Możliwości wykrywania par alkoholu w kabinach samochodów z szybami o nieznanych parametrach

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Możliwości wykrywania par alkoholu w kabinach samochodów z szybami o nieznanych parametrach"

Transkrypt

1 Jn KUBICKI, Jrosł MŁYŃCZAK, Krzysztof KOPCZYŃKI, Jdig MIERCZYK Wojsko Akdemi echniczn, Instytut Optoelektroniki doi:0.599/ Możliości ykryni pr lkoholu kbinch smochodó z szybmi o nieznnych prmetrch treszczenie. W prcy przeprodzono nlizę możliości ykryni pr lkoholu smochodch o nieznnych szybch przy ykorzystniu międzypsmoych lseró kskdoych. Zrócono szczególną ugę n łsności optyczne okien o różnym spółczynniku bsorpcji dl promienioni pochłninego przez ykryne pry i promienioni odniesieni. Przedstiono yniki bdń eksperymentlnych. Abstrct. In this rticle e present the nlysis of the opportunity to detect lcohol vpours in crs ith unknon indos using interbnd cscde lsers. pecil ttention s pid to the opticl properties of indos tht re usully chrcterized by different bsorption coefficients for the rdition bsorbed by the lcohol vpours nd for the reference rdition. he results of the experimentl studies ere lso described. (Opportunities of detection of lcohol vpours in crs ith unknon indos using cscde lsers). ło kluczoe: pry lkoholu, zdlne ykrynie, szyby smochodoe, lsery kskdoe. Keyords: Alcohol vpours, remote sensing, cr indos, cscde lsers. Wstęp Zdlne ykrynie pr lkoholu poruszjących się pojzdch jest szczególnym przypdkiem ykryni pr i gzó opisynym literturze [-3]. Problemtyk t cieszy się brdzo dużym zinteresoniem, ponież może przyczynić się do zlczni nietrzeźości kierocó. Istnieje iele zgłoszeń ptentoych zstrzegjących zróno sposoby zdlnego ykryni pr lkoholu przejeżdżjących pojzdch, jk i zgłoszeń dotyczących konkretnych roziązń przeznczonych do tego celu urządzenich [4-7]. Często dąży się nich do brdzo precyzyjnego pomiru stężeni pr lkoholu, nie zużjąc fktu, że kbin smochodu jest komorą częścioo odkrytą, pondto njczęściej łączony jest ciągły nie. Dodtkoo, nleży uzględnić fkt, że pry lkoholu mogą być nie tylko ydychne przez nietrzeźego kierocę, le mogą rónież pochodzić od nietrzeźego psżer, z płynu do ycierczek, rozlnych perfum itp. Dltego też precyzyjne określnie ich stężeni jest zbyteczne. Bezsensone jest rónież ykorzystynie dutlenku ęgl jko zncznik, gdyż jest on ydychny przez szystkie osoby smochodzie, trzeźe i nietrzeźe. W ziązku z przedstionymi ogrniczenimi, nleży przyjąć, że poprzez zdlne ykrynie pr lkoholu przejeżdżjących smochodch, będziemy mogli jedynie skzyć smochody podejrzne, nie określć stn nietrzeźości kierocy. ym niemniej tk sprecyzon rol jest niezykle przydtn, gdyż pozl n zdecydone zmniejszenie populcji smochodó przeznczonych do kontroli, pozljąc n pełną kontrolę pojzdó net n ruchliej ulicy bez iększych zkłóceń ruchu. Wydje się, że n obecnym etpie prc nd zdlnym ykryniem pr lkoholu smochodch metodą pomiru różnicoej bsorpcji śitł, njżniejszym problemem jest różnorodność szyb, których kżd z ykorzystynych iązek śitł może mieć inną trnsmisję. Było to szczególnie istotne sytucji, gdy n rynku z pośród dostępnych komercyjnie mirę prostych lseró, których promienionie ndło się do ykryni pr lkoholu, był jedynie lser He-Ne emitujący promienionie 3,39 µm, jednocześnie brkoło prostego lser emitującego iązkę odniesieni o zbliżonej długości fli. rudności próbono óczs pokonć poprzez prodzenie dóch iązek odniesieni o różnym spółczynniku bsorpcji szkle, celu bieżącego określni grubości szyb, by yeliminoć ich pły n pomir trnsmisji ykrynych pr [8-9]. W prktyce jednk okzło się, że jest to niezykle trudne ze zględu n brdzo ysokie ymgni dotyczące dokłdności pomiru rejestronych sygnłó [0]. Obecnie, dzięki szybkiemu postępoi technologicznemu i prodzeniu n rynek międzypsmoych lseró kskdoych z zkresu 3 4 µm, pojił się szns przezyciężeni tych trudności. Anliz płyu trnsmisji promienioni szybch n możliości zdlnego ykryni pr kbinch Problem ykryni pr i gzó kbinch z oknmi metodą różnicoej bsorpcji jest ogólnie znny [9-]. ym niemniej, ze zględu n specyfikę porusznych prcy zgdnień, opisno go jeszcze rz, ykorzystując schemt przedstiony n rysunku. Rys.. chemt ideoy pomiru trnsmisji promienioni kbinie z oknmi Emiton przez źródło promienioni Š, skolimon iązk śitł o ntężeniu I 0 przechodzi przez okno O, trcąc część energii n odbicie Fresnel r od obydu poierzchni orz n bsorpcję szkle. Nstępnie iązk prześietl dignozony ośrodek i po przejściu przez okno O pd n detektor D. Przyjmując złożenie, że promienionie pd n okn pod nieielkimi kątmi i pomijjąc zjisk ielokrotnych odbić n poierzchnich okien, możn przyjąć, że po przejściu przez piersze okno, do komory przechodzi iązk o ntężeniu: κ d () s I I0( r) e gdzie: κ s spółczynnik bsorpcji promienioni szkle szyby okiennej, d grubość szyby. Po przejściu przez komorę, n detektor D pd iązk o ntężeniu: () I I ( r) e 0 4 κ sd κl gdzie: κ spółczynnik bsorpcji promienioni dignozonym ośrodku l długość sprdznego ośrodk. e 7 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, IN , R. 9 NR 9/06

2 Po podzieleniu przez I 0, mmy: (3) I 4 sd l ( r ) e e I0 Do zoru (3) prodzmy oznczeni: I (4) I 0 cłkoit trnsmisj promienioni komorze. l (5) e trnsmisj eentulnych prch lkoholu komorze. 4 d (6) s k ( r ) e k trnsmisj promienioni komorze z czystymi oknmi bez pr lkoholu. Po prodzeniu tych oznczeń orz uzględnieniu trnsmisji p przez zbrudzeni i pyły n szybch okien i prześietlnej przestrzeni, zór (3) przyjmie postć: (7) k p Przyjmując linioą chrkterystykę detektor, możn złożyć, że sygnł z detektor jest proporcjonlny do ntężeni ośietljącego go promienioni I. Wzór (7) możn óczs zpisć: (8) k p 0 gdzie: sygnł z detektor ośietlnego iązką prześietljącą komorę, 0 sygnł z detektor przy brku komory. W celu zmniejszeni ykorzystynego zkresu detektor, dl zgrntoni jego linioej chrkterystyki, ykorzystyne jest dodtkoo okno zorcoe, stine tor iązki nprzemiennie z dignozoną komorą. rnsmisj promienioni przez to okno ynosi: (9) 0 gdzie: sygnł z detektor ośietlnego iązką prześietljącą okno zorcoe. Po podzieleniu stronmi (8) przez (9), otrzymmy: (0) k p W przypdku bsorpcji różnicoej, gdy komor jest prześietln dom połączonymi iązkmi śitł o różnych długościch fl, zleżność (0) przyjmie odpoiednio postć: () () k p k p Po podzieleniu stronmi () przez (), otrzymmy: (3) k p k p Wprodzimy pojęcie trnsmisji zględnej i sygnłu zględnego s, które zdefiniujemy odpoiednio: (4) τ k trnsmisj zględn komory, k k (5) trnsmisj zględn okn zorcoego, (6) p p p p trnsmisj zględn pyłó i zbrudzeń n szybch, (7) trnsmisj zględn pr lkoholu, (8) s s sygnł zględny z detektor. Rónnie (3) przyjmie óczs postć: (9) k p s stąd: (0) s p k Dl skróceni zpisu, oznczymy dodtkoo: () k k α k spółczynnik trnsmisji komory czystej, () p p α p spółczynnik trnsmisji zbrudzeń i pyłó, (3) k p p k α spółczynnik trnsmisji komory. Po prodzeniu tych oznczeń do (0), zór przyjmie postć: (4) s Dl konkretnego obiektu, spółczynnik możemy stosunkoo łto yznczyć eksperymentlnie, dokonując pomiru sygnłu s dl komory bez pr lkoholu, dl której. Mmy óczs: (5) s Problem ystępuje jednk tedy, gdy chcemy zdignozoć obiekty nieznne. Konieczn jest ięc dokłdniejsz nliz przyczyn eentulnych różnorodności spółczynnikó dl tych obiektó. Przy złożeniu, że szyby są czyste ( p = ) orz spółczynniki złmni śitł szkle szyb oknch komory i oknie zorcoym są jednkoe dl obydu prześietljących iązek, zór (3), po uzględnieniu (6), (4) i (5), przyjmie postć: d d e e [ d( ) d ( )] (6) e d d e e gdzie: d grubość szyby oknie komory, d grubość pojedynczej szyby okn zorcoego skłdjącego się z dóch szyb, spółczynniki bsorpcji dl poszczególnych iązek szkle okien komory, κ κ spółczynniki bsorpcji dl poszczególnych iązek szkle okn zorcoego. PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, IN , R. 9 NR 9/06 73

3 Widć, że dobierjąc odpoiednio grubość i jkość szyb oknie zorcoym, możemy zbliżyć się ze spółczynnikiem do jedności. Pondto, z zoru (6) i (4) ynik, że prześietljąc komory z oknmi celu ykryci nich poszukinych pr lub gzó, poinniśmy tk dobrć długości fl połączonych iązek śitł, by spółczynnik bsorpcji tych iązek różnił się mksymlnie dignozonym ośrodku i minimlnie szkłch okien sprdznych komór orz okn zorcoego. Jednk, nie znjąc prmetró okien konkretnym sprdznym obiekcie, możemy jedynie przyjąć dl niego hipotetyczny spółczynnik opierjąc się n przypuszczenich podbudonych bdnimi sttystycznymi. Chrkterystyki idmoe szyb W celu skonkretyzoni przeprodzonych rozżń, n rysunku zestiono idmoe chrkterystyki trnsmisyjne pr substncji mogących ystępoć smochodzie lkoholu etyloego, ody i dutlenku ęgl, chrkterystykę trnsmisyjną szyby smochodoej i długości fl promienioni ybrnych lseró. Chrkterystyki idmoe opisnych pr ymienionych substncji i szyby smochodoej ykonno n spektrometrze F-IR ystem pectrum GX firmy Perkin Elmer. 3,55 µm, trnsmisj dl pr lkoholu różni się zncznie, ntomist dl szyby smochodoej jest zbliżon. Nie ozncz to jednk, że jest identyczn. Nleży się dlszym ciągu liczyć z drobnymi różnicmi rtościch spółczynnik bsorpcji dl kżdej z tych iązek poszczególnych szybch. Przy stosunkoo młym stężeniu pr lkoholu smochodzie, bsorpcj promienioni nich może być brdzo mł i net stosunkoo młe błędy odczycie cłkoitej trnsmisji mogą mieć istotne znczenie dl ykryni tych pr. Pod ugę musimy ziąć rónież fkt, że sprdznych smochodch możemy mieć dużą różnorodność szyb bocznych, tym smym istnieje możliość ystęponi różnych spółczynnikó W ziązku z tym, celu sprdzeni irygodności ynikó pomiru trnsmisji dl pr lkoholu różnych nieznnych obiektch, przeprodzono bdni ośmiu różnych przypdkoych szyb ( tym czterech smochodoych). pektrometrem zmierzono interesującym ns zkresie ich idm. Chrkterystyki trnsmisyjne dl tych szyb przedstiono n rysunku 3. Rys.. Zestienie chrkterystyk trnsmisyjnych dl substncji mogących ystępoć smochodzie i trnsmisji szyby smochodoej firmy Pilkington z długościmi fl promienioni ybrnych lseró N rysunku idć, że dl ybrnej iązki lser He-Ne (3,39 µm) bsorbonej prch lkoholu i iązki odniesieni z diody lseroej,5 µm, ykorzystynych do pomiru różnicoej bsorpcji promienioni tych prch, trnsmisj promienioni przez szybę smochodoą jest brdzo różn dl obydu iązek. Wynik z tego, że zmin grubości szyby lub jej kąt nchyleni płyjącego n długość drogi optycznej tej szybie, doprodzą do odczytu identycznego, jk zmin stężeni pr lkoholu smochodzie. W przeciieństie do yżej opisnej sytucji, dl promienioni lseró kskdoych z zkresó obejmujących fle o długości odpoiednio 3,4 µm i Rys. 3. Chrkterystyki trnsmisyjne dl szyb: szyb o grubości mm (ykorzystyn do obrzkó ściennych), boczn szyb smochodo Pilkington o grubości 3,5 mm, 3 niehrton szyb smochodo Pilkington o grubości 3,5 mm, 4 szyb okienn o grubości,9 mm, 5 przyciemnion boczn szyb smochodo Pilkington o grubości 3,5 mm, 6 szyb okienn o grubości 3,9 mm, 7 przyciemnion szyb smochodo oliver o grubości 4 mm, 8 szyb okienn o grubości 4 mm,, b szyb zpron prą odną N podstie złączonych przez producent idm ykorzystynych lseró kskdoych przyjęto średnie rtości długości fl, odpoiednio 3,44 µm i 3,57 µm. Nstępnie z chrkterystyki idmoej odczytno dl tych długości fl rtości trnsmisji dl bdnych szyb orz n ich podstie określono rtości trnsmisji promienioni przechodzącego przez die szyby. Wyniki przedstiono tbeli. Widć yrźnie różnice trnsmisji promienioni dl obydu iązek, które dl poszczególnych szyb przyjmują różne rtości. bel. rnsmisj szyb i okien dl promienioni o długościch fl odpoidjących promienioniu lseró kskdoych Rodz. szyby p 0,470 0,59 0,067 0,64 0,60 0,400 0,0993 0,085 0,40 p 0,48 0,8 0, 0,643 0,664 0,43 0,0 0,0865 0,436 0,060 0,0466 0,047 0,06 0,06 0,096 0,0099 0,0073 0,0577 0,066 0,0476 0,0446 0,070 0,077 0,005 0,004 0,0075 0, PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, IN , R. 9 NR 9/06

4 W tbeli prodzono dodtkoo oznczeni: szyb zpron prą odną, p trnsmisj dl promienioni 3,44 µm pojedynczej szybie, p trnsmisj dl promienioni 3,57 µm pojedynczej szybie, trnsmisj dl promienioni 3,44 µm przez die szyby, trnsmisj dl promienioni 3,57 µm przez die szyby. Wykorzystno przy tym zleżności: (7) p p Dl pomiró trnsmisji czystych szyb z pomocą spektrometru, nlogicznie jk przypdku prześietlni lserem, możn przyjąć te sme złożeni, jk dl zoru (). Możemy ięc npisć: stąd: (8) ( r ) e d ( r ) ln d Dl stosunkoo ąskiego zkresu idmoego obejmującego długości fl ykorzystynych lseró kskdoych, możn przyjąć stłą rtość spółczynnik złmni śitł dl szkł, któr dl tego zkresu ynosi n,47 [9] i odpoidjący jej spółczynnik odbici r 0,036. Po podstieniu do (8), otrzymmy: (9) 0,99 ln d Wstijąc do zoru (9) rtości z tbeli, przy uzględnieniu odpoiednich grubości szyb d, otrzymno zleżności spółczynnikó bsorpcji dl szkieł bdnych szyb, od długości fli. Przedstiono je n rysunku 4. Rys. 4. Zleżność spółczynnik bsorpcji od długości fli dl bdnych szyb (n podstie dnych do rysunku 3) Anlogicznie jk przypdku trnsmisji dl bdnych szyb, przyjmując średnie rtości długości fl ykorzystynych lseró kskdoych odpoiednio 3,44 µm i 3,57 µm, porónno yznczone rtości spółczynnik bsorpcji dl przebdnych szyb. Nstępnie, ykorzystując zór (6) orz przyjmując, że okno zorcoe jest ykonne z szyby 4, obliczono rtość spółczynnik. Wyniki przedstiono tbeli. bel. Obliczone prmetry przebdnych szyb Rodz. szyby [mm - ] 0, ,4683 0,5549 0, ,664 0, , ,58707 [mm - ] 0, , , ,5575 0,6607 0, , , [mm - ] 0, ,0044 0, , , ,0003 0, ,00434 d [mm] 3,5 3,5,9 3,5 3,9 4 4 ylicz 0, ,97954,0675 0, ,9688 0,9877,0006,00054 W celu zeryfikoni rezulttó poyższych rozżń, przeprodzono eksperyment edług schemtu przedstionego n rysunku 5. Łącząc promienionie z lser 3,4 µm z promienioniem 3,55 µm przy pomocy płytki śitło-dzielącej, otrzymno iązkę lseroą prześietljącą bdne szyby. Wykorzystując odbicie pod nieielkim kątem od płskiego ziercidł metloego, przepuszczno dukrotnie iązkę lseroą przez bdną szybę. Dzięki temu storzono symulcję prześietlni komory zmkniętej oknmi z tej szyby bez pr lkoholu enątrz i przy ykorzystniu zoru (5) umożliiono dl niej yznczenie spółczynnik α. Rys. 5. chemt ukłdu do bdni szyb przy pomocy lseró kskdoych Oknem zorcoym tym eksperymencie był podójn szyb okienn o grubości,9 mm (szyb 4). Impulsy śietlne z poszczególnych lseró były emitone z częstotliościmi odpoiednio 5 khz i 8 khz. Uśredninie koherentne ukłdzie przetrzni dnych pozoliło n precyzyjny odczyt odpoiednich sygnłó z detektor. W ukłdzie zmierzono trnsmisję szystkich szyb bdnych cześniej spektrometrem, tkże dodtkoo trnsmisję szyby z nproną odą, z nniesioną rstą pyłu grfitoego, z nniesioną rstą pyłu z gleby. Wyniki odczytó sygnłó z detektor i obliczeń spółczynnik przedstiono tbeli 3, której ykorzystno oznczeni prodzone e zorze () i () orz oznczono dodtkoo: gr szyb z nniesioną rstą pyłu grfitoego, p szyb z nniesioną rstą pyłu z gleby, szyb z nproną rstą ody. Otrzymne rtości spółczynnik możn porónć z ynikmi obliczeń n podstie pomiró spektrometrem, przedstionymi tbeli. Porónnie tych ynikó pokzno tbeli 4. Widć, że yznczone różnymi metodmi rtości spółczynnikó przy pomocy cłkoicie różnej prtury są zbliżone. Drobne różnice pomiędzy nimi nie przekrczjące 7% ich rtości, mogą ynikć między innymi z przyjęci jednkoego dl obydu iązek lseroych spółczynnik złmni szkł orz z przyjęci średnich (dyskretnych) rtości długości fl promienioni emitonego przez ykorzystyne lsery kskdoe. PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, IN , R. 9 NR 9/06 75

5 bel 3. Wyniki odczytó sygnłó z detektor i obliczeń spółczynnik dl szyb prześietlnych iązką lseroą Nr szyby , , , , , , ,003 gr ,088 p , ,070 bel 4. Porónnie ynikó bdń szyb n spektrometrze ( ylicz ) z ynikmi bdń lseroych () Nr szyby ylicz. 0, ,97954,0675 0, ,9688 0,9877,0006,00054,05,047,08,000 0,979,003 0,985,003 0, , ,05 5E-05 0,00 0,03 0,0706 0, % 6, ,886906, ,005,05849,64,7049 0,45867 ylicz. Pomir zględnej trnsmisji promienioni przechodzącego przez pry lkoholu zleżności od ich stężeni prześietlnej komorze Bdni trnsmisji promienioni dl komory przeprodzono ukłdzie, którego schemt przedstiono n rysunku 6. Jest to zmodernizony ukłd do bdni szyb, który zostł przedstiony cześniej n rysunku 5. Zmist szyb, ukłd zostł stion komor z prmi lkoholu. Anlogicznie jk prcch [],[3], do bdń ykorzystno komorę postci rury z PCV o długości 40 cm i średnicy 0 cm zmkniętą oknmi z szyb nr 4. Do komory stino przed kżdym pomirem listę z pięćdziesięciom łódkmi metloymi, do których leno roztór lkoholu odzie o znnym stężeniu. empertur otczjącej przestrzeni ynosił 0 o C. Wykorzystując pro Henry'ego [], określono stężenie pr lkoholu komorze nd łódkmi z roztorem odnym lkoholu o zdnym stężeniu. Rys. 6. chemt ukłdu do pomiru trnsmisji promienioni bdnej komory Nstępnie mierząc dl kżdego stężeni tych pr sygnły z detektor, yznczono zleżność zględnej trnsmisji promienioni od stężeni pr. Wyniki przedstiono tbeli 5 i n rysunku 7. bel 5. Zleżność zględnej trnsmisji promienioni od stężeni pr lkoholu tężenie pr C p [mg/dm 3 0 0, 0, 0,3 0,4 ] rnsmisj τ 0, , ,783 0,70838 Z otrzymnych ynikó idć, że zkresie rozżnych stężeń pr lkoholu, zleżność trnsmisji promienioni od stężeni pr lkoholu m chrkter zbliżony do linioego. Rys. 7. Zleżność zględnej trnsmisji promienioni od stężeni pr lkoholu Przyjmując n podstie odczytu z ykresu, że dl stężeni 0,4 mg/dm 3 trnsmisj ynosi 0,7, zleżność tę możn przedstić postci zoru: (30) 0, 75Cp Otrzymn zleżność (30) zględnej trnsmisji pr lkoholu od ich stężeni poietrzu jest zleżnością unierslną dl przyjętej długości komory i nie zleży od rodzju okien, gdyż ykorzystny spółczynnik zmierzono dl stężeni C p =0, dl którego zględn trnsmisj pr lkoholu τ musi ynosić. Reln możliość ykryni minimlnych stężeń pr lkoholu Jeżeli dignozonych smochodch nie m pr lkoholu, to prześietljąc je możemy dl kżdego z nich poprzez pomir zględnej trnsmisji, yznczyć spółczynnik. Prktycznie, poz nielicznymi yjątkmi, przejeżdżjących smochodch nie m pr lkoholu. W ziązku z tym możemy złożyć, że kolejny przejeżdżjący smochód jest bez pr lkoholu i n podstie zmierzonego sygnłu zględnego z detektor, ze stosunkoo dużym prdopodobieństem przyjąć, że yznczony przy jego pomocy spółczynnik jest prdziy. Dl określonej ilości kolejno sprdznych smochodó otrzymmy zbiór rtości spółczynnikó, którym udził spółczynnikó znieksztłconych przez eentulne pry lkoholu będzie brdzo mły. Dl zbioru 76 PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, IN , R. 9 NR 9/06

6 tego możemy przyjąć średnią lub njbrdziej prdopodobną rtość i uznć ją z określonym prdopodobieństem jko prdzią. Wykorzystując nstępnie tę rtość do sprdzni kolejnych smochodó, możemy rónież z określonym prdopodobieństem ydć opinię dotyczącą możliości ystęponi nich pr lkoholu [6]. Do poyższych rozżń ykorzystno przedstione cześniej yniki eksperymentlne. N podstie podnych tbeli 3 rtości spółczynnikó, określono dl szyb od do 8 orz szyby pokrytej pyłem grfitoym, pyłem z gleby i szyby zpronej prą odną, średnią rtość,030 i odpoidjące mu odchylenie stndrdoe =0,0370. Wrtości te ykorzystno e zorze (4), obliczjąc trnsmisję pr lkoholu komorze z oknmi o nieznnych szybch, któr może być z jednkoym prdopodobieństem jedną z komór z szybmi opisnymi tbeli 3. Dl komory tej przyjęto spółczynnik. Otrzymne rtości zestiono z rtościmi yznczonymi oprciu o znny spółczynnik dl konkretnej komory orz podno zkres trnsmisji pr lkoholu, którym poinno się mieścić 68% przypdkoych ynikó pomiró ( rmch odchyleni stndrdoego ) dl komory, któr mogłby być yposżon przebdne szyby. Wyniki przedstiono tbeli 6. bel 6. Zleżność yliczonej trnsmisji promienioni od stężeni pr lkoholu C p [mg/ s dm 3 m s ( ) s ( ) s ] 0,000,007 0,970,043 0, 0,94 0,93 0,897 0,964 0, 0,843 0,849 0,88 0,879 0,3 0,78 0,787 0,759 0,86 0,4 0,698 0,703 0,678 0,78 Wprodzono oznczeni: m s rzeczyist rtość trnsmisji określon przy ykorzystniu zmierzonego spółczynnik m, s rtość trnsmisji określon n podstie pomiru s przy złożeniu, że, ( ) s grnice możliych rtości rzeczyistej trnsmisji rmch odchyleni stndrdoego. Przedstione yniki ilustruje rysunek 8. k ięc, przyjmując średnią rtość spółczynnik z przyjętej populcji, możemy złożyć, że rzeczyist rtość tego spółczynnik mieści się z prdopodobieństem 68% przedzile rtości:. W nszym przypdku ozncz to, że 0,993<<,067. Jk już pokzno n rysunku 8, grnicom tym odpoidją rtości zględnej trnsmisji odpoiednio: (3) s i (3) s gdzie: (33) 0, 993,, 067 Zgodnie ze zorem (30), trnsmisj promienioni τ dl bdnej komory ystępuje przy stężeniu pr lkoholu rónym (34) C p 0, 75 Po podstieniu do (34) zleżności (3), (3) i (33), otrzymno odpoiednio: (35) s( C pm ) (36) C p 0, 75 s( C C p 0, 75 pm ) gdzie: C pm rtość stężeni pr lkoholu określon n podstie zmierzonej trnsmisji promienioni przez te pry N podstie (4) i (30) otrzymno: ( C pm ) 0, 75C pm (37) sc pm Po uzględnieniu (37) e zorch (35) i (36) orz przyjęciu, 030, zory te przyjmą odpoiednio postć: (38) Cp,379 0,964(,379 Cpm ) (39) Cp,379,036 (,379 Cpm ) ą to grniczne rtości stężeni pr lkoholu, pomiędzy którymi z prdopodobieństem 68% poinn znjdoć się rzeczyist rtość zmierzonego stężeni. Poyższy opis zostł przedstiony n rysunku 9. Rys. 8. Zleżność trnsmisji rzeczyistej i trnsmisji obliczonej dl rtości od stężeni pr lkoholu C p bdnej komorze Wykres funkcji n rys. 8 jest potórzeniem ykresu przedstionego n rysunku 7, ntomist ykres ynik z przyjęci średniej rtości spółczynnik. Rys. 9. Ilustrcj możliości zdlnego pomiru rzeczyistej rtości stężeni pr lkoholu komorch z nieznnymi oknmi PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, IN , R. 9 NR 9/06 77

7 Przedstiony ykres możn ykorzystć do konkretnego przypdku. Przyjęto, że n podstie pomiru trnsmisji promienioni konkretnym obiekcie określono nim rtość stężeni pr lkoholu róną 0,58 mg/dm 3. Wóczs rzeczyist rtość tego stężeni będzie się Przedstiony ykres możn ykorzystć do konkretnego przypdku. Złożono, że n podstie pomiru trnsmisji promienioni dnym obiekcie określono rtość stężeni pr lkoholu róną 0,58 mg/dm 3. Wóczs rzeczyist rtość tego stężeni będzie się mieścił z prdopodobieństem 68% przedzile 0,4 mg/dm 3 0,0 mg/dm 3. Niezykle istotny jest jednk zkres njmniejszych stężeń pozljących klsyfikoć sprdzne obiekty jko podejrzne lub niepodejrzne. N ykresie idć, że dopiero przy yniku pomiru C pm <-0,05mg/dm 3, możn z prdopodobieństem 68% poiedzieć, że prześietlnej komorze (smochodzie) nie m pr lkoholu. Brdzo istotn jest rtość stężeni pr lkoholu rón stężeniu tych pr poietrzu ydychnym przez osoby tk znym stnie po użyciu spożyciu lkoholu. Przyjmuje się ją n poziomie 0, mg/dm 3 0,5 mg/dm 3 [4],[5]. Z przedstionego ykresu idć, że z prdopodobieństem 68%, dolnej grnicy tkiego stężeni będzie odpoidć stężenie mierzone z przedziłu 0,05 mg/dm³ 0,5 mg/dm³. Podsumonie N podstie przeprodzonej nlizy i ynikó pomiró orz ich oprcoń, możn stierdzić, że istnieją duże sznse zbudoni urządzeni przydtnego do skutecznego yselekcjononi smochodó z prmi lkoholu. Pozl n to zstosony sposób określni zględnej trnsmisji promienioni [6] przy ykorzystniu międzypsmoych lseró kskdoych. Przebdne szyby były brdzo różnorodne. Wpłynęło to n zrost rozrzutó rtości spółczynnik α czyli n zrost rtości odchyleni stndrdoego σ. poodoło to zyżenie błędó pomiru stężeni pr lkoholu przypdkoym przejeżdżjącym smochodzie stosunku do sytucji rzeczyistej, któr poinn ystąpić n drodze. Wyniki bdń pokzują, że pomimo dużej spomninej różnorodności bdnych szyb (grubość, technologi ykonyni, hrtonie, tkże drobne zbrudzeni lub zilgocenie), spółczynnik nie zmieni się n tyle dużo, by uniemożliić ykrynie pr lkoholu n poziomie 0, mg/l odpoidjącym stężeniu pr lkoholu poietrzu ydychnym przez osobę tk znym stnie po użyciu lkoholu. ym smym, przydtność urządzeni przy eliminoniu nietrzeźych kierocó n drogch ydje się być niekestionon. Autorzy:dr inż. Jn Kubicki, Wojsko Akdemi echniczn, Instytut Optoelektroniki, ul. gen.. Kliskiego, Wrsz, e-mil:jn.kubicki@t.edu.pl, dr inż. Jrosł Młyńczk, Wojsko Akdemi echniczn, Instytut Optoelektroniki, ul. gen.. Kliskiego, Wrsz, e- mil:jrosl.mlynczk@t.edu.pl, dr inż. Krzysztof Kopczyński, Wojsko Akdemi echniczn, Instytut Optoelektroniki, ul. gen.. Kliskiego, Wrsz, e- mil:krzysztof.kopczynski@t.edu.pl, mgr Jdig Mierczyk, Wojsko Akdemi echniczn, Instytut Optoelektroniki, ul. gen.. Kliskiego, Wrsz, e-mil: jdig.mierczyk@t.edu.pl LIERAURA [] ilverstein R.M., Bssler G.C., Morrill.C., pectrometric identifiction of orgnic compounds, Wiley, Ne York, 99 [] Orgnic Compound Identifiction Using Infrred pectroscopy, Wlt Vollnd, Bellevue Community College, Bellevue, Wshington, 999 [3] Mierczyk Z., Mziejuk M., Mielczrek G., Kśny M., Kopczyński K., Kłdoński G., Optoelektroniczny monitoring emisji znieczyszczeń instlcjch utylizcji odpdó, Konferencj EKOMILIARI 004 [4] Nishid., Alcohol detector in vehicle, ptent no JP (A) [5] Ershov O., Ndezdinskii A., Berezin A., Remote Gs Molecule Detector, ptent no U003/06073A Aug. 8,003 [6] Kubicki J., Mierczyk Z., Kopczyński K., Kopic M., Urządzenie do ykryni pr lkoholu poruszjących się pojzdch P [7] Kluczyński P., Lundqvist., Method nd pprtus for remote detection of lcohol vpors in the tmosphere EP , 4 December 03 [8] Mierczyk Z., Kopczyński K., Kubicki J., Młyńczk J., Urządzenie do zdlnego ykryni pr i gzó metodą Dil kbinch i komorch z oknmi, P ; [9] Kubicki J., Młyńczk J., Kopczyński K., Appliction of modified difference bsorption method to stnd-off detection of lcohol in simulted cr cbins, Journl of Applied Remote ensing, Vol. 7, No., , 03 [0] Młyńczk J, Kubicki J, Kopczyński K., Możliości zdlnego ykryni pr lkoholu kbinie pojzdu, Przegląd Elektrotechniczny, 8 (04), [] Młyńczk J., Kubicki J., Kopczyński K., tnd-off detection of lcohol in cr cbins, J. Appl. Remote ens. 8(), (My 9, 04). doi:0.7/.jr [] Meyln, W. M. nd Hord P. H., Bond contribution method for estimting Henry s l constnts, Environ oxicol Chem., 0, 83 9, 99 [3] Młyńczk J., Kopczyński K., Kubicki J., Mierczyk J., Problemy zdlnego ykryni pr lkoholu zmkniętych kbinch, IAPGO, /05, [4] Asiukieicz G., Mikulski., Bdnie stnu trzeźości służbie przy użyciu urządzeń kontrolno-pomiroych, łupsk (04), zkoł Policji łupsku (Mteriły do szkoleni) [5] Ust o ychoniu trzeźości i przecidziłniu lkoholizmoi, Dz.U. 00 nr 47 poz. 3 [6] Kubicki J., Kopczyński K., Młyńczk J., posób określni zględnej trnsmisji promienioni i urządzenie do ykorzystni tego sposobu, P PRZEGLĄD ELEKROECHNICZNY, IN , R. 9 NR 9/06

Raport na temat stężenia fluorków w wodzie przeznaczonej do spożycia przez ludzi będącej pod nadzorem PPIS w Gdyni za 2006 rok

Raport na temat stężenia fluorków w wodzie przeznaczonej do spożycia przez ludzi będącej pod nadzorem PPIS w Gdyni za 2006 rok POWIATOWA STACJA SANITARNO-EPIDEIOLOGICZNA W GDYNI LABORATORIU BADAŃ FIZYKO-CHEICZNYCH WODY Słomir Piliszek Rport n temt stężeni fluorkó odzie przeznczonej do spożyci przez ludzi będącej pod ndzorem PPIS

Bardziej szczegółowo

Ćw.4. Światłowodowy czujnik odbiciowy

Ćw.4. Światłowodowy czujnik odbiciowy Ć.4. Śitłoodoy czujnik odbicioy 3.1. Cel ćiczeni Celem ćiczeni jest zpoznnie się z łściościmi czujnik odbicioego ykorzystującego promienionie lser półprzeodnikoego. Wstęp Ćiczenie przedsti metodę pomiru

Bardziej szczegółowo

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny

5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny 5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temt ćiczeni: OKREŚLENIE SKŁADNIKÓW BILANSU ENERGII

Bardziej szczegółowo

1.5. Iloczyn wektorowy. Definicja oraz k. Niech i

1.5. Iloczyn wektorowy. Definicja oraz k. Niech i .. Iloczyn ektoroy. Definicj. Niech i, j orz k. Iloczynem ektoroym ektoró = i j k orz = i j k nzymy ektor i j k.= ( )i ( )j ( )k Skrótoo możn iloczyn ektoroy zpisć postci yzncznik: i j k. Poniżej podno

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Wyrównanie sieci niwelacyjnej 1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Całki niewłaściwe. Rozdział Wprowadzenie Całki niewłaściwe I rodzaju

Całki niewłaściwe. Rozdział Wprowadzenie Całki niewłaściwe I rodzaju Rozdził 3 Cłki niewłściwe 3. Wprowdzenie Omwine w poprzednim rozdzile cłki oznczone są cłkmi funkcji ciągłych n przedzile domkniętym, więc funkcji ogrniczonych n przedzile skończonym. Wiele zgdnień prktycznych

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE CZASU TRWANIA STRAT MAKSYMALNYCH W SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH MODELAMI OBLICZENIOWYMI

WYZNACZANIE CZASU TRWANIA STRAT MAKSYMALNYCH W SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH MODELAMI OBLICZENIOWYMI WYZNACZANIE CZASU TRWANIA STRAT MAKSYMALNYCH 1. WPROWADZENIE W SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH MODELAMI OBLICZENIOWYMI Ryszrd Nieiedził, Elżbiet Nieiedził Wyższ Szkoł Kdr Menedżerskich Koninie Strty mocy

Bardziej szczegółowo

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne 1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw

Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy Mteriły dignostyczne z mtemtyki poziom podstwowy czerwiec 0 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini Mteriły dignostyczne przygotowł Agt Siwik we współprcy z nuczycielmi mtemtyki szkół pondgimnzjlnych:

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana i metody numeryczne

Matematyka stosowana i metody numeryczne Ew Pbisek Adm Wostko Piotr Pluciński Mtemtyk stosown i metody numeryczne Konspekt z wykłdu 0 Cłkownie numeryczne Wzory cłkowni numerycznego pozwlją n obliczenie przybliżonej wrtości cłki: I(f) = f(x) dx

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO

METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ZWIZKU MIDZY TŁUMIENNOCI WTRCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CZSTOLIWOCIACH

ANALIZA ZWIZKU MIDZY TŁUMIENNOCI WTRCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH CZSTOLIWOCIACH Jerzy Siuzdk, Tomsz Czrnecki Instytut Telekomunikcji PW 00-665 Wrsz, ul. Nooiejsk 15/19 siuzdk@tele.p.edu.pl, ctom@tele.p.edu.pl ANALIA WIKU MIDY TŁUMIENNOCI WTCENIOW PTLI ABONENCKIEJ NA NISKICH I WYSOKICH

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D. Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu innowacyjnego testującego składanego w trybie konkursowym w ramach PO KL Złącznik nr 5 Krt oceny merytorycznej Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu innowcyjnego testującego skłdnego w trybie konkursowym w rmch PO KL NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne

Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD ,0. 3x 6 6 3x 6 6,

PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD ,0. 3x 6 6 3x 6 6, Zdnie PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD 04 Zbiorem wszystkich rozwiązń nierówności x 6 6 jest: A, 4 0, B 4,0 C,0 4, D 0,4 Odpowiedź: C Rozwiąznie Sposób I Nierówność A 6 jest równowżn lterntywie

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach

Wyk lad 1 Podstawowe wiadomości o macierzach Wyk ld 1 Podstwowe widomości o mcierzch Oznczeni: N {1 2 3 } - zbiór liczb nturlnych N 0 {0 1 2 } R - ci lo liczb rzeczywistych n i 1 + 2 + + n i1 1 Określenie mcierzy Niech m i n bed dowolnymi liczbmi

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Załącznik 2. Harmonogram rzeczowo-finansowy dla PGN Miasta i Gminy Uzdrowiskowej Muszyna

Załącznik 2. Harmonogram rzeczowo-finansowy dla PGN Miasta i Gminy Uzdrowiskowej Muszyna Złącznik 2. Hrmonogrm rzeczoofinnsoy dl PGN Zdni Obszry dziłni Priorytet Instlcj pneli fooolticznych n dchch budynkó urzyteczności Obszr 1. lterntynych żródeł Priorytet 1.3. Budo i rozbudo instlcji energetyki

Bardziej szczegółowo

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową

Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7) EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne

Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

MĘŻCZYŹNI. 2010 r. WYBRANE WSKAŹNIKI POWIATOWE W RELACJI DO ŚREDNIEJ WOJEWÓDZTWA W 2010 R. WOJEWÓDZTWO = 100 122,6 126,1 113,0

MĘŻCZYŹNI. 2010 r. WYBRANE WSKAŹNIKI POWIATOWE W RELACJI DO ŚREDNIEJ WOJEWÓDZTWA W 2010 R. WOJEWÓDZTWO = 100 122,6 126,1 113,0 URZĄD STATYSTYCZNY WE WROCŁAWIU WYBRANE DANE STATYSTYCZNE 2008 2009 2010 POWIAT JAWORSKI LUDNOŚĆ WEDŁUG PŁCI I WIEKU W LATACH 2010 I 2035 Poierzchni h 58155 58155 58155 51761 51581 51568 n 1 km 2 89 89

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1 (1p). Ile wynosi 0,5% kwoty 120 mln zł? A. 6 mln zł B. 6 tys. zł C. 600 tys. zł D. 60 tys. zł TRZECI SEMESTR LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO DLA DOROSŁYCH PRACA KONTROLNA Z MATEMATYKI ROZSZERZONEJ O TEMACIE: Liczby rzeczywiste i wyrżeni lgebriczne Niniejsz prc kontroln skłd się z zdń zmkniętych ( zdń)

Bardziej szczegółowo

PRZEMIESZCZENIA POWŁOKI HIPERBOLOIDALNEJ

PRZEMIESZCZENIA POWŁOKI HIPERBOLOIDALNEJ XLIX KONFERENCJA NAUKOWA Komitetu Inżynierii Lądoej i Wodnej PAN i Komitetu Nuki PZITB Wrsz-Krynic, -9 rześni 00 r., Krynic 00 t. II, str. -8 Wiesł BARAN Bronisł JĘDRASZAK PRZEMIESZCZENIA POWŁOKI HIPERBOLOIDALNEJ.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę

Ćwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę Ćwiczenie 6 Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie: Ćwiczenie poleg n oznczeni ilości slicylnów

Bardziej szczegółowo

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014)

Prace Koła Matematyków Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie (2014) Prce Koł Mt. Uniw. Ped. w Krk. 1 014), 1-5 edgogicznego w Krkowie PKoło Mtemtyków Uniwersytetu Prce Koł Mtemtyków Uniwersytetu Pedgogicznego w Krkowie 014) Bet Gwron 1 Kwdrtury Newton Cotes Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa Wykłd 2. Pojęcie cłki niewłściwej do rchunku prwdopodobieństw dr Mriusz Grządziel 4 mrc 24 Pole trpezu krzywoliniowego Przypomnienie: figurę ogrniczoną przez: wykres funkcji y = f(x), gdzie f jest funkcją

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew

Bardziej szczegółowo

Wykonanie ćwiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ

Wykonanie ćwiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ Wykonanie ćiczenia 3. NAPIĘCIE POWIERZCHNIOWE POMIAR NAPIĘCIA POWIERZCHNIOWEGO CIECZY METODĄ STALAGMOMETRYCZNĄ Zadania: 1. Zmierzyć napięcie poierzchnioe odnych roztoró kasó organicznych lub alkoholi (do

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI CZWÓRNIKI BIERNE

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI CZWÓRNIKI BIERNE ZESPÓŁ LABOATOIÓW TELEMATYKI TANSPOT ZAKŁAD TELEKOMNIKACJI W TANSPOCIE WYDZIAŁ TANSPOT POLITECHNIKI WASZAWSKIEJ LABOATOIM PODSTAW ELEKTONIKI INSTKCJA DO ĆWICZENIA N CZWÓNIKI BIENE DO ŻYTK WEWNĘTZNEGO WASZAWA

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Anliz mtemtyczn i lgebr liniow Mteriły pomocnicze dl studentów do wykłdów Mcierze liczbowe i wyznczniki. Ukłdy równń liniowych. Mcierze. Wyznczniki. Mcierz odwrotn. Równni mcierzowe. Rząd mcierzy. Ukłdy

Bardziej szczegółowo

Notatki z Analizy Matematycznej 4. Jacek M. Jędrzejewski

Notatki z Analizy Matematycznej 4. Jacek M. Jędrzejewski Nottki z Anlizy Mtemtycznej 4 Jcek M. Jędrzejewski ROZDZIAŁ 7 Cłk Riemnn 1. Cłk nieoznczon Definicj 7.1. Niech f : (, b) R będzie dowolną funkcją. Jeżeli dl pewnej funkcji F : (, b) R spełnion jest równość

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń

Bardziej szczegółowo

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 1 Prtner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 3 Nsz rynek Wilno Kliningrd Gdyni Minsk

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie promieniowania UV z kryształami związków glicyny

Oddziaływanie promieniowania UV z kryształami związków glicyny tnisł ŁABUZ OBR EREL " 36-040 Boguchł k Włdysł PROZAK Rzeszo POLITEHNIKA RZEZOWKA 35-959 Rzeszó Józef Żmij WOJKOWA AKADEMIA TEHNIZNA 00-908 Wrsz Oddziłynie promienioni UV z krysztłmi ziązkó glicyny 1.

Bardziej szczegółowo

1 Definicja całki oznaczonej

1 Definicja całki oznaczonej Definicj cłki oznczonej Niech dn będzie funkcj y = g(x) ciągł w przedzile [, b]. Przedził [, b] podzielimy n n podprzedziłów punktmi = x < x < x

Bardziej szczegółowo

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących.

Odzież ochronna przeznaczona dla pracowników przemysłu narażonych na działanie czynników gorących. Odzież chroniąc przed gorącymi czynnikmi termicznymi N wielu stnowiskch prcy m/n w hutch i zkłdch metlurgicznych, podczs spwni, kcji przeciwpożrowych prcownik nrżony jest n dziłnie czynników gorących,

Bardziej szczegółowo

MĘŻCZYŹNI WYBRANE WSKAŹNIKI POWIATOWE W RELACJI DO ŚREDNIEJ WOJEWÓDZTWA W 2012 R. WOJEWÓDZTWO = 100 102,8 84,8. ambulatoryjna opieka

MĘŻCZYŹNI WYBRANE WSKAŹNIKI POWIATOWE W RELACJI DO ŚREDNIEJ WOJEWÓDZTWA W 2012 R. WOJEWÓDZTWO = 100 102,8 84,8. ambulatoryjna opieka URZĄD STATYSTYCZNY WE WROCŁAWIU WYBRANE DANE STATYSTYCZNE 21 211 212 POWIAT GÓROWSKI LUDNOŚĆ WEDŁUG PŁCI I WIEKU W 212 R. Poierzchni h... Ludność... Ludność n 1 km 2... Ludność ieku nieprodukcyjnym n 1

Bardziej szczegółowo

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona VI. Rchunek cłkowy. Cłk nieoznczon Niech F : I R i f : I R będą funkcjmi określonymi n pewnym przedzile I R. Definicj. Funkcję F nzywmy funkcją pierwotną funkcji f n przedzile I, gdy F (x) = f(x) dl x

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań MATURA z WSiP Mtemtyk Poziom podstwowy Zsdy ocenini zdń Copyright by Wydwnictw Szkolne i Pedgogiczne sp. z o.o., Wrszw Krtotek testu Numer zdni 6 7 8 9 6 7 8 9 Uczeń: Sprwdzn umiejętność (z numerem stndrdu)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Rchunek rwdoodobieństw i sttystyk mtemtyczn. Zd 8. {(, : i } Zleżność tą możn rzedstwić w ostci nstęującej interretcji grficznej: Arkdiusz Kwosk Rfł Kukliński Informtyk sem.4 gr. Srwdźmy, czy odne zmienne

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK CAŁKOWY. Funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji f na przedziale I R, jeżeli. F (x) = f (x), dla każdego x I.

RACHUNEK CAŁKOWY. Funkcja F jest funkcją pierwotną funkcji f na przedziale I R, jeżeli. F (x) = f (x), dla każdego x I. RACHUNEK CAŁKOWY Funkcj F jest funkcją pierwotną funkcji f n przedzile I R, jeżeli F (x) = f (x), dl kżdego x I. Przykłd. Niech f (x) = 2x dl x (, ). Wtedy funkcje F (x) = x 2 + 5, F (x) = x 2 + 5, F (x)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane? INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi

Nowy system wsparcia rodzin z dziećmi o Nowy system wsprci rodzin z dziećmi Projekt współfinnsowny ze środków Unii Europejskiej w rmch Europejskiego Funduszu Społecznego Brbr Kowlczyk Cele systemu wsprci rodzin z dziećmi dobro dzieci potrzebujących

Bardziej szczegółowo

Systemy Wyszukiwania Informacji

Systemy Wyszukiwania Informacji Uniersytet Śląski Systemy Wyszkini Informcji Agnieszk Nok Brzezińsk gnieszk.nok@s.ed.pl Instytt Informtyki Zkłd Systemó Informtycznych Uniersytet Śląski Wrnki zliczeni przedmiot Ooiązko oecność n ykłdch

Bardziej szczegółowo

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mteriły dydktyczne n zjęci wyrównwcze z mtemtyki dl studentów pierwszego roku kierunku zmwinego Biotechnologi w rmch projektu Er inżynier pewn lokt n przyszłość Projekt Er inżynier pewn lokt n przyszłość

Bardziej szczegółowo

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej, Wykłd z fizyki. Piot Posmykiewicz 49 6-4 Enegi potencjln Cłkowit pc wykonn nd punktem mteilnym jest ówn zminie jego enegii kinetycznej. Często jednk, jesteśmy zinteesowni znlezieniem pcy jką sił wykonł

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH.

JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH. Nr. 30. Ló, dni 1. rześni 1911. Rok. JEDNOŚĆ O R G R N ŻYDÓW PO LSKICH. REDKCY I DMINISTRCY: Ló, Sykstusk 29. Nr. telefonu 994. Prenumert krtlnie 2 kor. Numer poied. 20 h. OGŁOSZENI (inserty) oblicz się

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH

WYZNACZANIE STAŁEJ RÓWNOWAGI KWASOWO ZASADOWEJ W ROZTWORACH WODNYCH Politehni Śląs WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNCZNIE STŁEJ RÓWNOWGI KWSOWO ZSDOWEJ W ROZTWORCH WODNYCH Opieun: Miejse ćwizeni: Ktrzyn Kruiewiz Ktedr Fizyohemii i Tehnoii

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego

Ćwiczenie 9. BADANIE UKŁADÓW ZASILANIA I STEROWANIA STANOWISKO I. Badanie modelu linii zasilającej prądu przemiennego ortorium elektrotechniki Ćwiczenie 9. BADAIE UKŁADÓ ZASIAIA I STEOAIA STAOISKO I. Bdnie modelu linii zsiljącej prądu przemiennego Ukłd zowy (ez połączeń wrintowych) 30 V~ A A A 3 3 3 A 3 A 6 V 9 0 I A

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo