Postawy wobec ryzyka

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Postawy wobec ryzyka"

Kinga Kurowska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Postawy wobec ryzyka Wskaźnik Sharpe a przykład zintegrowanej miary rentowności i ryzyka Konstrukcja wskaźnika odwołuje się do klasycznej teorii portfelowej Markowitza, której elementem jest mapa ryzyko zysk wszystkich kombinacji portfeli inwestycyjnych. Na jej podstawie ustalony zostaje zbiór portfeli efektywnych (leżących na górnej granicy pocisku Markowitz a). Jeżeli zakłada się możliwość włączenia do inwestycji instrumentu wolnego od ryzyka, to można zbudować efektywny portfel o oczekiwanym przez inwestora poziomie ryzyka. Zbiór takich portfeli jest wyznaczany przez linie rynku kapitałowego CML (Capital Market Line). Wskaźnik Sharpe a SM (Sharpe dany jest wzorem (1). 1. gdzie: R p - średnia stopa zwrotu funduszu w analizowanym okresie; R f - średnia stopa zwrotu wolna od ryzyka osiągnięta w analizowanym okresie; S p - odchylenie standardowe stóp zwrotu portfela w tym okresie. Wskaźnik Sharpe a wskazuje na relację nadwyżki stopy zwrotu uzyskanej przez portfel inwestycyjny (różnica między tą stopą a stopą wolną od ryzyka) do całkowitego ryzyka ponoszonego przez fundusz, mierzonego odchyleniem standardowym stóp zwrotu portfela w tym okresie. Nadwyżka stopy zwrotu osiągniętej przez fundusz nad stopą wolną od ryzyka jest premią za ryzyko. Innymi słowy, miernik Sharpe a informuje ile premii za ryzyko osiągnął fundusz w przeliczeniu na jednostkę ponoszonego ryzyka. Wyższa wartość wskaźnika wskazuje na wyższą efektywność funduszu.

2 Podejmując decyzje w warunkach ryzyka podmioty nie kierują się kryterium wartości oczekiwanej, lecz kryterium oczekiwanej użyteczności: U X E u x u n i 1 x i p i

3 Funkcja użyteczności u x wyznacza jakie podejście do ryzyka ma dany podmiot. Ogólnie wyróżnia się trzy typy podejścia do ryzyka: niechęć (awersję) do ryzyka neutralność (obojętność) wobec ryzyka skłonność do ryzyka Niechęć do ryzyka oznacza, że dana osoba byłaby skłonna zrezygnować z części oczekiwanej wypłaty, byle zmniejszyć ryzyko. Niechęć do ryzyka jest dominującą cechą wśród konsumentów, lecz też i w dużej mierze wśród przedsiębiorców i jest powodem, dla którego konieczne jest zarządzanie ryzykiem Neutralność wobec ryzyka oznacza, że dany podmiot kieruje się wyłącznie oczekiwaną (średnią) korzyścią z danej decyzji / przedsięwzięcia. Dla takiej osoby ryzyko nie ma zupełnie żadnego znaczenia i co za tym idzie zbędne jest również zarządzanie nim. Skłonność do ryzyka oznacza, że dana osoba traktuje ryzyko jako szansę, a nie zagrożenie i co za tym idzie z dwóch przedsięwzięć o takiej samej wartości oczekiwanej wybierze to, które obarczone jest większym ryzykiem. W przypadku postawy skłonności do ryzyka inwestor dokonując wyboru pomiędzy dwoma inwestycjami, równoważnymi ze względu na oczekiwaną stopę zwrotu, wybierze tę o wyższym poziomie ryzyka. Podstawowym motywem takiego działania jest nieproporcjonalnie wysoka użyteczność możliwej do wystąpienia, choć mało prawdopodobnej, wysokiej realizacji zmiennej losowej. Postawa taka jest charakterystyczna dla hazardu, w przypadku którego gracz koncentruje się nie na wartości oczekiwanej zysku a na możliwości uzyskania jego wysokiej realizacji. Przykładem takiej inwestycji jest gra w Totolotka, której motywacją jest z pewnością nie wartość oczekiwana zysku (równa w przybliżeniu połowie ceny kuponu) a możliwość (mało prawdopodobna) wygrania miliona. Niewielka skala zaangażowania finansowego w taką inwestycję pozwala na chwilową zmianę typowej postawy inwestora. Również podejmowanie działań spekulacyjnych jest efektem indywidualnej postawy inwestora. Wobec niejednoznaczności terminu spekulacja na podkreślenie zasługuje tu stosowane w literaturze 1 rozróżnienie spekulacji stabilizującej, podejmowanej na podstawie czynników fundamentalnych, od spekulacji destabilizującej, podejmowanej na podstawie analizy niefundamentalnej. O ile stosowanie spekulacji stabilizującej w ramach operacji hedgingowych może być potwierdzeniem awersji do ryzyka, o tyle spekulacja destabilizująca jest wyrazem skłonności do podejmowania ryzyka. To jakie podejście do ryzyka ma dany podmiot wpływa na kształt jego funkcji użyteczności. 1 A.Sławiński: Rynki finansowe, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006, s.46

4 Przykład Dla zilustrowania wpływu krzywej użyteczności na indywidualną decyzję inwestorską rozpatrzyć można dwie inwestycje. Pierwsza z nich, o zerowym poziomie ryzyka, gwarantuje zysk na poziomie R 0. Inwestycja druga jest obarczona ryzykiem. Wartość oczekiwana zysku z tej inwestycji jest równa R 0, jednak jej faktyczne realizacje wynoszą odpowiednio R 1 =R 0 - X oraz R 2 =R 0 + X z prawdopodobieństwami 0,5 każda.

5 W przypadku postawy skłonności do ryzyka inwestor dokonując wyboru pomiędzy dwoma inwestycjami, równoważnymi ze względu na oczekiwaną stopę zwrotu, wybierze tę o wyższym poziomie ryzyka. Podstawowym motywem takiego działania jest nieproporcjonalnie wysoka użyteczność możliwej do wystąpienia, choć mało prawdopodobnej, wysokiej realizacji zmiennej losowej. Postawa taka jest charakterystyczna dla hazardu, w przypadku którego gracz koncentruje się nie na wartości oczekiwanej zysku a na możliwości uzyskania jego wysokiej realizacji. Przykładem takiej inwestycji jest gra w Totolotka, której motywacją jest z pewnością nie wartość oczekiwana zysku (równa w przybliżeniu połowie ceny kuponu) a możliwość (mało prawdopodobna) wygrania miliona. Niewielka skala zaangażowania finansowego w taką inwestycję pozwala na chwilową zmianę typowej postawy inwestora. Również podejmowanie działań spekulacyjnych jest efektem indywidualnej postawy inwestora. Wobec niejednoznaczności terminu spekulacja na podkreślenie zasługuje tu stosowane w literaturze 2 rozróżnienie spekulacji stabilizującej, podejmowanej na podstawie czynników fundamentalnych, od spekulacji destabilizującej, podejmowanej na podstawie analizy niefundamentalnej. O ile stosowanie spekulacji stabilizującej w ramach operacji hedgingowych może być potwierdzeniem awersji do ryzyka, o tyle spekulacja destabilizująca jest wyrazem skłonności do podejmowania ryzyka. 2 A.Sławiński: Rynki finansowe, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006, s.46

6 Przykład Pewnemu inwestorowi, którego funkcja użyteczności pieniądza dana jest wzorem 1. u x x 2. u x x 3. 2 u x x zaproponowano udział w ryzykownym przedsięwzięciu, w którym można zarobić 40 zł z p. 0,3, 70 zł z p. 0,6 lub 120 zł z p. 0,1. Zamiast brać udział w ryzykownym przedsięwzięciu może wybrać otrzymanie pewnej kwoty, płatnej od razu, w wysokości G. Jaka jest maksymalna wartość G, przy której człowiekowi temu bardziej będzie opłacało się wziąć udział w loterii. Ad. 1 U(G) = EU(X) EU(X) = 40 0,3 70 0, ,1 6,32 0,3 8,37 0,6 10,95 0,1 8, 013 U(G)= G 8, 013 czyli G 64, 2 zł Ad. 2 U(G) = EU(X) EU(X) = 40 0,3 70 0, ,1 66 U(G)= G 66 czyli G 66 zł Ad. 3 U(G) = EU(X) EU(X) = 40 0,3 70 0, , , , , U(G)= G czyli G 69, 7 zł W przypadku 2 inwestor wykazuje większą skłonność do ryzyka, bowiem dopiero kwota ok 70 zł jest w stanie zniechęcić go do udziału w ryzykownym przedsięwzięciu

7 Przykład Którą z poniższych inwestycji wybierze inwestor o funkcji użyteczności: U(x)=x^0,5 U(x)=x U(x)=x^2 (Wszystkie inwestycje mają jednakowa wartość oczekiwana i coraz wyższe stopy zwrotu) 0,10 26,00 5,10 26,00 676,00 0,20 28,00 5,29 28,00 784,00 0,30 30,00 5,48 30,00 900,00 0,40 32,00 5,66 32, ,00 E(x) 30,00 5,47 30,00 904,00 0,10 6,00 2,45 6,00 36,00 0,20 20,00 4,47 20,00 400,00 0,30 30,00 5,48 30,00 900,00 0,40 41,00 6,40 41, ,00 E(x) 30,00 5,34 30, ,00 0,10 144,00 12,00 144, ,00 0,20 46,00 6,78 46, ,00 0,30 20,00 4,47 20,00 400,00 0,40 1,00 1,00 1,00 1,00 E(x) 30,00 4,30 30, ,20

8 Którą z poniższych inwestycji wybierze inwestor o funkcji użyteczności: U(x)=x^0,5 U(x)=x U(x)=x^2 (Dwie pierwsze inwestycje maja małe odchylenie standardowe. Pierwsza ma spory rozstep ale rozkład prawdopodobieństw bardzo równomierny a druga równomierne prawdopodobieństwa ale mały rozstęp. Inwestycja ostatnia ma wyższą stopę zwrotu ale i dużo wyższe ryzyko.) 0,01 20,00 4,47 20,00 400,00 0,12 25,00 5,00 25,00 625,00 0,74 30,00 5,48 30,00 900,00 0,12 35,00 5,92 35, ,00 0,01 40,00 6,32 40, ,00 E(x) 30,00 5,47 30,00 908,00 S(x) 2,83 0,20 26,00 5,10 26,00 676,00 0,20 28,00 5,29 28,00 784,00 0,20 30,00 5,48 30,00 900,00 0,20 32,00 5,66 32, ,00 0,20 34,00 5,83 34, ,00 E(x) 30,00 5,47 30,00 908,00 S(x) 2,83 0,20 5,00 2,24 5,00 25,00 0,20 10,00 3,16 10,00 100,00 0,20 20,00 4,47 20,00 400,00 0,20 40,00 6,32 40, ,00 0,20 100,00 10,00 100, ,00 E(x) 35,00 5, , ,27 S(x) 34,64 Uwaga! Postawa obojętności na ryzyko każe patrzeć tylko na stopę zwrotu.

Podobne dokumenty

Podstawowe definicje dotyczące zarządzania portfelowego

Podstawowe definicje dotyczące zarządzania portfelowego Prof. SGH, dr hab. Andrzej Sobczak Kurs: Zarządzanie portfelem IT z wykorzystaniem modeli Zakres tematyczny kursu Podstawowe definicje dotyczące