 5. Posługiwanie się nowoczesnymi technologiami informacyjnymi i komunikacyjnymi 6. Wyszukiwanie, selekcjonowanie i krytyczna analiza informacji 7. Rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się 8. Umiejętność pracy zespołowej. Najważniejsze umiejętności zdobywane w trakcie kształcenia ogólnego Wymagania ogólne W podstawach programowych dla matematyki określono cele kształcenia (wymagania ogólne) i treści nauczania (wymagania szczegółowe). Cele kształcenia wymagania ogólne Szkoła Podstawowa I. Sprawność rachunkowa. II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. III. Modelowanie matematyczne. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. III. Modelowanie matematyczne. IV. Użycie i tworzenie strategii. V. Rozumowanie i argumentacja. II Etap edukacyjny Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułam-kach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

4 III Etap edukacyjny Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. odczytać informację bezpośrednio wynikającą z treści zadania, zastosować podany wzór lub podany przepis postępowania, wykonać rutynową procedurę dla typowych danych, przejrzyście zapisać przebieg i wynik obliczeń oraz uzyskaną odpowiedź, wykonać rutynową procedurę dla nietypowych danych, odczytać informacje z wykorzystaniem więcej niż jednej postaci danych, precyzyjnie przedstawić przebieg swojego rozumowania. (SP) II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA 2012 SPRAWDZIAN W SZÓSTEJ KLASIE SZKOŁY PODSTAWOWEJ KWIECIEŃ 2012 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi. poprawnie wykonać działania na liczbach, rozwiązać niezbyt złożone równanie bądź układ równań, odczytać z wykresu własności funkcji, sporządzić wykresy niektórych funkcji, znajdować stosunki miarowe w figurach płaskich i przestrzennych, zastosować dobrze znaną definicję lub twierdzenie w typowym kontekście, podać przykład obiektu matematycznego spełniającego zadane warunki. (SP) I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułam-kach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji. podać wyrażenie algebraiczne, funkcję, równanie, opisujące przedstawioną sytuację, przetworzyć informacje wyrażone w jednej postaci w postać ułatwiającą rozwiązanie problemu, ocenić przydatność otrzymanych wyników z perspektywy sytuacji, dla której zbudowano model, zbudować model matematyczny danej sytuacji, także praktycznej, równieżwymagający uwzględnienia niezbędnych ograniczeń i zastrzeżeń. (SP) III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.

5 SPRAWDZIAN W SZÓSTEJ KLASIE SZKOŁY PODSTAWOWEJ KWIECIEŃ 2011 SPRAWDZIAN W SZÓSTEJ KLASIE SZKOŁY PODSTAWOWEJ KWIECIEŃ 2012 IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu. dobrać odpowiedni algorytm do wskazanej sytuacji problemowej, ustalić zależności pomiędzy podanymi informacjami, zaplanować kolejność wykonywania czynności, wprost wynikających z treści zadania, lecz nie mieszczących się w ramach rutynowego algorytmu, krytycznie ocenić otrzymane wyniki, zaplanować i wykonać ciąg czynności prowadzący do rozwiązania problemu, nie wynikający wprost z treści zadania. (SP) IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

6 V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. wyprowadzić wniosek z prostego układu przesłanek i go uzasadnić, zastosować twierdzenie, które nie występuje w treści zadania, wyprowadzić wniosek ze złożonego układu przesłanek i go uzasadnić, analizować i interpretować otrzymane wyniki, przeprowadzić dowód twierdzenia. (SP) IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

7 Z przymrużeniem oka! Studentom zadano do sprawdzenia następujące twierdzenie: Wszystkie liczby nieparzyste są pierwsze. Twierdzenie sprawdza student chemii: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - zgadza się. A zatem twierdzenie jest prawdziwe - wyciągnął wniosek i poszedł na kawę. Twierdzenie sprawdza student matematyki: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - prawdziwe, dla liczby 7 - zgadza się, dla liczby 9 nie. No to twierdzenie jest fałszywe - i dołączył do studenta chemii. Wymagania szczegółowe Twierdzenie sprawdza student fizyki: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - zgadza się, dla liczby 7 - prawdziwe, dla liczby 9 - coś jest nie tak, ale sprawdźmy dalej..., dla liczby 11 - zgadza się, dla liczby 13 - zgadza się. Zatem twierdzenie jest prawdziwe, a 9 to błąd pomiaru. II ETAP EDUKACJI Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów; 4) rysuje siatki prostopadłościanów. 5) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi (obliczenia w geometrii). Dziękuj kuję za uwagę III ETAP EDUKACJI Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości.