Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych

Transkrypt

1 4 Akademii Ekonomicznej w Krakowie 2004 Międzywydziałowe Studium Doktoranckie Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 1. Wprowadzenie Ograniczoność zasobów ma wpływ na proces inwestowania w gospodarce, dlatego należy podejmować działania w celu ich wykorzystania w sposób optymalny i najbardziej efektywny. To z kolei zmusza przedsiębiorstwa do sporządzania dużej liczby wariantów inwestowania i dokonywania wyborów. Warianty te wymagają kompleksowych, uwzględniających niepewność i ryzyko inwestowania w gospodarce rynkowej metod i analiz. Problematyka inwestycji jest dla przedsiębiorstwa bardzo ważna, a jej złożoność stwarza potrzebę podejścia systemowego, ponieważ do wyboru najbardziej opłacalnego wariantu nie wystarczą ekonomiczno-finansowe kryteria oceny. Dlatego potrzebna jest również znajomość kształtowania się strategii rozwojowej firmy w warunkach gospodarki rynkowej o jej otoczeniu zewnętrznym i wewnętrznym, z których najbardziej znaczące to wzrost konkurencji oraz restrukturyzacja prowadzona w skali całej gospodarki. Nie bez znaczenia jest wiedza z wielu dyscyplin, wymagająca podjęcia najlepszej i jak najmniej ryzykownej decyzji. W związku z powyższym, celem pierwszej, teoretycznej części artykułu jest prezentacja oraz analiza porównawcza metod oceny ryzyka. W naszej praktyce gospodarczej wiele przedsiębiorstw nie decyduje się na wdrożenie wieloetapowych metod zarządzania ryzykiem ze względu na ich złożoność i czasochłonność, a także relatywnie duży stopień trudności, nie bada, nie analizuje, podejmując często bardzo pochopne decyzje. Celem drugiej, praktycznej części artykułu jest ilustracja empiryczna wykorzystania metod zarządzania ryzykiem w projekcie inwestycyjnym w wybranym, typowym dla naszych warunków przedsiębiorstwie.

2 Ryzyko i jego rodzaje Wszystkie decyzje inwestycyjne oparte są na ocenie obecnych i przyszłych warunków ich realizacji. Podejmowane decyzje obciążone są mniejszym lub większym ryzykiem. Z tego względu dążeniem inwestorów jest ograniczenie ryzyka inwestycyjnego, które związane jest z działaniami w kierunku minimalizacji ewentualnych strat oraz maksymalizacji oczekiwanych dochodów. Uzasadnieniem konieczności identyfikacji i weryfikacji ryzyka inwestycyjnego jest chęć osiągnięcia korzyści oczekiwanych przez inwestora lub uniknięcia strat finansowych. Inwestorzy podejmują decyzje inwestycyjne w warunkach, które można podzielić na 1 : warunki pewności dotyczące realizacji samego projektu inwestycyjnego oraz powodzenia ogólnej strategii przedsiębiorstwa na rynku, warunki niepewności określające brak podstaw do określenia szans lub zagrożeń w osiąganiu oczekiwanych dochodów z realizacji projektu inwestycyjnego, warunki ryzyka określone możliwościami ustalenia oczekiwanych dochodów z inwestycji. Wyznacznikiem tych warunków jest skłonność inwestora do podejmowania ryzyka i gotowość do jego pomiaru przy założeniu dostępności do informacji. Różne warunki, w których inwestorzy podejmują decyzje inwestycyjne, są przyczyną ich zachowań. Do zachowań tych należy preferowanie ryzyka oraz jego skutków, neutralne zachowanie wobec ryzyka, a także niechęć do ryzyka i jego oceny. Niepewności i ryzyko mają charakter dynamiczny i ekonomiczny. Cechy te objawiają się poprzez następujące fakty: niepewność i ryzyko wzrastają wraz z wydłużeniem planowanego czasu inwestycji, czyli wraz ze wzrostem czasu zaangażowania kapitału inwestora, inwestor podejmujący decyzję inwestycyjną związaną z większym ryzykiem może więcej zyskać lub więcej stracić niż w wypadku decyzji o niższym ryzyku, ryzyko ma swoją cenę, która zależy od rodzajów ryzyka i metod jej ustalania. Z tego względu mówimy o inwestycjach mniej lub bardziej bezpiecznych, czyli o mniejszym lub większym ryzyku. Wyróżnia się trzy grupy czynników, jakie są źródłem ryzyka w inwestowaniu. Zaliczamy do nich 2 : czynniki makrogospodarcze związane z analizą ogólnogospodarczą kraju i stosunków międzynarodowych, czynniki mezogospodarcze związane z analizą sektorową, czynniki mikrogospodarcze związane z sytuacją finansową przedsiębiorstwa, w której prowadzona jest działalność operacyjno-finansowa. Rozpatrując ryzyko w zależności od częstotliwości występowania, wyróżnia się ryzyko systematyczne i specyficzne. Źródłem ryzyka systematycznego są czynniki ogólnogospodarcze. Są one związane z realizacją wszystkich projektów inwestycyj- 1 J. Czekaj, Z. Dresler, Podstawy zarządzania finansami firm, PWN, Warszawa 17, s Projekty inwestycyjne, L. Czechowski, K. Dziworska, T. Gostkowska-Drzewicka, A. Górczyńska, E. Ostrowska, ODDK, Gdańsk 17, s..

3 Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 12 nych. Źródłem ryzyka specyficznego są czynniki mezogospodarcze i mikrogospodarcze. Ryzyko tego typu odnosi się do konkretnych projektów i może dotyczyć tylko określonego wariantu danego projektu. Rozpatrując ryzyko pod względem skutków decyzji inwestycyjnej, w ogólnej strategii przedsiębiorstwa rozróżnić można: ryzyko projektu inwestycyjnego będące wynikiem trafności założeń technicznych i ekonomiczno-finansowych danego projektu, ryzyko przedsiębiorstwa i jego właściciela, które zależy od relacji między korzyściami osiągniętymi z realizacji danego projektu a korzyściami związanymi z eksploatowaniem majątku będącego w dyspozycji tego przedsiębiorstwa. Ryzyko właścicieli związane jest z ryzykiem systematycznym i jest w pewnym stopniu uzależnione od ryzyka pojedynczego projektu. W strategii inwestycyjnej ważną rolę odgrywa analiza ryzyka operacyjnego i finansowego 3. Ryzyko operacyjne powiązane jest ze zmianami w strukturze aktywów ze zmianą elementów majątku trwałego i obrotowego. Ryzyko operacyjne wynika ze stopnia wpływu zmian sprzedaży na kształtowanie się zysku operacyjnego. Wyznacznikiem ryzyka finansowego zaś są zmiany w strukturze pasywów firm, czyli wyników pionowej i poziomej struktury bilansu. Mogą to być zmiany relacji w strukturze kapitału (kapitał własny i obcy) lub zobowiązań i należności. Wszystkie decyzje inwestycyjne muszą być poprzedzone wstępną analizą czynników i źródeł ryzyka, a także określeniem możliwości pomiaru ryzyka z uwzględnieniem jego rodzajów. 3. Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych Istnieje wiele metod oceny ryzyka projektów inwestycyjnych. Metody te można podzielić na cztery podstawowe grupy, takie jak: metody korygowania efektywności projektu inwestycyjnego, analiza wrażliwości, metody probabilistczno-statystyczne, metody operacyjne 4. Dobór każdej z metod zależy od wcześniej omówionych rodzajów warunków podejmowania decyzji, a szczególnie od rodzajów ryzyka i jego rozmiarów oraz wymagań i oczekiwań inwestorów. Podstawowe metody oceny ryzyka projektów inwestycyjnych można podzielić na cztery grupy (rys. 1). Metody korygowania efektywności projektu inwestycyjnego. Są to głównie korekty wybranych parametrów rachunku efektywności inwestycji i tzw. narzuty procentowe. Chcąc zastosować te metody, należy ustalić, które z parametrów rachunku są pewne lub względnie pewne, a które są obciążone ryzykiem i w stosunkowo wysokim stopniu determinują opłacalność projektu inwestycyjnego. 3 Z. Łucki, Ocena inwestycji i podejmowanie decyzji w górnictwie naftowym i gazownictwie, Wydawnictwo AGH, Kraków 15, s H. Gawron, Ocena efektywności inwestycji, AE w Poznaniu, Poznań 17, s. 203.

4 130 Metody oceny ryzyka projektów inwestycyjnych Metody korygowania efektywności projektu inwestycyjnego korekty wybranych parametrów narzuty procentowe Analiza wrażliwości i próg rentowności wartości krytyczne margines bezpieczeństwa Metody probalistyczno- -statystyczne rachunek prawdopodobieństwa metody statystyczne Metody operacyjne Strategia gier formuła maksyminu formuła minimaksu Ranga powodzenia realizacji projektów inwestycyjnych w strategii przetrwania i rozwoju przedsiębiorstwa Kryterium wyboru metody minimalizacji ryzyka w danych warunkach Rys. 1. Klasyfikacja metod oceny ryzyka projektów inwestycyjnych Źródło: Projekty inwestycyjne. Analiza wrażliwości i progu rentowności. Metoda ta polega na zmianach różnych rodzajów nakładów i efektów będących elementami rachunku oraz na wyznaczaniu dla przedsiębiorstwa wartości krytycznych związanych z realizacją danej inwestycji. Próg rentowności (BEP) występuje jako narzędzie analizy oraz okres zwrotu zaangażowanego kapitału (nakładów inwestycyjnych). Jako dodatkowy w ramach tej metody wyznacza się margines bezpieczeństwa, związany z realizacją projektu inwestycyjnego. Rezultatem zastosowania tej metody jest ocena wartości krytycznych poszczególnych wariantów projektów i porównanie ich opłacalności. Metody probalistyczno-statystyczne. Związane są one z rachunkiem prawdopodobieństwa (ustalaniem oczekiwanych wartości) i z metodami statystycznymi. Jednak zastosowanie tych metod szacowania i pomiaru ryzyka jest znacznie trudniejsze niż wcześniej prezentowanych metod oceny w inwestowaniu. Metody operacyjne. Wśród tych metod na uwagę zasługuje strategia gier. Uwzględnia ona różne kombinacje czynników niepewnych, co pomaga przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych w ujęciu optymalizacyjnym. Strategię gier wykorzystuje się w sytuacjach, kiedy w projektach inwestycyjnych nie ma możliwości ustalenia prawdopodobieństwa osiągnięcia danego efektu. Wynika to z faktu, że zasadniczo decyzje inwestycyjne mają charakter niepowtarzalny. W takich sytu-

5 Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 131 acjach przy doborze wariantu projektu inwestycyjnego, najkorzystniejszego spośród wszystkich możliwych projektów charakteryzujących się niepewnością, mogą być wykorzystane dwie formuły, a mianowicie maksyminu i minimaksu. Drugą z nich wykorzystuje się do analizy macierzy strat decyzji inwestycyjnych. Metody probabilistyczo-statystyczne są związane z rachunkiem ustalania oczekiwanych wartości i ze statystycznym pomiarem ryzyka. W rachunku wartości prawdopodobnych wychodzi się z założenia, że istnieje rozkład prawdopodobieństw kształtowania się zmiennych rachunku efektywności inwestycji na określonym oczekiwanym poziomie. Przyjmuje się założenie, że zróżnicowanym wynikom kalkulacji zmiennych można przypisać zróżnicowane prawdopodobieństwa ich występowania w określonym czasie. Główne narzędzia stosowania tych metod to rozkład normalny, wskaźniki prawdopodobieństwa występowania określonych wielkości oraz ich wariancje, odchylenia standardowe i współczynniki zmienności. Może być zastosowana metoda Monte Carlo oraz współczynnik równoważenia pewności. Główna idea tego sposobu uwzględniania ryzyka opiera się na założeniu inwestora, że oszacowana wartość danego parametru będzie się w rzeczywistości kształtowała na poziomie średniej, obliczonej na podstawie analizy wartości ewidencjonowanych w danym przedziale czasu. Sposób wykorzystania przedstawiają poniżej podane etapy. 1. Obliczenie wartości oczekiwanej przepływów pieniężnych netto dla każdego roku według wzoru: E t = Σ u D tj P tj, j=1 E t wartość oczekiwana przepływów pieniężnych w roku t, D tj i-ty poziom przepływów pieniężnych netto w roku t, P tj prawdopodobieństwo wystąpienia i-tego poziomu przepływów pieniężnych netto, j = 1, 2, 3,..., u liczba badanych poziomów przepływów pieniężnych netto, t kolejny rok okresu funkcjonowania przedsięwzięcia. 2. Ustalenie wartości oczekiwanej NPV badanego przedsięwzięcia rozwojowego: E NPV = E t (1 + i) t I, E NPV wartość oczekiwana wartości zaktualizowanej netto badanego przedsięwzięcia, E t wartość oczekiwana przepływów pieniężnych netto w roku t, I nakłady kapitałowe (w całości poniesione w roku t = 0), Σ n t=1 i stopa procentowa, t = 1, 2, 3,..., n kolejny rok okresu funkcjonowania przedsięwzięcia.

6 Obliczenie wariancji przepływów pieniężnych dla kolejnych lat okresu funkcjonowania: 2 δ t = (D tj E t ) 2 P tj, δ 2 t wariancja przepływów pieniężnych netto w kolejnych latach funkcjonowania, pozostałe oznaczenia jw. 4. Ustalenie odchylenia standardowego NPV: δ NPV = Σ n t=1 δ t 2, (1 + i) 2t δ NPV odchylenie standardowe NPV, pozostałe oznaczenia jw. 5. Obliczanie współczynnika zmienności NPV: δ CV NPV = NPV, E NPV CV NPV współczynnik zmienności NPV, δ NPV odchylenie standardowe NPV, E NPV wartość oczekiwana NPV. Ważna jest interpretacja powyższego sposobu oceny ryzyka w rachunku efektywności inwestycji. W ocenie bezwzględnej dana inwestycja będzie opłacalna, gdy obliczona wartość oczekiwana NPV będzie spełniała warunek E NPV 0. Należy jednak podkreślić istnienie pewnych trudności w obiektywnej interpretacji tego warunku z punktu widzenia oceny ryzyka. W ocenie względnej rozpiętość ryzyka związanego z daną inwestycją analizuje się za pomocą odchylenia standardowego i współczynnika zmienności. Współczynnik zmienności określa, ile ryzyka przypada na jednostkę wartości oczekiwanej NPV. Wynika z tego proste kryterium oceny projektu inwestycyjnego, a mianowicie minimalizacja ryzyka względem oczekiwanej wartości NPV. 4. Przykład oceny ryzyka dla przedsięwzięcia inwestycyjnego Stomil Sanok SA jest ważnym w skali kraju przedsiębiorstwem, które zajmuje się opracowaniem, produkowaniem i marketingiem wyrobów z gumy oraz kombinacji gumy z metalem i innymi materiałami. Na podstawie dotychczasowych kontaktów z jedną ze znanych firm w Polsce Stomil Sanok otrzymał propozycję dostarczania dwóch rodzajów wyrobów gumo-

7 Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 133 wo-metalowych do zawieszania silników. Wyroby te powinny spełniać określone wymogi jakościowe. Zaistniała zatem potrzeba zakupu nowego urządzenia typu Maplan lub Desma. Aby możliwe było wykonanie planowanych zadań, zarząd musiał podjąć decyzję dotyczącą prowadzenia produkcji na urządzeniu starszym, jakim jest Sacomat, bądź zakupienia jednego z dwóch urządzeń nowych, tj. Maplan oraz Desma. Metody statyczne oceny. Jako pierwszy zostanie przedstawiony okres zwrotu zainwestowanego kapitału na urządzenia oraz prosta stopa zwrotu (tabela 1). Tabela 1. Porównanie okresu zwrotu nakładów oraz prostej stopy zwrotu Urządzenie Okres zwrotu T (w latach) Prosta stopa zwrotu R (w %) Sacomat Maplan Desma 0 8,4,38 18,87 24,51 27,78 Przedstawione w tabeli wyniki wskazują na dość dużą stopę zwrotu z zainwestowanego kapitału własnego. Zważając na fakt, że spółka Stomil Sanok SA pracuje w konkurencji monopolistycznej, trudno jest osiągnąć duże zyski. Jest to możliwe dzięki efektowi skali oraz strategii ciągłego obniżania kosztów. Najlepiej pod tym względem prezentuje się Maplan, a najgorzej Sacomat. Pod względem czasu niezbędnego do odzyskania nakładów inwestycyjnych wynik o jeden rok lepszy odnosi się do urządzeń typu Maplan. Są to wartości wyliczone ze skumulowanych nadwyżek finansowych zaktualizowanych, zdyskontowanych dla stopy procentowej r = % przyjętej przez zarząd (stopy granicznej) jako stopy minimalnej wymaganej przez inwestycje. Powyższe wskaźniki są najczęściej stosowanymi wskaźnikami do obliczania efektywności inwestycji. Metody dynamiczne oceny. Najczęściej stosowanymi w praktyce metodami dynamicznymi oceny projektów inwestycyjnych są: metoda wartości zaktualizowanej netto (NPV Net Present Value) oraz metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR Internal Rate of Return). W tabeli 2 podano NPV oraz IRR dla każdego z urządzeń. Tabela 2. Porównanie NPV oraz IRR Urządzenie NPV (w zł) IRR (w %) Sacomat Maplan Desma ,32 12,4

8 134 Zarówno NPV, jak i IRR wskazują na efektywność zakupu któregokolwiek z urządzeń. Jednak lepsze wyniki pod tym względem prezentuje urządzenie Maplan. Wewnętrzna stopa zwrotu została wyliczona bardzo dokładnie ze względu na fakt, że różnica pomiędzy i 1, czyli poziomem stopy procentowej, przy którym NPV (PV) > 0 a i 2, czyli poziomem stopy procentowej, przy której NPV (NV) < 0 jest nie większa niż 1 punkt procentowy. Odzwierciedleniem tego stanu są rys. 2 i NV, PV ,30 15,31 15,32 15,33 15,34 15,35 15,3 15,37 15,38 15,3 15,40 R1, R2 % Rys. 2. Wykres IRR dla urządzenia Maplan NV, PV ,40 12,41 12,42 12,43 12,44 12,45 12,4 12,47 12,48 12,4 12,50 R1, R2 % Rys. 3. Wykres IRR dla urządzenia Desma

9 Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 135 Próg rentowności i analiza wrażliwości. Analiza progu rentowności jest kolejną metodą, która służy do wstępnej oceny projektów inwestycyjnych. Jest ona oparta na podziale kosztów na stałe oraz zmienne. Podziału tego dokonano na podstawie kalkulacji kosztów jednostkowych dla wszystkich analizowanych urządzeń. Progi rentowności przedstawiono w tabeli 3. Podstawą analizy są progi rentowności dla lat ustalone dla obecnie funkcjonujących urządzeń. Tabela 3. Progi rentowności dla lat Wyszczególnienie kosztów (w tys. zł) Tonaż produkcji (t) Materiały bezpośrednie Płace bezpośrednie Płace pośrednie Amortyzacja Energia Remonty obce Usługi automat. Pozostałe materiały Pozostałe koszty Rozliczenie usług TKW produkcji Inne koszty ( ) Inne koszty (+) TKW Koszty sprzedaży Koszty ogólnozakładowe Koszt własny Sprzedaż Zysk (strata) brutto Koszy zmienne całkowite Koszty stałe całkowite Jednostkowe koszty zmienne Jednostkowe koszty stałe Ilościowy BEP Wartościowy BEP Procentowy BEP ,52 2, , ,5 2, , , , 2, ,8 Źródło: opracowanie własne na podstawie danych przedsiębiorstwa. W tabeli 3 zestawiono koszty do wyliczeń progów rentowności. Dokonano tego po podziale kosztów na stałe i zmienne. Obliczone progi pozwalają śledzić wpływ kosztów, ceny sprzedaży, wielkości produkcji, czyli analizować wpływ zaistniałych lub przewidywanych zmian warunków otoczenia na zachowanie się relacji pomiędzy nimi.

10 13 Graniczne poziomy cen oraz kosztów jednostkowych dla 2001 r. Graniczny poziom ceny został wyliczony na podstawie następującego wzoru: (k c min = zj + V KS), V c min cena minimalna, k zj koszty zmienne jednostkowe, V wielkość produkcji (t), koszty stałe. K s Graniczny poziom kosztów został wyliczony według wzoru: (c V KS) k zjmax =, V k zjmax koszty zmienne jednostkowe maksymalne, c cena, pozostałe oznaczenia jw. Margines bezpieczeństwa ze względu na cenę oraz na jednostkowy koszt zmienny został wyliczony według wzorów: c c min M c = 0, c k zjmax k zj M k = 0, k zj M c margines bezpieczeństwa ze względu na cenę, M k margines bezpieczeństwa ze względu na jednostkowy koszt zmienny, pozostałe oznaczenia jw. Otrzymane wyniki dla planowanych lat przedstawiono w tabeli 4. Tabela 4. Poziomy graniczne Wyszczególnienie Cena sprzedaży (zł/kg) Jednostkowy koszt (zł/kg) Graniczny poziom ceny Graniczny poziom kosztów Margines bezpieczeństwa ze względu na cenę (w %) Margines bezpieczeństwa ze względu na koszty (w %) 8,7 8,21 8,21,28 8,51 13,83 8,7 8, 8,,4,71 15,5 8,7 7,87 7,87,55 12,21 20,08

11 Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 137 Graniczny poziom ceny jest równy jednostkowym całkowitym kosztom wytwarzania. Otrzymane wyniki pozwalają określić, jaka maksymalna zmiana poziomu poszczególnych składników jest dopuszczalna. Wykorzystując powyższe sposoby obliczania, można znając wartości poszczególnych składników w czasie przeprowadzić pewne symulacje, tak aby znany był wariant optymistyczny i pesymistyczny, co ma zasadniczy wpływ na kontrolowanie realizacji przyjętych celów i podejmowanie decyzji. Planowanie zysku. Aby określić planowany zysk, należy przekształcić następujący wzór: KS + z V z =, p jkz wówczas z = V p (KS + V jkz), V wielkość produkcji, z zysk, pozostałe oznaczenia jw. W tabeli 5 został zaplanowany zysk o % wyższy w danym roku. Zostały wyliczone pozostałe składniki, ich wzrost (spadek) w wartościach bezwzględnych i procentowych. Tabela 5. Maksymalizacja zysku Wyszczególnienie Planowany zysk Nowa produkcja Koszty zmienne Nowa cena ,44, Wzrost/ spadek (w %) 2,21 1,38 0,85 bezwzględna ,07 0, ,4,057 Wzrost/ spadek (w %) 2,57 1,5,7 bezwzględna ,087 0, ,35,08 Wzrost/ spadek (w %) 3,12 2,01 1,22 bezwzględna , 0, Metody probabilistyczno-statystyczne są związane z rachunkiem ustalania oczekiwanych wartości i ze statystycznym pomiarem ryzyka. Główne narzędzie zastosowania tych metod to rozkład normalny, wskaźniki prawdopodobieństwa występowania określonych wielkości oraz ich wariancje, odchylenia standardowe i współczynniki zmienności (tabele 8). Na przedstawione w tabelach 8 planowane wartości tonażowe wpływ wywiera również sezonowość sprzedaży wytwarzanych produktów. Im większy jest współczynnik zmienności, tym większy jest rozrzut możliwych do zaistnienia sytuacji w otoczeniu. Najmniejsze wartości osiągał on w 2002 r., na co prawdopodobnie miało wpływ takie planowanie sprzedaży, które zmniejsza sezonowość.

12 138 Tabela. Parametry rozkładu normalnego dla 2001 r (miesiąc) Tonaż t Prawdopodobieństwo (w %) p Wariancja Wo oczekiwana S 2 Wariant 1 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 157,1 15,5 173,3 1,4 237,4 245,5 245,0 253, 32,7 330, 3,1 24, ,4,2 15, 1, 28,5 24, 2,4 22, 22, 23,2 18, 13,2 402,0 441, 388,0 181,1 0,3 4,3 4,4 20,1 538, 51,8 303,7 31,4 Razem rok 28,8 0 23,0 207,8 Odchylenie standardowe (S) Współczynnik zmienności (w %) 53, 24,52 Wariant 2 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 157,1 15,5 173,3 1,4 237,4 245,5 245,0 253, 32,7 330, 3,1 24, ,, 13, 17,7 23,7 24, 27,0 27, 35, 2,8 18,, 335,0 378,8 344,8 13,0 0,2 4,3 4,0 24, 84, 70,8 303,7 25,1 Razem rok 28, ,0 311,3 Odchylenie standardowe (S) Współczynnik zmienności (w %) 5,5 23,72 Niepewność musi być oceniana przed podjęciem decyzji. Planowane warianty i zastosowane metody mogą pomóc kierownictwu w zrozumieniu tego, co może się zdarzyć. Zrozumienie mogących zaistnieć warunków jako części nieprzerwanego strumienia podobnych lub porównywalnych zdarzeń pozwala kierownictwu wnioskować o prawdopodobieństwie, dzięki czemu ocena ryzyka staje się bardziej realistyczna.

13 Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 13 Tabela 7. Parametry rozkładu normalnego dla 2002 r (miesiąc) Tonaż t Prawdopodobieństwo (w %) p Wariancja Wo oczekiwana S 2 Wariant 1 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 238,8 241,7 258,5 2,5 27,3 28,2 20,5 25,4 32,7 334, 2,4 271, ,3 1, 23,3 2,7 33,2 28, 34, 2, 23,1 23,4 18, 13, 7,7, 54,4 27,5 5,5 1,0, 13, 152,1 187, 44,8 7,1 Razem rok 3400, ,1 738,1 Odchylenie standardowe (S) Współczynnik zmienności (w %) 27,17,48 Wariant 2 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 238,8 241,7 258,5 2,5 27,3 28,2 20,5 25,4 32,7 334, 3,4 271, , 14,5 20,7 24,0 27, 28, 32,0 32,5 3,3 30,1 18,,8 8,1 2,8 48,4 24,8 4, 1,0,0 1,7 23,0 241, 44,8 5,7 Razem rok 3400, ,7 833,3 Odchylenie standardowe (S) Współczynnik zmienności (w %) 28,8,31 Na podstawie powyższych analiz można określić plan strategiczny, który ogólnie będzie się sprowadzał do zwiększenia inwestowania, utrzymania tej pozycji oraz do oceny możliwości przywództwa. Przedstawione w tabelach i prognozy progów rentowności wskazują, że według tego kryterium najlepiej prezentuje się urządzenie typu Maplan, a następnie Desma i Sacomat.

14 140 Tabela 8. Parametry rozkładu normalnego dla 2003 r (miesiąc) Tonaż t Prawdopodobieństwo (w %) p Wariancja Wo oczekiwana S 2 Wariant 1 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 300, 304,3 314,1 318,5 335,1 331,7 341,8 347,5 372, 3,0 345,2 31, ,0 18,3 25,1 28,7 33,5 33,2 37, 38,2 41,0 33,2 20,7 12,8 4,7 0,7 34,7 23,2 0,2 0,4 7,8 17,0 7,3 87,0 7,,7 Razem rok ,3 421,8 Odchylenie standardowe (S) Współczynnik zmienności (w %) 20,54,7 Wariant 2 Styczeń Luty Marzec Kwiecień Maj Czerwiec Lipiec Sierpień Wrzesień Październik Listopad Grudzień 300, 304,3 314,1 318,5 335,1 331,7 341,8 347,5 372, 3,0 345,2 31, ,0 18,3 25,1 28,7 33,5 33,2 37, 38,2 41,0 33,2 20,7 12,8 53, 52,0 30, 20, 0,2 0,4 7,1 20,8 18, 1,8 7, 8, Razem rok ,3 483,2 Odchylenie standardowe (S) Współczynnik zmienności (w %) 21,8,0 Otrzymane wyniki pozwalają określić, jaka maksymalna zmiana poziomu poszczególnych składników jest dopuszczalna. Wykorzystując powyższe sposoby obliczania, można znając wartości poszczególnych składników w czasie przeprowadzać pewne symulacje, tak aby dla decydentów znany był wariant optymistyczny i pesymistyczny dla badanego projektu, co ma zasadniczy wpływ na podjecie decyzji o realizacji.

15 Metody oceny ryzyka w projektach inwestycyjnych 141 Tabela. Prognozowane progi rentowności Urządzenie BEP il BEP war BEP % Sacomat Maplan Desma ,03 81,4 7,41 Uzupełnieniem progów rentowności są graniczne poziomy ceny (c min ) oraz kosztów jednostkowych (kz max ) oraz graniczny poziom bezpieczeństwa ze względu na cenę (Mc) oraz na koszty (Mk). Tabela. Poziomy graniczne prognozowane dla poszczególnych urządzeń Urządzenie C min kz max Mc (w %) Mk (w %) Sacomat Maplan Desma 1,74 2,03 1,7 1,42 1,27 1,3 1,23 5,8 17,08 41,3, 35,8 Po przeprowadzeniu analiz efektywności finansowej i ekonomicznej, analizy progów rentowności oraz wrażliwości została podjęta decyzja, które urządzenie zakupić. Mimo wielu wskaźników, które preferują urządzenie Maplan, podjęcie decyzji nie było łatwe. Urządzenie typu Desma jest urządzeniem droższym, ale posiadającym większe możliwości wytwórcze, jednak są to możliwości, które obecnie nie będą wykorzystane. Ponadto producent urządzenia Maplan zgodził się na korzystniejsze dla Stomilu warunki płatności i obsługi posprzedażowej, dlatego biorąc pod uwagę wszystkie argumenty za i przeciw zarząd spółki podjął decyzję o zakupie urządzenia Maplan. Jak wykazały wyliczenia ekonomiczne, zakup urządzenia typu Maplan będzie miał zasadniczy wpływ na funkcjonowanie przedsiębiorstwa, ponieważ zastąpić on może 3 urządzenia typu Sacomat oraz 5 urządzeń typu Monomat, które nie były jednak w tym programie analizowane. Również koszty osobowe są prawie 4-krotnie mniejsze niż koszty urządzenia obecnie eksploatowanego, czyli typu Sacomat. 5. Uwagi końcowe Przedstawiona praca objęła zakresem tematykę związaną z ryzykiem, jakie towarzyszy inwestorowi podczas oceny ekonomicznej projektu inwestycyjnego. Przybliżone zostało pojęcie ryzyka, jego definicja oraz metody pozwalające ocenić i zmierzyć jego wpływ na efektywność projektu. Jednym z celów pracy było zapre-

16 142 zentowanie metod oceny ryzyka w inwestowaniu, sposób przeprowadzania analiz z użyciem poszczególnych metod, a także kryteria wyboru odpowiedniej metody do pomiaru ryzyka w celu właściwej oceny projektu inwestycyjnego. Podstawowym celem pracy było jednak wykazanie przydatności metod oceny ryzyka w procesie podejmowania decyzji. Fakt przeprowadzenia takiej symulacji, tj. oceny ryzyka w różnych ujęciach, umożliwił znalezienie podstawowych czynników, które przede wszystkim wywierają wpływ na uzyskany rezultat, ale nie dał odpowiedzi, jakich zmian w parametrach wejściowych można się spodziewać, a także jakie jest ryzyko ich jednoczesnego wystąpienia. Dzięki takiemu wykorzystaniu kilku metod jednocześnie można wyeliminować ograniczania każdej z nich, a wynik i ocena rentowności inwestycji dokonane dzięki takiemu rozwiązaniu będą w możliwie najwyższym stopniu uwzględniać czynniki losowe przy realizacji i eksploatacji projektu. Literatura Czekaj J., Dresler Z., Podstawy zarządzania finansami firm, PWN, Warszawa 17. Gawron H., Ocena efektywności inwestycji, AE w Poznaniu, Poznań 17. Łucki Z., Ocena inwestycji i podejmowanie decyzji w Górnictwie Naftowym i Gazownictwie, Wydawnictwo AGH, Kraków 15. Metody oceny opłacalności eksploatacji złóż, Centrum Szkolenia i Doskonalenia Zawodowego Górnictwa Naftowego w Krakowie, Kraków 1. Ostrowska E., Ryzyko projektów inwestycyjnych, PWE, Warszawa Projekty inwestycyjne, L. Czechowski, K. Dziworska, T. Gostkowska-Drzewicka, A. Górczyńska, E. Ostrowska, ODDK, Gdańsk 17. Rogowski W., Metody oceny projektów inwestycyjnych, materiały wykładowe Podyplomowego Studium Inwestycji, SGH, Warszawa Sierpińska M., Jachna T., Ocena przedsiębiorstw według standardów światowych, PWN, Warszawa 18. Stabryła A., Podstawy zarządzania firmą, PWN, Warszawa Kraków 17. Strzelecki M., Dynamiczne kryteria opłacalności inwestycji, Towarnicka H., Strategia inwestycyjna przedsiębiorstwa, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław 18. Werner W.A., Zarządzanie w procesie inwestycyjnym, IGM, Warszawa 18. Methods for Risk Assessment of Investment Projects This article discusses risk assessment methods. Its goals are to present methods for risk assessment of investment activities, the manner of conducting analyses using each method, as well as criteria for the selection of a risk measurement method appropriate to the investment project concerned. The aim of the first, theoretical, section of the article is to analyse methods for risk assessment of investment projects. Often, enterprises do not analyse risk, treating it as a consequence of their decisions that are calculated into costs. The aim of the second, practical, section of the article is to illustrate empirically the use of risk management methods in an investment project at a selected company. The article presents the results of the study, based upon which the discussed methods were analysed and used to take a decision on the purchase of machinery. The results allowed for an analysis of the risk involved in taking any decision with financial consequences.