Systemy akwizycji i przesyłania informacji
|
|
- Radosław Woźniak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza w Rzeszowie Wydział Elektryczny Kierunek: Informatyka Systemy akwizycji i przesyłania informacji Projekt zaliczeniowy Temat pracy: Okna wygładzania ZUMFL Marcin Kostera Piotr Sitek Rzeszów 2002
2 Rozdział ten wyjaśnia jak użycie okien zapobiega wyciekowi widma i poprawia analizę uzyskanych sygnałów. Patrz examples\analysis\windxmpl.llb dla przykładu sposobu użycia okna analizy VI, dostępnego w palecie Functions>>Analyze>>Signal Processing>>Windows. Wprowadzenie do okien wygładzania W praktycznych aplikacjach próbkowania sygnałów możesz uzyskać tylko skończony zapis sygnału, nawet jeśli dokładnie przestrzegasz zasad i warunków próbkowania. Niestety dla systemu dyskretno czasowego zapis próbkowania skończonego daje w wyniku ścięty przebieg falowy, który ma inną charakterystykę spektralną niż pierwotny sygnał ciągły. Te nieciągłości powodują wyciek (rozmycie) widma informacji spektralnej, dając w wyniku widmo dyskretno czasowe, które jest rozmazaną wersją oryginalnego ciągłego widma czasowego. Prostym sposobem poprawy charakterystyki spektralnej próbkowanego sygnału jest zastosowanie okien wygładzania. Podczas przeprowadzania analizy Fouriera lub analizy spektralnej na danych o skończonej długości, możesz użyć okien do zminimalizowania krawędzi przejścia twego okrojonego przebiegu falowego, zmniejszając w ten sposób rozmycie widma. Użyte w ten sposób okna wygładzania działają jak predefiniowane wąskopasmowe filtry dolnoprzepustowe. O rozmyciu widma i oknach wygładzania Gdy używasz DTF/FFT do określenia częstotliwościowego składu sygnału, zazwyczaj przyjmuje się, że dane jakie posiadacie są pojedynczym okresem okresowo powtarzającego się przebiegu falowego, jak pokazano na Rys Pierwszy z pokazanych przebiegów jest przebiegiem próbkowanym. Przebieg falowy odpowiadający temu okresowi jest następnie powtarzany w czasie, by stworzyć przebieg okresowy. Rys Okresowy przebieg falowy stworzony z okresu próbkowanego. Z powodu założenia okresowości przebiegu falowego powstaną nieciągłości pomiędzy kolejnymi okresami. Dzieje się tak kiedy próbkowane są niecałkowite liczby cykli. Te sztuczne nieciągłości pojawiają się jako bardzo wielkie częstotliwości w widmie sygnału, częstotliwości, które nie były obecne w sygnale oryginalnym. Częstotliwości te mogłyby być znacznie większe niż częstotliwość Nyquista i jak widzieliście wcześniej, będą zobrazowane gdzieś między 0 i f s /2. Widmo jakie otrzymasz poprzez użycie DFT/FFT nie będzie więc rzeczywistym widmem oryginalnego sygnału, ale wersją zatartą. Wygląda ono tak jakby energia o jednej częstotliwości rozlała się wszystkich pozostałych częstotliwości. To zjawisko znane jest jako rozmycie widma. Rysunek 3-2 pokazuje falę sinusoidalną i odpowiadającą jej transformatę Fouriera. Przebieg falowy z próbkowaną dziedziną czasu pokazany jest na wykresie 1. Ponieważ transformata Fouriera zakłada okresowość, powtarzasz ten przebieg falowy w czasie, a okresowy przebieg falowy fali sinusoidalnej z Wykresu 1 pokazany jest na Wykresie 2. Odpowiadająca mu reprezentacja widmowa pokazana jest na Wykresie 3. Ponieważ zapis czasu na Wykresie 2 2
3 jest okresowy bez żadnych nieciągłości, jego widmem jest pojedyncza linia pokazująca częstotliwość fali sinusoidalnej. Powodem, że przebieg falowy na Wykresie 2 nie ma żadnych nieciągłości jest to, że próbkowaliście całkowitą liczbę cykli przebiegu falowego (w tym przypadku 1). Rys Przebieg sinusoidalny i odpowiadająca mu transformata Fouriera. Na Rysunku 3-3 widzisz widmową reprezentację próbkowania niecałkowitej liczby cykli falowego przebiegu czasowego (mianowicie 1,25). Wykres 1 składa się teraz z 1,25 cykli fali sinusoidalnej. Kiedy powtarzasz to okresowo, powstały przebieg falowy, jak pokazano na Wykresie 2, składa się z nieciągłości. Odpowiadające mu widmo pokazane jest na Wykresie 3. Zauważcie jak energia jest teraz rozłożona na szeroki zakres częstotliwości. To rozmycie energii jest rozmyciem widma. Energia wycieka z jednej linii FFT i rozkłada się na wszystkie pozostałe linie. 3
4 Rys Widmowa reprezentacja próbkowania niecałkowitej liczby próbek Rozmycie istnieje z powodu skończonego zapisu czasowego sygnału wejściowego. By przezwyciężyć wyciek, jednym z rozwiązań jest wybranie skończonego zapisu czasu od nieskończoności do + nieskończoności. Następnie FFT obliczyłby pojedynczą linię o właściwej częstotliwości. Czekanie na skończony czas jest jednak niemożliwe w praktyce. Tak więc ponieważ jesteś ograniczony do wybrania skończonego zapisu czasowego, do zmniejszenia wycieku używana jest inna technika znana jako okienkowanie. Wielkość wycieku widmowego zależy od amplitudy nieciągłości. Im większa nieciągłość tym większy wyciek i odwrotnie. Możesz użyć okienkowania do zmniejszenia amplitudy nieciągłości na granicach każdego okresu. Składa się ono z mnożenia zapisu czasowego przez skończonej długości okno, którego amplituda zmienia się gładko i stopniowo w kierunku zera na krawędziach. Pokazane jest to na Rysunku 3-4, gdzie oryginalny sygnał czasowy jest okienkowany przy użyciu okna Hamminga. Zauważ, że czasowy przebieg falowy okienkowanego sygnału stopniowo zwęża się do zera na końcach. Dlatego gdy przeprowadzamy analizę Fouriera i analizę spektralną na danych skończonej długości możecie użyć okienek do zminimalizowania krawędzi przejścia waszego próbkowanego przebiegu falowego. Funkcja okna wygładzania zastosowana do danych zanim zostaną przetransformowane w dziedzinę częstotliwości minimalizuje wyciek widma. Zauważcie, że jeśli zapis czasowy zawiera całkowitą liczbę cykli, jak pokazano na Rysunku 3-2, to założenie okresowości nie daje w wyniku żadnych nieciągłości i w ten sposób nie ma żadnego wycieku widma. Problem ten narasta tylko gdy macie niecałkowitą liczbę cykli. 4
5 Rys Sygnał czasowy okienkowany przy użyciu okna Hamminga Aplikacje okienkowania Jest kilka powodów używania okienkowania. Niektóre z nich to: Zdefiniowanie czasu trwania obserwacji. Zmniejszenie wycieku widmowego. Odseparowanie sygnału o małej amplitudzie od sygnału o większej amplitudzie o częstotliwościach bardzo zbliżonych do siebie. Właściwości różnych typów funkcji okienkowania Zastosowanie okna do okienkowania sygnału w dziedzinie czasu odpowiada mnożeniu sygnału przez funkcję okna. Ponieważ mnożenie w domenie czasu jest równoważne funkcji splotu w dziedzinie częstotliwości, widmo okienkowanego sygnału jest splotem widma sygnału oryginalnego z widmem okna. Tak więc, okienkowanie zmienia kształt sygnału w domenie czasu, jak również wpływa na widmo, które widzicie. Wiele różnych typów okien jest dostępnych w palecie Functions>>Analyze>>Signal Processing>>Windows. W zależności od twej aplikacji jedno może być bardziej użyteczne niż inne. Niektóre z tych okien to: Prostokątne (Żadne) Okno prostokątne ma wartość jeden w swym przedziale czasowym. Matematycznie może być zapisane jako: 5
6 dla gdzie N jest długością okna. Zastosowanie prostokątnego okna odpowiada nie używaniu żadnego okna. Jest tak ponieważ funkcja prostokątna po prostu obcina sygnał do skończonego odcinka czasu. Okno prostokątne ma największą ilość wycieku widma. Okno prostokątne dla N = 32 pokazane jest na Rysunku 3-5. Rys Okno prostokątne. Okno prostokątne jest użyteczne do analizowania przebiegów nieustalonych, które mają czas trwania krótszy niż czas okna. Jest ono używane także w śledzeniu kolejności (?), gdzie efektywna wielkość próbkowania jest proporcjonalna do prędkości wału w maszynach wirujących. W tej aplikacji wykrywa ono podstawowy rodzaj wibracji maszyny i jego harmoniczne. Hanninga Okno to ma kształt podobny do kształtu połowy cyklu fali kosinusoidalnej. Definiujące je równanie ma postać: dla Okno Hanninga z N=32 pokazane jest na Rysunku 3-6. Rys Okno Hanninga Okno Hanninga jest użyteczne do analizy przebiegów nieustalonych dłuższych niż czas trwania okna, a także do aplikacji ogólnego zastosowania. 6
7 Hamminga Okno to jest zmodyfikowaną wersją okna Hanninga. Jego kształt jest również podobny do fali kosinusoidalnej. Może być on zdefiniowany jako dla Okno Hamminga z N=32 pokazane jest na Rysunku 3-7. Rys Okno Hamminga Widzicie, że okna Hanninga i Hamminga są w pewien sposób podobne. Jednakże zauważcie, że w domenie czasu, okno Hamminga nie sięga tak blisko zera przy krawędziach jak okno Hanninga. Kaiser-Bessela Okno to jest elastycznym oknem, którego kształt użytkownik może zmodyfikować poprzez nastawienie parametru beta. Tak więc w zależności od swej aplikacji możesz zmienić kształt okna by kontrolować wielkość wycieku widma. Okno Kaiser-Bessela dla różnych wartości beta pokazane jest na Rysunku
8 Rys Okno Kaiser-Bessela Zauważ, że dla małych wartości beta, kształt jest bliski do kształtu okna prostokątnego. W rzeczywistości dla beta=0,0 otrzymacie okno prostokątne. Gdy zwiększacie beta okno pochyla się ku bokom. Okno to jest dobre do wykrywania dwóch sygnałów o prawie takiej samej częstotliwości, ale znacząco różnych amplitudach. Trójkątne Okno to ma kształt trójkąta. Dany jest on przez dla Okno trójkątne dla N=32 pokazane jest na Rysunku
9 Rys Okno trójkątne Flat Top Okno to ma najlepszą dokładność amplitudową ze wszystkich funkcji okienkowych. Zwiększona dokładność amplitudowa (± 0,02 db dla sygnałów dokładnie pomiędzy cyklami całkowitymi) jest kosztem selektywności częstotliwości. Okno Flat Top jest najbardziej użyteczne w dokładnym mierzeniu amplitudy pojedynczych składowych częstotliwości przy niewielkiej pobliskiej energii widmowej w sygnale. Okno Flat Top może być zdefiniowane jako gdzie Okno Flat Top pokazane jest na Rysunku Rys Okno Flat Top Wykładnicze Okno to ma kształt funkcji wykładniczej gasnącej. Matematycznie może być ono wyrażone jako: dla 9
10 gdzie f jest wartością końcową. Wartością początkową okna jest jeden i stopniowo wygasa ono w kierunku zera. Wartość końcowa funkcji wykładniczej może być nastawiana pomiędzy 0 i 1. Okno wykładnicze dla N=32 z wartością końcową określoną jako 0,1 pokazane jest na Rysunku Rys Okno wykładnicze Okno to jest użyteczne przy analizie przebiegów nieustalonych (sygnałów, które istnieją tylko przez krótki okres czasu) których czas trwania jest dłuższy niż długość okna. Okno to może być zastosowane do sygnałów zanikających wykładniczo, takich jak odpowiedź struktur o małym tłumieniu, które są pobudzone uderzeniem (na przykład młotkiem). Okna do analizy widmowej a okna do konstrukcji współczynników Okna VI w LabVIEW są zaprojektowane dla aplikacji do analizy widmowej. W tych aplikacjach, sygnał wejściowy jest okienkowany przez przepuszczenie go przez jedno z okien VI. Sygnał zokienkowany jest następnie podawany do opartego na DFT VI dla wyświetlenia i analizy domeny częstotliwości. Funkcje okna zaprojektowane do analizy widmowej muszą być DFT-parzyste, termin zdefiniowany przez Fryderyka J. Harrisa w jego referacie O użyciu okien do analizy harmonicznych za pomocą dyskretnej transformaty Fouriera (Protokół z IEEE, Tom 66, Nr 1, Styczeń 1978). Funkcja okna jest DFT-parzysta, jeśli jej iloczyn skalarny przy całkowitych cyklach ciągów sinusoidalnych jest równoważny zero. Innym sposobem myślenia o ciągu DFT-parzystym jest taki, że jego DFT nie ma składowych urojonych. Rysunek 3-12 i Rysunek 3-13 ilustruje okno Hanninga i jeden cykl modelu sinusoidalnego dla rozmiaru próbki 8. Możecie zobaczyć, że DFT-parzyste okno Hanninga nie jest symetryczne względem swego punktu środkowego, a jej ostatni punkt nie jest równy pierwszemu, w znacznym stopniu podobnie jak pełen cykl przebiegu sinusoidalnego. 10
11 Rys Okno Hanninga dla rozmiaru próbki 8. Rys Forma sinusoidalna dla rozmiaru próbki 8. Na koniec DFT zakłada, że ciągi wejściowe są okresowe tj., że analizowany sygnał jest w rzeczywistości powiązaniem sygnału wejściowego. Rysunek 3-14 pokazuje trzy takie cykle poprzednich ciągów, demonstrując gładkie okresowe rozwinięcie okna DFT-parzystego i pojedynczego cyklu formy sinusoidalnej. 11
12 Rys Rozwinięcie okresowe Innym typem aplikacji okienkowej jest ta z projektu filtra FIR. Aplikacja ta wymaga by okna były symetryczne względem swego punktu środkowego. Dalsze informacje o filtrowaniu znajdziesz w Części III, Analiza Pomiarowa w LabVIEW, podręcznika Pomiary LabVIEW. Poniższe równania funkcji okna Hanninga ilustrują różnicę pomiędzy funkcją okna DFTparzystego (analiza spektralna) i funkcją okna symetrycznego (projekt współczynnika). Funkcja okna Hanninga dla analizy spektralnej: dla Funkcja okna Hanninga dla symetrycznego projektu współczynnika: dla Te dwa równania pokazują, że możesz zastosować funkcje okna symetrycznego poprzez niewielką modyfikację użycia funkcji okna DFT-parzystego. Jakiego typu okna mam użyć? Teraz kiedy widzieliście kilka z wielu różnych typów dostępnych okien, możecie zapytać, Jaki typ okna powinienem użyć? Odpowiedź zależy od typu sygnału jaki macie i od tego czego szukacie. Wybranie właściwego okna wymaga pewnej wiedzy o sygnale, który analizujecie. W podsumowaniu, Tabela 3-1 pokazuje różne typy sygnałów i odpowiednie okna, których możesz z nimi użyć. 12
13 Tabela 3-1. Sygnały i okna Typ sygnału Przebiegi nieustalone, których czas trwania jest krótszy niż długość okna Przebiegi nieustalone, których czas trwania jest dłuższy niż długość okna Aplikacje ogólnego zastosowania Śledzenie rozkazów Analiza systemu (pomiary odpowiedzi częstotliwościowych) Separacja dwóch tonów o częstotliwościach bardzo bliskich siebie, ale bardzo różnych amplitudach Separacja dwóch tonów o częstotliwościach bardzo bliskich siebie, ale prawie równych amplitudach Dokładne pomiary amplitudy pojedynczego tonu Okno Prostokątne Wykładnicze, Hanninga Hanninga Prostokątne Haninga (dla losowego pobudzenia) Prostokątne (dla pseudolosowego pobudzenia) Kaiser-Bessel Prostokątne Flat Top W wielu przypadkach możesz nie mieć wystarczającej wiedzy o sygnale, więc musisz eksperymentować z różnymi typami okien by wybrać najlepsze. 13
Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoDYSKRETNE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA C.D.
CPS 6 DYSKRETE PRZEKSZTAŁCEIE FOURIERA C.D. Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: Przesunięcie w czasie okresowego ciągu wejściowego
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowouzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem próbkowania t takim, że T = t N 1 t
4. 1 3. " P r ze c ie k " w idm ow y 1 0 2 4.13. "PRZECIEK" WIDMOWY Rozważmy szereg czasowy {x r } dla r = 0, 1,..., N 1 uzyskany w wyniku próbkowania okresowego przebiegu czasowego x(t) ze stałym czasem
Bardziej szczegółowo8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych
Bardziej szczegółowoDyskretne przekształcenie Fouriera cz. 2
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Dyskretne przekształcenie Fouriera cz. 2 Twierdzenie o przesunięciu Istnieje ważna właściwość DFT, znana jako twierdzenie o przesunięciu. Mówi ono, że: przesunięcie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoWidmo akustyczne radia DAB i FM, porównanie okien czasowych Leszek Gorzelnik
Widmo akustycznych sygnałów dla radia DAB i FM Pomiary widma z wykorzystaniem szybkiej transformacji Fouriera FFT sygnału mierzonego w dziedzinie czasu wykonywane są w skończonym czasie. Inaczej mówiąc
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza sygnałów czasowych Opracował: dr inż. Roland Pawliczek Opole 2016 1 2 1. Cel
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Spis treści Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Właściwości przekształcenia Fouriera 1 Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera 1 1.1 Kompresja i ekspansja sygnału................... 2 1.2 Właściwości
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Spis treści 1 Filtracja cyfrowa podstawowe wiadomości 1 1.1 Właściwości filtru w dziedzinie czasu............... 1 1.2
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnału cyfrowego (LabVIEW)
Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza w Rzeszowie Wydział: Elektryczny, Kierunek: Informatyka Projekt zaliczeniowy Przedmiot: Systemy akwizycji i przesyłania informacji Przetwarzanie sygnału
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza widmowa sygnałów (2) dr inż. Robert
Bardziej szczegółowoTransformata Laplace a to przekształcenie całkowe funkcji f(t) opisane następującym wzorem:
PPS 2 kartkówka 1 RÓWNANIE RÓŻNICOWE Jest to dyskretny odpowiednik równania różniczkowego. Równania różnicowe to pewne związki rekurencyjne określające w sposób niebezpośredni wartość danego wyrazu ciągu.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera
Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Bardziej szczegółowoAkustyka muzyczna ANALIZA DŹWIĘKÓW MUZYCZNYCH
Akustyka muzyczna ANALIZA DŹWIĘKÓW MUZYCZNYCH Dźwięk muzyczny Dźwięk muzyczny sygnał wytwarzany przez instrument muzyczny. Najważniejsze parametry: wysokość związana z częstotliwością podstawową, barwa
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy
Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMETODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH
INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN LABORATORIUM METODY ANALIZY SYGNAŁÓW WIBROAKUSTYCZNYCH Methods of analyzing vibro-acoustics signal Zakres ćwiczenia: 1. Rodzaje sygnałów. 2. Metody analizy sygnałów w dziedzinie
Bardziej szczegółowoANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH
ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowo9. Dyskretna transformata Fouriera algorytm FFT
Transformata Fouriera ma szerokie zastosowanie w analizie i syntezie układów i systemów elektronicznych, gdyż pozwala na połączenie dwóch sposobów przedstawiania sygnałów reprezentacji w dziedzinie czasu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 11 Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów Program ćwiczenia: 1. Konfiguracja karty pomiarowej oraz obserwacja sygnału i jego widma 2. Twierdzenie o próbkowaniu obserwacja dwóch
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 3 Analiza częstotliwościowa sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 5 Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) Spis treści 1 Wprowadzenie 1 1.1 Filtry jednobiegunowe....................... 1 1.2 Filtry wąskopasmowe........................
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera i analiza spektralna
Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 00/009 sem.. grupa II Termin: 10 III 009 Nr. ćwiczenia: 1 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 15101
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311 Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSTYCZNYCH DUDNIENIA.
ĆWICZENIE NR 15 ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSYCZNYCH DUDNIENIA. I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z analizą harmoniczną dźwięku jako fali
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ
AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazów - sprawozdanie nr 2
Analiza obrazów - sprawozdanie nr 2 Filtracja obrazów Filtracja obrazu polega na obliczeniu wartości każdego z punktów obrazu na podstawie punktów z jego otoczenia. Każdy sąsiedni piksel ma wagę, która
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Bardziej szczegółowoĆW. 5: POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA ZNIEKSZTAŁCEŃ NIELINIOWYCH
ĆW. 5: POMIRY WSPÓŁCZYNNIK ZNIEKSZTŁCEŃ NIELINIOWYCH Opracował: dr inż. Jakub Wojturski I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych zasad pomiaru współczynnika zniekształceń nieliniowych
Bardziej szczegółowoFFT i dyskretny splot. Aplikacje w DSP
i dyskretny splot. Aplikacje w DSP Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii 10 maja 2014 M. Jenczmyk Sesja wiosenna KNM 2014 i dyskretny splot 1 / 17 Transformata
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1-
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Jacek Rezmer -1- Filtry cyfrowe cz. Zastosowanie funkcji okien do projektowania filtrów SOI Nierównomierności charakterystyki amplitudowej filtru cyfrowego typu SOI można
Bardziej szczegółowoDiagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie szóste Transformacje obrazu w dziedzinie częstotliwości 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami
Bardziej szczegółowoDiagnostyka obrazowa
Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie szóste Transformacje obrazu w dziedzinie częstotliwości 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów
Politechnika Warszawska Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji STUDIA MAGISTERSKIE DZIENNE LABORATORIUM SYGNAŁÓW MODULACJI I SYSTEMÓW Ćwiczenie 4: Próbkowanie sygnałów Opracował dr inż. Andrzej
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie obrazów wykład 6. Adam Wojciechowski
Przetwarzanie obrazów wykład 6 Adam Wojciechowski Przykłady obrazów cyfrowych i ich F-obrazów Parzysta liczba powtarzalnych wzorców Transformata Fouriera może być przydatna przy wykrywaniu określonych
Bardziej szczegółowoAlgorytmy detekcji częstotliwości podstawowej
Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Plan Definicja częstotliwości podstawowej Wybór ramki sygnału do analizy Błędy oktawowe i dokładnej estymacji Metody detekcji częstotliwości podstawowej czasowe
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2006/07 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe
Bardziej szczegółowoDyskretne przekształcenie Fouriera
Dyskretne przekształcenie Fouriera Dyskretne przekształcenie Fouriera (ang. Discrete Fourier Transform - DFT) jest jedną z dwóch najbardziej popularnych i wydajnych procedur spotykanych w dziedzinie cyfrowego
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.09 Określenie procentu modulacji sygnału zmodulowanego AM 1. Określenie procentu modulacji sygnału zmodulowanego
Bardziej szczegółowoKartkówka 1 Opracowanie: Próbkowanie częstotliwość próbkowania nie mniejsza niż podwojona szerokość przed spróbkowaniem.
Znowu prosta zasada - zbierzmy wszystkie zagadnienia z tych 3ech kartkówek i opracujmy - może się akurat przyda na dopytkę i uda się zaliczyć labki :) (dodatkowo można opracowania z tych rzeczy z doc ów
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera
Bardziej szczegółowoAnaliza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy.
Analiza szeregów czasowych: 2. Splot. Widmo mocy. P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2007/08 Splot Jedna z najważniejszych własności transformaty Fouriera jest to, że transformata
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowox(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1
Laboratorium Układy dyskretne LTI projektowanie filtrów typu FIR Z1. apisać funkcję y = filtruj(x, h), która wyznacza sygnał y będący wynikiem filtracji sygnału x przez filtr FIR o odpowiedzi impulsowej
Bardziej szczegółowo8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR
53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtrów dolnoprzepustowych
Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.
Bardziej szczegółowoPREZENTACJA MODULACJI AM W PROGRAMIE MATHCAD
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Jakub PĘKSIŃSKI* Grzegorz MIKOŁAJCZAK* PREZENTACJA MODULACJI W PROGRIE MATHCAD W artykule przedstawiono dydaktyczną
Bardziej szczegółowo4.2 Analiza fourierowska(f1)
Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał
Bardziej szczegółowo4 Zasoby językowe Korpusy obcojęzyczne Korpusy języka polskiego Słowniki Sposoby gromadzenia danych...
Spis treści 1 Wstęp 11 1.1 Do kogo adresowana jest ta książka... 12 1.2 Historia badań nad mową i językiem... 12 1.3 Obecne główne trendy badań... 16 1.4 Opis zawartości rozdziałów... 18 2 Wyzwania i możliwe
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Analiza korelacyjna sygnałów dr hab. inż.
Bardziej szczegółowoA3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych
A3 : Wzmacniacze operacyjne w układach liniowych Jacek Grela, Radosław Strzałka 2 kwietnia 29 1 Wstęp 1.1 Wzory Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1.
Bardziej szczegółowodr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 311
dr inż. Artur Zieliński Katedra Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej Wydział Chemiczny PG pokój 3 Politechnika Gdaoska, 20 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo1 Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x 2, x 1, x 0 )= (1, 3, 5, 7, 12, 13, 15 (4, 6, 9))*.
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 0/0 Odpowiedzi do zadań dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia (okręgowe) Dana jest funkcja logiczna f(x 3, x,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Analiza widmowa
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Analiza widmowa Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoKompresja dźwięku w standardzie MPEG-1
mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 7, strona 1. Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 Ogólne założenia kompresji stratnej Zjawisko maskowania psychoakustycznego Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZENIE 6. Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 6 1/8 ĆWICZEIE 6 Dyskretne przekształcenie Fouriera DFT 1. Cel ćwiczenia Dyskretne przekształcenie Fouriera ( w skrócie oznaczane jako DFT z ang. Discrete Fourier
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie Fouriera i splot
Zastosowania Procesorów Sygnałowych dr inż. Grzegorz Szwoch greg@multimed.org p. 732 - Katedra Systemów Multimedialnych Przekształcenie Fouriera i splot Wstęp Na tym wykładzie: przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ
Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ 1 1. Wprowadzenie 1.1.Widmo hałasu Płaską falę sinusoidalną można opisać następującym wyrażeniem: p = p 0 sin (2πft + φ) (1)
Bardziej szczegółowoSymulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych
XXXVIII MIĘDZYUCZELNIANIA KONFERENCJA METROLOGÓW MKM 06 Warszawa Białobrzegi, 4-6 września 2006 r. Symulacja sygnału czujnika z wyjściem częstotliwościowym w stanach dynamicznych Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ FIZYKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ
WYDZIAŁ FIZYKI I INFORMATYKI STOSOWANEJ Hybrid Images Imię i nazwisko: Anna Konieczna Kierunek studiów: Informatyka Stosowana Rok studiów: 4 Przedmiot: Analiza i Przetwarzanie Obrazów Prowadzący przedmiot:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 4 Filtracja sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest realizowane w
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:
Bardziej szczegółowo1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa
MODULACJA W16 SMK 2005-05-30 Jest operacja mnożenia. Jest procesem nakładania informacji w postaci sygnału informacyjnego m.(t) na inny przebieg o wyższej częstotliwości, nazywany falą nośną. Przyczyna
Bardziej szczegółowoCelem dwiczenia jest poznanie budowy i właściwości czwórników liniowych, a mianowicie : układu różniczkującego i całkującego.
1 DWICZENIE 2 PRZENOSZENIE IMPULSÓW PRZEZ CZWÓRNIKI LINIOWE 2.1. Cel dwiczenia Celem dwiczenia jest poznanie budowy i właściwości czwórników liniowych, a mianowicie : układu różniczkującego i całkującego.
Bardziej szczegółowo1.1 Wprowadzenie. 1.2 Podstawy matematyczne analizy widmowej Przestrzeń Euklidesowa N-wymiarowa
1.1 Wprowadzenie Dowolnemu procesowi technologicznemu towarzyszą zawsze zjawiska pasożytnicze w postaci drgań poszczególnych części danego urządzenia i związanej z tym emisji hałasu. Efekty te, w zależności
Bardziej szczegółowo7. Szybka transformata Fouriera fft
7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:
Wydział: EAIiIB Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp
Bardziej szczegółowoFunkcja liniowa - podsumowanie
Funkcja liniowa - podsumowanie 1. Funkcja - wprowadzenie Założenie wyjściowe: Rozpatrywana będzie funkcja opisana w dwuwymiarowym układzie współrzędnych X. Oś X nazywana jest osią odciętych (oś zmiennych
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoAnalizy Ilościowe EEG QEEG
Analizy Ilościowe EEG QEEG Piotr Walerjan PWSIM MEDISOFT 2006 Piotr Walerjan MEDISOFT Jakościowe vs. Ilościowe EEG Analizy EEG na papierze Szacunkowa ocena wartości częstotliwości i napięcia Komputerowy
Bardziej szczegółowo) (2) 1. A i. t+β i. sin(ω i
Ćwiczenie 8 AALIZA HARMOICZA PRZEBIEGÓW DRGAŃ 1. Cel ćwiczenia Analiza przebiegów drgań maszyny i wyznaczenie składowych harmonicznych tych przebiegów,. Wprowadzenie.1. Sygnały pomiarowe W celu przeprowadzenia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej. Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej. Ćwiczenie 3
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium cyfrowej techniki pomiarowej Ćwiczenie 3 Przetwarzanie danych pomiarowych w programie LabVIEW 1. Generator harmonicznych Jako
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE III ANALIZA WIDMOWA SYGNAŁÓW DYSKRETNYCH. ver.3
1 Zakład Elektrotechniki Teoretycznej ver.3 ĆWICZEIE III AALIZA WIDMOWA SYGAŁÓW DYSKRETYCH (00) Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej dyskretnych sygnałów okresowych przy zastosowaniu szybkiego
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoLaboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE FUNKCJI OKIEN CZASOWYCH W DIAGNOSTYCE WIRNIKÓW SILNIKÓW INDUKCYJNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr 28 28 Marcin PAWLAK* silnik indukcyjny, diagnostyka, uszkodzenia wirnika analiza
Bardziej szczegółowoAkwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych
Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Plan na dziś 1 Przedstawienie przedmiotu i zakresu wykładu polecanej iteratury zasad zaliczenia 2 Wyklad
Bardziej szczegółowo