Zarządzanie ryzykiem finansowym

Transkrypt

1 Zarządzanie projektami Wrocław, 30 października 2013

2 Spis treści Motywacja Rachunek prawdopodobieństwa Koherentne miary ryzyka Przykłady zastosowań Podsumowanie

3 Po co analizować ryzyko na rynkach finansowych? Fala spekulacyjnych bankructw w latach 90-tych Rosnąca niepewność na rynkach Potrzeba identyfikacji zagrożeń Stabilizacja zysków i minimalizacja możliwości bankructwa Regulacje prawne (Basel II, Solvency II) Integralna część zarządzania

4 Motywacja c.d. 0.1 Zwroty z DJIA Dni [ ] Rozklad zwrotów

5 Spis treści Motywacja Rachunek prawdopodobieństwa Koherentne miary ryzyka Przykłady zastosowań Podsumowanie

6 Zmienna losowa Rzucamy monetą 2 razy, jaki jest rozkład tej zmiennej? 0.5 Prawdopodobieñstwo # reszek

7 Zmienna losowa c.d. Co jeśli zwiększymy liczbę rzutów?

8 Zmienna losowa c.d. Rozkład dyskretny rozkład ciągły

9 Zmienna losowa proces stochastyczny Czas

10 Spis treści Motywacja Rachunek prawdopodobieństwa Koherentne miary ryzyka Przykłady zastosowań Podsumowanie

11 Value at Risk Value at Risk VaR T 1 α = maksymalna wartość straty, jaką a zadanym horyzoncie czasowym T może spowodować badana pozycja w 1 α przypadków. Value at Risk 95% Strata, 5% szans Strata, 95% szans

12 Value at Risk - c.d. Przykład Nasz portfel: W = (A, B) - dwie obligacje o wartościach nominalnych 100zł. Zakładamy, że spółki A, B są niezależne, z prawdopodobieństwem upadłości 4%. Dla α = 5% mamy 0 = VaR A 95% + VaRB 95% < VaRA+B 95% = 100 Portfel zdywersyfikowany ma większe ryzyko niż suma dwóch portfeli

13 Value at Risk - c.d. Przykład Nasz portfel: W = (A, B) - dwie obligacje o wartościach nominalnych 100zł. Zakładamy, że spółki A, B są niezależne, z prawdopodobieństwem upadłości 4%. Dla α = 5% mamy 0 = VaR A 95% + VaRB 95% < VaRA+B 95% = 100 Portfel zdywersyfikowany ma większe ryzyko niż suma dwóch portfeli VaR jest zdefiniowany sprzecznie z intuicją!

14 Koherentna miary ryzyka Od pożądnej miary ryzyka żądamy m.in., aby była subaddytywna. Formalnie: chcemy, by ρ(x + Y ) ρ(x ) + ρ(y ) VaR tej własności nie spełnia Powyższa własność oraz pewne inne gwarantują, że miara ryzyka będzie wypukła

15 Koherentna miary ryzyka Od pożądnej miary ryzyka żądamy m.in., aby była subaddytywna. Formalnie: chcemy, by ρ(x + Y ) ρ(x ) + ρ(y ) VaR tej własności nie spełnia Powyższa własność oraz pewne inne gwarantują, że miara ryzyka będzie wypukła możemy znaleźć portfel o najmniejszym ryzyku

16 Expected Shortfall Definicja ES T 1 α = średnia wartość straty, jaką a zadanym horyzoncie czasowym T osiągniemy w α najgorszych przypadkach. Value at Risk 95% Strata, 5% szans Strata, 95% szans Expected Shortfall 95%

17 Spis treści Motywacja Rachunek prawdopodobieństwa Koherentne miary ryzyka Przykłady zastosowań Podsumowanie

18 Ryzyko kredytowe Definicja Ryzyko poniesienia straty w wyniku niewywiązania się klienta ze zobowiązań wobec banku lub jako ryzyko spadku wartości ekonomicznej wierzytelności banku w wyniku pogorszenia się kondycji finansowej klientów. Metody rozwijały się wraz z wzrostem popularności inżynierii finansowej Złożone modele procesów stochastycznych pozwalają wyznaczyć prawdopodobieństwo niewypłacalności (ang. probability of default)

19 Z punktu widzenia przedsiębiorstwa c.d.

20 Z punktu widzenia przedsiębiorstwa c.d. Value at Risk Cash Flow at Risk + Earnings at Risk symulacje scenariuszy

21 Podsumowanie W rzeczywistości modelowanie ryzyka jest dużo bardziej skomplikowane... Które czynniki ryzyka wybierać? Jak modelować korelacje? Które modele są najskuteczniejsze? Jak dopasować je do danych?... ale dobrze przeprowadzone pozwala redukować potencjalne straty Wszystkie instytucje finansowe na świecie mają działy zarządzania ryzykiem, więc to się opłaca (jeśli nie bankom, to ich pracownikom)