Ćwiczenie 11. Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów. Program ćwiczenia:

Transkrypt

1 Ćwiczenie 11 Podstawy akwizycji i cyfrowego przetwarzania sygnałów Program ćwiczenia: 1. Konfiguracja karty pomiarowej oraz obserwacja sygnału i jego widma 2. Twierdzenie o próbkowaniu obserwacja dwóch sygnałów 3. A. Przeciek widma B. Przeciek widma, a zastosowanie okna Hamminga 4. Obserwacja widm sygnałów o różnych kształtach 5. Kwantowanie Wykaz przyrządów: Generator sygnałów Rigol DG1022 Karta pomiarowa NI USB 6002 Literatura: [1] T. P. Zieliński. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań. WKŁ, Warszawa, [2] R. G. Lyons. Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów. WKŁ, Warszawa [3] W. Nawrocki. Komputerowe Systemy Pomiarowe. WKŁ, Warszawa, Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [4] Instrukcja obsługi: RIGOL, Generatory przebiegów funkcyjnych i arbitralnych serii DG1000 [5] Dokumentacja karty pomiarowej: USER GUIDE AND SPECIFICATIONS NI USB 6002 Strony www: acquisition/what is/ > dydaktyka > Materiały dla studentów

2 Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: podstawowe informacje nt. przetwarzania A/C, twierdzenie o próbkowaniu, zjawisko aliasingu, kwantowanie, widmo sygnału, rozdzielczość częstotliwościowa widma.

3 Uwagi ogólne: W ćwiczeniu jest wykorzystywana karta pomiarowa NI USB 6009 oraz oprogramowanie Matlab. Skrypty w programie Matlab wczytywane są za pomocą polecenia Open z zakładki Home. Po wczytaniu skryptu w oknie programu pojawi się jego treść. Program uruchamiany jest klawiszem F5, lub poprzez kliknięcie ikony Run w zakładce Editor. Po uruchomieniu, program działa w tle, aż do momentu jego zatrzymania przez zamknięcie okna z przebiegami sygnałów lub poprzez naciśnięcie kombinacji klawiszy Ctr+C. Dopiero wtedy można wczytać kolejny skrypt i go uruchomić. W Matlabie w łatwy sposób, można wykonywać zrzuty z ekranu (na potrzeby sprawozdania). W tym celu wystarczy użyć opcji z menu Edit > Copy figure, a obrazek wkleić do programu Paint i zapisać. W każdym punkcie ćwiczenia należy wykonać niezbędne zrzuty z ekranu, do umieszczenia w sprawozdaniu.

4 1. Konfiguracja karty pomiarowej oraz obserwacja sygnału i jego widma. 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem. Rysunek 1 Schemat pomiarowy 2) Uruchomić program Matlab, a następnie wczytać skrypt cw11_p1.m (ścieżka: //student/documents/matlab/cw11) i go uruchomić klawiszem F5. Skonfigurować kartę pomiarową. W tym celu w command window należy podać następujące parametry: częstotliwość próbkowania 100 Hz, czas obserwacji sygnału 1 s, symbol wejścia analogowego karty ai0 (lub inny, jeśli sygnał jest doprowadzony do innego wejścia), zakres pomiarowy: 10 V, tryb pracy wejścia analogowego: SingleEnded Przeanalizować komunikaty pojawiające się w command window związane z inicjalizacja karty, zwracając uwagę na liczbę i parametry wejść i wyjść analogowych oraz na konfigurację wybranego kanału analogowego. W sprawozdaniu opisać znaczenie poszczególnych parametrów. Po uruchomieniu programu, na ekranie pojawi się okno w którym będzie wyświetlany sygnał (z zaznaczonymi krzyżykami próbkami) oraz jego widmo częstotliwościowe w zakresie 0 f pr. 3) Na generatorze RIGOL ustawić parametry sygnału sinusoidalnego: częstotliwość 10 Hz, amplituda 1V (2Vp p).

5 4) Zmieniając częstotliwość sygnału z krokiem co 10Hz, oraz jego amplitudę zaobserwować zmiany w sygnale oraz jego widmie. Jakie okno czasowe wycina fragment sygnału do analizy widmowej? Względem jakiej częstotliwości widmo sygnału jest symetryczne? W jakim zakresie częstotliwości wystarczy obserwować widmo sygnału rzeczywistego? 5) Uruchomić ponownie program, zwiększając częstotliwość próbkowania sygnału do 300 Hz. W jaki sposób zmiana częstotliwości próbkowania sygnału wpływa na liczbę próbek oraz wynik analizy widmowej? 6) Uruchomić ponownie program, podając inny zakres pomiarowy (do 10 V) i zmieniając tryb pracy wejścia analogowego na Differential. Należy pamiętać, że wraz ze zmianą trybu pracy wejść analogowych konieczna jest zmiana w schemacie połączeń: Rysunek 1 Sposób podłączenia sygnałów napięciowych do karty pomiarowej w trybie: a) single ended (niesymetryczny) oraz b) differential (różnicowym). Zaobserwować i opisać konsekwencje wprowadzonych zmian.

6 2. Twierdzenie o próbkowaniu obserwacja dwóch sygnałów. 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem. Rysunek 2 Schemat pomiarowy umożliwiający jednoczesną obserwację oraz rejestrację dwóch sygnałów. 2) Uruchomić program Matlab, a następnie wczytać skrypt cw11_p2.m (ścieżka: //student/documents/matlab/cw11) i go uruchomić klawiszem F5. W command window podać parametry akwizycji sygnału: częstotliwość próbkowania 100 Hz, czas obserwacji sygnału 1 s, symbol wejścia analogowego nr 1 karty ai0, a wejścia nr 2 karty ai1 (lub inne, jeśli sygnały są doprowadzone do innych wejść karty), zakres pomiarowy: 10 V, tryb pracy wejścia analogowego: SingleEnded Po uruchomieniu programu, na ekranie pojawi się okno w którym będą wyświetlane sygnały oraz ich widma częstotliwościowe w zakresie 0 f pr/2. 3) Na generatorze RIGOL, dla obydwu kanałów CH1 i CH2, ustawić następujące parametry sygnału sinusoidalnego: częstotliwość 10 Hz, amplituda 1V (2Vp p). przyciskiem AligPha wyrównać fazy sygnałów. 4) Zwiększając częstotliwość jednego z sygnałów z krokiem co 1Hz, zaobserwować zmiany w sygnale oraz jego widmie. Wykonaj niezbędne pomiary i wytłumacz zaobserwowane zjawiska. Co się stanie jeśli częstotliwość sygnału będzie większa niż połowa częstotliwości próbkowania? Dla jakich częstotliwości sygnału prążek odbija się i zaczyna poruszać w przeciwnym kierunki na osi częstotliwości? Dla jakich częstotliwości prążki sygnałów pokrywają się?

7 3. A. Przeciek widma. Rozdzielczość częstotliwościowa analizy widmowej zależy od czasu obserwacji sygnału (a więc liczby zebranych próbek dla danej częstotliwości próbkowania) oraz od zastosowanego okna czasowego. W poprzednich dwóch punktach ćwiczenia, czas obserwacji sygnału wynosił 1 s, a więc rozdzielczość częstotliwościowa analizy widmowej była równa 1 Hz. W bieżącym punkcie, czas obserwacji sygnału powinien wynosić 0.5 s, co skutkuje pogorszeniem rozdzielczości analizy częstotliwościowej do 2 Hz. Oznacza to, że nie wszystkie częstotliwości będą mieć reprezentujący je prążek we widmie (konkretnie co druga częstotliwość). Celem tego punktu ćwiczenia jest obserwacja zjawiska, które nazywa się przeciekiem, lub rozmyciem widma. Występuje ono wtedy, gdy częstotliwość sygnału nie trafia w częstotliwość, w której jest obliczane widmo, lub jeśli sygnał nie ma całkowitej wielokrotności okresów w czasie jego obserwacji. 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem z rysunku 1. 2) Uruchomić program Matlab, a następnie wczytać skrypt cw11_p3a.m (ścieżka: //student/documents/matlab/cw11) i go uruchomić klawiszem F5. W command window podać parametry akwizycji sygnału: częstotliwość próbkowania 1000 Hz, czas obserwacji sygnału 0.5 s, skonfiguruj poprawnie wejście analogowe karty, na wzór poprzednich punktów ćwiczenia. Po uruchomieniu programu, na ekranie pojawi się okno w którym będzie wyświetlany sygnał oraz jego widmo częstotliwościowe w zakresie 0 f pr /2. 3) Na generatorze RIGOL ustawić parametry sygnału sinusoidalnego: częstotliwość 10 Hz, amplituda 1V (2V p p ). Zmieniając częstotliwość sygnału z krokiem co 1Hz, zaobserwować zmiany w sygnale oraz jego widmie. Wykonaj niezbędne pomiary i wytłumacz zaobserwowane zjawiska. Jak wygląda widmo sygnału dla nieparzystych częstotliwości sygnału? Dlaczego pomimo analizy sygnału monoharmonicznego sinusoidalnego, prążek dla nieparzystych częstotliwości jest rozmyty?

8 3. B. Przeciek widma, a zastosowanie okna Hamminga Rozdzielczość częstotliwościowa i amplitudowa analizy widmowej, zależy nie tylko od czasu obserwacji sygnału, ale również od zastosowanego okna czasowego, które z nieskończenie długiego sygnału analogowego, wycina fragment poddawany analizie cyfrowej. W poprzednich punktach ćwiczenia, to wycinanie było realizowane przez okno prostokątne. W bieżącym punkcie ćwiczenia, porównamy wynik analizy widmowej sygnału z oknem prostokątnym z sygnałem wyciętym przez okno Hamminga. W zależności od zastosowanego okna można uzyskać poprawę rozdzielczości częstotliwościowej analizy (czyli zdolności do rozróżniania, dwóch składowych harmonicznych o zbliżonych częstotliwościach), albo rozdzielczości amplitudowej (czyli możliwości detekcji harmonicznych o małych amplitudach). 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem z rysunku 1. 2) Uruchomić program Matlab, a następnie wczytać skrypt cw11_p3b.m (ścieżka: //student/documents/matlab/cw11) i go uruchomić klawiszem F5. Podać takie same parametry próbkowania i generowanego sygnału jak w punkcie III A. Zmieniając częstotliwość sygnału z krokiem co 1Hz, zaobserwować zmiany w sygnale oraz jego widmie. Wykonaj niezbędne pomiary i wytłumacz zaobserwowane różnice w wyniku analizy widmowej dla różnych okien czasowych.

9 4. Obserwacja widm sygnałów o różnych kształtach 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem z rysunku 1. 2) Uruchomić program Matlab, a następnie wczytać skrypt cw11_p4.m (ścieżka: //student/documents/matlab/cw11) i go uruchomić klawiszem F5. W command window podać parametry akwizycji sygnału: częstotliwość próbkowania 500 Hz, czas obserwacji sygnału 1 s, skonfiguruj poprawnie wejście analogowe karty, na wzór poprzednich punktów ćwiczenia. 3) Na generatorze RIGOL ustawić parametry sygnału sinusoidalnego: częstotliwość 10 Hz, amplituda 1V (2V p p ). 4) Zaobserwować widma częstotliwościowe dla sygnałów o różnych kształtach: prostokątnego, trójkątnego i szumu. 5) Dla sygnału prostokątnego i trójkątnego zmierzyć amplitudy i częstotliwości czterech pierwszych prążków (Narzędzie z menu Tools >Data Cursor). Wynik porównać z teoretycznym rozwinięciem takich sygnałów w szereg Fouriera. Czym różnią się widma sygnałów prostokątnego i trójkątnego od sygnału sinusoidalnego? Czy zmierzone wartości harmonicznych pokrywają się z teoretycznymi współczynnikami rozwinięcia w szereg Fouriera? Jakie częstotliwości zawiera widmo szumu? Co to jest szum biały?

10 5. Kwantyzacja 1) Połączyć układ zgodnie ze schematem z rysunku 1. 2) Uruchomić program Matlab, a następnie wczytać skrypt cw11_p5.m (ścieżka: //student/documents/matlab/cw11) i go uruchomić klawiszem F5. W command window podać parametry akwizycji sygnału: częstotliwość próbkowania 500 Hz, czas obserwacji sygnału 1 s, skonfiguruj poprawnie wejście analogowe karty, na wzór poprzednich punktów ćwiczenia. 3) Na generatorze RIGOL ustawić parametry sygnału sinusoidalnego: częstotliwość 5 Hz, amplituda 10 mv (20 mv p p ). Zaobserwować poziomy kwantyzacji i wytłumaczyć w sprawozdaniu przebieg napięcia. 4) Zaobserwować konsekwencje zmiany napięcia wejściowego na 200 mv p p i na 2 V p p. Wytłumaczyć zmiany w kształcie obserwowanego sygnału. 5) Generator RIGOL ustawić w tryb generacji sygnału typu szum, a amplitudę na 10 mv (20 mv p p ). Wytłumaczyć obserwowany przebieg.