Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII
|
|
|
- Elżbieta Marciniak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj 2017
2 Korzyści uczenia matematyki Tu, na tej górze, mówiłem do ciebie jasno, ale w Narnii tak nie będzie. (C.S. Lewis, Opowieści z Narnii) Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
3 Korzyści uczenia matematyki Tu, na tej górze, mówiłem do ciebie jasno, ale w Narnii tak nie będzie. (C.S. Lewis, Opowieści z Narnii) Warto przypominać sobie o korzyściach z rozwoju umiejętności matematycznych. Rozwój myślenia twórczego. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
4 Korzyści uczenia matematyki Tu, na tej górze, mówiłem do ciebie jasno, ale w Narnii tak nie będzie. (C.S. Lewis, Opowieści z Narnii) Warto przypominać sobie o korzyściach z rozwoju umiejętności matematycznych. Rozwój myślenia twórczego. Rozwój myślenia krytycznego. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
5 Korzyści uczenia matematyki Tu, na tej górze, mówiłem do ciebie jasno, ale w Narnii tak nie będzie. (C.S. Lewis, Opowieści z Narnii) Warto przypominać sobie o korzyściach z rozwoju umiejętności matematycznych. Rozwój myślenia twórczego. Rozwój myślenia krytycznego. Zastosowania. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
6 Rozwój myślenia twórczego Zachęcanie uczniów do kombinowania. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
7 Rozwój myślenia twórczego Zachęcanie uczniów do kombinowania. Zadania, gdzie jest wiele dróg: Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
8 Rozwój myślenia twórczego Zachęcanie uczniów do kombinowania. Zadania, gdzie jest wiele dróg: Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
9 Rozwój myślenia twórczego Zachęcanie uczniów do kombinowania. Zadania, gdzie jest wiele dróg: kombinatoryka, liczenie pól figur w kratkach, geometria. Nawet jeśli 20% pomysłów jest ucznia jest dobrych, to warto zachęcać. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
10 Myślenie krytyczne Dowodzenie twierdzeń Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
11 Myślenie krytyczne Dowodzenie twierdzeń Zrozumienie co to jest dowód. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
12 Myślenie krytyczne Dowodzenie twierdzeń Zrozumienie co to jest dowód. Zrozumienie co to nie jest dowód. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
13 Myślenie krytyczne Dowodzenie twierdzeń Zrozumienie co to jest dowód. Zrozumienie co to nie jest dowód. Logika w praktyce. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
14 Myślenie krytyczne Dowodzenie twierdzeń Zrozumienie co to jest dowód. Zrozumienie co to nie jest dowód. Logika w praktyce. Bardzo trudne, ale wysiłek się opłaca. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
15 Zastosowania. Jest życie po matematyce. Bankowość Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
16 Zastosowania. Jest życie po matematyce. Bankowość Ubezpieczenia Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
17 Zastosowania. Jest życie po matematyce. Bankowość Ubezpieczenia Statystyka Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
18 Zastosowania. Jest życie po matematyce. Bankowość Ubezpieczenia Statystyka Modele ekonomiczne Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
19 Zastosowania. Jest życie po matematyce. Bankowość Ubezpieczenia Statystyka Modele ekonomiczne Bazy danych Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
20 Zastosowania. Jest życie po matematyce. Bankowość Ubezpieczenia Statystyka Modele ekonomiczne Bazy danych Skończenie studiów matematycznych daje dobrze płatną pracę. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
21 Zastosowania. Jest życie po matematyce. Bankowość Ubezpieczenia Statystyka Modele ekonomiczne Bazy danych Skończenie studiów matematycznych daje dobrze płatną pracę. Ale... Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
22 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
23 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
24 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Obsługiwanie danych (statystyka). Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
25 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Obsługiwanie danych (statystyka). Medycyna: fizjologia, rozkład leku w organizmie Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
26 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Obsługiwanie danych (statystyka). Medycyna: fizjologia, rozkład leku w organizmie Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
27 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Obsługiwanie danych (statystyka). Medycyna: fizjologia, rozkład leku w organizmie (przykłady w pp. do liceum). Biologia: modelowanie dynamiki rozwoju populacji (układy Lotki-Volterry itp.) Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
28 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Obsługiwanie danych (statystyka). Medycyna: fizjologia, rozkład leku w organizmie (przykłady w pp. do liceum). Biologia: modelowanie dynamiki rozwoju populacji (układy Lotki-Volterry itp.) Chemia: szybkość reakcji. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
29 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Obsługiwanie danych (statystyka). Medycyna: fizjologia, rozkład leku w organizmie (przykłady w pp. do liceum). Biologia: modelowanie dynamiki rozwoju populacji (układy Lotki-Volterry itp.) Chemia: szybkość reakcji. Modelowanie rozwoju nowotworów. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
30 ... nie wszyscy muszą być matematykami Zastosowania inżynieryjne. Informatyczne (kombinatoryka uczy myślenia informatycznego). Obsługiwanie danych (statystyka). Medycyna: fizjologia, rozkład leku w organizmie (przykłady w pp. do liceum). Biologia: modelowanie dynamiki rozwoju populacji (układy Lotki-Volterry itp.) Chemia: szybkość reakcji. Modelowanie rozwoju nowotworów. Modelowanie odpowiedzi immunologicznej (szczepienia). Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
31 Plotka W sali gdzie jest N osób ktoś puścił plotkę. Niech a n oznacza ułamek osób, które plotkę słyszały w n-tej minucie. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
32 Plotka W sali gdzie jest N osób ktoś puścił plotkę. Niech a n oznacza ułamek osób, które plotkę słyszały w n-tej minucie. a n+1 = a n + c. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
33 Plotka W sali gdzie jest N osób ktoś puścił plotkę. Niech a n oznacza ułamek osób, które plotkę słyszały w n-tej minucie. a n+1 = a n + c. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
34 Plotka W sali gdzie jest N osób ktoś puścił plotkę. Niech a n oznacza ułamek osób, które plotkę słyszały w n-tej minucie. a n+1 = a n + ca n. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
35 Plotka W sali gdzie jest N osób ktoś puścił plotkę. Niech a n oznacza ułamek osób, które plotkę słyszały w n-tej minucie. a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
36 Plotka W sali gdzie jest N osób ktoś puścił plotkę. Niech a n oznacza ułamek osób, które plotkę słyszały w n-tej minucie. a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Opisujemy dynamikę rozprzestrzeniania plotki. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
37 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
38 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Rozprzestrzenianie się epidemii Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
39 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Rozprzestrzenianie się epidemii Można zmodyfikować ciąg Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
40 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Rozprzestrzenianie się epidemii Można zmodyfikować ciąg odjąć zdrowiejących po 4 dniach Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
41 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Rozprzestrzenianie się epidemii Można zmodyfikować ciąg odjąć zdrowiejących po 4 dniach podzielić na grupy wiekowe a n, b n,... Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
42 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Rozprzestrzenianie się epidemii Można zmodyfikować ciąg odjąć zdrowiejących po 4 dniach podzielić na grupy wiekowe a n, b n,... wprowadzić pojęcie odporności Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
43 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Rozprzestrzenianie się epidemii Można zmodyfikować ciąg odjąć zdrowiejących po 4 dniach podzielić na grupy wiekowe a n, b n,... wprowadzić pojęcie odporności część osób może zarażać się po kontakcie z dwoma chorymi Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
44 Poważne zastosowanie a n+1 = a n + ca n (1 a n ). Rozprzestrzenianie się epidemii Można zmodyfikować ciąg odjąć zdrowiejących po 4 dniach podzielić na grupy wiekowe a n, b n,... wprowadzić pojęcie odporności część osób może zarażać się po kontakcie z dwoma chorymi Bardzo poważne zastosowanie praktyczne. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
45 Fundamenty Sprawność rachunkowa Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
46 Fundamenty Sprawność rachunkowa Kreatywność Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
47 Fundamenty Sprawność rachunkowa Kreatywność Wiedza Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
48 Sprawność rachunkowa Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
49 Sprawność rachunkowa Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
50 Sprawność rachunkowa Bez sprawności rachunkowej nie da się kombinować! Est modus in rebus, sunt certi denique fines. (Horacy) Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
51 Sprawność rachunkowa Bez sprawności rachunkowej nie da się kombinować! Est modus in rebus, sunt certi denique fines. (Horacy) Bardzo duże braki w liceum i na studiach Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
52 Sprawność rachunkowa Bez sprawności rachunkowej nie da się kombinować! Est modus in rebus, sunt certi denique fines. (Horacy) Bardzo duże braki w liceum i na studiach Konieczna praca w klasach IV VI. ważne. Jeden z powodów pozostawienie podstawy w klasach IV VI, chociaż w teorii jest więcej czasu. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
53 Sprawność rachunkowa Bez sprawności rachunkowej nie da się kombinować! Est modus in rebus, sunt certi denique fines. (Horacy) Bardzo duże braki w liceum i na studiach Konieczna praca w klasach IV VI. ważne. Jeden z powodów pozostawienie podstawy w klasach IV VI, chociaż w teorii jest więcej czasu. Utrwalanie w klasach późniejszych. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
54 Sprawność rachunkowa Bez sprawności rachunkowej nie da się kombinować! Est modus in rebus, sunt certi denique fines. (Horacy) Bardzo duże braki w liceum i na studiach Konieczna praca w klasach IV VI. ważne. Jeden z powodów pozostawienie podstawy w klasach IV VI, chociaż w teorii jest więcej czasu. Utrwalanie w klasach późniejszych. Kalkulator nie myśli. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
55 Sprawność rachunkowa Bez sprawności rachunkowej nie da się kombinować! Est modus in rebus, sunt certi denique fines. (Horacy) Bardzo duże braki w liceum i na studiach Konieczna praca w klasach IV VI. ważne. Jeden z powodów pozostawienie podstawy w klasach IV VI, chociaż w teorii jest więcej czasu. Utrwalanie w klasach późniejszych. Kalkulator nie myśli. Umiem policzyć, to wiem, że mogę policzyć. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
56 Sprawność rachunkowa Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
57 Kreatywność Kombinatoryka Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
58 Kreatywność Kombinatoryka Geometria Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
59 Kreatywność Kombinatoryka Geometria Zagadki arytmetyczne Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
60 Kreatywność Kombinatoryka Geometria Zagadki arytmetyczne Konstrukcje geometryczne (nie ma niestety w podstawie, przeważyły głosy, że dobrze zrobione konstrukcje muszą zakładać umiejętność dowodzenia) Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
61 Wiedza matematyczna Poziom użytkowy a nie definicyjny. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
62 Wiedza matematyczna Poziom użytkowy a nie definicyjny. Wiedza jest ważna. W pracy matematyka najważniejsza. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
63 Wiedza matematyczna Poziom użytkowy a nie definicyjny. Wiedza jest ważna. W pracy matematyka najważniejsza. Drugi start :statystyka, kombinatoryka (wymagają małej wiedzy wstępnej) Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
64 Formalizm Precyzja jest istota, ale... Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
65 Formalizm Precyzja jest istota, ale... Bagaż bourbakistów Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
66 Formalizm Precyzja jest istota, ale... Bagaż bourbakistów Wielomian vs. funckja wielomianowa (dla 10 osób w Polsce to ma znaczenie) Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
67 Formalizm Precyzja jest istota, ale... Bagaż bourbakistów Wielomian vs. funckja wielomianowa (dla 10 osób w Polsce to ma znaczenie) kąt vs. miara kąta, wysokość vs. długość wysokości Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
68 Formalizm Precyzja jest istota, ale... Bagaż bourbakistów Wielomian vs. funckja wielomianowa (dla 10 osób w Polsce to ma znaczenie) kąt vs. miara kąta, wysokość vs. długość wysokości długość AB, czy AB (istotnie dopiero przy rachunku wektorowym) Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
69 Formalizm Precyzja jest istota, ale... Bagaż bourbakistów Wielomian vs. funckja wielomianowa (dla 10 osób w Polsce to ma znaczenie) kąt vs. miara kąta, wysokość vs. długość wysokości długość AB, czy AB (istotnie dopiero przy rachunku wektorowym) symbole, nie są używane w artykułach matematyczych (poza logiką). Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
70 Definiowanie pojęć Nie wszystkie pojęcia w szkole muszą być zdefiniowane ściśle. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
71 Definiowanie pojęć Nie wszystkie pojęcia w szkole muszą być zdefiniowane ściśle. Pole. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
72 Definiowanie pojęć Nie wszystkie pojęcia w szkole muszą być zdefiniowane ściśle. Pole. Objętość. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
73 Definiowanie pojęć Nie wszystkie pojęcia w szkole muszą być zdefiniowane ściśle. Pole. Objętość. Temperatura (nb. ścisła definicja temperatury to jeden z nielicznych przykładów, kiedy definicję trzeba zapamiętać). Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
74 Definiowanie pojęć Nie wszystkie pojęcia w szkole muszą być zdefiniowane ściśle. Pole. Objętość. Temperatura (nb. ścisła definicja temperatury to jeden z nielicznych przykładów, kiedy definicję trzeba zapamiętać). Funkcja. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
75 Funkcje W podstawie pojawia się wykres funkcji Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
76 Funkcje W podstawie pojawia się wykres funkcji Abstrakcyjna definicja zachęca do sprawdzania przykładów, które nie są funkcjami. Bardzo komplikuje zrozumienie. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
77 Funkcje W podstawie pojawia się wykres funkcji Abstrakcyjna definicja zachęca do sprawdzania przykładów, które nie są funkcjami. Bardzo komplikuje zrozumienie. Przydatna dopiero przy złożeniach. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
78 Funkcje W podstawie pojawia się wykres funkcji Abstrakcyjna definicja zachęca do sprawdzania przykładów, które nie są funkcjami. Bardzo komplikuje zrozumienie. Przydatna dopiero przy złożeniach. Myślimy o funkcji jako o wzorze albo wykresie. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
79 Statystyka Mocno rozwinięta w obecnej podstawie. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
80 Statystyka Mocno rozwinięta w obecnej podstawie. Odczytywanie danych z wykresów. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
81 Statystyka Mocno rozwinięta w obecnej podstawie. Odczytywanie danych z wykresów. Manipulacja danymi i interpretacja. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
82 Statystyka Mocno rozwinięta w obecnej podstawie. Odczytywanie danych z wykresów. Manipulacja danymi i interpretacja. Tworzenie wykresów. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
83 Statystyka Mocno rozwinięta w obecnej podstawie. Odczytywanie danych z wykresów. Manipulacja danymi i interpretacja. Tworzenie wykresów. Intuicyjne wprowadzenie pojęcia funkcji. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
84 Statystyka Mocno rozwinięta w obecnej podstawie. Odczytywanie danych z wykresów. Manipulacja danymi i interpretacja. Tworzenie wykresów. Intuicyjne wprowadzenie pojęcia funkcji. Praca na rzeczywistych danych. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
85 Korelacja przedmiotow. Różnica poziomów nauczania. Wielu rzeczy można nauczać na różnych poziomach. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
86 Korelacja przedmiotow. Różnica poziomów nauczania. Wielu rzeczy można nauczać na różnych poziomach. Matematyka to przedmiot egzaminacyjny. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
87 Korelacja przedmiotow. Różnica poziomów nauczania. Wielu rzeczy można nauczać na różnych poziomach. Matematyka to przedmiot egzaminacyjny. Podstawa musi być zrealizowana na pewnym poziomie. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
88 Korelacja przedmiotow. Różnica poziomów nauczania. Wielu rzeczy można nauczać na różnych poziomach. Matematyka to przedmiot egzaminacyjny. Podstawa musi być zrealizowana na pewnym poziomie. Inaczej na podstawę patrzy matematyk, inaczej dziedziny nieegzaminacyjne. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
89 Korelacja przedmiotow. Różnica poziomów nauczania. Wielu rzeczy można nauczać na różnych poziomach. Matematyka to przedmiot egzaminacyjny. Podstawa musi być zrealizowana na pewnym poziomie. Inaczej na podstawę patrzy matematyk, inaczej dziedziny nieegzaminacyjne. Zwłaszcza na podstawę z matematyki. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
90 Korelacja przedmiotow. Różnica poziomów nauczania. Wielu rzeczy można nauczać na różnych poziomach. Matematyka to przedmiot egzaminacyjny. Podstawa musi być zrealizowana na pewnym poziomie. Inaczej na podstawę patrzy matematyk, inaczej dziedziny nieegzaminacyjne. Zwłaszcza na podstawę z matematyki. Różnice w czasie potrzebnym na nauczenie funkcji liniowej na matematyce albo fizyce mogą być kilkunastokrotne. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
91 Dwie nowości Materiał do nauczania po sprawdzianie w VIII klasie. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
92 Dwie nowości Materiał do nauczania po sprawdzianie w VIII klasie. Możliwość nauki w grupach międzyoddziałowych. Mało realna, pomyślana jako podkładka dla dyrektorów. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
93 Dwie nowości Materiał do nauczania po sprawdzianie w VIII klasie. Możliwość nauki w grupach międzyoddziałowych. Mało realna, pomyślana jako podkładka dla dyrektorów. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
94 Uwagi Podziękowania za konstruktywne komentarze do pp: Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
95 Uwagi Podziękowania za konstruktywne komentarze do pp: Wydawnictwo Nowa Era, SNM, Urząd Marszałkowski woj. zachodniopomorskiego. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
96 Uwagi Podziękowania za konstruktywne komentarze do pp: Wydawnictwo Nowa Era, SNM, Urząd Marszałkowski woj. zachodniopomorskiego. Jesteśmy otwarci na dyskusję. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
97 Uwagi Podziękowania za konstruktywne komentarze do pp: Wydawnictwo Nowa Era, SNM, Urząd Marszałkowski woj. zachodniopomorskiego. Jesteśmy otwarci na dyskusję. I tak jest konieczność korekty podstawy za 3 lata. Podstawa programowa z matematyki dla klas IV VIII Warszawa, maj / 20
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą
Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE
PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego przeprowadzonego w roku szkolnym 2011/2012 w części matematyczno przyrodniczej z zakresu matematyki Zestaw zadań egzaminacyjnych zawierał 23, w tym 20 zadań zamkniętych
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry
Rozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy.
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa druga. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu
MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA
MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Funkcje i ich własności. odróżnić przyporządkowanie,
M A T E M A T Y K A 8 KURSÓW OPISY KURSÓW. Rok szkolny 2015/2016. klasa III Zakres Trymestr I. Podstawowy 104 105 300
M A T E M A T Y K A Podział kursów w procesie nauczania: -podstawowe 5 kursów (300 godzin) -rozszerzone 8 kursów (480 godzin) MATURA zakres podstawowy 5 KURSÓW PP: 101,102,103,104,105 MATURA zakres rozszerzony
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY
1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne
Rozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY
Rozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Matematyka Szkoła podstawowa
Matematyka Szkoła podstawowa Podstawowe założenia, filozofia zmiany i kierunki działania Autorzy: Maciej Borodzik, Regina Pruszyńska Założenia Dostosowanie treści nauczania do rozwoju dziecka. Zachowanie
Jak zadbać o spójność nauczania matematyki między szkołą podstawową a gimnazjum?
Jak zadbać o spójność nauczania matematyki między szkołą podstawową a gimnazjum? Rok szkolny 2009/2010 2010/2011 2011/2012 2012/2013 P odstawa z XII 2008 P odstawa z VII 2007 kl. 1 KZ kl. 2,3 KZ kl. 1
ANALIZA WYNIKÓW SPRAWDZIANU 2016 PRZEPROWADZONEGO W DNIU r.
ANALIZA WYNIKÓW SPRAWDZIANU 2016 PRZEPROWADZONEGO W DNIU 05.04.2016r. Opracowanie: Małgorzata Połomska Anna Goss Agnieszka Gmaj 1 Sprawdzian w klasie szóstej został przeprowadzony 5 kwietnia 2016r. Przystąpiło
Program nauczania przeznaczony dla IV etapu edukacyjnego.
Program nauczania przeznaczony dla IV etapu edukacyjnego. Program nauczania dostosowany do nowej podstawy programowej zgodnie z rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23 grudnia 2008 r. w sprawie
Diagnoza wstępna z matematyki Klasa pierwsza szkoły ponadgimnazjalnej
Diagnoza wstępna z matematyki Klasa pierwsza szkoły ponadgimnazjalnej 1 Cel: Uzyskanie informacji o poziomie wiedzy i umiejętności uczniów, które pozwolą efektywniej zaplanować pracę z zespołem klasowym.
Modelowanie wybranych pojęć matematycznych. semestr letni, 2016/2017 Wykład 10 Własności funkcji cd.
Modelowanie wybranych pojęć matematycznych semestr letni, 206/207 Wykład 0 Własności funkcji cd. Ciągłość funkcji zastosowania Przybliżone rozwiązywanie równań Znajdziemy przybliżone rozwiązanie równania
Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasisty 2015 j.polski i matematyka
Analiza wyników sprawdzianu szóstoklasisty 2015 j.polski i matematyka Sprawdzian został przeprowadzony 1 kwietnia 2015 r. Składał się z dwóch części. Obie części były przeprowadzone w formie pisemnej.
Matematyka Kalendarz przygotowaƒ do matury 2011
Matematyka Kalendarz przygotowaƒ do matury 2011 imi i nazwisko zakres podstawowy (wersja dla ucznia) 3 wykonane yg. Dzia ematy Zadania test podręcznik vademecum start 4.10 30 8.10 rzygotowanie do pracy
Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność
Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych
Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)
Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja
Matura z przedmiotów ścisłych efekty w 2014 r. nowa odsłona w 2015 r.
XI Konferencja Regionalna "Przedmioty ścisłe w szkole i na studiach" Matura z przedmiotów ścisłych efekty w 2014 r. nowa odsłona w 2015 r. Wojciech Małecki Matura z przedmiotów ścisłych efekty w 2014 r.
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY matematyka stosowana kl.2 rok szkolny 2018-19 Zbiór liczb rzeczywistych. Wyrażenia algebraiczne. potrafi sprawnie działać na wyrażeniach zawierających potęgi
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Przedmioty ogólnokształcące Rok szkolny 2012/2013
Przedmioty ogólnokształcące Rok szkolny 2012/2013 Liczba zdających Liczba uczniów, którzy uzyskali 30 % Zdawaln ośc w % Średni wynik pracy w % Razem PP PR PP PR 164 164 3 92 56 34 18 Średni wynik pracy
Dydaktyka matematyki III-IV etap edukacyjny (wykłady) Wykład nr 11: Funkcje w matematyce szkolnej Semestr zimowy 2018/2019
Dydaktyka matematyki III-IV etap edukacyjny (wykłady) Wykład nr 11: Funkcje w matematyce szkolnej Semestr zimowy 2018/2019 Funkcje uwagi historyczne Wprowadzenie liczb rzeczywistych i liczb zespolonych
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)
SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 1
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 1 https://mat.ug.edu.pl/~matpz/ matpz@mat.ug.edu.pl Ocena aktywność na ćwiczeniach (ekstra punkty 5 p.)
TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008)
TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 007/008) Test i analizę opracował: mgr Wojciech Janeczek Test przeprowadziły: mgr Barbara Zalewska, mgr
II Liceum Ogólnokształcące im. Ks. Prof. Józefa Tischnera W Wodzisławiu Śl. WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA
II Liceum Ogólnokształcące im. Ks. Prof. Józefa Tischnera W Wodzisławiu Śl. WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA Opracował: Tadeusz Winkler Obowiązuje od 1 września 2018r. 1 Narzędzia i częstotliwość pomiaru dydaktycznego
zna wykresy i własności niektórych funkcji, np. y = x, y =
Wymagania edukacyjne dla uczniów klasy II z podstawowym programem nauczania matematyki, niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki Nauczyciel: mgr Karolina Bębenek
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne
Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE
PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka
Przedmiotowy System Oceniania z matematyki klasy 4 6 Szkoły Podstawowej w Kluczewie. Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z:
Przedmiotowy System Oceniania z matematyki klasy 4 6 Szkoły Podstawowej w Kluczewie Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z: 1. Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 27 sierpnia
Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI
MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY Rok szkolny 01/013 Klasa: II Nauczyciel: Mirosław Kołomyjski Dział I FUNKCJE I ICH WŁASNOŚCI Lp. Zagadnienie Osiągnięcia ucznia. 1. Podstawowe własności funkcji.. Podaje określenie
1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: x 5
Matematyka Liceum Klasa II Zakres podstawowy Pytania egzaminacyjne 07. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: 5 A. y = B. y = 5 C. y = D. y =.. Dana jest funkcja liniowa f() = + 4. Które
Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni)
PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu umiejętności
Rozkład wyników ogólnopolskich
Rozkład wyników ogólnopolskich 1 9 8 7 procent uczniów 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY matematyka stosowana kl.2 rok szkolny 2018-19 Zbiór liczb rzeczywistych. Wyrażenia algebraiczne. potrafi sprawnie działać na wyrażeniach zawierających potęgi
MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
2016-09-01 MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO SZKOŁY BENEDYKTA Ramowy rozkład materiału Klasa II I. Trójmian kwadratowy II. Wielomiany III. Funkcja wymierna IV. Funkcje dowolnego argumentu V.
Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015
MATEMATYKA Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 IMIĘ I NAZWISKO Data urodzenia: 08/09/2000 ID: 5200154019 Klasa: 11 Niniejsze sprawozdanie zawiera informacje o wynikach zdobytych przez Państwa dziecko
Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny
Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP Przygotowane w oparciu o propozycję Wydawnictwa Nowa Era 2017/2018 Kryteria oceny Znajomość pojęć, definicji, własności
Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym
Analiza wyników egzaminu maturalnego z matematyki na poziomowe podstawowym Do egzaminu maturalnego w II Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Cieszynie z matematyki na poziomie podstawowym
Program kółka matematycznego dla klas I - III gimnazjum
Literka.pl Program kółka matematycznego dla klas I - III gimnazjum Data dodania: 2006-04-05 09:40:11 Dynamika przemian naukowo technicznych ispołeczno kulturowych spowodowała, że ludzi zdolnych,inteligentnych
Matematyka stosowana w kształceniu szkolnym w obiektywie diagnoz Połowy drogi
Małgorzata Iwanowska Warszawskie Centrum Innowacji Edukacyjno-Społecznych i Szkoleń Grażyna Śleszyńska Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli Beata Wąsowska-Narojczyk Mazowieckie Samorządowe
2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
OCENIAMY TO, CZEGO NAUCZYLIŚMY. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV - VIII
OCENIAMY TO, CZEGO NAUCZYLIŚMY PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasy IV - VIII Celem przedmiotowego systemu oceniania jest: notowanie postępów i osiągnięć ucznia, ( funkcja informacyjna) wspomaganie
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy.
Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa pierwsza. Poziom podstawowy. Wymagania ogólne interpretuje tekst matematyczny, po rozwiązaniu
III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU
III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań
WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA
WYMAGANIA EDUKACYJNE PRZEDMIOT : FIZYKA ROZSZERZONA ROK SZKOLNY: 2018/2019 KLASY: 2mT OPRACOWAŁ: JOANNA NALEPA OCENA CELUJĄCY OCENA BARDZO DOBRY - w pełnym zakresie - w pełnym opanował zakresie opanował
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO Klasa IV
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO Klasa IV SZKOŁA PODSTAWOWA Z ODDZIAŁAMI INTEGRACYJNYMI W JANOWSZCZYŹNIE ROK SZKOLNY 2017/2018 Opracowała mgr Katarzyna Sarosiek Matematyka - to bardziej czynność niż nauka.
Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim.
Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Cele nauczania: Głównym celem zajęć jest wyrównanie braków z matematyki oraz poprawa wyników nauczania i kształcenia. Cele szczegółowe: 1. Rozwijanie umiejętności
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 5
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 5 Zadanie domowe Kolokwium: przeczytaj z [U] o błędach w stosowaniu zasady poglądowości w nauczaniu matematyki
Temat (rozumiany jako lekcja) Propozycje środków dydaktycznych. Liczba godzin. Uwagi
Roczny plan dydaktyczny z matematyki dla pierwszej klasy szkoły branżowej I stopnia dla uczniów będących absolwentami ośmioletniej szkoły podstawowej, uwzględniający kształcone umiejętności i treści podstawy
KARTA KURSU (realizowanego w module specjalności) MATEMATYKA (specjalność nauczycielska) (nazwa specjalności)
KARTA KURSU (realizowanego w module specjalności) MATEMATYKA (specjalność nauczycielska) (nazwa specjalności) Nazwa Dydaktyka matematyki dla II etapu edukacyjnego 2 Nazwa w j. ang. Didactics of Mathematics
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa 3a, 3b, 3c 1, Ciągi
NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013
NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013 Matematyka Matura 2013 Zbiór zadań maturalnych Zbiór zadań maturalnych i zestawy maturalne. Poziom podstawowy Pierwsza część publikacji jest poświęcona tematycznemu
Wymagania Edukacyjne w Szkole Podstawowej nr 4. im. Marii Dąbrowskiej w Kaliszu. Matematyka. Przedmiotem oceniania są:
Wymagania Edukacyjne w Szkole Podstawowej nr 4 im. Marii Dąbrowskiej w Kaliszu Matematyka - sprawność rachunkowa ucznia, Przedmiotem oceniania są: - sprawność manualna i wyobraźnia geometryczna, - znajomość
Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)
Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Od roku 2010 matematyka będzie obowiązkowo zdawana przez wszystkich maturzystów. W ślad za tą decyzją podjęto prace nad
RAPORT z diagnozy Matematyka na starcie
RAPORT z diagnozy Matematyka na starcie przeprowadzonej w klasach czwartych szkoły podstawowej Analiza statystyczna Wyjaśnienie Wartość wskaźnika Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy przystąpili do sprawdzianu
16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II
80 Mirosław Dąbrowski 16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z MATEMATYKI dla uczniów dotychczasowych gimnazjów i klas dotychczasowych gimnazjów 2018/2019
Skrót przedmiotowy konkursu gma -.- 2018/2019 (numer porządkowy z kodowania) Nr identyfikacyjny - wyjaśnienie g gimnazjum, symbol przedmiotu (np. BI biologia), numer porządkowy wynika z numeru stolika
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ zna i potrafi stosować przekształcenia wykresów funkcji zna i
PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI OPRACOWANY PRZEZ MGR ANNĘ JAKUBOWICZ
PROGRAM AUTORSKI ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI OPRACOWANY PRZEZ MGR ANNĘ JAKUBOWICZ WPROWADZENIE W projekcie Kierunek zamawiany Informatyka stosowana zaplanowane są zajęcia wyrównawcze z matematyki.
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT ZBIORCZY z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach szóstych szkół podstawowych Analiza statystyczna Wskaźnik Wartość wskaźnika Wyjaśnienie Liczba uczniów Liczba uczniów, którzy
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć
UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS
UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS Po co OBUT Cele OBUT dostarczenie szkołom: profesjonalnych narzędzi badania umiejętności językowych i matematycznych trzecioklasistów danych pozwalających
egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA
PROJEKT EDUKACYJNY ROK SZK. 2011/2012 Program zajęć przygotowujących do egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA Opracowanie: Jadwiga Głazman Projekt zajęć przygotowujących do egzaminu
Scenariusz lekcji. z wykorzystaniem elementów metod poszukujących i metody pracy z książką
Opracowała prowadząca zajęcia mgr Dorota Szydłowska Scenariusz lekcji z wykorzystaniem elementów metod poszukujących i metody pracy z książką Temat: Kąty w kole. Kąt środkowy i wpisany. Poziom nauczania:
Przedmiotowy system oceniania z matematyki
Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Gimnazjum im. św. Franciszka z Asyżu w Teresinie I. Obszary aktywności Na lekcjach oceniane będą następujące obszary aktywności uczniów: 1. Stopień rozumienia
Analiza wyników sprawdzianu próbnego w kl.6a / r.szk. 2015/2016
Analiza wyników sprawdzianu próbnego w kl.6a / r.szk. 2015/2016 Sprawdzian próbny napisało 19 uczniów klasy 6a, 1 uczeń nie przystąpił do sprawdzianu próbnego (nie był obecny w szkole). Jedna uczennica
Wyniki sprawdzianu zewnętrznego klas szóstych uczniów SP10 w latach 2008-2012 na tle miasta, województwa, kraju:
Efekty różnorodnych działań przygotowujących uczniów do sprawdzianu zewnętrznego analiza oferty zajęć wspierających oraz materiałów przygotowywanych przez nauczycieli Dzięki zaangażowaniu nauczycieli,
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II A i II B Liceum Plastycznego Zakres podstawowy Przygotowane w oparciu o propozycję wydawnictwa Nowa Era
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II A i II B Liceum Plastycznego Zakres podstawowy Przygotowane w oparciu o propozycję wydawnictwa Nowa Era Kryteria Znajomość pojęć, definicji, własności oraz
DZIENNIK ZAJĘĆ POZALEKCYJNYCH
DZIENNIK ZAJĘĆ POZALEKCYJNYCH REALIZOWANYCH W RAMACH PROGRAMU ROZWOJOWEGO SZKOŁY w projekcie Dolnośląska szkoła liderem projakościowych zmian w polskim systemie edukacji Priorytet IX Rozwój wykształcenia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Funkcja liniowa dopuszczającą jeżeli: wie, jaką zależność między dwiema wielkościami zmiennymi nazywamy
Przedmiotowy Regulamin III Wojewódzkiego Konkursu z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego w roku szkolnym 2018/2019
Przedmiotowy Regulamin III Wojewódzkiego Konkursu z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego w roku szkolnym 2018/2019 Rozdział 1. Informacje ogólne 1. Niniejszy Regulamin
KOŁO MATEMATYCZNE Klasy V - VII
KOŁO MATEMATYCZNE Klasy V - VII SZKOŁA PODSTAWOWA Z ODDZIAŁAMI INTEGRACYJNYMI W JANOWSZCZYŹNIE ROK SZKOLNY 2017/2018 Opracowała mgr Katarzyna Sarosiek W matematyce nie ma drogi specjalnej dla królów EUKLIDES
WYMAGANIA EDUKACYJNE I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA. FIZYKA poziom podstawowy i rozszerzony
Programy nauczania: Klasy pierwsze: WYMAGANIA EDUKACYJNE I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA FIZYKA poziom podstawowy i rozszerzony L. Lehman, W. Polesiuk Po prostu Fizyka Kształcenie w zakresie podstawowym.
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek
ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)
ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.
Dla uczniów Szkoły Podstawowej
GIMNAZJUM W ZESPOLE SZKÓŁ W RUSKU PROGRAM ZAJĘĆ POZALEKCYJNYCH Z MATEMATYKI Dla uczniów Szkoły Podstawowej Cele ogólne: CELE KSZTAŁCENIA 1. Rozbudzanie i kształtowanie zainteresowań matematycznych. 2.
max ilość punktów w standardzie biologia PP 2012
Biologia PP Analiza wyników egzaminu maturalnego z biologii (poziom podstawowy) w roku szkolnym 2011/2012 z uwzględnieniem stopnia realizacji standardów wymagań maturalnych. I.Opis arkusza : Arkusz egzaminacyjny
WŁASNOŚCI FUNKCJI MONOTONICZNYCH
Dorota Sasiuk WŁASNOŚCI FUNKCJI MONOTONICZNYCH WSTĘP... WIADOMOŚCI WSTĘPNE... 3. DEFINICJA FUNKCJI:... 3. DZIAŁANIA ARYTMETYCZNE NA FUNKCJACH:... 3.3 ZŁOŻENIE FUNKCJI:... 3.4 FUNKCJA ODWROTNA:... 4.5 FUNKCJA
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III A LP
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III A LP Zakres rozszerzony Kryteria Znajomość pojęć, definicji, własności oraz wzorów objętych programem nauczania. Umiejętność zastosowania wiedzy teoretycznej
Wykorzystanie rozrywek umysłowych w nauczaniu matematyki w klasach szkoły zawodowej
MARIOLA ŻOŁNIERUK Wykorzystanie rozrywek umysłowych w nauczaniu matematyki w klasach szkoły zawodowej Referat Wykorzystanie rozrywek umysłowych w nauczaniu matematyki w klasach szkoły zawodowej Matematyka
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe
Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych
ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy
1.Funkcja logarytmiczna
Kryteria oceniania z matematyki dla klasy IV TI poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1.Funkcja logarytmiczna -potrafi obliczyć logarytm liczby dodatniej; -zna i potrafi stosować
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Białej Podlaskiej
Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Białej Podlaskiej Matematyka - królowa nauk. Matematyka jednym z najważniejszych przedmiotów szkolnych. Matematyka niezwykle trudna dla uczniów. Umiejętności praktyczne
1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.
1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.