TERMOGRAFICZNE BADANIE BUDYNKÓW MIESZKALNYCH I OBIEKTÓW PRZEMYSŁOWYCH
|
|
- Dagmara Cybulska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Polskie Towrzystwo Fotogrmetrii i Teledetekcji Sekcj Fotogrmetrii i Teledetekcji Komitetu Geodezji PAN Komisj Geoinformtyki PAU Zkłd Fotogrmetrii i Informtyki Teledetekcyjnej AGH Archiwum Fotogrmetrii, Krtogrfii i Teledetekcji Vol. 10, 2000, str. 65-1: 65-7 ISBN Alin Wróel Andrzej Wróel TERMOGRAFICZNE BADANIE BUDYNKÓW MIESZKALNYCH I OBIEKTÓW PRZEMYSŁOWYCH 1. Wstęp Jkość ciepln przegrody udowlnej, zleży od jej izolcyjności cieplnej jk i od fktu występowni wd, powodujących loklne zwiększenie przepływu ciepł. Izolcyjność cieplną przegrody określmy z pomocą współczynnik przenikni ciepł U. Według normy [PN] współczynnik ten określony jest wzorem: gdzie: T i tempertur powietrz w pomieszczeniu; T e tempertur powietrz n zewnątrz udynku; q gęstość strumieni cieplnego. U = q Ti Te Większ wrtość współczynnik U ozncz, że w określonej jednostce czsu więcej ciepł przepływ przez przegrodę. Pożądne wrtości tego współczynnik zleżą od przeznczeni przegrody. Dl przykłdu, wg oecnie oowiązujących przepisów [1] dl zewnętrznej ściny udynku mieszklnego współczynnik U nie powinien przekroczyć 0.3 [W/m 2 ok] dl ściny wrstwowej, 0.5 [W/m 2 ok] dl ściny jednorodnej. Oczywiście ściny oiektów przemysłowych, w zleżności od ich przeznczeni, mogą posidć inną wrtość współczynnik U. Jkość cieplną przegrody dorze zizolownej mogą popsuć wdy wynikjące ze złego projektu lu wykonni. Chrkter tych wd może yć dwojki. Miejscowe rki izolcji lu zł izolcj wieńców i ndproży powodują powstwnie mostków cieplnych. W udynkch mieszklnych, o dorej izolcyjności ścin, powstwć mogą w tych miejscch wykropleni pry wodnej, w ich nstępstwie rozwój pleśni. Osonym prolemem są nieszczelności w przegrodch udowlnych. Przyczyny ich powstni mogą yć różne np. zwichrowne okn, szczeliny w miejscu łączeni różnych mteriłów, pęknięci n skutek złego wykonni przegrody lu dziłni czynników termicznych. Nieszczelności te mogą powodowć ndmierną infiltrcję zimnego powietrz do wnętrz. Zyt nisk izolcyjność ścin i występujące wdy ędą powodowć większe zużycie energii dl ogrzni pomieszczeń, w przypdku niektórych oiektów przemysłowych mogą powodowć pogorszenie prmetrów procesu technologicznego lu prowdzić do groźnych czsmi wrii. Do oceny izolcyjności cieplnej przegród udowlnych i do wyszukiwni wdliwych miejsc stosowne mogą yć różne metody. W wielu przypdkch rdzo dore wyniki dje
2 65-2 Archiwum Fotogrmetrii, Krtogrfii i Teledetekcji, vol. 10, Krków 2000 oserwcj termogrficzn. Jest to metod djąc rdzo dokłdny orz rozkłdu tempertury n dnej powierzchni. Opier się n pomirze ntężeni promieniowni emitownego przez dne ciło. Zleżność tego promieniowni od tempertury cił podje wzór Plnck. Orz tempertury n powierzchni przegrody tylko wtedy odzwierciedl jej izolcyjność i pozwl n ocenę jej wd, jeżeli występuje przepływ ciepł przez przegrodę. Wrunkiem przepływu ciepł jest różnic tempertury powietrz (lu innych gzów) po ou stronch przegrody. Im większ różnic tempertury tym większ dokłdność wyznczeni wrtości współczynnik U i tym rdziej widoczne są wdy. Prowdząc dni termogrficzne przegród udowlnych nleży ztem szczególną uwgę zwrócić n wrunki w jkich wykonywny jest pomir. W dlszym ciągu rtykułu przedstwione zostnie kilk oprcowń termogrficznych wykonnych n Wydzile Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowisk AGH. 2. Pomir termogrficzny udynku mieszklnego Bdni termogrficzne udynków mieszklnych wykonywne mogą yć jko odiory techniczne po udowie lu jko ekspertyzy związne z projektownym ociepleniem. Celem dń może yć tylko wyszuknie wd w postci mostów cieplnych lu tkże wyznczenie współczynnik U. Ay pomir dł prwidłowe rezultty możn go wykonywć, gdy różnic tempertury powietrz wewnątrz i n zewnątrz udynku wynosi co njmniej 10 o C. Spełnione jest to w czsie sezonu grzewczego, gdy tempertur powietrz zewnętrznego osiągnie kilk stopni powyżej zer. Wówczs przepływ ciepł jest n tyle duży, że wyrźnie widoczne są wdy. Oserwcj termogrficzn ścin nie m oczywiście sensu gdy są one oświetlone przez słońce, gdyż powoduje ono ogrznie niektórych frgmentów ściny, ztem znieksztłcenie jej orzu termicznego wynikjącego z przepływu ciepł od wewnątrz do zewnątrz udynku. Dltego pomiry te wykonuje się z reguły w nocy lu w pochmurne dni Jeżeli n podstwie oserwcji termogrficznych wyznczny m yć współczynnik U, musi yć spełniony dodtkowy wrunek, y co njmniej przez jedną do dwóch dó przed pomirem wrunki termiczne yły ustilizowne. Ozncz to, że whni tempertury powietrz n zewnątrz udynku nie powinny przekrczć 2 do 4 o C, nie może wić mocny witr i w ciągu dni nie powinno świecić mocno słońce. Spełnienie tych wrunków umożliwi wyznczenie współczynnik U z wystrczjącą dokłdnością. Jko generlną zsdę nleży przyjąć, że dokłdniejsze wyniki uzyskuje się prowdząc pomiry termogrficzne ścin od wnętrz udynku. Doświdczeni z prowdzonych dń [Wróel, 1996] wskzują, że do wyznczeni współczynnik U powinno się wykorzystywć wyłącznie pomiry ścin od strony wewnętrznej udynku. Nleży wówczs wyierć w mirę duże powierzchnie ściny nie zsłonięte melmi lu zsłonmi i nie znjdujące się nd lu lisko grzejników. Dl uzyskni odpowiedniej rozdzielczości geometrycznej orzu pojedyncze termogrmy oejmują zzwyczj jedynie frgment ściny. Oprcownie oddwne zleceniodwcy jest rdziej czytelne jeżeli z tych termogrmów zmontuje się orzy przedstwijące cłe ściny. N rysunku 1 przedstwiono zmontowny z kilkunstu termogrmów orz wewnętrznej strony ściny udynku. Wyrźnie widoczne są (w postci chłodniejszych
3 A. Wróel, A. Wróel: Termogrficzne dnie udynków mieszklnych 65-3 oszrów) mostki termiczne wynikjące ze złej izolcji ndproży, wieńc orz złego osdzeni okien. Rys. 1.: Zmontowny z kilkunstu pojedynczych termogrmów orz wewnętrznej strony ściny udynku mieszklnego Rysunek 2 przedstwi z kolei termogrficzny orz zewnętrznej strony ściny tego smego udynku (również zmontowny z kilkunstu termogrmów). Tym rzem, jko cieplejsze, widoczne są źle zizolowne ndproż okien i ścin piwnicy (cieplejszy ps n dole udynku). Rys. 2.: Termogrficzny orz zewnętrznej strony ściny udynku mieszklnego 3. Pomir termogrficzny hli przemysłowej Pomiry termogrficzne hl przemysłowych wykonywne są według podonych zsd jk udynków mieszklnych. Zchown musi yć zsd, iż tempertur wewnątrz hli powinn yć wyższ o co njmniej 10 o C od tempertury n zewnątrz,. przy czym nleży
4 65-4 Archiwum Fotogrmetrii, Krtogrfii i Teledetekcji, vol. 10, Krków 2000 pmiętć o fkcie iż tempertur powietrz w hli zleżn jest w dużej mierze od procesu technologicznego. W porównniu do udynku mieszklnego w hli możemy spotkć się ze zncznie większym zróżnicowniem konstrukcji ścin i stropów (rys. 3 poz.,c). Często też w hlch przemysłowych prcują mszyny wytwrzjące drgni w związku z tym spodziewć się możn pęknięć n ścinch (rys. 3 poz. ). Dodtkowym utrudnieniem przy wykonywniu i interpretcji termogrmów mogą yć przewody z ciepłymi lu gorącymi medimi. Zsłniją one widok, dodtkowo, jeżeli są lisko ścin, ogrzewją je fłszując ich orz termiczny. c d Rys. 3. : Termogrm wnętrz hli przemysłowej: ) pęknięci ściny; ) ścin o różnej gruości; c) strop o konstrukcji żerowej; d) przewody prowdzące gorące medi
5 A. Wróel, A. Wróel: Termogrficzne dnie udynków mieszklnych Pomir termogrficzny szczelności okien Nieszczelne okn ułtwiją infiltrcję powietrz. Jeżeli tempertur n zewnątrz pomieszczeni jest niższ niż wewnątrz, to przewżnie zimne powietrze ędzie npływło przez szczeliny do wnętrz. Może się jednk zdrzyć tki ukłd ruchu powietrz wewnątrz udynku, że przez szczeliny ciepłe powietrze ędzie uciekło n zewnątrz. Z pomocą dń termogrficznych możn stwierdzić czy istnieją nieszczelności. Nie d się jednk określić dokłdnie jk duże one są, czyli jkie ilości powietrz infiltrują przez okno. Możn jedynie z grusz oszcowć ich wielkość. Biorąc pod uwgę, że jk wspomnino wcześniej, powietrze może infiltrowć przez okno w dwie strony, powinno się pomir termogrficzny przeprowdzić zrówno od strony wewnętrznej udynku jk i od strony zewnętrznej. Jeżeli w czsie pomiru ędzie wił silny witr spotęguje on zjwisko infiltrcji. Oszcownie wielkości nieszczelności stnie się wówczs jeszcze trudniejsze. Dltego n pomiry termogrficzne okien nleży wyierć pogodę ezwietrzną. Poniewż szczeliny w oknch są rdzo wąskie, oszry zimniejszej (lu cieplejszej z zewnątrz) frmugi też mogą mieć niewielką szerokość. Biorąc pod uwgę rozdzielczość geometryczną kmer termogrficznych, dl dokłdnego uchwyceni tempertury okien przy szczelinch nleży wykonywć pomiry z młej odległości ujmując n orzie niewielki frgment okn. Stąd też konieczność wykonni później montżu pojedynczych termogrmów w jeden orz cłego okn. N rys. 4 pokzno tki zmontowny termogrficzny orz okn. Rys. 4. : Zmontowny termogrm okn (infiltrcj zimnego powietrz do wewnątrz pomieszczeni: ) nieszczelności pomiędzy rmą ościeżnicą okn; ) wyit jedn szy (okn yły dwu szyowe)
6 65-6 Archiwum Fotogrmetrii, Krtogrfii i Teledetekcji, vol. 10, Krków Pomir termogrficzny komin przemysłowego. O serwcje termogrficzne komin powinny yć prowdzone wówczs gdy komin jest czynny. Gzy przepływjące przez komin mją zzwyczj wysoką temperturę, zncznie wyższą od otczjącego go powietrz, nwet w letnie gorące dni. W związku z tym spełniony jest wrunek przepływu ciepł przez jego ściny, nieodzowny przy prowdzeniu dń termogrficznych. Ściny komin są zwykle izolowne, dltego mimo wysokich tempertur gzów wewnątrz, tempertur ściny n zewnątrz jest zzwyczj jedynie o kilk do kilkunstu stopni wyższ od tempertury otczjącego ją powietrz. Ewentulny wpływ nsłonecznieni, yły więc rdzo znczący stąd pomiry termogrficzne nleży prowdzić w nocy lu przy zchmurzonym nieie.. Orz termlny komin jest odzwierciedleniem stnu izolcji wewnętrznej ścin. Cieplejsze miejsc n powierzchni ściny wskzują n ewentulne uszkodzeni wymurówki. Zmin zewnętrznej tempertury ścin może yć również spowodowne istnieniem elementów konstrukcji podtrzymujących izolcję (rys 5. poz. ) Rys. 5. : Termogrm frgmentu komin: ) termiczne śldy konstrukcji podtrzymującej izolcję wewnątrz komin; ) fłszywe oniżenie tempertury n skrju komin
7 A. Wróel, A. Wróel: Termogrficzne dnie udynków mieszklnych 65-7 Podczs interpretcji termogrmów komin nleży zwrócić uwgę n efekt oniżeni tempertury n kominie przy jego skrju (rys. 5. poz..). To zfłszownie rzeczywistej tempertury spowodowne jest ksztłtem komin (przekrój komin jest zwykle kołowy). Ay uzyskć prwidłowy termlny orz powierzchni komin, nleży oserwcje termogrficzne wykonywć z co njmniej czterech stnowisk rozmieszczonych równomiernie wokół niego. Umożliwi to wyór do interpretcji jedynie centrlnej części orzu komin, któr nie posid znieksztłceń termlnych. 6. Podsumownie Od wielu już lt produkuje się sprzęt termogrficzny cechujący się wysoką dokłdnością pomiru tempertury ( o C). Njnowsze kmery cechują się stosunkowo wysoką rozdzielczością orzu. Wszystko to umożliwi wykonywnie oprcowń termogrficznych o wysokiej jkości. Jkość oprcowń nie zleży jednk wyłącznie od sprzętu z którego się korzyst. Zrejestro wny nwet rdzo dokłdnie orz rozkłdu tempertury nie zwsze dorze opisuje dne zjwisko. Nleży jeszcze uwzględnić wpływ czynników zewnętrznych np. promieniowni otoczeni, promieniowni słonecznego, ruchu powietrz (przeciąg, witr), ksztłt oiektu. Wszystko to wpływ zrówno n temperturę oserwownej powierzchni jk też może znieksztłcć strumień promieniowni podczerwonego docierjący do kmery. Ay n podstwie pomirów termogrficznych dorze ocenić przeieg nlizownego zjwisk, nleży poznć jego opis fizyczny. Nieznjomość przeiegu procesu, może owiem, doprowdzi ć do wyciągni łędnych wniosków (np. wyzncznie współczynnik U przy nieustilizownym przepływie ciepł lu zyt niskiej różnicy tempertur powietrz po ou stronch przegrody. Podsumowując możn stwierdzić, że y osiągnąć wysoką jkość oprcowni, nleży: dokłdnie zpoznć się z fizyczną stroną dnego zjwisk, strnnie i w odpowiednich wrunkch wykonć oserwcje termogrficzne i strnnie (z uwzględnieniem możliwych znieksztłceń rejestrownego przez kmerę sygnłu) dokonć interpretcji wyników pomirów terenowych. N jkość oprcowni m również doprcownie jego strony wizulne j (np. łączenie wielu termogrmów w jeden orz, nkłdnie n orz termogrficzny rysunku kreskowego ułtwijącego interpretcję itp.). 7. Litertur: 1. Wróel Alin, 1996, Prolemy wykonni i interpretcji termogrmów, (Prolems of tking nd interprettion of termogrms), Trzeci ogólnopolsk konferencj termogrfii i termometrii w podczerwieni, Wrszw; 2. Norm Polsk PN-EN.ISO 6946, 1999 rok. Recenzowł: dr inż. Bet Hejmnowsk
Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
P o lsk ie T o w a rz y stw o F o to g ram etrii i T e led etek cji S e k c ja F o to g ra m e trii i T e led ete k cji K o m itetu G eodezji PA N
P o lsk ie T o w a rz y stw o F o to g ram etrii i T e led etek cji S e k c ja F o to g ra m e trii i T e led ete k cji K o m itetu G eodezji PA N K o m isja G e o in fo rm a ty k i PA U Z a k ła d F o
Narożnik MIRAGE Mini. Wygląd mebla. Okucia i poduszki. Instrukcja montażu. Poduszka oparciowa 3szt. Poduszka ozdobna 2szt. ver.3/07.
Instrukcj montżu Spółdzielni Melrsk RAMETA ZPCH 47-400 Rciórz, ul. Królewsk 50; Centrl:+48 (0) 3-453 9 50; Sprzedż:+48(0) 3-453 9 89; Serwis:+48(0) 3-453 9 80; www.rmet.com.pl Wygląd mel 4 5 3 Okuci i
WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH
Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych
Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak
DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych
Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych
Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli
METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,
2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane
Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów
Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych
Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą
Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Rekuperator to urządzenie
Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do
2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?
INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą
Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich
Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne
symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia
Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /
Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych
TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni
Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB
Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Małgorzata Żak. Zapisane w genach. czyli o zastosowaniu matematyki w genetyce
Młgorzt Żk Zpisne w gench czyli o zstosowniu mtemtyki w genetyce by opisć: - występownie zjwisk msowych - sznse n niebieski kolor oczu potomk - odległość między genmi - położenie genu n chromosomie Rchunek
Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek
Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,
2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE
M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć
BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS
Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS
Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A
INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA
Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne
Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):
SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split
Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE
Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Ankieta przeprowadzona wśród mieszkaoców
Ankiet przeprowdzon wśród mieszkoców 1. Co to jest isk emisj? Niewielk i w zncznym ogrniczeniu emisj związków chemicznych szkodliwych dl środowisk. Młe zużycie, tylko wg potrze. Nisk emisj to emisj pyłów
2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc
INFRASTRUKTURA ARCHITEKTURA. Łazienki bez barier
Łzienki ez rier dostępne rozwiązni rchitektoniczne Łzienk przeznczon dl osó o specjlnych potrzech, np. dl niepełnosprwnych i strszych, wymg dodtkowych udogodnień, których nie musi posidć łzienk dl osó
Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne
Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości
Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą
50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
Wyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną
Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1 Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1. Cel ćwiczeni Celem pomirów jest ilościowe schrkteryzownie
Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI
Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn
WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA
Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum
O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI
ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,
Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Redukcja układów sił działających na bryły sztywne
1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd
Wyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
Załącznik nr 3 do PSO z matematyki
Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży
załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.
złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f
Zaokrąglanie i zapisywanie wyników obliczeń przybliżonych
Edwrd Musił Oddził Gdński SEP Zokrąglnie i zpisywnie wyników obliczeń przybliżonych Inżynier wykonuje nieml wyłącznie obliczeni przybliżone i powinien mieć nieustnnie n względzie dokłdność, jką chce uzyskć
Metoda kropli wosku Renferta
Metod kropli wosku Renfert Metod Renfert zwn jest tkże techniką K+B. Jej podstwowym złożeniem jest dążenie do prwidłowego odtworzeni powierzchni żujących zęów ocznych podczs rtykulcji. Celem jest uzysknie
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp
Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ
Morfologia kryształów
Morfologi krsztłów Morfologi krsztłu Ścin krsztłu = ogrniczjące powierzchnie Zleżą od ksztłtu komorek elementrnch i od fizcznch wrunków wzrostu krsztłu (T, p, otoczenie, roztwór itd.); Krsztł jest wielościnem
POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA
POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż
PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ
PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ... I.1. Ogólny opis projektownych rozwiązń... I.2. Montż knłów wentylcyjnych... I.3. Otwory rewizyjne i możliwość
Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty
Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów
FDA2-12-T / FDA2-12-M
6 Opis Okrągłe klpy przeciwpożrowe odcinjące FDA2-12 stosowne w wentylcji ogólnej, jko zezpieczeni uniemożliwijące przedostwnie się dymu i ogni pomiędzy wydzielonymi sąsiednimi strefmi pożrowymi. Przedmiotowe
KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań
KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów w roku szkolnym 0/ II etp zwodów (rejonowy) 0 listopd 0 r. Propozycj punktowni rozwiązń zdń Uwg: Z kżde poprwne rozwiąznie inne niż przewidzine w propozycji punktowni
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA
PROJEKT BUDOWLANY. Obiekt: Budynek istniejący C Na terenie kompleksu szpitalnego Przy ul. Staszica 16 73-110 Stargard Szczeciński
PROJEKT BUDOWLANY Relizcj etpu przebudowy i modernizcji 3 piętr Oddziłu Rehbilitcyjnego polegjącego n budowie szybu windowego, montżu windy szpitlnej orz niezbędnej rozbudowie obiektu budynku C znjdującego
Morfologia kryształów
Morfologi krsztłów Morfologi krsztłu Ścin krsztłu = ogrniczjące powierzchnie Zleżą od ksztłtu komorek elementrnch i od fizcznch wrunków wzrostu krsztłu (T, p, otoczenie, roztwór itd.); Krsztł jest wielościnem
Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN
OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci
ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW
Ćwiczenie 49 T. Wiktorczyk ZJAWISKO TERMOEMISJI ELEKTRONÓW Cel ćwiczeni: wyznczenie prcy wyjści elektronów z wolfrmu orz pomir chrkterystyki prądowo npięciowej diody próżniowej Zgdnieni: termoemisj elektronów,
Instalacja nagrzewnicy wodnej TBLA
Informcje ogólne Ngrzewnice do centrl GOLD są w trzech różnych wrintch wydjności. Ngrzewnice TBLA oferowne są w dwóch wrintch zbezpieczeń przeciw zmrzniu. Wrint stndrdowego zbezpieczeni orz wrint ze specjlnym
1.6. Ćwiczenia w ciąży
1.6. Ćwiczeni w ciąży Ciąż i poród są dl orgnizmu koiety próą sprwności fizycznej i psychicznej. Wysiłek porodowy jest porównywlny z wysiłkiem, jki trze podjąć, przeywjąc dystns iegu mrtońskiego. Tym lepiej
DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW
DZIAŁANIE III.6 ROZWÓJ MIKRO- I MAŁYCH PRZEDSIĘBIORSTW 1 Nzw progrmu opercyjnego Regionlny Progrm Opercyjny Województw Łódzkiego n lt 2007-2013. 2 Numer i nzw osi priorytetowej Oś priorytetow III: Gospodrk,
Ć W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.
Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc
Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce
ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod
Płukanie instalacji grzewczych w domach jednorodzinnych konieczność czy fanaberia?
r t y k u ł t e c h n i c z n y pździernik 2012 (10) 50 Jrosłw Chudzicki*, Stefn Żuchowski Rport z jednego płukni Płuknie instlcji grzewczych w domch jednorodzinnych konieczność czy fneri? wod przeznczon
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
ZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmian w prawie bilansowym. dr Gyöngyvér Takáts
ZAMKNIĘCIE ROKU 2016 z uwzględnieniem zmin w prwie bilnsowym dr Gyöngyvér Tkáts Podmioty rchunkowości 1) Mikro jednostki jednostki mogące korzystć z uproszeń jednostki niemogące korzystć z uproszczeń 2)
KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule
Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie
Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE Ib ZAKRES PODSTAWOWY
. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru liczb stosuje cechy podzielności
Kształt i rozmiary Ziemi. Globus modelem Ziemi
4 Ksztłt i rozmiry Ziemi. Globus modelem Ziemi Ziemi, podobnie jk pozostłe plnety, jest bryłą o ksztłcie zbliżonym do kuli. Jej modelem jest globus. Przedstwi on przybliżony ksztłt Ziemi orz rozmieszczenie
Wektory [ ] Oczywiście wektor w przestrzeni trójwymiarowej wektor będzie miał trzy współrzędne. B (x B. , y B. α A (x A, y A ) to jest wektor
Wektor N fizce w szkole średniej spotkcie się z dwom tpmi wielkości fizcznch. Jedne z nich, np. ms, tempertur, łdunek elektrczn są opiswne przez jedną liczę; te nzwm wielkościmi sklrnmi, w skrócie - sklrmi.
Pakiet aplikacyjny. Niniejszy pakiet zawiera informacje, które musisz posiadać zgłaszając swoją kandydaturę. Zawiera on:
Pkiet plikcyjny Stnowisko: Nr referencyjny: Specjlist ds. interwencji ekologicznych CON/2011/01 Niniejszy pkiet zwier informcje, które musisz posidć zgłszjąc swoją kndydturę. Zwier on: List do kndydtów
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych i schemt ocenini zdń otwrtych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 D D D Schemt ocenini zdń otwrtych Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x + x+ 0
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO. Póz. 2919 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU REGULACJI ENERGETYKI
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO, dlll 10 listopd 2014 r. Elektronicznie podpisn Jnusz Włdysłw Olech Póz. 2919 Dt: 2014-11-10 14:08:59 DECYZJA NR OKR-4210-38(14)/2014/404/XII/EŚ PREZESA URZĘDU
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy
Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom podstwowy podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć
Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi
PL-0710-139/1 1/1017 Pan Janusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Statystycznego
Wrszw,^/ czerwc 211 r. RZECZPOSPOLITA POLSKA GŁÓWNY GEOETA KRAJU Jolnt Orlińsk PL-71-139/1 1/117 Pn Jnusz Witkowski Prezes Głównego Urzędu Sttystycznego W odpowiedzi n pism z dni 1 czerwc 211 r. znle: