Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy

Transkrypt

1 mgr Marek Jarzęcki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy Seminarium ROS 2014: Opcje realne teoria dla praktyki Szczecin, 30. listopada 2014 roku

2 Agenda Istota proponowanej koncepcji Wycena opcji rzeczywistych model CRR [1979] Teoria perspektywy a opcje rzeczywiste Wycena zgodnie z teorią perspektywy propozycja Zależności pomiędzy parametrami modelu Dyskusja 2

3 Istota propozycji Model wyceny opcji rzeczywistych zgodnej z teorią perspektywy Punktem wyjścia uczyniono model Coxa, Rossa i Rubinsteina [1979] Uwzględniono dorobek teorii perspektywy Kahnemanna i Tversky ego [1979] Ustalenie prawdopodobieńst arbitrażowych Ocena wartości Utrzymano w mocy założenie o braku możliwości arbitrażu Przyjęto jednakowe charakterystyki psychologiczne inwestorów 3

4 Uzasadnienie problematyki Znaczenie czynników psychologicznych w procesie rozpoznania wartości Badania empiryczne Finanse behawioralne a racjonalność -anomalie czy upraszczanie Wartość podejścia deskryptywnego W sytacjach strategicznych zasilenie informacyjne dla postulatów optymalizacyjnych Znaczenie czynników psychologicznych przy wycenie opcji rzeczywistych Wpływ sfery psychologicznej na indywidualne decyzje 4

5 Punkt wyjścia: model CRR(1/3) Wycena opcji poprzez konstrukcję portfela zabezpieczającego złożonego z instrumentu bazowego oraz pożyczki pozbawionej ryzyka Ustalenie prawodopodobieństw arbitrażowych ekwiwalent pewności: 1 1 gdzie: S 0 -bieżąca wartość instrumentu bazowego, r f -stopa zwrotu wolną od ryzyka, u, d-odpowiednio wskaźnik wzrostu lub spadku wartości instrumentu bazowego w kolejnym okresie względem jego obecnej wartości; przyjęto 1 oraz q - prawdopodobieństwo arbitrażowe wzrostu. 1 5

6 Punkt wyjścia: model CRR (2/3) Wartość wewnętrzna opcji opcja rezygnacji wbudowana w projekt Wyszczególnienie Opcja opóźnienia Instrument bazowy Cena wykonania Wartość wewnętrzna V wartość bieżąca korzyści zrealizacji projektu I wartość nakładów inwestycyjny max(v-i;0) Opcja rezygnacji V wartość bieżąca korzyści zrealizacji projektu A wartość likwidacyjna max(v;a) Wartość całkowita opcji (horyzont 1-okresowy) gdzie: 1 1 C u wartość wewnętrzna opcji w kolejnym okresie w sytuacji wzrostu wartości instrumentu bazowego C d wartość wewnętrzna opcji w kolejnym okresie w sytuacji spadku wartości instrumentu bazowego 6

7 Punkt wyjścia: model CRR (3/3) Przykład: wycena opcji rezygnacji wartość bieżąca korzyści z realizacji projektu inwestycyjnego V 0 = 100 j.p korzyści te mogą wzrosnąć lub spaść o σ = 20% wartość likwidacyjna X = 95 j.p. Prawdopodobieństwa arbitrażowe: dla stopy zwrotu wolnej od ryzyka r f = 5% q = 59,1% oraz 1 q = 40,9%. Wartość wewnętrzna: max(100;95) = 100,%,% max(120;95) = 120 max(83;95) = 95 Wartość całkowita 104,55[j.p.], Wartość czasowa równa jest 104, = 4,55 [j.p.] Założenia: decyzja natychmiastowa, racjonalna, oczekiwana użyteczność, kryteria ekonomiczne 7

8 Teoria perspektywy a opcje rzeczywiste (1/4) Finanse neokasyczne: racjonalność, pełna informacja, maksymalizacja użyteczności oczekiwanej, własny interes, spójność preferencji Finanse behawioralne: psychologiczne podłoże decyzji Uwarunkowania psychologiczne Budowanie przekonań: postrzeganie rzeczywistości, pewność siebie, reprezentatywność, aktualizacja Preferencje: teoria perspektywy, status quo, preferencje w czasie Stany emocjonalne Uwarunkowania społeczne Wpływ otoczenia: uczenie się, interakcja, komunikacja (media) Kwestie społeczno-etyczne Zachowania zbiorowe Finanse behawioralne a hipoteza braku arbitrażu Częściowe uchylenie założeń? Inaczej postrzegadana wartość? 8

9 Teoria perspektywy a opcje rzeczywiste (2/4) Teoria perspektywy tłumaczy mechanizm podejmowania decyzji w warunkach ryzyka Powszechność, popularność Związek z opcjami realnymi element ryzyka Postrzeganie wartości przez pryzmat zysków / strat Dwa etapy podejmowania decyzji Etap obróbki: Kodowanie ustalenie punktu referencyjnego (RP) Upraszczanie Oddzielanie ryzyka od pewności Pomijanie wspólnych elementów Etap oceny Subiektywne prawdopodobieństwo Subiektywna wartość 9

10 Funkcja wag Teoria perspektywy a opcje rzeczywiste (3/4)!, " #$ % &, ' #$ Funkcja wartości ) * ( ) ) * +1), * Parametry w wartościach uśrednionych z badań empirycznych αi β poziom tolerancji ryzyka odpowiednio dla zysków i strat, λ skala awersji do strat, δ poziom optymizmu, γ poziomwrażliwości percepcji niskich prawdopodobieństw. α= β = 0,88, λ = 2,25, = 0,69, γ = 0,61 10

11 Teoria perspektywy a opcje rzeczywiste (4/4) Funkcja wartości Funkcja wag ( ) x wartość obiektywna p przeczywiste prawdopodobieństwo 11

12 Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy (1/4) Ustalenie wartości prawdopodobieństw arbitrażowych ekwiwalent pewności Model klasyczny: 1 1 Model uwzględniający teorię perspektywy: 1 #$ ( #$ ( 1 #$ 12

13 Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy (2/4) Wycena opcji (wbudowanej w projekt) Model klasyczny: +1, 1 Model uwzględniający teorię perspektywy: 1 #$ ( #$ ( 1 #$ Dla opcji rezygnacji: + #$, / ,5,678,, 9 / ,5,678,, 69 13

14 Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy (3/4) Przykład: wycena opcji rezygnacji wartość bieżąca korzyści z realizacji projektu inwestycyjnego V 0 = 100 j.p korzyści te mogą wzrosnąć lub spaść o σ = 20% wartość likwidacyjna X = 95 j.p. punkt odniesienia RP = 80 j.p. Ustalenie wartości prawdopodobieństawa arbitrażowego: q = 82,2% % 80 ( (

15 Wycena opcji rzeczywistych zgodnie z teorią perspektywy (4/4) Ustalenie wartości wewnętrznej v{max(100;95)-80}=v{20}=10,99 v{max(120;95)-80}=v{40}=19,13 v{max(83;95)-80}=v{15}=8,73 Wartość całkowita = 102,7 j.p. 1 #$ =>?,@? 1 5% 80 A 27,85 18,69 ( #$ ( 1 #$ 63,7% 25,6921,3% 10,84 18,69 15

16 Zależności pomiędzy zmiennymi (1/4) AFP wycena klasyczna BAFP model uwzględniający teorię perspektywy Zależność wartości opcji (C) od stopy wolnej od ryzyka (r f ) oraz zmienności (σ) 16

17 Zależności pomiędzy zmiennymi (2/4) Zależność wartości opcji (C) od punktu odniesienia (RP) oraz zmienności (σ) Istotny wpływ uwarunkowań psychologicznych na wycenę opcji rzeczywistych 17

18 Zależności pomiędzy zmiennymi (3/4) Zależność wartości opcji (C) od punktu odniesienia (RP) 18

19 Zależności pomiędzy zmiennymi (4/4) Zależność wartości opcji (C) od punktu odniesienia (RP) oraz ceny wykonania (X) 19

20 Wątpliwości Wycena arbitrażowa vs. ekonomia behawioralna + Próba oceny wpływu czynników psychologicznych caeteris paribus + Jednakowe uwarunkowania psychologiczne jedna wartość Zasadność / możliwość utrzymania hipotezy braku arbitrażu Ustalenie prawdopodobieństw arbitrażowych zgodnie z teorią perspektywy + Jednolitość podejścia, powszechność zjawiska (vs. Jost i Wolff [2010]) Brak dowodów empirycznych; rynek wolny od psychologii? Jednakowe uwarunkowania psychologiczne + Przeciętne wartości parametrów Brak uwzględnienia heterogeniczności 20

21 Kierunek przyszłych badań Odstąpienie od wyceny arbitrażowej Subiektywna wycena Zróżnicowanie kszałtu krzywych wag i oceny Zróżnicowanie punktów odniesienia Badanie sytuacji strategicznych 21

22 Dziękuję za uwagę 22