SYSTEM ZASILANIA BEZPRZEWODOWEGO Z REZONANSOWYM PRZEKSZTAŁTNIKIEM SZEREGOWYM

Transkrypt

1 Atu MOADEWICZ SYSTEM ZASIANIA BEZPZEWODOWEGO Z EZONANSOWYM PZEKSZTAŁTNIKIEM SZEEGOWYM STESZCZENIE W efeacie pzedstawin scheat idewy systeu bezpzewdweg pzesyłu enegii. Syste ten że pacwać np. jak bezpzewdwy układy ładwania bateii pjazdów elektycznych. Pzedstawin del ateatyczny systeu az wyniki badań analitycznych. Wyknane zstały badania syulacyjne indukcyjneg systeu bezpzewdweg pzesyłu enegii z szeegwy pzekształtnikie eznanswy. Badania syulacyjne systeu pzepwadzne zstały dla óżnych etd stewania. Pzedstawin chaakteystykę względnej cy wyjściwej pzy zianach częsttliwści pacy pzekształtnika. Słwa kluczwe: pzekształtnik eznanswy, pzesył enegii, spzężenie indukcyjne. WSTĘP Pzekształtniki eznanswe znajdują caz szesze zastswanie jak pzetwnice wyskiej częsttliwści DC-DC czy też DC-AC stswane są w takich w takich dziedzinach jak gzejnictw indukcyjne czy bezpzewdwy / g inż. Atu MOADEWICZ e-ail: a.adewicz@iel.waw.pl Zakład Elektycznych Napędów Obabiakwych Instytut Elekttechniki PACE INSTYTUTU EEKTOTECHNIKI, zeszyt 3, 007

2 48 A. Madewicz bezstykwy pzesył enegii BPE. W stswanych becnie związaniach bezpzewdweg pzesyłu enegii wykzystuje się głównie spzęganie indukcyjne. W zastswaniach tych wyagane jest pzeważnie genewanie sinusidalnych pzebiegów częsttliwści kilkudziesięciu kilkuset khz pzy inialnej zawatści wyższych hanicznych. Kzyści, jakie płyną z zastswania układu eznansweg w systeach BPE t niejsze gabayty, żliwść pzełączania tanzystów w zeze pądu lub napięcia (ZCS, ZVS), niejszy pzi zakłóceń elektagnetycznych EMI. Cele atykułu jest analiza delu ateatyczneg systeu BPE az pównanie wybanych właściwści pzy stewaniu cą wyjściwą szeegweg falwnika eznansweg.. METODY STEOWANIA PZEKSZTAŁTNIKIEM D knwencjnalnych etd stewania pzekształtnika DC-DC żna zaliczyć następujące etdy: aplitudwą, częsttliwściwą FM, etdę Mdulacji Szekści Ipulsów PWM pzy stałej częsttliwści pzełączania az etdę PWM-FM z jednczesną dulacją częsttliwści. W celu zapewnienia inialnych stat pzełączania zawów, któe sną waz ze wzste częsttliwści pacy pzekształtnika, knieczny jest stswanie etd stewania zapewniających największą spawnść. Z wyieninych pwyżej etd stewania tylk etda aplitudwa zapewnia najniejsze staty pzełączania. W układach paktycznych gdzie w sygnałach steujących tanzystai w jednej gałęzi stka, występuje stefa atwa, etda aplitudwa zapewnia żliwść pzełączania tanzystów w waunkach ZCS (ang. ze cuent switching). Kutacja twada występuje jedynie w układzie egulacji stałeg napięcia zasilająceg, układ ten pacuje w waunkach NZCS. Częściwe lub zupełne dstąpienie d pzełączania w waunkach ZCS występuje w etdach dulacyjnych. Metdai, któe pzwalają uzyskać egulacje cy wyjściwej, pzy zachwaniu pzełączania tanzystów w waunkach kutacji iękkiej i wyskiej częsttliwści pacy pzekształtnika są etdy integacyjne []. Paca pzekształtnika w eznansie wyaga jednak zastswania badziej złżnych etd stewania i zabezpieczeń w pównaniu z etdai knwencjnalnyi. Między innyi ze względu na większe szybkść zian pądów i napięć występujących na eleentach -C. Wybó etdy jest, więc kpise piędzy złżnścią układu zasilania w etdzie AM, złżnścią układu stewania i zabezpieczeń pzy pacy pzekształtnika w waunkach eznansu a statai pzełączania zawów w etdach dulacyjnych FM, PWM.

3 Syste zasilania bezpzewdweg z eznanswy pzekształtnikie OPIS SYSTEMU BPE I MODE MATEMATYCZNY Na ysunku 3. pzedstawiny jest del systeu BPE z szeegwy pzekształtnikie eznanswy. Tansfat w systeie bezpzewdweg pzesyłu enegii składa się z dwóch niezależnych, uchych względe siebie dzeni. ys. 3.. Mdel systeu BPE z szeegwyi kndensatai eznanswyi dłącznyi d uzwjenia stny piewtnej i wtónej tansfata W układach knwencjnalnych, w któych tansfaty używane są w celu zapewnienia izlacji galwanicznej iędzy siecią a dbinikie lub też w celu dpaswania pądw-napięciweg, pble zpszenia stuienia agnetyczneg właściwie nie występuje, pnieważ cały stuień zayka się w dzeniu tansfata. Szczelina pwietzna, któa w systeie BPE zapewnia bezpzewdwść / bezstykwść zasilania dbiników znajdujących się p stnie wtónej tansfata, pwdując jedncześnie znaczące bniżenie spawnści i watści pzesyłanej enegii ze stny piewtnej na wtóną, pnieważ stuień zpszenia wzasta, a t pwduje wzst indukcyjnści zpszenia uzwjeń tansfata. Kpensacja indukcyjnści zpszenia tansfata, w pzedstawiny delu, zealizwana jest ppzez szeegwe dłączenie kndensatów eznanswych d uzwjeń tansfata p stnie piewtnej i wtónej. Pzekształtnik zasilany jest ze źódła napięcia stałeg E i geneuje na wyjściu napięcie pzeienne u ( ) pzebiegu pst- z t

4 50 A. Madewicz kątny. Pzebieg napięcia na pzekątnej pzekształtnika zapisany w szeegu Fuiea żna pzedstawić jak: 4 Ez u( t) sin( nωt ) () π n n,3,5... Częsttliwść dgań własnych bwdu, ys. 3. bez tłuienia wynsi: ω / C () a ipedancja falwa ρ / (3) C dbć bwdu Q ρ / (4) ac e Częsttliwść dgań własnych bwdu eznansweg wyaża się jak: ω ( / ( C ) α ) (5) gdzie wypadkwa indukcyjnść eznanswa, wypadkwa pjenść eznanswa bwdu, współczynnik tłuienia: e C C C α / (6) Napięcie na zaciskach pstwnika wyjściweg z filte pjenściwy w systeie BPE ys. 3. a chaakte fali pstkątnej (ys. 4, 5. [4]) a pąd chaakte fali sinusidalnej. Zakładając, że pzebieg pądu bwdu wtóneg jest sinusidalny aplitudzie I i pzesunięciu fazwy ϕ t pzebieg pądu zapisać żna ównanie: i t) I sin( ωt ) (7) ( ϕ

5 Syste zasilania bezpzewdweg z eznanswy pzekształtnikie... 5 natiast pzebieg napięcia na pzekątnej stka pstwniczeg zapisany w szeegu Fuiea żna pzedstawić jak: 4 U u ( t) sin ϕ π n n,3,5... ( nωt ) (8) Pijając wpływ wyższych hanicznych w napięciu wyjściwy u (t), piewsza haniczna pzyjuje następującą pstać : u 4 U ( t ϕ π ( ωt ϕ ) U ( ω ) t) sin sin (9) Pąd bwdu eznansweg jest pzekazywany d bciążenia ppzez stek didwy i filtwany pzez ównlegle pdłączny kndensat C 0, któeg pjenść jest znacznie większa d pjenści kndensatów eznanswych C, C. Pnieważ ppzez kndensat C 0 nie pzepływa składwa stała pądu wyjściweg pstwnika, t watść ustalna pądu płynąceg w bciążeniu 0 jest ppcjnalna d watści i (t). T (0) π T / I I sin( ω t ϕ ) dt I 0 Pzy załżeniu, że piewsza haniczna napięcia u (t) jest w fazie z pąde wtóny tansfata, pstwnik z filte pjenściwy zachwuje się jak tansfat ezystancji. Pównując ównania (9-0), watść ezystancji bciążenia spwadznej d bwdu pądu pzeienneg stny wtónej zapisać żna następując: U u( t) 8 e () i( t) π I Watść ezystancji: U () I

6 5 A. Madewicz wiec ównanie () zapisać żna jak: e π (3) ysunek 3. pzedstawia upszczny scheat delu systeu BPE pkazaneg na ys. 3.. eaktancje stny piewtnej i wtónej tansfata az eaktancja związana z indukcyjnścią wzajeną wynszą dpwiedni: ωs (4) ωsc ω s ωsc (5) ωs M (6) ω s częsttliwść pacy pzekształtnika. ys. 3.. Upszczny scheat systeu BPE z dele tansfata typu ównania na watść ipedancji pkazanych na ys. 3. są następujące: Zγ e j (7) Z β j j Z γ Z γ (8)

7 Syste zasilania bezpzewdweg z eznanswy pzekształtnikie α Z β j Z (9) Tansitancję napięciwą układu pzedstawineg na ys. 3. zapisać żna jak: γ α β Z Z Z G e V (0) Pdstawiając ównania (7-9) d ównania (0) wyażenie na tansitancje napięciwą układu pzyjuje pstać: e V e V G j G () W celu upszczenia zważań analitycznych, załżn jednakwą liczbę zwi N N az jednakwe gabayty dzeni stny piewtnej i wtónej tansfata. ównania pisujące zależnści piędzy indukcyjnściai składwyi tansfata az współczynnik spzężenia zapisać żna jak: n M n M M k k M M k / () Na pdstawie pwyższych załżeń eaktancje pisane ównaniai (4-5) są sbie ówne i pzyjują watść ze dla tej saej częsttliwści pacy pzekształtnika ω. / / / C C C ω (3)

8 54 A. Madewicz Pdstawiając ównanie (3) d ównań (4-5) eaktancje i zapisać żna jak: gdzie: ωs (4) ω ωs (5) ω ω ω s / ω (6) Z ównań (-6) wynika, że wzcnienie napięciwe układu jest ówne jednści dla częsttliwści pacy pzekształtnika ω. Współczynnik spzężenia agnetyczneg uzwjeń tansfata w systeie bezpzewdweg pzesyłu enegii ys. 3. że zieniać pdczas pacy pzekształtnika. Ziana współczynnika spzężenia k że być spwdwana zianą wielkści szczeliny piędzy dzeniai bądź też zianą czynnej pwiezchni pzekju stuienia agnetyczneg. Na pdstawie ównań (-6) wyażenie na watść tansitancji napięciwej układu pzekształcić żna d pstaci zależnej d współczynnika spzężenia: G V M ω k k ω Q ( ω ω ) ac ω ω k ω ω k ω e ω, Q ac ω / M ( ) e ω e (7, 8) Wyniki bliczeń analitycznych tansitancji napięciwej według ównania (7) pzy ziennej częsttliwści pacy pzekształtnika i dbci bwdu pzedstawin na ys Obliczenia wyknan dla czteech óżnych współ-

9 Syste zasilania bezpzewdweg z eznanswy pzekształtnikie ys Pzebiegi tansitancji napięciwej systeu BPE czynników spzężenia agnetyczneg k. Wyznaczne chaakteystyki gą być wykzystane d analizy i pjektwania systeu BPE az układu i algytu stewania. 4. BADANIA SYMUACYJNE Metda częsttliwściwa FM falwnik zasilany jest nieegulwany napięcie stały. Stewanie cą wyjściwą plega na zianie częsttliwści pzełączania zawów w stsunku d częsttliwści eznanswej bwdu. Maksyalna c wyjściwą falwnika uzyskuje się pzy pacy z częsttliwścią eznanswą. Chaakteystyczne pzedziały częsttliwści pacy falwnika stewaneg etdą częsttliwściwą t: Pzedział piewszy ω s < ω występują niekzystne kutacje twade DsT. Tanzyst załączany jest pzy

10 56 A. Madewicz pełny napięciu zasilania, pzejuje pąd bwdu eznansweg az pąd wsteczny didy. Kutacje iękkie typu TD, pąd kutuje w waunkach ZCS z tanzysta na ównległą didę. Pzedział dugi ω s > ω występują kutacje twade typu TsD. Kutacja zpczyna się wyłączenie pzewdząceg tanzysta. Kutacje iękkie DT, pąd kutuje w waunkach ZCS z didy na ównległy tanzyst. Paca w eznansie ω s ω występują kutacje iękkie typu TT, pąd kutuje natualnie na szeegwy tanzyst. a) ω s < ω b) ω s > ω ys. 4.. Pzebiegi czaswe pądów tanzystów i did az sygnałów steujących w pzekształtniku eznansie szeegwy stewany etdą FM

11 Syste zasilania bezpzewdweg z eznanswy pzekształtnikie Metda dulacji szekści ipulsów PWM. egulację cy wyjściwej uzyskuje się pzez zianę współczynnika wypełnienia dg ( t t ) d t / (9) dg zw gdzie: t dg całkwity czas wystewania diagnalneg w półfali pądwej, t zw całkwity czas wystewania zwaciweg w półfali pądwej. egulacja współczynnika wypełnienia plega na zianie pzesunięcia fazweg piędzy sygnałai steującyi pay tanzystów T-T w stsunku d sygnałów T3-T4. Wypełnienie sygnałów steujących jest 50 % a częsttliwść pacy jest stała. Pzy tej etdzie stewania występują identyczne jak w etdzie częsttliwściwej, pza stane pacy z częsttliwścią eznanswa w któej występują wszystkie dzaje kutacji twadej. ys. 4.. Pzebiegi czaswe pądów tanzystów i did az sygnałów steujących w pzekształtniku eznansie szeegwy stewany etdą PWM, pzesuniecie fazwe piędzy sygnałai steującyi wynsi 45, ω s ω Metda PWM-FM, stewanie jest badz pdbne d etdy PWM. egulacje cy wyjściwej uzyskuje się ppzez zianę częsttliwści i pzesunięcia fazweg piędzy sygnałai steującyi pay tanzystów T-T i T3-T4. Sygnał steujący jest tak dbany, aby kutacja jednej z gałęzi stka zachdziła w waunkach ZCS. Częsttliwść teg sygnału że być niejsza lub większa d częsttliwści eznanswej ω. Wyóżnić żna dwa

12 58 A. Madewicz pzedziały częsttliwści pacy falwnika w tej etdzie stewania. Pzedział piewszy ω s < ω tanzysty w jednej z gałęzi pzełączane są w waunkach ZSC, kutacja TT. W dugi półstku natiast występują niekzystne kutacje DsT az kutacje iękkie TD. Pzedział dugi ω s > ω tanzysty w jednej z gałęzi pzełączane są w waunkach ZSC, kutacja TT. W dugi półstku występują kutacje twade TsD az kutacje iękkie DT. a) ω s < ω b) ω s > ω ys Pzebiegi czaswe pądów tanzystów i did az sygnałów steujących w pzekształtniku eznansie szeegwy stewany etdą PWM-FM. Pzesuniecie fazwe piędzy sygnałai steującyi wynsi 90

13 Syste zasilania bezpzewdweg z eznanswy pzekształtnikie Metdy integacyjne. Jedny z pzykładów etd integacyjnych jest etda SIC (ang. Subhanic Integatin Cntl) [, 3]. Sygnały steujące falwnikie są kbinacją sygnałów częsttliwści eznanswej i jej subhanicznyi. egulacja pzepływu cy plega na skkwych zianach ω ω ω częsttliwści sygnału steująceg ( ω ). Ziany wystewania tanzystów dknywane są wyłącznie w chwilach pzejścia pzez ze 3 3 pądu w bwdzie eznanswy. Występujące kutacje iękkie t TT, TD, DT. Badania syulacyjne wyknan pzy załżeniu, że eleenty układu są idealne. Paaety delu: E z 00 V, C C 33.7 nf, 500 μh, k 0.85, C 0 μf, 0 Ω. (ys Ω) ys Pzebiegi czaswe pądów tanzystów i did az sygnałów steujących w pzekształtniku eznansie szeegwy stewany. egulacja cy ppzez ziany watści zadanej pądu p stnie piewtnej tansfata, pzekształtnik stewany etdą integacyjną SIC

14 60 A. Madewicz ys Wykes cy względnej w bwdzie bciążenia w zależnści d częsttliwści pacy pzekształtnika zasilająceg dla óżnych wielkści ipedancji falwej bwdu 5. WNIOSKI Jednstkwe wzcnienie napięciwe układu występuje dla częsttliwści pacy ω ω s / ω. Pnadt, jak wynika z pzedstawinych chaakteystyk watść G v pzy ω nie zależy d współczynnika spzężenia az bciążenia układu. Enegia pzesyłana ze źódła zasilania d bwdu bciążenia w pzedstawiny układzie a watść aksyalna, gdy pzekształtnik pacuje z częsttliwści eznanswą, a kutacja łączników zachdzi w waunkach ZCS. egulację napięcia wyjściweg az cy pzesyłanej d bciążenia uzyskać żna ppzez pacę układu w jedny z tzech pzedstawinych zakesów częsttliwści A, B, C. Zakesie A i C tansitancja napięciwa układu jest funkcją ntniczną. W zakesie A wzcnienie napięciwe układu śnie waz ze wzste częsttliwści a aksyalna c wyjściwa występuje pzy ω / 3. W zakesie C wzcnienie napięciwe aleje waz ze wzste częsttliwści. Tansitancja napięciwa w zakesie częsttliwści pacy C jest znacznie niej czuła na ziany współczynnika spzężenia agnetyczneg k. Klejną kzystną jest bak niekzystnych kutacji DsT, któe występują w pzstałych dwóch zakesach. Największe watści wzcnienia napięciweg siągnąć żna w zakesie B, jednakże tansitancja napięciwa układu G v jest tu nieliniwa i wykazuje badz dużą czułść na ziany współczynnika spzężenia k az bciążenia układu bezpzewdweg pzesyłu

15 Syste zasilania bezpzewdweg z eznanswy pzekształtnikie... 6 enegii. Zalecanyi pzedziałai częsttliwści pacy az etdai stewania pzekształtnika eznansweg w bezpzewdwy systeie pzesyłu enegii są: pzedział A etdy integacyjne i pzedział C etda częsttliwściwa. ITEATUA. bet W. Eicksn: Fundaentals f Pwe Electnics. Kluwe Acadeic Publishe, Matysik J.: Metdy stewania integacyjneg tanzystwych falwników napięcia klasy D z szeegwy bwde eznanswy. Wyd. PW, Waszawa Kaźiekwski M. P., Matysik J.: Wpwadzenie d elektniki i enegelektniki. Wyd. PW, Waszawa A. Madewicz: Pzekształtnik eznansie szeegwy w systeie bezpzewdweg pzesyłu enegii. Wybane wyniki badań syulacyjnych. IV Ogólnplska Knfeencja MiS-4, Kścielisk 9-3 czewca 006. ękpis dstaczn, dnia Opiniwał: d hab. inż. yszad Zapaśnik, pf. IE WIEESS ENEGY TANSMISSION SYSTEM WITH SEIES ESONANT CONVETE Atu MOADEWICZ ABSTACT The analytical esults f the tansfe gain and siulatin studies f seveal ethds f cntl f utput pwe in wieless enegy tansissin syste with seies esnant cnvete ae pesented in this pape. The expessin f the tansfe is deived. The chaacteistic elating illustated the utput pwe and switching fequency f seveal quality cicuit facts ae given.