POMIAR MOCY CZYNNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

Transkrypt

1 ĆWICZENIE NR POMIAR MOCY CZYNNEJ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pznanie metd pmiaru mcy czynnej w układach trójfazwych... Pmiar metdą trzech watmierzy Metda trzech watmierzy jest stswana d pmiaru mcy dbirników trójfazwych symetrycznych lub niesymetrycznych zasilanych z sieci trój- lub czterprzewdwych. W przypadku sieci czterprzewdwej układ płączeń wygląda jak na rysunku. Rys.. Układ d pmiaru mcy czynnej metdą trzech watmierzy w bwdzie trójfazwym czterprzewdwym. Mc czynna całkwita pbierana przez dbirnik jest sumą mcy wskazywanych przez pszczególne watmierze. P P () P P UI cs U I cs UI cs gdzie : U,U,U - wartści skuteczne dpwiednich napięć fazwych, I, I, I - wartści skuteczne dpwiednich prądów przewdwych,,, - kąt fazwy między dpwiednimi prądami a napięciami. Metdę trzech watmierzy mżna zastswać również d pmiaru mcy dbirnika nie mająceg mżliwści przyłączenia przewdu neutralneg. Dtyczy t na przykład dbirnika płączneg w trójkąt. W takim przypadku w sieci czterprzewdwej pszczególne watmierze dłącza się d przewdu neutralneg, tak jak na rysunku, natmiast w sieci trójprzewdwej twrzy się sztuczny punkt zerwy łącząc wyprwadzenia pszczególnych watmierzy, tak jak jest pkazane na rysunku.

2 Odbirnik Rys.. Układ d pmiaru mcy czynnej metdą trzech watmierzy w bwdzie trójfazwym trójprzewdwym... Pmiar metdą dwóch watmierzy (układ Arna) Metda dwóch watmierzy, znana również jak układ Arna jest stswana w sieciach trójprzewdwych d pmiaru mcy czynnej pbieranej przez dbirnik symetryczny lub niesymetryczny. Jest t metda bardziej eknmiczna d metdy trzech watmierzy i jest zazwyczaj stswana przy wykrzystaniu jednfazwych watmierzy analgwych lub cyfrwych. Opis tej metdy należy rzpcząć d mcy chwilwej, pbieranej przez dbirnik trójfazwy układzie gwiazdwym, który jest zasilanym trójprzewdw. Jest na kreślna zależnścią p u () i ui ui gdzie: u, u, u - wartści chwilwe napięć fazwych dbirnika, i, i, i - wartści chwilwe prądów fazwych, które dla dbirnika płączneg w gwiazdę są jedncześnie prądami przewdwymi. Dla układu trójfazweg trójprzewdweg zachdzi zależnść Z teg równania wyznacza się i i i i 0 () i i i (4) P pdstawieniu (4) d wzru () trzymuje się p przekształceniach wyrażenie u u i u u i ui ui p (5) w którym: u, u - wartści chwilwe dpwiednich napięć międzyprzewdwych dbirnika. Jeżeli dbirnik jest płączny w trójkąt (rys.b), wówczas mc chwilwa mże być wyrażna zależnścią p u (6) i ui ui w której: u, u, u - wartści chwilwe napięć międzyprzewdwych, będące dla dbirnika jedncześnie napięciami fazwymi, i, i, i - wartści chwilwe prądów fazwych.

3 a) b) i p U III i I U i p i III i I U i U II i II i i p Rys.. Schemat płączeń dbirnika: a) w gwiazdę b) w trójkąt Dla dbirnika płączneg w trójkąt zachdzi zależnść u u u 0 (7) Wykrzystując wyrażenie (6) wzór na mc będzie miał pstać p u (8) i ui ui ui p uwzględnieniu zależnści raz i p i i i p i i mc chwilwa wyraża się zależnścią p ui p uip (9) Jeżeli uwzględni się dla układu gwiazdweg, że i i p, i i p, i i p, t mc chwilwą p dla dbirnika płączneg w gwiazdę lub trójkąt wyraża się identyczną zależnścią Mc czynna układu trójfazweg jest równa mcy średniej p u (0) i ui W wyniku całkwania trzymuje się P T T 0 pdt T 0 u i u i dt () P UI cs UI cs () gdzie: U,U - wartści skuteczne dpwiednich napięć międzyprzewdwych,

4 I, I - wartści skuteczne dpwiednich prądów przewdwych, - kąt fazwy między prądem I a napięciem U, - kąt fazwy między prądem I a napięciem U. Kąty wyznacza się d wektra prądu d wektra napięcia, przy czym są ne ddatnie, gdy ich zwrt jest zgdny z kierunkiem trygnmetrycznym. Oznaczając UI cs P () U I cs P trzymuje się wzór na mc czynną dbirnika trójfazweg P P P (4) W celu zmierzenia mcy P należy użyć watmierzy tak włącznych d bwdu, aby jeden mierzył mc P, a drugi mc P.Suma algebraiczna mcy wskazanych przez watmierze będzie równa mcy czynnej pbieranej przez dbirnik trójfazwy bez względu na t, czy jest n płączny w trójkąt czy gwiazdę. Jedynym kryterium stswalnści układu dwuwatmierzweg d pmiaru mcy jest, aby był spełniny warunek I I I 0, lub U U U 0. Wykres wektrwy dla dbirnika płączneg w gwiazdę przedstawia rysunek 4. U U L W I L L W U I U U I Rys. 4. Układ płączeń i wykres wektrwy napięć i prądów dla dbirnika płączneg w gwiazdę. Dla układu trójfazweg symetryczneg, tzn. takieg, w którym napięcia międzyprzewdwe i prądy fazwe są w pszczególnych fazach takie same i przesunięte względem siebie 0 występuje pmiędzy kątami, i zależnść P pdstawieniu d wzru na mc trzymuje się 0, 0 (5) 0 U I cs 0 P UI cs (6) Jak wynika z teg wzru, wskazania watmierzy są zależne d współczynnika mcy. Wykres na rysunku 5 zstał wyknany przy załżeniu symetrii napięć i prądów, przy czym: P max P max U U I I (7)

5 P,P PP P max 90 0,5 P P Rys. 5. Wykres wskazań watmierzy W i W w funkcji kąta Z wykresu widać, że wskazania watmierzy P i P są równe dla kąta = 0. Jeżeli kąt jest większy d 60 (bciążenie indukcyjne), watmierz P ma wskazania ujemne (rgan ruchmy dchyla się w lewą strnę), watmierz P ma w tym czasie dchylenia ddatnie. Przy kącie fazwym mniejszym d -60 (bciążenie pjemnściwe), watmierz P ma wskazania ujemne, a P ma wskazania ddatnie. W przypadku, gdy jeden z watmierzy dchyla się w lewą strnę, należy zmienić kierunek prądu w jednym z jeg bwdów, napięciwym lub prądwym. Ze względów technicznych jest wygdniej przełączyć bwód napięciwy, trzeba jednak pamiętać tym, aby nie zstał przekrczne dpuszczalne napięcie między cewkami; prądwą i napięciwą watmierza. Jeżeli z wyżej pdanych względów nie mżna przełączyć bwdu napięciweg, wówczas dknuje się zmiany kierunku prądu w bwdzie prądwym. P dknaniu zmian w którymklwiek z bwdów watmierza, jeg wskazania należy traktwać jak ujemne. Mc dbirnika jest równa sumie algebraicznej mcy wskazanych przez watmierze..4. Wyknanie ćwiczenia.4.. Prównanie metdy trzech i dwóch watmierzy a) Ustalenie klejnści faz Za pmcą wskaźnika klejnści faz ustalić klejnść faz linii trójfazwej dprwadznej d zacisków L, L, L tabliczki labratryjnej (napięcie U pwinn być późnine względem U raz U - względem U ). b) Budwa układu pmiarweg Płączyć układ pmiarwy zgdnie z rysunkiem 6. W układzie d pmiaru mcy metdą trzech watmierzy jest wykrzystany cyfrwy miernik parametrów sieci ND0, który mierzy mce czynne w pszczególnych fazach. Ddatkw przyrząd mierzy między innymi napięcia fazwe i międzyprzewdwe raz prądy w pszczególnych fazach. Miernik jest włączny w sieci czterprzewdwej z przewdem neutralnym, który jest wymagany d jeg prawidłwej pracy. Natmiast dbirnik złżny z trzech rezystrów jest zasilany bez przewdu neutralneg w celu ddatkweg wyknania pmiaru metdą dwóch watmierzy. W układzie tym wyknujemy jednczesny pmiar metdą trzech i dwóch watmierzy, dzięki czemu mżliwe jest prównanie tych metd.

6 Uwagi d miernika ND0: D zmiany wielkści wyświetlanych na mierniku ND0 należy używać przycisków z trójkątami skierwanymi w lew lub praw. Z miernika dczytujemy jedynie wartści prądów i napięć fazwych, napięć międzyprzewdwych i mce czynne w pszczególnych fazach, nie dczytujemy mcy całkwitej, gdyż jest na wyznaczana w czasie 5 min. Mc całkwitą czynną należy bliczyć samemu. Przy rzłączeniu wyłącznika w lub w wartści napięć fazwych i międzyprzewdwych mgą różnić się d siebie i występwać nawet w fazie dłącznej przy zerwym prądzie. U L U L U L L L L N w w w * I * I * I N W W W I I I * * W * α * W β R R R ND0 Rys. 6. Układ d pmiaru mcy czynnej metdą trzech i dwóch watmierzy. c) Wyknanie pmiarów P włączeniu układu spisać wartści z miernika parametrów sieci d tabeli i z watmierzy analgwych d tabeli. Obliczyć wartści mcy całkwitych uzyskanych bydwma metdami pmiarwymi: dla metdy trzech watmierzy ze wzru 8: P wat P P P (8) dla metdy dwóch watmierzy ze wzru 9: P P P wat w w (9)

7 Tabela. Wyniki z miernika ND0 w w U U U U U U I I I P P P P wat V V V V V V A A A W W W W z z z z Obliczyć Stałe watmierzy C w... W/dz, C... W/dz. w Tabela. Wyniki z watmierzy analgwych w w P wα P wβ P wat dz W dz W W z z z z Oznaczenia w= wyłącznik pierwszy z zamknięty - twarty U napięcie skuteczne fazwe fazy pierwszej U napięcie skuteczne międzyprzewdwe pmiędzy fazami pierwszą i drugą I - prąd skuteczny w fazie pierwszej P mc czynna w fazie pierwszej P wat mc całkwita zmierzna metdą trzech watmierzy Pwα mc wskazywana przez watmierz wα [W] = liczba działek [dz] * stała watmierza C wα [W/dz] Oznaczenia dla pzstałych faz są analgiczne.4.. Badanie dchyleń watmierzy w funkcji kąta dbirnika Płączyć układ pmiarwy zgdnie z rysunkiem 7. W układzie pmiarwym wykrzystujemy metdę dwóch watmierzy. Kąt przesunięcia napięć w pszczególnych fazach względem prądów jest regulwany za pmcą przesuwnika fazweg. Jest t układ symulacyjny, w którym przesunięcia fazwe są wyknywane jedynie na sygnałach dprwadznych d watmierzy.

8 a) Budwa układu pmiarweg L A W R L A R L w A W R P.F. r r V r V V W, W - watmierze Rys. 7. Układ płączeń d badania dchyleń watmierzy w funkcji kąta Oznaczenia A, A, A - ampermierze, PF - przesuwnik fazwy, V, V, V - wltmierze, r, r, r, R, R, R - prniki suwakwe, w - wyłącznik trójbiegunwy, Uwaga: w czasie ćwiczenia należy wpisać bk pdanych znaczeń, kreślenia i wartści charakteryzujące użyte przyrządy. b) Wyknanie pmiarów Zbadać dchylenia watmierzy przy pmiarze mcy czynnej w linii trójprzewdwej układem dwuwatmierzwym przy równmiernym bciążeniu faz, a zmienianym kącie, regulwanym za pmcą przesuwnika fazweg (rysunek 7). Należy tak wyregulwać napięcia za pmcą prników r, r, r, aby trzymać symetryczny układ napięć; dregulwać prnikami R, R, R bciążenie tak, aby prąd wskazywany przez wszystkie ampermierze miał jednakwą wartść a także uzyskane w ten spsób wartści napięcia i prądu utrzymywać niezmiennie przez cały czas trwania pmiarów. Odczytać wskazania mierników dla wartści kąta = ind, 60 0 ind, 90 0 ind, 0 0 pj, 60 0 pj, 90 0 pj. Wyniki pmiarów zapisać w tabeli.

9 C... W/dz, C...W/dz. w w Tabela Lp U U U I I I P w w P P V V V A A A dz W dz W W Obliczyć wartści mcy całkwitych P ze wzru Wyknanie sprawzdania W sprawzdaniu pdać wzry i przykłady bliczeń. Prównać wyniki z metdy trzech i dwóch watmierzy. Przeanalizwać wpływ przesunięcia fazweg na wyniki mcy w układzie dwóch watmierzy. Wyknać we wspólnym układzie współrzędnych wykres dchyleń watmierzy P w f (), P w f () raz P f () dla wyników trzymanych w punkcie Literatura [] Kuśmierek Z.: Pmiary mcy i energii w układach elektrenergetycznych. WNT, Warszawa 994. [] Chwaleba A., Pninski M, Siedlecki A.: Metrlgia elektryczna. WNT, Warszawa 00.